湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
A. x2−5x+3
B. −x2+x−1
C. −x2+5x−3
D. x2−5x−13
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 比较大小：-23______-34． 12. 单项式-23πxy2 的系数是______． 13. 四舍五入法把 352700 精确到万位约等于______． 14. 某船在一条河中逆流行驶的速度为 5km/h，顺流行驶速度是 ykm/h，则这条河的水
7. 下列各组中运算结果相等的是（ ）
A. 23 和 32
B. (−2)4 和−24 C. (32)2 和(23)2 D. (−2)3 和−23
8. 十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从 2012 年的 540000 亿元 增长到 2016 年的 800000 亿元，这里的 800000 亿元用科学记数法表示为（ ）
成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第 10 个等式是______．
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三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分） 17. 计算：
（1）|-79|+（23−15）-13×（-4）2 （2）[1-（1-0.5×13）]×[2-（-3）2]
18. 计算： （1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12） （2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）
A. 8×105 元
B. 0.8×1014 元 C. 8×1013 元
D. 80×1012 元
9. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A. 2x2y 与−2x2y
B. x3 与 3x
C. −3ab2c3 与 c3b2a
D. 1 与−8
10. 一个多项式与 x2-2x+1 的和是 3x-2，则这个多项式为（ ）
①正整数和负整数的全体组成整数集合
②带“-”的数是负数
③0 是最小的自然数
④-1012 是有理数
⑤273 是正整数
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
3. -12 的相反数是（ ）
A. −2
B. 2
C. −12
D. 12
4. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是 10，则这两个数可以是（ ）
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21. 若|ab-2|+（b-1）2=0 （1）求-a3+b2017+（-b）2018 的值； （2）求 1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2018)(b+2018)值．
22. 一种商品每件成本 a 元，原来按成本增加 20%定出价格，每件售价多少元？现在由 于库存积压减价，按原价的 85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？
23. 将正整数 1 至 2018 按一定规律排列成如图所示的 8 列，规定从上到下依次为第 1 行，第 2 行，第 3 行，…从左至右依次为第 1 列至第 8 列． （1）数 78 在第______行______列．数 2018 在第______行______列． （2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中， 最大的一个数为 x． ①求被框的三个数的和（用含 x 的式子表示）； ②被框的三个数的和是否可以等于 2013 或 2019？若能请求出 x；若不能，请说明 理由．
流速度是______．（用含 v 的式子表示）
15. 若|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，则（x+1）y（z+3）=______． 16. 古希腊数学家把 1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16、…
这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以写
【解析】
- 的相反数是：-（- ）= ．
故选：D． 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “-”，据此解答即可． 此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在 这个数的前边添加“-”． 4.【答案】B
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答案பைடு நூலகம்解析
1.【答案】D
【解析】
解：质量标识为“25±0.5kg”表示 25 上下 0.25 即 24.75 到 25.25 之间为合格； 分析答案可得 26.1kg 不在此范围内，不合格． 故选：D． 先求出大米的合格重量的范围，再据此对四个选项逐一判断． 本题根据大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，求出大米的合格重量的范围 是解题的关键． 2.【答案】A
A. +10 和−10
B. +5 和−5
C. −5 和 10
D. 3 和 7
5. 某地某天的最高气温是 12℃，最低气温是-3℃，则该地这一天的温差是（ ）
A. 15℃
B. −15℃
C. −9℃
D. 9℃
6. 计算 12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（ ）
A. 36
B. −20
C. 6
D. −24
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，现从超市随机检测到四袋大米中不合
格的是（ ）
A. 24.5kg
B. 24.8kg
C. 25.5kg
D. 26.1kg
2. 下列几种说法中正确的个数有（ ）
【解析】
解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误； ②带“-”的数不一定是负数，如-（-5），错误 ③0 是最小的自然数，正确；
④-10 是有理数，正确
⑤ 不是正整数，错误；
故选：A． 根据有理数的意义，可得答案． 本题考查了有理数，利用了有理数的分类． 3.【答案】D
【解析】
解：根据相反数的含义，可得
19. 某公司去年 1～3 月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总 的盈、亏情况如何？
四、解答题（本大题共 4 小题，共 46.0 分） 20. 先化简，再求值．
4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），其中 a=-1，b=2．
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（ ）A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m3．（3分）（﹣7）8的底数是（ ）A．7B．8C．﹣7D．﹣84．（3分）单项式的系数是（ ）A．2B．C．D．﹣25．（3分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元7．（3分）一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，则A+B的正确答案为（ ）A．6x2﹣11x+3B．11x2+4x+3C．11x2+4x﹣3D．6x2+11x﹣38．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．（3分）下列说法中不正确的个数有（ ）①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数；③有理数m2+1的倒数是；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）有理数61.235精确到个位的近似数为 ．12．（3分）据统计，2023年武汉市中考报名人数约为86000人，将86000用科学记数法可表示为 ．13．（3分）数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 15．（3分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单住：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你利用所学知识计算出星期六的盈亏数情况是： （填“盈利”“亏损”“不盈不亏”） 元．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）整式化简及求值：（1）﹣6ab+ba+8ab；（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，b＝．19．（8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+1 0，b﹣c 0，2a﹣c 0，b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．20．（8分）已知|m|＝5，|n|＝7，若|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．21．（8分）观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6…2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7…（1）第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n个单项式为 ；（3）第三行第11个单项式为 ；（4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝﹣时，1024（A+）的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）问收工时有没有返回出发地A地？如果没有，求收工时距A地多远．（2）在第 次记录时距A地最远．