山东省广饶一中诊断性测试329
山东省东营市广饶县第一中学(二校区)2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题(普通班)
广饶一中二校区66级10月物理月考测试题一、单选题1．下列关于机械波的说法，正确的是（ ）A ．高频机械波和低频机械波相遇能发生干涉现象B ．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移可能小于振动减弱区域质点的位移C ．在相同条件下，高频机械波比低频机械波更容易发生衍射现象D ．只有障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多时，波才能发生衍射2．下列关于仪器原理的说法中正确的是（ ）A ．甲图中，雷达测速应用了多普勒效应B ．乙图中，激光切割金属利用了激光相干性好的特点C ．丙图中，观看立体电影时，需配戴特制眼镜利用了光的衍射现象D ．丁图中，纤维内窥镜利用光导纤维进行光线与图像的传导应用了光的干涉现象3．如图所示两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。
图中实线表示波峰，虚线表示波谷，和分别为和的中点。
则在、、、、、六点中，下面的判断正确的是（ ）A ．若两振源和振幅相同，此时刻位移为零的点是、、B ．振动加强的点是、、C ．振动加强的点的位移一直是波源振幅的三倍D ．振动减弱的点是、、4．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同。
实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播。
某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）A ．在相遇区域会发生干涉现象B ．虚线波的频率为C ．实线波的传播速度为D ．平衡位置为处的质点此时刻速度为零1S 2S c f ae bd a b c d e f 1S 2S a b d a e ca d f20cm 3Hz x x 2Hz 8m/s6m x5．a 、b 、c 三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b 正好过圆心O ，光线a 、c 从光线b 的两侧对称入射，光线a 、c 从玻璃砖下表面进入空气后与光线b 交于P 、Q ，则下列说法正确的是（ ）A ．玻璃对三种光的折射率关系为B ．将c 光向左侧平移，可能发生全反射而不能折射入玻璃砖内C ．在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比c 光宽D ．a 光比c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长6．某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝、间距离d 及各自宽度m 均可调，狭缝到光屏的距离为L 。
山东省广饶第一中学2025届高三第四次模拟考试数学试卷含解析
山东省广饶第一中学2025届高三第四次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列{}n a 为等比数列，若a a a 76826++=，且a a 5936⋅=，则a a a 768111++=（ ） A ．1318B ．1318或1936C ．139D ．1362．复数432iz i +=-的虚部为（ ） A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-3．已知集合{|4},{|2,}A x N y x B x x n n Z =∈=-==∈,则A B =（ ）A ．[0,4]B ．{0,2,4}C ．{2,4}D ．[2,4]4．已知非零向量a ，b 满足||a b |=|，则“22a b a b +=-”是“a b ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解:5．如图，在平面四边形ABCD 中，,,120,1,AB BC AD CD BAD AB AD ⊥⊥∠=== 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ⋅的最小值为 （ ）A ．2116B ．32C ．2516D ．36．已知函数()21x f x x-＝，则不等式121()()x x f e f e ﹣﹣＞的解集是（ ）A ．2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．(,0)-∞D ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭7．已知命题p ：若1a >，1b c >>，则log log b c a a <；命题q ：()00,x ∃+∞，使得0302log x x <”，则以下命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝8．已知a >0，b >0，a +b =1，若 α=11a b a bβ+=+，，则αβ+的最小值是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．69．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，设其前n 项和n S ，若14+=nn n a a （n *∈N ），则5S =（ ）A ．30B ．312C ．152D ．6210．已知复数,z a i a R =+∈，若||2z =，则a 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．±1D ．3± 11．抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．12．已知函数22log ,0()22,0x x f x x x x ⎧>=⎨++≤⎩，方程()0f x a -=有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合D ，则“函数()()()F x f x kx x D =-∈有两个零点”是“12k >”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年山东省东营市广饶县高一下学期开学考试数学质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年山东省东营市广饶县高一下册开学考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}3,4A =，{}2,4B =，则()U A B = ð（）A{}2,3,4 B.{}1,3,4,5 C.{}1,3,5 D.{}1,2,3,4,5【正确答案】B【分析】先求出{}1,3,5U B =ð，进而求出()U A B ⋃ð.【详解】{}1,3,5U B =ð，故()U A B = ð{}1,3,4,5故选：B2.函数()1y x =-的定义域为（）A.()0,1 B.[)0,1 C.(]0,1 D.[]0,1【正确答案】B【分析】根据偶次根式被开方数非负，对数的真数大于零可得出关于实数x 的不等式，进而可求得原函数的定义域.【详解】对于函数()1y x =-，有010x x ≥⎧⎨->⎩，解得01x ≤<.因此，函数()1y x =-的定义域为[)0,1.故选：B.本题考查具体函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题.3.已知命题:p x R ∃∈，210x x -+<，那么命题p 的否定是（）A.x R ∃∈，210x x -+<B.x R ∃∈，210x x -+≥C.x R ∀∈，210x x -+≥D.x R ∀∈，210x x -+<【正确答案】C【分析】命题p 是特称命题，其否定为全称命题，需修改量词，否定原命题的结论，即可得到命题的否定.【详解】解：命题:p x R ∃∈，210x x -+<的否定是：x R ∀∈，210x x -+≥.故选：C4.已知0.33a =，0.413b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，4log 0.3c =，则（）A.b a c >> B.a c b>> C.c b a>> D.c a b>>【正确答案】A【分析】根据指对数函数的性质判断a 、b 、c 的大小.【详解】由0.40.0.4434log 0.3log 131303a c b -=<=<<=⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以b a c >>.故选：A5.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53)()=1et I Kt --+，其中K 为最大确诊病例数．当I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（）（ln19≈3）A.60B.63C.66D.69【正确答案】C【分析】将t t *=代入函数()()0.23531t KI t e--=+结合()0.95I t K *=求得t*即可得解.【详解】()()0.23531t KI t e--=+ ，所以()()0.23530.951t KI t K e**--==+，则()0.235319t e *-=，所以，()0.2353ln193t *-=≈，解得353660.23t *≈+≈.故选：C.本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.6.高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数[]y x =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]1.71=，[]1.22-=-，{}x 表示实数x 的非负纯小数，即{}[]x x x =-，如{}1.70.7=，{}1.20.8-=．若函数{}1log a y x x =-+（0a >，且1a ≠）有且仅有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（）A.(]2,3 B.[)2,3 C.(]3,4 D.[)3,4【正确答案】D【分析】将函数的零点问题转化为log a y x =的图象与函数{}1y x =-的图象有且仅有3个交点的问题，根据高斯函数的定义，求出{}1y x =-的解析式，作出其图象，数形结合即可得参数的取值范围．【详解】函数{}1log a y x x =-+有且仅有3个零点，即log a y x =的图象与函数{}1y x =-的图象有且仅有3个交点．