第6章尺寸链原理与应用4
3-6工艺尺寸链的原理与应用
寸600±0.40和本工序尺寸A保证，试确定本工序尺寸
A及上下偏差。
2 1
350±0.30
A3 A2 A1
(3) 空间尺寸链: 尺寸链全部尺 寸位于几个不平行的平面内。
（二）尺寸链的计算公式（极解法 ）
1. 基本尺寸的计算
A3
A0 A4
A1 A5
A2 A6
A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 0
A0 A3 A4 A5 A6 A1 A2
H0 H2
其它环，称为组成环。图中，尺寸H1、H2
就是组成环。
H1
组成环又可按对封闭环的影响性质分成两类：
（1）增环 当其它组成环不变，而这个环增大（或减小） 使封闭环也增大（或减小）者。例如H2环就是增环。
H 2 （A1 、B、C等等。） （2）减环：
封闭环也 随之增大
H0 尺寸增大 尺寸不变 H2
350±0.30 A
（3）确定A的公差及偏差 由给定条件，T (350) 0.3 2 0.6
T (600) 0.4 2 0.8
600
0.40
（2）计算基本尺寸 A的基本尺寸为：A 600 350 250
350±0.30
使本工序的加工公差为零，即： T(A)=0 也无法保证设计尺寸350在允许的公差范围之内，这时
j
j
n 1
（4） （5）
EI ( A0 ) EI ( Ai )
第六章 尺寸链原理及其应用(修改)
假设某一零件的实际尺寸C2＝39间接保证封闭环的精度 ,必须要提高组成环的尺寸精度。当 封闭环的公差较大时 ,只需要提高本工序尺寸的加工精度 ;当封闭环的公差等 于甚至小于一个组成环的公差时 ,不仅要提高本工序的工序尺寸的加工精度 , 而且还要提高前工序(或工步)的工序尺寸的加工精度。提高了加工精度,制造 成本增加 ,制造难度加大。因此 ,工艺上应尽量选择设计基准作为定位基准或 测量基准,以便消除基准不重合误差。
• 在大批量生产中,一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得,相互间并无联 系,因此,可将它们看成是相互独立的随机变量,各组成环尺寸的误差,是 由这些随机变量合成的。经大量实测数据后,从概率统计的观念出发 来看,任何一环有两个明显的特征数:①平均尺寸(算术平均值),它表示 尺寸分布的集中位置;②均方根偏差(标准差),它表示实际尺寸分布相 对于算术平均值的离散程度。
二、尺寸链的组成
1、封闭环 在零件加工或机械产品装配过程中,最后自然形成(间接获得)的尺寸。 封闭环的特点:其他环的误差必然累积在这个环上,因此封闭环误差是所 有各组成环误差的综合。 2、 组成环 （1）增环 （2）减环 （3）增环与减环的判定
• 三、尺寸链分类
• • • • • • • • • • • • • • • (一)按构成尺寸链各环的几何特征分类 (1)长度尺寸链 (2)角度尺寸链 (二)按尺寸链的作用分类 (1)装配尺寸链 (2)零件设计尺寸链 (3)工艺尺寸链 (三)按构成尺寸链各环的空间位置分类 (1)直线尺寸链 (2)平面尺寸链 (3)空间尺寸链 (四)按尺寸链间相互关系分类 (1)独立尺寸链 (2)并联尺寸链 (3)串联尺寸链
(三)一次加工同时保证多个设计尺寸时工序尺寸的确定 • 零件图上有时几个设计尺寸具有同一个设计基准,而往往又是在最后终 加工这个设计基准时,才同时保证这几个设计尺寸的设计要求。它们可 能都是被间接保证的:也可能其中有一个直接获得,而其余的则是间接保 证的。这取决于工艺方案的制定。
尺寸链原理及其应用
尺寸链原理及其应用一、引言尺寸链原理是指在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系。
这种比例关系可以用来设计和优化系统，提高系统的效率和性能。
尺寸链原理被广泛应用于各种领域，如机械设计、电子电路设计、化学反应等。
二、尺寸链原理的基本概念在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系，这种比例关系可以用数学公式来表示。
例如，在机械设计中，轴承内径和外径之间的比例关系可以表示为d1/d2=k，其中d1为内径，d2为外径，k为常数。
三、尺寸链原理的应用1. 机械设计中的应用在机械设计中，利用尺寸链原理可以优化机械结构，并提高机械性能。
例如，在齿轮传动系统中，齿轮模数和齿数之间存在着特定的比例关系，在设计时可以根据这种比例关系来确定齿轮模数和齿数的取值范围。
2. 电子电路设计中的应用在电子电路设计中，利用尺寸链原理可以优化电路结构，并提高电路性能。
例如，在滤波器的设计中，电容和电感之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定电容和电感的取值范围，从而优化滤波器的性能。
3. 化学反应中的应用在化学反应中，利用尺寸链原理可以优化反应条件，并提高反应效率。
例如，在合成有机物的反应中，反应物的摩尔比和反应时间之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的反应条件。
