公务员考试的“牛吃草”问题及其例题
牛吃草问题行测
牛吃草问题行测一、基础题型。
1. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？- 解析：- 设每头牛每天的吃草量为1份。
- 首先求草的生长速度，因为10头牛20天的总吃草量为10×20 = 200份，15头牛10天的总吃草量为15×10=150份。
- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天生长出来的草，所以草的生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。
- 然后求牧场原有的草量，根据10头牛吃20天的情况，原有的草量为10×20 - 5×20 = 100份。
- 对于25头牛，设可以吃x天，可列出方程100+(5x)=25x。
- 解得x = 5天。
2. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 27头牛6天吃草量为27×6 = 162份，23头牛9天吃草量为23×9 = 207份。
- 草的生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。
- 牧场原有的草量为27×6 - 15×6 = 72份。
- 设21头牛可以吃x天，方程为72+(15x)=21x。
- 解得x = 12天。
3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 20头牛5天吃草量为20×5 = 100份，15头牛6天吃草量为15×6 = 90份。
- 草每天减少的量为(100 - 90)÷(6 - 5)=10份。
- 牧场原有的草量为20×5+10×5 = 150份。
公考牛吃草问题经典例题
公考牛吃草问题经典例题公考牛吃草问题，听着是不是有点让人头疼？别急，咱们一块儿聊聊，保准让你轻松搞懂。
这类问题其实一点也不复杂，只要你放松点，像在和朋友聊八卦一样，慢慢琢磨，答案就会在脑袋里清晰得像晴天一样。
首先啊，咱们得知道，牛吃草这种问题，归根结底是在考你如何理解“速度”和“时间”的关系。
你可以把它当作一场牛吃草的比赛，看看每头牛用多长时间吃完草，再算算草的总量。
简简单单，关键是得捋清楚每一部分。
想象一下，草地上有一堆草，旁边有一头牛，它慢慢地吃着，吃着，慢慢就能把草吃完。
你可能会问，牛吃草的速度快不快？如果只有一头牛，那它吃完草可能得很长时间，甚至你都能在旁边睡上一觉。
可要是有两头牛呢？它们分工合作，速度就能加快。
更妙的是，若是三头牛，你估计连吃草的机会都没得抢。
这种问题其实就像是大家一起去参加接力赛，每个人负责一段，大家合力完成，时间自然就短了。
别看这个问题简单，实际上一点也不简单。
咱们得有点策略才行。
假设题目给了你牛吃草的时间，告诉你一头牛吃完草需要多长时间。
比如，一头牛吃完草得10天。
那么问题来了，别的牛吃草是不是也能更快呢？答案是肯定的！如果有两头牛，它们的吃草速度肯定是加起来的，所以吃草的总时间就短了。
你可以想象成两个人合作画画，两个小伙伴一起工作，完成任务的时间自然缩短。
牛吃草也是这个道理，合作得好，时间自然就缩短了。
说到这里，你可能会心想：“好啊，那如果我有三头牛呢？”呵呵，三头牛更是能让你眼前一亮。
想象一下，它们三个人同时吃草，肯定是分担了更多的任务。
时间一下子就从10天缩短成了几天，牛吃草的速度比原来快多了。
怎么样，是不是有点像打游戏，团队合作，分工明确，任务就能很轻松完成呢？不过，事情也不是永远都这么简单。
草地的草量可能不固定，草可能吃不完或者有些剩余。
这个时候，你就得注意了，要根据题目提供的草量来计算，别光想着自己有多牛。
有些题目还特别喜欢搞一些小花样，像是草的生长速度、牛的吃草速度不一致等等。
2019辽宁事业单位职业行政能力测试牛吃草问题
2019辽宁事业单位职业行政能力测试牛吃草问题在数量关系的题型中，有些同学碰到了牛吃草问题的时候，总是措手无措，第一遍不会做，好不容易弄懂了，结果等到下一次又碰到了，还是碰一鼻子灰。
然而牛吃草问题这种题型的特点是非常明显的，真正弄懂了以后，这些看起来有难度的题都会迎刃而解了!那么我们来一起学习吧!我们先来看看牛吃草问题的典型问法：牧场上一片青草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛10天。
问：这片草场可供25头牛吃几天?首先分析题干，现有一片草场，有N头牛吃草，同时牧草每天以相同的速度生长，当N 头牛吃草的速度大于草生长的速度时，牛在某时刻将会把草吃完。
为了更方便理解，将牛吃草的三维图像转化二维行程图，假设草场上所有的草一棵一棵地整齐地排成一段AB，牛从A 点开始向右边吃，草从B点向右边生长，当N头牛吃草的速度大于草生长的速度时，那么经过一段时间后，牛在C点把草全部吃完，其实这就是行程问题中的追及问题。
接着我们来总结一下牛吃草问题的题型特征：(1)排比句。
(2)具有某个初始量，并受到两个因素的制约。
