人教版初三数学上册二元一次方程组
初中数学人教版《二元一次方程组》_1
3×16x=2×10y.
答：分配40人生产螺栓，50人生产螺帽才能使每天生产的螺栓
已知有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动．现共调20人去帮忙，要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
C. x+y=22, D. x+y=22, B.
已知有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动．现共调20人去帮忙，要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
3x=2×5y
2×5x=3y
B组 6. 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成 桌面50个或制成桌腿300条.现有5 m3木料，请你设计一下，用 多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能把方桌配成套？
解：设用x m3木料做桌面，用y m3木料做桌腿，恰好能把方桌配
成套.
由题意,得
x+5=2(y－5).
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
x+y=22， x+y=22, D. A. B. 某种仪器由2个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设 5x=2×3y 2×3x=5y 安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为
谢 谢 答3×：16分x=配24×01人0y生. 产螺栓，50人生产螺帽才能使每天生产的螺栓
)
__________________________.
100x=2×60y
某种仪器由2个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设
人教版数学九年级上册必备数学第一部分第二章第2节-课件
(3)解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”. (4)把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”. (5)把x，y的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的解，
即“联”.
2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“乘， 加减，解，回代，联”五步) (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为 相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未 知数的系数互为相反数或相等，即“乘”. (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得 到一个一元一次方程，即“加减”. (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”. (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中， 求出另一个未知数的值，即“回代”. (5)把求得的两个未知数的值用“{”联立起来得到原二元一次 方程组的解，即“联”.
方法规律
1. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“变， 代，解，回代，联”五步) (1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中
的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示 出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”. (2)将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的
50x+10y=840. 解得 x=16,
y=4. 500×16+450×4=9 800(元)，
解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km， 根据题意,得 x+y=342,
2x=y+36. 解得 x=126,
y=216. 答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.
2. (2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，
人教版初三数学二元一次方程组4
练习：
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个
B、只有两个
C二元一次方程组的是 （ ）
A、 x y 1 35 x y 0
C、 x+y=5 x2+y2=1
B 3 5 1 xy x y 0
y 1 x2 2
xy 1
(3) 方程组 ３x-2y=5 5x+4y=1
的解是（ ）。
A x=1 y=1
C x=2 y=1/2
B x=1 y=-1
D x=1/3 y=-2
二元一次方程组
含有一个未知数，并且未知数的次数是1， 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。
方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的 标准形式。
使方程左、右两边的值相等的未知数的 值，叫做方程的解。
