数学人教版七年级上册从等式到方程.1.1从算式到方程
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2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT
C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件
【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.
【初中数学七年级上册】【第三章】【第一节-从算式到方程】【知识点5-用等式的性质解方程】
使左边没有常数项 使右边没有含未知数的项 把未知数的系数化成1
a b . c c
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
感
谢
您
的
关 注
初中数学 七年级上
第3章
第
一 元一次方程
1 节： 从算式到方程
主讲人：
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
练习1：利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 7 = 26 ； 解： 两边同时减 7 ，得 x + 7 – 7 = 26 – 7 于是 x = 19 于是 （2）- 5 x = 20. 解： 两边同除以 – 5，得 - 5 x 20 = - 5 - 5 x=-4
巩固 提高
思考1：怎样才能把方程x + 7 = 26 转化为x = a 的形式？ 变形的依据是什么？
用等式的性质解方程
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
用丌等式的性质解方程的一般步骤
1、使左边没有常数项 2、使右边没有含未知数的项 3、把未知数的系数化成1 --利用：互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1。
基础 导航
4、把求出的解代入原方程，看看左边是否等于右边
巩固 提高
2 3 ③ x= 3 2
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
练习4
巩固 提高
下列各式的变形正确的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ A. 由 2 0 B. 由
x 3 3
x
D）
x=0 x=9
2 3
，得到 x=2 ，得到 x=1
a b . c c
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
感
谢
您
的
关 注
初中数学 七年级上
第3章
第
一 元一次方程
1 节： 从算式到方程
主讲人：
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
练习1：利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 7 = 26 ； 解： 两边同时减 7 ，得 x + 7 – 7 = 26 – 7 于是 x = 19 于是 （2）- 5 x = 20. 解： 两边同除以 – 5，得 - 5 x 20 = - 5 - 5 x=-4
巩固 提高
思考1：怎样才能把方程x + 7 = 26 转化为x = a 的形式？ 变形的依据是什么？
用等式的性质解方程
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
用丌等式的性质解方程的一般步骤
1、使左边没有常数项 2、使右边没有含未知数的项 3、把未知数的系数化成1 --利用：互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1。
基础 导航
4、把求出的解代入原方程，看看左边是否等于右边
巩固 提高
2 3 ③ x= 3 2
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
练习4
巩固 提高
下列各式的变形正确的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ A. 由 2 0 B. 由
x 3 3
x
D）
x=0 x=9
2 3
，得到 x=2 ，得到 x=1
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程(教案)
-在解一元一次方程过程中，学生可能会在移项时忘记改变符号，或在合并同类项时出现错误。
-系数化为1时，学生可能会对分数的运算处理不当，导致解题失误。
举例：难点在于让学生理解为何在解方程时可以同时加减或乘除等式两边，可以通过具体示例，如3x + 5 = 14，演示如何将等式性质应用于方程求解。对于将实际问题抽象为方程的难点，可以设计一些贴近生活的题目，如“小华买了3本书和5支笔，一共花了14元，求每本书的价格”，帮助学生找到等量关系并建立方程。
3.发展学生的数据分析素养，通过分析方程的解，对数据进行比较和判断，提高数据分析和处理能力。
4.激发学生的数学抽象思维，掌握用字母表示数的代数表达方法，培养从具体到抽象的数学思维能力。
5.增强学生的数学应用意识，将所学方程知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用能力。核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《从算式到方程》这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程。本节课主要内容包括：
1.理解等式和方程的概念，掌握等式的性质和方程的解法。
2.学习用字母表示数，掌握代数式的书写和简化。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
-系数化为1时，学生可能会对分数的运算处理不当，导致解题失误。
举例：难点在于让学生理解为何在解方程时可以同时加减或乘除等式两边，可以通过具体示例，如3x + 5 = 14，演示如何将等式性质应用于方程求解。对于将实际问题抽象为方程的难点，可以设计一些贴近生活的题目，如“小华买了3本书和5支笔，一共花了14元，求每本书的价格”，帮助学生找到等量关系并建立方程。
3.发展学生的数据分析素养，通过分析方程的解，对数据进行比较和判断，提高数据分析和处理能力。
4.激发学生的数学抽象思维，掌握用字母表示数的代数表达方法，培养从具体到抽象的数学思维能力。
5.增强学生的数学应用意识，将所学方程知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用能力。核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《从算式到方程》这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程。本节课主要内容包括：
1.理解等式和方程的概念，掌握等式的性质和方程的解法。
2.学习用字母表示数，掌握代数式的书写和简化。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
人教版七年级上册数学《等式的性质》一元一次方程说课教学复习课件
所以： 3x -2x 2 x 8 2 x
所以： 10x 6x 9 9 8 6 x 6 x 9
探究新知
知识点 2
你能发现什么规律？
等式的性质 2
b
a
左
右
a
=
b
探究新知
你能发现什么规律？
b b
a a
左
右
a
2a
=
=
b
2b
探究新知
你能发现什么规律？
或同乘100.
