概率教学设计
初中数学初三数学下册《概率初步》教案、教学设计
7.情感教育，培养品质：通过概率学习，引导学生正确看待事物的不确定性，培养他们面对挑战的勇气和信心，提高心理素质。
8.跨学科整合，拓展视野：将概率知识与实际应用相结合，如统计学、经济学等领域，拓展学生的知识视野，提高他们的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.请同学们结合本节课所学内容，选取一个生活中的实例，运用频率估计概率的方法，计算并分析该事件发生的可能性。要求：不少于200字的案例分析，并附上实验数据。
“请同学们思考一下，你们在生活中还遇到过哪些可以用频率估计概率的事件？请选取一个实例进行计算和分析，将实验过程和结果记录下来。”
“当我们遇到复杂的事件时，可以借助树状图和列表法来分析事件的可能性。下面我们通过一个例子来学习如何使用这两种方法。”
（三）学生小组讨论
1.学生分成小组，针对教师提出的问题进行讨论，例如：如何用频率估计概率、如何用树状图和列表法分析事件发生的可能性等。
“请同学们分组讨论一下，你们在实验中是如何用频率估计概率的？在实际问题中，如何运用树状图和列表法来分析事件的可能性？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实际例子引入新课，例如：抛硬币、掷骰子、抽奖等活动，让学生思考这些活动中存在的不确定性，以及如何用数学方法来描述这种不确定性。
“同学们，你们在生活中遇到过一些不确定的事情吗？比如抛硬币的时候，我们不确定是正面朝上还是反面朝上。那么，我们如何用数学的语言来描述这种不确定性呢？今天我们就来学习一种新的数学知识——概率。”
3.掌握树状图和列表法分析事件发生的可能性，这一部分对学生来说较为抽象，需要通过具体的实例和练习来逐步突破。
九年级数学上册(人教版)25.1.2概率教学设计
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算方法和逻辑思维能力。在此基础上，他们对概率的认识ห้องสมุดไป่ตู้要来源于日常生活经验，但尚未形成系统的概率知识体系。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
1.学生对随机事件的理解：学生在日常生活中已经接触过许多随机事件，但对其概念的理解可能不够深入。教师应引导学生从具体实例中抽象出随机事件的本质特征。
-纠正：针对学生的错误，教师及时进行纠正，帮助学生掌握正确的概率计算方法。
3.教师挑选部分优秀解答，进行展示和表扬，激发学生的学习积极性。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结概率的定义、表示方法和计算技巧。
-提醒：概率是描述随机事件发生可能性大小的量，计算概率时要认真分析事件的特点。
（2）某班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生。如果随机选取一名学生参加比赛，求选到女生的概率。
3.实践活动
（1）组织一次小组活动，利用硬币、骰子等工具进行实验，记录实验结果，计算实际概率，并与理论概率进行比较。
（2）调查家人或朋友在一周内使用手机的时间分布情况，计算每个人每天使用手机的概率。
1.教师介绍概率的定义，解释概率是描述随机事件发生可能性大小的一种量。
-举例说明：抛硬币正面朝上的概率是0.5，表示正面朝上和反面朝上的可能性相等。
2.讲解概率的表示方法，如分数、小数和百分比，并进行具体演示。
-练习：让学生将一些具体事件的概率用不同形式表示出来，加深理解。
3.介绍概率的计算方法，通过实例引导学生学会计算简单事件的概率。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师引导学生通过以下方法来掌握概率知识：
1.实践操作：通过实验和观察，让学生亲身体验随机事件，从而引出概率的概念。
初三概率优秀教学设计
初三概率优秀教学设计引言：概率是数学中的重要内容之一，也是应用最广泛的一门数学分支。
初中阶段是学生对概率最早接触和学习的时期，因此，教学设计对于初三概率知识的有效传授和学生的学习兴趣培养至关重要。
本文将针对初三概率教学设计，提供一种优秀的教学设计方案。
一、教学目标1. 了解概率的基本概念和特性；2. 掌握概率的计算方法；3. 能够分析和解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学内容1. 概率的定义与初步认识；2. 事件和样本空间的概念；3. 概率的计算方法；4. 概率的应用。
三、教学活动设计1. 活动一：认识概率活动目标：通过游戏和实际案例，让学生初步认识概率的概念和特性。
活动步骤：- 小组分工合作，每个小组选择一个游戏，根据已知情况计算出胜率和失败率；- 分享游戏中的概率计算方法及其依据；- 通过实际案例讨论概率的特性，例如扔硬币、掷色子等。
2. 活动二：概率的计算方法活动目标：让学生掌握基本的概率计算方法，包括排列组合、频率和古典概率等。
活动步骤：- 教师通过示范演示，让学生掌握排列组合的方法；- 设计一些实际问题，并引导学生使用频率法和古典概率法计算；- 学生之间互相交流和分享解题思路。
3. 活动三：概率的应用活动目标：通过具体问题的应用，让学生理解概率在生活中的实际意义。
活动步骤：- 教师提供一些实际问题，如投资、购彩、选举等，引导学生运用概率知识进行分析和解决；- 学生进行小组或个人研究，以图表或报告的形式展示结果；- 学生之间进行互评和讨论，分享各自的解决方案。
四、教学评价方法1. 课堂表现评价：根据学生在课堂上的回答和参与情况进行评价；2. 作业评价：通过布置概率相关的练习题或问题，检查学生对概率知识的掌握程度；3. 项目评价：对学生在活动三中的展示和解决方案进行评价。
五、教学反思通过教学设计，学生在参与活动的过程中不仅能够了解和掌握概率的基本概念和计算方法，更能够将概率知识应用于实际问题中，并培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
九年级数学上册《概率》教案、教学设计
1.教师布置具有代表性的练习题，涵盖概率的基本概念、计算方法等方面，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生的解题过程，发现问题并及时纠正。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，强调易错点和解题技巧。
4.鼓励学生互相讨论、交流解题心得，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
3.将理论知识与实际生活中的问题相结合，进行合理的风险评估和决策。
教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过现实生活中具有趣味性的随机事件，如彩票中奖、游戏概率等，引发学生对概率学习的兴趣，激发他们的学习热情。