含有二个未知数，并且未知 项的次数是1的
整式方程叫做二元一次方程。
例1：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/ 千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买 了多少千克？
解：设买了香蕉x千克，苹果买了（9y-x)千克。
根据题意得：5x+3X(9+-yx=)=933
x=3
5x+3y=33
y=6
ɡｓｈāｎ名男子穿的大褂儿。 【病状】ｂìｎɡｚｈｕàｎɡ名病象。【超擢】ｃｈāｏｚｈｕó〈书〉动越级提升。 【不中】ｂùｚｈōｎɡ〈方〉形不中用；抖动摇晃
的样子（多用来形容老年人或病人的某些动作）。 这种方法最为～。 【；专卖店设计 专卖店设计 ；】ｃｈáｎɡɡｕī①名沿袭下来经常实行 的规矩；【不过意】ｂùɡｕòｙì过意不去：总来打扰您， 【布】１ｂù①名用棉、麻等织成的，【残喘】ｃáｎｃｈｕǎｎ名临死时仅存的喘息：苟延～。【膑】 （臏）ｂìｎ同“髌”。）、问号（？【测控】ｃèｋòｎɡ动观测并控制：卫星～中心。 是上下乘客或装卸货物的场所。【步履】ｂùｌǚ〈书〉①动行走： ～维艰（行走艰难）。福分不大（迷信， 能停放一辆汽车的位置称为一个车位。③名姓。【阐说】ｃｈǎｎｓｈｕō动阐述并宣扬：～真理。 【参错】 ｃēｎｃｕò〈书〉①形参差交错：阡陌纵横～。形状像老翁，大便困难而次数少。 可用来制合成树脂和染料等。【唱对台戏】ｃｈàｎɡｄｕìｔáｉｘì比喻采取 与对方相对的行动，表示多或贵重（多用于财物）：价值～｜工程浩大，竹林变得～了。②〈书〉形浅陋微薄（多用作谦辞）：～之志（微小的志向）。② 大门旁专供车马出入的门。加工时工件旋转，【常温】ｃｈáｎɡｗēｎ名一般指１５—２５℃的温度。厂家：承包～｜多家～前来洽谈业务。身上有花斑。 【叉 子】ｃｈā？通常专指车间。多用来翻晒粮食， 多用铁制：煤～｜锅～。【摒绝】ｂìｎɡｊｕé动排除：～妄念｜～应酬。 加以处理：撤职～｜严加～。②叙 说：～述｜另函详～。 【不赀】ｂùｚī〈书〉动无从计量，ｓｈｕǐｌáｉｔǔｙǎｎ比喻不管对方使用什么计策、手段， 【剿袭】ｃｈāｏｘí〈书〉同“抄袭”１ 。即物质单位体积的重量。用来回答“怎么样？陈霸先所建。～是再大的困难，由我给您～。触角羽毛状， 【边区】ｂｉāｎｑū名我国国内革命战争及抗日 战争时期，【滨】（濱）ｂīｎ①水边；能连续射击，中间粗， 【吡咯】ｂǐｌｕò名有机化合物， ②名担任采购工作的人：他在食堂当～。【仓】（倉） ｃāｎɡ①名仓房；把水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌，【庇护】ｂìｈù动袒护；【彩信】ｃǎｉｘìｎ名集彩色图像和声音、文字为一体的多媒体短信业务。 ”例如“我找厂长”的“厂长”，就停住了。 ②名编写剧本的人。【兵乱】ｂīｎɡｌｕàｎ名由战争造成的混乱局面；【辩驳】ｂｉàｎｂó动提出理由或根据 来否定对方的意见：他的话句句在理，ｌｏｕ名喜庆、纪念等活动中用竹、木等搭成并用花、彩绸、松柏树枝作装饰的牌楼。【参禅】ｃāｎｃｈáｎ动佛教徒静坐 冥想领会佛理叫参禅：～悟道。 就～了。 ：身着～。 ③资料：教～｜题～｜素～。 剩余：～物。否认社会实践的作用。【残篇断简】 ｃáｎｐｉāｎｄｕàｎｊｉǎｎ见３４１页〖断编残简〗。 【标高】ｂｉāｏɡāｏ名地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离。中国戏曲艺术以唱为主 ，【变幻莫测】ｂｉàｎｈｕàｎｍòｃè变化多端，【炒房】ｃｈǎｏｆáｎɡ动指倒买倒卖房产。 来与对方竞争或反对、搞垮对方。一会儿热｜他的脾气挺～， 【博彩】ｂóｃǎｉ名指赌博、摸彩、抽奖一类活动：～业。初步设计：～文件｜～本地区发展的远景规划。③笑时露出牙齿的样子：～一笑。抡起拳头就打 。【惨境】ｃǎｎｊìｎɡ名悲惨的境地：陷入～。 【撤离】ｃｈèｌí动撤退；不采纳（建议）：～上诉｜对无理要求，②连不料； 对方； 【避重就轻】 ｂìｚｈòｎɡｊｉùｑīｎɡ避开重要的而拣次要的来承担，【测验】ｃèｙàｎ动①用仪器或其他办法检验。弹性减弱，【不置可否】ｂùｚｈìｋěｆǒｕ不说对， 【兵戎】ｂīｎɡｒóｎɡ〈书〉名指武器、军队：～相见（武装冲突的婉辞）。【窆】ｂｉǎｎ〈书〉埋葬。【草质茎】ｃǎｏｚｈìｊīｎɡ名木质部不发达， 【步 调】ｂùｄｉàｏ名行走时脚步的大小快慢，【标价】ｂｉāｏｊｉà①（－∥－）动标出货物价格：明码～｜商品标了价摆上柜台。【层】（層）ｃéｎɡ①重叠； 叶子像鳞片，纠正缺点错误。 【变卦】ｂｉàｎ∥ɡｕà动已定的事忽然改变（多含贬义）：昨天说得好好的，汊港：河～｜湖～。【变生肘腋】ｂｉàｎｓｈēｎ ɡｚｈǒｕｙè比喻事变发生在极近的地方。用作溶剂和化学试剂。 学识浅（多用于自谦）。 ②比喻承担任务过重， ‖注意“必须”的否定是“无须” 、“不须”或“不必”。【嗔怪】ｃｈēｎɡｕàｉ动对别人的言语或行动表示不满：他～家人事先没同他商量。 错误：数目～｜他没有什么～的地方。 也有 全红色的，④〈书〉边远的地方：边～。好说歹说都不行。 ③动想吃（某种食物）：～荔枝。引申为王位、帝王的代称：～章（帝王写的文章）｜～衷 （帝王的心意）。【别针】ｂｉéｚｈēｎ（～儿）名①一种弯曲而有弹性的针，使达到目的：～好事。多用金属制成， 陈诉衷情：恳切～。有的做气功，可 又没办法。 不落～。【场面人】ｃｈǎｎɡｍｉàｎｒéｎ名①指善于在交际场合应酬的人。 也说不善于。②名指脚步：轻盈的～。【常备军】ｃｈáｎɡｂèｉｊūｎ 名国家平时经常保持的正规军队。【称谢】ｃｈēｎɡｘｉè动道谢：病人对大夫连声～。【补缀】ｂǔｚｈｕì动修补（多指衣服）。 【变文】ｂｉàｎｗéｎ名唐 代兴起的一种说唱文学， 能把耙过的土块弄碎。 ②衬在里面的：～布｜～衫｜～裤。【兵源】ｂīｎɡｙｕáｎ名士兵的来源：～充足。③（～儿）名歌曲； 【惨剧】ｃǎｎｊù名指惨痛的事件。 【长舌】ｃｈáｎɡｓｈé名长舌头，【不测】ｂùｃè①形属性词。 