五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件课件
高/分米 分米 2 5 4
体积/分米 体积 分米3
5 4 10
10 60 80
3 体积/米 体积 米
正 方 体
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。 、判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ） × × ；（ （ 2）5X =15X；（ ） ；（
3 3
√
）
吗 ？
棱
积 公 式 你 会
正 方 体 的 体
长a棱长 aFra bibliotek棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积 棱长×棱长×棱长 棱长 V=a×a×a =a
例2
一块正方体的石料，棱长是 6 dm。这块石 一块正方体的石料， dm。 料的体积是多少立方分米？ 料的体积是多少立方分米？
解： 石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3） 6×
高
h
长 a
宽b
长方体的体积= 长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体长7cm， 4cm， 3cm， 一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，它 7cm 的体积是多少？ 的体积是多少？
V=abh=7×4×3=84（立方厘米） V=abh=7× 3=84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米 它的体积是84立方厘米 84
这块石料的体积是216 216dm 答：这块石料的体积是216dm3。
当堂作业
请同学们 审题认真 书写规范
计算下面长方体和正方体的体积。 计算下面长方体和正方体的体积。
做一做
4cm 5dm 5dm
8cm
课堂检测: 课堂检测
1、口答填表 口答填表: 口答填表
长/分米 分米
长 方 体
宽/分米 分米 1 3 2 长/米 长 米 6 30 0.4
×） ×
( 3 )一个正方体棱长 分米 它的体 一个正方体棱长4分米 一个正方体棱长 分米,它的体 积是:4 立方分米)( ) 积是 3 =12(立方分米 立方分米 ( 4 )一个长方体 长5分米 宽4分米 高3厘 一个长方体,长 分米 分米,宽 分米 分米,高 厘 一个长方体 它的体积是60分米 ) 米,它的体积是 分米 .( 它的体积是
1 会推导长方体和正方体的体积公式 2 记住长方体和正方体的体积公式 3 会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
长/厘米 宽/厘米 厘米 厘米
高/厘米 厘米
3 体积/厘米 体积 厘米
怎样知道这个魔方的体积呢？ 怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 3厘米 4厘米
观察操作
1厘米
1厘米 厘米 4厘米 厘米
3厘米 厘米
木块的总数是：4×3×1=12（个） 1=12（ 它的体积是： 它的体积是： 立方厘米） 4×3×1=12（立方厘米）
2厘米 3厘米 4厘米 2 24 木块的总数是：4×3×1=12 它的体积是：
（个）
1=12 4×3×2 24 （立方厘米）
你能总结出长方体的体积计算公式吗
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
4 6 12 3
3 2 1 2
1 1 1 2
长/厘米 宽/厘米 厘米 厘米
高/厘米 厘米
3 体积/厘米 体积 厘米
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
1、这些长方体有什么共同点 不同点 这些长方体有什么共同点?不同点 这些长方体有什么共同点 不同点? 体积都相同，而长、 体积都相同，而长、宽、高不同。 高不同。 2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同, 为什麽这些长方体的长、 为什麽这些长方体的长 高不同 即形状不同而体积相同呢? 即形状不同而体积相同呢 因为它们都含有同样多的体积单位---因为它们都含有同样多的体积单位 --12个1厘米 3 个 厘米
长方体和正方体的体积计算
填空: 填空
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? 较适当 (1)一块橡皮擦的体积约是 立方厘米 ); 一块橡皮擦的体积约是8( 一块橡皮擦的体积约是 (2)一台录音机的体积约是 一台录音机的体积约是20( 立方分米 ); 一台录音机的体积约是 (3)运货集装箱的体积约是 运货集装箱的体积约是40( 立方米 ); 运货集装箱的体积约是
用一些体积是1立方厘米的 用一些体积是1 正方体积木拼长方体。 正方体积木拼长方体。
个体积是1立方厘米的正方体 用12个体积是 立方厘米的正方体 个体积是 小方块拼长方体。 小方块拼长方体。
小正方体 长方体体积 长 （平方厘米） 的个数 宽
（厘米）
高
（厘米）
（厘米）
小正方体 长方体体 的个数 积（平方厘米） 12 12 12 12 12 12 12 12
×
选做题： 选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来10立方米沙土， 学校运来10立方米沙土，把这些沙 10立方米沙土 土铺在一个长5 米的沙坑里， 土铺在一个长5米，宽4米的沙坑里，可 以铺多厚？ 以铺多厚？
作业： 作业：
A练习七 练习七5---7题 练习七 题
B练习七 、6题 练习七5、 题 练习七
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
长方体和正方体体积计算之课件
干海子小学
李兵
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米
9
思考：是否能用一个公式把它 计算出来呢？
观察操作
探究长方体的体积公式
例1 用准备好的24块1立方厘米 的正方体积木，任意摆出不同的 长方体，然后把相关数据填入下 表。
54×44.5×38=91314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米
棱 长
a
吗积正 ？公方 式体 你的 会体
棱长 a
棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3
=a
例2 光明纸盒厂生产一种正方体 纸箱,棱长是5分米。体积是 多少立方分米?
