数学广角教学案例 下载可修改 优质文档
小学三年级数学上册《数学广角》优秀教学案例
（三）小组合作
小组合作学习是培养学生团队协作能力和沟通能力的重要途径。在本章节的教学中，我将鼓励学生进行小组讨论、分享解题思路，共同解决问题。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握基本的数学概念，如比较、分类、排序等，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学逻辑思维。
3.通过对生活中的数学现象的观察和分析，使学生掌握简单的数据收集、整理和描述方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的问题意识和解题技巧。
1.引导学生总结自己在学习过程中的收获和不足，形成自我反思的习惯。
2.鼓励学生相互评价，学会欣赏他人的优点，发现他人的不足，并提出建设性的意见。
3.教师要对学生进行全面的评价，既要关注他们的知识和技能掌握情况，也要关注他们在学习过程中的表现和情感态度。
4.教师要根据学生的反思和评价结果，调整教学策略，以提高教学效果。
在小组合作过程中，教师要注意以下几点：
1.合理分组，确保每个小组成员在知识、能力、性格等方面的互补性。
2.明确小组成员的职责，确保每个成员都参与到讨论和实践中。
3.引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的沟通习惯。
4.教师要关注每个小组的讨论情况，及时给予指导和鼓励。
（四）反思与评价
教学反思是教师专业成长的重要途径，也是提高教学效果的关键。在本章节的教学中，我将注重学生的自我反思和同伴评价，以提高他们的自主学习能力。
小学四年级数学上册《数学广角》优秀教学案例
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结对称、平移、旋转的定义和性质。
2.强调这三种变换在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.鼓励学生提出疑问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
（五）作业小结
2.培养学生积极、主动、合作的学习态度，让学生在集体活动中学会尊重他人，提高团队协作能力。
3.引导学生体验数学的美，培养学生的审美情趣，激发学生对我国数学文化的自豪感。
4.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，增强学生的自信心和自尊心。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过多样化的教学手段，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机统一，为学生的全面发展奠定坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际，创设富有生活气息的教学情境，让学生在情境中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。
2.利用多媒体、实物等教学资源，创设形象、直观的情境，帮助学生理解和掌握数学知识，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.设计具有挑战性和趣味性的数学问题，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力。
2.问题导向的教学策略
本案例以问题为导向，提出具有启发性和引导性的问题，引导学生主动探究数学知识。这种教学策略有助于激发学生的思维，培养学生的问题意识和解决问题的能力。同时，注重问题的层次性，使学生在逐步解决问题的过程中，不断提高自己的认知水平。
3.小组合作Байду номын сангаас习的有效运用
本案例强调小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。在小组合作过程中，学生共同探讨问题，分享观点，互帮互助，共同提高。这种学习方式有助于提高学生的学习积极性，培养学生的合作精神，提升学习效果。
《数学广角》教案范文
《数学广角》教案范文一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，体会并理解“数学广角”的概念，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生运用数学的眼光观察生活，发现生活中的数学问题，提高解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 认识“数学广角”：通过生活中的实例，让学生了解“数学广角”的概念，体会数学在生活中的应用。
2. 探索“数学广角”：引导学生发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
3. 运用“数学广角”：培养学生将数学知识应用于实际生活，提高解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生认识并理解“数学广角”的概念，体会数学与生活的联系。
2. 难点：引导学生发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活中的实例引入“数学广角”的概念。
2. 运用小组合作学习法，引导学生交流讨论，共同解决问题。
3. 实践操作法，让学生动手操作，体会数学在生活中的应用。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图片，引导学生观察并发现其中的数学问题。
2. 新课导入：介绍“数学广角”的概念，让学生了解数学与生活的密切关系。
3. 实例讲解：分析生活中的数学问题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分小组交流讨论，分享发现的生活中的数学问题及解决方法。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数学在生活中的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，总结优点和不足，为下一节课做好准备。