（3）收工时如果不在出发点A地，需要返回出发点A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）①若，则y1＝ ；②若，则y2＝ ；（2）若，求y3的值；（3）由以上探究可知，，则y2022共有 个不同的值；在y2022这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 ．24．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B 表示的数 ；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝ ．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C 后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，故选：B．3．解：（﹣7）8的底数是﹣7，故选：C．4．解：单项式的系数是﹣．故选：B．5．解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．6．解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．7．解：由题意知A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝（9x2﹣2x+7）+（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5，∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．故选：B．8．解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．9．解：由题意得，进货成本＝40m+60n，销售额＝，故50（m+n）﹣（40m+60n）＝50m+50n﹣40m﹣60n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故选：A．10．解：①两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故①错误；②绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②错误；③有理数m2+1的倒数是，故③正确；④几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④错误；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：61.235≈61（精确到个位），故答案为：61．12．解：86000＝8.6×104，故答案为：8.6×104．13．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣3+4＝1．故答案为：1或﹣7．14．解：把x＝3代入操作步骤得：（3+3）2﹣5＝36﹣5＝31．故答案为：3115．解：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝458﹣420＝38（元），故答案为：盈利；38．16．解：由图知，第一行和为：x+26，故其它空格如图；∴20+4+x﹣y+4＝26+x，解得y＝2；x+x﹣y+4+x﹣p+6＝26+x，解得x＝10；xy＝2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝6+6﹣22＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（4）原式＝﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968．18．解：（1）原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12×（）2×﹣6××（）2＝1﹣＝．19．解：（1）由题意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案为：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，∴m＝±5，n＝±7，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝±5，n＝﹣7．当m＝5，n＝﹣7时，m+n＝5﹣7＝﹣2；当m＝﹣5，n＝﹣7时，m+n＝﹣5﹣7＝﹣12；综上可知，m+n的值为﹣2或﹣12．21．解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8；（2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）n x n，故答案为：（﹣2）n x n；（3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12；（4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10＝＝，∴1024（A+）＝1024（1+）＝1025．22．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：没有返回A地，收工时距离A地有2千米．（2）第一次距A地：﹣3千米；第二次距A地：|﹣3+8|＝5（千米）；第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4（千米）；第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝（6千米0；第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10（千米）；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4（千米）；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2（千米）．故第五次距A地最远．故答案为：五．（3）（3+8+9+10+4+6+2+2）×0.3×8.3＝44×0.3×8.3＝109.56（元）．答：检修小组工作一天需汽油费109.56元．23．解：（1）①当x1＞0时，|x1|＝x1，所以；同理可得，当x1＜0时，；所以y1＝±1．故答案为：±1．②当x1，x2同为正数时，y2＝1+1＝2；当x1，x2同为负数时，y2＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；当x1，x2异号时，y2＝1+（﹣1）＝0；所以y2＝0或±2．故答案为：0或±2．（2）当x1，x2，x3都是正数时，y3＝1+1+1＝3；当x1，x2，x3中有2个正数和1个负数时，y3＝1+1+（﹣1）＝1；当x1，x2，x3中有1个正数和2个负数时，y3＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当x1，x2，x3都是负数时，y3＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；所以y3＝±1或±3．（3）由（1）（2）的计算结果可知，y1有2个不同的值，y2有3个不同的值，y3有4个不同的值，所以y2022共有2023个不同的值．当x1，x2，…，x2022都是正数时，y2022取得最大值为2022．当x1，x2，…，x2022都是负数时，y2022取得最小值为﹣2022．又因为2022﹣（﹣2022）＝4044，所以最大的值和最小的值的差等于4044．y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和为：|2022|+|2020|+|2018|+…+|0|+…+|﹣2018|+|﹣2020|+|﹣2022|＝1011×2024＝2046264．故答案为：2023，4044，2046264．24．解：（1）数轴上点B表示的数＝8﹣20＝﹣12．故答案为：﹣12．（2）∵|x﹣8|＝2，∴x﹣8＝﹣2或x﹣8＝2，∴x＝6或x＝10．故答案为：6或10．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t﹣8|＝2，即5t﹣8＝﹣2或5t﹣8＝2，解得：t＝或t＝2．答：当t为秒或2秒时，A，P两点之间的距离为2．（4）（30﹣0）÷5＝6（秒），|﹣12﹣30|÷10＝（秒）．当0＜t＜时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为10t﹣12，依题意得：|5t﹣（10t﹣12）|＝4，即12﹣5t＝4或5t﹣12＝4，解得：t＝或t＝；当≤t≤6时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为﹣10（t﹣）+30＝﹣10t+72，依题意得：|5t﹣（﹣10t+72）|＝4，即72﹣15t＝4或15t﹣72＝4，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒或或秒时，P，Q之间的距离为4．。
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区部分学校七年级(上)期中数学试卷-附答案详解
