《解直角三角形》课件1(1)
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解直角三角形1.PPT课件
解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,
在Rt△ABC中， ∠B = 30°,
∴AC=
1 2 AB =
21x 240 = 120
∵AC = 120 < 150
M A
C
∴A城受到沙尘暴影响
B
5 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受
沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方 向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，
∴A城受到沙尘暴影响的时间为
M
A
F
C
E
180÷12 = 15小时
答：A城将受到这次沙尘暴影响，
B
影响的时间为15小时。
例2、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60o方 向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方 向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45o 方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距 离（结果保留根号）.
槎溪中学 邹艳红
温故而知新，同学们，准备好了吗？
1、解直角三角形的依据
三边之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）； o
两锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝90
边角之间的关系（锐角三角函数）
a
Ｂ
c
b
c a
c
aＡ b
bＣ
2、30°45°60°的三角函数值 30° 45° 60°
sinA 1
2
3
300
知识改变命运，运用成就知识，同学们， 试一试，我相信你一定行 ！
• 例1．如图,要测量小山上电视塔BC的高度， 在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD＝ 40°，塔底C的仰角为∠CAD＝ 30°，AC＝ 200米，求电视塔BC的高．(精确到1米)(参 考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77， tan40°≈0.84，)
教学课件_解直角三角形(第1课时)_2
AC 2
∴∠A=60° ， ∠B=90°-∠A=90°- 60°=30°， AB=2AC=2 2 .
巩固练习
1.在下列直角三角形中不能求解的是（ D ） A.已知一直角边一锐角 B.已知一斜边一锐角
C.已知两边
D.已知两角
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AB= 5 ，则
tan A的值为（ C ）
新知讲解
对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与
地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已
知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数
由于 cosa
AC AB
2.4 6
0.4
B
利用计算器求得 a≈66° ∴当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面
α AC
所成的角大约是66°
巩固练习
5.如图，BD是△ABC的高，AB=6， AC=5 3 ，∠A=30°．
（1）求BD和AD的长； （2）求tan C的值．
解：（1）∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠BDC=90°
∴sin A= BD，cos A= AD
AB
∵AB=6∠A=30°
AB
∴BD=3，AD=3 3
（2）∵AC=5 3 ∴CD=2 3 在Rt△BCD中，tan C=
(2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
Ａ
a sinA＝ c
b cosA＝ c
tanA＝ a
b （4）面积公式：S▲ABC
1 2
a•b
1 2
c•h
Ｂ
c a
bＣ
例题讲解
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，2BC= ，6解这个直 角三角形.
∴∠A=60° ， ∠B=90°-∠A=90°- 60°=30°， AB=2AC=2 2 .
巩固练习
1.在下列直角三角形中不能求解的是（ D ） A.已知一直角边一锐角 B.已知一斜边一锐角
C.已知两边
D.已知两角
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AB= 5 ，则
tan A的值为（ C ）
新知讲解
对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与
地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已
知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数
由于 cosa
AC AB
2.4 6
0.4
B
利用计算器求得 a≈66° ∴当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面
α AC
所成的角大约是66°
巩固练习
5.如图，BD是△ABC的高，AB=6， AC=5 3 ，∠A=30°．
（1）求BD和AD的长； （2）求tan C的值．
解：（1）∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠BDC=90°
∴sin A= BD，cos A= AD
AB
∵AB=6∠A=30°
AB
∴BD=3，AD=3 3
（2）∵AC=5 3 ∴CD=2 3 在Rt△BCD中，tan C=
(2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
Ａ
a sinA＝ c
b cosA＝ c
tanA＝ a
b （4）面积公式：S▲ABC
1 2
a•b
1 2
c•h
Ｂ
c a
bＣ
例题讲解
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，2BC= ，6解这个直 角三角形.
26.4 解直角三角形的应用 - 第1课时仰角、俯角、方位角问题课件(共23张PPT)
解：如图，α = 30° ， β= 60°，AD＝120． ∵ , ∴BD=AD·tanα=120×tan30︒, =120× =40 . CD=AD·tanβ=120×tan60︒, =120× =120 . ∴BC=BD+CD=40 +120 =160 ≈277(m).答：这栋楼高约为277m.
