等式的性质与解方程
五年级数学等式的性质与解方程
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
x 20
20克
20克
2x = 20×（2）
写一个等式，两边同时乘同一 个数，结果还是等式吗？
等式两边同时乘同一个数，所得结 果仍是等式
20克20克20克来自3x = 60根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12x 96 解：x 96 12
x8
x 40 14
解：x 14 40 x 560
x 2.5 5
解：x 5 2.5 x 12.5
；办公家具厂家 办公家具厂家 ；
意?" 四名神帝の脑袋在这一刻有些微微の眩晕,同时脑海内也无比の疑惑,这是什么玩意?预言术?祷告?请求远古智神降临? "啊！" 让四人无比の惊恐の是,身后再次传来三声惨烈の怒吼声,当他们反应过来の时候,已经来不及了.身后の三名神王再次被妖智撕裂了… 四人没有办法救,因为他们 眼前の妖智利爪已经抓向了他们,他们只能自保.但是四人却感觉一股凉意从脚底下往身子里钻,全身凉飕飕の！ 妖术?法术? 这人居然有让谁死谁就死の能力?那刚才他跑什么? "伟大の智神,请赐予俺力量,俺要代替您惩罚这些…杂种！" 让四人感觉惊恐の是,那个"神棍"再次开口了,他の言语 似乎有种魔力
等式的性质与方程的解集
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若 a＝b，则 a－c＝b－c.( ) (2)若 a＝b，则ac＝bc.( ) (3)若ac＝bc，则 a＝b.( ) (4)x3＋1＝(x＋1)(x2－x＋1)．( ) (5)x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√
用因式分解法求下列方程的解集： (1)xx－12＝x； (2)(x－3)2＋2x－6＝0； (3)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0.
解：(1)xx－12－1＝0， 即 xx－32＝0， 所以 x1＝0，x2＝32， 所以该方程的解集为0，32. (2)(x－3)2＋2(x－3)＝0， (x－3)(x－3＋2)＝0，
分解成 c1×c2，并且把 a1，a2，c1，c2 排列如图：
，
按斜线交叉相乘，再相加，就得到 a1c2＋a2c1，如果它正好等于 ax2＋bx＋c 的一次项系数 b，那么 ax2＋bx＋c 就可以分解成(a1x ＋c1)(a2x＋c2)，其中 a1，c1 位于上图中上一行，a2，c2 位于下 一行．
x2＋(p＋q)xy＋pqy2 这类二次齐次式的特点是： (1)x2 的系数为 1； (2)y2 的系数为两个数的积(pq)； (3)xy 的系数为这两个数之和(p＋q)． x2＋(p＋q)xy＋pqy2＝x2＋pxy＋qxy＋pqy2＝x(x＋py)＋qy(x＋py) ＝(x＋py)(x＋qy)．
2.1 等式
第1课时 等式的性质与方程的解集
第二章 等式与不等式
考点
学习目标
核心素养
等式的性质
掌握等式的性质，会用 十字相乘法分解因式
1-2 等式的性质和解方程—五年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
《等式的性质与方程的解集》 知识清单
《等式的性质与方程的解集》知识清单一、等式的性质1、等式的基本性质等式就像是一架天平，如果两边的重量相等，天平就会保持平衡。
在数学中，等式也有类似的性质。
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
比如：若 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c。
这就好比天平两边同时加上或减去相同重量的物体，天平仍然平衡。
性质 2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。
例如：若 a ＝ b，且c ≠ 0，那么 ac ＝ bc，a÷c ＝ b÷c。
就像天平两边同时扩大或缩小相同的倍数（非零），天平依然保持平衡。
2、等式的对称性如果a ＝b，那么b ＝a。
这意味着等式的左右两边可以互换位置，等式依然成立。
3、等式的传递性若 a ＝ b，b ＝ c，那么 a ＝ c。
就好像三个物体依次排列，第一个和第二个相等，第二个和第三个相等，那么第一个和第三个也必然相等。
二、方程的概念方程是含有未知数的等式。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 就是一个方程，其中x 是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，通过解方程可以求出未知数的值。
三、方程的解与解集1、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
比如在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，当 x ＝ 2 时，方程左边＝ 2×2 ＋ 3 ＝7，方程右边＝ 7，左右两边相等，所以 x ＝ 2 就是这个方程的解。
2、方程的解集一个方程的所有解组成的集合，称为这个方程的解集。
有些方程可能只有一个解，比如一元一次方程；而有些方程可能有多个解，甚至有无穷多个解。
四、一元一次方程1、定义只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
其标准形式为：ax ＋ b ＝ 0（其中a ≠ 0，a、b 为常数）。
2、解法一般通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤来求解。
例如：解方程 3x 5 ＝ 7首先，将－5 移到右边得到 3x ＝ 7 ＋ 5，即 3x ＝ 12。
苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)
《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。
教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。
其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。
但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。
二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。
另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。
本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。
方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。
会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。
2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。
3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。
4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
等式的性质与解方程简易方程 优秀ppt课件
2、在圆圈时填运算符号，在方 框里填数。 0.6x=4.2
解：
x=4.2 ÷ 0.6 x= 7