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区部分学校七年级（上）期中数学试卷1.2021的相反数是()A. −2021B. −12021C. 2021 D. 120212.下列5个数中：2，1.1，53，0，−π，有理数的个数是()个．A. 2B. 3C. 4D. 53.已知x=−1是方程−2x+m=1的解，则m的值为()A. 3B. −3C. 1D. −14.2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%(9400万美元).其中1560000000用科学记数法表示为()A. 1.56×109B. 1.56×108C. 15.6×108D. 0.156×10105.下列说法中，正确的是()A. 单项式12xy2的系数是3B. 单项式−5x2的次数为−5C. 多项式x2+2x+18是二次三项式D. 多项式x2+y2−1的常数项是16.下列各式进行的变形中，不正确的是()A. 若3a=2b，则3a+2=2b+2B. 若3a=2b，则3a−5=2b−5C. 若3a=2b，则a2=b3D. 若3a=2b，则9a=4b7.已知下列方程：①x−2=1x ；②0.4x=1；③1x=2x−2；④x−y=6；⑤x=0.其中一元一次方程有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.按如图所示的运算程序，若输入x=−1，则输出结果为()A. 2B. 6C. 11D. 189. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是( )A. 2021B. 2022C. 2021或2022D. 2020或201910. 如图，A 、O 、B 两点在数轴上对应的数分别为−20、0、40，C 点在A 、B 之间，在A 、B 两点处各放一个挡板，M 、N 两个小球同时从C 处出发，M 以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N 以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t 秒钟(0<t <40)，当M 小球第一次碰到A 挡板时，N 小球刚好第一次碰到B 挡板．则：①C 点在数轴上对应的数为0；②当10<t <25时，N 在数轴上对应的数可以表示为80−4t ；③当25<t <40时，2MA +NB 始终为定值160；④只存在唯一的t 值，使3MO =NO.以上结论正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11. 若−3x 2y 1−n 与x m y 2是同类项，则m +n =______． 12. 若|x|=3，则x =______．13. 若2a −b =1，则4−3b +6a =______． 14. 我们把∣∣ac bd ∣∣称为二阶行列式，规定它的运算法则为：∣∣ac bd ∣∣=ad −bc ，若∣∣∣123m ∣∣∣=−12，则m 的值为______．15. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m 表示的数是______．16.如图所示，四边形ABCD、DEFG、HFJI均为正方形，点G在线段BI上，若DG=a，则△BEI的面积为______(用含a的式子表示)．17.计算：(1)12−(−18)+(−7)+(−15)(2)−23÷49×(−23)218.解方程：x+12−2=x4．19.先化简，再求值：3x2y−[6xy−2(4xy−2)−x2y]+1，其中x=−12，y=1．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，且(x−1)2+|y−2|=0，的值．求5a+2b+3cdb+xy+m4cd21.武汉市有关部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降)：请通过计算解决以下问题：(1)请判断这7天中，______日人数最多，______日人数最少；(2)如果9月30的客流量为1.6万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？22.列方程解决问题(1)有一列数，按一定规律排列成：1、−3、9、−27、81、−243、……，其中某三个相邻数的和是−1701，这三个数各是多少？(2)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这个班有多少名学生．23. 阅读下列材料．我们知道|x|={x(x >0)0(x =0)−x(x <0)，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式|x +1|+|x −2|时，可令x +1=0和x −2=0，分别求得x =−1和x =2(称−1，2分别为|x +1|与|x −2|的零点值).在有理数范围内，零点值x =−1和x =2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x <−1；−1≤x <2；x ≥2.从而在化简|x +1|+|x −2|时，可分以下三种情况：①当x <−1时，原式=−(x +1)−(x −2)=−2x +1；②当−1≤x <2时，原式=(x +1)−(x −2)=3；③当x ≥2时，原式=(x +1)+(x −2)=2x −1． ∴|x +1|+|x −2|={−2x +1(x <−1)3(−1≤x <2)2x −1(x ≥2)，通过以上阅读，解决问题：(1)|x −3|的零点值是x =______(直接填空)； (2)化简|x −3|+|x +4|；(3)关于x ，y 的方程|x −3|+|x +4|+|y −2|+|y +1|=10，直接写出x +y 的最小值为______．24.点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，AM表示点A与点M的距离，且AM=BM，CN=DN，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1(点C不与点D重合)．(1)若数轴上点A、B、C表示的数分别是−2、−4、2，则MN的长为______；(直接填空)(2)若数轴上点A、B表示的数分别是−4、−2，且CD=2，请结合数轴求MN的长．(3)若点A、B、C均在点O的右侧，且始终满足2MN=OA+OB+OC−OD，求点M在数轴上所对应的数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2021的相反数是：−2021．故选：A．利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：有理数有2，1.1，5，0，共4个．3故选：C．根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．本题考查有理数的概念．如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．本题中π是无限不循环小数，故不是有理数．3.【答案】D【解析】解：把x=−1代入方程得：2+m=1，解得：m=−1．故选：D．把x的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】A【解析】解：1560000000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、单项式12xy2的系数是12，故本选项说法错误；B、单项式−5x2的次数是2，故本选项说法错误；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确；D、多项式x2+y2−1的常数项是−1，故本选项说法错误；故选：C．利用单项式、多项式的定义即可解答．本题主要考查了单项式和多项式，解题的关键是熟记单项式、多项式的定义．6.【答案】D【解析】解：A、在3a=2b两边同时加2，即得3a+2=2b+2，故A不符合题意；B、在3a=2b两边同时减5，即得3a−5=2b−5，故B不符合题意；C、在3a=2b两边同时除以6，即得a2=b3，故C不符合题意；D、将3a=2b两边平方，得9a2=4b2，不能得到9a=4b，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质逐项判断，即可得答案．本题考查等式性质的应用，解题的关键是掌握等式的两条性质．7.【答案】A【解析】解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x−2=1x ；②0.4x=1；③1x=2x−2；④x−y=6；⑤x=0.其中一元一次方程有②⑤．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．即可判断．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是掌握一元一次方程的定义．8.【答案】C【解析】把x=−1代入y=x2+2x+3，得y=2<9，∴把x=0代入y=x2+2x+3，得y=3<9∴把x=1代入y=x2+2x+3，得y=6<9，∴把x=2代入y=x2+2x+3，得y=11>9，∴y=11，故选：C．将x=−1代入y=x2+2x+3，判断y的大小，然后反复进行，直到y的值大于9．本题考查了代数式的求值，关键是代入x的值后能进行正确的计算．9.【答案】C【解析】若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．故选：C．分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n(n为正整数)的线段盖住n或n+1个整点，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考10.【答案】C【解析】解：根据题意得2t+4t=40−(−20)，解得t=10，所以−20+2×10=0，所以点C在数轴上对应的数是0，故①正确；因为A、B两点在数轴上对应的数分别为−20、40，所以AB=40−(−20)=60，40÷4=10(秒)，60÷4=15(秒)，所以小球N在10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，所以当10<t<25时，N在数轴上对应的数为40−4(t−10)=80−4t，故②正确；当小球M第一次碰到挡板B时，则2t=20+60，解得t=40，此时小球N运动的总距离为4×40=160(单位长度)，则小球N也恰好碰到挡板B，所以当25<t<40时，MA=2t−20，NB=160−4t，所以2MA+NB=2(2t−20)+160−4t=120，为定值120，故③错误；当0<t≤10时，OM=2t，ON=4t，则2OM=ON，而不是3OM=ON；当10<t<20时，若3OM=ON，则3(40−2t)=80−4t，解得t=20，不符合题意；当t=20时，点M与点N都回到点O；综上所述，不存在使3MO=NO成立的t值，故④错误，所以①②正确，故选：C．先列方程2t+4t=40−(−20)，求出小球第一次碰到挡板时的t值，确定点C表示的数为0，则①正确；小球N在10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，当10<t<25时，N在数轴上对应的数为40−4(t−10)=80−4t，可判断②正确；当25<t<40时，MA=2t−20，NB=160−4t，所以2MA+NB=120，可判断③错误；从0<t≤10开始分类讨论，探究是否存在使3MO=NO成立的t值，或两个小球又回到开始时的状态，最终确定④是否正确．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，在判断④是否正确时需进行分类讨论．11.【答案】1【解析】解：∵−3x2y1−n与x m y2是同类项，∴m=2，1−n=2，解得：n=−1．∴m+n=2+(−1)=1．故答案为：1．根据同类项的定义可求得m、n的值，代入计算即可．本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12.