中位数和众数教案及练习题

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中位数教案

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《中位数与众数》教案教学内容3. 2中位数与众数.学习目标1•阅读课本说出中位数、众数的概念,并根据概念会求出一组数据的中位数与众数;2.结合具体情境、对比交流说出平均数、中位数和众数三者的区别,并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判教学重点中位数、众数的概念,求出一组数据的中位数与众数平均数、中位数和众数三者的区别,并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.教学准备课件•教学过程(一)检查预习,导入揭题某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?(二)明确学习目标.(三)指导学生自主学习,完成标杆题,实现训练、反思、点拨自学指导(一)弄清中位数、众数的概念以及求中位数、众数的方法;回答以下问题职员C说:我的工资是1900元,在公司算中等收入.职员D说:我们好几个人工资都是1800元.一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?你怎样看待该公司员工的收入?学生四人小组讨论,交流自己的看法,教师对表现积极的学生予以鼓励.在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨:上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:(1) 月平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是2700元,但只有正、副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了.(2) 职员C的工资是1900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1900元是这组数据的中位数.(3) 9个员工中有3个人的工资为1800元,出现的次数最多,我们称1800元是这组数据的众数.议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?让学生讨论,充分发表不同的观点,然后归纳起来:用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平” 自学指导( 二)看课本104~105页的三个问题,6分钟后小组交流:平均数、中位数、众数有哪些特征?用平均数作为一组数据的代表时,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.用中位数作为一组数据的代表时,计算比较简便,受极端值的影响较小,但它不能充分利用所有数据的信息.用众数作为一组数据的代表,其大小只与这组数据中的部分数据有关,它不受极端值的影响,但各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义.课堂小结平均数、中位数和众数有哪些特征?。

2024-2025学年北师版初中数学八年级(上)教案第六章数据的分析6.2中位数与众数

2024-2025学年北师版初中数学八年级(上)教案第六章数据的分析6.2中位数与众数

第六章数据的分析2中位数与众数教学目标教学反思1.掌握中位数、众数的概念;2.能求出一组数据的中位数和众数;3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.教学重难点重点:中位数、众数的概念及求法;难点:平均数、中位数和众数三者的差别.教学过程情景导入在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分,全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?引导学生展开讨论,作出评判:平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差.引出中位数与众数.新课讲授1.某公司员工的月工资如下:经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.教学反思职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?问题1:你怎样看待该公司员工的收入?学生小组讨论,教师点拨:上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:(1)月平均工资2 700元,指所有员工工资的平均数是2 700元,但只有正、副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了.(2)职员C的工资是1 900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1 900元是这组数据的中位数.(3)9个员工中有3个人的工资为1 800元,出现的次数最多,我们称1 800元是这组数据的众数.问题2:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?学生讨论,教师总结用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念,解释引例中小英的数学成绩的问题.求中位数的一般步骤:1.将这一组数据从大到小(或从小到大)排序;2.两种情况:a.如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.b.如果数据的个数是偶数,则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.求众数:不用排序,直接数每个数出现的次数.出现次数最多的数据就是众数.练习:对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法教学反思正确的是()A. 这组数据的众数是3B. 这组数据的众数与中位数的数值不相等C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等D. 这组数据的平均数与众数的数值相等答案:A2.平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分中,个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩,为此一般先去掉一个最高分和一个最低分,然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据信息.一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.如选举,就是选择名字出现次数最多的那个人,因而可以将当选者的名字当作“众数”,但各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义.课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 .2.某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表:请根据表中提供的信息解答下列问题:(1)该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 .(2)该班学生考试成绩的中位数是 .(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.3.为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些);②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.参考答案1.25.5厘米 25.5厘米2.(1)85.08分 88分 (2)86分 (3)不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班同学总成绩的中位数是86分,张华同学的成绩为83分,低于全班成绩的中位数.3.(1)(2)①因为平均数都相同,八年级的众数最高, 所以八年级的成绩好一些.②因为平均数都相同,七年级的中位数最高, 所以七年级的成绩好一些.(3)因为七、八、九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94,所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,九年级的实力更强一些.课堂小结(学生总结,老师点评) 中位数、众数的定义教学反思平均数、中位数、众数的特征布置作业习题6.3板书设计第六章数据的分析2中位数与众数。

实验教案:用数据实际计算众数与中位数

实验教案:用数据实际计算众数与中位数

实验教案:用数据实际计算众数与中位数教学目标:1. 理解众数和中位数的定义;2. 学会如何从一组数据中计算出众数和中位数;3. 掌握众数和中位数在数据分析中的应用。

