小学数学《和差问题》PPT
1.两袋大米共重160千克，第二袋比第一袋 多20千克，两袋大米各重多少千克？
2.甲、乙两桶油共重60千克，若从甲桶 抽10千克油倒入乙桶，那么两桶油重量 相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.今年小玲4岁，她父亲38岁，当两人 年龄和是66岁时，两人年龄各多少岁？
4.甲、乙两个笼子里共有小鸡30只，甲笼 里新放进6只，乙笼里取出3只，这时乙笼 还比甲笼多7只，求甲、乙两笼原来各有 鸡多少只？
妈妈今天给了我们14 个苹果……
哈哈，我比你多 4 个
哼，我跟妈我们现在一样多了！
原来我们各有多少个苹果你知道吗？
14个 +4个
.......…..
4个
4个
…...........................
(和＋差）÷2＝较大数 较大数－差＝较小数 （或 和－较大数＝较小数） （和－差）÷2＝较小数 较小数＋差＝较大数
奥赛思维拓展题
5.三个物体之平均重量是20千克，甲物 体比乙、丙两个物体重量之和轻20千克， 乙物体比丙物体还重20千克，三个物体 各重多少千克？
6.幼儿园买来甜橙、苹果、蜜桃，其中甜 橙和苹果共63个，苹果和蜜桃共94个， 甜橙和蜜桃共71个。那么三种水果各有 多少个？
感谢您的倾听
已知两个数的和及这两个 数的差，求这两个数的应用 题叫和差问题。
旧知复习：
1、甲、乙和丙三人数学考试平均分是97分，那么甲乙丙三人 数学考试总得分是多少？
2、甲乙两人各有一些苹果，当甲给了乙6个苹果以后，两个人 的苹果个数就相等了，那么甲最开始比乙多几个苹果？ 3、甲乙两人各有一些苹果，当甲给了乙6个苹果以后，甲有3 个苹果，乙有10个苹果，那么甲最开始比乙多几个苹果？
例1 观察下图，甲乙两桶油各重多少
千克？
甲桶
乙桶
比甲桶少 20千克
两桶油共重80千克
乙桶 甲桶
20千克
两桶油共 重80千克
20千克
例2 甲乙共有铅笔54枝，甲用去13 枝，乙用去6枝，乙比甲还少5枝，原 来甲乙各有多少枝？
例3 甲乙丙三人共有图书203本，已知 甲比乙多9本，乙比丙少14本，求甲乙丙 各有图书多少本？
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小学奥数 和差问题PPT课件
第5讲 和差问题
• 专题精华
已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。 掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假 设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求 小数再求大数。
解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个 乙筐：140-80=60个
第6页/共20页
• 题2 两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第 二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？
第7页/共20页
• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直 接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问 题就迎刃而解了。
解：根据题意画出线段图2千克 7千克
第一筐
第二筐
7千克
80千克
第8页/共20页
• 从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克， 第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二 筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第 一筐和第二筐的质量。
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
解：衣服（144+24)÷2=84元 裤子： 84-24=60元
第5页/共20页
• （2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？
解：长：（400÷2+80）÷2=140米 宽： 140-80=60米
（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从 甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的 个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有 多少个？
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐 的质量。你能试一试吗？
• 专题精华
已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。 掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假 设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求 小数再求大数。
解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个 乙筐：140-80=60个
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• 题2 两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第 二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？
第7页/共20页
• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直 接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问 题就迎刃而解了。
解：根据题意画出线段图2千克 7千克
第一筐
第二筐
7千克
80千克
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• 从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克， 第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二 筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第 一筐和第二筐的质量。
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
解：衣服（144+24)÷2=84元 裤子： 84-24=60元
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• （2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？
解：长：（400÷2+80）÷2=140米 宽： 140-80=60米
（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从 甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的 个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有 多少个？
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐 的质量。你能试一试吗？
人教版小学数学完整《和差问题》ppt课件
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
学生板演处
.
.
小强语文数学的平均成绩是96分， 语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
.
小强语文数学的平均成绩是96分，
语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2 语文 ：（192-8）÷2
=200÷2 =100（分）
√
=184÷2 =92 （分）
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 大强 转化成3个小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
.