而{}[]1,012,12113,234,34x x x x y x x x x x x x -<<⎧⎪-≤<⎪⎪=-=+-=-≤<⎨⎪-≤<⎪⋅⋅⋅⎪⎩，画出函数{}1y x =-的图象，易知当01a <<时，log a y x =与{}1y x =-的图象最多有1个交点，故1a >，作出函数log a y x =的大致图象，结合题意可得log 31log 41a a≤⎧⎨>⎩，解得：34a ≤<，所以实数a 的取值范围是[)3,4，故选：D．7.已知0a >且1a ≠，函数()()233,1log ,1a a x a x f x x x ⎧--+<=⎨≥⎩，满足12x x ≠时，恒有()()12120f x f x x x ->-成立，那么实数a 的取值范围（）A.()1,2B.51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C.()1,+∞ D.5,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭【正确答案】D【分析】由题可知函数()f x 在区间R 上为增函数，则f (x )在x ＝1左右两侧均为增函数，且左侧在x ＝1出函数值小于或等于右侧在x ＝1出函数值.【详解】由题可知函数()f x 在区间R 上为增函数，则()2012330a a a a ⎧-⎪⎨⎪--≤⎩＞＞＋，解可得524a ≤：＜.故选：D.8.函数()y f x =的图象关于原点成中心对称的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学发现可以推广为：函数()y f x =的图象关于点(),a b 成中心对称的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数，则()1202120221220222023x x x x f x x x x x +++=++⋅⋅⋅++++++的对称中心为（）A.()1011,2022- B.()1011,2022 C.()1012,2023- D.()1012,2023【正确答案】C【分析】根据题意设函数()y f x =的对称中心为点(),a b ，进而结合()y f x a b =+-为奇函数得404620220240b a -=⎧⎨+=⎩，再解方程即可得答案.【详解】解：由题设函数()y f x =的对称中心为点(),a b ，则()y f x a b =+-，所以()()0f x a b f x a b -+-++-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，即()()20f x a f x a b ++--+=，因为()1202120221220222023x x x x f x x x x x +++=++⋅⋅⋅++++++111120231220222023x x x x ⎛⎫=-++⋅⋅⋅++ ⎪++++⎝⎭，所以()111120231220222023x a x a x a x f x a a ⎛⎫=-++⋅⋅⋅++⎪-++--+++-++-++⎝⎭，()111120231220222023f x a x a x a x a x a ⎛⎫+=-++⋅⋅⋅++ ⎪++++++++⎝⎭，所以()()2f x a a bf x ++--+1111404621220222023b x a x a x a x a ⎛⎫=--++⋅⋅⋅++ ⎪++++++++⎝⎭11111220222023x a x a x a x a ⎛⎫-++⋅⋅⋅++ ⎪-++-++-++-++⎝⎭1111404621202322022b x a x a x a x a ⎛=--++++++-++++-++⎝11112202212023x a x a x a x a ⎫⋅⋅⋅++++⎪-++++-++++⎭()()()()2202422024404621202322022a a b x a x a x a x a ⎡++=--++⎢++-++++-++⎢⎣()()()()2202422024022********a a x a x a x a x a ⎤++⋅⋅⋅++=⎥-++++-++++⎥⎦恒成立，所以404620220240b a -=⎧⎨+=⎩，解得10122023a b =-⎧⎨=⎩，所以函数()y f x =的对称中心为点()1012,2023-故选：C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是（）A.2=± B.23x=C.3log 92= D.()222log 6log 4log 641-=-=【正确答案】BC【分析】根式的运算及根式与指数互化判断A 、B ；应用对数的运算性质判断C 、D.【详解】A 2=，故错误；B 23x =，故正确；C ：2333log 9log 32log 32===，故正确；D ：222263log 6log 4log log 42-==，故错误.故选：BC.10.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，下列选项互为互斥事件的是（）A.至少有一个白球和全是白球B.至少有一个白球和全是红球C.恰有一个白球和恰有2个白球D.至少有一个白球和至少有一个红球【正确答案】BC【分析】需要区分互斥事件与对立事件的区别，再结合发生事件的特点逐一判断即可．【详解】互斥事件不一定是对立事件，可类比为集合中互无交集的几个子集，而对立事件一定是互斥事件且满足两事件概率之和为1；对A ：至少有一个白球包括：一个红球一个白球和两个白球两种情况，全是白球指的是：两个白球，显然两个事件不是互斥事件，不符合题意；对B ：至少一个白球包括：一红一白和两个白球，显然至少有1个白球和全是红球是互斥事件和对立事件，符合题意；对C ：恰有1个白球和恰有两个白球显然是互斥事件，但不是对立事件，事件还包括：恰有两个红球，符合题意；对D ：至少一个白球包括：一红一白和两个白球，至少一个红球包括：一红一白和两个红球，两事件不互斥，不符合题意；故选：BC11.下列说法中，正确的有（）A.若0a b <<，则2ab b >B.若0a b >>，则b a a b>C.若对(0,)∀∈+∞x ，1x m x+≥恒成立，则实数m 的最大值为2D.若0a >，0b >，1a b +=，则11a b+的最小值为4【正确答案】ACD【分析】根据不等式的性质可以说明A 正确；利用中间值1验证B 错误；利用基本不等式加上恒成立可以说明C 正确；巧用“1”可以说明D 正确.【详解】a b < ，0b <，左右两边同时乘以b 得2ab b >，故A 正确；01,1,a b a ba b b a b a>>∴><∴> ，，故B 错误；(0,)x ∈+∞ ，12x x +≥=，要使1x m x +≥恒成立，则1()min m x x ≤+，故实数m 的最大值为2，故C 正确；0a > ，0b >，1111a b a b a b ∴++=()(+)22224b a a b =++≥+=+=，故11a b +的最小值为4，故D 正确.故选：ACD12.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O 的圆心在原点，若函数的图像将圆O 的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O 的一个“太极函数”，则（）A.对于圆O ，其“太极函数”有1个B.函数()()()2200x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩是圆O 的一个“太极函数”C.函数()33f x x x =-不是圆O 的“太极函数”D.函数())ln f x x =是圆O 的一个“太极函数”【正确答案】BD【分析】根据题意，只需判断所给函数的奇偶性即可得答案.【详解】解：对于A 选项，圆O ，其“太极函数”不止1个，故错误；对于B 选项，由于函数()()()2200x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩，当0x ≥时，()()2f x x x f x -=-+=-，当0x <时，()()2f x x x f x +-==-，故()()()2200x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩为奇函数，故根据对称性可知函数()()()2200x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩为圆O 的一个“太极函数”，故正确；对于C 选项，函数定义域为R ，()()33f x x x f x -=-+=-，也是奇函数，故为圆O 的一个“太极函数”，故错误；对于D 选项，函数定义域为R ，()))()lnln ln x x f x f x ⎛⎫=-==--=--，故为奇函数，故函数())ln f x x =是圆O 的一个“太极函数”，故正确.故选：BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数()(110x f x a a -=+>且)1a ≠的图象恒过定点A ，则A 坐标为______．【正确答案】()1,2【分析】令10x -=，函数值是一个定值，与参数a 无关，即可得到定点.【详解】令10x -=，则1x =，()11112f a -=+=，所以函数图象恒过定点为()1,2.故()1,214.求方程3log 3x x +=的解所在区间是________.【正确答案】()2,3【分析】令()3log 3f x x x =+-，利用零点存在定理即得.【详解】构造函数()3log 3f x x x =+-，函数在()0,∞+上单调递增，∵()()3320,3log (33310,230)log 21()f f f f <=+->⋅==<-,∴函数()f x 在()2,3存在零点.故答案为.()2,315.某样本中共有五个个体，其值分别为a ,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．【正确答案】2【分析】先由数据的平均数公式求得a ，再根据方差的公式计算．【详解】解： 由题可知样本的平均值为1，∴1(0123)15a ++++=，解得1a =-，∴样本的方差为222221[(11)(01)(11)(21)(31)]25--+-+-+-+-=．故答案为2.本题考查一组数据的平均数公式、方差公式，属于基础题．16.已知函数()f x m =+若存在实数a ，()b a b <，使()f x 在[],a b 上的值域为[],a b ，则实数m 的取值范围是______．【正确答案】9,24⎛⎤-- ⎥⎝⎦【分析】由题设，将问题转化为y x m =-与y =在2x ≥-上有两个交点，进而构造22()(21)2g x x m x m =-++-，研究其在[2,)-+∞上有两个零点的情况下m 的取值范围即可.