霍普金森压杆试验-sillyoranger解析
霍普金森杆实验技术经验简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显着不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的ns）量，即比应变率的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断裂滞后等现象变得明显起来等等。
因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。
从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。
这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。
然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。
ThomasYoung是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。
J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。
Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。
霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记
霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记1、霍普金森压杆实验中的一些问题的现状:关于霍普金森压杆技术有效性的讨论过去主要集中试件的尺寸效应，波在杆中的二维弥散修正等。
实验过程中试件是否处于应力均匀状态以及试件是否以恒应变率变形这两个问题上所给予的关注并不多，或者说还没有找到一个非常可行的方法来解决这两个问题。
2、常规霍普金森压杆技术所遇到的问题：要得到有效并精确的数据，下列霍普金森压杆的假设必须得到满足：1）压杆中的波传播必须是平面一维的，因为应变片所测得的杆的表面应变通常代表压杆整个横截面上的轴向应变。
2）试件中的应力和应变均处于均匀状态3）此外，为保证得到有效的应力—应变数据，还应该使试件中的应变随时间变化的历史也是均匀的，即试件的变形是在恒应变率的条件下进行的。
所对应的问题：1）二维波动效应(或称为波的弥散效应)2）在高应变率霍普金森压杆实验中，加载的上升时间在10μs左右，高速撞击将导致明显的应力波传播效应（纵向惯性效应），低应变率下的试件中应力均匀性的结论不再成立，因而这时的试件也不可能处于实际的应力均匀状态3）在常规霍普金森压杆实验中，子弹的撞击在入射杆中产生一个梯形的入射脉冲。
由于试件横截面的增加和试件材料的硬化，应变率则会随时间减小以致于不能在整个实验中保持为一恒定值3、常规霍普金森压杆对不同材料测试时存在的主要问题：3.1金属类材料：因为金属的弹性行为发生在非常小的变形下，在这样的小变形下，要得到精确的实验数据，因弥散效应引起的波的振荡问题和试件中应力均匀性是必须要考虑的敏感问题。
3.2脆性材料：首先，在霍普金森压杆实验中必须保持脆性材料试件两个端面严格平行以增加实验数据的精度，因为试件端面的不平行或不平整都可能导致局部失效和应变测量的不精确。
其次，常规霍普金森压杆实验中陡峭的梯形脉冲也导致脆性试件在小变形下的严重应力不均匀。
此外，经典的梯形入射脉冲还会导致脆性材料试件非恒应变率变形。
霍普金森压杆实验报告
(1)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
图 2 应力波波速测量原理图
鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度， 还可以采用如图 3 所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同 一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确 定应力波在细长杆中的传播速度。
图 3 应力波波速测量原理图
图 9 试样的工程应变率曲线
工程应力-应变曲线：
图 10 试样的工程应力-应变曲线
万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
εi + εr = ε t ，代入公式后则可得到更为简单的形式：
ε (t ) = −
σ (t ) =
2c t ε r dt l0 ∫0
A Eε t A0 万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
2. 霍普金森压杆(SHPB)实验的操作过程
2.1 实验问题描述
常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率( 力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(
)下的应
)下的应力-应变曲线，
其原理如图 4 所示。 当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入 射脉冲 ，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往 和向前的透射脉冲 。
分离式霍普金森压杆推导
分离式霍普金森压杆推导一、引言霍普金森压杆实验是材料科学中一个非常重要的实验手段，它被广泛应用于测量材料的弹性模量、屈服强度等重要物理性质。