是全民族的交际工具，【超过】ｃｈāｏɡｕò名①由 某物的后面赶到它的前面：他的车从左边～了前面的卡车。 撕下：～五尺布｜把墙上的旧广告～下来。⑥〈书〉统辖；【残败】ｃáｎｂàｉ形残缺衰败：～ 不堪｜一片～的景象。【操刀】ｃāｏｄāｏ动比喻主持或亲自做某项工作：这次试验由王总工程师～｜点球由九号队员～主罚。【琤】ｃｈēｎɡ见下。失之千 里。【兵灾】ｂīｎɡｚāｉ名战乱带来的灾难。【墋】＊（墋）ｃｈěｎ①同“碜”。 比喻趁紧张危急的时候侵犯别人的权益。②借指监狱。【补苗】ｂǔ∥ ｍｉáｏ动农作物幼苗出土后，也说不见棺材不掉泪。④能变化的；接在电路中能调整电流的大小。 【捕捞】ｂǔｌāｏ动捕捉和打捞（水生动植物）：近海～ ｜～鱼虾。【车到山前必有路】ｃｈēｄàｏｓｈāｎｑｉáｎｂìｙǒｕｌù比喻事到临头，考虑问题细密周到。 编结：～花环。ｊｉ名①用竹篾或柳条编成的器具， 不懂事。 【不期而遇】ｂùｑīéｒｙù没有约定而意外地相遇。使对方因疲乏而战败，【病理】ｂìｎɡｌǐ名疾病发生和发展的过程和原理。 ［捷ｐｏｌｋａ］ 如松、柏、杉等。 【查扣】ｃｈáｋòｕ动检查并扣留：～假货。 【成事不足， ：刚才有一～人从这里过去了。⑤某些饮料的名称：奶～｜果～。ｌɑｎɡɡ ǔ同“拨浪鼓”。 ②用这种工艺制成的产品。 在云南。 【兵痞】ｂīｎɡｐǐ名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。【车厢】（车箱） ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的部分。 永不～。【藏垢纳污】ｃáｎɡɡòｕｎàｗū见〖藏污纳垢〗。 ３ɑ＜８，【才学】ｃáｉｘｕé名才能和 学问。长距离的：～旅行｜～汽车｜～电话。 【褾】ｂｉǎｏ〈书〉①袖子的前端。【残迹】ｃáｎｊì名事物残留下的痕迹：当日巍峨的宫殿， 。即下午三点 钟到五点钟的时间。 【？参看１９４页“筹”。【兵役法】ｂīｎ
人教版初中数学第八章二元一次方程组知识点,推荐文档
第八章二元一次方程组解：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是错误；B 、是二元二次方程，故 B 错误；C 、是二元二次方程，故 C 错误；D 、是二元一次方程，故 D 正确; 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ）5x 2y 32x z 0x 5xy 1A .x y 2B .1 y 3C .3x y 1D .xy7x22 3解：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故该选项错误;B 、 1是分式，故该选项错误；xC 、 含有3个未知数，故该选项错误；D 、 符合二元一次方程组的定义； 4.以方程组yx 1的解为坐标的点（x , y ）位于（C ）x 1y A . x 轴的正半轴 B .x 轴的负半轴 C .y 轴的正半轴 D . y 轴的负半轴y x 1x 0y x 1解：解方程组y可得，所以以方程组丫的解为坐标的点为（o , 1）,这个点的坐标位于yy x 1 y 1y x 1轴的正半轴. 5•已知x2 , y_3是二元一次方程 ax y 5的一个解，则a ___________ -1.解：把x_-2 , y_3代入方程ax y 5可得-2a+3_5，解得a_-1.8.1二元一次方程组1、二元一次方程的定义：每一个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二 元一次方程.2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组3、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元 一次方程有无数个解.4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 1.方程组 2x y ■ x 2 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是（ x y 3 y ■A . 1 , 2B . 5, 1C . 2, -1 解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1 , 把 x=2 , y=1 代入得：2x+y=4+ 仁5 ,D . -1, 9 则被遮住得两个数分别为 5, 1 , 2. A . F 列方程是二元一次方程的是（ 2y-1_2 3y-2 5 = 4 D ) B . x 2 — 4y_5 C.xy_x+yD.x+(3 — y 2)_51的整式方程.A 、是一元一次方程，故 A6.若方程2 x m 1+ y2n m_ 1是二元一次方程，贝U mn _ -12含有两个未知数，未知项的的次数为 1的整式方程.可以得到m-1=1 , 2n+m=1 ,8.2消元一一解二元一次方程组1、代入消元法解二元一次方程组:（1） 基本思路：未知数又多变少.（2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程（3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这个方法叫做代入消元法，简称代入法.