材料分析理论与方法5-XRD(1)
材料分析基础实验报告之X射线衍射(XRD)物相分析【范本模板】
实验一 X射线衍射仪的结构与测试方法一、实验目的1、掌握X射线衍射的基本原理；2、了解X射线衍射仪的基本结构和操作步骤;3、掌握X射线衍射分析的样品制备方法；4、了解X射线的辐射及其防护方法二、实验原理根据晶体对X射线的衍射特征－衍射线的位置、强度及数量来鉴定结晶物质之物相的方法，就是X射线物相分析法。
每一种结晶物质都有各自独特的化学组成和晶体结构。
没有任何两种物质，它们的晶胞大小、质点种类及其在晶胞中的排列方式是完全一致的。
当X射线波长与晶体面间距值大致相当时就可以产生衍射。
因此，当X射线被晶体衍射时,每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，它们的特征可以用各个衍射晶面间距d和衍射线的相对强度I／I1来表征。
其中晶面间距d与晶胞的形状和大小有关，相对强度则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。
所以任何一种结晶物质的衍射数据d和I／I1是其晶体结构的必然反映，因而可以根据它们来鉴别结晶物质的物相。
三、实验设备丹东方圆仪器有限公司的D2700型X射线粉末衍射仪一台;玛瑙研体一个；化学药品或实际样品若干（Li4Ti5O12）。
四、实验内容1、采用玛瑙研体研磨样品，在玻璃样品架上制备一个合格试验样品;2、选择合适的试验参数，获得XRD图谱一张;3、理解样品、测试参数与XRD图谱特征的关系。
五、实验步骤1、开机1）打开总电源2）启动计算机3）将冷却水循环装置的机箱上的开关拨至运行位置，确认冷却水系统运行，水温正常（19—22℃）；4)按下衍射仪ON绿色按键打开衍射仪主机开关5）启动高压部分(a）必须逐渐提升高压，稳定后再提高电流。
电压不超过40kV,管电流上限是40mA，一般为30mA。
（b)当超过4天未使用X光管时,必须进行光管的预热。
在25kV高压，预热10分钟;30kV，预热5分钟;35kV，预热5分钟。
（c）预热结束关机后，至少间隔30分钟以上方可再次开机实验。
6）将制备好的样品放入衍射仪样品台上；7)关好衍射仪门.2、样品测试1）在电脑上启动操作程序2）进入程序界面后，鼠标左键点击“测量”菜单，再点击“样品测量”命令,进入样品测量命令3)等待仪器自检完成后，设定好右边的控制参数；4）鼠标左键点击“开始测量”，保存输出文件；5）此时仪器立即开始采集数据，并在控制界面显示；（a）工作电压与电流：一般设为40kV，40mA;（b）扫描范围:起始角度>5°，终止角度<80°；(c）步进角度：推荐0.02°，一般在0.02—0。
材料表征-XRD分析实验
材料表征-XRD分析实验目的1、了解X衍射的基本原理以及粉末X衍射测试的基本目的；2、掌握晶体和非晶体、单晶和多晶的区别；3、了解使用相关软件处理XRD测试结果的基本方法。
实验原理1、晶体化学基本概念晶体的基本特点与概念：①质点（结构单元）沿三维空间周期性排列（晶体定义），并有对称性。
②空间点阵：实际晶体中的几何点，其所处几何环境和物质环境均同，这些“点集”称空间点阵。
③晶体结构=空间点阵+结构单元。
非晶部分主要为无定形态区域，其内部原子不形成排列整齐有规律的晶格。
对于大多数晶体化合物来说，其晶体在冷却结晶过程中受环境应力或晶核数目、成核方式等条件的影响，晶格易发生畸变。
分子链段的排列与缠绕受结晶条件的影响易发生改变。
晶体的形成过程可分为以下几步：初级成核、分子链段的表面延伸、链松弛、链的重吸收结晶、表面成核、分子间成核、晶体生长、晶体生长完善。
Bravais提出了点阵空间这一概念，将其解释为点阵中选取能反映空间点阵周期性与对称性的单胞，并要求单胞相等棱与角数最多。
晶体内分子的排列方式使晶体具有不同的晶型。
通常在结晶完成后的晶体中，不止含有一种晶型的晶体，因此为多晶化合物。
反之，若严格控制结晶条件可得单一晶型的晶体，则为单晶。
2、X衍射的测试基本目的与原理X射线是电磁波,入射晶体时基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉。
散射波周相一致相互加强的方向称衍射方向。
衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小,衍射强度是由晶胞中各个原子及其位置决定的。
由倒易点阵概念导入X射线衍射理论, 倒易点落在Ewald球上是产生衍射必要条件。
1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。
当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。
材料研究分析方法(研究生)-XRD1.