【答案】±3【解析】解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．根据绝对值的性质解答即可．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】7【解析】解：∵2a−b=1，∴原式=4+3(2a−b)=4+3×1=7．故答案为：7．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】−6【解析】解：∵∣∣a cb d∣∣=ad−cd，且∣∣∣123m∣∣∣=−12，∴m−2×3=−12，∴m−6=−12，∴m=−12+6，∴m=−6．故答案为：−6．首先根据题意，可得：m−2×3=−12；然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值为多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．15.【答案】7【解析】解：由题知，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，故表格中每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于3+8+m=11+m，∴表格中的数据如下图：∴3+8+m=3+6+9，解得m=7，故答案为：7．根据每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，将空格处用含m的代数式表示出来，然后根据得出的数据列出方程求m的值即可．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意用含有m的代数式表示出表中的各个数是解题的关键．16.【答案】a2【解析】解：设正方形ABCD、HFJI的边长分别为x和y，∴S△BEI=S正方形ABCD +S正方形DEFG+S正方形HFJI+S△BCE−S△ABG−S△HGI−S△EJI=x2+a2+y2+12x(a−x)−12x(x+a)−12y(y−a)−12y(a+y)=x2+a2+y2+12xa−12x2−12x2−12xa−12y2+12ya+12ya−12y2=a2，故答案为：a2．设正方形ABCD、HFJI的边长分别为x和y，然后利用割补法表示出阴影部分面积，从而结合去括号，合并同类项的运算法则进行化简计算．本题考查整式加减运算的应用，准确识图，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．17.【答案】解：(1)12−(−18)+(−7)+(−15)=12+18−7−15=30−22=8；(2)−23÷49×(−23)2=−8÷49×49=−18×4 9=−8．【解析】(1)先化简，再计算加减法；(2)先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：去分母：2(x +1)−8=x ，去括号：2x +2−8=x ，移项：2x −x =8−2，合并同类项：x =6．【解析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的步骤是解题关键．19.【答案】解：原式=3x 2y −6xy +2(4xy −2)+x 2y +1=3x 2y −6xy +8xy −4+x 2y +1=4x 2y +2xy −3，当x =−12，y =1时，原式=4×(−12)2×1+2×(−12)×1−3=−3．【解析】先去中括号，再去小括号，然后合并同类项，再代入求值．本题考查了整式的加减---化简求值，去括号时要注意变号，同时要正确合并同类项． 20.【答案】解：由题意可知：a +b =0，cd =1，m =0，∵(x −1)2+|y −2|=0，∴x =1，y =2，∴原式=5a +2b +3b +2+0=5a +5b +2=5(a +b)+2=2．【解析】根据题意可知x 、y 、a +b 、cd 以及m 的值，然后代入原式即可求出答案． 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是正确求出x 、y 、a +b 、cd 以及m 的值，本题属于基础题型．21.【答案】47【解析】解：(1)1日：+2.5(万人)；2日：+2.5−0.5=+2(万人)；3日：+2+0.7=+2.7(万人)；4日：+2.7+0.3=+3(万人)；5日：+3−0.6=+2.4(万人)；6日：+2.4+0.2=+2.6(万人)；7日：+2.6−0.8=+1.8(万人)；故这7天中，10月4日人数最多，10月7日人数最少；故答案为：4；7；(2)七天客流量一共是：1.6×7+2.5+2+2.7+3+2.4+2.6+1.8=28.2(万人)，28.2×200=5640(万元)．答：该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为5640万元．(1)根据10月1日至10月7日游客人数即可得到结论；(2)由(1)的数据列式计算解答即可．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.【答案】解：(1)根据题意设这三个数分别为(−3)n、(−3)n+1、(−3)n+2，由题知(−3)n+(−3)n+1+(−3)n+2=−1701，解得n=5，∴(−3)n=−243，(−3)n+1=729，(−3)n+2=−2187，答：这三个数分别是−243、729、−2187；(2)设这个班有x名学生，由题意得3x+20=4x−25，解得x=45，答：这个班有45名学生．【解析】(1)根据题意设这三个数分别为(−3)n、(−3)n+1、(−3)n+2，根据这三个数的和是−1701列方程求出n得值，即可得出这三个数；(2)设这个班有x 名学生，根据书的本书不变列出方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．23.【答案】3 −5【解析】解：(1)令x −3=0，解得：x =3，∴|x −3|的零点值是x =3，故答案为：3；(2)令x −3=0，x +4=0，解得：x =3，x =−4，①当x <−4时，原式=3−x −4−x =−2x −1，②当−4≤x <3时，原式=3−x +x +4=7，③当x >3时，原式=x −3+x +4=2x +1，综上，|x −3|+|x +4|={−2x −1(x <−4)7(−4≤x <3)2x +1(x >3)；(3)令x −3=0，x +4=0，y −2=0，y +1=0，解得：x =3，x =−4，y =2，y =−1，由(2)可得，当x <−4时，|x −3|+|x +4|=−2x −1，又∵x <−4，∴−2x >8，则−2x −1>7，当x >3时，|x −3|+|x +4|=2x +1，又∵x >3，∴2x >6，则2x +1>7，∴当−4≤x <3时，|x −3|+|x +4|取得最小值为7，同理，可得当−1≤y <2时，|y −2|+|y +1|取得最小值为3，∴当|x −3|+|x +4|+|y −2|+|y +1|=10时，−4≤x <3，−1≤y <2，∴此时x +y 的最小值为−4+(−1)=−5，故答案为：−5．(1)根据零点值的概念领x−3=0，求解；(2)仿照材料例题分x<−4；−4≤x<3；x≥3三种情况结合绝对值的意义化简求解；(3)仿照材料例题，分原式为|x−3|+|x+4|与|y−2|+|y+1|两部分进行分析求其最小值．本题考查绝对值的意义，理解绝对值的几何意义，利用分类讨论思想解题是关键．24.【答案】92【解析】解：(1)∵点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，且AM=BM，CN=DN，∴点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，又∵数轴上点A、B、C、D表示的数分别是−2、−4、2，1，∴点M所表示的数为−2−42=−3，点N所表示的数为1+22=32，∴线段MN的长为32−(−3)=92，故答案为：92；(2)∵点D表示的数为1，且CD=2，①当点C位于点D左侧时，此时点C表示的数为1−2=−1，又∵点A、B表示的数分别是−4、−2，∴点M所表示的数为−2−42=−3，点N所表示的数为−1+12=0，此时线段MN的长为0−(−3)=3，②当点C位于点D右侧时，此时点C所表示的数为1+2=3，又∵点A、B表示的数分别是−4、−2，∴点M所表示的数为−2−42=−3，点N所表示的数为1+32=2，此时线段MN的长为2−(−3)=5，综上，MN的长为3或5；(3)设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，∵点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，且AM=BM，CN=DN，∴点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，∴点M在数轴上表示的数为a+b2，点N在数轴上表示1+c2，∴MN=|a+b2−1+c2|∵点A、B、C均在点O的右侧，且2MN=OA+OB+OC−OD，∴2|a+b2−1+c2|=a+b+c−1，整理，得|a+b−1−c|=a+b+c−1，当a+b−1−c=a+b+c−1时，解得c=0(不符合题意，舍去)，当−a−b+1+c=a+b+c−1时，解得：a+b=1，∴点M在数轴上表示的数为a+b2=12，综上，点M在数轴上所对应的数为12．(1)根据数轴上两点间的距离及线段中点的定义求得点M和点N在数轴上表示的数，然后列式计算求解；(2)分点C位于点D的左右两侧两种情况结合线段中点的定义及数轴上两点间的距离列式计算；(3)设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离和线段的和差关系列方程求解．本题考查数轴上两点间的距离，线段的中点及线段的和差以及解一元一次方程的应用，理解线段中点的概念，掌握数轴上两点间的距离公式(两数之差的绝对值)是解题关键．。
湖北省武汉市青山区2022-2023七年级数学上学期期中试卷(含解析)
