1..1正数和负数1.2有理数复习课导学案,教案,课件
第一章：有理数1.1正数和负数导学案(2)
1、北京冬季某天的温度为-3 C 〜3C,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少?长一2.7%是什么意思?1.1.2正数与负数导学案(第二课时) 学习目标：1.能熟练的用正负数表具有相反意义的量2. 深入认识0在现实生活中的实际意义.学习重点和难点 重点：用正、负数表示具有相反意义的量. 难点：实际问题中的数量关系.一、预习内容： 1. 阅读：教材P4第一段2. 思考：通过阅读尝试完成下面问题 (1) 把0以外的数分成 _______和 (2) ____ 是正数和负数的分界. ,它们表示具有 的量. (3) 在P4图1.1-2中的4600表示的含义是 __________ 是 _______ . ______ 图1.1-3 中2300.00表示的含义是___________________ 是 _______ . ______ 3. 学以致用(1)在横线上填上适当的词语，使前后构成意义相反的量 60 ，-100表示的含义-1800.00表示的含义 收入500元， _______ 900 元； 向左走30 米, ______ 40 米.(2) 请你将下列具有相反意义的量用线连起来：进球5个 收入200元 卖出200股 高出海平面196米 节余50元 盈利200元(3) 小红说：如果上升记为+3米，那么-2米就表示下降-2米。
她说的对吗? 为什么？40 米，下降20米; 低于海平面123米 亏损50元 支出60元 失球2个 超支80元 买进600股 (4)下列说法正确的是( ) A.黑色和白色是具有相反意义的量 C.+15米就是表示向东走了 15米 反意义的量 二、数学概念(或模型)问题1：观察下列问题：D. B. 快和慢是具有相反意义的量 向北走15米和向南走7米是具有相 2、某年，花生产量比上一年增长 1.8%, 油菜籽产量比上一年增长一2.7%.增3、结余增长一1.2是什么意思?4、某机器零件的长度设计为100m m,加工图纸标注的尺寸为100± 0.5,（m m）,这里的± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗?让学生感受引入负数的必要性，并思考讨论，然后进行交流学生交流后，教师归纳: 问题2:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢?总结：1.相反意义的量包含两层意义：（1）具有相反意义；（2）具有数量. 三、例题讲解例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数?4 2—1, 2.5，+ 3, 0, —3.14，120, —1.732，—7中，正数是负数是例2.下列对“ 0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”：③0可以表示特定的意义，如0C；④0是正数；⑤0是自然数.A. 3 B . 4 C . 5 D . 0例3.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+ 0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0m B . 0.5m C . —0.8m D . —0.5m四、总结反思本节课你有什么收获?五、反馈练习（一）选择题1 .如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为:A、-5 吨B 、+5 吨C 、-3 吨D 、+3 吨2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m那么水位下降5m时水位变化记作（）A.—5m B . 5m C . 2m D . - 2m3.若向东走5m 记为+5m 则-3m 表示为()A.向东走3m B .向南走3m C .向西走3m D .向北走3m4. 如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为()米.A. 20 B . - 20 C . 10 D . - 10(二)填空题1. 在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了 4.22 米，可记做+0.22，那么小东跳出了 3.85米，记作2.如果下降5m 记作-5m,那么上升6m 记作 m ，不升也不降记作 m3 .若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作 ( ⑷ 如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作-200元.((5) 如果向南走记为正，那么-10m 表示向北走-10m.()(6) 温度0C 就是没有温度. ( )六、能力提升1. 吐鲁番的海拔是一155m 珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米?2. 甲冷库的温度是-12 ° C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5° C,则乙冷库的温度 是 _____________ . _________3. 如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，问终点在 起点什么方向多少米？应怎样表示？ 一共走过的路程是多少米？4.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正 数；水库管理员记录了 3月〜8月水位变化的情况(单位：米)：-5，-4，0, +3, +6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？七、作业布置:(一)必做题1. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数?-16，0.04，+ 7，-1，3，0, 25.8，- 3.6，- 4，9651，- 0.1 8 2 5万元.4、判断题：(1) 0是自然数，也是偶数. ((2) 0可以看成是正数，也可以看成是负数. ⑶ 海拔-155m 表示比海平面低155m.2.—物体可左右移动，设向右为正,1)向左移动12m 应记作什么？(2) “记作8m”表明什么？二)选做题1•一潜水艇所在高度为—50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？2.甲地海拔高度是30m,乙地海拔高度是20m,丙地海拔高度是—10m, 哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？。
第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册
-(-2) > -|+2|
1
1
（4）-(+ )和-|- |；
2
3
1
2
1
-(+ )
2
-
1
< -3
<
1
-|- |
3
知识梳理
5. 绝对值
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的
绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
13
，0.03，
17
-
1
4
3 ，10，2
2
⋯｝；
非负整数集合｛ 0，10
正整数+0
整数集合｛ -7，0，10，正分数集合｛ 3.5，
4
2
⋯ ｝；
13
，0.03
17
⋯ ｝；
1
2
非正数集合｛ -7，-3.1415，0，- 3 ，负数+0
4
2
⋯｝.