2.分层次教学，循序渐进：针对学生的个体差异，设计不同难度的问题和练习，使学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
4.掌握利用概率知识进行决策和风险评估的基本方法，培养学生的数据分析能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从实际问题中发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题的过程，让学生体会数学建模的思想，提高学生解决实际问题的能力。
1.请学生完成课后练习题，包括基础题和拓展题，基础题主要针对概率的基本概念和计算方法进行巩固，拓展题则侧重于将概率知识应用于解决实际问题。
2.针对课堂中所学的概率性质和计算方法，请学生选取一个生活中的实例，运用所学知识进行分析，计算相关事件的概率，并撰写一篇简短的案例分析报告。
3.教师提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生以小组合作的形式进行研究性学习，共同探讨解决方案。例如，探讨掷两个骰子时，两个骰子点数之和的概率分布情况。
a.课堂提问时，关注学生的思维过程，鼓励他们表达自己的观点。
数学随机概率教学计划(优秀4篇)
数学随机概率教学计划（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学概率优秀数学教案
小学概率优秀数学教案教学内容：概率教学目标：学生能够了解概率的基本概念，并能够计算简单的概率问题。
教学重点：概率的基本概念和计算方法。
教学难点：计算复杂的概率问题。
教学准备：1. 教师准备PPT或教材，包括概率的相关概念和例题。
2. 单独或分组准备概率计算题目，以便让学生练习。
3. 准备手势或游戏等活动，以增加学生的参与度。
教学过程：Step 1：导入教师可以用生活中的例子引导学生了解概率的概念，例如掷骰子、抽扑克牌等，引导学生明白概率是指一种事件发生的可能性大小。
Step 2：概念讲解通过PPT或教材讲解概率的基本概念，包括事件、样本空间、基本事件、复合事件等，让学生对概率有一个清晰的认识。
Step 3：计算方法教师带领学生学习概率的计算方法，包括古典概率计算和频率概率计算，通过例题让学生掌握计算方法。
Step 4：练习教师分发练习题给学生，让学生独立或分组完成概率计算题目，巩固所学知识。
Step 5：活动教师可以设计一些手势或游戏活动，让学生通过游戏的方式加深对概率的理解，提高学生的学习兴趣。
Step 6：总结教师带领学生总结本堂课所学的知识，强调概率在生活中的应用，并鼓励学生多加练习，提高计算能力。
教学反思：本堂课的教学主要围绕概率的基本概念和计算方法展开，通过生活中的例子引导学生了解概率的概念，然后讲解概率的基本概念和计算方法，让学生掌握概率的计算方法。
最后通过练习题和活动加深学生对概率的理解。
教学效果良好，学生参与度高，能够较好地掌握概率的基本知识和计算方法。
教学建议：教师可以结合更多生活中的例子和实际问题，让学生更直观地理解概率的概念和应用，同时可以加入更有趣的活动和游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师应根据学生的实际情况，设计不同难度的概率计算题目，帮助学生更好地掌握概率知识。
概率单元整体教学设计
概率单元整体教学设计一、教学目标本教学设计的目标是帮助学生全面理解概率的基本概念和原理，培养学生分析和解决实际问题的概率思维和能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念：样本空间、事件、概率的定义和性质等。
2. 概率计算方法：排列、组合、条件概率、独立事件等。
3. 概率理论的应用：生活中的概率问题、统计学中的概率等。
三、教学方法1. 探究式研究法：通过实际情境和问题引导学生主动探索和发现概率的基本概念和原理。
2. 合作研究法：鼓励学生合作、参与小组活动，共同解决概率问题，促进学生的互动和思维碰撞。
3. 案例分析法：选取多个真实生活中的概率案例，辅以图表、数据等信息，让学生运用所学概率知识分析和解决问题。
4. 游戏化教学法：设计概率相关游戏，使学生在游戏中体验到概率的现实应用和乐趣。
四、教学步骤1. 引入：通过故事、图片或视频介绍一个生活中的概率问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 探究：设计实验活动，引导学生观察、记录数据，从中发现概率规律和模式。
3. 讲解：概率的基本概念、公式和性质，以及计算方法的步骤和技巧。
4. 练：布置一些练题，让学生运用概率知识计算并解答问题。
5. 案例分析：选取一些真实案例，引导学生运用概率知识分析和解决问题。
6. 游戏化教学：设计概率相关游戏，学生分组进行竞争，巩固和扩展所学知识。
7. 总结：回顾本节课的重点内容，概括概率的基本原理和应用。
8. 作业：布置一些练或小作业，巩固学生对概率的理解和应用。
五、教学评价1. 观察学生在探究、讨论和游戏中的参与度和合作能力。
2. 检查学生在练、案例分析和作业中的答案和解决思路。
3. 回顾和讨论学生的表现，给予指导和反馈。
通过以上的教学设计，希望能引导学生主动学习和思考，培养他们的概率思维和解决问题的能力，使他们可以灵活运用概率知识解决实际生活和学习中的各种问题。
这样的教学设计既符合现代教育理念，也能够提高学生的学习兴趣和主动性。
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。
本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。
通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。
但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。
2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。
3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。
六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。
2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。
3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。
2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。
同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。
人教版八年级上册数学第十九章《概率》全章教学设计
人教版八年级上册数学第十九章《概率》全章教学设计1. 引言概率是数学中的重要分支，它研究事件发生的可能性。
本章将通过介绍概率的基本概念、计算方法和应用，使学生掌握概率的基本知识，提高解决问题的能力。