四、尺寸链原理的优点1. 提高系统效率利用尺寸链原理可以优化系统结构和参数，从而提高系统效率。
2. 提高系统稳定性尺寸链原理可以保证系统各个部分之间存在着协调一致的比例关系，从而提高系统稳定性。
3. 提高设计效率利用尺寸链原理可以快速确定系统各个部分的参数范围，从而提高设计效率。
五、尺寸链原理在实际工程中的案例1. 汽车发动机设计中的应用在汽车发动机设计中，利用尺寸链原理可以优化发动机结构和参数，从而提高发动机的性能和效率。
例如，在汽车发动机的气缸直径和行程之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的气缸直径和行程。
第6章尺寸链原理与应用4
工序尺寸d和A2已知，求组成环 A1的基本尺寸以及上下偏差
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0 ± 0.05 d
A2 / 2
A1
A1
d / 2 A0 A2 / 2
其余的自学！
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课堂作业
如图所示的零件，要在圆柱体上铣一通槽.
1．为保证尺寸100+0.2 mm，该加工工序必须限制的第 一类自由度。
0 −0.02
24.98
φ
107.960−0.035
为便于查找尺寸链，对称度和 同轴度以基准要素为起始端的 尺寸线段表示。
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工艺过程： ⒈ 磨削轴颈，工序尺寸为d
⒉ 以轴颈下母线为工序基准， 精磨端面B，工序尺寸为A1
⒊以端面B为工序基准，精磨端面 D，工序尺寸为A2，A2关于B、D 两端对称中心o’-o’对称，标出一 半，其公差也变为一半；
A1"
A1'
Z1'
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二、工序基准与设计基准不重合时，工序尺寸的确定
以活塞顶面加工为例，图中 A01
和 A02 为图样上的设计尺寸。
A
B
加工方案二 以A面为工序基准粗车、精车顶面B， 然后以顶面A为工序基准精镗销孔。
56± 0.08 (A02 )
( ) 1060−0.87 A01
A3'
=
50
−0.02 −0.08
mm
三、以待加工表面为工序基准时，工序尺寸的确定
在零件加工中，某些工序的工序 基准是后续工序的加工表面。
需要进行工序尺寸的换算！
尺寸链的原理及其应用
A2
280.08 0.095
mm
装配尺寸链—间隙
A0 0.05 ~ 0.25mm
A1
43.5
0.10 0.05
mm
A2 2.500.04 mm
A3 38.500.07 mm A4 2.500.04 mm
A0 A1 A2 A3 A4 0 mm
ES0 ES1 EI2 EI3 EI4 0.25
EI0 EI1 ES2 ES3 ES4 0.05
A0
00.25 0.05
mm
装配尺寸链—调整环
装配尺寸链—调整环
A0 0.05 ~ 0.20mm AF 9mm A1 11500.15 mm A3 9500.1 mm A2 8.500.1 mm A4 2.500.12 mm
Tav
工艺尺寸链—滚筒
工艺尺寸链—滚筒
A0
A1
A2
A3
A2
A3
A1 2
A0
750 720 2
15 mm
ES0
ES1
2EI2
EI2
0.4
2
0.6
0.1
mm
EI0 EI1 2ES2 ES2 0 0 0 mm
A2 A3 1500.1 mm
工艺尺寸链—键槽
A0 A R r A A0 R r 43.6 20 39.6 / 2 43.4 mm
Ac6
100.021 0.121
mm
Ad6 A5 A3 24 14 10 mm
ESd6 0 (0.021) 0.021mm
EId6 0.084 0.021 0.105 mm
Ad6
100.021 0.105
mm
工艺尺寸链—活塞
尺寸链原理及应用
尺寸链的基本概念
• 一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺 寸的组合，称为尺寸链。
• 把若干零件的尺寸或一个零件上的若干尺 寸按一定次序排列而形成的封闭图称为尺 寸链图。
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配在一起，轴向间隙C0是设计时确定的装配 精度，它取决于主轴颈长度C1，锁止垫片宽度C3、C4以及轴瓦宽度C2。这 几个尺寸之间的关系我们可以画出一个图来表示，如图所示，这就是尺寸链
轴向间隙C0、主轴颈长 度C1、锁止垫片宽度 C3、C4、轴瓦宽度C2
零件设计尺寸链
• 全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
• C1、C2、C3是设计给定的，即为组成环； 而C0是由C1、C2、C3间接确定的，为封闭 环。
• 在零件尺寸链中，标注的尺寸为组成环， 未标注的尺寸为封闭环。