(3)求因素的数量或者消耗所用时间。
现在大家都明白了牛吃草问题的公式和特点后，那么久一起来检验学习效果吧!【例题1】牧场上一片青草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛10天。
问：(1)这片草场可供25头牛吃几天?(2)若要使这片牧场的草永远吃不完，最多可供几头牛吃?(3)现有一群牛吃了6天，然后主人卖了2头牛，剩下的牛两天后刚好把草吃完，则这群牛原有多少头牛?【解析】(1)设每头牛每天吃草量为“1”，草每天生长量为x。
可供25头牛吃t天。
原有草量 =(10-x)·20 =(15-x)·10 =(25-x)·t解方程组，得：x=5，t=5(2)当每天草的生长量≥每天牛吃草的量，这片牧场的草永远吃不完。
由(1)可知，x=5 ≥ 1·N ，则N≤5，Nmax=5(3)设这群牛原有y头牛。
牛吃草问题例题
牛吃草问题例题
一、例题
一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。
如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？
二、题目解析
1. 设每头牛每天的吃草量为1份
对于15头牛吃10天的情况，总草量包括原有草量和10天生长的草量。
因为每头牛每天吃1份草，15头牛10天吃草：15×10 = 150份。
然后，25头牛吃5天，总草量为25×5=125份。
2. 计算每天草的生长量
15头牛吃10天的总草量比25头牛吃5天的总草量多的部分，就是(10 5)天生长出来的草量。
150 125=25份，这25份草是5天生长出来的，所以每天草的生长量为25÷5 = 5份。
3. 计算原有草量
根据15头牛吃10天的情况，原有草量 = 15头牛10天吃的草量-10天生长的草量。
10天生长的草量为5×10 = 50份，所以原有草量为150-50 = 100份。
4. 计算10头牛可以吃的天数
设10头牛可以吃x天。
10头牛x天吃的草量等于原有草量加上x天生长的草量。
10头牛x天吃草10x份，x天生长的草量为5x份，原有草量为100份，则10x=100 + 5x。
移项可得10x-5x=100，即5x = 100，解得x = 20天。
所以这片草地若供10头牛吃，可以吃20天。
公务员行测牛吃草
“牛吃草”问题简析核心公式：草场原草量＝（牛数－每天长草量）×天数基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变单位面积牧场上每天长草量不变【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【解析】设该牧场每天长草量x，这片草场可供25头牛吃n天根据核心公式：(10-x)×20＝（15－x）×10＝（25－x）×n（10－x）×20＝（15－x）×10，得x＝5，代入得n＝5【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【解析】设该牧场每天长草量x，可供n头牛吃4天，根据核心公式：（10－x）×20＝（15－x）×10＝（n－x）×4（10－x）×20＝（15－x）×10，得x＝5，代入得n＝30【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【解析】设每公亩牧场每天长草量x，每公亩牧场原有草量为y，24天内吃尽40公亩牧场的草，需要n头牛根据核心公式：33y＝（22－33x）×54 ①28y＝（17－28x）×84 ②40y＝（n－40x）×24 ③解方程组①②，得x＝1/2，y＝9，代入③得n＝35【注释】这里牧场的面积发生变化，所以每天长草量不再是常量，但是单位面积长草量是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。
问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】A.5台B.6台C.7台D.8台【解析】设每分钟流入的水量x，需n台抽水机有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10得x＝2/3 n＝6【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】A.16B.20C.24D.28【解析】设每分钟涌出水量x，共需n小时有恒等式：（10－x）×8＝（8－x）×12＝（6－x）×n得x＝4 t＝24【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】A.2周B.3周C.4周D.5周【解析】设每周新长野果x，33只猴子共需n周吃完有恒等式：（23－x）×9＝（21－x）×12＝（33－x）×n解得x＝15 n＝4【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
公务员考试：牛吃草、抽水问题
二、基本关系式