湖北省武汉市青山区2022-2023七年级数学上学期期中试卷一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×1064．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣3，35．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22 7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．129．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或510．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11．﹣的相反数是．12．温度由﹣3℃上升6℃后是℃．13．若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝．14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．15．若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）18．计算：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）19．解答下列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ }：整数集合：{ }：负数集合：{ }（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是次．22．观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为；（2）第②行的第9个单项式为；第③行的第10个单项式为；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；和是；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝，n＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式有：，，﹣5，x，故单项式的个数有4个，故选：C．3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：A．4．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣3，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．【解答】解：单项式﹣ab2的系数与次数分别是﹣，3．故选：C．5．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h【分析】根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解．【解答】解：因为船的逆流速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即船的逆流速度是（v﹣2.5）km/h．故选：B．6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22【分析】分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解．【解答】解：对于A：（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，∴（﹣4）3＝﹣43；对于B：32＝9，23＝8；对于C：﹣42＝﹣16，﹣4×2＝﹣8；对于D：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4；故选：A．7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、2x2+3x2＝5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2＝3x2，故此选项错误；D、5a2b﹣4ab＝a2b，故此选项正确；故选：D．8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】把2x2﹣3y看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵2x2﹣3y﹣4＝2，∴2x2﹣3y＝6，∴6x2﹣9y﹣10＝3（2x2﹣3y）﹣10＝3×6﹣10＝8．故选：B．9．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或5【分析】由已知可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，代入即可求解．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1或﹣5；故选：C．10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；++＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．二．填空题（共6小题）11．﹣的相反数是．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．12．温度由﹣3℃上升6℃后是 3 ℃．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：﹣3+6＝3，∴温度由﹣3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．13．若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝ 4 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6＝4，2y＝4，解得：x＝﹣2，y＝2，∴x y＝4．故答案为：4．14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 1.08a元．【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；故答案是：1.08a．15．若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是﹣1或5 ．【分析】由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，∴n+2＝3或2﹣n＝3，解得：n＝1或n＝﹣1，原式＝3n2﹣7n+4n﹣3+2n2＝5n2﹣3n﹣3，当n＝1时，原式＝5﹣3﹣3＝﹣1；当n＝﹣1时，原式＝5+3﹣3＝5，综上，代数式的值是﹣1或5，故答案为：﹣1或5．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是48cm．【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）∵15＝m+2m，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm）．故答案为：48cm．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．18．计算：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算即可；（2）直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x＝﹣3x；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b＝18a2b﹣6ab2．19．解答下列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ ，3.25……}：整数集合：{ ﹣2，0……}：负数集合：{ ﹣2，﹣3.8，﹣……}（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接【分析】（1）根据有理数的分类填空即可；（2）首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可．【解答】解：（1）正分数集合：{，3.25……}：整数集合：{﹣2，0……}：负数集合：{﹣2，﹣3.8，﹣……}，故答案为：，3.25……；﹣2，0……；：﹣2，﹣3.8，﹣……；（2）如图：，﹣3.8＜﹣2＜﹣．20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣m2+2m2﹣n+m2﹣n＝3m2﹣n，当m＝﹣，n＝﹣2时，原式＝+2＝3．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12 m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 1 次．【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10），＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10），＝28﹣27，＝1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+13+10，＝55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．（3）+5，+5﹣3＝2，2+10＝12，12﹣8＝2，2﹣6＝﹣4，﹣4+13＝9，9﹣10＝﹣1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是1次．故答案为：12，1．22．观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为128x8；（2）第②行的第9个单项式为﹣512x9；第③行的第10个单项式为﹣513x11；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．【分析】（1）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（2）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（3）根据（1）、（2）中所得规律列代数式代入值即可．【解答】解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n﹣1x n；①所以第8个单项式为27x8＝128x8．故答案为128x8．（2）﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②﹣2x，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…（﹣2）n x n；②所以第9个单项式为（﹣2）9x9＝﹣512x9．2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③（20+1）x2，﹣（21+1）x3，（22+1）x4，﹣（23+1）x5，（24+1）x6，﹣（25+1）x7，…（﹣1）n+1（2n﹣1+1）x n+1；③所以第10个单项式为（﹣1）11（29+1）x11＝﹣513x11．