100
巩固练习
指出等式变形的依据.
x y
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
9 9
能，根据等式的性质2，两边同时除以9.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天
平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
b
a
等式的左边
等式的右边
等
号
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
a
左
右
等式两边同时加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
【教案】从算式到方程+教学设计+2024-2025学年人教版数学七年级上册
教学设计课题从算式到方程课型新授课☑复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□教学内容分析本节课是第三章一元一次方程的第一小节，起始课。
本节课中学生体验从算式到方程是数学的一大进步，同时建立：实际问题通过设未知数，找到能量关系的方法转化为数学方程的数学模型。
通过实际问题转化为方程的思考过程进一步体验这一数学模型。
为本章后面学习用一元一次方程解决实际问题奠定基础。
一元一次方程的定义是本章的基础，通过一元一次方程与其他方程的对比，找到一元一次方程的核心特征，进而总结出一元一次方程的定义。
学情分析在小学阶段，用算术方法解应用题是数学课中的重要内容，也有关于方程的最初级的内容．本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式﹣一方程。
这样安排的目的不仅在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母（未知数）可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以含有相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的式子，这是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等基本概念，并且对于"分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等关系列出方程"的过程进行了归纳．这对后续内容的展开具有重要的基础作用．学习目标1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。
2024新人编版七年级数学上册《第五章5.1.1从算式到方程》教学课件
A．2(x＋3)＝
x 2
＋4
B．2x＋3＝
x 2
＋4
C．2(x＋3)＝
x 2
－4
D．2x＋3＝
x 2
－4
巩固练习
6．小芬买了15份礼物，共花了900元．已知每份礼物内都有
1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为
x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程 ( C )
A．15(2x＋20)＝900
1.2x+1=0.8x+3
探究新知
学生活动一 【一起探究】 请同学们按照教学活动1中的方法，先设出未知数，在
根据问题中的相等关系列出含有未知数的等式.
问题1 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的 单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
探究新知
问题2 如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8∶5（即
A．－2 B．3 C．4 D．5
当堂训练
3．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的
合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽
调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队
人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正
确的方程是( B )
A．3(46－x)＝30＋x
探究新知
学生活动五 【一起探究】
下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ ①2x+1；②2m+15=3；③3x-5=5x+4；④x2+2x-6=0； ⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.