核心关系式：
牛吃草总量（牛头数×时间）=原有草量+新长出草量（每天长草量×时间）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
单位：1头牛1天吃草的量
●一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？
法3（利用基本关系式）
总量的差/时间差=每天长草量，（16×20-20×12）/（20-12）=10；
原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120；
25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。
●有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完？（）
A.25 B.30 C.40 D.45
解析：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水；
原来有水量：8×15-4×15=60份；
用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。
●（不同草场的问题：考虑每单位面积的草量）
有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？（）
A.28 B.32 C.36 D.40
解析：每公顷牧场每星期可长草：（21×9÷10－12×4÷）÷（9－4）=0.9；
1公顷原有的草量：12×4÷－0.9×4=10.8；
公务员考试牛吃草问题经典例题
公务员考试牛吃草问题经典例题
一个牧场有100只牛，150株草，牧场周围四周有一堵高墙，无法穿越，除此之外什么都没有，请问：
1、牧场内的牛怎么吃草？
牧场内的牛可以吃牧场里的草，牧场内的牧草被按区块分割成若干小块，每只牛每天可以放牧一块牧草，牛们依次在这些牧草块中吃，每天结束时回到原来的区块。
2、如何避免牧场里的牛吃光牧草？
为了避免牧场里的牛吃光牧草，牧场管理者应该定期检查牧草，如果牧草过少，就应该尽快补充牧草；如果牧草过多，可以考虑把牧草移到其他牧场，或者控制每只牛的放牧时间，以保证牧草的及时补充。
河北公务员考试行测常考问题——牛吃草问题
信息来源唐山人才网：/秦皇岛人事考试网：/河北公务员考试行测常考问题——牛吃草问题对于近几年的各类公务员考试行测部分，考法灵活多变，题目新颖独特。
素有“新云流水，高深莫测”之称。
但细细探寻，不难能够寻找到一定规律的蛛丝马迹——无论是各地的省考联考，还是国考，一些题型一直都是公务员考试当中的…宠儿‟。
其中，牛吃草问题就是当中的一种非常重要的题型。
一.牛吃草问题的原型(母题)在一块匀速生长，草量为M的草场上，假设n1头牛可以吃T1天，n2头牛可以吃T2天，n3头牛可以吃多少天?【中公解析】假设一头牛一天吃一份草，草生长的速度为x，n3头牛可以吃T3天。
则根据牛吃草问题其实是行程问题的本质可以列出下列等式：(n1-x)T1=(n2-x)T2=(n3-x)T3=M，可以求出x，最后求出相应的T3.二.多草场牛吃草问题例：20头牛，吃30亩牧场的草15天克吃尽，15头牛吃同样牧场25亩的草，30天可以吃尽。
请问几头牛吃同样的牧草50亩的草，12天可以吃尽?【中公解析】对于多草场牛吃草问题，将其转换为基本牛吃草问题。
即将草量固定化，首先，找到所有草量的最小公倍数进行统一。
取30,25,50的最小公倍数300.则等价于300亩的草量可以供200头牛吃15天，180头吃30天，问可以让多少头牛吃12天。
特值法，假设每头牛每天吃草量为1，草长的速度为x，300亩可以让n头牛吃12天。
则有如下的等量关系式：(200-x)15=(180-x)30=(n-x)12 x=160，n=210.210÷6=35.即35头牛吃50亩的草可以吃12天。
下面看一下公务员考试当中对于此类问题常见的考点：1.求草生长的速度x——刚好有多少头可以保证草永远都吃不完例：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A.25B.30C.35D.40【答案】：B【中公解析】：此题明显是牛吃草问题，问的就是相当于草长的速度，利用公式：(80-x)*6=(60-x)*10，x=30，所以答案选择B项。
公务员复习行测秘笈：数量关系之牛吃草问题
数量关系之牛吃草问题公务员复习行测秘笈：数量关系之牛吃草问题公务员复习行测秘笈：本次公务员文集上传了所有公务员复习秘笈，包括行测和申论。
大家直接搜索“公务员复习行测秘笈：”或者“公务员复习申论秘笈：”即可搜索到所有资料秘笈，每一份都是极品资料，看完如果上不了公务员，你来找我！【例题1】一个牧场，可供10头牛吃20天、15头牛吃10天，可供多少头牛吃4天？方法一：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型：假设总的牛当中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样草场相当于不长草，永远维持原来的草量，也就成为了一个简单的消耗性问题了，而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。