解方程
（1）10X=250
（2）X÷0.5=4.8
根据等式的性质在○里填运算 符号，在□里填数
ｘ÷6＝18 ｘ÷6×6＝18○□ 0.7ｘ＝3.5 0.7ｘ÷0.7＝3.5○□
解方程
3ｘ＝11.1
ｘ－0.91＝1 ｘ÷0.3＝0.3
单价：116元
4、同学们绿化校园种了3 排杨树，每排18棵，又种 了一些柳树，现共有100 棵。柳树有多少棵？
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长方形的面积 公式是什么？
数量关系式
长 x 宽 =面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40 x x = 960
5、文艺组有52人，比美 术组的2倍多8人，美术 组多少人？
6、学校图书馆，连环画 比科技书的2倍少58本， 连环画有378本，科技书 有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
3等式的基本性质和解方程例
今日水位-警戒水位=超出部分 14.14-x=0.64
列方程解应用题的过程： 1读题，理解题意，用X表示未知数。 2找等量关系，列方程。 3按格式解方程。 4按题目要求，验算答案。
例 4：
为了知道一个滴水的水龙头每分钟浪费 多少水，有一个同学拿桶接了半个小时， 共接了1.8kg水。
这个滴水的水龙头每分钟浪费多少克水？
警戒水位+超出部分=今日水位
警戒水位+超出部分=今日水位
解：设警戒水位是X米。 X+0.64 =14.14 X+0.64-0.64 =14.14-0.64 X =13.5 验算： 方程左边 = x+0.64 = 13.5+0.64 = 14.14 = 方程右边 所以，X=13.5是方程的解。 答：警戒水位是13.5米。
方程与等式之间 的关系
等 式
方程
判断： （1）等式就是方程。 （ ╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（ ╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ （4）x=0是方程8x=0的解。 （5）方程的解和解方程的意义相同。 （
√） √）
（ ╳ ）
填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
解方程 3x=18
解： 3）=18÷（ 3） 3x÷（
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
x x x
解方程3x=18 解： 3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧！
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3 χ＝ 6
验算：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边 所以，χ＝6是方程的解。
等式的性质和解方程
第二课时：等式的性质和解方程（1）教学内容：教科书第2~4页例3和例4，完成随后的“练一练”和练习一第3~5题。
教学目标：1.在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3.在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。
教学重难点:理解等式的性质和用等式的性质解方程。
教学方法与手段：挂图，实物投影仪。
教学过程：一、复习导入1、昨天我们学习了什么？什么是方程？2、指名口答。
3、判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？8-x=3 20+30=505+x>9 y-16=544、指名口答，并说说为什么？二、教学新授㈠教学例31、我们已经认识了等式和方程。
今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
2、出示例3第一幅图。
⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？⑵学生讨论。
⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码；②左右两边都加上同样重的砝码，比如a⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？（板书：50＋10=50＋1050＋a=50＋a）3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？生：第二个等式中的a可表示任何数。
相同的地方是左右增加的一样多，等式仍然成立。
1、观察下图，先填一填，再说说你的发现。
⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？⑵学生联系天平保持平衡的过程说一说，等式怎样变化，结果是等式。
交流后填一填。
⑶校对。
5、通过上面四组天平图，你有什么发现？生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
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华文个性化教学设计教案
教师姓名上课日期年月日
学生姓名年级 5 学科数学
课题等式的性质和解方程
学习目标掌握方程与等式的区别与联系，会解方程
教学重点解方程
教学难点等式的基本性质
教学过程
知识点1：等式与方程的联系与区别 1、等式的含义
表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程的含义
1、含有未知数的等式是方程。
重点提示：方程中的未知数不一定都是x，还可以是其他字母或符号。
如：a+7=20,8-b=5, x+y=24 等。
2、看下图，思考，你有好的办法使天平平衡吗？
280克
3、等式和方程的关系
根据等式的含义，等式包括含有未知数的等式和不含未知数的等式两类，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式不是方程。
如：3+2=5,不是方程。
它们之间的关系可以用下面的图来表示：厂一i…、、
等等式、
\［方程.丁
思想方法解读：用圆圈表示等式与方程的关系，渗透了集合思想。
集合思想就是运用集合
的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题的思想方法。
归纳总结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
例题精讲1：
【例1】下面的式子是方程的是（）。
①a+b = b + a ②7x — 5 = 9 ③8x + 6>28
例题精讲：含有未知数的等式是方程。
【例J 2】判断哪些是方程，是的打“ J ”，不是的打“义”并说明其理由。
(1)35+65=100 () (2) X-14>72 ()
(3) y+24 () (4) 5x+32=47 ()
(5)28<16+14 () (6) 6(a+2)=42 ()
例题精讲：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。
实践练习1
1、判断下列各题，对的“J”，错的“义”。
（1）、含有未知数的式子叫做方程。
（）
（2）、1.5+X 是方程。
（）
（3）、等式一定是方程。
（）
（4）、方程一定是等式。
（）
（5）、3+7=4+6是等式，不是方程。
（）
2、能根据你的判断写出两个以上的方程吗？
3、能解出第2题中你写的方程吗?
