回转件的平衡
第六章回转件的平衡
第六章回转件的平衡一．学习指导与提示由于回转件结构形状不对称，制造安装不准确或材质不均匀等原因，在转动时产生的不平衡惯性力和惯性力偶矩致使回转件内部产生附加应力，在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的效能和寿命。
借助于在回转件上附加(或去除)“平衡质量”将不平衡惯性力和惯性力偶矩加以消除或减小，这种措施就是回转件的平衡，它对高速、重载和精密机械极具重要的意义。
学习本章需注意：(1)要熟悉和运用理论力学课程中关于确定构件惯性力和惯性力偶矩以及力系平衡等理论基础；(2)回转件平衡和机械调节速度波动虽然都是为了减轻机械中的动载荷，但却是两类不同性质的问题，不能互相混淆；(3)机械中作往复移动或平面运动的构件也存在平衡惯性力或惯性力偶矩的问题，需要时可查阅相关资料，本章集中讨论回转件的平衡。
1．回转件的静平衡和动平衡(1) 静平衡对于轴向尺寸较小(宽径比)的盘形回转件，其所有质量均可认为分布在垂直于轴线的同一平面内。
这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转轴水平静止搁置时就能显示出来，故又称其为静不平衡。
对于这种不平衡回转件，只需重新调整其质量分布(可通过附加或去除“平衡质量”)，使质心移到回转轴线上即可达到平衡。
回转件的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。
即或。
(2) 动平衡对于轴向尺寸较大()的回转件，其质量就不能再认为分布在同一平面内。
这种回转件的不平衡，除了存在惯性力的不平衡外，还会存在惯性力偶矩的不平衡。
这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。
对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当附加(或去除)各自的平衡质量，使回转件的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡。
回转件的动平衡条件为：其惯性力的矢量和等于零，其惯性力偶矩的矢量和也应等于零。
即和。
回转件的平衡
总离心惯性力的合力为：
F = Fb +∑Fi = 0
Pb
r2 rb r1 r3
P3 m3
ω m1 P1
mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0 约掉公因式
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 =称0miri为质径积
？√ ？√
√√ √√
F = Fb＋∑Fi = 0
F2 m2
偏心
Fb
r2 r1 r3
F3 m3
ω m1 F1
设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速
回转， 产生的离心惯性力为：
洛阳高专用
Fi = miω2ri
=> ∑Fi= miω2ri
第3页/共18页
平衡配重所产生的离心惯性力为： P2
Fb=mbω2rb
m2
mb
m第b" 6页/共ll1' 8m页 b
重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m， 可以在两个任选的回转平面内进
行平衡。
m
m1
m2
mb
T’
T”
二、质量分布不在同一回转面内 F2
图示凸轮轴的偏心质量不在同一 ω
回转平面内，但质心在回转轴上，
在任意静止位置，都处于平衡状 态。
运动时有：F1+F2 = 0
l’2
T”F”2 m”2
r3
m”3 m”1F”1
m3
F”3
F3
l”3 l”2
l”1
l
m1'
l1" l
m1
m1"
机械课件第8章回转件的平衡
平衡技术的发展趋势与展望
数字化与智能化
绿色环保
利用数字化技术和智能传感器实现远 程监控和智能诊断，提高平衡技术的 自动化和智能化水平。
发展低能耗、低排放的平衡技术，减 少对环境的影响，促进可持续发展。
定制化与专业化
针对不同行业和设备特点，开发定制 化的平衡解决方案，满足不同领域的 需求。
THANKS
劳，进而引发设备故障。
03
精度损失
不平衡还会导致回转件的旋转 中心线偏离理想位置，影响设
备的加工精度和测量精度。
平衡技术的发展历程
静平衡技术
动平衡技术
早期的平衡技术主要采用静平衡方法 ，通过在旋转件上添加或去除质量来 达到平衡效果。这种方法操作简单， 但对于高速旋转件来说效果有限。