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 转化成3个大强
小强
多4张
和 差 大数 小数
.
.
妈妈购买 和 共14只， 比 多4只，
?只
?只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子 共14只，苹果比桔子多4只，苹果 和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
数学五年级上和差问题ppt课件
再见
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
倍速
数学
• 教学优点（培养学生六大学习习惯）
习惯1：规范书写
习惯2：认真听课
习惯3：加强口算
习惯4：认真审题
习惯5：思考总结
习惯6：错误反思
【例 1】两个数的和是7，差是1，问这两个数分别 是多少？
（7-1）÷2=3 （7+1）÷2=4
答：这两个数分别是3和4。
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
【例2】在“助人为乐”的主题活动中，李明和王强共摘了 9.85千克苹果，已知李明比王强多摘1.85千克苹果，求两 人各摘了多少千克苹果？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
和差问题
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
猜 谜：
125
6
7
8
9
（猜一个成语）
2/11/2024
答案：丢三落四
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
34
小数
大数
3 + 4 =7 ( 和 )
小数 大数
2/11/2024
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倍速
数学
• 教学优点（培养学生六大学习习惯）
习惯1：规范书写
习惯2：认真听课
习惯3：加强口算
习惯4：认真审题
习惯5：思考总结
习惯6：错误反思
【例 1】两个数的和是7，差是1，问这两个数分别 是多少？
（7-1）÷2=3 （7+1）÷2=4
答：这两个数分别是3和4。
2/11/2024
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【例2】在“助人为乐”的主题活动中，李明和王强共摘了 9.85千克苹果，已知李明比王强多摘1.85千克苹果，求两 人各摘了多少千克苹果？
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和差问题
2/11/2024
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猜 谜：
125
6
7
8
9
（猜一个成语）
2/11/2024
答案：丢三落四
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34
小数
大数
3 + 4 =7 ( 和 )
小数 大数
和差问题-PPT(精)PPT教学课件
和差问题
例1 两筐水果共重150千克，第一 筐比第二筐多8千克，两筐水果各 多少千克？
分析 这样想：假设第二筐和第一筐重量相 等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假 设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重 150-8＝142（千克）.
解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克） ②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克） 解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克） ②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克）
乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、 32千克、15千克。
例5 在每两个数字之间填上 适当的加或减符号使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
分析 这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的， 只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也 就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出 这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。 （45-5）÷ 2=20，20+5=25
锡的重量： （500-100）÷2= 200（千克） 铝的重量： 500- 200= 300（千克） 答：锡重300千克，铝重200千克。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均 分数是94分，数学比语文多8分，问语文 和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这 道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学 和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条 件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可 以求得这两科的总成绩.
例1 两筐水果共重150千克，第一 筐比第二筐多8千克，两筐水果各 多少千克？
分析 这样想：假设第二筐和第一筐重量相 等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假 设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重 150-8＝142（千克）.
解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克） ②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克） 解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克） ②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克）
乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、 32千克、15千克。
例5 在每两个数字之间填上 适当的加或减符号使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
分析 这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的， 只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也 就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出 这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。 （45-5）÷ 2=20，20+5=25
锡的重量： （500-100）÷2= 200（千克） 铝的重量： 500- 200= 300（千克） 答：锡重300千克，铝重200千克。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均 分数是94分，数学比语文多8分，问语文 和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这 道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学 和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条 件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可 以求得这两科的总成绩.
