五年级上册第七单元数学广角《植树问题》教学设计 一等奖
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
五年级植树问题教学设计一等奖精品3篇
第4篇五年级植树问题教学设计一等奖教材分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。
学情分析：小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。
在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。
此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。
教学策略：结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。
以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。
帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
在本节课我主要采用“在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课获奖教案_3
课题：间隔问题一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。
二、教学目标：1、知识与能力：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
2、过程与方法：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程，培养学生的思维能力，形成一定的数感，培养良好的思维品质。
3、情感态度与价值观：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。
三、教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、教学准备：多媒体课件，实物展台,作业纸教学环节媒体资源教师活动学生活动设计意图一、创设情境生成问题师：我们都有一双灵巧的手，能写字，能画画，能干活。
在我们的手上还藏着有趣的数学知识呢？看看老师的手，你从中得到了什么数字？师：手指间的缝隙就学生观察自己的手，思考问题。
学生来说说生活中的间隔现象。
运用贴近生活的话题，激发学生的学习兴趣。
是它们的间隔，5个手指有几个间隔，那么3个呢？你们发现手指数和间隔数之间的关系了吗？师：其实在我们生活中还有许多间隔现象。
师：像手的间隔就是不等距离的，（指旗杆）像这些旗杆的间隔是等距离的。
这节课我们就来研究等距离的间隔问题。
（板书课题）二、探究规律找到方法【课件演示】植树方案征集启事实物展台演示学生的设计。
师：绿影小学为了美化校园，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
我们一起来看看设计的具体要求吧。
师：从这份要求中，你得到了哪些数学信息？师总结：每两棵树之间的间距是2米，每个间距都是相等的。
问：想一想可能会种几棵树？大家的猜学生看征集启事一名同学读出设计方案要求。
学生用自己的语言复述。
学生猜测指数的棵数。
学生设计方案，动手种树。
学生汇报。
学生自主学习的基本特征为：学习者实质性地参与教学过程。
《 数学广角——植树问题》一等奖创新教案
《数学广角——植树问题》一等奖创新教案植树问题教学设计教学目标：知识与技能：通过小组合作、交流，使学生理解间隔数与植树棵数之間的規律；借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程与方法：进一步培养学生从实际问题发现规律，应用规律解决问题的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常有数学。
教学重点：了解植树问题的规律教学难点：用植树问题的规律解决问题激情导课伸出左手或右手，看手上有什么数学知识？（有五个指头、有四个缝隙）这个缝隙在数学上就称为间隔。
（五个指头有四个间隔，四个有几个间隔？两个指头呢？）画一个线段图考考大家它有几个间隔？联系生活实际想想，生活中哪里有间隔呢(灯笼、种树、路灯...) 大家想想我们教室里面哪里也存在间隔呢？（桌子）可见生活中到处存在间隔，我们把与间隔有关的问题称为植树问题。
（板书：植树问题）民主导学1、根据实际导入，引导学生探索新知。
（1）小学要在全长20米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，（两端要栽）一共要栽多少棵吗？（可用线段表示）①审题：提问理解“一边植树”、“两端都栽”、“每隔五米栽一棵”的意思。
②给大家三分钟的时间来思考，自己画一画，写一写一共要栽多少棵？请几位同学来回答一下？（总长为20米，5米一个间隔，因此，20米里面一共有4个间隔（引导学生，间隔计算方式20÷5=4，4个间隔栽五棵树）。
③我们在黑板上用线段来演示一下.因此我们可以发现20米，5米一个间隔的话，一共有4个间隔，栽树4+1棵。
（2）根据前面的已有经验引导学生继续探索，得出规律。
①那老师考考大家还是5米一个间隔，那么25m要栽几棵、30m、35m要栽几棵树呢？（25m有5个间隔栽6棵、30m有6个间隔栽7棵、35m有7个间隔要栽8棵）。
②大家通过以上计算需要栽多少棵树，能够得出什么规律呢？（间隔数=总长度÷间距、棵数=间隔数+1）2、学生根据已有经验自主探索，得出经验。
人教版小学数学五年级上册 7 数学广角──植树问题-省赛一等奖
《数学广角—植树问题》教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第106页例1【教学目标】：（一）知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
（二）能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律的能力。
（三）情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验成功的喜悦，同时感受大自然的美，激励学生用双手保护好我们的家园。
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学准备】：课件、学生用尺子、作业单等。
【教学过程】：一、谜语导入，引入新课1、猜谜语师：同学们，你们喜欢猜谜语吗今天，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看：（齐读）“一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
”说的是我们身上的什么器官呢2、认识总长、间隔、间隔长，并导入新课。
师：对，同学们真聪明，它就是我们的手。