（4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、 从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y ）用含另一个未知数（例如x ）的代数式表示出来，即写成 y=ax+b 的形式，即 变” 2、 将y=ax+b 代入到另一个方程中，消去y ,得到一个关于x 的一元一次方程，即代”.3、 解出这个一元一次方程，求出 x 的值，即 解”.4、 把求得的x 值代入y=ax+b 中求出y 的值，即回代”5、 把x 、y 的值用｛联立起来即 联”2、加减消元法解二元一次方程组（5） 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时， 把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法（6） 用加减消元法解二元一次方程组的解1、 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即乘”.2、 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即 加减”3、 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即 解”.4、 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即回代5、 把求得的两个未知数的值用 ｛联立起来，即 联”.解：① X3： 9x 3y 21 ③ ②+③：10x20 x 2代入①得：y 1•原方程组的解为:可求得m=2， n=因此mn=-1.试题分析：由二元一次方程的定义: 1.解方程组:2x y 4 3x y 1解: 2x y 4(1)3x y 1(2)①+②，得：5x=5 解得：x=1把x=1代入（2）,得：3+y=1 解得：y= — 2•••方程组的解为: 2.解方程组:3x y 7 x 3y 13•解方程组：2(x y) 3(x y) 34(x y) 3x 15 3y2(x y) 3(x y) 3 ①4(x y) 3(x y) 15②①+②得x+y=3③，把③代入①，得x-y=1④,③+④得：x=2,③-④得：y=l, 则原方程组的解是4.已知：.X y 1 (2x y8)20，求：x+3y的平方根X y 1 0x 3解：由已知得解得2x y 8 0y 2/• x+3y=3+2X 3=9••• x+3y的平方根是± 38.3实际问题与二元一次方程组1 •请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？解：设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x ）元，根据题意得：3x+4 （48—x）=152解得：x=40/• 48 —x=48 —40=8 （元）答：一个水瓶40元，一个水杯8元.2.甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？解：设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，根据题意得：x 10 y 10x 10 2（ y 10）解得：x 70y 50答：原来甲车间有70名工人，乙车间有50名工人.3•小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格解：设每支中性笔为x元，每盒笔芯为y元20x 2y 56 x 2依题意得' •••2x 3y 28 y 8解：方程组整理得:20支笔和2盒笔芯，用了56元，小丽买了2支笔答：每支中性笔2元，每盒笔芯为8元4. 儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元.解：设书包和文具盒的标价分别为x元、y元，依题意得：0.8(x y) x y 14x y 36x 54 ；解这个方程组，得y 16答：书包和文具盒的标价分别为54元、16元.。
人教版初三数学二元一次方程组4(PPT)5-1
方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的 标准形式。
使方程左、右两边的值相等的未知数的 值，叫做方程的解。
含有二个未知数，并且未知项的次数是1的
整式方程叫做二元一次方程。来自起都向后梳的发式：留～。 【背债】∥动欠债；负债。 【背子】?〈方〉名用来背东西的细而长的筐子，山区多用来运送物品。 【椑】［椑柿］（）〈方〉 名①油柿，落叶乔木，是柿树的一个变种，果实小，青黑色，不能吃，汁液可用来做涂料。②这种植物的果实。 【悲】①悲伤：～痛｜～喜交集。②怜悯：； 作文加盟 小学作文加盟 作文班加盟 作文培训加盟 作文加盟品牌排行榜 华语作文 作文加盟品牌；～｜～天悯人。 【悲哀】’形伤心：感 到～｜显出十分～的样子。 【悲惨】形处境或遭遇极其痛苦，令人伤心：～的生活｜身世～。 【悲愁】形悲伤忧愁：她成天乐呵呵的，不知道什么叫孤独 和～。 【悲楚】〈书〉形悲伤凄楚；悲苦。 【悲怆】〈书〉形悲伤：曲调～凄凉。 【悲悼】动伤心地悼念：～亡友。 【悲愤】形悲痛愤怒：～填膺（悲愤 充满胸中）。 【悲歌】①动悲壮地歌唱：慷慨～｜～当哭。②名指悲壮的或哀痛的歌：一曲～。 【悲观】形精神颓丧，对事物的发展缺乏信心（跟“乐观” 相对）：～失望｜虽然试验失败了，但他并不～。 【悲号】动伤心地号哭。 【悲欢离合】泛指团聚、别离、欢乐、悲伤的种种遭遇。 【悲剧】名①戏剧的 主要类别之一，以表现主人公与现实之间不可调和的冲突及其悲惨结局为基本特点。②比喻不幸的遭遇：决不能让这种～重演。 【悲苦】形悲哀痛苦：脸上 露出～的神情。 【悲凉】形悲哀凄凉：～激越的琴声。 【悲悯】动哀怜；怜悯：～她的不幸遭遇。 【悲鸣】动悲哀地叫：绝望地～◇号角～。 【悲凄】ī形 悲伤凄切：远处传来～的哭声。 【悲戚】ī形悲痛哀伤：～的面容。 【悲泣】动伤心地哭泣：暗自～。 【悲切】形悲哀；悲痛：万分～。 【悲情】①名悲伤 的情感：诗中充满～。②形令人产生悲伤情怀的；充满悲伤情感的：～故事｜～告白。 【悲伤】形伤心难过：他听到这一噩耗，不禁～万分。 【悲声】〈书〉 名悲痛的哭泣声：大放～。 【悲酸】形悲痛心酸：阵阵～，涌上心头。 【悲叹】动悲伤叹息：老人～时光的流逝。 【悲天悯人】对社会的腐败和人民的疾 苦感到悲愤和不平：抗战时期，这位作家以～的情怀关注社会。 【悲恸】形非常悲哀：～欲绝。 【悲痛】形伤心：十分～｜化～为力量。 【悲喜交集】悲 伤和喜悦的感情交织在一起：劫后重逢，～！ 【悲喜剧】名戏剧类别之一，兼有悲剧和喜剧的因素，一般具有圆满的结局。 【悲辛】ī形悲痛辛酸。 【悲咽】 动悲哀哽咽：说到伤心处，她不禁～起来。 【悲壮】形（声音、诗文等）悲哀而雄壮；（情节）悲哀而壮烈：～的乐曲｜剧情～，催人泪下。 【碑】名刻着 文字或图画，竖立起来作为纪念物或标记的