随着技术的发展，动平衡技术逐渐取 代静平衡技术成为主流。动平衡技术 通过在旋转件上添加平衡质量或改变 原有质量的分布，以达到在旋转过程 中各个方向上的离心力平衡。这种方 法能够更好地适应高速旋转件的需求 ，提高设备的稳定性和寿命。
详细描述
离心机转子在制造和装配过程中，会进行严格的平衡校准，以确保转子在高速旋 转时保持稳定。通过平衡校准，可以减小转子不平衡引起的振动和损坏，提高设 备性能和使用寿命，确保生产过程的顺利进行。
05
回转件平衡的未来发展
新型平衡技术的研发
主动平衡技术
利用传感器和控制系统实时监测和调 整回转件的平衡状态，提高设备的稳 定性和可靠性。
机械课件第8章回转件的平衡
目录
• 回转件平衡概述 • 回转件平衡原理 • 回转件平衡试验 • 回转件平衡应用实例 • 回转件平衡的未来发展
01
Hale Waihona Puke 回转件平衡概述平衡的定义与重要性
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(回转件的平衡)
第8章 回转件的平衡8.1 复习笔记一、回转件平衡的目的机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（或称转子）。
1．不平衡的原因由于回转件的结构不对称、材质不均匀或是制造不准确等因素，使回转件在转动时产生离心力系的不平衡，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
2．不平衡的危害（1）在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命；（2）使机械产生周期性振动，降低工作可靠性和精度、零件材料的疲劳损坏以及令人厌倦的噪声。
3．回转件平衡的目的调整回转件的质量分布，使转子工作时的离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害振动，改善机构工作性能。
二、回转件的平衡计算根据组成回转件各质量的不同分布，可分两种情况。
1．质量分布在同一回转面内轴向尺寸很小的回转件（B/D ＜0.2），将其质量看作是分布在同一平面内，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等。
对于这类转子，利用在刚性转子上重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，从而使离心惯性力达到平衡，即平衡条件为：b 0=+∑=i F F F式中，F 、b F 、i F ∑分别表示总离心力、平衡质量的离心力、原有质量的离心力。
写成质径积的形式为：b b 0=+∑=i i me m r m r特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。
静平衡的条件：分布于回转件上各个质量的质径积的向量和为零，即：b b 0+∑=i i m r m r2．质量分布不在同一回转面内 对于轴向尺寸较大(B/D ≥0.2)的回转件，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布在垂直于轴线的许多互相平行的回转平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，因此必须使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零，才能达到平衡，即平衡条件为：0F ∑= 0M ∑=平衡方法：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只要将各不平衡质量产生的惯性力分别分解到两个选定的平衡基面内，则动平衡即转化为在两平衡基面内的静平衡计算问题。
8回转件的平衡
回转件：机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（转子）F=mrw2回转件平衡的目的：调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害的机械振动静平衡：回转件平衡后，e=0，即总质心与回转轴线重合，此时回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0。
该回转件可以在任何位置保持静止，而不会自行转动静平衡条件：分布于该回转件上各个质量的离心力（或径向积）的向量和等于零，即回转件的质心与回转轴线重合动平衡：质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分别在任选的两个回转面内各加上适当的平衡质量就能达到完全平衡。