式中为入射线的发散角，这种关系可由DuMond图示意表 示（图4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图4 Si(111)晶体衍射DuMond图
图5 Si(111)晶体及限束狭缝获得 分辨率为的DuMond图
图18 InAs/Ga超晶格的X射线（002）双晶衍射谱线
图18给出了一个分子束外延生长在GaSb(001)衬底上，140周 期的InAs/GaSb超晶格的X射线（002）双轴晶衍射谱线。 InAs和GaSb的设计厚度分别为78.7A和79.2A。两者之间的晶 格失配仅约为0.6％。衍射仪所用单色器为Ge(220)，转靶X射 线光源，X射线波长＝1.5405A。由于扫描范围较大，采用 /2q扫描。 从图18可看到，除衬底峰之外，还观测到了一组10个左右的
（ 8）
式中，q(s)为实空间中超晶格卫星峰的间距。
图17 分子束外延生长的Al0.32Ga0.68As/GaAs(011)
薄膜的X射线高分辨(004)衍射谱
图17给出了一个分子束外延生长在GaAs(011) 衬底上的
Al0.32Ga0.68As薄膜的高分辨（004）衍射谱。由于薄膜与衬 底之间的晶格失配仅约为0.05％，薄膜的完美性很高。实验 采用Philips X′Pert 衍射仪，X射线波长＝1.5404A。 从图17可以看到，除衬底峰和薄膜峰外，还可以看到清楚的 干涉峰，如箭头所示，薄膜的名义厚度为2000A。测量得到 的干涉峰间距为 =100.1″=4.8510-4rad。由式（4），采 用GaAs(004)的布拉格角qB＝34.56，得到的薄膜实际厚度 为1928.5A。
XRD技术介绍PPT课件
一束X射线通过物质时，它的能量可分为三部分： 一部分被吸收；一部分透过物质继续沿原来的方向 传播；还有一部分被散射。
X射线的产生及与物质的相互作用
X射线的散射
• X射线被物质散射时，产生两种现象： • 相干散射； • 非相干散射。
相干散射
• 物质中的电子在X射线电场的作用下， 产生强迫振动。这样每个电子在各方 向产生与入射X射线同频率的电磁波。 新的散射波之间发生的干涉现象称为 相干散射。
在劳厄等发现X衍射不久，W.L.布拉格(Bragg )父子对劳厄花 样进行了深入的研究，提出花样中的各个斑点可认为是由晶体中 原子较密集的一些晶面反射而得出的，并导出了著名的布拉格定 律。
1913年英国布拉格父子（W.H .bragg .WL Bragg)建立了一个公 式--布喇格公式。不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的 研究。
X射线的吸收
物质对X射线的吸收指的是X射线能量在 通过物质时转变为其它形式的能量，X射 线发生了能量损耗。物质对X射线的吸收 主要是由原子内部的电子跃迁而引起的。 这个过程中发生X射线的光电效应和俄歇 效应。
光电效应
• 以X光子激发原子所发生的激发和辐射过程。 被击出的电子称为光电子，辐射出的次级 标识X射线称为荧光X射线。
短波限
• 连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短 波限λ0，它是由光子一次碰撞就耗尽能量所产生的 X射线。它只与Байду номын сангаас电压有关，不受其它因素的影响。
• 相互关系为：
• 式中：ee为V电子h电ma荷x ，he=0c1.662 18920×110V.-2149C；(nm)
•
V为电子通过两极时的电压降V。
• X射线管的效率:
XRD基础知识与分析方法
wA'
n1
，IS CKS
wS
n1
2A wj (m ) j
2S wj (m ) j
j 1
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IA IS
KA KS
S A
w' A wS
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令
K K AS (1 wS )
K S AwS
则
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WA W总
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I A CK A 2
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A
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复 合