直线尺寸链
• 全部组成环平行于封闭环的尺寸链，也称 为线性尺寸链，是尺寸链的基本形式。
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 角度尺寸链：封闭环为角度尺寸---①全部 环为角度尺寸的尺寸链；②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸，而封闭环为角 度尺寸的尺寸链。
按尺寸链的作用分类
• 装配尺寸链 • 零件设计尺寸链 • 工艺尺寸链
装配尺寸链
• 全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
组成环又可分为增环和减环
• 增环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的同向变动，则称该环为增环。
• 所谓同向变动，是指组成环增大，封闭环 也增大；组成环减小，封闭环也减小。
• 减环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的反向变动，则称该环为减环。
• 所谓反向变动，是指组成环增大，封闭环 也减小；组成环减小，封闭环也增大。
尺寸链的原理与应用
尺寸链的原理与应用1. 尺寸链的概述尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸之间关系的技术。
通过建立一系列连接，使得物体的尺寸能够相互影响和传递，从而实现自动的尺寸调整和适应性布局。
尺寸链在图形设计、UI设计和前端开发等领域有着广泛的应用。
2. 尺寸链的基本原理尺寸链的基本原理是通过建立连接关系，将物体的尺寸属性进行传递和关联。
根据物体间的依赖关系，可以将尺寸链分为以下几种类型：2.1. 父子尺寸链父子尺寸链是指将父容器的尺寸属性与子元素的尺寸属性进行关联。
当父容器的尺寸发生变化时，子元素的尺寸也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于响应式布局中，用于实现自适应和弹性布局。
2.2. 兄弟尺寸链兄弟尺寸链是指将同级元素的尺寸属性进行关联。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会受到影响，从而实现整体布局的自动调整。
兄弟尺寸链常见于平铺式布局和流式布局中。
2.3. 链式尺寸链链式尺寸链是指将多个元素的尺寸属性进行连接形成一个链条。
当链条中的某个元素的尺寸发生变化时，其后续的元素也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于导航栏、分页器等需要自动调整布局的场景。
3. 尺寸链的应用实例尺寸链在实际开发中有着广泛的应用，下面以几个常见的实例介绍其具体应用：3.1. 响应式布局在响应式布局中，尺寸链被广泛应用于实现自适应和弹性布局。
通过建立父子尺寸链，子元素的尺寸会根据父容器的尺寸自动进行调整，从而使得页面能够在不同大小的屏幕上呈现出合适的布局。
3.2. 平铺式布局平铺式布局中常使用兄弟尺寸链来实现项目的等分布局。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会按比例进行调整，保持整体布局的一致性。
3.3. 导航栏导航栏通常使用链式尺寸链实现自动调整布局。
当导航项的尺寸发生变化时，后续的导航项会相应地进行调整，从而保持导航栏的整体布局美观。
4. 总结尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸关系的技术，通过建立连接关系，可以实现自动的尺寸调整和适应性布局。
第6章 尺寸链原理与应用
第6章 尺寸链原理与应用 6.1 尺寸链的基本概念（1） 尺寸链的定义及其特性（2）工艺尺寸链的组成 （3）尺寸链的分类（4） 工艺尺寸链的画法 6.1.1 尺寸链的定义及其特征在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为工艺尺寸链，有时为了区分加工和装配工艺过程中的尺寸链，把加工过程中同一零件上的尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链，把装配过程中由不同零件相关尺寸组成的尺寸链称为装配尺寸链。
如图6. 1所示零件，先按尺寸A2加工台阶，再按尺寸A1加工左右两侧端面，而0A 由1A 和2A 所确定，即012A A A =-。
那么，这些相互联系的尺寸1A 、2A 和0A 就构成了工艺尺寸链。
图6. 1零件加工和测量中的尺寸关系在图 6. 2所示的圆柱形零件的装配中，间隙0A 的大小由孔径1A 和轴颈2A 所决定，即012A A A =-。
这样，尺寸1A 、2A 和0A 也形成了一个装配尺寸链。
图图6. 2 零件装配中的尺寸关系通过以上的分析可以知道，工艺尺寸链具有以下主要特征：1)封闭性，即相互关联的尺寸必须按一定顺序排列成封闭的形式；2)关联性，指某个尺寸及精度的变化必将影响其他尺寸和精度变化，即它们的尺寸和精度互相联系，互相影响。