2. 教学目标知识与技能1. 理解概率的基本概念，如随机事件、必然事件和不可能事件。
2. 学会使用频率估计概率。
3. 掌握概率的计算方法，包括古典概型、条件概率和独立事件的概率。
4. 能够运用概率解决实际问题。
过程与方法1. 通过实例培养学生的随机观念。
2. 利用实验、调查等方法，让学生体会概率的求法。
3. 培养学生运用概率解决实际问题的能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 培养学生勇于探索、合作交流的精神。
3. 教学内容3.1 概率的基本概念1. 随机事件2. 必然事件3. 不可能事件3.2 频率与概率1. 频率的定义2. 频率与概率的关系3.3 古典概型1. 古典概型的定义2. 古典概型的概率计算3.4 条件概率1. 条件概率的定义2. 条件概率的计算3.5 独立事件的概率1. 独立事件的定义2. 独立事件的概率计算3.6 概率的应用1. 概率在实际问题中的应用2. 概率与其他学科的联系4. 教学策略4.1 实例引入通过具体的实例，让学生感受概率的概念，理解随机事件、必然事件和不可能事件的特点。
4.2 实验操作让学生参与实验，观察实验结果，从而理解频率与概率的关系，学会估计概率。
4.3 合作交流引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和交流能力。
4.4 问题解决给出实际问题，让学生运用概率的知识解决问题，提高学生解决问题的能力。
5. 教学评价通过课堂表现、作业完成情况和实际问题解决能力，评价学生在概率方面的掌握程度。
6. 教学资源1. 教材：人教版八年级上册数学。
2. 教学课件：用于辅助教学，帮助学生直观理解概率的概念和计算方法。
3. 实验器材：用于进行概率实验，如抛硬币、抽签等。
概率教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解概率的含义，掌握计算概率的方法；（2）能运用概率知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、讨论等方式，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力；（2）提高学生的合作意识和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对概率知识的兴趣，培养他们对数学学科的热情；（2）树立科学、严谨的学术态度，培养他们的责任感。
二、教学内容1. 概率的定义与性质；2. 概率的计算方法；3. 概率在实际生活中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例引入概率的概念，如抛硬币、掷骰子等；（2）提出问题：如何计算这些事件发生的概率？2. 新课讲解（1）讲解概率的定义与性质，让学生理解概率的含义；（2）讲解概率的计算方法，如古典概型、几何概型等；（3）结合实例，让学生掌握计算概率的方法。
3. 课堂练习（1）设计一些基础练习题，让学生巩固所学知识；（2）设置一些综合题目，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
4. 小组合作（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个实际问题，运用概率知识进行解决；（2）每组派代表进行成果展示，其他小组进行评价。
5. 总结与反思（1）教师总结本节课所学内容，强调重点和难点；（2）学生反思自己的学习过程，总结学习心得。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识等；2. 作业完成情况：检查学生对基础知识的掌握程度；3. 实际应用能力：评估学生运用概率知识解决实际问题的能力；4. 评价方式：采用自评、互评、教师评价相结合的方式。
五、教学资源1. 教材、教辅资料；2. 多媒体课件；3. 生活中的实例；4. 网络资源。
六、教学反思1. 教师在教学中应注重培养学生的实际应用能力，让他们将所学知识运用到实际生活中；2. 教师应关注学生的学习需求，根据学生的实际情况调整教学策略；3. 教师要善于运用多媒体等教学手段，提高课堂效率。
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概率
【教学目标】
知识与技能：
1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2．在具体情境中了解概率的意义
教学思考：
让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。
初步理解频率与概率的关系。
解决问题：
在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力。
锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。
情感态度与价值观：
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲。
体验数学的价值与学习的乐趣。
通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。
【教学重点】
在具体情境中了解概率意义。
【教学难点】
对频率与概率关系的初步理解
【教学用具】
壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去。
我很为难，真不知该把球给谁。
请大家帮我想个办法来决定把球票给谁。
学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
教师对同学的较好想法予以肯定。
（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法。
如抓阄、投硬币）
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
由学生讨论：这样做公平。
能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后，教师评价归纳。
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大。
质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下。
说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础。
二、动手实践，合作探究
1．教师布置试验任务。
（1）明确规则。
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行。
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。
2．教师巡视学生分组试验情况。
注意：
