人教版六年级数学上册-分数除法-例2一个数除以分数
5 5 5 12 2( km ) 6 12 6 5
比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？ 讨论：分数除以分数怎样计算？
分数除以分数，用被除数乘以除数的倒数。
4 5
2
2 5 15
3 10 14 15
10 3
无论是分数除以整数，整数除以 分数，还是分数除以分数，都是转化 成什么运算？
你能总结出分数除法的计算法则吗？ 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的
倒数。
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习。
2、计算。
8 4 9 6 4 13
10 15 13
3 14 10 15
除以比1小的数，商大于被除数； 除以比1大的数，商小于被除数； 除以1， 商等于被除数。
2 2 3
4、怎样计算了？画个图试试吧！ 怎样计算了?h
观察：除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？是 怎么变的？ 小结：除法转化成了乘法运算。被除数没变，除号变乘 号，除数变成了它的倒数。 整数除以分数的计算方法： 整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
小红平均每小时走多少千米？怎样列式计算？
12
5
2 3
4.填空
4 5 4 ÷4= 5 1
×（ 4 ）
4 1 4 5 ）×（ 2 ） ÷ 2= （ 5
5.口算。 5 1 ÷2 3 6 6
3 6 8
3 7
÷3
分数除以整数的计算方法是怎样的？
分数除以一个整数（0除外）,等于乘这个整数 的倒数。
6.填空。
1 2 小时有（ 2 ） 个 3 小时 3
四、布置作业
练习七的4、5、6、7、8题。
分数除法
一、复习导入。
1、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时 走多少千米？
路程 时间 速度
6 2 3(千米） 答：平均每小时走 3千米。
2.说出下面每个分数的分数单位和各有几 个这样的分数单位，再说出每个分数的 倒数。 1 4 17 8 18 4 8 5 3.说出下面各数的倒数。 1 2 5 2 7 8
1 1小时有（ 3 ）个 小时 3
二、探究新知
小明
小红
2 小时走了2千米，小红 5小时做了 5 千米。 小明 小明 3 6 12 谁走的快些？
问题：1、你知道了什么？（小明的路程和时间，小红 的路程和时间。） 2、怎样比较谁走的快些？（分别求出他们平均每小 时 走的路程。）
3、小明平均每小时走多少千米？怎样列式？
小学数学人教版六年级上册2.第2课时一个数除以分数-教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。
2．能正确地进行分数除法的计算。
过程与方法在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。
情感、态度与价值观让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。
重点难点重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。
难点：理解一个数除以分数的算理。
课前准备教师准备PPT课件学习任务单学生准备直尺教学过程板块一复习回顾，熟知关系1．口算。
57÷10＝25÷2＝1819÷24＝523÷26＝引导学生说一说计算过程中要注意什么。
2．解决问题。
小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？(1)学生独立解答。
(2)说明解题依据。
(速度＝路程÷时间)3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。
然后在白板上展示，并说明解题依据。
操作指导通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。
板块二 自学探究，总结算法活动1 自主学习，完成转化 1．把下面的整数转化成分数。
4 85 3生：4＝41，8＝81，5＝51，3＝31。
师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。
那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。
2．自学探究，理解转化。
(1)课件出示教材31页例2。
小明23小时走了2 km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？ (2)课件出示自学提纲：①要求谁走得快，需要比较他们的( )，根据题中的数量关系，列出算式。
②理解线段图，知道23小时的路程是2 km ，那么13小时的路程就是2 km 的12，求小明的速度就是求1小时的路程，用13小时的路程乘3，所以2÷23＝2×12×3＝ ＝3(km)。
人教版数学六年级上册分数除法
人教版数学六年级上册分数除法一、分数除法的意义。
1. 与整数除法意义相同。
- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：如果(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(3)/(4)=(2)/(3)，(1)/(2)÷(2)/(3)=(3)/(4)。
2. 对比分数乘法理解。
- 分数乘法是求几个相同分数和的简便运算，如(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(3)=(1)/(3)×3 = 1。