知识梳理
3. 数轴
（1） 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素
（2）数轴的画法：
①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
知识梳理
（3）在数轴上表示有理数.
画出数轴并表示出下列有理数.
3
4
5
2
2，-3.5， ，- ，3.5
-3.5
-4
-3
3
4
5
2
-2
《正数和负数》有理数PPT精品课件
典例精析
例3：女排的平均身高为187 cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为 正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她
们的实际身高应是____1_9_7_、__1_8_2_、__1_8_7_、__1_9_4_、__1_8_5___.
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.1 正数和负数
学习目标
1.了解什么是正数和负数. 2.掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 3.理解数0表示的量的意义. 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.
思考
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？ 结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡； 水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
随堂练习
3.下列说法，正确的是（ C ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
1 6
，＋73，4.8，
7 12
正数
-11，-2.7，
3 4
负数
思考
(1)负数有什么特点？ 从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
不对，0既不是正数，也不是负数.
合作探究
用正、负数表示具有相反意义的量
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
SX-7-004、1.1正数和负数1.2有理数(1)复习课导学案
SX-7-004
正数和负数，有理数（1）复习课导
题 目 学 校 设计 来源 学 习 目 标 重 点 难 点 学习 方法
正数和负数，有理数（设
1 数学
计
星火 一中
教者 自我设计
刘占国
年级 教学 时间
七年
学科
②如果 80m 表示向东走 80m，那么－60m 表示_________。 ③如果水位升高 3m 时水位变化记作＋3m，那么水位下降 3m 时水位变 化记作_________m。 ④月球表面的白天平均温度是零上 126℃，记作________℃,夜间平均温 度是零下 150℃，记作________℃。 问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
SX-7-004 „} „}
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午 4℃，晚上－3℃， （0℃以 上温度记为正数） ，其中温度最高是______(写度数),最低是________(写 度数). 4．某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二场输 3 分，第三场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场 的得分和最后的总分。 巩固 C： 如果用 m 表示一个有理数，那么－m 是（ ） A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对 你有什么收获？
达 标 测 评
教 与 学 反 思 教学反思： 本节课是一节习题课，通过学生的做题情况来看，大部分学生对这 部分内容掌握的都比较好，能够完成基本的任务，但是一少部分同学对 知识掌握的虽然到位，但对知识点的理解不够好，面对一些稍复杂的题 目，就没有了解题思路和方法，应加强练习
2012 年 9 月 6 日
4 2 1, 2.5, , 0, 3.14,120, 1.732, 3 7
1.1 正数和负数 人教版数学七年级上册导学课件
1.1 正数和负数
学习目标
1 本节要点
正数和负数 “0”的再认识 相反意义的量
2 学习流程
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 正数和负数
1. 定义 正数：像3，1.8%，3.5 这样大于0 的数叫做正数. 负数：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2 这样在正数前加 上符号“－”(负)的数叫做负数.
感悟新知
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低0.5 m 应记作_－__0_.5__m_；恰好 在标准水位应记作__0_m____. 解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负 数表示各量. 解：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就 用负数表示，恰好在标准水位就用0 m 表示，故填 “－0.5 m”“0 m”；
此循环小数可以化为分数，即13 .
感悟新知
方法点拨：判断正数、负数的方法 首先要确定它不为0；其次看它的“+”“－”号 的呈现形式：若不含“+”“－”号，或只含“+” 号，则均为正数，否则为负数.
感悟新知
1-1. 四个数－3，0，1，π 中，负数是( A )
A．－3
B．0
C．1
D．π
感悟新知
1-2. [中考·菏泽] 下列各数中，最大的数是( B )
感悟新知
例 3 找出相反意义的量： ①向南走6 米；②进球5 个；③高于海平面960 米； ④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个； ⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食；⑨向北走30 米； ⑩低于海平面30 米.
感悟新知
解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量. 解：相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩； ④与⑦；⑤与⑧ .
1.1正数和负数 - 第2课时课件(共22张PPT)
新知引入
0既不是正数，也不是负数.引入负数后，我们学过的数可以分为：正整数：如1，2，3，…；正分数：如，1，30；负整数：如-1，-2，-3，…；负分数：如-，-，-8
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.
0是正数和负数的分界.
事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数.