IS
CKS
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S
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j
mj
样
I A CK A
多晶材料中晶粒数目庞大，且形状不规则，衍射法所测得的“晶粒尺寸”是大量 晶粒个别尺寸的一种统计平均。这里所谓“个别”尺寸是指各晶粒在规定的某一 面网族的法线方向上的线性尺寸。因此，对应所规定的不同面网族，同一样品会 有不同的晶粒尺寸。故要明确所得尺寸对应的面网族。
在不考虑晶体点阵畸变的影响条件下，无应力微晶尺寸可以由谢乐(Scherrer)公式
• （2） 制备复合试样在待测样品中掺入与定标曲线中比例相同的内标物S制备 成复合试样。
材料现代分析技术整理
第一部份 X 射线衍射分析（XRD ）1. K 系特点谱线特点：由L 、M 、N 等壳层的电子跃迁到K 壳层的空位时发出的X 射线，别离称为K α、K β、K γ谱线，一起组成K 线系特点谱线。
K α特点谱线最强，比相邻谱线强90倍，是最经常使用的谱线。
2. 特点X 射线的产生：在原子内固定壳层上的电子具有特定能量，当外加能量足够大时，可将内层电子激发出去，形成一个内层空位，外壳层的电子跃迁到内层，多余的能量以X 射线形式放出。
3. X 射线的本质为电磁波。
4. 滤光片的目的和材料：用来过滤或降低X 射线光谱中的持续X 射线和K β线的金属薄片,K β大部份被吸收，K α损失较小，滤波片材料的原子表达一样比X 射线管靶材的原子序数低1。
5. CuK α的含义：以Cu 作为靶材，高速电子轰击在铜靶上，使铜K 层产生了空位，L 层电子跃迁到K 层，产生K 系特点辐射。
6. X 射线的衍射方向是依照布拉格方程理论推导出的。
7. 布拉格方程的推导：含义：线照射晶体时，只有相邻面网之间散射的X 射线光程差为波长的整数倍时，才能产生干与增强，形成衍射线，反之不能形成衍射线。
λθn d hkl =sin 2讨论：（1） 当λ必然，d 相同的晶面，必然在θ相同的情形下才能取得反射。
（2） 当λ必然，d 减小，θ就要增大，这说明间距小的晶面，其掠过角必需是较大的，不然它们的反射线无法增强，在考察多晶体衍射时，这点由为重要。
（3） 在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为：d 2≤λ，但波长太短致使衍射角过小，使衍射现象难以观测，经常使用X 射线的波长范围是0.25~0.05nm 。
（4） 波长一按时，只有2/λ≥d 的晶面才能发生衍射—衍射的极限条件。
8. X 射线的强度（严格概念）单位时刻内通过衍射方向垂直单位面积上X 射线光量子数量。
表示方式：衍射峰高度或衍射峰积分面积。
理论计算)(2θφPF I =（P-多重性因数，F-结构因子，)(θφ-因数）。
xrd的工作原理及使用方法
xrd的工作原理及使用方法
X射线衍射（X-ray Diffraction，XRD）是一种常用的材料分析技术，用于研究晶体结构、晶体学和非晶态材料的结构特征。
下面是XRD的工作原理和使用方法的概述：
工作原理：XRD利用入射X射线与样品中的原子发生衍射现象，通过测量衍射图样来推导出样品的晶体结构、晶格常数、晶格畸变等信息。
其基本原理可以概括为布拉格定律，即入射X射线在晶体中的衍射现象遵循2d sinθ = nλ，其中d是晶面间距，θ是衍射角度，n是整数倍数，λ是入射X射线的波长。
使用方法：
1.准备样品：需要准备一定数量的样品，可以是晶体样品或
非晶态材料样品。
晶体样品必须具有规则的晶体结构，而
非晶态材料样品则可以是无定型的或非晶结构的材料。
2.调节仪器参数：根据样品的特性和研究目的，调整XRD仪
器的参数，如X射线管的电流和电压、入射角范围、衍射
角范围等。
选择合适的参数可以获得更准确的结果。
3.扫描样品：将样品放置在XRD仪器中的样品台上，通过控
制仪器进行扫描。
仪器将采集到的衍射数据转换为衍射图
样或衍射强度图像。
4.分析数据：根据获得的衍射图样或衍射强度图像，使用专
业的XRD分析软件对数据进行处理和分析。
这可以包括通
过模拟与标准数据的比对来确定样品的晶体结构或晶格常
数，通过解析峰的位置和形状来研究晶体的畸变等。
XRD技术可应用于多个领域，如材料科学、地球科学、生物化学等。
它可以帮助研究者了解材料的结构和性质，发现新的材料性质，并优化材料的制备和加工工艺。
材料现代测试方法-XRD
布拉格定律
hkl
h1 k1 l1
h2 k2 l2
h3 k3 l3
h4 k4 l4
h5 k5 l5
.