理由解：：①上是述含式有子未知是数方的程式的子有，②不是③等④式⑤；，⑥其是中不等②式③；是而
人教版七年级数学上册从算式到方程教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上，已经具备了一定的算术基础和简单的代数知识。他们对算式的理解和运算能力较为熟练，但对于方程这一概念还相对陌生。因此，在进行“从算式到方程”的教学过程中，需要关注以下学情：
1.学生在认知上需要完成从具体的数字运算到抽象的字母表示的过渡。他们对未知数的概念和运用尚需加强，教学中应注重引导学生理解未知数在方程中的作用。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，要求学生课后复习，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高他们的解题能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生完成课本第23页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了本节课所学的方程的基本概念和解法，旨在帮助学生巩固基础知识。
-从生活中选取一个实际问题，建立一元一次方程模型，并求解。要求学生将问题解决的过程和结果写下来，以培养他们学以致用的能力。
3.精讲多练，掌握解法
-教师通过例题讲解，示范解一元一次方程的方法，强调移项、合并同类项等关Байду номын сангаас步骤。
-设计不同层次的练习题，让学生反复练习，巩固所学解法。
4.合作交流，解决问题
-组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养团队协作能力和沟通能力。
-鼓励学生分享解题思路，相互学习，共同提高。
5.反思总结，提升认知
2.学生在思维方式上，需要从直观的算术思维向逻辑推理的代数思维转变。教学中，应注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.学生在实际问题解决中，可能存在将问题转化为数学方程的困难。因此，教学中应注重引导学生学会从实际问题中提炼出数学关系，建立方程模型。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，容易在学习方程过程中产生挫败感。教学中，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们克服困难，增强自信心。
七年级的学生在数学学习上，已经具备了一定的算术基础和简单的代数知识。他们对算式的理解和运算能力较为熟练，但对于方程这一概念还相对陌生。因此，在进行“从算式到方程”的教学过程中，需要关注以下学情：
1.学生在认知上需要完成从具体的数字运算到抽象的字母表示的过渡。他们对未知数的概念和运用尚需加强，教学中应注重引导学生理解未知数在方程中的作用。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，要求学生课后复习，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高他们的解题能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生完成课本第23页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了本节课所学的方程的基本概念和解法，旨在帮助学生巩固基础知识。
-从生活中选取一个实际问题，建立一元一次方程模型，并求解。要求学生将问题解决的过程和结果写下来，以培养他们学以致用的能力。
3.精讲多练，掌握解法
-教师通过例题讲解，示范解一元一次方程的方法，强调移项、合并同类项等关Байду номын сангаас步骤。
-设计不同层次的练习题，让学生反复练习，巩固所学解法。
4.合作交流，解决问题
-组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养团队协作能力和沟通能力。
-鼓励学生分享解题思路，相互学习，共同提高。
5.反思总结，提升认知
2.学生在思维方式上，需要从直观的算术思维向逻辑推理的代数思维转变。教学中，应注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.学生在实际问题解决中，可能存在将问题转化为数学方程的困难。因此，教学中应注重引导学生学会从实际问题中提炼出数学关系，建立方程模型。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，容易在学习方程过程中产生挫败感。教学中，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们克服困难，增强自信心。
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书本82页练习
列算式和列方程两种方法的特点： 列算式：只用已知数，表示计算程序，依 据是问题中的数量关系；
进步
列方程：可用未知数，表示相等关系，依 据是问题中的等量关系．
知识要点
方程
含有未知数的等式叫做方程.
列方程解决实际问题步骤：
1．设字母表示未知数（通常用等字
母x、y、z表示未知数）；
2．根据问题中的相等关系，写出方
x x 1 60 70
Байду номын сангаас
x
1．什么是方程？
（1）含有未知数； （2）等式．
判断下列各式是不是方程？
3x+4=5; √ 4a+3b; × 2x+5 ≠ 6; × 3x+5; √ 5+6=11; × 3x+5>6; × 7 x+4y=8; √ -6=3.√ x 2．列方程的步骤有哪些？
二、合作探究
方程.
注意
（1）方程等号两边表示的是同一
个量；
（2）左右两边表示的方法不
同．
笛卡儿 法国数学家、物 理学家、哲学家．
读一读
未知数
未知数是在解方程中有待确定的值． 我国古代并不用符号来表示未知数，而是用 筹算来解方程．至宋、元时代的“天元术”，用 “立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一 个元字以为记号．至元朝朱世杰（约13 世纪）用 天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高 次方程组理论．现在数学中的消元问题中元的叫 法也由此而来 .