六、教学评价1. 评价内容：学生对“数学广角”概念的理解，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂表现评价、小组讨论评价、课后作业评价等。
3. 评价指标：观察学生参与程度、思考深度、问题解决能力等。
七、教学资源1. 教学图片：生活中的数学实例图片。
2. 教学道具：实物模型、几何图形等。
三年级上册《数学广角——集合》教学案例和反思(优秀版)word资料
三年级上册《数学广角——集合》教学案例和反思（优秀版）word资料三年级上册《数学广角——集合》教学案例和反思三年级上册《数学广角——集合》教学案例和反思“数学广角”是人民教育出版社程标准试验教科书三年级上册的教学内容。
本单元的例1首先通过统计表的方式列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的学生名单。
然后计算参加两项比赛一共多少人？引起学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图把这两项比赛的关系直观地表示出。
从图上可以清楚地看出，有3名学生同时参加这两项比赛，所以计算总人数时只能计算一次。
这个例题渗透集合的有关思想，集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。
以前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础，集合的都是比较系统、抽象的数学思想方法。
本节中，我只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，这也体现了”程标准”所提倡的解决问题策略的多样性。
后，感慨颇多。
下面选取了3个教学片断，略加分析，发表一些粗浅的想法。
教学片段一：收集信息，提出问题。
出示例1师：这是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，观察这个表格，看看有什么发现？三（1）参加跳绳、踢毽比赛的学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强同位同学商量后汇报交流。
生：从表上可以看出跳绳比赛人数比踢毽比赛人数多一人。
生：我发现跳绳比赛和踢毽比赛有3个人名字一样的。
生：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。
生：我从表上看到杨明、李芳、刘红3人既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。
师：刚才同学们从这个表上发现了不少数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。
生1：跳绳比赛人数比踢毽比赛人数多多少人？生2：踢毽比赛人数比跳绳比赛人数少多少人？生3：跳绳比赛和踢毽比赛有没有17人呢？生4：跳绳比赛和踢毽比赛一共有多少人？解决生1、生2提的问题。
小学数学数学广角教案设计(优秀3篇)
小学数学数学广角教案设计（优秀3篇）《数学广角》教案篇一《数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。
根据对教材的分析，我确立了以下教学目标：①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。
④感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。
我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。
5.电子白板的使用。
本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。
数学广角 “等量代换”教学设计 可下载 可修改 优质文档
三年级数学下册数学广角“等量代换”教学设计设计理念：“等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
它有广泛的应用，是今后进一步学习数学的基础，可以培养学生良好的逻辑思维能力。
本课设计理念上，主要是让学生通过观察、思考与交流等活动，突显课堂教学的创新性、科学性、思考性、互动性。
让全体学生初步感受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望、发现、欣赏数学的意识。
教学内容《义务教育课程实验教科书数学》（人教版）三年级（下册）第109页。
教学目标1、知识目标：在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。
2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。
3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。
2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中教法学法：以教师为主导，以学生为主体，实施启发式教学、强化自主、合作、探究式学习方式。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、创设情境，引导观察，感知等量代换。
1、一张10元如果全部换成1元的可以换几张？换成5元呢？揭示课题：刚才，同学们在换的过程当中，就已经运用了一种数学思想----等量代换。
（师板书课题）2、用课件出示：10张1元=1张10元1张10元=2张5元3、师问：10张1元跟2张5元有什么数量关系呢？[设计意图：通过设计换钱环节，体会只有相等的事物才可以替换，从而初步体会等量代换的数学思想，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。
]二、尝试解决，拓宽思维，应用提高。