便可以根据几次“顾客”牛的数量*时间这个量相等，也就是牧场原本的一地草量相等来列方程。
例题解析：设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天，N头牛可吃4天(后面所有X均为此意)可供10头牛吃20天，列式：(10－X)*20即：(10－X)头牛20天把草场吃完可供15头牛吃10天，列式：(15－X)*10即：(15－X)头牛9天把草场吃完可供几头牛吃4天？列式：(N－X)*4分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都非常好，不管是行测还是申论，两次考试都是岗位第一。
公考中，其实很多人不是真的不会做，90%的人是因为时间不够用而只完成了少量的题。
公务员考试这种选人的方式可以说是全方位的，第一就是考解决问题的能力，第二就是考智商，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都都要有很高的效率。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要1-2分钟，读的次数就多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，在千军万马的公考大潮中，这是非常不得了的。
2015河南省公务员考试行政能力测验数量关系：牛吃草问题
2014河南省公务员考试行政能力测验数量关系：牛吃草问题郑州省考交流群号：350946861、有一块牧场，可共10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？【广东2003-14】A．20 B．25 C．30 D．35C【解析】设牧场原有草量Y，草长速度X，可供N头牛吃4天。
则有Y=(10-X)×20............①Y=(15-X)×10............②Y=(N-X)×4 .............③可以解得X=5 Y=100 N=302、某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟？A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟D【解析】4－x）×50＝（6-x）×30，x＝1，进而得到3×50÷（7－1）＝25分钟, 秒杀D。
3、有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。
如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。
如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是：A.5小时 B．4小时 C.3小时D．5.5小时A【解析】根据公式，有两个方程，（8-X）×10=（12-X）×6，比例法用的好的可以用比例法，比例法不熟的按部就班解方程，得到X=2，则原有水量为60，有60=（14-2）×T，T=5，选择A。
4、某篮球比赛14:00开始，13:30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13:45时就不再有人排队，如果开4个入场口，13:40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：A.13:00B.13:05C.13:10D.13:15A【解析】牛吃草问题，假设每个入场口每分钟进观众1，每分钟来的观众X，检票前等候观众Y，牛吃草方程：Y=(3-X)*15Y=(4-X)*10可解的Y=30，X=1，13:30时候有30人。
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牛吃草问题——基础学习
一、解答题
2、牛吃草基础例1：两个运动员逆着自动扶梯行驶的方向行走，A 每秒可走5级阶梯，B 每秒可走4级阶梯。
从扶梯的一端走到另一端，A 用时200秒，B 用时比A 多两倍，那么该扶梯共多少级阶梯？（ ）
A ．300
B ．400
C ．500
D ．600
【答案】A
【解题关键点】根据题意，运动员走阶梯的速度×行走的时间=扶梯的具体数+扶梯行走的速度×行走的时间。
这是牛吃草问题的扩展，扶梯的阶数是“原有的草量”，运动员走阶梯的速度就是“牛的头数”，扶梯行走的速度就是“草的增长速度”。
可以直接应用牛吃草问题的公式，扶梯每秒下降的级数是[4×200×（2+1）-5×200]÷[200×（2+1）-200]=3.5级，扶梯的级数为（5-3.5）×200=300级。
【结束】