小学数学课件：第15讲和差问题1
解答：
较小数：
180千克
（180-8）÷2 =172÷2 =86（千克）
较大数： 86+8 =94（千克）
设 设
和
差
方法一：
问
题
的
解 法
方法二：
为大数 和
为小数
大数
小数
差
大数
和＋差 ＝ 2倍大数
和－差 ＝ 2倍小数
小数
差
P72T4 小名和小青共有100元钱，如果小名给 小青12元后，小名还比小青多6元。小名和小青原 来各有多少元？
相差：12+12+6=30（元） 青：（100-30）÷2=35（元） 名：100-35=65（元）
P73T8 小红的书比小玲多9本，比小华多2本 ，小玲和小华共有书47本。小红、小玲、小华各 有书多少本？
相差：9-2=7（本）
玲：（47-7）÷2=20（本） 华：47-20=27（本） 红：20+9=29（本）
✨ 认真倾听 ✨ 努力思考 ✨ 积极发言 你一共得了几颗小星星？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第15讲 和差问题
【例题1】 两筐苹果，共重15千克，大筐比小筐 重3千克。两筐苹果各重多少千克？
小筐
大筐
15千克
3千克
思路分析：15千克就是两个数的和，3千克 就是两个数之差，也就是大筐比小筐多的千克 数，可以看出：和加差等于两个大数，和减差 等于两个小数。
第一种方法： 大筐重量（大数）： （15＋3）÷2=9（千克） 15－9=6（千克）
第二种方法： 小筐数量： （15－3）÷2=6（千克）
15－6=9（千克）
总结：和差问题解决的基本方法是： （和＋差）÷2=大数
三年级下册数学课件-奥数和差问题(全国通用)31页PPT 含答案
本题已经知道两数之和，解答的关键是求出两数的差。
两笼兔子的数量差是：4+2=6（只）
甲笼兔子数量（小数）：
（16-6）÷2=5（只） 乙笼兔子数量（大数）：
16-5=11（只）
例4 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打 字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字 的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑 打字的有多少人?
2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比 第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工 人多得125元。三名优秀工人各得多少元?
第三名：(857-125-125-250)÷3=119（元） 第二名：119+125=244（元） 第一名：244+250=494（元）
第二部分
新课导入
小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，一 共吃了50个，那么小龙吃了多少个苹果？小鱼吃了 多少个苹果？
50÷2=25（个） 答：小龙和小鱼都吃了吃了25个苹果。
在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好 算，那么它们吃的数量不一样的时候怎么算呢？
例1 小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃10个， 一共吃了50个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？
秘籍总结
和差类型应用题， 几个量去比多少。 选出一个标准量， 大家调成同样多。
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
甲数（大数）：（65+35）÷2=50（个） 甲、乙之和是65. 乙数：65-50=15
练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分， 李杨比王平少4分。两人语文各考了多少分？
王平的分数高，李杨的分数低。 王平的分数（大数）：（188+4）÷2=96（分） 李杨比王平少4分： 李杨的分数：96-4=92（分） 答：王平语文考了96分，李杨考了92分。
两笼兔子的数量差是：4+2=6（只）
甲笼兔子数量（小数）：
（16-6）÷2=5（只） 乙笼兔子数量（大数）：
16-5=11（只）
例4 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打 字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字 的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑 打字的有多少人?
2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比 第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工 人多得125元。三名优秀工人各得多少元?
第三名：(857-125-125-250)÷3=119（元） 第二名：119+125=244（元） 第一名：244+250=494（元）
第二部分
新课导入
小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，一 共吃了50个，那么小龙吃了多少个苹果？小鱼吃了 多少个苹果？
50÷2=25（个） 答：小龙和小鱼都吃了吃了25个苹果。
在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好 算，那么它们吃的数量不一样的时候怎么算呢？
例1 小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃10个， 一共吃了50个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？
秘籍总结
和差类型应用题， 几个量去比多少。 选出一个标准量， 大家调成同样多。
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
甲数（大数）：（65+35）÷2=50（个） 甲、乙之和是65. 乙数：65-50=15
练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分， 李杨比王平少4分。两人语文各考了多少分？
王平的分数高，李杨的分数低。 王平的分数（大数）：（188+4）÷2=96（分） 李杨比王平少4分： 李杨的分数：96-4=92（分） 答：王平语文考了96分，李杨考了92分。
小学数学和差问题课件(三年级)奥数
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法一：以第一块为标准
第一块的3倍：190-20-20-30=120（米） 第一块长：120÷3=40（米） 第二块长：40+20=60（米） 第三块长：60+30=90（米）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块 长 30米，每块布料各长多少米？
第一块 第二块 第三块
20 30
190
方法三：以第二块为标准
第二块的3倍：190-（30-20）=180（米） 第二块：180÷3=60（米） 第一块长：60-20=40（米） 第三块长：60+30=90（米）
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
