考虑信用风险的亚式期权定价
【国家自然科学基金】_标的资产_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
科研热词 定价 跳扩散过程 欧式双向期权 权证定价 数据选择权 鲁棒优化 高科技企业 风险偏好漂移 风险中性测度 预算软约束 鞅方法 集装箱需备量 随机贴现因子 重随机poisson过程 违约相关性 违约强度 跳跃扩散模型 跳分形过程 资产配置 脆弱期权 等价鞅测度 矩匹配 班轮航线 测度变换 极大似然 杠杆随机波动率模型 期权价值缩水幅度 有效重要性抽样 最大值期权 时变t-copula 持续经营 拟条件数学期望 抵押资产组合 抵押外汇契约 延展期权 平价关系 局部支付型权证 封闭解 实验 实物期权 多标的资产 多变量 复合期权 因果复合实物期权 利差期限结构 分数跳扩散过程 分数布朗运动 几何平均 信用风险 信用违约 信用价差 亚式期权
பைடு நூலகம்
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knight不确定性 girsanov定理 garch过程 es模型 esscher 转换 copula bsde
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期权定价模型
期权定价模型期权定价模型是金融衍生品定价领域的重要模型之一，它通过考虑期权的各项特性，将期权的价值与其相关的标的资产、行权价格、到期时间、波动率、无风险利率等一系列因素联系起来，从而确定期权的公平价格。
在期权定价模型中，常用的模型有布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）和它的改进模型，如布莱克-斯科尔斯-默顿模型（Black-Scholes-Merton Model）。
这些模型基于一些假设，包括市场无摩擦、无风险利率不变、标的资产价格服从几何布朗运动等。
布莱克-斯科尔斯模型是最早的期权定价模型之一，它将期权价格视为标的资产价格的函数，通过假设标的资产价格服从几何布朗运动，并应用风险中性估计，推导出了一个偏微分方程，即著名的布莱克-斯科尔斯方程。
利用该方程可以计算出欧式看涨/看跌期权的价格。
然而，布莱克-斯科尔斯模型在实际应用中存在一些限制，例如假设市场无摩擦和无风险利率不变的条件，并且假设标的资产价格服从几何布朗运动，这些假设在现实市场中并不总是成立。
因此，为了更准确地定价期权，学者们提出了一系列改进的模型。
其中，布莱克-斯科尔斯-默顿模型是对布莱克-斯科尔斯模型的一个重要改进。
该模型引入了对标的资产价格波动率的估计，通过蒙特卡洛模拟或数值方法，可以计算出更加准确的欧式期权价格。
此外，还有许多其他的改进模型，如跳跃扩散模型、随机波动率模型等，针对不同的市场和期权特性提供了更加精确的定价方法。
总之，期权定价模型是金融衍生品定价领域的重要工具，它通过考虑期权的各项特性和相关因素，计算出期权的公平价格。
布莱克-斯科尔斯模型和其改进模型是常用的期权定价模型，但也存在一些假设和限制。
为了更精确地定价期权，学者们提出了一系列改进模型，以适应不同市场和期权特性的需求。
在期权定价领域，除了布莱克-斯科尔斯模型和其改进模型外，还有许多其他的期权定价模型被广泛应用。
这些模型包括跳跃扩散模型、随机波动率模型、二叉树模型等等，它们分别在不同的金融市场和期权类型中发挥着重要的作用。
Heston模型下离散几何平均亚式期权定价
