五年级奥数简单数列

简单数列 月 日 姓 名

【知识要点】

1．若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称

为末项，数列中的个数称为项数。

2. 从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项的差称为公差。 常用的一些公式：

第n 项=首项+（项数－1）×公差

项 数=（末项－首项）÷公差+1

数列和=（首项+末项）×项数÷2

公差=（末项－首项）÷（项数－1） 【典型例题】

例1 找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”

（1）1，3，5，7，（ ），11，13，（ ）……

（2）1，4，7，10，（ ），16，19

（3）280，（ ），200，160，120，70

例2 判断下面的数列中哪些是等差数列？

（1）1，3，5，7，10，13，16

（2）11，12，13，14，15……

（3）1，5，9，13，17，21，23

（4）90，80，70，60，50，……，20，10

（5）1，2，7，11，16，……

例3 求等差数列3，8，13，18……的第30项是多少？

例4 在数列：1，3，5，7，……59中一共有几项？

例5 已知等差数列的第一项是12，第六项是27，求公差是多少？第25项是多少？

例6 求下列数列的和。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋…＋48+49+50

【随堂练习】

1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”

（1）1，2，4，5，7，8，（ ），（ ）……

（2）1，3，6，10，15，（ ），28，（ ）……

（3）90，79，68，57，（ ），35，（ ），13……

（4）1，3，4，7，11，18，（ ），（ ）……

2．判断下列数列中哪些是等差数列。

（1）0，2，6，12，20，30，42

（2）6，12，18，24，30，36，42

3．求等差数列1，9，17，25，…的第25项是多少？

4．已知等差数列6，11，16，……，求这个数列的第15项是什么？27项呢？

5．已知等差数列2，7，12，…122，问这个等差数列共有多少项？

6．求等差数列8，14，20，26…302中一共有多少项？

【课后作业】

1．已知等差数列9，18，27，36，……918，这个等差数列一共有多少项？

2．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是什么？

3．己知一个等差数列的第一项是1，第六项是36，求它的公差是多少？第10项是多少？

4．计算下面各题

（1）9+18+…＋81+90 （2）6+11+16+…+501

5．求9+11+13+…到第100个数的和。

小课堂

话说唐僧师徒四人还

在去西天取经的路上。一天猪八戒又

偷懒了。孙悟空为了教训一下猪八戒，变出许多金箍棒压在猪八戒身上。猪八戒直嚷：“猴哥，你饶了我吧，下次我再也不敢了。”孙悟空笑着说：“只要你算出压在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。”这下猪八戒可傻眼了：他最怕做算术题了。压在猪八戒身上的金箍棒如图所示，你能帮帮猪八戒吗？

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共10层

…………………

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