教学准备:1. 准备一组数据,包括数值和类别数据;2. 准备计算工具,如纸笔或计算器;3. 准备展示平台,如黑板或白板。

教学步骤:第一章:众数的概念和计算方法1.1 引入众数的概念,通过具体例子解释众数的含义;1.2 引导学生观察一组数据,找出出现次数最多的数值;1.3 演示如何从一组数据中计算出众数,并解释计算方法;1.4 让学生尝试计算给定一组数据的众数,并进行解答。

第二章:中位数的概念和计算方法2.1 引入中位数的概念,通过具体例子解释中位数的含义;2.2 引导学生将一组数据按照大小顺序排列;2.3 演示如何从一组数据中计算出中位数,并解释计算方法;2.4 让学生尝试计算给定一组数据的中位数,并进行解答。

第三章:众数和中位数的应用3.1 引导学生理解众数和中位数在数据分析中的作用;3.2 给出具体例子,让学生应用众数和中位数分析数据,得出结论;3.3 让学生分组讨论,提出自己的例子,并应用众数和中位数进行分析;3.4 邀请学生分享自己的分析和结论。

第四章:众数和中位数的比较4.1 引导学生思考众数和中位数之间的关系;4.2 给出具体例子,让学生比较众数和中位数的差异;4.3 让学生尝试解释众数和中位数在不同的数据集中的作用;4.4 邀请学生分享自己的观点和理解。

第五章:综合练习5.1 给出一组数据,要求学生计算出众数和中位数;5.2 让学生解释众数和中位数在这组数据中的意义;5.3 邀请学生分享自己的解答和观点;5.4 总结本节课的学习内容,强调众数和中位数在数据分析中的重要性。

教学评价:1. 观察学生在计算众数和中位数时的准确性;2. 评估学生在应用众数和中位数分析数据时的理解程度;3. 收集学生的练习解答和观点分享,评估学生的参与程度。

人教版八年级下册第二十章:20.1中位数与众数(教案)

人教版八年级下册第二十章:20.1中位数与众数(教案)
在实践活动中,分组讨论的环节非常活跃,学生们提出了很多有趣的观点。但在实验操作中,我发现部分小组在具体实施时遇到了一些困难,比如在排序时出现错误,或者在找出众数时不够细心。这告诉我,在未来的教学中,我应该更加注重学生基本技能的培养,如排序和计数。
小组讨论环节,学生的参与度很高,但我观察到一些学生在讨论中并没有完全理解中位数与众数在实际生活中的应用。这提示我,在引导讨论时,应该提供更多实际情境,让学生能够将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来。
人教版八年级下册第二十章:20.1中位数与众数(教案)
一、教学内容
人教版八年级下册第二十章:20.1中位数与众数
1.中位数的定义与性质
2.中位数的计算方法
3.众数的定义与性质
4.众数的计算方法
5.中位数与众数在实际问题中的应用
-分析一组数据的集中趋势
-解决与数据集中趋势相关的实际问题
6.练习题:针对中位数与众数的计算与应用进行练习与巩固
3.逻辑推理:培养学生运用中位数与众数解决实际问题的逻辑推理能力,提高问题解决的素养。
4.数学建模:通过实际案例分析,培养学生建立数学模型,运用中位数与众数进行数据分析和解决实际问题的能力。
5.数学表达:训练学生清晰、准确地表达中位数与众数的计算过程和结果,提升数学语言表达能力。
6.团队合作:在小组讨论与练习中,培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作素养。
1.使用更加生动的例子,增强学生对概念的理解。
2.提供更多的实际操作机会,让学生在实践中学习和巩固知识。
3.加强基本技能的训练,如排序和计数,为学生解决更复杂的问题打下基础。
4.在小组讨论中,提供更多实际情境,帮助学生将数学知识应用到现实生活中。
-计算给定数据集的中位数与众数

《中位数与众数》教案

《中位数与众数》教案

《中位数与众数》教案一、教学目标1. 让学生理解中位数和众数的概念,掌握求一组数据中位数和众数的方法。

2. 培养学生分析数据、处理数据的能力,提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神,提高学生的数据分析观念。

二、教学内容1. 中位数的定义:将一组数据按照大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

2. 众数的定义:一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。

3. 求一组数据的中位数和众数的方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点:中位数和众数的定义,求一组数据中位数和众数的方法。