【详解】由题设，()f x 为增函数且定义域为[2,)-+∞，要使()f x 在[,]a b 上的值域为[,]a b ，∴()()2f a m af b m b b a ⎧=+=⎪⎪==⎨⎪>≥-⎪⎩，易知：a m b m=-=-，∴y x m =-与y =在2x ≥-上有两个交点，即22(21)20x m x m -++-=在[2,)-+∞上有两个根且0x m -≥恒成立即2m ≤-，∴对于22()(21)2g x x m x m =-++-，有()()()()222Δ214202122222210m m m g m m ⎧=+-->⎪⎪+>-⎨⎪-≥+++≥⎪⎩，可得924m -<≤－，故9,24⎛⎤-- ⎥⎝⎦四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，106x B x x ⎧⎫-=<⎨⎬-⎩⎭．（1）当1a =时，求集合B 与A B ；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【正确答案】（1）{}16B x x =<<，{}13A B x x ⋂=<≤；（2）()3,4.【分析】（1）解分式不等式求集合B ，再由集合的交运算求A B .（2）由题设可知A B Ü，结合已知列不等式求参数a 的范围.【小问1详解】由106x B xx ⎧⎫-=<⎨⎬-⎩⎭，则1060x x -<⎧⎨->⎩或1060x x ->⎧⎨-<⎩，得{}16B x x =<<．当1a =时，集合{}{}2213A x a x a x x =-≤≤+=-≤≤，所以{}13A B x x ⋂=<≤；【小问2详解】若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则A B Ü，又{}22A x a x a =-≤≤+，所以2126a a ->⎧⎨+<⎩，解得34a <<，即实数a 的取值范围是()3,4．18.已知函数()()()22log 2log 2f x x x =+--．（1）求函数()f x 的定义域，并判断函数()f x 的奇偶性；（2）解关于x 的不等式()()2log 1f x x ≥-．【正确答案】（1）()2,2-，奇函数（2）[)0,1【分析】（1）根据对数函数的性质可求得定义域；根据函数奇偶性的定义可判断函数()f x 的奇偶性；（2）将()()2log 1f x x ≥-化为()222log log 12x x x +⎛⎫≥-⎪-⎝⎭，再利用函数的单调性得到212xx x+≥--，解不等式结合函数的定义域可得答案.【小问1详解】由2020x x +>⎧⎨->⎩，得函数()f x 的定义域为()2,2-，定义域关于原点对称，又()()()()22log 2log 2f x x x f x -=--+=-,所以函数()f x 奇函数；【小问2详解】因为()()()2222log 2log 2log 2x f x x x x +⎛⎫=+--= ⎪-⎝⎭，所以不等式()()2log 1f x x ≥-可化为()222log log 12x x x +⎛⎫≥-⎪-⎝⎭，因为2log y x =在()0,∞+是增函数，所以有212xx x+≥--，又20x ->，所以240x x -≤，解得04x ≤≤，又1022x x ->⎧⎨-<<⎩，因此不等式()()2log 1f x x ≥-的解集为[)0,1．19.已知函数()223f x x ax =--.（1）若1a =，求不等式()0f x ≥的解集；（2）已知()f x 在[)3,+∞上单调递增，求a 的取值范围；（3）求()f x 在[]1,2-上的最小值.【正确答案】（1）(,1][3,)-∞-+∞ （2）(,3]-∞（3）()2min22,13,1214,2a a f x a a a a -<-⎧⎪=---≤≤⎨⎪->⎩【分析】（1）当1a =时，得到函数()223f x x x =--，结合一元二次不等式的解法，即可求解不等式()0f x ≥的解集；（2）结合二次函数的图象与性质，即可求解；（3）根据二次函数的图象与性质，分1a <-、12a -≤≤和2a >，三种情况讨论，即可求解.【小问1详解】解：当1a =时，函数()223f x x x =--，不等式()0f x ≥，即223(1)(3)0x x x x --=+-≥，解得1x ≤-或3x ≥，即不等式()0f x ≥的解集为(,1][3,)-∞-+∞ .【小问2详解】解：由函数()223f x x ax =--，可得()f x 的图象开口向上，且对称轴为x a =，要使得()f x 在[)3,+∞上单调递增，则满足3a ≤，所以a 的取值范围为(,3]-∞.【小问3详解】解：由函数()223f x x ax =--，可得()f x 的图象开口向上，且对称轴为x a =，当1a <-时，函数()f x 在[]1,2-上单调递增，所以()f x 最小值为()122f a -=-；当12a -≤≤时，函数()f x 在[]1,a -递减，在[],2a 上递增，所以()f x 最小值为()23f a a =--；当2a >时，函数()f x 在[]1,2-上单调递减，所以()f x 最小值为()214f a =-，综上可得，()f x 在[]1,2-上的最小值为()2min22,13,1214,2a a f x a a a a -<-⎧⎪=---≤≤⎨⎪->⎩.20.某公司为了解用户对其产品的满意度，从A 、B 两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：6273819295857464537678869566977888827689B 地区：7383625191465373648293489581745654766579（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．【正确答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）0.44【分析】（Ⅰ）根据调查数据和茎叶图的定义，可做出茎叶图，通过图中的数据的分散程度，可得结论；（Ⅱ）事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，分为两种情况：第一种情况是：“A地区用户满意度等级为满意或非常满意”，同时“B地区用户满意度等级为不满意”；第二种情况是“A地区用户满意度等级为非常满意”，同时“B地区用户满意度等级为满意”，分别求出其概率，再运用概率的加法公式可得值；【详解】（Ⅰ）两地区用户满意度评分的如下通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A 地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散．C表示事件：“A地区用户满意度等级为满意或非常满意”；（Ⅱ）记1AC表示事件：“A地区用户满意度等级为非常满意”；2A1B C 表示事件：“B 地区用户满意度等级为不满意”；2B C 表示事件：“B 地区用户满意度等级为满意”．则1A C 与1B C 独立，2A C 与2B C 独立，1B C 与2B C 互斥，1122B A B A C C C C C = ．1122()()B A B A P C P C C C C = 1122()()B A B A P C C P C C =+1122()()()()B A B A P C P C P C P C =+．由所给数据得1A C ，2A C ，1B C ，2B C 发生的概率分别为1620，420，920，820．故1()A P C 16=20，2()=A P C 420，1()=B P C 920，2()B P C 8=20故1684()=+0.44202020920P C ⨯⨯=．本题考查茎叶图和特征数，求互斥事件和独立事件的概率，关键在于将事件分成相互独立互斥事件，分别求其概率，再运用概率的加法公式，属于中档题．21.已知函数()()log 1xa f x a bx =++（a ＞0且1,a b ≠∈R ）是偶函数，函数()x g x a =（a＞0且1a ≠）．（1）求b 的值；（2）若函数1()()2h x f x x a =--有零点，求a 的取值范围；（3）当a ＝2时，若12(0,),x x ∀∞∃∈+∈R ，使得()()()112220g x mg x f x +->恒成立，求实数m 的取值范围．【正确答案】（1）12b =-（2）(1,)+∞（3）[0,)+∞【分析】（1）根据f （x ）为偶函数，由f （－x ）＝－f （x ），即()()log 1log 12xx a a a a bx-+-+=对x ∀∈R 恒成立求解；（2）由()()log 1xa h x a x a =+--有零点，转化为1log 1a xa a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭有解，令1()log 1e x p x a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，转化为函数y ＝p （x ）图象与直线y ＝a 有交点求解；（3）根据12(0,),x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()()11222g x mg x f x +>成立，由()()()112min min 22g x mg x f x ⎡⎤⎡⎤+>⎣⎦⎣⎦求解.【小问1详解】解：因为f （x ）为偶函数，所以x ∀∈R ，都有f （－x ）＝－f （x ），即()()log 1log 1xx a a abx a bx -+-=++对x ∀∈R 恒成立，()()log 1log 12x x a a a a bx -+-+=对x ∀∈R 恒成立()11log log 1log 2x x a a a x x a a x bx a a ⎛⎫+-+==-= ⎪⎝⎭，对x ∀∈R 恒成立，所以12b =-．【小问2详解】因为()()log 1xa h x a x a =+--有零点即()log 1xa a x a +-=有解，即1log 1a xa a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭有解．令1()log 1a x p x a ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则函数y ＝p （x ）图象与直线y ＝a 有交点，当0＜a ＜1时，11111,()log 10,log 1a a x x x p x a a aa⎛⎫⎛⎫+>=+<+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭无解；当a ＞1时，11x u a =+在(,)-∞+∞上单调递减，且111xu a =+>，所以1()log 1a x p x a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在(,)-∞+∞上单调递减，()p x 值域为(0,)+∞．