然而，传统的霍普金森压杆实验存在一些局限性和不足，例如，对于某些特殊材料或者复杂材料的测量精度不高。
因此，本文将探讨一种新型的分离式霍普金森压杆，并对其原理、设计和应用进行详细介绍。
二、霍普金森压杆简介霍普金森压杆实验是一种动态力学实验方法，它通过在试样上施加周期性变化的应力或应变，测量试样的响应，从而得到材料的弹性模量、屈服强度等物理性质。
该实验方法具有简单易操作、测量精度高等优点，被广泛应用于材料科学、物理学等领域。
三、分离式霍普金森压杆的提出传统的霍普金森压杆实验存在一些不足之处，例如，对于某些具有非线性行为的材料，其测量结果可能存在较大的误差。
此外，传统的霍普金森压杆实验对于试样的尺寸和形状有一定的限制，对于某些特殊形状的试样，其适用性较差。
为了解决这些问题，本文提出了一种分离式霍普金森压杆，它可以更加准确地测量材料的性能，并且能够适应更复杂或更特殊的材料。
四、分离式霍普金森压杆的模型建立分离式霍普金森压杆的设计和构建过程如下：首先选择合适的材料和尺寸，然后根据实验要求确定加载条件。
在设计和构建过程中，需要遵循一定的理论基础和实践依据，以确保实验结果的准确性和可靠性。
与传统的霍普金森压杆相比，分离式霍普金森压杆具有更高的测量精度和更广泛的适用性。
五、材料性能的影响材料的性能对分离式霍普金森压杆实验结果有着重要的影响。
例如，材料的弹性模量、屈服强度、韧性等性质都会影响实验结果。
为了获得准确的实验结果，需要对这些因素进行深入分析和研究。
六、边界条件与加载条件在分离式霍普金森压杆实验中，边界条件和加载条件对实验结果也有着重要的影响。
例如，实验温度、应变率、应力状态等都会影响试样的响应和实验结果。
因此，在实验过程中需要严格控制这些因素，以获得准确的实验结果。
关于霍普金森杆高温动态实验技术的简单总结ppt课件
国内学者张方举、谢若泽[4]发明一套自动组装装置, 实验前对试 件加热并自动保温, 波导杆则置于加热炉外, 实验时进行瞬态组装, 由此避免了导杆温度梯度对波形的影响。
进行改进
7
最早在六十年代J. L. Chiddister [1] 、
U . S. Lindholm[ 2] 等就将分离式 SHPB 装置应用 于高温动态力学 性能的测量。
国内学者王春奎、 夏开文、李玉龙、 张方举等也做了 大量的工作。
Chiddister
Lindholm 王春奎 夏开文 李玉龙 张方举
其中m2=hp/kA，x为离热源的距离T0， 为热源温度T， 无穷远处温度
（即为室温），h空气热交换系数，p为杆截面周长，k为杆的热导率，
A 为杆的横截面积。
17
利用公式算的摄氏 600度时的温度分布
在文献[1] 中, J. L. Chiddister 对温 度分布作了测量, 结果与公式符合 的还是比较好
(9)
S
(t)
2C0 ls
R
(t)
(10)
S
(t)
2C0 ls
t 0
R
(t)dt
(11)
公式9-11即为常用的二波法 6
经典的SHPB实验技术可以有 效测量材料高应变率下的动态力 学行为，但由于科学技术的进步, 当前工程材料的工作环境不仅仅 涉及涉高应变率、大变形等极端 条件, 同时还涉及高温、高升温率 等条件，例如航空航天材料、核 反应堆材料、弹靶材料等, 因此, 高温下材料的动态力学性能称为 人们非常关心的一个问题。而经 典的SHPB实验技术无法满足测量 要求。
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
霍普金森压杆实验报告
(Байду номын сангаас)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
1. 霍普金森压杆(SHPB)实验装置、基本原理及用途
1.1 实验装置及用途
如图 1 所示为 SHPB 的实验装置及数据采集处理系统：
图 1 SHPB 实验装置
SHPB 装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系 统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也 称之为子弹， 一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就 决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L 为子弹的长度） ，吸收杆主要是 用来吸收来自透射杆的动能， 以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及 反射波形， 入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于 入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。 测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆 上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图 1 所示，在发 射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间 的间距是可测的， 当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉 冲信号， 据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传 感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片， 并将应变片经电桥连接至 超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。 数据采集和处理系统主要由 TDS5054B 数字示波器，CS—1D 超动态电阻应 变仪，TDS2000B 波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、 处理和显示。