故答案为﹣512x9、﹣513x11．（3）根据题意，得A＝28x9+（﹣29）x9+（﹣1）10（28+1）x10当x＝时，A＝28（）9+（﹣29）（）9+（﹣1）10（28+1）（）10＝﹣1++＝﹣所以512（A+）＝29（﹣+）＝．答：512（A+）的值为．23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝15 ；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是11 ；和是121 ；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．【分析】（1）根据列代数式即可求解；（2）根据两位数的确定过程，即可求解；（3）①根据三位数的确定过程即可求解；②根据题意确定五位数后求差即可说明理由．【解答】解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，则若□＝5，★＝4，△＝6，则□+★+△＝15．故答案为15．（2）根据题意，得56+65＝121＝112，故答案为11、121．（3）①根据题意，得三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x．故答案为100y+x．②m﹣n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝100000a+b，n＝100000b+a，∴m﹣n＝99999（a﹣b）∴m﹣n能被9整除．24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝12 ，n＝﹣3 ；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 5 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由非负性可求m，n的值；（2）①由题意可得3AB＝m﹣n，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t分别表示出PQ，B'A的长度，即可求解．【解答】解：（1）∵|m﹣12|+（n+3）2＝0，∴m﹣12＝0，n+3＝0，∴m＝12，n＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB＝m﹣n，∴AB＝＝5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：，解得：；答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ＝（12+3t）﹣（﹣3﹣t）＝15+4t，B'A＝5+2t，∵3PQ﹣kB′A＝3（15+4t）﹣k（5+2t）＝45﹣5k+（12﹣2k）t，且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k＝0，∴k＝6∴3PQ﹣kB′A＝45﹣30＝15．。
2024-2025学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2024-2025学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数−3的相反数是( )A. 3B. −3C. 13D. −132.我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面120米可记作+120米，则低于海平面75米可记作( )A. −75米B. +25米C. −25米D. +75米3.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为( )A. 1.2×1011B. 12×1011C. 1.2×108D. 1.2×1034.今年某市参加中考的考生人数约为7.03×104( )A. 精确到个位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.对于多项式x 2y−3xy−4，下列说法正确的是( )A. 二次项系数是3B. 常数项是4C. 次数是3D. 项数是26.按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求(结果大于10)为止.当输出的数为11时，输入的数字不可能是( )A. −1B. 3C. −5D. 47.当|a−3|=|a|+|−3|，则a 的值是( )A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数8.某商店出售两件衣服，每件售价a 元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是( )A. 赚了a 12元B. 赔了a 12元C. 赚了a 6元D. 赔了a 6元9.根据以下图形变化的规律，计算第101个图形中黑色正方形的数量是( )A. 149B. 150C. 151D. 15210.发现规律解决问题是常见解题策略之一，已知数a =15+25+35+45+55+…+295，这个数a 的个位数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．63
B ．98
C ．105
D ．159
10．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b c -的值是（
）
A ．380
B ．382
C ．384
D ．386
三、计算题17．计算：
四、应用题
五、问答题
(1)填空：a_____0；b_____0；a c-
--+-+
(2)化简代数式：a c a b b
六、应用题
22．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价
b
24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条-，点B表示的数为5，点C
表示的数为6
15个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：
(1)动点P从点A运动至点O需要_____秒，从点O运动至点B需要_____秒，从点B运动至点C需要_____秒．
(2)若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？
(3)请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
D ．近似数1.8与近似数1.80精确度相同
11．如图，由16个点构成的44⨯的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2个平方单位的阵点平行四边形的个数为（ ）
A ．3
B ．6
C ．7
D ．9
12．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出1或0即可．如
()()432110219162112020212110011=++=⨯+⨯+⨯+⨯+=为二进制下的五位数，则十进制2022是二进制下的（ ）
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题
由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度有________种可能．
三、解答题。
武汉市汉阳区2020—2021学年七年级上期中考试数学试卷及答案
武汉市汉阳区2020—2021学年七年级上期中考试数学试卷及答案七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.-3的相反数为A. 3B. -3C.31 D. -31 2.下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的都市是A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为A ． 69.6×410B ．6.96×510C ．6.96×610D ．0.696×7104．已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)， 23-，其中正数的个数有A ．4B ．3C ．2D ．15.若a =a,则a 一定是A.非负数B. 负数C.正数D.零6.下列各组代数式中，属于同类项的是A.y x 22与22xyB. xy 与xy -C. x 2与xy 2D.22x 与22y7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A . 2a B. 0 C. a 2- D . a -8已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9．若M 和N 差不多上关于x 的二次三项式，则M+N 一定是A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式 10.观看下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2020个单项式是（ ）A. 2020x 2020.B. 4029x 2020.C. 4029x 2020.D. 4031x 2020.第1个图案 第2个图案 第3个图案11.若a+b+c =0,则a b c abc a b c abc+++可能的值的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.运算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n 数的和,依次写出1或0即可.如19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2(为二进制下的五位数,则十进制2020是二进制下的A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的数是14. 将3.1415精确到千分位为15. 假如数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________。
