小学奥数(认识简单数列学生版)

认识简单数列

知识点梳理: 我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.

在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.

例1找出下面各数列的规律，并填空.

（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.

（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.

（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.

（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.

（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45.

注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列.

例2 找出下面的数列的规律并填空.

1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.

例3找出下面数列的生成规律并填空. 1，2，4，8，16，□，□，128，256.

例4如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？

例5 如果全体自然数如下表排列，请问:

(1)数20在哪个字母下面？(2) 数27在哪个字母下面？(3) 数70在哪个字母下面？(4) 数71在哪个字母下面？

例6 找出下面数列的生成规律，并填空.1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.

例7 一辆公共汽车有28个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？

例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，38.这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求38是第几项？

例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？

例10小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？

课堂训练

1、从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.

2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.

3.如图4－2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体？

家庭作业

1.在课堂作业一、二题中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？

2.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，35.可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问35是第几个数？

3.如图4－1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？

4.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？