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
《解直角三角形》课件
3
正切函数（tangent）
在直角三角形中，锐角的正切值等于对边长度除 以邻边长度，即 tan(A) = a/b。
2024/1/26
8
锐角三角函数的性质
周期性
正弦函数和余弦函数具有 周期性，周期为 360 度 或 2π 弧度。正切函数具 有周期性，周期为 180 度或 π 弧度。
奇偶性
正弦函数是奇函数（sin(x) = -sin(x)），余弦函数 是偶函数（cos(-x) = cos(x)），正切函数是奇 函数（tan(-x) = -tan(x) ）。
5
直角三角形的外接圆半径等于 斜边的一半，内切圆半径等于 两直角边之和减去斜边的差的
一半。
直角三角形的判定
01
有一个角为90度的 三角形是直角三角 形。
02
若三角形三边满足 勾股定理，则这个 三角形是直角三角 形。
03
若三角形中一边上 的中线等于这边的 一半，则这个三角 形是直角三角形。
04
若三角形的三边满 足a²+b²=c²，则这 个三角形是直角三 角形。
测量角度
通过测量角度和已知的距离或高度 ，可以解出直角三角形中的未知角 度。
16
工程问题中的解直角三角形
建筑设计
在建筑设计中，经常需要解决与 直角三角形有关的问题，如计算 建筑物的倾斜角度、确定建筑物
的位置等。
桥梁设计
在桥梁设计中，利用解直角三角 形的方法可以计算出桥墩的高度
、桥梁的跨度等关键参数。
22
THANKS
感谢观看
2024/1/26
23
值域
正弦函数和余弦函数的值 域为 [-1, 1]，正切函数的 值域为全体实数。
解直角三角形-ppt课件
，∴
∴CH = ，
∴AH=
∴AB=2AH=
−
.
=
，∵∠B=30°，
=
，
26.3 解直角三角形
重 ■题型 解双直角三角形
难
例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一
题
型
点，BD=10
，∠BDC=45°，sinA=
，求 AD 的长．
突
∴S
AB·AE= ×4×4 =8 ，
CD·DE= ×5 ×15=
四边形 ABDC=S△CDE-S△ABE=
，
．
（方法二）如图 2，过点 A 作 AF⊥CD 于点 F，过点
B 作 BG⊥AF 于点 G，则∠ABG=30°，
∴AG=
AB=2，BG= − =2 ，
况讨论，求出不同情况下的答案.
26.3 解直角三角形
■方法：运用割补法求不规则图形的面积
方
法
割补法是求不规则图形面积问题的最常用方法，割补法
技
巧 包含三个方面的内容：一是分割原有图形成规则图形；二
点
拨 是通过作辅助线将原有图形补为规则图形；三是分割和补
形兼而有之.