由1log 1a xa a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭有解，可得a ＞0，此时a ＞1，综上可知，a 的取值范围是(1,)+∞；【小问3详解】()21()log 212x f x x =+-，当2x ∈R 时，()()()222222222222212log 21log log 222x x x x x f x x -⎛⎫+=+-==+ ⎪⎝⎭，由（2）知22222x x -+≥，当且仅当20x =时取等号，所以()22f x 的最小值为1，因为12(0,),x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()()11222g x mg x f x +>成立，所有()()()112min min 221g x mg x f x ⎡⎤⎡⎤+>=⎣⎦⎣⎦，即112221x x m +>对任意的1>0x 恒成立，设12,1x t t =>，所以当t ＞1时，21t mt +>恒成立，即1m t t>-，对t ＞1恒成立，设函数1()h t t t=-在(1,)+∞单调递减，所以()(1)0h t h <=，所以m ≥0，即实数m 的取值范围为[0,)+∞．22.“春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额13013051305212060⎡⎤⎢-⨯=⨯⎥=⎣⎦-元，其中[]x 表示不大于x 的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额860860540175060⎡⎤-⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦元．（1）小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；（2）已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？【正确答案】（1）一次支付好，理由见解析（2）购买15件或16件时，该生活日用品的平均价格最低，最低平均价格为25元/件【分析】（1）计算两种支付方式的支付额，比较可得答案；（2）先确定在优惠条件下最多可以购买的件数，然后依据优惠方案2进行分类讨论，比较每种情况下的平均价格，可得答案.【小问1详解】分两次支付：支付额为2506502505650540230600407906060⎡⎤⎡⎤-⨯+-⨯-=+-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦元;一次支付：支付额为900900540274560⎡⎤-⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦元,因为745790<，所以一次支付好；【小问2详解】设购买()*x x N ∈件，平均价格为y 元/件．由于预算不超过500元，但算上优惠，最多购买19件，当114x ≤≤时，不能享受每满400元再减40元的优惠当114x ≤≤时，130530530602x x y x x x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⨯=- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，*n N ∈，当2x n =时，53027.52y n n=-⨯=，*n N ∈；当21x n =+时，()555303027.5212221y n n n =-⨯=-+>++，*n N ∈．所以当114x ≤≤时，购买偶数件时，平均价格最低，为27.5元/件．当15x 19≤≤时，能享受每满400元再减40元的优惠1305403054030602x x y x x x x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⨯-=-- ⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎦⎝⎭当2x n =时，540203027.522y n n n n=-⨯-=-，当8n =，16x =时，min 25y =;当21x n =+时，()540575303021212221y n n n n =-⨯-=--+++，y 随着n 的增大而增大，所以当7n =，15x =时，min 25y =．综上，购买15件或16件时，该生活日用品的平均价格最低，最低平均价格为25元/件。
2022-2023学年山东省东营市广饶一中高一10月月考生物试题
2022-2023学年山东省东营市广饶一中高一10月月考生物试题1.下图是在光学显微镜下观察到的鱼肠切片和芦苇根切片的图像。
有关说法正确的是（）A．芦苇的生命系统的结构层次和鱼相同B．若据图得出动植物都是由细胞和细胞产物构成的结论，运用了完全归纳法C．由A视野调为B视野，先向右上方移动玻片并逆时针旋转，再直接转动转换器D．草履虫、鱼和芦苇的生命活动均依赖各种分化细胞的密切合作2.下图是细菌CM-HZX1和几种蓝细菌的显微镜图像，蓝细菌细胞的直径一般在10µm左右。
下列说法正确的是（）A．CM-HZX1菌株细胞大于蓝细菌B．图中细胞都没有染色体和DNA，但都有细胞壁C．蓝细菌含有叶绿体，能进行光合作用D．池塘“水华”的发生与蓝细菌大量繁殖有关3.人和玉米细胞中的部分元素及含量（干重，质量分数）如下表。
据表分析正确的是A．C在玉米和人体细胞中的含量高，说明C的作用最大B．贫血患者宜多食用玉米制品，以补充足量蛋白质C．玉米细胞含O多，原因是水的含量比人体细胞高D．含量较多的四种元素基本一致，这与主要组成成分都是水、糖类、脂质、蛋白质等物质有关4.为探究干旱胁迫对不同种源赤皮青冈松幼苗叶片自由水和束缚水含量的变化，某科研小组开展了相关研究，结果如下表（CK：对照组；T1：轻度干旱胁迫；T2：中度干旱胁迫；T3：重度干旱胁迫）。
下列说法不正确的是A．随干旱胁迫加剧，叶片中的部分水分失去流动性和溶解性B．随干旱胁迫加剧，叶片中自由水含量均下降C．随干旱胁迫加剧，叶片中细胞代谢均逐渐减弱D．随干旱胁迫加剧，幼苗对低温的适应能力可能逐渐增强5.人们通常根据有机物的含量将种子分为淀粉种子、油料种子和豆类种子。
下列说法错误的是（）A．与淀粉种子相比，在播种油料种子时需浅播B．在萌发初期三类种子干重会先增加，原因主要是氧的含量增加C．用萌发后期的三类种子制备的研磨液，经斐林试剂检测均可出现砖红色沉淀D．三类种子中的淀粉、脂肪和蛋白质均是生物大分子6.几丁质是一种非还原性多糖，广泛存在于甲壳类动物和昆虫的外骨骼中。
2024—2025学年山东省东营市广饶县第一中学高二上学期开学考试物理试卷
2024—2025学年山东省东营市广饶县第一中学高二上学期开学考试物理试卷一、单选题(★★★) 1. 比值法定义是指用两个量的比值来定义一个新的物理量，而新的物理量反映物质的属性，与参与定义的两个物理量无关。
下列各物理量的表达式中，是用比值法定义该物理量的是（）A．加速度B．电流强度C．电场强度D．电阻(★★) 2. 如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t 时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（）A．只有正离子的定向移动才能产生电流B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消C．电流D．电流(★★★) 3. 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d=0.50 m，盆边缘的高度为h=0.30 m。
在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。
已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。
小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B的距离为（）A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0(★★★) 4. 如图，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷Q，使得点的电场强度为零。
则Q的位置及电荷量分别为（）A．，B．，C．，D．，(★★) 5. 如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（）A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0C．增大偏转极板间距离D．将发射电子改成发射负离子(★★★) 6. 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（）A．电解液的电阻为B．电解液的电阻为C．电阻率是D．电阻率是(★★★) 7. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。
山东省东营市广饶县第一中学(二校区)2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题(火箭班)
广饶一中二校区66级10月物理月考测试题一、单选题(每题3分)1．对电阻率及其公式，的理解，正确的是（ )A ．金属铂电阻的电阻率随温度升高而减小B ．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大C ．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D ．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定2．如图所示，矩形导线框abcd 与通电长直导线在同一平面内，下列情况线框中没有感应电流产生的是（ ）A ．线框向左平动B ．线框垂直纸面向外平动C ．以ab 边为轴，cd 边向纸外转动D ．整个框面以长直导线为轴转动3．如图所示，一表头G ，满偏电流为，内阻为，用它改装成有和两种量程的电压表，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为，无限长直导线垂直于磁场方向处在该磁场中。
a 、b 两点位于纸面内且连线与直导线垂直，b点到直导线距离是a 点到直导线距离的2倍。
已知无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小与电流大小成正比，与到直导线的距离成反比。