- 而分数除法是乘法的逆运算，如已知一个数的(2)/(5)是(4)/(7)，求这个数，就用(4)/(7)÷(2)/(5)。
二、分数除法的计算法则。
1. 分数除以整数。
- 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
- 例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(2)/(5)。
- 计算过程中，要注意约分，使计算简便。
2. 一个数除以分数。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
- 例如：2÷(2)/(3)=2×(3)/(2)=3。
- 在计算时，先将除法转化为乘法，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
三、分数除法的应用。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这是分数除法应用中的常见类型。
- 例如：小明看一本故事书，已经看了全书的(3)/(5)，正好是60页，求这本书一共有多少页？- 设这本书一共有x页，根据题意可列方程(3)/(5)x = 60，用除法计算就是x=60÷(3)/(5)=60×(5)/(3)=100（页）。
2. 工程问题。
- 在工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
- 例如：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做多少天完成？- 甲队的工作效率是(1)/(10)，乙队的工作效率是(1)/(15)，两队合作的工作效率就是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时一个数除以分数[001]-课件
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（1）求
1 3
小时走多少千米。
（2）求 1 小时走多少千米。
因为 2 个 1小时走了 2 km，
3
因为 1 小时是 3 个 1 小时，
3
所以 1 个 1 小时走得路程是
3
所以 1 小时走得路程是 1小
3
2 km 的 1 ，即 2× 1 。
时走得3倍，即 2× 1 ×3 。
2
2
2
2
2
= 2 13
=
1
2
小时走了
5 6
km。
谁走得快些？【课本P30页例2】
小明
小红
小明
2 3
小时走了2km，小红
5 12
小时走了 5
6
km。
谁走得快些？
小明平均每小时走：2
2
= 2 13
=
13 2
= 3(km)
3
2
2
1
1小时走了？km
1 小时走了？km 3
怎么计算呢？ 画个图试试吧。
2 小时走了2km 3
小明
2 3
13 = 14 = 4 34 33 9
5 10 = 5 21 = 3 2 14 = 2 15 = 5 2 16 = 2 35 = 5 14 21 14 10 4 3 15 3 14 7 7 35 7 16 8
8 2 = 8 9 = 4 4 28 = 4 45 = 3 27 9 27 2 3 15 45 15 28 7
答：可行驶 39 km 。 5
答：需要耗油 5 升。 39
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
小学数学六年级上册 分数除法 第2课时 一个数除以分数
，即2× 。
1 2
。
小明平均每小时走 小红平均每小时走 结论：因为3km＞2km，所以小明走得快些。
通过上面的计算，你发现 了什么？你会用自己的方 式表示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
三、巩固提高
1.计算下面各题。
24 8 =24 ×
9
9 8
=
27
7 16
4 5
=
7 16
×
5 4
=
35 64
2. 判断。
√ (1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
(2)一个非零自然数除以任何分数，商都大于被除数。( ×)
√ (3)一个数除以1/4，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。( )
(4)“÷2”和“×2”的结果相同，意义也相同。( ×)
3. 解决问题。 (1)小明将 5 m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带
请你根据信息画出线段图。
2 3
小时
2km
怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？
路程÷时间＝速度
2 2 3
思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
1小时走了？km
2 3
小时
2km
1小时走了？km
2 3
小时
2km
为什么要把2km平均分成2份？
先再求求313个小13时小走时的走千的米千数米，数也，就即是2求212的 312
7 有多长？
5 4= 5 1 = 5 7 7 4 28
答：每段丝带有 5 m。 28
(2)面条店有 9 kg面条，做一碗面需要 3 kg面条，
2
10
这些面条可以做多少碗面？
六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数 人教新课标
六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数人教新课标一个数除以分数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第31—32页的全部内容。