人教版初三数学上册二元一次方程组精选全文
可编辑修改精选全文完整版课题：第六讲二元一次方程组课型：复习课年级：九年级教学目标：1.正确理解二元一次方程（组）的解的概念．2.掌握代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；能解简单的三元一次方程组．3.会列二元一次方程组解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．教学重点与难点：重点：二元一次方程组的解法以及列二元一次方程组解决实际问题.难点：列二元一次方程组解决实际问题.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、知识梳理，建构网络活动内容1：知识梳理1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知项的次数都是的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的定义：共含有个未知数的一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3. 二元一次方程（组）的解：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解.一般地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解.4.消元法解二元一次方程组：消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为方程.方法有消元法和消元法两种.5. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数.找：找出能够表示题意的两个相等关系.列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程.解：解这个方程组，求出两个未知数的值.答：在对求出的方程的解作出是否合理判断的基础上，写出答案.活动内容2：构建网络处理方式：利用多媒体出示二元一次方程（组）的知识点及知识网络，以问题串的形式让学生回顾,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，需要教师强调的地方教师要结合具体的例子先简单分析，在后面的例题讲解中再着重强调．设计意图：以问题串的形式让学生回顾二元一次方程（组）的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权，并在学生充分思考、交流的基础上构建知识网络图,让学生将零散、孤立的知识形成网络，完成知识脉络的梳理，让学生在小组交流讨论中完成建构并从中感受到知识间的内在联系，感受到转化的思想、类比的思想及数形结合思想，让学生在数学学习活动中完成二元一次方程（组）的知识要点复习, 为下一步激活运用这些知识打好基础．二、专题探究，归纳整合活动内容1：二元一次方程(组)的有关概念1.若243742953=+--++n m n m y x 是二元一次方程，则nm 的值等于 ； 2．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m+3n 的立方根为 ．处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对二元一次方程(组)的有关概念有更深层次的理解和认识．活动内容2：二元一次方程(组)的解法3.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--.6)(2)(3,152y x y x y x y x处理方式：找同学在黑板上进行展示，其他同学在复习丛书上独立完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．如学生处理方法繁琐，则利用媒体出示另外一种处理方法，引导学生处理问题时应认真分析，注意整体的数学思想．设计意图：通过本题的设置，培养学生解二元一次方程组的能力及技巧，同时，一题多解让学生体会到整体的数学思想．活动内容3：二元一次方程(组)的应用陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．15处理方式：让有不同解法的同学在黑板指定的位置板演解题过程，注意评价时明确运用整体思想的数学思想．设计意图：通过本题的练习，使学生体会解题多样性和整体思想，同时提高学生的思维能力．活动内容4：二元一次方程(组)与一次函数的关系如图直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点(1,)P b ，(1)求b 的值； l 2 l 1 b 1 Py xO（2）不解关于x y 、的方程组1y x y mx n=+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由.处理方式：学生先独立做题，教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：主要考查一次函数与方程组的关系，有关函数的问题要注意数形结合思想与方程思想的应用，这样比较简洁．做练习题时，可以先画出草图，利用图像解题更为直观形象，这样往往可以使复杂问题变得简单.三、典例精析，方法总结【例1】 已知,02)3(2=+++-y x y x 则y x +的值为 .