湖北省武汉市江夏区、黄陂区、蔡甸区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷由第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.的倒数是（ ）A.3B. C.D.2.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）.A.点A 与点DB.点B 与点CC.点B 与点DD.点A 与点C3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.下列单项式与是同类项的是（ ）.A.abB. C. D.5.一箱某种零件上标注的直径尺寸是，下列零件的直径符合标准的是（ ）A.9.7mmB.9.9mmC.10.3mmD.10.5mm6.为了解群众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的3倍少b 人，若使用超市塑料袋的为m 人，则使用自带环保离的人数为（ ）.A. B. C. D.7.化简式子结果正确的是（ ）.A. B. C. D.8.数轴上A ，B （A 在B 的左侧）两点表示的有理数分别为a ，b ，若，，下列关于原点说法正确的是（ ）.3-3-13-13321-+=033-=-2(3)6⨯-=2(4)2÷-=-2ab 2a b22a b2ab-10mm 0.2mm ±3m b-3b m-3m b+33m b-(3)(32)x y x y ---+2x y-+2x y--4x y-+25x y-0a b +<0ab <A.原点O 在点A 的左侧B.原点O 在A ，B 之间，且C.原点O 在点B 的右侧D.原点O 在A ，B 之间，且9.国庆节期间，甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销：甲商场规定购买一件该产品按原价优惠m 元后再打八折；乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠m 元.站在消费者的角度，下列说法正确的是（ ）.A.在两家商场购买都一样 B.甲商场比乙商场优惠20%m 元C.乙商场比甲商场优惠20%m 元D.无法确定哪家购买更优惠10.二进制就是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如十进制数5可以写成二进制数101，因为（规定当时，）；13可以写成二进制数1101，因为.按此方式，十进制数27化为二进制数为（ ）.A.11011B.10101C.11001D.11010第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11.武汉冬季某一天的最高气温为零上5℃，记作℃，那么这天的最低气温零下2℃可以记作__________℃.12.我国的陆地面积约为，用科学计数法表示9600000为__________.13.单项式的系数为__________；次数为__________.14.运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示，若用n 表示总袋数，m 表示每袋装的苹果数，用式子表示n 与m 的关系为每袋装的苹果个数（m ）1015202530…总袋数（n ）6040302420…15.已知有理数a ，b ，下列说法：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则.其中一定正确的结论有__________（填写序号即可）.16.已知x ，y ，z 均为整数，若，则的值为__________.三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题8分）已知有理数3，，，2，.||||a b <||||a b >2102541120212(101)=+=⨯+⨯+⨯=0a ≠01a =321021384112120212(1101)=++=⨯+⨯+⨯+⨯=5+29600000km 223x y 1ab=-0a b +=22a b =a b =±a b <0a b +<||||a b >10a b -<<<<1a ab b ab ab<<-<-<-2024||()2x y z x -+-=||2||3||x z x y y z -+---4-2-1-（1）请在数轴上表示这五个数：（2）将上述有理数用“<”连接起来.18.（本题8分）计算.（1）；（2）.19.（本题8分）先化简，再求值：，其中，.20.（本题8分）课外阅读可以丰富知识、开阔视野，开学初，某校七年级6个班计划采取学生自愿捐赠图书的方式布置班级读书角，每班以60本为标准，超过60的部分记为“+”，不足60的部分记为“－”，下表是实际捐赠图书情况：班级1班2班3班4班5班6班数量354（1）捐赠图书最多的班比捐赠最少的班多多少本？（2）该校七年级6个班学生共捐赠图书多少本？21.（本题8分）对于两个有理数a ，b 的大小比较，有下面的方法：若，则；若，则；若，则：我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.（1）分别求出图1中长方形A 的周长和图2中长方形B 的周长；（2）若，请用“作差法”比较，的大小.（3）若，，直接写出图1与图2中长方形的周长之和__________.22.（本题10分）窗户的形状如图1所示（图中长度单位：m ），其上部是半圆形，下部是长为a m ，宽为b m 的四个小长方形.10(4)(3)5--+--323(2)5(4)(6)9⨯--⨯---÷()()22222432314a b ab ab a b a b ----1a =12b =-6-2-1-0a b ->a b >0a b -=a b =0a b -<a b <A C B C a b >A C B C 2a c =210b a +=（1）窗户的面积为__________，窗户的外框（如图2）总长为__________m （结果保留）；（2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）.若玻璃每平方米30元，窗户外框每米50元.①若，，制作这样一个窗户共需费用多少元（取整数）？②设窗户的外框与玻璃的费用差为w 元，当b 的长度发生变化时，w 的值保持不变，直接写出a 的值为__________.23.（本题10分）如图，数轴上A ，B ，C 三点对应的数a ，b ，c 满足，.动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动.（1）直接写出a ，b ，c 的值；（2）当点P 运动多少秒时，P 到A ，B ，C 三点的距离之和为34个单位长度？（3）点P 运动2秒后，另一动点2从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，当点P 与点2的距离为5个单位长度时，请直接写出P 点表示的数为__________.24.（本题12分）观察下列三行数，回答下面的问题：1，，5，，9，，…；①3，，7，，11，，…；②，9，，21，，33，…；③取每一行的第个数，分别记为a ，b ，c .例如当时，，，.（1）当时，请直接写出a ，b ，c 的值分别为__________.（2）取每行数中的第n 个数，是否存在a ，b ，c 三个数的和等于19？如果存在，请你求出a 的值，如果不存在，请说明理由；（3）在第②行中，是否存在连续的三个数的和是，若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由：（4）若，则a ，b ，c 中最大数和最小数的差是__________.（请用含的式子表示）.参考答案题号12345678910答案CBBDBACDCA2m π2a =1b =π||10a =2|4|(20)0b c ++-=3-7-11-1-5-9-3-15-27-n 2n =3a =-1b =-9c =7n =95-m a b c =++m二、填空题：11.12.13.，314.15.①②③16.，说明：第13题第一空1分，第二空2分：第15题填对一个1分，出现错误选项0分：第16题正确一个结论得1分.第16题提示：①，即，，则或2.此时，或：②，，则，.故原式的值为：，.三、解答题：17.解：（1）（2）18.解：（1）原式（2）原式.19.解：原式当，时原式.20.（1）依题意，得（本），答：即最多的班比最少的班多11本：（2）依题意，得（本），答：该校七年级6个班学生共捐赠图书363本.2-69.610⨯23600mn =3±2-2024()1z x -=||1z x -=||1x y -=||0y z -=||2||3||121303x z x y y z -+---=+⨯-⨯=||2||3||121323x z x y y z -+---=+⨯-⨯=-||2x y -=||0z x -=||2y z -=||2||3||022322x z x y y z -+---=+⨯-⨯=-3±2-42103-<-<-<<10435=+--6=24204=-+-8=-222221246214a b ab ab a b a b=--+-210ab =-1a =12b =-21510122⎛⎫-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭()5611--=606365214363⨯+-+--+=说明：其他方法参照给分21.（1）依题意，得，.（2）依题意有：，因为，所以，即；（3）60.提示：，因为，，原式.22.（1），；（2）①依题意，得，（元），答：制作这样一个窗户共需费用1120元.②.提示：，因为的长度发生变化时，的值保持不变，即，所以.23.（1），，20.（2）依题意，点A ，B 之间的距离为6，B ，C 之间的距离为24，A ，C 之间的距离为30，P 到A ，B ，C 三点的距离之和为34个单位长度，即，又，所以，即点到的距离为4个单位长度，因为点表示的数为，故满足条件的表示的数为或0，即点运动的距离为2或10，则点运动的时间为秒或秒；另解：设点运动的时间为秒，表示的数为，到点的距离为3t ，2(23)822A C a b c a b a b c =+-+-=+-2(22)642B C a b c a b c a b c =+-+++=+-(822)(642)222()A B C C a b c a b c a b a b -=+--+-=-=-a b >2()0a b ->A B C C >8(822)(642)1464A C C a b c a b c a b c +=+-++-=+-2a c =210b a +=14621266(2)60a b a a b a b =+-=+=+=2π42a ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()24πa b a ++2π30450(24π)2a ab a b a ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭30(86)50(446)4207001120≈⨯++⨯++=+=5322π50(24π)30410020050π12015π2a w a b a ab a b a ab a⎛⎫=++-+=++-- ⎪⎝⎭2210020050π12015π10020012050π15πa b a ab a a b ab a a =++--=+-+-b w 20012040(53)0b ab b a -=-=5310-4-34PA PB PC ++=30PA PC AC +==4PB =P B B 4-P 8-P 23103P t P 103t -+P A①当点在A ，B 之间时，到点的距离为，到点的距离为，到A ，B ，C 三点的距离之和为，解得，此时表示的数为；②当点在B ，C 之间时，到点的距离为，到点C 的距离为，到A ，B ，C 三点的距离之和为，解得，此时表示的数为0；③当点在点右侧时，到点的距离为，到点的距离为，到A ，B ，C 三点的距离之和为，解得，此时表示的数为（不符合题意，舍去）；（3）或.