这种类型的平衡称为动平衡动平衡条件：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零，而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零动平衡的回转件一定也是静平衡的，但静平衡的回转件却不一定是动平衡的静平衡试验法：利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上而达到平衡动平衡试验法：令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面上分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法（1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。
而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。
（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。
对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。
对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。
（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。
因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。
第8章 回转件的平衡
根据 me = m b rb +
∑mr
i i
=0
可用作图法求出平衡质量矢径积m 可用作图法求出平衡质量矢径积 brb的大小和 方向（按比例作图）： 方向（按比例作图）：
m br b
Fb
平衡质量的安装
当求出mbrb后，就可根据回转件结构的特点选定rb的 大小。
Байду номын сангаас
计算出平衡质量m 计算出平衡质量 b的大小 安装方向即矢量图上所指的方向。
本章要求： 1、平衡的目的 2、掌握静平衡和动平衡的条件；
§8－1 回转件平衡的目的和分类
平面机构平衡目的： 一、平面机构平衡目的：
惯性力和惯性力偶矩 机械振动的危害大： 机械振动的危害大：
产生附加动压力 机械振动
洗衣机、共振。 洗衣机、共振。我国与国外机械的差别 之一是： 之一是：振动较大 平面机构平衡目的： 消除或减小不平衡惯性力产生的机械振动、改善机械性 能和延长寿命。
rb选择的原则： 选择的原则： 一般尽可能将rb选大些，使mb小些。
m br b
Fb
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
平衡质量的安装
rb
几点结论：
∑
Fi =
∑
m i ω 2 ri = 0
me = m b rb +
∑m
i i
r =0
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
二、质量分布不在同一回转面内的转子的平衡
F = Fb +
总离心力
∑F
i
=0
原有质量离心力
Fb
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
一、质量分布在同一回转面内的回转件的平衡
F = Fb +
回转件的平衡
§5-1 回转件平衡的目的
一．根本概念
二．回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的 构件。
三．回转件的离心力〔惯性力〕：从理论力学可知， 一偏离回转中心距离为r的质量m，当以角速度 ω转动时，产生的离心力Ｆ为：Ｆ=mrω2
四．不平衡离心力的产生：假设回转件构造不对称、 制造不准确、材质不均匀，便会使整个回转件在 转动时产生不平衡的离心力系，使离心力系的合
F=Fb+∑Fi=0 M=Mb+∑Mi=0
§5-3 回转件的动平衡
2、动平衡计算： 由于各偏心质量不在同一平面内，回转件转动时，离
心力所形成的力偶不为零。在离心力偶矩的作用下，回转 件产生周期性的扭振，即存在动不平衡。
§5-3 回转件的动平衡
–因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故 也是静平衡的。
§5-2 回转件的静平衡
一、适用对象： 对于轴向宽度B和直径D之比≤1/5的回转件，由于轴向尺 寸相对较小，可近似的认为其质量都集中在垂直于回转轴 线的同一个平面上。
B
D
§5-2 回转件的静平衡
二、静平衡：