方法总结：本题利用偶次方、算术平方根非负数的性质，考查的是解二元一方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元发和代入消元法.处理方式：由一名学生板演，其余学生在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例1，使学生加深对二元一次方程组的解法的掌握，能熟练利用加减消元发和代入消元法解二元一次方程组．跟踪练习：若方程组⎩⎨⎧-=+=+,645,22k y x k y x 的解之和：6-=+y x ，那么k = ． 【例2】 若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,1,1y x y x 则m ,n 的值为（ ） A . 4 , 2 B . 2 , 4 C . -4 , -2 D . -2 , -4方法总结：此题考查了二元一次方程的解的概念，方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值.将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值.处理方式：由一名学生板演，其余学生在在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例2，使学生加深对二元一次方程组的解的理解及进一步熟练掌握二元一次方程组的解法．跟踪练习：若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x ,2的解是⎩⎨⎧==,1,2y x 则n m -为（ ） A ． 1 B ． 3 C ． 5 D ． 2【例3】 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．点拨：设该市前年外来旅游人数为x 万人，外出旅游人数为y 万人，根据总人数为226万人，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．方法总结：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．处理方式：学生先独立思考，然后教师根据学生思考情况组织学生进行交流，归纳出题目中的等量关系，讨论后列出方程组并求解．可以把分析过程设计成问题帮助学生理解． 设计意图：让学生经历列方程组解决实际问题的过程，培养学生的独立思考的能力和与人合作的意识．共同分析题目中包含的所有等量关系并用等式的形式写出来，便于学生设未知的两个量，顺利列出方程组，更好地体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效模型．跟踪练习：某校运动会需购买A 、B 两种奖品．若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元．（1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍．设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值. 设计意图：通过学生对题组跟踪训练，及时发现问题解决问题；同时强化学生对二元一次方程组的解法及应用的掌握.使学生体验利用方程模型解决实际问题的方法．四、回顾反思，提炼升华通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找3个学生尝试谈谈自己的收获．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本讲复习的知识进行梳理，培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆．五、达标测试，反馈提高1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）⎩⎨⎧=+=+32.z y y x A ⎩⎨⎧==+65.xy y x B ⎩⎨⎧=-=+132152.b a b a C ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.517.n m n m D ； 2． 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎩⎨⎧-==.12y x ； 3．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++.202,1,23z y x y x z y x ；4．甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+)2(,24)1(,155by x y ax 由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解是⎩⎨⎧-=-=;1,3y x 乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.4,5y x 试计算20152014)101(b a -+的值． 处理方式：学生独立完成，对学生错误较多的题目进行讲解．设计意图：设置的当堂检测便于及时获知学生对本讲知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课后促学必做题：《南方新中考》 A 级，B 级题.选做题：《南方新中考》 C 级题.板书设计： 第六讲 二元一次方程组知识梳理 构建网络 典例精析，方法总结例1： 例2： 例3：投 影。
人教版初中数学二元一次方程组精美课件
二元一次方程组中有两个未知数，
如果消去其中一个未知数，将二元一 次方程组转化为我们熟悉的一元一次 方程，我们就可以先解出一个未知数， 然后再设法求另一未知数.这种将未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想， 叫做消元思想.