2. 教学难点:理解中位数和众数的含义,掌握求一组数据中位数和众数的方法。

四、教学方法2. 利用多媒体课件辅助教学,增强课堂的趣味性。

3. 注重学生动手操作和实践能力的培养。

五、教学过程1. 导入新课:通过一组数据,让学生找出其中的中位数和众数,引发学生对中位数和众数的思考。

2. 自主学习:学生自主探究中位数和众数的定义,理解中位数和众数的概念。

3. 实例分析:分析一组数据,引导学生掌握求中位数和众数的方法。

6. 课后作业:布置有关中位数和众数的练习题,巩固所学知识。

六、教学策略1. 案例教学:通过具体案例的分析和讨论,让学生更好地理解中位数和众数的概念及求法。

2. 互动教学:鼓励学生提问和分享,促进师生之间的互动,提高学生的参与度。

3. 分层次教学:针对不同学生的学习水平,设计不同难度的教学内容,使所有学生都能在课堂上得到有效的学习。

七、教学评价1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,评价学生的学习态度和效果。

2. 作业评价:通过学生完成的作业,评估学生对中位数和众数的理解和掌握程度。

3. 小组讨论评价:对学生在小组讨论中的表现进行评价,包括合作态度、交流能力和问题解决能力。

八、教学资源1. 教学课件:制作包含生动实例和动画的课件,帮助学生直观理解中位数和众数的概念。

九年级数学教案:中位数与众数(全2课时)

九年级数学教案:中位数与众数(全2课时)
活动二:
问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码,数据如下:
领口大小/cm
37
38
39
40
41
42
人数
3

14
5
1
1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫?说说你的理由.
定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
练一练:
1.数据1,2,4,5,2的众数是_________.
2.数据2,1,1,2,5的中位数是_________.
总结提高
通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.
布置作业
课外作业:
板书设计
教后札记
课时NO:主备人:审核人用案时间:年月日星期
教学课题
3.2 中位数与众数(2)
教学目标
1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表;
2.能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系,并能根据具体问题,选择合适的统计量表示数据的集中程度;
3.设计一组数据,使它的众数是8.
1.某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情
况如下:
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
七班
八班
册数
50
96
100
90
90
120
500
90
(1)求平均每个班级所捐图书的册数.
(2)求所捐图书册数的中位数和众数.
2.某射击小组有20人,某次射击的成绩如下:
(1)求该小组这次射击的平均成绩;
(4)分析极端值对一组数据的影响,能从不同的角度来分析问
题,提出解决问题的策略.

掌握众数与中位数的教案

掌握众数与中位数的教案

掌握众数与中位数的教案一、教学目标1.了解众数与中位数的含义和计算方法2.掌握众数与中位数在数据分析中的应用二、课前准备1.教师:准备讲义、课件、实例2.学生:预习教材,掌握初步概念三、教学内容与方法1.引入教师将常见的数据统计问题提出,引导学生思考和讨论,如何去计算数据的中心趋势值。

2.概念讲解教师介绍众数和中位数的概念,并解释这两个值对数据有何作用。

(1)众数:出现次数最多的值称为众数(2)中位数:将一组数据按照大小的顺序排列,位于中间的那个数就是中位数3.计算方法教师介绍如何对一组数据进行众数和中位数的计算:(1)众数的计算方法:寻找出现次数最多的数,每一组数据必须进行排列。

(2)中位数的计算方法:将一组数据按照大小的顺序排列,若数据的个数为奇数,则中位数为排序后处于中间位置的数值;若数据的个数为偶数,则中位数为排序后中间位置两个数的平均值。

4.应用实例教师通过实例进行应用练习,以帮助学生掌握众数和中位数在实际问题中的应用:(1)一所学校的年级总人数为200人,各班级的人数如下:50,90,30,10,20,其中的众数是多少?(2)某班学生的数学分数如下:76,55,89,66,90,70,87,72,86,64。

请问这组数据的中位数是多少?5.归纳总结教师让学生自行总结众数与中位数的概念、计算方法和应用,帮助学生加深对知识点的理解和记忆。

6.拓展延伸教师提供更多的问题和练习,让学生继续掌握和熟练运用众数与中位数。

四、教学评估1.通过课堂练习,对学生的应用能力进行检测2.对学生针对性提出问题,促进学生的认知升华3.对教学过程中的实例和讲义进行定期评价,完善教材素材五、教学反馈教师在教学过程中要发现学生的掌握程度及问题,及时进行调整。