三条船运砖9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第 二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？
①
1400
②+③
第一只船：（9800-1400）÷2=4200（块） 第二和第三只船的和：9800-4200=5600（块）
第二只船（5600+200）÷2=2700（块）
方法一：“差”去掉 小数=（16-4）÷2=6 大数=6+4=10
例题【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请 问：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数 大数
4（差）
16（和）
方法二：“差”补上 大数=（16+4）÷2=10 小数=10-4=6
老师点睛
和差公式思路： 步骤1：变一样（找双胞胎） 步骤2：双胞胎÷2 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
北京版小学数学四下 8.2和差问题 课件(共12张PPT)
（2）小刚在一次测验中，数学和语文的平均 分是96分，数学比语文少4分，他的语文、 数学各是多少分？
男、女生各多少人？ 王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张，
王强和李勇各有邮票多少张？
（1）王强和李勇共有邮票195张，王强比李 勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？
（2）小刚在一次测验中，数学和语文的平均 分是96分，数学比语文少4分，他的语文、 数学各是多少分？
下面的线段图表示的是什么意思？
女生
男生
3女生
3人
男、女生各有多少人？
学习要求：
1.自己独立思考，完成学习单的内容。 2.完成之后同桌交流。 3.最后全班展示。
女生 男生
3人 多3人
25人+3人
（25+3）÷2 = 28÷2 = 14（人） 14-3=11（人）或25-14=11（人） 答：男生有14人，女生有11人。
女生 男生
25人 -3人
多3人
（25 - 3）÷2 = 22÷2 = 11（人） 11+3=14（人）或25-11=14（人） 答：女生有11人，男生有14人。
读一读，比一比，哪道题目与刚才的例题更相 似，说明理由。 （1）王强和李勇共有邮票195张，王强比李
勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？
请你自己看图编一道和差问题
( 8个 )
45个
男、女生各多少人？ 王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张，
王强和李勇各有邮票多少张？
（1）王强和李勇共有邮票195张，王强比李 勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？
（2）小刚在一次测验中，数学和语文的平均 分是96分，数学比语文少4分，他的语文、 数学各是多少分？
下面的线段图表示的是什么意思？
女生
男生
3女生
3人
男、女生各有多少人？
学习要求：
1.自己独立思考，完成学习单的内容。 2.完成之后同桌交流。 3.最后全班展示。
女生 男生
3人 多3人
25人+3人
（25+3）÷2 = 28÷2 = 14（人） 14-3=11（人）或25-14=11（人） 答：男生有14人，女生有11人。
女生 男生
25人 -3人
多3人
（25 - 3）÷2 = 22÷2 = 11（人） 11+3=14（人）或25-11=14（人） 答：女生有11人，男生有14人。
读一读，比一比，哪道题目与刚才的例题更相 似，说明理由。 （1）王强和李勇共有邮票195张，王强比李
勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？
请你自己看图编一道和差问题
( 8个 )
45个
四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT
第一段绳子长：102÷3=34 （米）
第二段绳子长：34+16=50 （米）
第三段绳子长：34－18=16 （米）
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举一反三4：
2、某工厂将857元奖金分给有创造发明 的三名优秀工人，第一名优秀工人比第 二名优秀工人多得250元，第二名优秀 工人比第三名优秀工人多得125元。三 名优秀工人各得多少元？
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301040张电脑培训班有54人四月份有一部分人学会打字五月份又有8人学会了打字这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人四月份学会打字的有多少人
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王牌例题3：
电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会 打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用 电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人， 四月份学会打字的有多少人？
三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。 那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱 数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？
你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解 决和差问题的方法。
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
王红： 李明：
10元
30元
30－10＝20（元） 王红： 20÷2＝10（元） 李明： 30－10=20（元）
分析与解答：
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了50元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。 那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱 数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？
你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解 决和差问题的方法。
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
王红： 李明：
10元
30元
30－10＝20（元） 王红： 20÷2＝10（元） 李明： 30－10=20（元）
分析与解答：
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了50元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？