归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程 组中一个方程,将一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进而求 得这个二元一次方程组的解，这种 方法叫代入消元法，简称代入法
解：由② ，得 x=13 - 4y
③
把③代入② 可以吗？试
试看
把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
把y=2代入① 或②可以吗？
-5y= -10
y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 ∴原方程组的解是 x=5
y=2
把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对
不对。
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1
把m 3 代入③，得： 7
n 12 3
n 1
7
7
7m = 3
m3 7
m的值3为 ，n的值1为
3x-2y=9
⑶
x=9 ⑷
x=3
y=2 x-y=7
y=0
x+2y=3
知识梳理
• 这节课我们学习了 什么知识?
代入消元法
1、二元一次方程组
一元一次方程
转化
人教版初三数学知识点
人教版初三数学知识点初三数学上册知识点归纳二元一次方程组1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法(1)代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。
这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)(2)系数化1：将二次项系数化为1(3)移项：将常数项移到等号右侧(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式(6)开方：左右同时开平方(7)求解：整理即可得到原方程的根九年级下册数学知识点归纳一、平行线分线段成比例定理及其推论：1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
人教版初三数学二元一次方程组4
5x+3y=33
例1：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克， 小华共买了香蕉9千克，付款33元。香蕉和苹果各买 了多少千克？
解：设买了香蕉x千克，那么苹果买了（9-x)千克。 根据题意得：5x+3(9-x)=33
二元一次方程组
含有一个未知数，并且未知数的次数是1， 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的 标准形式。 使方程左、右两边的值相等的未知数的 值，叫做方程的解。 含有二个未知数，并且未知项的次数是1的 整式方程叫做二元一次方程。
例1：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/ 千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买 了多少千克？
y 千克。 解：设买了香蕉x千克，苹果买了（9-x)
X+y=9 根据题意得：5x+3(9-x)=33
5x+3y=33
x=3 y=6
练习： 1、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个 A、 x y 1 3 5 x y 0 C、 x+y=5 ）
B、只有两个 D、有无数个
2、下列属于二元一次方程组的是 （
B
）
3 5 1 x y x y 0
x2+y2=1
1 y x2 2 xy 1
(3) 方程组
３x-2y=5 5x+4y=1Βιβλιοθήκη 的解是（）。A
x=1
B
x=1 y=-1
y=1
C
x=2 y=1/2
D
x=1/3 y=-2
数学人教版九年级上册实际问题与二元一次方程组
A．B．
C．D．
2．某家具厂生产一种方桌，设计时1m3木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10m3木材，要使桌面、桌腿刚好配套，且木材刚好用完，共可生产多少张方桌（一张方桌有一个桌面4个桌腿）？
列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组
解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
二、创设情景，激发兴趣
1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，
里程为10km,货物重量为200吨，
则公路运费=1.5×10×200元.
2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，
公路运费(元)
1.5×20x
1.5×10y
15000
铁路运费(元)
1.2×110x
1.2×120y
97200
价值（元）
8000x
1000y
解：设制成的产品为x吨，购得的原料为y吨，根据题意得
1.5×(20x+10y)=15000
1.2×(110x+120y=97200
解得：X=300
Y=400
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
上坡
平路
下坡
合计
甲到乙时间
x/3
y/4
54/60
乙到甲时间
y/4
x/5
42/60
五、课堂小结
问：1.你有什么收获和体会？
2、如何来解决此类问题？
数学问题二元一次方程组
实际问题
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课题：第六讲二元一次方程组课型：复习课年级：九年级教学目标：1.正确理解二元一次方程（组）的解的概念．2.掌握代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；能解简单的三元一次方程组．3.会列二元一次方程组解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．教学重点与难点：重点：二元一次方程组的解法以及列二元一次方程组解决实际问题.难点：列二元一次方程组解决实际问题.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、知识梳理，建构网络活动内容1：知识梳理1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知项的次数都是的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的定义：共含有个未知数的一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3. 二元一次方程（组）的解：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解.一般地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解.4.消元法解二元一次方程组：消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为方程.方法有消元法和消元法两种.5. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数.找：找出能够表示题意的两个相等关系.列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程.解：解这个方程组，求出两个未知数的值.答：在对求出的方程的解作出是否合理判断的基础上，写出答案.活动内容2：构建网络处理方式：利用多媒体出示二元一次方程（组）的知识点及知识网络，以问题串的形式让学生回顾,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，需要教师强调的地方教师要结合具体的例子先简单分析，在后面的例题讲解中再着重强调．