1、用课件出示图1，学生观察天平，师问：（1）天平左右两边保持平衡说明什么？（2）1个西瓜重多少千克？你怎么想的？2、出示图2，方法同上3、出示图3，联系第1、2副图，你可以提出什么问题？（1）师用课件出示：几个苹果和一个西瓜一样重？。
《数学广角》教案范文
《数学广角》教案范文一、教学目标1. 知识与技能：使学生初步了解数学广角的概念，能够运用数学广角解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 数学广角的定义：引导学生了解数学广角的概念，通过实例让学生感受数学广角的魅力。
2. 数学广角的性质：探讨数学广角的性质，引导学生发现数学广角在实际问题中的应用。
3. 数学广角的问题解决：培养学生运用数学广角解决实际问题的能力，提高学生的解决问题的综合素质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生了解数学广角的概念，能够运用数学广角解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现数学广角的性质，培养学生运用数学广角解决问题的能力。
四、教学方法1. 情境教学法：通过实例引入数学广角的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 问题驱动法：引导学生思考数学广角的性质，培养学生解决问题的能力。
3. 小组合作法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生了解数学广角的概念。
2. 自主探究：让学生通过观察、操作、思考，发现数学广角的性质。
3. 小组交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得。
4. 解决问题：引导学生运用数学广角解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行反馈。
六、教学评价1. 评价内容：对学生对数学广角的概念理解、性质发现以及实际问题解决的能力进行评价。
2. 评价方法：通过课堂问答、作业批改、小组讨论等方式进行评价。
3. 评价指标：理解力、观察力、思考力、合作力。
七、作业设计1. 作业类型：练习题、思考题。
2. 作业内容：巩固数学广角的概念，运用数学广角解决实际问题。
3. 作业量：适量，保证学生有足够的时间完成。
八、教学策略1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
小学四年级数学下册《数学广角》优秀教学案例
3.多媒体辅助：运用多媒体课件、动画等展示平面图形的变换、组合和性质，让学生在视觉、听觉上获得直观的感受，增强空间想象力。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，引导学生主动探究、发现和解决问题，培养他们的思维能力和创新意识。
1.布置与平面图形相关的作业，如填空题、选择题、解答题等，巩固课堂所学知识。
2.设计富有挑战性的拓展题目，让学生在课后继续探究平面图形的性质和应用，提高解决问题的能力。
3.要求学生撰写学习心得，反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
1.利用多媒体展示生活中常见的平面图形，如红绿灯的三角形、书本的长方形、圆形的硬币等，引导学生观察并说出它们的特点。
2.提问：“这些图形在我们的生活中无处不在，那你们知道它们叫什么名字吗？它们有什么特别之处呢？”引发学生对平面图形的好奇心和探究欲望。
3.通过学生回答，教师总结平面图形的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程、方法、效果进行反思，总结经验教训，提高学习效率。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，学习他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习态度、表现、成果进行评价，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
5.培养学生具备批判性思维，敢于质疑，勇于探索，形成独立思学生更好地理解和掌握平面图形的知识，我将采用生动有趣的情景创设策略。通过引入生活实例、故事情境以及多媒体资源，将抽象的数学概念具体化、形象化，激发学生的学习兴趣。
《数学广角》教案
《数学广角》教案一、教学内容本节课选自《数学广角》教材，具体章节为第三章“概率初步”，内容详细包括：随机事件的概念、概率的定义、概率的计算方法以及实际生活中的概率问题。
二、教学目标1. 理解随机事件的概念，能区分必然事件、不可能事件和随机事件。
2. 掌握概率的定义和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和合作交流能力。
三、教学难点与重点难点：概率的计算方法，特别是条件概率的计算。
重点：随机事件的概念，概率的定义及计算方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、骰子、硬币等。
学具：练习本、铅笔、直尺等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用骰子、硬币等物品，让学生亲身参与实验，观察随机现象，引导学生思考：什么是随机事件？随机事件发生的可能性如何？2. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，讲解随机事件的概念、概率的定义及计算方法。
如：投掷一枚硬币，求出现正面朝上的概率。
3. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材第三章第1节的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论（15分钟）将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，如：在一次足球比赛中，求某队获胜的概率。
6. 课堂小结（5分钟）七、作业设计1. 作业题目：（1）投掷一枚骰子，求出现偶数的概率。
