误差理论大学物理实验理论课
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大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
大学物理：物理实验误差理论
仪器误差（Error of Instrument）
注明 或 最小分度值的一半
单次测量 结果的误差可以取仪器误差； 多次测量 比较其误差和仪器误差，取两者
中较大的为结果的误差。
相对误差（Relative Uncertainty）
平均绝对误差、标准偏差、极限误差、仪器误差等，都是
有单位的，都是绝对误差，现在用 代x 表。
大学物理：物理实验误差理论
实验一 关于测量的基本理论
Exp.1 Basic Knowledge about Measurement
课程任务（Goal of Experiment）
➢培养实践、理论两方面的科学素养
➢培养和提高科学实验能力：准备实验， 使用仪器设备，观察分析判断，记录、 处理、报告实验过程和结果
Standard Deviation，Limited Error
标准偏差：
x
n
2
(xi x)
i 1
n 1
n
(xi )2
i 1
n 1
平均值的标准偏差：
x
n
n
2
(xi x)
i 1
n(n 1)
n
(xi )2
i 1
n(n 1)
根据例1的数据，计算标准偏差
科学计数法：形式 a 10n 1 a 10
有效数字由 a 确定，单位的变化只是引起 n 的变化。 例如：地球的半径可表示为：
r 6.371103km 6.371106m
如何确定测量结果的有效数字?
误差本身也是有效数字，记录测量数据的有效数字的 最后一位应该到误差发生的一位。
L (15.3 0.5)mm
误差理论-绪论-附答案
绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。
2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。
3）课后进行数据处理，完成实验报告。
其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。
2）画好原始数据表格，单独用一张纸。
实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。
要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。
大学物理实验-误差理论与数据处理综述
误差理论与数据处理
②依据测量的条件进行分类
※等精度测量:
就是在一定的条件下，由同一测量者，操作同 一测量工具，采用同一方法，测量同一对象， 这样的测量称为等精度测量．即测量的一切条 件都是不变的，变化的因素很小时也可认为是 等精度测量．
不等精度测量 :
③依据测量可重复性进行分类
单次测量： ※多次测量：
误差理论与数据处理
①误差的绝对值有界 有界性 ②小误差出现的概率大于大误差出现 单峰性 的概率 对称性 ③n很大时，绝对值相等、符号相反的 误差，概率相等 ④n很大时，由于正负误差相互抵消， 抵偿性 各误差的代数和趋于零。 通过数学推导，可以得到随机误差的概率密度 分布函数
误差理论与数据处理
或者
一般难以控制，往往不可抗拒。
如：电磁场等的微扰，测量者的心理等。
误差理论与数据处理
•服从的规律： 服从数理统计规律。 •处理方法：
多次测量取平均值，也就是用最佳 估计的办法得近似真值。
③过失误差
由于实验者粗心大意或环境突发干扰而造成的, 该测量值不属于正常测量范围，在处理数据时 应予以剔除。
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理
《大学物理实验》课程安排
本学期（8次课16学时）
（1）误差理论与数据处理 （2）实验项目7个 14学时 2学时
误差理论与数据处理
本次课程内容：
一、基本概念 二、随机误差的正态分布率 三、数据处理 *（重点）
四、实验常用的数据处理 方法 *（重点） 五、物理实验课的基本程 序和要求
准确度高 精密度低
准确度高 精密度高
精 确 度 高
误差理论与数据处理
4）误差的表示方法：
大学物理实验误差理论
• 误差的表示方法： 误差的表示方法： ∆x × 100% －绝对误差 ∆x －相对误差 E = • 误差分类 －系统误差
x
－随机误差
6
系统误差
• 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，
保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。
• 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不 同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况 来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计 方法。 • 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个 随机误差都是测量误差的一个 分量
9
精密度、准确度、精确度