（每个答案1分）提示：设点运动的时间为秒，依题意，点表示的数为，点表示的数为，到点的距离为，所以或，解得或；所以点表示的数为或.24.（1）13，15，；（2）依题意设这三个数分别为，，，a ，b ，c 三个数的和为，解得，当不符合题意，舍去，故不存在a ，b ，c 三个数的和为19；（3）依题意设第一个数为，①当为奇数时，后两个数分别为，，则，即.（不符合题意，舍去），②当为偶数时，后两个数分别为，，P P B 63t -P C 303t -P 36330334t t t +-+-=23t =P 8-P P B 63t -+P 303t -P 36330334t t t -++-=103t =P P C P B 63t -+P C 303t -+P 36330334t t t -+-+=709t =P 40352-252Q t Q 105t -+P 43t -+P Q |105(43)||62|5t t t -+--+=-+=625t -+=625t -+=-112t =12t =P 52-25239-a 2a +3a -2(3)19a a a +++-=17a =-17a =-x n 2x -+4x +(2)495x x x +-+++=-101x =-n 6x -+4x -则，即；综上所述，在第②行中，存在连续三个数的和是，这三个数分别为，103，；（4）或，.提示：依題意，，，即，①当为奇数时，则a ，b ，c 中最大数和最小数的差是：.②当n 为偶数时，则a ，b ，c 中最大数和最小数的差是：.(6)495x x x +-++-=-97x =-95-97-101-104m -84m -+2b a =+3c a =-2m a b c a =++=-2a m =-n 2(3)424(2)2104b c a a a m m -=+--=+=-+=-344(2)84c a a a a m m -=--=-=--=-+。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。
武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级数学期中质量检测试卷附参考答案
武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．．．．．．．.预祝你取得优异成绩！第I卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作−200元，那么收入60元记作( ).(A)+60元 (B)−60元 (C)140元 (D)−140元2.在45%，−(−5)，0，−(+2)这四个数中，负数是( ).(A)45% (B)−(−5) (C)0 (D)−(+2)3.2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长.全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为( ).(A)19.3×105 (B)1.93×106 (C)0.193×107(D)1.93×1084.下列计算或化简正确的是( ).(A)5a2−2a=3a (B)a+2b=3ab (C)4a2b−ba2=3a2b (D)a−(b−c)=a−b−c5.下列关系式不成立．．．的是( ).(A) −a b=a −b=−a b(B)−a −b =ab(C)若a ＜0，b ＜0，则ab a+b＜0 (D)若a ＜b ， ba＜0，则a ＞06.关于x ，y 的单项式m x y 3与x n+2y 3的和是5x y 3，则mn 的值为( ). (A)−4 (B)3 (C)4 (D)57.已知数a ，b 在数轴上，|a+1|=4，b 比最大的负整数大2，则a −b 的值是( ). (A)2 (B)−4 (C)2或−6 (D)2或−48.某商店在甲批发市场以每包a 元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b(a ＞b)元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中( ).(A)盈利了 (B)亏损了 (C)不盈不亏 (D)不能确定 9.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律，第5个图形共有点的个数是( ).ass(A)31 (B)43 (C)46 (D)5210.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则A −B 的值为( ). (A)−5 (B)−6 (C)10 (D)12(第9题)…第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.计算：−2的倒数是_____.12.已知|m+1|+(n −2)2=0，则m+n 的值为_____.13.如图是用棱长是acm 的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_____cm 2.14.已知a ，b 互为相反数(a ≠0)，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m 2−b a +2a+2b2023−cd 的值为_____.15.下列说法：①若x 2=1，则x =±1；②若单项式−22ab 2和多项式x 3+x 2都是五次整式；③若a+b+c ＞0，abc ＜0，则|a|a−b |b|+|c|c−|abc|abc的结果有两个；④若2(a x 2−x +2)−(4x 2+5x +a)的运算结果中不含x 2项，则常数项a 为2.其中一定正确．．．．的结论是_____ (只填序号).16.当x =1时，代数式p x 2+q x +1的值为20，则当x =−2时，代数式−p x 2+2q x −1的值为_____.三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出(第13题)(第10题)图2图12 7 6 1 83 5 9 4A B-2-4 x +5 x -7图形.17.(本题8分)计算.(1)−20+(+3)−(−5)−7； (2)[(−1)3−2]×(−5)+4÷(−23).18.(本题8分)化简.(1)−5a+0.3a+(−2.7a)； (2)(2a −1)−4(3−8a). 19.(本题8分)先化简，再求值. a −2(a −13b 2)+ 13(b 2−3)，其中a=−2，b=12.20.(本题8分)如图，是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m). (1)求这所住宅的建筑面积(用含x 式子表示).(2)若某市今年10月的房价均价约为15000元/m 2，求当图中的x =6，y=4时，住户买此房产的总房价为多少万元？21.(本题8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.(1)请在数轴上表示−a ， −b ， −c ，并将a ，b ，c ， −a ，−b ， −c 用“＜”连接起来. (2)化简：|a|−|a −b|+|2c −a|−2|b −c|.22.(本题10分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”.(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_____km.(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23.(本题10分)观察下列三行数，回答下面的问题.−2，4， −8，16， −32，……；①0，6， −6，18， −30，……；②−1，2， −4，8， −16，……；③(1)请直接写出每一行的第6个数分别是_______，_______，_______.(2)取每行数的第m个数，从上到下分别记为a，b，c，则a+b−4c的值为__.(3)若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数.24.(本题12分)如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−2，b，8.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm.我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB.(1)在图1的数轴上，AC=____个长度单位；在图2中刻度尺上，AC=____cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的____cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的____个长度单位.(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足CQ=2AB ，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数.(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒(t ＞0).在M ，N 运动过程中，若AM −k ·MN 的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值.武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级期中质量检测数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．．．．．．．. 预祝你取得优异成绩！8-2图1A B C 备用图图2第I卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作−200元，那么收入60元记作( ).(A)+60元 (B)−60元 (C)140元 (D)−140元1.解：支出为负，则收入为正，记作+60元，故选A。