3、牛吃草基础例2：有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块地可供36头牛吃12周。
问第三块草地可供50头牛吃几周？（ ）
A ．6
B ．9
C ．3
D ．7
【答案】B
【解题关键点】牛吃草问题。
每周每亩草地的生长量为，36
-124624-81236=÷⨯÷⨯
每亩草地原有牧草24×6÷4-3×6=18，那么可供50头牛吃
周。
【结束】
4、牛吃草基础例3：有三块草地，面积分别是
5、15、24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10头牛吃30天，第二块地可供28头牛吃45天。
问第三块草地可供多少头牛吃80天？（ ）
A ．42
B ．60
C ．54
D ．72
【答案】A
【解题关键点】牛吃草问题。
每天每亩草地的生长量为（28×45÷15-10×30÷15）÷（45-30）=1.6，每亩地的原始草量为10×30÷5-1.6×30=12，则24亩地80天一共有的草量为12×24+1.6×80×24=3360.则可供牛的头数为3360÷80=42头。
【结束】
5、标准的牛吃草问题例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？
【答案】5天。
【解题关键点】与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150＝50（份），20—10＝10（天），
说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草
（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。
当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。
所以，这片草地可供25头牛吃5天。
在例1的解法中要注意三点：
（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天。
【结束】
6、草地不同的牛吃草问题例1：地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块草地可供多少牛吃80天？（ ）
A.7
B.8
C.12
D.15
【答案】A
【解题关键点】草地的面积不同，因此每天的长草量和最初的草量都不一样。
为了方便计算，应该把草地单位化，计算每一亩草地牛吃草的情况。
可将原问题化为标准问题：“一亩草地可以供头牛吃30天，头牛吃45天，那么可以供多少头牛吃80天？”设每头牛每天吃的草量为1，则一亩草地每天的长草量为，一亩草地最初的草量为，
910
3501018=⨯-⨯1052÷=2815÷(28154510530)(4530) 1.6÷⨯-÷⨯÷-=(2 1.6)3012-⨯=
因此可以供头牛吃80天。
24亩草地可以供头牛吃80天。
【结束】
7、吃草动物不同的牛吃草问题例1：牧草有一片青草，每天生长速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（ ）
A.7
B.8
C.12
D.15
【答案】B
【解题关键点】题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：
“牧场有一片青草，每天生成速度相同。
现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天？”
设每头牛每天的吃草量为1，则每天的长草量为，故牧草原有的草量为，故可供25头牛吃天。
【结束】
8、草量持续减少的牛吃草问题例1：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？（ ）
A.４
B.５
C.６
D.８
【答案】B
【解题关键点】此题的主要特点是每天草量没有增加，反而减少，即每天的长草量为负值，可直接根据标准问题的解法来解答。
假设每头牛每天所吃的草量为１，则每天的长草量为， 故牧草原有的草量为。
故可以提供头牛吃10天。
【结束】
9、牧草吃不完的牛吃草问题例1：有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放多少头牛？（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C
【解题关键点】要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。
设每头牛每天吃的草量为1，则每天生长的草量为，可最多供12头牛吃1天，因此要使牧草永远吃不完，至多可放12头牛。
【结束】
1280 1.6 1.75÷+= 1.752442⨯=(16202012)(2012)10⨯-⨯÷-=(1610)20120-⨯=120(2510)8÷-=(1620205)(65)10⨯-⨯÷-=-[20(10)]5150--⨯=15010105÷-=(218246)(86)12⨯-⨯÷-=。