在西方，古希腊的丢番图（约246－330）用字 母来表示未知数，但以后进展很慢．过去不同未知 数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以 1559年 法国数学家彪特（1485至1492－1560至 1572）开始 用A、B、C表示不同的未知数． 1591年韦达用A、E、I等元音字母表示未知 数． 1637年笛卡儿（1596－1650）在《几何学》中 始用x、y、z表示正数的未知数．直至1657 年约翰 哈德才用字母表示正数和负数的未知数．
⑴用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方 形的边长为多少? 等量关系： 正方形的周长和等于24cm 解:设正方形的边长为xcm,列方程得:
4 x24
⑵.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用 150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450h? 等量关系： 计算机已使用的时间+再使用的时间=检修时间 解：设x月后达到规定的检修时间，得：
图中天平平衡，已知三根香蕉的质量为 450克，一个苹果的质量是x克，你能用方程 来描述数量间的相等关系吗？
＝
520g
450 ＋ x ＝ 520
3.1.1一元一次方程 从算式到方程
学习目标
1.根据题意用字母表示未知数， 2.分析等量关系； 3.根据等量关系列出方程。
一、情境导入
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地 ,A,B两地间的路程是多少? 算术方法： 设路程为 ，得：
1700 150 x 245
(3).某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多 80人,这个学校有多少学生? 等量关系：女生人数—男生人数=80 解：设学校有x名学生，则女生有0.52x人，男生 有(1—0.52)x人，得：
0 . 52 x 1 0 . 52 x 80
三、课堂练习
列算式和列方程两种方法的特点： 列算式：只用已知数，表示计算程序，依 据是问题中的数量关系；
进步
列方程：可用未知数，表示相等关系，依 据是问题中的等量关系．
知识要点
方程
含有未知数的等式叫做方程.
列方程解决实际问题步骤：
1．设字母表示未知数（通常用等字
母x、y、z表示未知数）；
2．根据问题中的相等关系，写出方
x x 1 60 70
Байду номын сангаас
x
1．什么是方程？
（1）含有未知数； （2）等式．
判断下列各式是不是方程？
3x+4=5; √ 4a+3b; × 2x+5 ≠ 6; × 3x+5; √ 5+6=11; × 3x+5>6; × 7 x+4y=8; √ -6=3.√ x 2．列方程的步骤有哪些？
二、合作探究
方程.
注意
（1）方程等号两边表示的是同一
个量；
（2）左右两边表示的方法不
同．
笛卡儿 法国数学家、物 理学家、哲学家．
读一读
未知数
未知数是在解方程中有待确定的值． 我国古代并不用符号来表示未知数，而是用 筹算来解方程．至宋、元时代的“天元术”，用 “立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一 个元字以为记号．至元朝朱世杰（约13 世纪）用 天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高 次方程组理论．现在数学中的消元问题中元的叫 法也由此而来 .
在西方，古希腊的丢番图（约246－330）用字 母来表示未知数，但以后进展很慢．过去不同未知 数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以 1559年 法国数学家彪特（1485至1492－1560至 1572）开始 用A、B、C表示不同的未知数． 1591年韦达用A、E、I等元音字母表示未知 数． 1637年笛卡儿（1596－1650）在《几何学》中 始用x、y、z表示正数的未知数．直至1657 年约翰 哈德才用字母表示正数和负数的未知数．
⑴用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方 形的边长为多少? 等量关系： 正方形的周长和等于24cm 解:设正方形的边长为xcm,列方程得:
4 x24
⑵.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用 150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450h? 等量关系： 计算机已使用的时间+再使用的时间=检修时间 解：设x月后达到规定的检修时间，得：
图中天平平衡，已知三根香蕉的质量为 450克，一个苹果的质量是x克，你能用方程 来描述数量间的相等关系吗？
＝
520g
450 ＋ x ＝ 520
3.1.1一元一次方程 从算式到方程
学习目标
1.根据题意用字母表示未知数， 2.分析等量关系； 3.根据等量关系列出方程。
一、情境导入
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车 的速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地 ,A,B两地间的路程是多少? 算术方法： 设路程为 ，得：
1700 150 x 245
(3).某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多 80人,这个学校有多少学生? 等量关系：女生人数—男生人数=80 解：设学校有x名学生，则女生有0.52x人，男生 有(1—0.52)x人，得：
0 . 52 x 1 0 . 52 x 80
三、课堂练习