当直导线中通有方向的电流I 时，a 点磁感应强度大小是，则此时b 点的磁感应强度大小是（ ）A ．B ．C ．D ．5．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。
如图所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U 和电流I的关系图象，图线b 是某纯电阻电器的U ﹣I 图象。
则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的（ ）A ．内阻为6.5ΩB ．输出功率为12.5W C ．内耗功率为0.22WD ．效率为69.2%6．如图甲所示为一充满电解液的玻璃容器，、为电极，SRLρ=1mA 100Ω5V 50V 125k Ω50k ΩR R ==，124.9k Ω50k ΩR R ==，125k Ω49.9k ΩR R ==，124.9k Ω49.9k ΩR R ==，0B MN M N →054B 0178B 098B 078B 018B P Q已知，，，当容器内注满某电解液，且、两极加上电压时，其图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A ．当时，电解液的电阻为B ．该电解液的电阻随电压的增大而增大C ．当时，电解液的电阻率为D ．将两个完全相同的玻璃容器串联时，当外加电压，回路内的电流大于7．新冠疫情期间，额温枪广泛应用于各种场所。
山东省广饶县第一中学最新高三上学期期中模块检测语文试题 Word版含答案
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页.满分150分,时间1５0分钟。
第Ⅰ卷(共３６分）一、（15分,每小题３分）１。
下列每组词语中,加点字的读音全都不相同的一项是A。
狙．击｜诅．咒道观．｜冠．心病朔．风｜横槊．赋诗B.蹒跚．｜珊．瑚轴．心| 压轴．戏攒．钱 | 人头攒．动C。
果脯．｜胸脯．瞋．目 | 撑．门面鲜．活｜寡廉鲜．耻D。
模．具｜模．范掮．客 | 悭．吝人龋．齿 | 踽．踽独行2。
下列词语中，没有错别字的一项是Ａ。
腥红真谛吊胃口两全齐美B．坐镇振幅渡难关出其不意Ｃ．扫描篷松协奏曲豆蔻年华D．端祥肄业消防栓异曲同工３。
依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是(1）在两代独生子女家庭中,作为父母辈的四个人，几乎把全部心血都在孩子的身上。
（2）虽大半年时间久疏赛场，但在２０21年广州世锦赛上,林丹依然拼劲，轻松战胜李宗伟，赢得又一个世界冠军（3）领导看望因云南鲁甸地震而导致双腿截肢的病人时说,___＿身体受到了严重摧残,要努力坚持下去,使生命变得有光彩。
A。
灌注实足即使/也Ｂ. 贯注十足即使／也C.灌注十足虽然/但 D。
贯注实足虽然／但4．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是Ａ．大学生梁博在“中国好声音"年度最后对决中，不负众望,一举击败对手吴莫愁，摘取了“中国好．．．．声音"年度好声音的桂冠.B。
第十届中国广饶•孙子国际文化旅游节于今年9月11日在广饶县举办，国内外500余位嘉宾齐聚,为广饶发展献计献策。
古城乐安坐而论道．．．．地将Ｃ．一名惯偷在车站行窃后正要逃跑,两位守候多时的反扒队员突然拦住他的去路，二人上下其手．．．．他摁倒，结果人赃俱获。
Ｄ．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧,更多的立体报纸呼之欲出，可能会成．．．．为当地报业的一种发展趋势。
5．下列各句中，没有语病的一项是A.哈佛大学傅高义教授倾十年心力完成了巨著《邓小平时代》，是对邓小平跌宕起伏的一生以及中国惊险崎岖的改革开放之路的全景式描述。
2024年山东省东营市广饶县中考一模考试化学试题
2024年山东省东营市广饶县中考一模考试化学试题一、选择题1．下列化学用语书写不正确的是A．小苏打的化学式：NaHCO3B．氦气的化学式：He2C．一个镁离子：Mg2+D．氧化铁的化学式：Fe2O32．规范操作是科学实验的基本要求。
下列实验基本操作正确的是A．量取液体B．过滤C．滴加液体D．检查气密性3．“安全无小事，关系你我他”，每年5月12日是我国的“防灾减灾日”。
下列处理事故的处理措施错误的是A．厨房管道天然气泄漏，立即关闭阀门，并开窗通风，不可打开抽油烟机排气B．电器着火应先切断电源，再进行灭火C．做实验时不小心打翻了燃着的酒精灯，用水冲灭D．在火场浓烟中逃生，用湿毛巾捂住口鼻匍匐前行4．微观粒子构成物质。
下列物质由原子构成的是A．水B．铜C．氯化钠D．氧气5．铷因其可提高光伏太阳能光电转换效率，而被誉为本世纪最具潜力的光电材料。
铷元素的信息如图所示，下列说法正确的是A．铷元素为非金属元素B．铷元素原子核内有37个中子C．铷的相对原子质量为85.47g D．铷原子核内质子数为376．“蒹葭苍苍，白露为霜”。
秋冬季的夜间，空气中的水蒸气遇冷会凝结成霜。
该过程中A．水分子的体积变小了B．水分子变成了霜分子C．水分子的质量变小了D．水分子间的间隔变小了7．酚酞（C20H14O4）是常见的酸碱指示剂。
下列关于酚酞的说法中正确的是A．酚酞由38个原子构成B．酚酞中C、H元素质量比是20:14C．酚酞的相对分子质量是318D．酚酞中氧元素的质量分数最小8．小乐同学在今年实验技能考试中抽到的考题是粗盐提纯实验，他向称好的粗盐中加入一定体积的水并充分搅拌，下一步应进行的操作是A．称量B．过滤C．蒸发D．洗涤9．2023年杭州亚运会主火炬采用甲醇作为燃料，它由氢气和从空气中捕获的二氧化碳合成，可实现循环内碳的零排放，故称为“零碳甲醇”。
如图所示为制备甲醇（CH3OH）的微观过程，下列说法正确的是A．该反应中涉及两种氧化物B．该化学反应生成了三种新物质C．该反应属于置换反应D．若该反应不用催化剂，会使甲醇的总产量降低10．下列实验方案能达到实验目的的是A．除去铁粉中的铜粉——加入足量的稀硫酸，充分反应后过滤B．除去CO2中的CO——通入过量的氧气后点燃C．鉴别铁粉和氧化铜粉末——取样后，分别加入适量稀盐酸D．检验H2中是否混有CH4——点燃，火焰上方罩干冷烧杯11．逻辑推理是学习化学的一种常用思维方法，下列推理正确的是A．活泼金属和酸反应有气体产生，则与酸反应产生气体的一定是活泼金属B．中和反应生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应C．碱性溶液能使酚酞溶液变红，则能使酚酞溶液变红的溶液一定是碱性溶液D．有机物含有碳元素，因此含有碳元素的化合物一定是有机物12．燃料电池是利用燃料发生氧化反应产生电能的发电装置。
2022-2023学年山东省东营市广饶县第一中学三校区高二9月月考数学试题(解析版)
2022-2023学年山东省东营市广饶县第一中学三校区高二9月月考数学试题一、单选题1．已知a ，b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系（ ）A ．一定是异面B ．一定是相交C ．不可能平行D ．不可能相交【答案】C【分析】根据空间直线的位置关系进行判断即可．【详解】a 、b 是两条异面直线，//c a ，c ∴与b 可能相交，可能是异面直线，不可能平行， 若//c b ，//a c ，a //b ∴，与a ，b 是异面直线矛盾，故选：C ．2．在空间四边形ABCD 中，在,,,AB BC CD DA 上分别取E ，F ，G ，H 四点，如果,GH EF 交于一点P ，则（ ）A ．P 一定在直线BD 上B ．P 一定在直线AC 上C ．P 在直线AC 或BD 上D ．P 既不在直线BD 上，也不在直线AC 上【答案】B【分析】由题设知GH ⊂面ADC ，结合已知条件有P ∈面ADC 、P ∈面ABC ，进而可判断P 所在的位置.【详解】由题意知：GH ⊂面ADC ，又,GH EF 交于一点P ，∴P ∈面ADC ，同理，P ∈面ABC ，又面ABC面ADC AC =，由公理3知：点P 一定在直线AC 上.故选：B.3．已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是A ．若//,//,m n αα则//m nB ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αD ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 【答案】B【详解】试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故B 正确.【解析】空间点线面位置关系．4．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则．A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥【答案】C【分析】画出图形，结合图形根据空间中的垂直的判定对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．【详解】画出正方体1111ABCD A B C D -，如图所示．对于选项A ，连1D E ，若11A E DC ⊥，又111DC A D ⊥，所以1DC ⊥平面11A ED ，所以可得11DC D E ⊥，显然不成立，所以A 不正确．对于选项B ，连AE ，若1A E BD ⊥，又1BD AA ⊥，所以DB ⊥平面1A AE ，故得BD AE ⊥，显然不成立，所以B 不正确．对于选项C ，连1AD ，则11AD BC ．连1A D ，则得111,AD A D AD ED ⊥⊥，所以1AD ⊥平面1A DE ，从而得11AD A E ⊥，所以11A E BC ⊥．所以C 正确．对于选项D ，连AE ，若1A E AC ⊥，又1AC AA ⊥，所以AC ⊥平面1A AE ，故得AC AE ⊥，显然不成立，所以D 不正确．故选C ．【名师点睛】本题考查线线垂直的判定，解题的关键是画出图形，然后结合图形并利用排除法求解，考查数形结合和判断能力，属于基础题．5．如图，在正四面体D ABC -中，P ∈平面DBA ，则在平面DAB 内过点P 与直线BC 成60°角的直线共有（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条 【答案】C【解析】根据异面直线所成角的定义判断．【详解】在平面DAB 内过P 点与DB 或AB 平行的直线都与BC 成60°的角，实际上只要求得在平面DAB 内过点B 且与直线BC 成60°角的直线的条数．在空间过点B 与直线BC 成60°角的直线构成以BC 为轴，BD 母线的圆锥侧面，此圆锥侧面与平面DAB 只有两条交线．因此满足题意的直线只有2条．故选：C ．【点睛】本题考查异面直线所成的角，掌握异面直线所成角的定义是解题关键．本题利用圆锥侧面与过顶点的平面的交线说明直线的条数，注意体会．6．