Heston模型下离散几何平均亚式期权定价陈有杰【期刊名称】《《河池学院学报》》【年(卷),期】2019(039)005【总页数】6页(P67-72)【关键词】Heston模型; 亚式期权; Fourier反变换; 几何平均【作者】陈有杰【作者单位】广西师范大学数学与统计学院广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】O211.90 引言期权是风险管理的核心工具，如何给期权定价，自然是一个非常重要的问题。
1973年Black与Scholes在股票价格服从几何布朗运动，利率和股票波动率均为常数的假设下，给出了欧式标准期权定价模型，即著名的Black-Scholes公式[1](记为B-S模型)。
后来人们发现从期权市场数据计算出的波动率表现出波动的聚集性和微笑现象，这表明B-S模型计算的期权价格与实际市场表现存在一定偏差。
为了解决这些偏差，许多学者对B-S模型进行了改进，如Merton[2]和Kou[3]等学者在标的资产的动态模型中引入跳跃风险，建立的跳扩散模型(Jump-Diffusion，简记JD模型)，并给出了类似B-S 模型的期权定价公式；另外，Heston[4]、 Hull和 White[5]以及Stein 和Stein[6]等学者设定资产的波动率是随机变化的，以资产波动率的随机变化过程来刻画波动的聚集性和微笑现象，建立了随机波动率模型(Stochastic Volatility，简记SV模型)。
随后，Chen和Scott[7]、Bates[8]、邓国和和杨向群[9]等学者发现把跳跃因素和波动率随机化结合起来能更好地刻画金融市场波动的聚集性和微笑现象。
亚式期权(Asian options)是一种路径依赖型期权(Path-dependent options)，它的最终收益依赖于期权有效期标的资产价格的平均值，该平均值可以是资产价的几何平均和算术平均，记为标的资产价格从0时刻到T时刻的平均值，则算术平均(JT)离散情形连续情形，几何平均(JT)亚式期权可以根据到期日的收益分成两类[10]37-39，218-288：固定执行价格亚式期权：C(S,T)=(JT-K)+或(K-JT)+，浮动执行价格亚式期权：C(S,T)=(ST-JT)+或(JT-ST)+.由于亚式期权的价格比标准化的欧式期权的价格便宜，所以在金融市场上，它倍受投资者的青睐。
《金融风险管理》期末复习试题及答案
外汇头寸管理方法：（1）设立合理的外汇交易头寸限额:总的外汇账面价值限额；总的未抛补的未偿头寸限额;期限不对称头寸限额（2）及时抛补敞口头寸（3）积极建立预防性头寸29.银行管理外汇折算风险的方法:1）缺口法;缺口是指风险资产与风险负债之间的差额，通过资产负债表项目的调整，使缺口为零，从而避免汇率变动带来折算损失的方法。
（2）合约保值法——利用远期交易保值–某欧洲公司预测美元将贬值，其美国子公司资产负债表上存在100万欧元的折算损失，这说明该公司美元受险资产大于受险负债。
该公司可以在期初卖出远期美元，期末再买进即期美元，用于远期合约的交割。
–如果预测正确，美元果真贬值，外汇交易上的收益就可以弥补折算损失；反之，如果预测错误，外汇交易上就会出现损失，同时会出现折算收益。
30.银行管理外汇经济风险的方法:1）财务管理法——构造合理的财务结构，即通过套期保值，构造一个合理的财务结构，使汇率变动导致的现金流入量和现金流出量的变动相互抵消等。
——财务多样化，以多种货币寻求资金来源和资金投向，即实行筹资多样化和投资多样化。
（2）经营管理法：–经营全球化–业务多样化31.发生对外债务危机的国家的特征有：（1）出口不断萎缩，外汇来源主要依靠举借外债。
（2）国际债务条件对债务国不利，如外债期限缩短，外债成本上升等。
（3）大多数债务国缺乏外债管理经验。