要求学生既要知道一个数除以分数的计算方法，又要知道其中的算理。
既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
（二）核心能力运用数形结合和转化的数学思想，探索一个数除以分数的计算方法，理解算理。
（三）课时目标1.在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法和理解算理中，掌握数形结合、转化的数学思想。
（四）学习重点探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
（五）学习难点对一个数除以分数的算理的理解。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务试着计算2÷4 5【设计意图：学生提前试做，根据已有的知识经验，学生可能会有下面的计算方法：（1）模仿分数除以整数的方法：2÷45＝2×54＝52（2）利用商不变的性质：2÷45＝（2×54）÷（45×54）＝52。
学生有了初步的探索经验，课中就可以重点放在“理解为什么可以这样算？”】（二）课堂设计1.导入的12。
再求3个13小时走了多少千米。
2×12×3＝2×32③根据分析思路，引导学生理解：2÷23＝2×12×3＝2×32＝3（km）理解：2×12表示什么？2×12×又表示什么？（3）观察思考，归纳算法。
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
【设计意图:在解决实际的问题中，引导学生将“图”与“式”相结合，进行分析和说理，理解算法和算理，让学生感受数形结合思想的优势，经历抽象、概括的过程。
六年级上册数学教案-第三单元 第3课时：一个数除以分数人教新课标
第3课时 一个数除以分数【教学内容】教材第31~32页例2及练习七第5~8题。
【教学目标】1.通过具体的问题情境,探索并理解一个数除以分数的计算方法。
2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化思想理解计算方法的由来,能正确地进行分数除法的计算。
3.让学生通过探索知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心。
【教学重点】理解一个数除以分数的算理,并抽象概括出分数除法的计算法则。
【教学难点】一个数除以分数算法的探究和算理的理解。
【教学准备】PPT 课件、实物展台。
教学过程教师批注 一、复习准备1.口算。
18×56 45×57 29×089÷4 37÷4 611÷22.一架飞机3小时飞行1800 km,这架飞机每小时飞行多少千米?口头列式计算。
二、创设情境,引入新知师:生活中许多时候都会用到很多数量关系来解决问题。
看看下面的情境图,你会怎样来解决这个问题?三、迁移内化,合作探究(PPT 课件出示教材第31页例2)1.读题,理解题意。
2.列出算式,学生口答。
3.师:说出你列式的根据。
4.自主尝试着算一算2÷23,看看能不能找到整数除以分数的计算方法。
老师建议你们画个线段图帮助自己。
(1)学生计算,同桌互议。
(2)汇报交流。
(3)教师引导探究。
教师指导学生画出线段图。
师:看图想一想,小组讨论,要求1小时走了多少千米,我们可以怎样做?汇报交流。
根据学生回答,把线段图补充完整。
(板书图)师:求13小时走了多少千米,也就是求2 km 的12。
再求3个13小时,即1小时走了多少千米。
小明平均每小时走:2÷23=2×12×3=2×32=3(km)(4)引导小结:整数除以分数可以用整数乘这个分数的倒数来计算。
5.拓展延伸。
(1)尝试计算56÷512。
师:请尝试计算,再找出分数除以分数的计算方法。
(2)学生独立计算,教师巡视。
人教版六年级上册数学《一个数除以分数》说课稿
人教版六年级上册数学《一个数除以分数》说课稿大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学六年级分数除法中的《一个数除以分数》教材分析与学生分析：一个数除以分数是人民教育出版社《义务教育数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学六年级上册《分数除法》单元第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。
这部分内容是在本册第二单元中分数乘法，是在学生已经知道如何求"一个数的几分之几"和例1，2分数除法中除数是整数的基础上教学的，教材通过例1例2让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。
是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。
而本课时通过例3使学生学会探索分数除法的计算方法。
结合以上的分析和课标的要求，根据6年级学生的认知发展水平，我拟定本课时的教学目标为：教学目标：1、经历归纳分数除法的计算法则，使学生理解和掌握一个数除以分数的计算方法及算理。
2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力。
教学重点：一个数除以分数的计算方法教学难点：理解整数除以分数的计算方法教法与学法：为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。
引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。
从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。