3）唯一性一个尺寸链只有一个封闭环，不能没有也不能出现两个或两个以上的封闭环。
A的位置。
同一个零件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数，只能改变封闭环4）最少三环一个尺寸链最少有三个环，少于三环的尺寸链不存在。
6.1.3 尺寸链的分类1)按环的尺寸特征(1)长度尺寸链：全部尺寸均为长度尺寸的尺寸链，如图6. 1所示。
(2)角度尺寸链：全部尺寸均为角度尺寸的尺寸链，如图6. 3所示。
2）按环空间的位置关系(1)直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。
(2)平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行与封闭环的尺寸链，如图6. 4所示。
第六章尺寸链及应用
结论：封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所 有减环上偏差之和。
6.竖式计算法口诀： 封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照 抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对 调且变号。
竖式计算法可用来验算极值法解尺寸链的正 确与否。
统计法（概率法）解直线尺寸链基本计算 公式
• 生产实践表明，封闭环的实际误差比用极值法计 算出来的公差小得多。为了扩大组成环公差，以 便加工容易，此时可采用统计法（概率法）解尺 寸链以确定组成环公差，而不用极限法。
（3）统计法（概率法）的近似计算： 统计法（概率法）的近似计算是假定各环 分布曲线是对称分布于公差值的全部范围 内（即ei=0 ），并取相同的相对分布系统 的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：
• 用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇 到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基 准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个 工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。 为了经济合理地完成零件的加工工艺过程，必 须制定一套正确而合理的工艺尺寸。在这种情况 下，可以应用上述单个尺寸链来逐个解算，也可 以用图表追迹法或称公差表法综合求出。
二、几种尺寸链的计算 例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺 寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求 工序尺寸A2。
例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外 圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并 保证尺寸5-00.06及260.2，求采用调整法加工 时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。
• 二、尺寸链分类 • 1.按特征分有长度尺寸链和角度尺寸链。 • 2.按应用分有装配尺寸链、工艺尺寸链和 零件尺寸链。 • 3.按环在空间位置分有直线尺寸链、平面 尺寸链和空间尺寸链。 • 三、尺寸链的计算 • 1.反计算：求解各组成环 • 2.中间计算：求解某一组成环 • 3.正计算：求解封闭环
尺寸链原理与应用
3．概率法计算式
封闭环公差=(∑构成环公差平方）1/2。
第6章 机械加工工艺规程的设计 6.1工艺尺寸链
2024/10/10 18
增环 减环
封闭环
基本 - 基本 = 基本尺寸
上 下
-
下 上
=
上偏差 下偏差
封闭环公差=∑构成环公差
减环
封闭环
增环
第6章 机械加工工艺规程的设计
2024/10/10 19
A19.8 –19.8 0
–0.06 0.06
得：A =
43.4
0.315 0.05
A0 43.6 +0.34 0 0.34
= 43.4500.315
第6章 机械加工工艺规程的设计 6.1工艺尺寸链
2024/10/10 34
本题还可经过磨削余量Z/2将上 述工艺尺寸链分解为两个工艺尺 寸链（见右图），其中单边余量 Z/2为公共环。
– 0.06 0.06
– 0.06 0.076
2024/10/10 35
解2：在右图右边旳尺寸链中：
封闭环为 43.；600.34
增环为Z/2=
0.2
0.025 0.05
和A
。
A ES EI T
Z/2 +0.2 +0.026 -0.06 0.076 求： A = ？