例题示范
例 （易错题）在－3.5， ，0，0.161 616…中，有理数共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
探究
某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示 ，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？
新知引入
要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)负数就是在正数前面加上“－”；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”) ．
例题示范
例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
随堂练习
A
2.下列语句正确的是( )A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a 可以表示正数D．0既是正数也是负数
冀教版2024新版七年级数学上册1.1 第2课时 正数、负数及有理数 教案
1.1正数和负数第2课时正数、负数及有理数教学目标1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；2.了解有理数的概念，掌握有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.3.经历负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏. 教学重难点【教学重点】正、负数和有理数的概念，有理数的分类【教学难点】识别正、负数，掌握有理数的分类.教学过程一、新课导入1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（6︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是4，－4，0.2.石家庄2021年2月份第一周的天气.3.2020年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％.在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了吗？师生活动：教师展示三个实例，引导学生从中找出数，并提出问题，引发学生思考． 设计意图：让学生体会现实生活中的数，发现与所学的数不同的数，从而引出新课。
二、新课讲解1.正、负数的概念一起探究问题1：说一说上述问题中4、－4、7、－2、＋1.8％、－2.7％等数的意义.师生活动：教师从上述问题中抽出几组数据进行提出，学生回忆，独立思考后，交流发言.尽可能让学生自己完成。
教师引导后，得出结论：4、7、＋1.8％等数，它们在问题中分别表示净胜4球、零上7℃、增长1.8%等； －4、－2、－2.7％等数，在问题中，分别表示净输4球、零下2℃、降低2.7%等.设计意图：通过表达上述问题中数的含义，让学生初步感受负数，为接下来的学习打下基础。
问题2：上面这些数，分别属于什么数？师生活动：教师提出问题，先让学生自己说说，得出初步的定义，教师在此基础上进一步引导，归纳总结出如何去读和写.定义： 像4、7、＋1.8％这样的数是正数.像－4、－2、－2.7％这样的数是负数. 0既不是正数，也不是负数.归纳：“＋”读作“正”，如“ 32＋ ”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．在正数前面加上“－”就是负数．设计意图：得出正、负数的概念，并学会读和写，培养学生的独立思考和抽象概括能力。
七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数第2课时相反意义的量复习课件新版新人教版
【点悟】 在“a±b”型的问题中，±b 的基数为 a，在本题中“±30 mL”的 基数为 500 mL.＋30 mL 表示比 500 mL 多 30 mL，即 530 mL；而－30 mL 表示 比 500 mL 少 30 mL，即 470 mL.
分层作业
1．下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( C ) A．一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升 4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃ B．如果＋3.2 m 表示比海平面高 3.2 m，那么－9 m 表示比海平面低 5.8 m C．如果生产成本增长 5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低 5% D．收入增加 8 元记作＋8 元，那么－5 元表示支出减少 5 元
星期 一 二
三
四
五
六
日 结余
小聪 10 －5.20 0
－4.80 5
－3 －3 －1
小明 8
0
0
0
－6 －1
0
1
小慧 12 －5 －2.50 －3
6 －7.50 0
0
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中 10，－5.20,0，－4.80,5，－3，－3，－1 各数的实际意 义； (2)说出星期五这一列中－6,6 的实际意义； (3)说出最后一列中－1,1,0 的实际意义．
解：(1)略； (2)－6 表示星期五小明支出 6 元，6 表示星期五小慧收入 6 元； (3)最后一列中－1,1,0 的实际意义分别是：经过一个星期，小聪超支 1 元，小 明结余 1 元，小慧收支相抵．(意思对即可)
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1..1正数和负数1.2有理数复习课导学案，
教案，课件
【知识链接】：
（一）正负数
（二）有理数统称整数，试举例说明.
统称分数，试举例说明.____________统称有理数.有理数的分
类
（三）数轴规定了、、的直
线，叫数轴.
（四）、相反数的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两
个数叫做互为相反数；
0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反
数为-a.
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到
原点的距离相等.
2、互为相反数的两个数，和为0.
（五）、绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，
记作∣a∣；
一个正数的绝对值是；
一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是 .
任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是：
（1）当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；
（2）当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；
（3）当a=0时，∣a ∣= .
☆ 归纳反思 ☆
1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
2. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ）
A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
3．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x
4．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O ．
5．绝对值不大于11的整数有（ ）
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
☆ 达标检测 ☆
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87
正整数集｛ …｝； 正有理数集｛ …｝；
负有理数集｛ …｝； 负整数集｛ …｝；
自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；
负分数集｛…｝；非负整数集｛…｝.
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，
用“>”号连接起来.
4，-|-2|，-4.5，1，0
4.下列语句中正确的是（）
Ａ.数轴上的点只能表示整数
Ｂ.数轴上的点只能表示分数
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数
Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；- [+（-6）]=
0的相反数是； a的相反数是；
6. 若a和b是互为相反数，则a+b= .
7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____.
8． |-8|= ； -|-5|= ；绝对值等于4的数是
_______.
9．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a
10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 .
11．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
12．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求
1
3822+-+cd b a 的值.。