（4）外债投向效率不高，创汇能力低。
32.金融租赁主要风险分类:信用风险:第一，承租人违约的风险。
主要表现为承租人因本身经营不善或恶意欺诈而发生延付甚至不付租金的行为。
第二，出租人违约的风险。
主要表现为租赁公司本身资金不足或工作疏忽、失误而导致供货人拒绝或推迟交货,使得租赁物不能如期交给承租人而使之蒙受损失。
第三，供货人违约的风险。
主要表现为供货人未能按合同规定按时交货,或未能达到约定的要求。
利率风险:是指租赁公司向银行或其他融资机构筹借的资金利率发生不利变动而提高租赁公司的融资成本、降低收益水平的风险。
《商业银行资本管理办法》附件9——交易对手信用风险加权资产计量规则
附件9:交易对手信用风险加权资产计量规则一、总体要求（一）交易对手信用风险是指针对衍生工具、证券融资交易的交易对手在交易相关的现金流结算完成前，因为交易对手违约所导致的风险。
当违约发生时，若与该交易对手相关的交易或涉及该交易的资产组合市场价值为正数，则会产生损失。
与发放贷款所产生的单向信用风险不同，交易对手信用风险产生双向的损失风险，相关交易的市场价值对于交易双方来说具有不确定性和双向性。
（二）商业银行应制定与其交易活动的特征、复杂程度和风险暴露水平相适应的交易对手信用风险管理政策和程序。
（三）商业银行应计算交易对手信用风险暴露的风险加权资产，包括与交易对手的衍生工具交易和证券融资交易形成的交易对手信用风险。
（四）本规则所指的衍生工具包括场外衍生工具、交易所交易的衍生工具和长期限结算交易。
长期限结算交易的认定标准为：金融工具结算日远于交易日后五个交易日，或远于其市场惯例结算日。
衍生工具的资产类别包括：利率类工具、汇率类工具、信用类工具、股票类工具和商品类工具。
资产分类的依据是衍生工具的主要风险因子，由其参考标的工具决定。
当一个衍生工具同时包含不同类型的风险因子时，商业银行应根据不同风险因子的敏感性和波动率来确定主要风险因子，并保持主要风险因子判断方法的一致性。
若商业银行难以辨别主要风险因子，则应按照监管因子孰高的原则审慎认定。
（五）本规则所指的证券融资交易包括证券回购、证券借贷和保证金贷款等交易，其价值取决于风险暴露与押品的市场价值，押品收取方收到即占有该押品，押品所有权发生转移。
（六）与非中央交易对手交易的衍生工具和证券融资交易的交易对手信用风险加权资产包括交易对手违约风险加权资产与信用估值调整风险加权资产两部分。
信用估值调整风险是指交易对手信用状况恶化、信用利差扩大导致商业银行衍生工具和证券融资交易发生损失的风险。
对信用估值调整风险加权资产计量规则见本办法附件17。
（七）对中央交易对手风险暴露的风险加权资产计量规则见本办法附件IOo二、与非中央交易对手交易的衍生工具的交易对手违约风险加权资产的计量（一）商业银行可采用权重法或内部评级法计算与非中央交易对手交易的衍生工具的交易对手违约风险加权资产。
ICBRR市场风险管理课程精华要点
市场风险管理1.银行风险管理风险被定义为造成银行不利后果的一切可能事件。
银行的风险管理具体包括：风险识别、风险计量、风险监督以及风险报告。
银行的风险经理除了在极端情况下以外，并不经常管理风险。
风险识别是风险经理们与银行业务团队的合作中实现的，并不是所有风险都是显而易见的。
风险计量是风险经理最困难的任务之一。
风险模型是基于过去的数据，他们只能部分提供对于未来风险的评估。
许多风险能够在日常活动中被监控，但是一些风险以非常低的频率出现。
2.风险分类风险的分类通常被分为市场风险（价格风险）、信用风险（银行客户或交易对手履约风险）和操作风险（人、流程和系统），其中资产负债管理风险被认为是存在于银行账户中的一类市场风险，仅限于银行投资组合。