A +43.4 +0.316 +0.06 0.266 解：见左表
第6章 尺寸链旳原理与应用
6.1 工艺尺寸链 6.2 装配工艺规程设计
第6章 机械加工工艺规程的设计
2024/10/10 1
6.1 工艺尺寸链
6.1.1 工艺尺寸链定义、构成及分类
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A1
A2
A3
A01
间接保证！
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五、对称度、同轴度为设计要求时有关工序尺寸的确定
被加工零件采用独立公差原则时，形位公差与尺寸公差 相互无关，因此形位公差作为独立的尺寸环列入尺寸链 中。
对称度和同轴度公差相对基准 要素对称。当用线性尺寸表示 对称度和同轴度公差时，基本 尺寸为零，极限偏差为 ± t / 2
(A02 )
C
D
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最终加工基准表面D时，只能直 接保证两个设计尺寸中的一个， 另一个就是间接保证的。
加工方案：
B
⒈ 精车B面
⒉ 以B面为工序基准精车C面
⒊以C面为工序基准磨削D面，
直接保证A02
35 ± 0.17(A01)
20 ± 0.07
(A02 )
C
D
A1
A2
A3
基准不重合！
A1"
A1'
Z1'
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二、工序基准与设计基准不重合时，工序尺寸的确定
以活塞顶面加工为例，图中 A01
和 A02 为图样上的设计尺寸。
A
B
加工方案二 以A面为工序基准粗车、精车顶面B， 然后以顶面A为工序基准精镗销孔。
56± 0.08 (A02 )
( ) 1060−0.87 A01
A1' = 1060−0.10 mm ⇒ TA' 3 = 0.06mm
TA' 1 = 0.1mm
IT9（0.087mm）
ES A02
=
ES
' A1
−
EI
' A3
EI A02
=
EI
' A1
−
ES
' A3
⇒
EI
' A3
=
−0.08mm
⇒
ES
' A3
=
−0.02mm
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经换算后的工序尺寸为：
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A3'
=
50
−0.02 −0.08
mm
三、以待加工表面为工序基准时，工序尺寸的确定
在零件加工中，某些工序的工序 基准是后续工序的加工表面。
需要进行工序尺寸的换算！
(D)
以汽车变速器中间轴第三速齿轮内
(L )
孔与键槽加工为例，如右图所示：
尺寸D和L为设计尺寸。
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为保证该设计尺寸，工艺过程为： 扩孔→拉孔→拉键槽→淬火→磨孔。
对称度A0是最终得到的封闭环
工序尺寸d和A2已知，求组成环 A1的基本尺寸以及上下偏差
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0 ± 0.05 d
A2 / 2
A1
A1
d / 2 A0 A2 / 2
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课堂作业
如图所示的零件，要在圆柱体上铣一通槽.
1．为保证尺寸100+0.2 mm，该加工工序必须限制的第 一类自由度。
2．要求的尺寸100+0.2 mm，因不好测量，需要将该尺寸 换算成T尺寸，求工序尺寸T。
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工艺尺寸链中封闭环的基本形式： ⑴以工序尺寸为组成环，间接保证零件某一设计尺寸，
该尺寸即为封闭环； ⑵以工序尺寸为组成环，分析确定加工余量，此时加 机械学院 工郑余刚量为封闭汽环车。制造工艺学
一、工序基准与设计基准重合时，工序尺寸的确定
由于基准重合，工序尺寸仅与工序余量有关。
外圆、内孔的加工以及某些轴和盘类零件的端面加工， 多属于这种情况。
A
B
1. 最终工序的工序尺寸就是零件 图样上要求的设计尺寸，相应 公差就是设计尺寸公差；
2. 中间工序的工序尺寸就是相关 工序的工序尺寸加上（对外尺 寸）或减去（对内尺寸）工序 余量值，相应公差按加工方法 经济精度选取，极限偏差按注 向体内原则确定；
56± 0.08 (A02 )
( ) 1060−0.87 A01
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精镗销孔的尺寸链为：
A1'
A3'
A02
封闭环为：A02
A
B
∵ A1' = A01 = 1060−0.87 mm
而 A02 = 56 ± 0.08mm ∴TA'1 > TA02
56± 0.08 (A02 )
( ) 106
0 −0.87