（2）一个袋子里有红球、蓝球和绿球各一个，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
2. 答案：（1）出现偶数的概率为 1/2。
（2）摸到红球的概率为 1/3。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对随机事件和概率的概念有了初步的理解，但在实际计算中，部分学生仍存在一定的困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考生活中的概率问题，如彩票中奖概率、天气预报准确率等，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析一、教学难点与重点1. 难点：概率的计算方法，特别是条件概率的计算。
2. 重点：随机事件的概念，概率的定义及计算方法。
《数学广角》教学设计教案
《数学广角》教学设计教案第一章：认识数学广角1.1 了解数学广角的定义与意义1.2 掌握数学广角的基本性质和运算规律1.3 例题解析：求解数学广角的问题第二章：数学广角的运算2.1 掌握数学广角的加法、减法、乘法、除法运算规则2.2 练习题：进行数学广角的运算第三章：数学广角的应用3.1 了解数学广角在实际问题中的应用3.2 例题解析：解决实际问题中的数学广角问题3.3 练习题：运用数学广角解决实际问题第四章：数学广角与三角函数4.1 了解数学广角与三角函数的关系4.2 掌握正弦、余弦、正切函数在数学广角中的应用4.3 例题解析：求解数学广角中的三角函数问题4.4 练习题：运用三角函数解决数学广角问题第五章：数学广角的进一步拓展5.1 了解数学广角的进一步拓展内容5.2 掌握数学广角在几何、概率、微积分等领域的应用5.3 例题解析：解决数学广角在其他领域的应用问题5.4 练习题：运用数学广角解决其他领域的问题第六章：数学广角与多边形6.1 了解数学广角与多边形的关系6.2 掌握多边形的内角和与外角和的计算方法6.3 例题解析：求解多边形中的数学广角问题6.4 练习题：运用多边形知识解决数学广角问题第七章：数学广角与圆7.1 了解数学广角与圆的关系7.2 掌握圆的周长、面积的计算方法7.3 例题解析：求解圆中的数学广角问题7.4 练习题：运用圆的知识解决数学广角问题第八章：数学广角与立体几何8.1 了解数学广角与立体几何的关系8.2 掌握立体几何中的角度计算和体积计算方法8.3 例题解析：求解立体几何中的数学广角问题8.4 练习题：运用立体几何知识解决数学广角问题第九章：数学广角与数学竞赛9.1 了解数学广角在数学竞赛中的重要性9.2 分析数学竞赛中数学广角题型的特点和解题策略9.3 例题解析：解决数学竞赛中的数学广角问题9.4 练习题：提升解决数学竞赛中数学广角问题的能力第十章：数学广角的实际应用与拓展10.1 了解数学广角在生活中的实际应用10.2 探索数学广角在其他学科领域的拓展应用10.3 例题解析：解决数学广角在其他领域的实际问题10.4 练习题：运用数学广角解决实际问题，拓展知识应用范围重点和难点解析一、认识数学广角：理解数学广角的定义与意义，掌握数学广角的基本性质和运算规律。
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数学广角教学案例
（一）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。
（二）教材简析：“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。
”数学的思想方法是数学的灵魂。
本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
（三）教学过程：（在每个环节写出相应的意图）
一、谈话引入，明确课题
老师问：2008年我国将举行什么盛会？学生回答：“2008年奥运会。
”
“为了迎接这次盛会，迎接世界各国的运动员和朋友，给全世界人民展现一个全新的中国。
我们应该怎么做，怎样改造我们的环境？（学生畅所欲言）引入植树造林对我们的环境用什么好处？（让学生充分发言）
教师出示大量图片让学生欣赏。
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）（引入从学生期盼的奥运会开始，运用多媒体课件演示创设教学情境，学生学习情绪高涨。
同时对学生进行环保教育和爱国教育。
）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我市新修的一条公路。
这条公路将通向奥运会帆船比赛场地青岛。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看怎样种？②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。
（板书：3段4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。
）
d. 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
④应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200 这里的200指什么？
200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b. 解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。
这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。
)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。
我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？（本环节通过为学生设计困难，让学生想出有复杂问题从简单入手，从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1“的关系，体现教学方法的开放性。
）
二、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单。