根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，按照布鲁纳关于儿童在学习过程中经历的三个表征系统的阶段，或奥苏泊尔意义学习的理论，或建构主义的学习理论。
我设计了4个教学环节。
教学中通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。
教学过程一.思考解答1.2小时行驶90千米，1小时行驶多少干米？（通过复习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，有目的地引发学生利用旧知识去解决新问题的意识）2.1小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/12小时？（对算法推导过程的两个关键点，设计该填空题。
六年级上册数学人教版第2课时一个数除以分数优秀教学案例
在学生小组讨论后，我会进行总结归纳。我会引导学生回顾本节课的学习内容，总结和归纳一个数除以分数的运算规律。我会用简洁明了的语言，概括和提炼关键点，帮助学生建立知识体系。例如，我可以总结说：“一个数除以分数，就是将除法转化为乘法，分子乘以分母的倒数。”
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些作业，让学生巩固和应用所学的知识。我会设计一些具有挑战性和实际意义的题目，让学生独立完成。同时，我会提醒学生在完成作业的过程中，注意运算的准确性和逻辑的严密性。在下一节课的开始，我会花时间让学生展示和讲解他们的作业，以此作为对本节课知识的巩固和总结。通过这样的教学内容与过程，我希望能够帮助学生深入理解和掌握一个数除以分数的知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我会以问题为导向，引导学生主动思考和探索。我会提出一系列具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思维，引导他们独立思考和解决问题。例如，我可以提问：“除以分数到底是什么意思？我们应该如何进行计算？”这样的问题能够激发学生的思考，引导他们自主探索和解决问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们在小组内进行讨论、交流和分享。我会设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成。例如，我可以让学生小组合作，设计一些分数除法的练习题，并互相解答。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的过程与方法能力，使他们能够独立思考、探索和实践，提高解决问题的能力。具体目标如下：
1.通过实例和问题，引导学生理解除以分数的含义，自主探索分数除法的运算规律。
2.引导学生运用转化思想，将除法问题转化为乘法问题，培养学生解决问题的能力。
3.设计具有挑战性的练习题，激发学生的思维，让他们在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握分数除法的运算方法。
人教版六年级上册数学一个数除以分数
8÷ 2＝8× 3
12×3＝8×4
32＝12（km） 1
1小时 走多少 km？ 2 小时 3
8 km
12
5 ÷ 5＝5 6 12 6
×12 5
＝2（km）
11
观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分 数，等于乘这个分数的倒数。）
（三）巩固练习
1. 计算下面各题
24÷ 8＝24 9
×
（ （
人教版六年级上册
一个数除以分数（例2）
教学目标： 探索一个数除以分数的计算方法，掌握分数除法的计算方法
重点：理解一个数除以分数的算理，能正确计算分数除法
难点：探索一个数除以分数的方法
（一）引入情境，探究新知 1
（1）小明 2 小时走了8 km，小明平均每小时走多少km?
8÷2=
8÷1 = 2
小红3小时走了9km。小红平均每小时走多少km?
9÷3=
2 (2) 小明 3 小时走了8 km，小明平均每小时走多少km?
8÷ 2 =
5
53
小红12小时走了 6 km。小红平均每小时走多少km?
谁走的快？
5 6
÷5 12
=
2 小明 3 小时走了8 km，小明平均每小时走多少km?
小红 5 12时走多少km?
谁走的快？
98））＝（2）7
7÷ ＝4 （ 7）× （ 5 ）＝（35） 16 5 （16） （ 4） （64）
谢谢
六年级数学上册课件-3.2 分数除法2-人教版(共92张PPT)
同学们，我们今天 的学习，将为学习新的 知识打下基础。我们可 以利用今天所学的知识， 去解决之前遇到的一些 看似麻烦的问题。
你能结合学过的知识解释吗？
我计算时运 用了乘法分配 律。
4 7
÷8 +
3 7
÷8
43
1
=（ 7 + 7 ）× 8
1 = 1× 8
1 =8
你能结合学过的知识解释吗？
乘法分配律
我们今研天究这一节个课知， 就识从通常计从算简方单法和入分手数， 除今法天的我意们义就从这两 分个 数方 除 面以来整研 数究开分始数研除究法起。
知识回顾
可以折分一数折的，乘把法 动手问操题作转中，化有实成些践具什出体么真的好知图的。
形进行方研法究？。
我我们们可可以以 用通动过手动操手作折一的 方折法来。说明。
3 5
÷6，谁的计算
×
小 刚
3 5
÷6
=
3 5
÷
1 6
×
小 明
3 5
÷6
=
3 5
×6
3 5
÷6 =
5 3
×
6
小 午
×
3 5
÷6 =
3 5
×
1 6
小
皓√
你认为，谁的计算不对？
苗 苗
5 7
÷2=
5 7
×
1 2
=
5 14
12 7
÷4=
12 7
×
1 4
=
3 7
彤 彤
云 云
6 11
÷3=
6÷3 11
=
2 11
0.1÷3
=
0.1×
1 3