在三棱锥A BCD -中,,,,E F G H 分别是,,,AC CD BD AB 边的中点，且AD BC ⊥，则四边形EFGH 是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形【答案】B【分析】根据中位线的性质及平行公理可得四边形EFGH 是平行四边形，再利用AD BC ⊥可得四边形EFGH 是矩形. 【详解】因为,,,E F G H 分别是,,,AC CD BD AB 边的中点，所以//,//EF AD HG AD ，所以//EF HG ；同理可得//EH GF ，所以四边形EFGH 是平行四边形；又因为AD BC ⊥，所以EH EF ⊥，即四边形EFGH 是矩形.故选：B.7．已知长方体1111ABCD A B C D -中，1B C ，1C D 与底面ABCD 所成的角分别为60和45，则异面直线1B C 和1C D 所成角的余弦值为A ．64B ．14C ．26D ．36【答案】A【详解】画出图形如下图所示，由图可知1160,45C DC B CB ∠=∠=，故可设131,3CB CC CD ===，所求异面直线所成的角的大小等于1AB C ∠，在三角形1AB C 中，1123,23AB AC B C ===，由余弦定理得16cos 4AB C ∠=.8．如图，等边三角形ABC 的边长为4，M ，N 分别为AB ，AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得平面AMN 与平面MNCB 所成的二面角为30°，则四棱锥A －MNCB 的体积为A ．32B 3C 3D ．3【答案】A【分析】根据二面角为30°，可求出四棱锥A ﹣MNCB 的高，底面面积，即可求出四棱锥的体积．【详解】由题意画出图形如图，取MN ，BC 的中点E ，D ，易知∠AED ＝30°， 由题意可知AE 3AO 3底面面积为：2334334=则四棱锥A ﹣MNCB 的体积为1333332, 故选A ．【点睛】本题考查二面角和锥体体积问题，考查空间想象能力和平面图形的折叠问题，考查计算能力．二、多选题9．下列四个命题中真命题是A．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C．垂直于同一直线的两条直线相互平行D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直【答案】BD【解析】从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．【详解】解：A：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以A不正确．B：若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，B 正确．C：垂直于同一直线的两条直线相互平行,可能是异面直线．C不正确．D：若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，D正确．故选：BD．【点睛】考查面面平行、垂直的判定与性质以及空间中两直线的平行的判定，是基础题. 10．如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论正确的是（）A ．异面直线A 1D 与AB 1所成的角为60︒B ．直线A 1D 与BC 1垂直 C ．直线A 1D 与BD 1平行D ．三棱锥A-A 1CD 的体积为16a 3 【答案】ABD【分析】根据线线角的定义判断AB 选项的正确性.利用异面直线的定义判断C 选项的正确性.利用锥体体积的求法判断出D 选项的正确性.【详解】A 1D 与AB 1所成角即A 1D 与DC 1成的角，再连接A 1C 构成等边11A DC △，所以异面直线1A D 与1AB 所成的角为60︒，即A 正确;A 1D 与BC 1成的角即A 1D 与AD 1成的角，由A 1D ⊥AD 1可知B 正确;根据异面直线的定义可知，直线1A D 与直线1BD 是异面直线，所以C 选项错误; 依题意11--13A A CD A ACDV V ==三棱锥三棱锥a ·12a 2=36a ，即D 正确. 故选：ABD【点睛】本小题主要考查直线与直线的位置关系，考查几何体体积的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.11．如图，在正四棱锥S ABCD -中，E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论中恒成立的为（ ）.A ．EP ⊥ACB ．EP BD ∥C ．EP ∥面SBD D ．EP ⊥面SAC【答案】AC 【解析】如图所示，连接AC ､BD 相交于点O ，连接EM ，EN ，由正四棱锥性质可得SO ⊥底面，AC BD ⊥，进而得到SO AC ⊥，可得AC ⊥平面SBD ，利用三角形的中位线结合面面平行判定定理得平面//EMN 平面SBD ，进而得到AC ⊥平面EMN ，随即可判断A ；由异面直线的定义可知不可能//EP BD ；由A 易得C 正确；由A 同理可得：EM ⊥平面SAC ，可用反证法可说明D .【详解】如图所示，连接AC ､BD 相交于点O ，连接EM ，EN .由正四棱锥S ABCD -，可得SO ⊥底面ABCD ，AC BD ⊥，所以SO AC ⊥.因为SO BD O ⋂=，所以AC ⊥平面SBD ，因为E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，所以//EM D ，//MN SD ，而EM MN N ⋂=，所以平面//EMN 平面SBD ，所以AC ⊥平面EMN ，所以AC EP ⊥，故A 正确； 由异面直线的定义可知:EP 与BD 是异面直线，不可能//EP BD ，因此B 不正确； 平面//EMN 平面SBD ，所以//EP 平面SBD ，因此C 正确；EM ⊥平面SAC ，若EP ⊥平面SAC ，则//EP EM ，与EP EM E =相矛盾，因此当P 与M 不重合时，EP 与平面SAC 不垂直，即D 不正确.故选:AC .【点睛】本题主要考查了线线平行与垂直，线面平行与垂直的判定熟练掌握线面、面面的位置关系判定定理是解题的关键，属于中档题.12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，E 是边AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A 1DE （点A 1不落在底面BCDE 内），连接A 1B 、A 1C ．若M 为线段A 1C 的中点，则在△ADE 的翻折过程中，以下结论正确的是（ ）A ．BM ∥平面A 1DE 恒成立B ．1A A DE V -：1A BCDE V -=1：3C ．存在某个位置，使DE ⊥A 1CD ．线段BM 的长为定值【答案】ABD【分析】对A ，取CD 中点F ，连接MF ，BF ，即可证明；对B ，分别计算1A A DE V -，1A BCDE V -证明即可；对C ，由A 1C 在平面ABCD 中的射影在AC 上，再判断即可；对D ，在MFB 中利用余弦定理证明即可【详解】解：取CD 中点F ，连接MF ，BF ，如图所示，则MF ∥A 1D ，FB ∥DE ，则可得平面MBF ∥平面A 1DE ，∵BM ⊂平面MBF ，BM ⊄平面A 1DE ，∴BM ∥A 1DE ，故A 选项正确，设A 1到平面EBCD 的距离为h ，D 到AB 的距离为h '， 则1111××33A A DE A BCDE ADE EBCD V V S h S h --⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭四边形：： 1'2ADE EBCD S S AE h ==⨯⨯四边形：： ()1×+?'132CD BE h ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦：，故B 选项正确， A 1C 在平面ABCD 中的射影在AC 上，∵AC 与DE 不垂直，∴DE 与A 1C 不垂直，故C 选项错误，∵∠MFB ＝∠A 1DE ＝45°，又∵由余弦定理，可得MB 2＝MF 2+FB 2﹣2MF •FB •cos ∠MFB ，且MF ，FB 为定值， ∴MB 为定值．故选：ABD ．三、填空题13．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有_____个．【答案】1个或无数个【分析】设平面α外一点为A ，平面α内一点为O ，对OA 是否与平面α垂直分类讨论，即可求出结论.【详解】设平面α外一点为A ，平面α内一点为O ，若OA α⊥，则过OA 任一平面都垂直α，所以过OA 存在无数个平面与平面α垂直；若OA 不垂直α，过点A 作唯一的直线l 与平面α垂直，OA 与l 确定唯一的平面与α垂直，所以过OA 存在唯一的平面与平面α垂直.故答案为：1个或无数个.【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，考查直线与平面垂直的性质、平面和平面垂直的判定，考查直观想象能力，属于中档题.14．如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，E 是SA 上一点，当点E 满足条件：________时，//SC 平面EBD .【答案】(SE AE =答案表述不唯一)【分析】当E 为SA 的中点，O 为AC 的中点时，根据三角形中位线的性质即可判断SC OE ，从而可得SC ∥平面EBD ，由此可得出点E 满足条件的结论.【详解】连接AC 交BD 于O ，连接OE ，//SC 平面,EBD SC ⊂平面SAC ，平面SAC 平面 EBD OE =，//SC OE ∴.又 底面ABCD 为平行四边形，O 为对角线AC 与BD 的交点，故O 为AC 的中点,E ∴ 为SA 的中点，故当E 满足条件: SE AE = 时，//SC 面EBD .故答案为: (SE AE =答案表述不唯一)15．已知平面α//平面β，过点P 的直线m 与α，β分别交于A ，C 两点，过点P 的直线n 与α，β分别交于B ，D 两点，且6PA =，9AC =，8PD =，则BD 的长为___________. 【答案】245或24 【解析】根据题意画出图形，结合图形进行分析，点P 可能在两平面之间或在两平面之外两种情况，然后利用比例关系求出BD 的长即可.【详解】如图：当点P 在两平面之外即在CA 延长线上时，因为平面α//平面β，平面α平面PCD AB =，平面β平面PCD CD =，所以//AB CD ， 所以PA PB AC BD =， 因为6PA =，9AC =，8PD =，所以689BD BD -=，解得245BD =，如图：当点P 在两平面之间即在线段CA 上时，因为平面α//平面β，平面α平面PCD AB =，平面β平面PCD CD =， 所以//AB CD ，所以PA PB PC PD =， 因为6PA =，963PC AC PA =-=-=，8PD =，所以638PB =，解得16PB =， 所以16824BD PB PD =+=+=，综上所述：BD 的长为245或24， 故答案为：245或24 【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是利用面面平行的性质定理可得//AB CD ，再利用平行线分线段成比例求BD 的长，但是要注意需要讨论点P 的位置.16．