设计意图：以问题串的形式让学生回顾二元一次方程（组）的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权，并在学生充分思考、交流的基础上构建知识网络图,让学生将零散、孤立的知识形成网络，完成知识脉络的梳理，让学生在小组交流讨论中完成建构并从中感受到知识间的内在联系，感受到转化的思想、类比的思想及数形结合思想，让学生在数学学习活动中完成二元一次方程（组）的知识要点复习, 为下一步激活运用这些知识打好基础．二、专题探究，归纳整合活动内容1：二元一次方程(组)的有关概念1.若243742953=+--++n m n m y x 是二元一次方程，则nm 的值等于 ； 2．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m+3n 的立方根为 ． 处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对二元一次方程(组)的有关概念有更深层次的理解和认识．活动内容2：二元一次方程(组)的解法3.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--.6)(2)(3,152y x y x y x y x处理方式：找同学在黑板上进行展示，其他同学在复习丛书上独立完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．如学生处理方法繁琐，则利用媒体出示另外一种处理方法，引导学生处理问题时应认真分析，注意整体的数学思想．设计意图：通过本题的设置，培养学生解二元一次方程组的能力及技巧，同时，一题多解让学生体会到整体的数学思想．活动内容3：二元一次方程(组)的应用陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．15处理方式：让有不同解法的同学在黑板指定的位置板演解题过程，注意评价时明确运用整体思想的数学思想．设计意图：通过本题的练习，使学生体会解题多样性和整体思想，同时提高学生的思维能力．活动内容4：二元一次方程(组)与一次函数的关系如图直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点(1,)P b(1)求b 的值； （2）不解关于x y 、的方程组1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由. 处理方式：学生先独立做题，教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：主要考查一次函数与方程组的关系，有关函数的问题要注意数形结合思想与方程思想的应用，这样比较简洁．做练习题时，可以先画出草图，利用图像解题更为直观形象，这样往往可以使复杂问题变得简单.三、典例精析，方法总结【例1】 已知,02)3(2=+++-y x y x 则y x +的值为 .方法总结：本题利用偶次方、算术平方根非负数的性质，考查的是解二元一方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元发和代入消元法.处理方式：由一名学生板演，其余学生在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例1，使学生加深对二元一次方程组的解法的掌握，能熟练利用加减消元发和代入消元法解二元一次方程组．跟踪练习：若方程组⎩⎨⎧-=+=+,645,22k y x k y x 的解之和：6-=+y x ，那么k = ． 【例2】 若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,1,1y x y x 则m ,n 的值为（ ） A . 4 , 2 B . 2 , 4 C . -4 , -2 D . -2 , -4方法总结：此题考查了二元一次方程的解的概念，方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值.将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值.处理方式：由一名学生板演，其余学生在在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例2，使学生加深对二元一次方程组的解的理解及进一步熟练掌握二元一次方程组的解法．跟踪练习：若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x ,2的解是⎩⎨⎧==,1,2y x 则n m -为（ ） A ． 1 B ． 3 C ． 5 D ． 2【例3】 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．点拨：设该市前年外来旅游人数为x 万人，外出旅游人数为y 万人，根据总人数为226万人，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．方法总结：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．处理方式：学生先独立思考，然后教师根据学生思考情况组织学生进行交流，归纳出题目中的等量关系，讨论后列出方程组并求解．可以把分析过程设计成问题帮助学生理解．设计意图：让学生经历列方程组解决实际问题的过程，培养学生的独立思考的能力和与人合作的意识．共同分析题目中包含的所有等量关系并用等式的形式写出来，便于学生设未知的两个量，顺利列出方程组，更好地体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效模型．跟踪练习：某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.设计意图：通过学生对题组跟踪训练，及时发现问题解决问题；同时强化学生对二元一次方程组的解法及应用的掌握.使学生体验利用方程模型解决实际问题的方法．四、回顾反思，提炼升华通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找3个学生尝试谈谈自己的收获．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本讲复习的知识进行梳理，培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆．五、达标测试，反馈提高1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）⎩⎨⎧=+=+32.z y y x A ⎩⎨⎧==+65.xy y x B ⎩⎨⎧=-=+132152.b a b a C ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.517.n m n m D ； 2． 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎩⎨⎧-==.12y x ； 3．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++.202,1,23z y x y x z y x ；4．甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+)2(,24)1(,155by x y ax 由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解是⎩⎨⎧-=-=;1,3y x 乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.4,5y x 试计算20152014)101(b a -+的值． 处理方式：学生独立完成，对学生错误较多的题目进行讲解．设计意图：设置的当堂检测便于及时获知学生对本讲知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课后促学必做题：《南方新中考》 A 级，B 级题.选做题：《南方新中考》 C 级题.板书设计：。