霍普金森杆实验技术简介
霍普金森杆实验技术简介1．材料动态力学性能实验简史在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。
此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础上的本构模型。
所以，获得一套材料在高应变率下的应力—应变曲线则成为首要任务。
尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实验相比，进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战。
因此，为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力—应变曲线，研制高效的、精确的高应变率实验装置是非常重要的。
首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确的。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms）、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量（位移、速度、加速度）的显著变化。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题。
对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程。
在忽略了介质惯性的可变形固体的静力学问题中，只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力平衡前的应力波的传播和相互作用的过程，而着眼于研究达到应力平衡后的结果而已。
在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于无限大，因而不必再予以考虑。
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简述“霍普金斯”杆测量材料动态应力应变曲线的原理；选用一种大型软件对其进行计算模拟，并对模拟结果进行分析。
答：选用ABAQUS大型有限元软件
一、“霍普金斯”压杆理论：
Hopkinson压杆技术源于1914年B．Hopkinson测试压力脉冲的试验工作，后来R．M．Davies对它进行了改进。
1949年，H．Kolsky在这些基础上建立了进行材料单轴动态压缩性能试验的试验方法，测试了高应变率下金属材料的力学性能，这个方法称为分离式Hopkinson压杆(或Kolsky杆)技术。
其原理是将试样夹持于两个细长弹性杆(入射杆与透射杆)之间，由圆柱形子弹以一定的速度撞击入射弹性杆的另一端，产生压应力脉冲并沿着入射弹性杆向试样方向传播。
当应力波传到入射杆与试样的界面时，一部分反射回入射杆，另一部分对试样加载并传向透射杆，通过贴在入射杆与透射杆上的应变片可记录入射脉冲，反射脉冲及透射脉冲，由一维应力波理论可以确定试样上的应力、应变率、应变随时间的变化，以及应力、应变曲线。
5O多年来，此技术广泛用在高变形速率下材料力学性能的测试。
研究人员也对Hopkinson压杆试验方法进行了系统深入的研究，使该技术不断地改善和发展。
J．Harding 等在1960年将用于单轴压缩试验的Hopkinson压杆推广到了单轴拉伸试验，在此基础上，1983年又提出至今被广泛使用的Hopkinson拉杆试验方法。
W．E．Backer等、J．D．Campbell 等、J．Dully等又提出了Hopkinson扭杆技术，可对于试样施加高应变速率的纯扭转载荷。
为提高试验精度，前人在应力波的弥散效应、三维效应、应力波分离、试样中的瞬态平衡对试验结果的影响等方面做了大量工作。
分离式Hopkinson压杆实验的示意图如下：
图8-1 分离式Hopkinson压杆示意图
上图表示了压杆、试件和测试仪器等的位置安排。
压杆由高强度合金钢制成。
压杆与试件的接触面需要加工得很平并且保持平行。
压杆用塑料或尼龙稳定的支撑在底座上。
但要注意不能影响应力波的传递。
压杆分为输入杆、输出杆和动量杆三部分。
输入杆中的初始脉冲是用压缩弹簧或者火药枪发射的方法，在它的端部通过一个质量块或撞击杆的碰撞加载而产生的。
撞击杆与输入杆具有相同的材料和直径，因而撞击应力波可以无反射的传入输入杆。
由于撞击杆自由端的反射，一个拉伸卸载波通过界面进入输入杆，所以输入杆中入射脉冲的长度是撞击杆长度的两倍。
动量杆的端部用弹簧或活塞油缸吸走动量杆带走的无用动量。
初始输入应力的脉冲幅值与撞击速度成正比。
当输入杆中的入射脉冲到达试件界面时，一部分脉冲被反射，另一部分脉冲通过试件透射进输入杆。
这些入射、反射和透射脉冲的大小取决于试件材料的性质。
在加载脉冲的作用期间，试件中发生了多次内反射，因为加载脉冲的作用时间比短试件中波的传播时间要长得多，由于这些内反射，使得试件中应力很快地趋向均匀化，因此可以忽略试件内部的波的传播效应。