在正方体1111ABCD A B C D -中，过对角线1BD 的一个平面交1AA 于E ，交1CC 于F ，①四边形1BFD E 一定是平行四边形；②四边形1BFD E 有可能是正方形；③四边形1BFD E在底面ABCD 内的投影一定是正方形；④四边形1BFD E 有可能垂直于平面1BB D ．以上结论正确的为___________．（写出所有正确结论编号）【答案】①③④【分析】由题意，在正方体中，结合几何关系逐一考查所给命题的真假即可求得最终结果【详解】对于①，由平面11//BCC B 平面11ADD A ，并且 B 、E 、F 、1D 四点共面，1//F ED B ∴，同理可证，1//FD EB ，故四边形1BFD E 一定是平行四边形，故①正确；对于②，若1BFD E 是正方形，有1ED BE ⊥，又 11A D BE ⊥，且1111A D ED D =， BE ∴⊥平面11ADD A ，又 AB ⊥平面11ADD A ，与经过平面外一点作已知平面的垂线有且只有一条相矛盾，故②错误；对于③，由图得，1BFD E 在底面ABCD 内的投影一定是正方形ABCD ，故③正确； 对于④，当点E 和F 分别是对应边的中点时，:平面1BFD E 平面11BB D D ，故④正确．故答案为：①③④【点睛】方法点睛：本题主要考查了正方体的几何特征，利用面面平行和线线垂直，以及特殊情况进行判断，考查了学生的空间想象能力和逻辑思维能力，属于中档题.四、解答题17．如图，已知点E ，F ，G ，H 分别为正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱AB ，BC ，CC 1，C 1D 1的中点，(1)求证：,,,E F G H 四点共面；(2)求证:EF ，HG ，DC 三线共点.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）连接HE ，GF ，只要证明//HE GF 即可；（2）延长HG ，DC 交于点M ，证明M 点在直线EF 上即可.【详解】(1)连接HE ，GF ，1BC 如图：因为H ，E 分别是11D C ，AB 的中点，11//,HC EB HC EB ∴= ，四边形1HC BE 是平行四边形，∴1//BC HE ，又G ，F 分别是1CC ，BC 的中点，1//,//FG BC FG HE ∴ ， 直线FG 与直线HE 共面，,,,H HE E HE G FG F FG ∈∈∈∈ ，∴H ，G ，E ，F 四点共面； (2)延长HG 与DC 的延长线交于M ，连接FM ，如上图，∵G 是1CC 的中点，∴1HGC GCM ≅ ，1111122CM HC D C AB EB ==== ， 又,90CF BF FCM EBF ︒=∠=∠= ，CMF EBF ∴≅ ，CFM EFB ∠=∠ ， 所以平面ABCD 内，CFM ∠ 与EFB ∠ 是对顶角，即EF 与FM 共线，HG ，DC ，EF 三线交于M 点.18．如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C 是菱形，AC 1与A 1C 交于点O ，点E 是AB 的中点.(1)求证：OE ∥平面BCC 1B 1.(2)若AC 1⊥A 1B ，求证：AC 1⊥BC .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）利用线面平行的判定定理，通过中位线平行得到1OE BC ，从而得到OE 平面11BCC B ；（2）要证明1AC BC ⊥线线垂直，则证明1AC ⊥平面1A BC 线面垂直，所以根据线面垂直的判定定理，找到1111,AC AC AC A B ⊥⊥，则得证．【详解】(1)连接BC 1，因为侧面AA 1C 1C 是菱形，AC 1与A 1C 交于点O ，所以O 为AC 1的中点，又因为E 是AB 的中点，所以OE ∥BC 1，因为OE ⊄平面BCC 1B 1，BC 1⊂平面BCC 1B 1， 所以OE ∥平面BCC 1B 1.(2)因为侧面AA 1C 1C 是菱形，所以AC 1⊥A 1C ，因为AC 1⊥A 1B ，A 1C ∩A 1B ＝A 1，A 1C ⊂平面A 1BC ，A 1B ⊂平面A 1BC ，所以AC 1⊥平面A 1BC ，因为BC ⊂平面A 1BC ，所以AC 1⊥BC .19．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，E ，F 分别为AC ，BC 的中点．（1）求证：EF ∥平面PAB ；（2）若平面PAC ⊥平面ABC ，且PA=PC ，∠ABC=90°，求证：平面PEF ⊥平面PBC ．【答案】见解析【详解】试题分析：（1）利用E ，F 分别是AC ，BC 的中点，说明EF ∥AB ，通过直线与平面平行的判定定理直接证明EF ∥平面PAB ．（2）证明PE ⊥AC ，利用平面与平面垂直的判定定理证明PE ⊥平面ABC ，通过证明PE⊥BC．EF⊥BC，EF∩PE=E，证明BC⊥平面PEF，然后推出平面PEF⊥平面PBC．证明：（1）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF∥AB．又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB．（2）在三角形PAC中，∵PA=PC，E为AC中点，∴PE⊥AC．∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，∴PE⊥平面ABC．∴PE⊥BC．又EF∥AB，∠ABC=90°，∴EF⊥BC，又EF∩PE=E，∴BC⊥平面PEF．∴平面PEF⊥平面PBC．【解析】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．20．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，AA1＝3，点E在棱B1B上运动．(1)证明：AC⊥D1E；(2)若三棱锥B1－A1D1E的体积为23时，求异面直线AD，D1E所成的角．【答案】（1）见证明；（2）所成的角为60°【分析】（1）首先，连结BD，证明AC⊥平面B1BDD1，即可得到AC⊥D1E；（2）可以得到∠A 1D 1 E 为异面直线AD ，D 1E 所成的角，根据ED 1＝22，求解得到∠A 1D 1E ＝60°．【详解】(1)证明如下图所示：连接BD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，∵四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1是直棱柱，∴B 1B ⊥平面ABCD ，∵AC ⊂平面ABCD ，∴B 1B ⊥AC ，∵BD∩B 1B ＝B ，∴AC ⊥平面B 1BDD 1.∵D 1E ⊂平面B 1BDD 1，∴AC ⊥D 1E.(2)∵111B A D E V -＝111E A D B V -，EB 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，∴111E A D B V -＝11113A D B S ·EB 1.∵111A D B S ＝12A 1B 1·A 1D 1＝1， ∴111E A D B V -＝13EB 1＝23. ∴EB 1＝2.∵AD ∥A 1D 1，∴∠A 1D 1 E 为异面直线AD ，D 1E 所成的角．在Rt △EB 1D 1中，求得ED 1＝2∵D 1A 1⊥平面A 1ABB 1，∴D 1A 1⊥A 1E.在Rt △EB 1D 1中，得cos ∠A 1D 1E 22212， ∴∠A 1D 1E ＝60°.∴异面直线AD ，D 1E 所成的角为60°.【点睛】本题考查线面垂直的判定与性质定理的应用，考查异面直线所成的角，属于中档题．21．如图，直四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D1的底面是菱形，AA1=4，AB =2，∠BAD =60°，E ，M ，N 分别是BC ，BB1，A1D 的中点.（1）证明：MN ∥平面C1DE ；（2）求点C 到平面C1DE 的距离．【答案】（1）见解析；（2）41717. 【分析】（1）利用三角形中位线和11//A D B C 可证得//ME ND ，证得四边形MNDE 为平行四边形，进而证得//MN DE ，根据线面平行判定定理可证得结论；（2）根据题意求得三棱锥1C CDE -的体积，再求出1C DE ∆的面积，利用11C CDE C C DE V V --=求得点C 到平面1C DE 的距离，得到结果.【详解】（1）连接ME ，1B CM ，E 分别为1BB ，BC 中点 ME ∴为1B BC ∆的中位线1//ME B C ∴且112ME B C = 又N 为1A D 中点，且11//A D B C 1//ND B C ∴且112ND B C = //ME ND ∴ ∴四边形MNDE 为平行四边形//MN DE ∴，又MN ⊄平面1C DE ，DE ⊂平面1C DE//MN ∴平面1C DE（2）在菱形ABCD 中，E 为BC 中点，所以DE BC ⊥，根据题意有3DE =，117C E =，因为棱柱为直棱柱，所以有DE ⊥平面11BCC B ，所以1DE EC ⊥，所以113172DEC S ∆=⨯⨯， 设点C 到平面1C DE 的距离为d ，根据题意有11C CDE C C DE V V --=，则有11113171343232d ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯， 解得44171717d ==， 所以点C 到平面1C DE 的距离为41717. 【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定，点到平面的距离的求解，在解题的过程中，注意要熟记线面平行的判定定理的内容，注意平行线的寻找思路，再者就是利用等积法求点到平面的距离是文科生常考的内容. 22．如图，已知三棱柱ABC －A ′B ′C ′的侧棱垂直于底面，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点M ，N 分别为'A B 和''B C 的中点．(1)证明：//MN 平面''AAC C ；(2)设'AB AA λ=，当λ为何值时，CN ⊥ 平面'A MN ？试证明你的结论．【答案】(1)证明见解析(2)2λ=，证明见解析.