（1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难。
（2）要求真实记录试验情况。
对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控。
3．各组汇报实验结果。
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入。
提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因。
在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因。
使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究。
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作。
4．全班交流。
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上。
全班同学对数据进行累计，按照书上P 140要求填好25-2．并根据所整理的数据，在25．1-1图上标注出对应的点，完成统计图。
表25-2
想一想1（投影出示）。
观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励。
“正面朝上”的频率在0。
5上下波动。
想一想2（投影出示）
随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
在学生讨论的基础上，教师帮助归纳。
使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性。
在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0。
5． 这也与我们刚开始的猜想是一致的。
我们就用0。
5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。
说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难。
通过以上实践探究活动，让
n
图25.1-1
学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究。
学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解。
为了给学生提供大量的、快捷的试验数据，利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近。
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验。
让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看表25-3）。
表25-3
通过以上学生亲自动手实践，电脑辅助演示，历史材料展示，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
同时，又感受到无论试验次数多么大，也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率。
在探究学习过程中，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受，养成实事求是的科学态度。
5．下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？
学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5。
教师归纳：
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）。
也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样。
（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双
方的比赛场地等等。
说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫。
三、评价概括，揭示新知
问题1．通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？ 学生探究交流。
发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述。
通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识。
对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高。
归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小。
那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义。
给出概率定义（板书）：一般地，在大
量重复试验中，如果事件A 发生的频率
n
m
会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）， 记作P （A ）= p 。
注意指出：
1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。
2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。
想一想(学生交流讨论)
问题2．频率与概率有什么区别与联系？
从定义可以得到二者的联系， 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。
另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。
说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破。
为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础。
当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的。
这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况。
四、练习巩固，发展提高。
教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。
五、归纳总结，交流收获：
1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知
识掌握条理化、系统化。
2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义。