3.风险管理的目标风险管理的目标是：合规、风险控制、组合管理、沟通和规划。
被监管银行向监管机构报告风险并且保持足以覆盖不利结果的资本，这被称为“合规性需求”；最小化银行可控制的不利结果，例如：贷款诈骗，这被称为“控制需求”；根据为银行带来最大综合正收益活动来分配银行风险承担的能力，这被成为“组合需求”；向监管机构公开内部报表以协助信用评级机构和交易对手评估银行可信度，以及向其他利益相关者提示银行风险，被称为“沟通需求”；帮助银行规划不利事件发生时的应急措施，被称为“规划需求”。
风险管理的目标不一定是要消除风险，而是要帮助银行确定最佳的方式使风险可控，从而最大化与该风险相关的收益。
4.风险管理失败通过研究风险管理的失败能够学习到许多东西。
银行倒闭可能源于对已知风险的错误评估，未能将风险纳入考虑，未能将风险信息传达，未能检测风险，未能管理风险和未能选择合适的风险指标。
银行倒闭的比率很高，但是由于大部分银行在违约之前都得到第三方的救助，这一事件对社会的影响并不大。
5. 银行风险管理的组织架构银行的只能被分为前台（业务线）、中台（风险报告和财务报告）和后台（文书、支付管理、文档管理）中台的风险职能是向首席风险官报告。
期权定价中的蒙特卡洛模拟方法
期权定价中的蒙特卡洛模拟方法期权定价是金融市场中的一个重要问题。
近年来，蒙特卡洛模拟方法在期权定价中得到了广泛的应用。
蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机模拟的数值计算方法，通过生成大量的随机样本来估计某些数量的数值。
下面将介绍蒙特卡洛模拟方法在期权定价中的基本原理及应用。
蒙特卡洛模拟方法采用随机数生成器生成大量的随机数，并利用这些随机数进行模拟计算。
在期权定价中，蒙特卡洛模拟方法可以用来估计期权的价格以及其他相关的风险指标，例如风险价值和概率分布等。
在蒙特卡洛模拟方法中，首先需要确定期权定价模型。
常用的期权定价模型包括布朗运动模型和风险中性估计模型等。
然后，根据期权定价模型，生成一个或多个随机数来模拟期权价格的变动。
通过对多个随机样本进行模拟计算，我们可以获得期权价格的分布情况及其他相关指标的估计值。
在期权定价中，蒙特卡洛模拟方法的精确度主要取决于两个方面：模拟路径的数量和模拟路径的长度。
路径的数量越多，模拟结果的精确度越高。
路径的长度越长，模拟结果的稳定性越好。
蒙特卡洛模拟方法在期权定价中的应用非常广泛。
例如，在欧式期权定价中，可以使用蒙特卡洛模拟方法来估计期权的风险价值和概率分布等指标。
在美式期权定价中，由于存在提前行权的可能性，蒙特卡洛模拟方法可以用来模拟期权的提前行权时机并确定最佳行权策略。
此外，在一些复杂的期权定价中，例如亚式期权和障碍期权等，蒙特卡洛模拟方法也可以提供有效的定价方法。
总之，蒙特卡洛模拟方法是期权定价中一种重要的数值计算方法。
它通过生成大量的随机样本来估计期权的价格及相关指标，具有较高的灵活性和精确度。
蒙特卡洛模拟方法在期权定价中广泛应用，为金融市场中的投资者和交易员提供了重要的决策工具。
蒙特卡洛模拟方法在期权定价中的应用非常广泛，下面将进一步介绍其在不同类型期权定价中的具体应用。
首先是欧式期权定价。
欧式期权是指在未来某个特定时间点（到期日）才能行使的期权。
蒙特卡洛模拟方法可以用来估计欧式期权的价格和概率分布等指标。
《衍生金融工具》(第二版)习题及答案第13章
1.试着找出一些本章没有讨论到的奇异期权或者自己设计几类奇异期权。
答：巴拉期权/巴黎期权/重置期权/可参见专著：《奇异期权》张光平(Peter G.Zhang)著这里可以介绍几张近年创新出来的奇异期权。