【分析】（1）分别取AB 和BC 的中点D ，E ，连接MD ，DE ，证明//MNED 平面''AAC C ，则//MN 平面''AAC C ；（2）建立空间直角坐标系，用空间向量计算'0CN A M = ，'0CN A N = ，算出λ .【详解】(1)取AB 的中点D ，BC 的中点E ，连接MD ，DE ，NE ，则有'//,//MD AA DE AC ， ''//,//,//NE CC NE AA NE MD ，NE 与MD 共面，',AA AC A MD DE D == ，∴ 平面//MDEN 平面''AAC C ，又MN ⊂ 平面MDEN ，∴//MN 平面''AAC C ；(2)以A 为原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴，'AA 为z 轴，建立空间直角坐标系如图：设',AB AC a AA b === ，则有()()()()()''',0,0,0,,0,,0,,0,,,,,,0,0,22a a B a C a B a b C a b N b A b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,0,22a b M ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ,,22a a CN b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，'',0,,,,02222a b a a A M A N ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， 由于22'44a a CN A N =- =0，当NC ⊥ 平面'A MN 时，有22'042a b CN A M =-= ， 即2a b = ，故2λ=；综上，当2λ=CN ⊥ 平面'A MN .。
2024年山东省广饶一中物理高三第一学期期末学业质量监测试题含解析
2024年山东省广饶一中物理高三第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。
拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图，则不正确的是：（）A．第1s内物块受到的合外力为0.5NB．物块的质量为11kgC．第1s内拉力F的功率逐渐增大D．前3s内物块机械能一直增大2、如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖块静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小是（）A．0 B．mg C．12mg D．2mg3、在杨氏双缝干涉实验中，如果A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间、间距相等的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间、间距不等的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹4、2016里约奥运会男子50米自由泳决赛美国埃尔文夺得金牌。
经视频分析发现：他从起跳到入水后再经过加速到获得最大速度2.488m/s所用的时间总共为2.5秒，且这一过程通过的位移为x1=2.988m。
若埃尔文以最大速度运动的时间为19s，若超过该时间后他将做1m/s2的匀减速直线运动。
则这次比赛中埃尔文的成绩为（）A．19.94s B．21.94s C．20.94s D．21.40s5、我国相继成功发射的“实践卫星二十号”和“通信技术试验卫星五号”都属于地球静止轨道卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动。
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山东省广饶一中诊断性测试
数学试题（理科） (2014．3.29)
第I 卷（选择题 50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.已知集合{}{}211,log 1,M x x N x x M N =-<<=<⋂则等于 A.{}01x x << B.{}1x x -<<2 C.{}x x -1<<0 D.{}11x x -<<
2.设()()()1111201411n n i i f n n Z f i i -++-⎛⎫⎛⎫=+∈= ⎪ ⎪-+⎝⎭
⎝⎭，则 A.2 B.2- C.2i D.2i -
3.下列函数中既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的函数是
A.()tan 2f x x =
B.()1f x x =-+
C.()()1222x x f x -=-
D.(
)22x f x x
-=+ 4.下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若211x x ==，则”的否命题为：“若2
11x x =≠，则”；
B.“1m =”是“直线00x my x my -=+=和直线互相垂直”的充要条件
C.命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”；
D.命题“已知x,y 为一个三角形的两内角，若x=y ，则sin sin x y =”的逆命题为真命题.
5.已知正三棱锥V-ABC
的主视图、俯视图如下图所示，其中4,VA AC ==，则该三棱锥的左视图的面积为
A.9
B.6
C.
6.已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧
=+=则
A.2.2
B.2.9
C.2.8
D.2.6
7.定义行列式运算()1234sin 2142 3.cos2a a x a a x a a a a f x =-=将函数的图象向右平移()0m m >个
单位，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值为 A.12π B. 6
π C. 3π D. 23π
8.已知函数()()()2,l n ,1x f x x g x x x x x =+=+--的零点分别为
123123,,,,x x x x x x ，则的大小关系是
A.123x x x <<
B. 213x x x <<
C. 132x x x <<
D. 321x x x << 9.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有
A.24种
B.30种
C.20种
D.36种
10.若()1,2,3,,i A i n AOB =⋅⋅⋅∆是所在的平面内的点，且
i OA OB OA OB ⋅=⋅ .给出下列说法： ①12n OA OA OA OA ==⋅⋅⋅==
； ②1OA 的最小值一定是OB
；
③点A 、i A 在一条直线上；
④向量i OA OA OB 及在向量的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出k 的结
果是_______
12.设函数()3f x x x a =+--的图象关于点（1，0）中
心对称，则a 的值为_______
13.
在()60a a x ⎫>⎪⎭的展开式中含常数项的系数是60，则0sin a
xdx ⎰的值为_______
14.已知点(),p x y 满足条件0,,20x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩
（k 为常数），
若3z x y =+的最大值为8，则k=_________.
15.双曲线22
221x y a b
-=的左右焦点为12,F F ，P 是双曲线左支上一点，满足2221122PF F F PF x y a =+= ，直线与圆相切，则双曲线的离心率e 为________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
16.（本小题满分12分）
已知函数()()22sin
sin cos 0,263x f x x x x R ωππωωω⎛⎫⎛⎫=-++-+>∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且函数()f x 的最小正周期为π。
（I ）求函数()f x 的解析式；
（II ）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若
(
)21,4f B BA BC a c b =⋅=+= ，试求的值。
17.（本小题满分12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
求：（I ）最多取两次就结束的概率；
（II ）整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（III ）取球次数X 的分布列和数学期望.
18.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱111ABC A B C -各棱长都
为a,p 为线段1A B 上的动点.
（I ）试确定1:A P PB
PC AB ⊥的值，使得； （II ）若1:2:3,A P PB P AC B =--求二面角的大小；
19.（本小题满分12分）已知点()()110,13x x a a a ⎛⎫=>≠ ⎪⎝⎭，是函数f 且的图象上一点，等比数列{}(){}(),0n n n a n f n c b b ->的前项和为数列的首项为c ，且前n 项
和)12.n n n S S S n --=≥满足
（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
（2）若数列111000,2014n n n n T b b +⎧⎫>⎨⎬⎩⎭
前n 项和为T 问的最小正整数n 是多少？
20.（本小题满分13分）已知椭圆(
))22
22:10,x y C a b F a b
+=>>为其右焦点，过F 垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2
（I ）求椭圆C 的方程；
（II
）设直线:2l y kx m k ⎛
=+≤ ⎝⎭
与椭圆C 相交于A 、B 两点，以线段OA,OB 为邻边作平行四边形OAPB ，其中顶点P 在椭圆C 上，O 为坐标原点，求OP 的取值范围.
21.（本小题满分14分）已知函数()()2
ln 1,.f x x ax x a R =++-∈ （I ）当()14
a y f x ==时，求函数的极值； （II ）是否存在实数()(]1,21,
b x b ∈∈-，使得当时，函数()f x 的最大值为()f b ？若存在，求实数a 的取值范围，若不存在，请说明理由.。