A01
所以需要缩减工序尺寸 A1' 的公差值，设：
0 −0.02
24.98
φ
107.960−0.035
为便于查找尺寸链，对称度和 同轴度以基准要素为起始端的 尺寸线段表示。
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工艺过程： ⒈ 磨削轴颈，工序尺寸为d
⒉ 以轴颈下母线为工序基准， 精磨端面B，工序尺寸为A1
⒊以端面B为工序基准，精磨端面 D，工序尺寸为A2，A2关于B、D 两端对称中心o’-o’对称，标出一 半，其公差也变为一半；
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A
B
1. 粗车顶面B 2. 精车顶面B 3. 精镗销孔
56± 0.08 (A02 )
( ) 1060−0.87 A01
A1"
Z1"
A1'
Z1'
A3'
A02
对于加工孔， 出现基准不重合！
A02不能直接保证
A02 就是对应的工艺尺 寸链封闭环，工序 尺寸A1’和A3’是工艺 尺寸链的组成环
6-5 工艺尺寸链的计算
工序尺寸≠设计尺寸
只有： 在工件表面的最后一道加工工序， 且按设计尺寸直接加工的情况下， 工序尺寸才与设计尺寸一致。
确定工序尺寸及公差，需解算工艺尺寸链！
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工艺尺寸链的解算方法： 1. 建立工艺尺寸链； 2. 按有关公式进行分析计算。
工艺尺寸链需要根据零件加工工艺过 程来建立，间接保证的尺寸为封闭环。
A01
间接保证！
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工艺尺寸计算： A2的基本尺寸及偏差：
A2 = A01 − A3 = 15mm
35 ± 0.17(A01)
20 ± 0.07
(A02 )
C
D
B
ESA2 = ESA01 − EIA3 = 0.1mm EIA2 = EIA01 − ESA3 = −0.1mm
ESl = ESL + ESDl 2 − EI Dm 2 = 0.235mm
EIl = EI L + EI Dl 2 − ESDm 2 = 0.0125mm
l = 62.475++00..2031525 mm ≈ 62.490+0.22 mm
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四、一次加工同时保证多个尺寸时，工序尺寸的确定
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尺寸跟踪法建立尺寸链的方法如下：
1）从封闭环联系的两个表面开始，沿零件表面引 线同步向前面的工序尺寸跟踪，查找组成环。
2）遇到工序尺寸箭头时 （封闭环表面由该工序加 工得到），逆该工序尺寸 方向找到其工序基准，
Dk Dl
l
Dm L
3）再沿该工序基准所在表 面引线继续向前工序跟 踪，直至两跟踪引线在同 一工序基准相交为止。
Z1 2 Zm 2 拉 扩 拉键 孔 孔槽
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汽车制造工艺学
磨 设计 孔 尺寸
上例的工艺尺寸链为：
L 62.60+0.25 mm Dm 2
Dl 2 l
Dl 2 = 28.8750+0.0125 mm
Dm 2 = 290+0.015 mm
l = L − Dl 2 − Dm 2 = 62.475mm
在某些零件的设计图样上，有多个设计尺寸是从零件主 要设计基准为共同基准，按坐标方式标注。
以阶梯轴加工为例，端面D为设
计基准，A01 和 A02 为图样上的设计
尺寸。
通常，如果设计基准表面的加 B
工精度要求高，且表面粗糙度值 要求小时，则该表面将安排在最 后工序进行加工！
35 ± 0.17(A01)
20 ± 0.07
A
B
以活塞顶面加工为例，图中 A01 和 A02 为图样上的设计尺寸。
56± 0.08 (A02 )
( ) 1060−0.87 A01
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加工方案一
以A面为工序基准粗车、精车顶面B， 然后以顶面B为工序基准精镗销孔。
A
工序尺寸的计算：
A1' = A01 = 1060−0.87
Z1' = 0.6mm
且粗车经济精度公差等级为IT10，即：
A1" = A1' + Z1' = 106.60−0.14 mm
1. 粗车顶面B 2. 精车顶面B 3. 精镗销孔
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B
56± 0.08 (A02 )
( ) 1060−0.87 A01
A1"
Z1"
A1'
Z1'
A2'
基准重合时工件表面经多次加 工的工序尺寸及公差的确定：
Dk = φ56.70+0.12 mm
Dk Dl
Hale Waihona Puke lZ1 2 Zm 2 拉 扩拉 键 孔孔 槽