当回转件做匀角速度转动时，其偏心质量产生的离心 力构成同一平面内汇交于回转中心的平面汇交力系。
试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平 衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚动停 止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅的
二．不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械那么 是利用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振 动打桩机、振动台等。
§5-1 回转件的平衡 三.平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使
其离心力合力及合力偶为零，从而消除其带 来的不良影响。 四. 平衡的类型： 1. 静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平 衡。 2. 动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的 平衡成为动平衡。
第08章回转件的平衡
F1
l2
l1
Fi mi ri 2
在Ⅰ、Ⅱ两面上按静平衡 的方法进行平衡即可。
§8－2 回转件的平衡计算
L
F2 r2
F2
F3
r1
r3
F3 l3
F1
F1
mb W3
l2
l1 F2 W2 F1
F3
Wb
W1I
§8－2 回转件的平衡计算
L
F2 r2
第8章
回转件的平衡
§8－1 回转件平衡的目的、类型及方法 §8－2 回转件的平衡计算 §8－3 回转件的平衡实验
§8－1 回转件的目的、类型及方法
一、机械平衡的目的 例、有一重量G=10N的刚性转子， 重心与回转轴线的距离为e=1mm， 当n=10000r/min时，产生的离心惯 性力P=1120N，且方向随时变化。
的矢量和等于零，即
§8－2 回转件的平衡计算
计算举例：
已知：一圆盘有不平衡质量m1、m2、m3、m4 回转半径为：r1、r2、r3、r4，=const 求：平衡质量mb及方位rb。 惯性力不平衡
m1
r1
rb
m2 r2 r3
r4
m3
mb 设加一平衡质量mb，方位rb，圆盘处于平衡，则：
W3
m4
---质径积
F L B
l1 F
对B点取矩：
A
F
对A点取矩：
§8－2 回转件的平衡计算
L
r1
F2 m2 r2 m1 F 1
F3
r3 m3
l3
l2
l1
Fi mi ri 2
§8－2 回转件的平衡计算
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第六章 回转件的平衡一．学习指导与提示由于回转件结构形状不对称，制造安装不准确或材质不均匀等原因，在转动时产生的不平衡惯性力和惯性力偶矩致使回转件内部产生附加应力，在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的效能和寿命。
借助于在回转件上附加(或去除)“平衡质量”将不平衡惯性力和惯性力偶矩加以消除或减小，这种措施就是回转件的平衡，它对高速、重载和精密机械极具重要的意义。
学习本章需注意：(1)要熟悉和运用理论力学课程中关于确定构件惯性力和惯性力偶矩以及力系平衡等理论基础；(2)回转件平衡和机械调节速度波动虽然都是为了减轻机械中的动载荷，但却是两类不同性质的问题，不能互相混淆；(3)机械中作往复移动或平面运动的构件也存在平衡惯性力或惯性力偶矩的问题，需要时可查阅相关资料，本章集中讨论回转件的平衡。
1．回转件的静平衡和动平衡(1) 静平衡 对于轴向尺寸较小(宽径比2.0/<d b )的盘形回转件，其所有质量均可认为分布在垂直于轴线的同一平面内。
这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转轴水平静止搁置时就能显示出来，故又称其为静不平衡。
对于这种不平衡回转件，只需重新调整其质量分布(可通过附加或去除“平衡质量”)，使质心移到回转轴线上即可达到平衡。
回转件的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。
即∑=0i F 或∑=0i i r m 。
(2) 动平衡 对于轴向尺寸较大(2.0/≥d b )的回转件，其质量就不能再认为分布在同一平面内。
这种回转件的不平衡，除了存在惯性力的不平衡外，还会存在惯性力偶矩的不平衡。
这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。
