压杆稳定实验

压杆稳定实验

1 实验目的

⑴．观察细长中心受压杆丧失稳定的现象。

⑵．用电测实验方法测定各种支承条件下压杆的的临界压力Pcr实，增强对压杆承载及失稳的感性认识。

⑶．实测临界压力P cr实与理论计算临界压力P cr理进行比较，并计算其误差值。

2 设备和仪器

⑴．50KN微机控制电子万能试验机。

⑵．计算机。

⑶．游标卡尺。

3 实验原理及试件

当细长杆受轴向压力转小时，杆的轴向变形较小，它与载荷是线弹性关系。即使给杆以微小的侧向干扰力使其稍微弯曲，解除干扰后，压杆最终将恢复其原形既直线形状，如图11－1a所示，这表明压杆平衡状态是稳定的。

（a）（b）

图11－1 压杆的稳定(a)与失稳(b)现象图11－2 应变片粘贴位置

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(3.14)..()E I l μ 图11－3 应变片组成的全桥

当轴向压力逐渐增大，超过某一值时，压杆受到微小的干扰力后弯曲，解除干扰后，压杆不能恢复直线形状，将继续弯曲，产生显著的弯曲变形，既丧失了原有的平衡状态，这表明压杆的平衡状态是不稳定的。使压杆直线形态的平衡状态开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷，用P cy 实表示，如图11－1 b 所示。压杆丧失其直线形状的平衡而过度为曲线平衡，称为丧失稳定或简称失稳，由失稳造成的失效，失效并非强度不足，而是稳定性不够。

在压杆中部两面纵横粘贴四枚应变片组成全桥，如图11－2、图11－3所示，应变片的阻值是350Ω，电桥的AC 和BD 端的输出信号输入计算机进行数据处理并放大3.76х103倍，经窗口显示压杆的变形量，将变形量除以放大倍数3.76х103可计算出压杆的应变ε。再由应变算出压杆在临界力作用下的应力σ=Еε。从压杆的临界应力可见，细长杆弹簧钢的临界应力比比例极限应力小得多。所以细长压杆丧失承载能力并不是材料强度不够，而是由于稳定性不够。

试件：材料为弹簧钢，E=210GP a ，长度L=300mm ，宽度b=20mm ，厚度h=2.96mm 。在试件的中部粘贴四枚应变片组成全桥，用来测量压杆的变形。

试验采用50KN 微机控制电子万能试验机对试件施压，压力的大小通过测力传感器经计算机负荷区显示，变形是将压杆中部所贴应变片接入计算机中进行数据处理，将变形结果显示出来。在计算机上观察试验曲线和测得各临界载荷N ，输出的图形是负荷-变形曲线。 4 实验步骤

⑴．选定实验组合方式，根据需要任选1—2种组合方式进行实验，在实验台上装夹好试件及配件。压杆稳定有四种情况：（1）两端铰支。（2）一端固定另一端自由。（3）一端固

定另一端铰支。（4）两端固定。它们的临界载荷的一般表达方式为cr F = 式中μ为长度因素，支承不同μ值不同（μ=1、2、2

1、0.7）。 ⑵．打开计算机，双击桌面上WinWdw-PCI 图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击位移控制，选用0.2-0.5mm ╱min 的速度，选用压向。

⑶．点击开始即可缓慢加载试验，观察试验曲线，在实验过程中左上边显示压力载荷，

右边显示压力与变形的试验曲线，既负荷-变形曲线。当图形由直线转变为曲线时，说明压杆临界力出现，应立即点击停止加载，点击保存数据。

⑷．进行试验分析，点击文件操作，选择打开曲线数据文件，调出存盘的文件，显示实验曲线，点击试验报告，输入相关信息，选择试验结果输出项，选择负荷-变形曲线类型，打印报告，将屏幕上曲线和数据传递到打印机打印出来。

5 实验结果处理

⑴．根据测量的试样尺寸，计算压杆横载面的最小惯性矩I，计算各种支承下的临界压力载荷P cr理论值，以理论值为准，计算临界压力载荷实验值的相对误差，计算结果写入表格11－1。

⑵．分析讨论，支承方式对临界载荷的影响，并分析误差原因。

6 思考题

⑴．临界载荷是在什么情况下测得的？

⑵．压杆失稳后，变形与载荷是否还是线性关系？

⑶．讨论p cr实实验值误差产生的原因。

表11－1