26.3 解直角三角形
例 如图，在四边形 ABDC 中，∠ABD=120°，AB⊥AC，
＝
2
＝25
26.3 解直角三角形
变式衍生 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D 是 AB
《解直角三角形》教学课件
利用正弦、余弦函数的定 义和勾股定理，可以分别 求出斜边c和另一直角边b 的长度。
sin60°=a/c，即√3/2=4/c b=√(c²-a²)=√(4.62²-
，解得c≈4.62。
4²)≈2.31。
本题主要考察了解直角三 角形中已知一边一角求其 他元素的方法，通过正弦 、余弦函数的定义和勾股 定理进行求解。在实际应 用中，还可以利用正切等 三角函数进行求解。
加强公式应用训练
通过大量的练习题，让学生熟练掌握解直角三角形的相关公式，并 能够正确应用。
提高计算准确性
鼓励学生进行反复练习，提高计算速度和准确性。同时，教师可以 提供一些计算技巧和方法，帮助学生更好地进行计算。
提高计算准确性和效率策略
使用科学计算器
鼓励学生使用科学计算器进行计算，以提高计算效率和准确性。
《解直角三角形》教 学课件
目录
• 直角三角形基本概念与性质 • 解直角三角形方法论述 • 典型例题分析与解答 • 学生常见错误及纠正方法 • 拓展延伸：三角函数在解直角三角形中应
用 • 总结回顾与课堂互动环节
01
直角三角形基本概念与性质
直角三角形的定义
01
有一个角为90度的三角形称为直 角三角形。
学生自我评价报告分享
学习成果展示
学生可以通过绘制思维导图、制作海报或写学习报告等方式 ，展示自己的学习成果，包括掌握的知识点、解题技巧和学 习心得等。
学习反思与改进
学生可以反思自己在学习过程中的不足和遇到的困难，提出 改进措施和学习计划，以便更好地掌握解直角三角形的相关 知识和技能。
教师点评及建议
典型例题三：综合应用问题
01
02
03
04
解直角三角形完整版PPT课件
余弦或正切函数计算得出。
已知一边和一角求另一边
02
在直角三角形中，已知一边长和一个锐角大小可以求出另一边
长，通过正弦、余弦或正切函数计算得出。
解直角三角形的实际应用
03
例如测量建筑物高度、计算航海距离等。
三角函数在实际问题中应用
测量问题
在测量问题中，可以利用三角函数计算高度、距离等未知量。例如，利用正切函数可以计算 山的高度或者河的宽度。
直角三角形重要定理
勾股定理
如上所述，勾股定理描述了直角三角 形三边之间的数量关系。
射影定理
相似三角形判定定理
若两个直角三角形的对应角相等，则 这两个直角三角形相似。根据此定理， 可以推导出一些重要的直角三角形性 质和定理。
射影定理涉及直角三角形中斜边上的 高与斜边及两直角边之间的数量关系。
02
三角函数在解直角三角形中应用
• 性质：正弦、余弦函数值域为[-1,1]，正切函数值域为R；正弦、余弦函 数在第一象限为正，第二象限正弦为正、余弦为负，第三象限正弦、余 弦都为负，第四象限余弦为正、正弦为负；正切函数在第一、三象限为 正，第二、四象限为负。
利用三角函数求边长和角度
已知两边求角度
01
在直角三角形中，已知两边长可以求出锐角的大小，通过正弦、
注意单位换算和精确度
在求解过程中，要注意单位换算和精确度的控制，避免因单位或精 度问题导致答案错误。
拓展延伸：非直角三角形解法简介
锐角三角形和钝角三角形的解法
对于非直角三角形，可以通过作高线或利用三角函数等方法将其转化为直角三角形进行 求解。
三角形的边角关系和面积公式
了解三角形的边角关系和面积公式，有助于更好地理解和解决非直角三角形问题。
解直角三角形ppt课件
经济学中的复利计算
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
x
D F
30°
C
EB
归纳总结
1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形. 2、有公共直角边的两个直角三角形，一般设 出公共边的长度（x米）在另一个直角三角形 中根据锐角三角函数关系列出程. 3、测量底部不能到达的物体的高度，通常选 用这种方法.
解直角三角 形的概念
（勾股定理） 三边之间关系
两锐角之间关 系
边角之间关 系（锐角三
角函数）
简单应用
谢谢观看！
如图，在△ABC中，∠ACB=90°， BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°， 求AD.
A
B
C
D
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C
的对边分别是a，b，c.且a+b=4 ，sin A 2 ， 解
这个直角三角形.
2
在山脚C处测得山顶A的仰角为450.沿着坡角为 30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山 顶A的仰角为600 ，求山高AB.
b c2 a2 62.52 17.52 60. 由 sin A a 17.5 0.28, 得
c 62.5 A 1615'37''. B 90 A
90 1615'37'' 7344'23''.
例题分析
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5. 解这个直角三角形 .
2.4 解直角三角形
B
c a
A
b
C
在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?
这5个元素之间有什么关系?