同时,还可以与学生进行交流,听取他们的看法和建议,为下一次教学改进和提升提供充足的保障。

《中位数和众数》教案

《中位数和众数》教案

中位数和众数教学目标:1.掌握中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析,从而避免机械的、片面的解释。

教学重点和难点:重点:掌握中位数、众数等数据代表的概念。

难点:选择恰当的数据代表对数据做出判断。

教学过程:(一)情景引入在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,而人们又经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据做出恰当的分析是很重要的。

今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

1、问题1:某次数学考试,婷婷得到78分。

全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分,4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。

婷婷计算出全班的平均分为77分,所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

婷婷有欺骗妈妈吗?【板书:平均数:对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean),简称平均数。

】师生共同探究讨论:平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌,大家思考:那么问题出在哪里呢?问题2 阿冲应聘看图理解:经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲?平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗?若不能,你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?(二)探究新知1、板书概念:中位数——把n个数据按大小、顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数.众数——组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这批数据的众数.2、讨论探究中位数及众数的求法3、尝试练习✧数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的众数、中位数分别为()A.4.5、 5 B.5、 4.5C.5、 4 D.5、 5✧婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理,为了解鞋子的销售情况,随机调查了9位学生的鞋子的尺码,由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23。

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中位数和众数教案及练习题
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20.1.2中位数和众数(一)
教学目标
知识与技能
、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

过程与方法
经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证,领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。

情感态度与价值观
培养学生良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值。

重点
认识中位数、众数这两种数据代表
难点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学过程


教学设计

师生互动
第一步:课前引入:
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。

它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

请同学们看下面问题:
No1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量
2
5
1
7
3
在这个问题里,鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.
师引导学生观察表格,并思考表格反映的是多少个数据的全体.(
No2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是:
5557616298
教师引导学生观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据较大变动的影响
第二步;讲授新课:
一、总结概念:
众数的定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

二、求中位数与众数和步骤:
求中位数的步骤:
⑴将数据由小到大(或由大到小)排列,
⑵数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数。

求众数的方法:
找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据。

三、中位数和众数意义和作用:
中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势。

众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。

第三步:应用举例:
例110名工人某天生产同一零售,生产的件数是:
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数.
教师引导学生观察分析后,让学生自解.
解:将10个数据按从小到大的顺序排列,得到:
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
左右最中间的两个数据都是15,它们的平均数是15,即这组数据的中位数是15(件).
答:这一天10人生产的零件的中位数是15件.
例2在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示:
成绩
.50
.60
.65
.70
.75
.80
.85
.90
人数
2
3
2
3
4
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)
例3:某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。

分析:根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为(10+10+x+8),中位数要先从小到大排列后才可求出,又不知道x的大小,就要分情况讨论,然后列方程求解。

解:平均数:=
(1)当x≤8时,原数据按从小到大排列为:x,8,10,10,其中位数为=9
若=9,则x=8
∴此时中位数为9
(2)当8<x≤10时,原数据按从小到大排列为:8,x,10,10,其中位数为若=,则x=8,不在8<x≦10范围内,也就是说x不可能在8<x≤10范围内
(3)当x≥10时,原数据按从小到大排列为:8,10,10,x其中位数为=10
若=10,则x=12
∴此时中位数是10
综上所述,这组数据的中位数是9或10
说明:分类讨论是数学中的重要思想方法,解题时一定要全面考虑,对可能出现的各种情况要逐个研究讨论。

第四步:随堂练习
某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)
800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店
3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:

.2匹
.5匹
2匹
3月
2台
20台
8台
4台
4月
6台
30台
4台
8台
根据表格回答问题:
商店出售的各种规格空调中,众数是多少?
假如你是经理,现要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?
答案:1.(1)210件、210件
(2)不合理。

因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的额定。

2.
(1)1.2匹
(2)通过观察可知1.2匹的销售最大,所以要多进1.2匹,由于资金有限就要少进2匹空调。

第五步:课后练习
数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的
中位数是
,众数是
一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是
.
数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是(

A.97、96
B.96、96.4
c.96、97
D.98、97
如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是(

A.24、25
B.23、24
c.25、25
D.23、25
随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表:
温度(℃)
-8
-1
7
5
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题:
(1).该组数据的中位数是什么?
(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
答案:1.
9;2.
22;3.B;4.c;
5.(1)15.
(2)约97天
课后反思:
www.5y。

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