我们的手作用可真大，会写会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，请看老师的手（伸出一根手指），你看到了什么（伸出两根手指）现在呢两根手指之间有什么我们把两根手指之间的空也就是距离叫做间隔（板书：间隔）。
间隔在实际生活中还有很多，下面让我们一起来找一找图中哪里有间隔。
（多媒体出示图片：旗杆、一排树。
）师：同学们植过树吗如果老师用一个点表示一棵树，用一条线段表示两棵树之间的间隔，我们就可以用线段图来表示种树的情况。
现在老师想在这条路上多栽一棵树，要怎么栽呢根据你们的植树经验你能帮老师出出主意吗学生出主意老师栽。
（①栽在第一棵树和第二棵树之间；②栽在第二棵树和第三棵树之间；③重栽-平均分）师：同学们栽树的方法真多，请同学们观察一下这几种栽法中那种栽法更美观呢为什么对，我们把两点之间的长度叫做间隔长（板书：长），路的长度叫做总长，间隔的数量叫间隔数(板书：总长、间隔数)。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。
)揭题。
(板书课题)二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。
(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。
第七单元《数学广角-植树问题》第1课时(一等奖创新教案)人教版数学五年级上册1
第七单元《数学广角-植树问题》第1课时（一等奖创新教案）人教版数学五年级上册1《植树问题》第1课时教学设计教学内容：人教版五年级数学上册106页例1及相关内容教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过猜测、试验、验证等实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决生活中的实际问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找到解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、培养孩子的解决问题的能力。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、卡纸、学习纸课前谈话：师：人有两个宝，双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。
手与我们这节数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。
教学过程：（一）创设情境，引入新课1、教学“间隔”定义动脑去思考：师：请你伸出你的左手，观察你有几个手指？几个手指缝？师：减掉1根手指，现在你有几个手指？几个手指缝？师：再减掉1根手指，现在你有几个手指？几个手指缝？师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。
小结：我们可以用手指缝+1=手指数来表示它们的关系，手指缝用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。
板书：间隔数2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，我们一起来看看（两棵树之间、两个同学之间、钟声、安装路灯、花坛摆花、锯木头、电线杆…）3、引入课题师：同学们刚才我们了解的手指间有几个间隔在数学中称为植树问题，今天我们一起来研究。
板书：植树问题（二）充分经历，探究新知1.大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？让学生大声读题，然后跟同桌说一说从题目中了解到了哪些信息？理解数学信息中的含义：①“全长100米”是什么意思？“每隔5米栽一棵”是什么意思？要使学生明白“全长100米”指的是路的总长，“每隔5米栽一棵”指两棵树之间的距离都是5米，每相邻两棵树之间的距离叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔就是5米”。
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第七单元数学广角——《植树问题》教学设计板块一：教材分析与优化建议教材分析：本单元学习的是有关数学广角的“植树问题”主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、一端栽一端不栽、两端都栽等。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，渗透有关植树问题的一些重要方法通过现实生活中的一些常见的实际问题借助线段图等手段让学生从中发现一些规律抽取出其中的数学模型，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
优化建议：1.教材分了4个课时来教学植树问题，但我认为前3节课的重点内容在一节课中完成授课可以形成鲜明类比，为了让学生能更好接受教材中的三种方法，所以我觉得可以放在一节课里学习知识点。
让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法。
2.强调数形结合的策略。
教学时，从实际问题入手引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现发现问题、解决问题，逐步形成规律，抽取出数学模型，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
引导学生有效解决生活中的植树问题，逐步形成求实求真的科学态度。
3.把握好教学的度，主要是通过渗透一些重要的数学思想方法。
板块二：学情分析及整体教学思考学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
整体教学思考：我认为植树问题的教学目标就是帮助学生建立数学模型思想、化归思想等，培养学生的探索解决问题有效方法的能力，利用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。
在整个教学过程中，以学生为主体，让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程，先后向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
板块三：单元整合（重构）框架设计课时1：植树问题课时2：解决问题（两端都栽）课时3：解决问题（两端都不栽）课时4：解决问题（一端栽，一端不栽）板块四：教法与学法本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
板块五：重点课例设计课题：植树问题教学内容：教科书五年级第七单元数学广角教学目标：1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型思想。
2.通过画线段图培养学生探索解决问题有效方法的能力。
渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象概括的能力。
3.在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：发现并理解植树问题中间隔数与棵数的规律教学难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体、练习本、直尺等教学过程一、情境导入，引出课题1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题）2.认识生活中的“间隔”及理解数学中的“间隔”（1）引出间隔课件出示学生排队的图片，引出间隔、间隔数。
（板书：间隔间隔数）（2）巩固“间隔”的意义课件出示树木图片，进一步追问间隔在这里表示什么？再次追问：点与点之间有间隔吗？间隔数是几？【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。
】二、自主探究，构建模型1.借助画图，初步感受模型植树节到了，五（3）班同学想在20米长小路的一边种小树，请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。
要求：1）把自己的想法在小组内说一说2）把不同的栽法在纸上画一画3）这几种栽法有什么不同引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
1）学生猜想根据已知信息，谁能来提个数学问题呢？猜想一下，需要多少棵呀？2）集体验证3）问题分析（出示线段图）：两端都栽：两端不栽：一端栽一端不栽：提问：从上面的这例子中，同学们发现间隔数和棵数之间的规律了吗？理解“两端都栽”“两端都不栽”“一端栽一端不栽”的含义。
【设计意图：通过小组研究，让学生在交流、操作的过程中，培养团结合作、动手实践及多途径思考问题的能力。
通过观察对比，概括得出三种不同情况名称。
】三、渗透对应关系，构建点段模型法一：化繁为简出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？说一说：1.“一边”“两端要栽”的含义？2.“每隔 5 m ”是什么意思？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
那我们一起在100米的小路上栽栽看。
（课件出示：100米的小路每隔5米栽一棵。
）要一棵一棵栽到100米，你们有什么感觉？我们就把100米缩短成20米来研究，还是5米栽一棵。
那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO ÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。
）四、拓展延伸，层层推进法二：知识迁移与转化出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？上面已经做了例1，也已经知道间隔数与棵数之间的关系，接下来我们来看看例2，同学们注意审题。
例2与例1的区别在哪里？从题目中你了解哪些信息？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
提示：小路的两端是场馆，还需不需要栽树呢？假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数法三：化归思想出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是 120 m ，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？同学们已经有了例1，例2的学习经验和基础，这个例3的植树问题和以往的问题有什么异同点？从例3的图中，你又读到了什么信息呢？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）用画线段表示：由此可知：120÷10=12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵树教师小结：封闭图形中的“植树问题”，我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封5m 5m闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
【设计意图：从例1至例3，从画图到计算，实现层层推进，提升思维层次。
通过问题引发学生思考，激发探究欲望，通过亲身体验，运用化繁为简、知识迁移与转化、化归思想等方法，突出教学重点。
】4．举例生活中的“树”提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。
生活中处处存在“树”，有看得见的“树”，看不见的“树”，听得见的“树”，大自然是多么美妙的存在，同学们可要细心观察哦。
【设计意图：让学生感受到数学与生活的密切联系，提升学习数学的兴趣。
】5.总结（我发现的规律是：）【设计意图：提升归纳概括和分类的能力，掌握所学知识。
】6.随堂练习（做一做）⑴完成教材第107页“做一做”第1题。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
【设计意图：进一步巩固植树问题的知识，让学生把植树问题的思路运用于生活实践中。
】五、拓展练习（选做）1．教材第109页练习二十四第4题。
(1)出示第4题。
指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第110页练习二十四第7题。
(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
【设计意图：分层教学，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
】六、课堂小结师：回顾本节课的学习，我们的重要收获是什么？【设计意图：通过小结，再次巩固所学知识。
】【板书设计】植树问题间隔间隔数化繁为简两端都栽两端不栽一端不栽一一对应间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树板块五：植树问题教学反思在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作潜力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。
教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽等。
在解决植树问题的过程中，向学生渗透在数学学习上、研究问题上有很重要的数学思想方法：化繁为简，迁移知识与转化，化归思想等，同时让学生感悟到用数学模型解题所带来的便利。
本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。