• 精密度高：指随机误差小，测量的 随机误差小，测量的数据很集中。 • 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 系统误差小，测量的平均值偏离真值小 系统误差 • 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说 随机误差和系统误差都非常 系统误差都非常小，才能说 测量的精确度高。
4
测量的要素
• • • • •
测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件
5
测量误差及其分类
误差∆x＝测量结果 误差 ＝测量结果x －真值 x0 • 误差特性：普遍性、误差是小量 误差特性：普遍性、
– 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 由于真值的不可知， – （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计 算误差） 算误差）
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 多次测量时分布对称，具有抵偿性 因此取多次测量的平 因此 均值有利于消减随机误差。 均值有利于消减随机误差。
大学物理实验误差理论ppt课件
24 精选PPT课件
（5）.精密度、准确度和精确度
误差 = 随机误差 + 系统误差
精密度－随机误差； 准确度－系统误差； 精确度－随机误差与系统误差综合大小。
25 精选PPT课件
(a) 精密度？准确度？ (b) 精密度？准确度？
(精c选)PP精T课件密度？ 准确度？
(d) 精密度？准确度？ 26
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8 精选PPT课件
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
x 范围内的概率为P。当 x时，P为
68.3%。
相对误差 E 100%
精选PPT课件
x
40
2．不确定度的分类
按不确定度值的计算方法分为A类不确定 度和B类不确定度。
A类分量是在一系列重复测量中，用统计学
方法计算的分量△A。
如： B n I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20 精选PPT课件
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
2
精选PPT课件
意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9 精选PPT课件
（5）.精密度、准确度和精确度
误差 = 随机误差 + 系统误差
精密度－随机误差； 准确度－系统误差； 精确度－随机误差与系统误差综合大小。
25 精选PPT课件
(a) 精密度？准确度？ (b) 精密度？准确度？
(精c选)PP精T课件密度？ 准确度？
(d) 精密度？准确度？ 26
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8 精选PPT课件
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
x 范围内的概率为P。当 x时，P为
68.3%。
相对误差 E 100%
精选PPT课件
x
40
2．不确定度的分类
按不确定度值的计算方法分为A类不确定 度和B类不确定度。
A类分量是在一系列重复测量中，用统计学
方法计算的分量△A。
如： B n I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20 精选PPT课件
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
2
精选PPT课件
意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9 精选PPT课件
大学物理实验误差理论讲解
2 (x)2
方差
(x)2
标准误差
由误差理论，可以证明算术平均值的实验标准偏差
x
n
2
xi x
i 1
nn 1
37 2019/6/10
如果我们把测量结果表示为
x x x
则表示在（x x）范围内包含真值 x 的
可能性是68.3%
38 88522
1
0
30 2019/6/10
算术平均值 ＝（1.01+1.02+2*1.03+8*1.04+8*1.05+ 5*1.06+2*1.07+2*1.08+1.09)/30=1.05
偏差Δxi -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
17 2019/6/10
仪器误差
天平不等臂所造成的 系统误差
18 2019/6/10
aA
a A
bB
O
b
B
转轴与几何中心重合
，由于 aa bb
所以可用弧长反映角
度的大小。
由于偏心，使之用
弧长反映角度 时产
生的系统误差。如： AABB 这是由偏心
造成的。
19 2019/6/10
在一组等精度的重复测量
f(Δx)
中，其偏差位于(, )
范围内的概率为100%。
0
Δx
34 2019/6/10
f (x)
1
e
x
2
2
2
2
σ：（1）常数，（2）误差（从量纲的角度来 判断）如图所示，可以证明：
f(Δx)
大学物理实验理论课2