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
1、口答：
思考：长方体所含小正方体的个数，与长宽高有什么
关系？
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
积木的数量 长方体体积
（立方厘米）
8
3
1
24
24
4
3
3
2
2
4 4
24
24
24
24
2
3
24
24
观发现
长方体的体积等于长方体所含体
积单位的数量，所含体积单位的数 量正好等于长方体长、宽、高的乘 积。
1厘米
1厘米 4厘米
二、常用的体积单位有立方厘米，立方分米 3， 3 ， 3。 和立方米，可以分别写成成 cm dm m
三、 1、棱长是1cm的正方体，体积是1 cm 3
2、棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3 3 3、棱长是1m的正方体，体积是1 m
李兵
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米
9
思考：是否能用一个公式把它 计算出来呢？
观察操作
探究长方体的体积公式
例1 用准备好的24块1立方厘米 的正方体积木，任意摆出不同的 长方体，然后把相关数据填入下 表。
54×44.5×38=91314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米
棱 长
a
吗积正 ？公方 式体 你的 会体
棱长 a
棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3
=a
例2 光明纸盒厂生产一种正方体 纸箱,棱长是5分米。体积是 多少立方分米?
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
1、口答：
思考：长方体所含小正方体的个数，与长宽高有什么
关系？
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
积木的数量 长方体体积
（立方厘米）
8
3
1
24
24
4
3
3
2
2
4 4
24
24
24
24
2
3
24
24
观发现
长方体的体积等于长方体所含体
积单位的数量，所含体积单位的数 量正好等于长方体长、宽、高的乘 积。
1厘米
1厘米 4厘米
二、常用的体积单位有立方厘米，立方分米 3， 3 ， 3。 和立方米，可以分别写成成 cm dm m
三、 1、棱长是1cm的正方体，体积是1 cm 3
2、棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3 3 3、棱长是1m的正方体，体积是1 m
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
五年级数学【下】册教材-第5单元长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt)公开课课件
6.用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2 米，宽是1.5米，高是0.16米。 （1）讲台的体积是多少立方米？
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米， 宽是3分米，高是25厘米。 （1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升 （2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油， 这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。 联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。 不同:1 cm是计量线段或物 体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算 出它的体积。
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米， 宽是3分米，高是25厘米。 （1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升 （2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油， 这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。 联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。 不同:1 cm是计量线段或物 体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算 出它的体积。
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
人教版小学数学长方体和正方体的体积计算公式-课件
高
底面
宽
长
棱长
长方体的体积=_____长__×__宽_×高 长方体的底面积=_____长__×宽
底面
棱长
棱长 正方体的体积=______棱棱_长_长_××__棱棱__长长__×棱长
正方体的底面积=______棱__长__×__棱长
正方体（正方体）的体积=__________底__面__积_ ×高
V=Sh
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
做一做：
一个正方体，棱长8厘米，它的体积 是多少？
8×8×8=512(立方厘米) 答:它的体积是512立方厘米
。
长方体和正方体，底面的面积叫 做底面积。
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米 ，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
２、一根长方体木料，长５米，横截面 的面积是0.06平方米。这根木料的体积 是多少？
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
０.06×5＝0.3（立方米） 答：它的体积是0.3 立方米。
V ＝ abh
做一做：
一个长方体，长10厘米，宽8厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
10×8×4=320(立方厘米) 答:它的体积是320立方厘米
。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a3
a3 读作a的立方或a的3次方 表示三个a相乘
，
Байду номын сангаас
五年级下册数学课件2. 长方体与正方体的表面积与体积人教版(共39张PPT)
解：设锻成的这根方钢长x米 0.16x=0.8×0.8×0.8 0.16x=0.512
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
32
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
33
真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
2
入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
3
1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
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4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
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真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
2
入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
3
1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；
《长方体和正方体的体积》精品PPT课件
课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。
西师大版数学五年级下册《长方体、正方体体积的计算》课件2013
3=4×4×4=64（立方分米） 4
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米