对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当附加(或去除)各自的平衡质量，使回转件的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡。
回转件的动平衡条件为：其惯性力的矢量和等于零，其惯性力偶矩的矢量和也应等于零。
即0=∑i F 和0=∑i M 。
必须注意：①动平衡的不平衡质量与所选两个平衡基面的相对位置有关；②静平衡回转件不一定是动平衡的，但动平衡回转件一定是静平衡的。
2．回转件的平衡计算及平衡实验对于因结构不对称而引起不平衡的回转件，其平衡是先根据其结构确定出不平衡质量的大小及位置，再用计算的方法求出回转件平衡质量的大小和方法来加以平衡，即设计出理论上完全平衡的构件。
对静不平衡回转件按静平衡条件列出其上包含平衡质量的质径积的平衡方程式用质径积矢量多边形或解析法求出应加的平衡质量的大小及其方位。
对动不平衡的回转件选择两个平衡基面，并根据力的平行分解原理，将各不平衡质量的质径积分别等效到两个平衡基面上，再分别按各个平衡基面建立质径积的平衡方程式，最后用矢量图解法或解析法求解出两个平衡基面上应加的平衡质量的大小及方位。
对于结构对称，由于制造不准确、安装误差以及材料不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡量是无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法来解决。
故所有回转件均须通过实验的方法才能最终予以平衡。
二．复习思考题6-1．什么是回转件的静平衡与动平衡分别适用于什么情况6-2．回转件平衡的基本原理是在回转件上加上 ，或除去一部分质量，以便重新调整回转件的 ，使其旋转时产生的 力系(包括惯性力矩)获得平衡。
6-3．使回转件 落在回转轴线上的平衡称为静平衡；静平衡的回转件可以在任何位置保持 而不会自动 。
6-4．回转件静平衡的条件为：回转件上各质量的离心惯性力(或质径积)的 等于零。
6-5．静平衡适用于轴向尺寸与径向尺寸之比 的盘形回转件，可近似认为它所有质量都分布在 内，这些质量所产生的离心惯性力构成一个相交于回转中心的 力系。
6-6．使回转件各质量产生的离心惯性力的 以及各离心惯性 均等于零的平衡称为动平衡。
6-7．对于轴向尺寸与径向尺寸之比 的回转件，质量分布应看作是分布在垂直于 的 内，回转件旋转时，各偏心质量产生的离心惯性力已不再是一个平面汇交力系，而是一个 力系。
6-8．回转件动平衡的条件为：分布在回转件上的各质量的离心惯性力的 以及各 的向量和均为零。
回转件达到动平衡时一定是 的。
6-9．回转件动平衡必须在任选的垂直于 的 个校正平面内施加平衡质量进行平衡。
6-10．若分布于回转件上的各个质量的离心惯性力的向量和为零，该回转件是 回转件。
A ．静平衡B ．动平衡C ．静平衡但动不平衡6-11．回转件动平衡的条件是 。
A ．各质量离心惯性力向量和为零B ．各质量离心惯性力偶矩向量和为零C ．各质量离心惯性力向量和与离心惯性力偶矩向量和均为零6-12．达到静平衡的回转件 是动平衡的。
A ．一定B ．一定不C ．不一定6-13．回转件动平衡必须在 校正平面施加平衡质量。
A ．一个B ．两个C ．一个或两个6-14．高速水泵的凸轮轴由三个相互错开120o 的相同偏心轮组成，每个偏心轮的质量为4 kg ，偏心距为12.7mm ，若选择Ⅰ、Ⅱ为两个平衡面，求所加平衡质量的大小和方位（设平衡质量回转半径为10mm ，其它有关尺寸如图所示）。
题6-14 图6-15．带有刀架盘A 的机床主轴需要做动平衡试验，现取Ⅰ、Ⅱ两回转面为校正平面，但所用动平衡机只能测量在两支承范围内的校正平面的不平衡量。
现测得Ⅰ、Ⅲ平面内应加质径积为gm 111=r m ，gm 2.133=r m ，方向如图。
问能否在Ⅰ、Ⅱ两回转平面内校正如何校正题6-15 图三．例题精选与解析例 6.1 一高速凸轮轴由三个互相错开120o的偏心轮组成。
每一偏心轮的质量为 0．5kg ，其偏心距为12mm 。
设在平衡基面I 和Ⅱ中各装一个平衡质量Ⅰm 和Ⅱm 使之平衡，其回转半径为10mm 。
其它尺寸如图(单位为mm)，试用矢量图解法求Ⅰm 和Ⅱm 的大小和位置，并用解析法进行校核。
例6.1 图解：本例为一典型的形状不对称回转件用矢量图解法和解析法进行动平衡计算的实例。
如例6.1解图(a)所示建立z y x 、、坐标系，设I 、Ⅱ面内所加平衡质量和向径为Ⅰm 、Ⅱm 和Ⅰr 、Ⅱr。