.
.
dhkl dh1k1l1 dh2k2l2 dh3k3l3 dh4k4l4 dh5k5l5 .
X射线的产生
• 封闭式X射线管
X射线的产生
• 旋转阳极靶X射线管
其他X射线源
• 放射源 • 同步辐射
X射线与物质的相互作用
• X射线与物质相互作用时，就其能量转换而 言，可分为三部分：1）一部分被散射；2） 一部分被吸收；3）一部分透过物质继续沿 原来的方向传播。
散射
相干散射（瑞利散射) 非相干散射 (康普顿散射）
1913年，英国Bragg（布喇格父子）导出X射线 晶体结构分析的基本公式，即著名的布拉格公式。 并测定了NaCl的晶体结构。（1915年获得诺贝尔 奖)
1
X射线的本质
X射线和可见光 一样属于电磁 辐射，但其波 长比可见光短 得多，介于紫 外线与γ射线之 间，约为10－2 到102埃的范围。 与晶体中的键 长相当。
c
d 21 3
b
o
a
晶面(213)及d213
c
d300
b
o
a
晶面(300)及d300
晶面指标hkl及晶面间距dhkl
思考1：对于给定的晶胞，对于任意三个整数hkl（000除外）， 我们可以画出这个（hkl）晶面吗？相邻晶面的距离可知吗？
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5.4 结构因子与消光规律5.5 衍射仪法5.6 衍射指数的标注5.7 X射线物相分析伦琴夫人的玉指底片变黑是底片本身的质量有问题，他把底片退货给厂家，却把X射线关到了门外；第3位：英国物理学家史密斯，他也曾发现保存在阴极射线管附近盒中的底片变黑了。
这一发现并没有引起史密斯的注意，他只是叮嘱助手以后要把底片放在别处保存，而没有考虑底片变黑的原因；特殊射线，并作了详细的观察记录。
但他当时正忙于研究阴极射线，所以只是在论文中提了一笔“在放电管几英尺远处的玻璃管上看到了荧光”，放过了这一到手的成果。
同学们：在为这些科学家们惋惜的同时，我们应该从中领悟点什么？劳厄斑晶体入射X射线著名的Bragg公式=(Lk)3.2.1θkλ2d=sinX射线的波长在0.01-10nm,介于紫外和γ射线之间。
一般XRD分析所用的波长为0.05-0.25nmX射线管侧窗型X射线光管示意图冷却水靶材Cu 套阴极由绕成螺线形的钨丝制成，通以一定的电流加热到白热化，便能放射出热辐射电子。
热电子在电场作用下高速飞向阳极。
高速电子轰击阳极,相互作用的结果是：大约有1%的能量转变为X 射线的辐射，其余99%的能量都转变为热能。
5.1.1 X射线的产生-X射线光管阳极靶由导热性好、熔点高的材料(黄铜或紫铜)作底座，端面上镀上一层阳极靶材料，常用靶材有Cr 、Fe 、Cu 、Ni 、Mo 、W 、Au 、Al 和Mg 等。
阳极必须有良好的循环水冷却，以防靶被熔化。
X 射线从铍窗出射,要求窗口对X 射线的吸收小，又有足够强度以保持管内真空(高于10-3Pa 的真空度)。
与可见光的白光类似，连续X射线又称为白色X射线。
单位时间内到达阳极靶面的电子数目多达约1016。
部分电子只经过一次碰撞就耗尽全部能量，而绝大多数电子要经历多次碰撞，才逐渐耗尽全部能量而形成多次辐射，由于多次辐射中各个光子的能量各不相同，因而形成一个连续X射线谱。
光子能量的最大极限值不可能大于电子的能量，最多只能等于一个入射电子的能量。
该能量决定了X射线光管的光谱分布图的短波极限。
