《机电一体化技术与系统》各章作业答案

《机电一体化技术与系统》各章作业答案

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第二部分各章作业答案

第一章绪论

★1、机电一体化的基本概念和涵义是什么？★机电一体化的英文名词如何拼合？(P1）【参考答案】机电一体化是从系统的观点出发，将机械技术、微电子技术、信息技术、控制技术等在系统工程基础上有机地加以综合，实现整个机械系统最佳化而建立起来的一门新的科学技术。机电一体化在国外被称为Mechatronics是日本人在20世纪70年代初提出来的，它是用英文Mechanics的前半部分和Electronics的后半部分结合在一起构成的一个新词,意思是机械技术和电子技术的有机结合。

★2、机电一体化的发展趋势包括哪几个方面？(P2）

【参考答案】机电一体化的发展趋势可概况为以下三个方面:(4—3—2）

（1）性能上,向高精度、高效率、高性能、智能化的方向发展；

（2）功能上，向小型化、轻型化、多功能方向发展；

（3）层次上，向系统化、复合集成化的方向发展。

★3、一个较完善的机电一体化系统包括哪几个基本要素?★其核心部分是什么？(P4—P5）【参考答案】一个较完善的机电一体化系统应包括以下几个基本要素:机械本体、动力部分、检测部分、执行机构、控制器和接口。其核心部分是控制器。

★4、什么是接口？接口的功能有哪些?（P5）

【参考答案】为实现各子系统或要素之间物质、能量或信息交换而进行的连接就是接口.接口的基本功能有交换、放大、传递.

5、机电一体化的相关技术有哪些？（P2—P4）

【参考答案】机械技术、检测传感技术、信息处理技术、自动控制技术、伺服传动技术、系统总体技术。

第二章机械传动与支承技术

1、熟练掌握以数控机床进给传动为例说明机械传动系统建模的步骤、方法。重点在传动惯量折算的推导过程。（P13—P15）

★【举例说明】在图1所示的数控机床进给传动系统中，电动机通过两级减速齿轮Z1、Z2、Z3、Z4及丝杠螺母副驱动工作台作直线运动.设J l为轴I部件和电动机转子构成的转动惯量；J 2、J 3为轴Ⅱ、Ⅲ部件构成的转动惯量；K1、K2、K3分别为轴I、Ⅱ、Ⅲ的扭转刚度系数;K为丝杠螺母副及螺母底座部分的轴向刚度系数；m为工作台质量；C为工作台导轨粘性阻尼系数:T1、T2、T3分别为轴I、Ⅱ、Ⅲ的输入转矩。求系统各环节的转动惯量（或质量）折算到轴I上的J。

总等效转动惯量

图1数控机床进给系统

【参考答案】把轴I 、Ⅱ、Ⅲ上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴I 上,作为系统的等效转动惯量。设'1T 、'2T 、'3T 分别为轴I 、Ⅱ、Ⅲ的负载转矩,ω1、ω2、ω3分别为轴I 、Ⅱ、Ⅲ的角速度;υ为工作台位移时的线速度。

(1）I 、Ⅱ、Ⅲ轴转动惯量的折算 根据动力平衡原理，I 、Ⅱ、Ⅲ轴的力平衡方程分别是:

'11

11T J T dt

d +=ω

(2-8)

'22

22T J T dt

d +=ω

（2—9）

'33

33T J T dt

d +=ω （2—10）

因为轴Ⅱ的输入转矩T 2是由轴I 上的负载转矩获得，且与它们的转速成反比，所以

121

2T T z z =

又根据传动关系有

1

22

1ωωz z =

把T 2和ω2值代入式2—9，并将式2—8中的T 1也带入，整理得

()'2

2

2'12

11

21`)

(T J T z z dt

d z z +

=ω （2—11）

同理 ()'

323'2

4

314321)

)((T

J T z z dt

d z z z z +

=ω （2-12）

（2)工作台质量折算到I 轴 在工作台与丝杠间,'3T 驱动丝杠使工作台运动. 根据动力平衡关系有

L

m T dt dv )(2'3=π 式中υ——工作台线速度；

L —- 丝杠导程。

即丝杠转动一周所做的功等于工作台前进一个导程时其惯性力所做的功。 又根据传动关系有

1232)(4

321

ωωπ

πz z z z L L v ==

把v 值代入上式整理后得

dt

d z z z z L m T 1

4

32

1

)()(22'3ωπ

= (2-13）

（3）折算到轴Ⅰ上的总转动惯量 把式（2-11）、（２-12）、(２—13）代入式（２—8）(2-9)（2—10)，消去中间变量并整理后求出电机输出的总转矩1T 为

dt

d dt d L z z z z z z z z z z J m J J J T 1

1

4

321

4

3

212

1])()()()([222232

211ωωπ∑=+++= (２

-14）

式中∑J ＝2

2223221)()()()(4

321432

12

1π

L z z z z z z z

z

z z m J J J +++ （２—15)

2、熟练掌握阻尼、摩擦、结构弹性变形、惯量及间隙对伺服系统性能的影响。★重点掌握当阻尼比0<ξ<1时，系统为欠阻尼系统的性能指标情况以及摩擦力的分类和方向。(P17—P21)

【详细答案】1、阻尼的影响（以二阶系统单位阶跃响应曲线来说明）. （1）当阻尼比ξ＝0时,系统处于等幅持续振荡状态，因此系统不能无阻尼。

（2）当ξ≥ 1时，系统为临界阻尼或过阻尼系统。此时，过渡过程无震荡，但响应时间较长。

★（3）当0〈ξ〈1时，系统为欠阻尼系统,此时，系统在过渡过程中处于减幅震荡状态，其幅值衰减的快慢，取决于衰减系数ξn ϖ。在n ϖ确定以后, ξ愈小，其震荡愈剧烈，过渡过程越长.相反,ξ越大，则震荡越小,过渡过程越平稳，系统稳定性越好，但响应时间较长，系统灵敏度降低。

2、摩擦的影响

★摩擦力可分为粘性摩擦力、库仑摩擦力和静摩擦力三种,方向均与运动趋势方向相反。摩擦对伺服系统的影响主要有：引起动态滞后，降低系统的响应速度，导致系统误差和低速爬行.

3、弹性变形的影响

结构弹性变形对伺服系统的影响主要有:引起系统不稳定和产生动态滞后。 4、惯量的影响

转动惯量对伺服系统的精度、稳定性、动态响应都有影响。 5、传动间隙的影响