，，，，m m 220m m 180m m 110m m 40====l l l l C B A 质径积m m kg 6m m 12kg 5.0⋅⨯===＝C C B B A A r m r m r m ，各质径积的方向如图所示。
各质径积对I 面与z 轴交点K 的力矩和为零，取比尺m m /m m kg 2021⋅=μ，作例6.1解图(b)所示向量图OabcO ，量得cO 长约36mm ，表明Ⅱ面上所加平衡质径积的大小应为）mm kg (3.3220/2036/1⋅=⨯=⋅=I l cO r m μX ，X m 应在第Ⅲ象限，与y 轴正向逆时针方向成150o 。
各质径积在xoy 平面向量和为零，取比尺m m /m m kg 2.02⋅=μ作例6.1解图(c)所示向量图O c b a O ''''''Ⅱ，量得O ''Ⅱ长约16.5mm ，表明I 面上所加平衡质径积的大小应为）（Ⅱmm kg 3.32.05.162⋅=⨯=⋅''=I I μO r m ，I m 应在第Ⅰ象限，与y 轴正向顺时针方向成30o 。
因平衡质量位置半径mm 10＝＝ⅡⅠr r ，则平衡质量）ⅡⅠkg (33.010/3.3===m m 。
本题用解析法校核如下：即： ⎩⎨⎧=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯0220866.0101805.0125.01105.0125.040125.005.010866.0125.05.010866.0125.0ⅡⅡⅠm m m 解得： kg 33.0＝ⅡⅠm m = 例6-1 解图四、思考题答案6-1．回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转件的轴水平静止搁置时就能显示出来，故称为静不平衡。
对于静不平衡回转件只需重新分布其质量(可通过附加或去除“平衡质量”)，使质心移到回转轴线上而达到平衡，这种平衡称为静平衡。
回转件的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。
即∑=0i F 或∑=0i i r m 。
静平衡适用于轴向尺寸较小(宽径比2.0/<d b )的盘形回转件，其所有质量均可认为在垂直于轴线的同一平面内。
回转件的不平衡，除了存在惯性力的不平衡外还会存在惯性力偶矩的不平衡。
这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。
对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当附加(或去除)各自的平衡质量，使回转件的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡，这种平衡称为动平衡。
回转件的动平衡条件为：其惯性力的矢量和等于零，其惯性力偶矩的矢量和也应等于零。
即0=∑i F 和0=∑i M 。
动平衡适用于轴向尺寸较大(2.0/≥d b )的回转件，其质量就不能再认为分布在同一平面内。
6-2．回转件平衡的基本原理是在回转件上加上 平衡质量 ，或除去一部分质量，以便重新调整回转件的 质量分布 ，使其旋转时产生的 离心惯性 力系(包括惯性力矩)获得平衡。
6-3．使回转件 总质心 落在回转轴线上的平衡称为静平衡；静平衡的回转件可以在任何位置保持 静止 而不会自动 转动 。
6-4．回转件静平衡的条件为：回转件上各质量的离心惯性力(或质径积)的 向量和 等于零。
6-5．静平衡适用于轴向尺寸与径向尺寸之比 小于0.2 的盘形回转件，可近似认为它所有质量都分布在 同一回转面 内，这些质量所产生的离心惯性力构成一个相交于回转中心的 平面汇交 力系。
6-6．使回转件各质量产生的离心惯性力的 向量和 以及各离心惯性 离心惯性 力偶矩 均等于零的平衡称为动平衡。
6-7．对于轴向尺寸与径向尺寸之比 不小于0.2 的回转件，质量分布应看作是分布在垂直于 回转轴 的 不同回转平面 内，回转件旋转时，各偏心质量产生的离心惯性力已不再是一个平面汇交力系，而是一个 空间 力系。
6-8．回转件动平衡的条件为：分布在回转件上的各质量的离心惯性力的 向量和 以及各 离心惯性力偶矩 的向量和均为零。
回转件达到动平衡时一定是 静平衡 的。
6-9．回转件动平衡必须在任选的垂直于 回转轴线 的 两 个校正平面内施加平衡质量进行平衡。
6-10．若分布于回转件上的各个质量的离心惯性力的向量和为零，该回转件是A 回转件。
A ．静平衡B ．动平衡C ．静平衡但动不平衡6-11．回转件动平衡的条件是 C 。
A ．各质量离心惯性力向量和为零B ．各质量离心惯性力偶矩向量和为零C ．各质量离心惯性力向量和与离心惯性力偶矩向量和均为零6-12．达到静平衡的回转件 C 是动平衡的。