如果我们能够在压杆上记录入射、反射和透射脉冲的连续的应变—时间历史，那么就可
以决定试件界面上所受的力和位移的边界条件。
安装在压杆径向表面上的阻力应变传感器纪录了这些脉冲。
注意每个传感器到压杆端部之间的距离必须大于撞击杆的长度，以保证纪录数据的完整性。
假设测试记录的入射、反射和透射脉冲分别用,I R εε和T ε表示，根据试件与压杆的界面条件，按一维弹性波传播理论得到位移的表达式
00
t
u C dt ε=⎰
(8- 1)
式中u 是时间t 的位移，C 0是弹性纵波速度，ε是应变，输入杆界面上的位移u 1，不仅包括沿X 正向传播的入射应变脉冲I ε，同时也包括在X 负方向传播的反射应变脉冲R ε。
因此
()()1000
00
t t
I R t
I R u C dt C dt
C dt
εεεε=+-=-⎰⎰⎰ (8- 2)
类似的，输出杆截面上的位移u 2是由透射应变脉冲T ε造成的。
因此
200
t
T u C dt ε=⎰
(8- 3)
试件中的平均应变
()0
120
00
t
S I
R T C u u dt l l εε
εε-=
=--⎰
(8- 4)
式中，l 0为试件的初始长度，如果假设通过短试件的应力是常量，这就意味着试件长度
00l →，即
R T I εεε=-
(8- 5)
代入方程(8-4)中，得
2t
S R
C dt l εε
=-
⎰
(8- 6)
试件两端的荷载分别是
()12,I R T
F EA F EA εεε=+=
因此试件中的平均应力
()12122S I R T s s F F A E A A σεεε⎛⎫
+=
=++ ⎪⎝⎭
(8- 7)
式中E 是压杆的弹性模量，A 1/A S 是压杆与试件的截面比。
利用(8-5)上式可以简化为
S T S
A
E A σε⎛⎫=
⎪⎝⎭
(8- 8)
试件的平均应变率为
2
S R
C
l
εε
=(8- 9) 由于MARC不适合瞬态动力响应，这里用ABAQUS软件计算。
在这里采用显式算法的ABAQUS/Explicit中的Johnson-Cook模型。
Johnson-Cook方程为
()
1ln1
m
n r
m r
T T
A B C
T T
ε
σε
ε
⎡⎤
⎛⎫⎛⎫
-
⎢⎥
=++-
⎪ ⎪
-
⎢⎥
⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
(8- 10)
二、有限元计算模拟：
1、建立模型：
图8-2 Hopkinson杆模型图
模型尺寸信息如下表所示：
模型入射杆试件出射杆
尺寸(mm) φ⨯L 25⨯2040 18⨯22 25⨯2040
2、材料参数
入射杆和出射杆使用线弹性材料，弹性模量和泊松比分别为200GPa和0.3，密度为33
7.8510/
kg m
⨯。
材料参数如下表所示。
表8-2 试样材料参数
性质
密度
[Kg/m3]
杨氏模量
[MPa]
泊松
比
Johnson-Cook模型参数
数值 2.7⨯10368.0⨯1030.33
A[MPa] B[MPa] n C M
66.562 108.853 0.238 0.029 0.5 3、模型接触设置
由于是多部件动态问题，所以各部件间的接触设置对于模拟结果有重要影响。
这里主要设置了两个接触，一个为入射杆与试样接触面的接触和试样与出射干接触面间的接触。
这两个接触均为非摩擦接触。
4、载荷施加和网格划分
在入射杆入射端面施加事先设定好的应力脉冲，这里的应力脉冲曲线也是参考庄等人的工作，他们是在反复试验的基础上才得到该脉冲曲线。
通过调整系数设置可以得到试样不同的应变率响应。
具体如下图所示。
图8-3 输入应力脉冲
对于模型的网格划分，这里对入射杆、出射杆和试样均采用C3D8即3维应力8节点单元。
（a）入射杆
(b)初射杆
(c)试件
模型入射杆，试件，冲击杆单元总数共17160。
对试件细化网格。
图8-4 模型网格图
三、结果分析
有限元模拟中，可以清楚地看到应力在模型中随时间传播的规律，总共计算了5 10-4秒内应力的传播情况。
以下是间隔1e-4秒的应力云图。
0S 1e-4S
2e-4S 3e-4S
4e-4S 5e-4S
图8-6试件上中点应力随时间变化曲线图
图8-7试样上中点应变随时间变化曲线图
从图8-6可以看到，在应力波还未传到试样上时，试样上应力保持为0，当波峰传来时，应力随之增大，尾期的震荡是由于应力波传到试样与出射干接触面时一部分波被反弹给试样从而对试样的应力产生干扰产生的。
图8-7为应变率为70/s,100/s，200/s和250%情况下的试样中点处应力波随时间变化曲线，从中可以得到应力波传播与应变率之间的关系。
随着应变率的增大试样上应力的峰值也在增大，这很容易解释，因为我们是通过改变应力波的方式来控制试样的应变率变化的，当输入的应力波幅值增大时，试样的应变率也增大，同时传到试样上的应力也增大了，所以会出现图8-7所示的情况。
图8-8三种应变率下的试样应力-时间曲线图
图8-9三种应变率下的应变-时间曲线图
图8-10三种应变率下应变率随时间变化曲线图
图8-11三种应变率下应力应变曲线图
图8-11给出了试样的应力-应变曲线随应变率的变化情况。
从图中可以看出在不同的应变率下，材料表现出不同的应力应变关系，体现出本构模型中应变率的作用。
而且应力应变水平相对于应变率变化较大，在较高的应变率下，试件发生了较大的变形，承受的能力也较大。
参考文献：
[1]庄茁、张帆、岑松，《ABAQUS非线性有限元分析与实例》，科学出版社，2005，3
[2]陈德兴、胡时胜、张守宝，大尺寸Hopkinson压杆及其应用，实验力学，2005，9。