机噪气压的变 化，光照强度、电磁场 变化等。 瞄准、读数不稳定，人 为操作不当等。
③ 人为方面的因素
二、正态分布 例如：用秒表测单摆的周期T，将各测量 值出现的次数列表如下。
测量值xi
次 数 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1 1 2 8 8 5 2 2 1.09 1.10 1 0
一、粗大误差产生的原因
产生粗大误差的原因是多方面的，大致可归纳为： ① 测量人员的主观原因 测量者工作责任感不强、工作过于
疲劳、缺乏经验操作不当，或在测 量时不小心、不耐心、不仔细等， 造成错误的读书或记录。
② 客观外界条件的原因
测量条件意外地改变（如机械冲击、 外界振动、电磁干扰等）。
二、判别粗大误差的准则
算术平均值的标准差
标准差的估值
x
Sx
n
(li x ) 2
i 1 n
n( n 1)
x
n
即在n次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为 单次测量标准差的 1 / n ，当n愈大，算术平均值越接近被测量 的真值，测量精度也愈高。 增加测量次数，可以提高测量 精度，但测量精度是与n的平方根成 反比，因此要显著提高测量精度， 必须付出较大的劳动。由图2-3可知, σ一定时，当n>10以后， x 的减小很 慢。此外，由于增加测量次数难以 保证测量条件的恒定，从而引入新的 误差，因此一般情况下取n=10以内较为适宜。总之，提高测 量精度，应采取适当精度的仪器，选取适当的测量次数。
算术平均值是真值的最佳估值
下面来证明当测量次数无限增加时，算术平均值必然趋近于真值Lo。
i li Lo
1 2 n (l1 l 2 l n ) nLo
③ 人为方面的因素
二、正态分布 例如：用秒表测单摆的周期T，将各测量 值出现的次数列表如下。
测量值xi
次 数 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1 1 2 8 8 5 2 2 1.09 1.10 1 0
一、粗大误差产生的原因
产生粗大误差的原因是多方面的，大致可归纳为： ① 测量人员的主观原因 测量者工作责任感不强、工作过于
疲劳、缺乏经验操作不当，或在测 量时不小心、不耐心、不仔细等， 造成错误的读书或记录。
② 客观外界条件的原因
测量条件意外地改变（如机械冲击、 外界振动、电磁干扰等）。
二、判别粗大误差的准则
算术平均值的标准差
标准差的估值
x
Sx
n
(li x ) 2
i 1 n
n( n 1)
x
n
即在n次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为 单次测量标准差的 1 / n ，当n愈大，算术平均值越接近被测量 的真值，测量精度也愈高。 增加测量次数，可以提高测量 精度，但测量精度是与n的平方根成 反比，因此要显著提高测量精度， 必须付出较大的劳动。由图2-3可知, σ一定时，当n>10以后， x 的减小很 慢。此外，由于增加测量次数难以 保证测量条件的恒定，从而引入新的 误差，因此一般情况下取n=10以内较为适宜。总之，提高测 量精度，应采取适当精度的仪器，选取适当的测量次数。
算术平均值是真值的最佳估值
下面来证明当测量次数无限增加时，算术平均值必然趋近于真值Lo。
i li Lo
1 2 n (l1 l 2 l n ) nLo
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本节课的主要内容
• 大学物理实验课程介绍 • 大学物理实验具体安排、规则 • 测量误差及数据处理方法
大学物理实验课程具体安排
理论课：测量误差及数据处理方法
本学期
实验一：弱电流测量和PN结特性的研究（1-16） 实验二：磁阻效应（17-32）
实验三：波尔共振 （33-48）
主要包括 力学、热 学、电磁 学实验
曲线下面积为1，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（3）粗大误差—明显超出规定条件下预期的误差 特点：可以避免，处理数据时应将其剔除。
产生原因：测量中的疏忽或其它种种原因。例如，
突然的振动，短时间的强风，偶尔记录错误。
§ 1.1 测量与误差关系
实验课的基本要求
3、实验报告： 不照抄课本，要求语言简洁完整、逻辑性强、科 学合理，有分析有总结； 独立完成实验报告，不准弄虚作假，不准任意修 改实验数据，不准抄袭实验报告； 按时提交实验报告，否则本次实验成绩扣20分；
实验课规则及成绩评定参考
1、必修基础课，3个学分，分2个学期完成；每个学 期1.5个学分。
§ 1.1 测量与误差关系
一、 测量（测量是物理实验的基础）
测量：用一定的测量工具或仪器，通过一定的 方法，直接或间接地得到所需要的量值。
按测量方法不同可分
直接测量
间接测量
直接测量--指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的 辅助计算而可直接得到被测量值的测量； 间接测量--指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系 经过计算从而得到被测量值的测量
实验课的基本要求
1、课前准备： 认真预习，撰写规范的预习报告，预习报告不合
格当次实验成绩扣10—20分。不预习不得参加实验。 预习报告主要内容：