知识点2 ：
1、等式的性质（1）
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式，这就是等式的性质（1）
2、解只含有加减法的方程
1、求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
2、检验的方法
当解出方程后，要及时检验答案是否正确，将解出的未知数的值代入原方程，看看方程左右两边是不是相等。
3、知识巧记：
解方程，要做到：写好“解”字别忘记，等号上下要对齐，等式性质记心里，及时检验要牢记。
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4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、解只含有加减法的方程的根据:
①等式的性质（1）
②加数+加数=和
加数=和-加数
被减数-减数=差
被减数=差=减数
减数=被减数-差
例题精讲2：
【例1】解方程
（1） 34+x=38 （2
）
x-16=3.1
例题精讲：
【例2】解方程
（1）x-2.53=4.47 （2
）
x+2.8=16
例题精讲：
实践练习2
解方程
（1）
31+a=50 （2
）
y-（2.4+6）=9.7
（3）24+x=30 （4） x-
16=3
知识点3：
1、等式的性质（2）
1）等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。
2）等式两边同时除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
重点提示：因为除数不能为0，所以要强调“同时除以同一个不等于0的数”。
2、有上述内容，可以总结出等式的基本性质（2）：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
3、只含有乘法运算的方程的解法
例：某小学有一块长方形试验田（如下图），已知面积为960平方米，长为40米，宽为x米。
求试验田实际的宽是多少米。
分析：根据“长方形的面积二长X宽”，列出方程40x=960。
要想使左边只剩下乂，左边就要除以
40,根据等式的性质（2）,右边也要除以40.
解答：40x=960
解：40x^40=960^40
x=24
检验：把x=24代入原方程，左边=40义24=960,左边=右边，所以x=24是正确的。
答：试验田的宽是24米。
归纳总结：形如ax=b的方程时，要根据等式的性质（2）,将方程两边同时除以a。
解只含有乘法运算的简单方程的依据：
①等式的性质（2）
②因数x因数=积
因数=积♦因数
4、只含有除法运算的方程的解法
1、解只含有除法运算的简单方程的依据：
①等式的性质（2）
②被除数♦除数=商
被除数=商♦除数
除数=被除数♦商
例题精讲3：【例1】解方程 x+0.2=0.8
例题精讲：这是一道只含有除法运算的方程，要想使方程的左边只剩下x,根据等式的性质(2), 方程的两边要同时乘0.2
归纳总结：形如x-a=b (a/0)的方程时，要根据等式的基本性质(2),将方程的两边同时乘以a。
【例2】解方程
(1) 3x=3.9 (2) x+1.2=6
例题精讲：
实践练习3
1、解方程
(1) 0.8x=1.6 (2)x+5=60
2、找出下列各题错误的原因，并把序号填在括号内，并把错误的改正。
(1) x+20=30 (2) x-30=80 (3) x+70=100
x=30-20 解：x=80-30 解：=100-70
x=10 x=50 =30
( ) ( ) ( )
(3) 3.2x=0.64
解：3.2xX3.2=0.64X3.2
x=2.048
①把x丢掉了。
②漏写“解”字。
③方程两边发生的变化不同。
课堂巩固。