连续X射线产生机理50kV40kV30kV20kV强度特征X-RayRhKβRhKα连续X-Ray波长铑靶的K系特征光谱和连续光谱背底。
当工作电压为Kα激发电压＝3～5倍时，I特/I连最大，有利于分析工作。
在XRF工作中，特征X-射线的波长和强度分别用于是进行化学元素成分定性定量分析。
Ni 28 0.16592 0.15001 Cu 29 0.15418 0.13922 Mo 42 0.07107 0.06323 W 74 0.02106 0.01844E LE k①②E P>E K结合能E kp k L E=E k -E L ，该能量的释放要么发X-①如图，当入射电子能量E p 大于原子中电子的K 轨道结合能E k 时，可以引起K 壳层电子电离，形成空穴；②内壳层电离的原子为不稳定状态，较外壳层电子如能量为E L 的L 壳层电子自发跃迁填补K 壳层空位；③该跃迁过程产生能量差ΔE=E k -E L ，该能量的释放要么发射电磁波h ν=ΔE ，即X -射线光子；要么发射俄歇电子。
二者必居其一，且只能居其一。
P AP x+P A=？P XLKαKβLαKLKαKβKγLαLβKLKαKβKγLαLβKLKαKβKγLαLβK入射X射线透射X-射线I 0I=I 0e -μHe俄歇电子—AES X光电子—XPSHX-Ray吸收光谱透射成像,无损检测X射线与原子中的电子相互作用，产生运动方向改变甚至能量交换,即产生相干散射和非相干散射。
相干散射¾当能量较低的X 射线与原子序数较大的原子的内层电子作用时，其能量不足以使电子改变被束缚状态，X 射线不损失能量，而只是改变传播方向;¾散射波的波长和频率与入射波相同，有确定的相位关系，这些新的散射波之间可以发生干涉作用，故称为相干散射，是X射线在晶体中产生衍射的基础。
（1）X射线的散射劳厄斑非相干散射（康普顿效应）¾能量较高的X光子与束缚不紧的外层电子和低原子序数原子的核外电子、自由电子碰撞时，会引起被撞电子的反冲运动;¾光子损失部分能量，波长变长，散射波的相位与入射波不存在固定关系，不能产生干涉;¾非相干散射X射线在衍射图象上形成连续背底，造成不利影响。
X 射线穿过物质时强度产生衰减。
衰减程度用线性衰减系数μl 来描述：(2)X射线的吸收其中τ为光电吸收系数，σc 和σinc 分别为相干散射和非相干散射系数。
光电效应：X射线光子具有足够高的能量时，可以将照射物质中的原子内层电子激发出去（电离），产生二次特征辐射，激发出去的电子称为光电子，辐射出的二次特征X射线称为荧光X射线。
l c incμτσσ=++E LE k 光电效应中一个薄层单元dx ，当X 射线通过dx 时，强度的相对变化为：x dx x xl x xI I dI dx I I μ+−==−从式可见，透射X射线的强度随穿透厚度的增加呈指数规律衰减。
单位是(厘米2/克)。
表示单位面积上每克物质对X 射线的衰减程度，与物质的密度无关。
此时透射X 射线强度：HH m e I I ..0ρμ−=每种元素的μm 可查表得到。
由多种元素组成的物质，其μm 遵守加和定律,33Zm ⋅∝λμ∑==N i imi m W 1μμ式中W i —各元素的重量百分数。
对单一元素组成的物质，④质量吸收系数μm 的大小与X射线波长λ和元素原子序数Ζ有关。
如图，当波长接近λk 时，比例系数C 增大7-10倍,称为K吸收突变或吸收限; λk 称为K吸收限波长。