1）实验目的 2）实验仪器 3）实验原理（简要文字叙述、原理图、主要公式） 4）数据草表
实验课的基本要求
2、课堂实验： 按时到课，预习报告交予老师检查； 对号入座，认真听讲，遵守纪律，注意实验安全； 独立完成实验，认真记录实验数据； 做完实验，将数据草表交予老师审阅、签字，没有 老师签字作旷课处理； 整理仪器和台面，在实验登记册上登记仪器使用情 况； 最后经老师同意方可离开实验室。
（3） 测量方法误差：测量方法本身依据的理论不完善
（4） 人员误差：操作者主观因素和操作技巧
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（1）系统误差—同一被测量的多次测量过程中，保持 恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量
特点：确定性 产生原因：仪器本身的缺陷、测量方法的不完 备、测量者的不良习惯等。
实验四：用稳态法测定橡胶板导热系数（49-64） 实验五：示波器的使用（65-80） 实验六：霍耳效应法测量磁场（81-96） 实验七：刚体转动惯量测定（97-108）
实验八：固体线膨胀系数测定（109-126）
实验九：弦线上驻波的研究
大学物理实验课程具体安排
下学期
以光学 实验为主
实验一：全息照相 实验二：衍射光栅 实验三：迈克尔逊干涉仪 实验四：氢原子光谱 实验五：超声声速的测量 实验六：用波尔共振仪研究受迫振动 实验七：普朗克常数的测定及光电管特性研究 实验八：旋光效应 实验九：牛顿环
§ 1.1 测量与误差关系
二、 误差
1、误差的定义
测量误差 = 测量值-真值 NN测N真 （单位）
N真是客观存在的但无法测量到，因为测量与误差是形 影不离的。 反映的是测量值偏离真实值的大小和方向。注 意有正、负之分。
2、误差来源
（1） 仪器误差：任何仪器都存在误差
（2） 环境误差 ：温度、气流、外界电磁场……
2、总成绩等级为优秀（90分以上）、良好（80分以 上）、中等（ 70分以上）、及格（60分以上） 、 不及格（60分以下） 5个等级。
3、实验过程为：预习—课堂实验—提交实验报告， 缺席1次，实验成绩降一个等级；缺席2次（或以 上）者，实验课程视为不及格处理，重修。
实验课规则及成绩评定参考
4、平时成绩评定： 完成预习—课堂实验—提交合格实验报告整个过 程，给80分；良好的工作作风和学习态度5分；对 实验结果进行分析总结5分；符合设计性、创新性 实验报告要求10分。
分类及处理方法： 1）已定系统误差：必须修正 （电表、螺旋测微计的零位误差；） 2）未定系统误差：要估计出分布范围
（大致与 B 类不确定度B 相当）如：螺旋测
微计制造时的螺纹公差等
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（2）随机误差—同一量的多次测量过程中，以不可
4、 测量结果表示
（1）绝对误差：反映误差本身大小。
NN测N真 （单位）
（2）相对误差（百分误差）：反映误差严重程度。
EN10% 0N测N真10% 0
N真
N真
结果表示：
N真N测N
N
E 100% N真
§ 1.1 测量与误差关系
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、 N
正态分布 特点：
N N
（1）绝对值小的误差出现的概率大（单峰性）
（2）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测
量取平均的方法可以减小随机误差（对称性）
（3）绝对值很大的误差出现的概率趋于零（有界性）
预知方式变化的测量误差的分量 特点:(a)测量次数大多情况下随机误差没有规律; (b)大量测量时随机误差服从统计规律。
产生原因：测量仪器、环境条件、测量人员等。
举例： 电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范
围内随机变化、实验条件和环境因素无规则的起伏变化， 引起测量值围绕真值发生涨落的变化，操作读数时的视差 影响。
5、考试形式： 第一个学期笔试闭卷（内容：本节课误差理论+平 时实验内容）；第二个学期设计性实验考试（和 平时实验课的认真完成关系很大）。
第一章 测量误差及数据处理方法
§ 1.1 测量与误差关系 § 1.2 测量结果误差估算及评定方法 § 1.3 直接测量结果误差估算及评定方法 § 1.4 间接测量结果误差估算及评定方法 § 1.5 有效数字及其运算 § 1.6 常用数据处理方法
• 大学物理实验课程介绍 • 大学物理实验具体安排、规则 • 测量误差及数据处理方法
大学物理实验课程具体安排
理论课：测量误差及数据处理方法
本学期
实验一：弱电流测量和PN结特性的研究（1-16） 实验二：磁阻效应（17-32）
实验三：波尔共振 （33-48）
主要包括 力学、热 学、电磁 学实验
曲线下面积为1，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（3）粗大误差—明显超出规定条件下预期的误差 特点：可以避免，处理数据时应将其剔除。
产生原因：测量中的疏忽或其它种种原因。例如，
突然的振动，短时间的强风，偶尔记录错误。
§ 1.1 测量与误差关系
实验课的基本要求
3、实验报告： 不照抄课本，要求语言简洁完整、逻辑性强、科 学合理，有分析有总结； 独立完成实验报告，不准弄虚作假，不准任意修 改实验数据，不准抄袭实验报告； 按时提交实验报告，否则本次实验成绩扣20分；