知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，
B
其余5个元素之间有以下关系:
c a
A
b
C
(1)三边之间关系: a2 b2 c2 (勾股定理)
(2)锐角之间的关系:
∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ADC中， AD=AC·cos30°=8×
3 =4
3，
2
CD=AC·sin30°=8×
1 2
=4.
在Rt△BCD中，∵∠B=45°， ∴BD=CD=4. ∴AB=AD+DB= 4 3 4.
随堂练习
在Rt△ABC中，CD是斜边上的高. 若AC=8，cosA=0.8，求△ABC的面积.
(3)边角之间的关系:
sin A a , co
由直角三角形中的已知元素,求出所 有未知元素的过程,叫做解直角三角形.
B
c a
A
b
C
例题分析
例1 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.5，
c= 62.5.解这个直角三角形. 解：Q a2 b2 c2 ,
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.
a
∵sinA=
∴c= a
c
，
5
10.
sin A sin 30
∵ tan B b ， a
∴ b=a·tanB=5 ·tan60°= 5 3 .
基础练习
在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为 ∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件， 解直角三角形.
(1) a=9， b=6；
(2) ∠A = 18 °， c=13.
由直角三角形中的已知元素，求出 所有未知元素的过程，叫做解直角三角 形.
利用以上关系,如果知道其中的2个 元素(其中至少有一个是边)，那么就可 以求出其余的3个未知元素.
B
c a
A
b
C
例题分析
例3 在三角形ABC中，AC=8， ∠B= 45 °， ∠A = 30°.求AB.
x
D F
30°
C
EB
归纳总结
1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形. 2、有公共直角边的两个直角三角形，一般设 出公共边的长度（x米）在另一个直角三角形 中根据锐角三角函数关系列出程. 3、测量底部不能到达的物体的高度，通常选 用这种方法.
解直角三角 形的概念
（勾股定理） 三边之间关系
两锐角之间关 系
边角之间关 系（锐角三
角函数）
简单应用
谢谢观看！
如图，在△ABC中，∠ACB=90°， BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°， 求AD.
A
B
C
D
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C
的对边分别是a，b，c.且a+b=4 ，sin A 2 ， 解
这个直角三角形.
2
在山脚C处测得山顶A的仰角为450.沿着坡角为 30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山 顶A的仰角为600 ，求山高AB.
b c2 a2 62.52 17.52 60. 由 sin A a 17.5 0.28, 得
c 62.5 A 1615'37''. B 90 A
90 1615'37'' 7344'23''.
例题分析
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5. 解这个直角三角形 .
2.4 解直角三角形
B
c a
A
b
C
在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?
这5个元素之间有什么关系?
知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，
B
其余5个元素之间有以下关系:
c a
A
b
C
(1)三边之间关系: a2 b2 c2 (勾股定理)
(2)锐角之间的关系:
∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ADC中， AD=AC·cos30°=8×
3 =4
3，
2
CD=AC·sin30°=8×
1 2
=4.
在Rt△BCD中，∵∠B=45°， ∴BD=CD=4. ∴AB=AD+DB= 4 3 4.
随堂练习
在Rt△ABC中，CD是斜边上的高. 若AC=8，cosA=0.8，求△ABC的面积.
(3)边角之间的关系:
sin A a , co
由直角三角形中的已知元素,求出所 有未知元素的过程,叫做解直角三角形.
B
c a
A
b
C
例题分析
例1 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.5，
c= 62.5.解这个直角三角形. 解：Q a2 b2 c2 ,
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.
a
∵sinA=
∴c= a
c
，
5
10.
sin A sin 30
∵ tan B b ， a
∴ b=a·tanB=5 ·tan60°= 5 3 .
基础练习
在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为 ∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件， 解直角三角形.
(1) a=9， b=6；
(2) ∠A = 18 °， c=13.
由直角三角形中的已知元素，求出 所有未知元素的过程，叫做解直角三角 形.
利用以上关系,如果知道其中的2个 元素(其中至少有一个是边)，那么就可 以求出其余的3个未知元素.
B
c a
A
b
C
例题分析
例3 在三角形ABC中，AC=8， ∠B= 45 °， ∠A = 30°.求AB.