33Z C m λμ=（4）吸收限的概念及应用根据μm 与波长λ和元素原子序数Z 关系式吸收限的存在缘起光电效应。
即当入射X 光子的能量hc/λ达到该元素某个层电子的结合能时，该元素产生大量光电吸收，出现对应的吸收限。
吸收曲线随入射波长变化，会相继出现K 、L 和M 吸收限，描述质量吸收系数随波长改变的关系曲线称为吸收曲线。
K吸收限L吸收限吸收曲线的应用——滤波片的选择在XRD分析中，利用吸收限选用滤波材料，可以获得单色的入射X射线。
光管阳极靶发射的K系X-射线包括Kα和Kβ，Kα的强度约为Kβ的5倍。
衍射分析时需要去掉Kβ线，仅保留单色的Kα线，方法是采用滤波片。
滤波片物质的选择：采用原子序数低于阳极物质1~2的元素做成薄片，此滤波片物质的吸收限λ恰k 好位于阳极靶线Kα和Kβ之间，并尽量靠近Kα，Kβ被大量吸收掉，Kα被吸收的很少，易于通过。
从而获得单色Kα线。
Ni 吸收曲线CuK 系辐射滤波前后强度变化的比较Cu Cu500≥βαK K I I 3121~且K α不低于原强度的滤波后吸收曲线的应用——阳极靶的选择针对试样的原子序数Z，调整靶材的种类，避免在试样产生的荧光辐射对XRD分析的不利影响。
¾Z靶≤Z样: 波长稍大于样品吸收限,不会引起K系荧光辐射.¾Z靶=Z样+1: Kβ虽会激发荧光辐射,但强度较弱,同时样品的吸收限可滤掉Kβ, 故反而特意用之,称为自动滤波。
¾Z靶>>Z样: 波长远离样品吸收限，激发荧光辐射较弱。
例如：样品Fe的K吸收限λk=0.17429nm；靶材Co的Kα线波长=0.17902nm;靶材Ni 的Kα线波长=0.16591nm。
此时应选Co靶。
因为Fe的K吸收限可自动滤掉CoKβ；而Ni靶的Kα线会激发出大量的FeK系X射线荧光。
5.4 结构因子与消光规律5.5 衍射仪法5.6 衍射指数的标注5.7 X射线物相分析a r br c r 任取一结点作为座标原点，并在空间三个方向上选取重复周期a, b, c，这三个重复周期矢量称为基本矢量。
a r b r c r按照点阵对称性,可将自然界的晶体划分为七大晶系,14种布拉菲格子,其单位格子称为布拉菲单胞。
每种布拉菲格子用布拉菲单胞的三个基矢作为标志，基矢长度a 、b 、c 和基矢两两之间的夹角α、β、γ是用来区别各种布拉菲格子的特征常数,称为单胞参数。
如：立方晶系：a=b=c ，α=β=γ=90°的简单晶胞，体心晶胞，面心晶胞；四方晶系：a=b ≠c ，α=β= γ=90°的简单四方晶胞； 六方晶系：a=b ≠c ，α=β=90°, γ=120°的简单六方晶胞（1）空间点阵的划分——布拉菲格子c b a 、、七大晶系,14种布拉菲格子:立方P 立方I 立方F体心四方四方P六方H六方H正交P 正交F正交C 正交I三斜P 单斜P 单斜C¾面心立方：六面体的每个面的中心含有一个结点,和相邻的另一个单胞共有,结点数4个，坐标(0,0,0)，(0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0)。
¾结点的坐标为负值时，在相应的指数顶上加负号[ ];¾对称关联的等同晶向用<UVW >表示.W V U[100][010][001]O[0,0,0] A(1,2/3,1)B( 1,1,1)C(1,1,0)故图示的晶向分别表示为OA [323]OB[111]OC[110]CA (提示：终点坐标减去起点坐标，再化为整数)]3 1 0[b。