实验课规则及成绩评定参考
1、必修基础课，3个学分，分2个学期完成；每个学 期1.5个学分。
§ 1.1 测量与误差关系
一、 测量（测量是物理实验的基础）
测量：用一定的测量工具或仪器，通过一定的 方法，直接或间接地得到所需要的量值。
按测量方法不同可分
直接测量
间接测量
直接测量--指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的 辅助计算而可直接得到被测量值的测量； 间接测量--指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系 经过计算从而得到被测量值的测量
实验课的基本要求
1、课前准备： 认真预习，撰写规范的预习报告，预习报告不合
格当次实验成绩扣10—20分。不预习不得参加实验。 预习报告主要内容：
1）实验目的 2）实验仪器 3）实验原理（简要文字叙述、原理图、主要公式） 4）数据草表
实验课的基本要求
2、课堂实验： 按时到课，预习报告交予老师检查； 对号入座，认真听讲，遵守纪律，注意实验安全； 独立完成实验，认真记录实验数据； 做完实验，将数据草表交予老师审阅、签字，没有 老师签字作旷课处理； 整理仪器和台面，在实验登记册上登记仪器使用情 况； 最后经老师同意方可离开实验室。
（3） 测量方法误差：测量方法本身依据的理论不完善
（4） 人员误差：操作者主观因素和操作技巧
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（1）系统误差—同一被测量的多次测量过程中，保持 恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量
特点：确定性 产生原因：仪器本身的缺陷、测量方法的不完 备、测量者的不良习惯等。
实验四：用稳态法测定橡胶板导热系数（49-64） 实验五：示波器的使用（65-80） 实验六：霍耳效应法测量磁场（81-96） 实验七：刚体转动惯量测定（97-108）
实验八：固体线膨胀系数测定（109-126）
实验九：弦线上驻波的研究
大学物理实验课程具体安排
下学期
以光学 实验为主
实验一：全息照相 实验二：衍射光栅 实验三：迈克尔逊干涉仪 实验四：氢原子光谱 实验五：超声声速的测量 实验六：用波尔共振仪研究受迫振动 实验七：普朗克常数的测定及光电管特性研究 实验八：旋光效应 实验九：牛顿环
§ 1.1 测量与误差关系
二、 误差
1、误差的定义
测量误差 = 测量值-真值 NN测N真 （单位）
N真是客观存在的但无法测量到，因为测量与误差是形 影不离的。 反映的是测量值偏离真实值的大小和方向。注 意有正、负之分。
2、误差来源
（1） 仪器误差：任何仪器都存在误差
（2） 环境误差 ：温度、气流、外界电磁场……
2、总成绩等级为优秀（90分以上）、良好（80分以 上）、中等（ 70分以上）、及格（60分以上） 、 不及格（60分以下） 5个等级。
3、实验过程为：预习—课堂实验—提交实验报告， 缺席1次，实验成绩降一个等级；缺席2次（或以 上）者，实验课程视为不及格处理，重修。
实验课规则及成绩评定参考
4、平时成绩评定： 完成预习—课堂实验—提交合格实验报告整个过 程，给80分；良好的工作作风和学习态度5分；对 实验结果进行分析总结5分；符合设计性、创新性 实验报告要求10分。
分类及处理方法： 1）已定系统误差：必须修正 （电表、螺旋测微计的零位误差；） 2）未定系统误差：要估计出分布范围
（大致与 B 类不确定度B 相当）如：螺旋测
微计制造时的螺纹公差等
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（2）随机误差—同一量的多次测量过程中，以不可
4、 测量结果表示
（1）绝对误差：反映误差本身大小。
NN测N真 （单位）
（2）相对误差（百分误差）：反映误差严重程度。
EN10% 0N测N真10% 0
N真
N真
结果表示：
N真N测N
N
E 100% N真
§ 1.1 测量与误差关系
§ 1.1 测量与误差关系 3、 误差分类（系统误差、随机误差、 N
正态分布 特点：
N N
（1）绝对值小的误差出现的概率大（单峰性）
（2）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测
量取平均的方法可以减小随机误差（对称性）
（3）绝对值很大的误差出现的概率趋于零（有界性）
预知方式变化的测量误差的分量 特点:(a)测量次数大多情况下随机误差没有规律; (b)大量测量时随机误差服从统计规律。
产生原因：测量仪器、环境条件、测量人员等。
举例： 电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范
围内随机变化、实验条件和环境因素无规则的起伏变化， 引起测量值围绕真值发生涨落的变化，操作读数时的视差 影响。
5、考试形式： 第一个学期笔试闭卷（内容：本节课误差理论+平 时实验内容）；第二个学期设计性实验考试（和 平时实验课的认真完成关系很大）。
第一章 测量误差及数据处理方法
§ 1.1 测量与误差关系 § 1.2 测量结果误差估算及评定方法 § 1.3 直接测量结果误差估算及评定方法 § 1.4 间接测量结果误差估算及评定方法 § 1.5 有效数字及其运算 § 1.6 常用数据处理方法