众数与中位数案例

课本素材的再次开发与教学设计

容里中学梁达志

案例1：新课标数学北师大版八年级上册第八节“中位数与众数”中的情境引入。

1、知识与技能：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数．

2、教育功能：体会数学与现实的联系．

3、前后联系：前——平均数。

素材分析：

在教学活动中，首先通过设计具体情境，引起学生的认知冲突，发现以前学习的内容不能满足现在的需求，认识到学习中位数和众数的必要性，并初步体会平均数、中位数和众数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣．

教学设计：

一、创设情境，激发学习情趣．

某公司在报纸上刊登了一条招聘广告：

招聘启事

我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试．

××公司人事部

×年×月×日应聘者小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：

××公司×月工资报表：

请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？学生通过计算得到平均工资2000元，由此，对平均数能否代表员工的一般收入产生怀疑，引导学生讨论：

1、为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？

2、该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？

3、哪个数据更能客观反映员工的工资收入呢？

二、共同讨论，引出新数．

一部分学生认为1200元能反映员工的工资收入，因为1200元属于中等收入，而一部分学生认为1100元更能反映员工的工资收入，因为这个工资的人最多。也可能有人认为1300元也可代表员工的工资收入，……经过大家讨论认可1200元和1100元后再去关注这些数据的特点，不难发现1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数．9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为众数．

中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“平均水平”．这节课我们就来学习中位数和众数．请同学们阅读教科书259页最后一段，中位数和众数的定义．

1、一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．

三、及时练习，巩固深化

1、一组数据23,27,20,18，x，12，它们的中位数是21，那么x是______。

2、数据1，2，3，4，5，6有众数吗？

3、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加比赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）

A、中位数

B、众数

C、平均数

D、平均数和众数