奇异期权是在常规期权(标准的欧式或美式期权)基础上，通过改变合约条款，满足私人定制收益结构或者路径依赖的场外期权产品。
比如2016年，我国券商推出的结构化收益凭证，同时嵌套了挂钩特定指数的敲入和敲出期权组合，敲入和敲出的观察时间不一致，敲入为每天观察日，敲出为每月特定一个观察日。
另外，当标的指数走势表现出趋势后，还设计了阶梯障碍的敲出期权。
这类“理财产品”受到高净值人群的追捧。
看似高票息的背后，潜藏的市场风险也非常大。
2.为什么奇异期权主要在场外交易?它们可能在交易所交易吗?答：场内交易的期权通常是标准化的金融期权。
而大多数的奇异期权条款都是定制化，挂钩的标的和收益结构都没有统一的标准，往往是金融机构根据客户的具体需求开发出来的，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的，因此多只能在场外交易的。
相应地，奇异期权流动性也比较差，定价和保值往往也更加困难，奇异期权对模型设定正确与否的依赖性常常很强，合约中潜在的风险通常比较模糊，很容易导致非预期的损失，无论是用标的资产进行保值还是用相应的期权进行保值，都需要很小心。
当然，也有很少的一些流行的（参与这多了，就可以标准）奇异期权在交易所交易。
3.有一类定义在两个资产S(t)和Ŝ(t)上的奇异期权,在到期日T该期权持有者的收益是min[S(T),Ŝ(t)]。
请问该期权应该如何定价?答：这个属于支付两资产中最优或者最差回报的奇异期权。
大致的定价思路为，在S(t)和Ŝ(t)构成的相图以及45度线S(t)=Ŝ(t)，利用双变量正态分布密度函数，可以表示出期权价格的积分表达式。
定价推导可参见专著：《奇异期权》张光平(Peter G.Zhang)著，第14章，第26章。
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１ 引言
亚式期权是一种新型期权 ， 它的报酬依赖于执行时刻 以前 的资产价格 的整个样本轨道 性质。由于亚式期权主要在场外交易 ， 故易遭受信用风险。 对于信用风险模型 ， 主要采用结 构化模 型 ， 又称 为企业 价值模 型。它首先 由莫 顿（ ９４ １７ 年） 提出 ， 利用企业价值与企业 债务的关 系来决定企业是 否违约 ， 并确定相应 的违约赔偿率。 本文在结构化模型下分别给出了企业债务为确定和随机两种情况下信用风险几何平均亚式期
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｕ ｄ ｒ ｈ ｔｕ ｔ ｒｌｍｏ ｄ ， ｏ ｓｄ ｒ ｈ ｉｉ ｅ ｄｏ ｕ ｄ ｒ ｉ ｇ ａ ｓｔａ ｄｔ ｅｔ ａ ｅ ｆ ｎ ｅｐ ｉ ｉ － ｓｒ ｃ ｎ ｅ ｔ ｅ ｓ ｃｕ ａ ｒ ｄ ｗｅｃ ｎ ｉ ｅ ｔ ｅ ｄ ｖｄ ｎ ｆ ｎ ｅ ｌ ｎ ｓ ｅ ｎ ｈ ｗｏＣ ｓ ８ｏ ｅ ｔｒ ｒ ｅｌａ ｙ ｓ
关键词
Ｔｈ ｉｉ ｇ ｏ ｉ ｎ Ｏ ｐ ｉ ｎ Ｗ ｈ ｎ Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｅ ｉ ｓ ｅ Ｐｒ ｃ ｎ ｆＡｓａ ｔｏ ｅ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔ ｅ Ｃｒ ｄ ｔＲｉｋ
Ｉｉ ｉｕｉ Ｘｕ Ｙａ Ｊ Ｒｕ ｒ ｕ ｎ
（ ｏ ｅｅ ｆ ｔｅ ｔｓａｄＳｓ ｍ Ｓｉｎｅ Ｘｎｉ ｇＵ ｉ ｒ ｔ，Ｕｕ ｉ ８ ０４ ） Ｃ ｌ ｇ ｈｍａｃ ｎ ｙｔ ｃ ｃ ， ｉｊ ｎ ｎ ｅｓｙ ｒｍｑ， ３ ０ ６ ｌ ｏ Ｍａ ｉ ｅ ｅ ａ ｖ ｉ
第３ Ｏ卷 第 ３期 ２ １ ９月 ０ ０年
数 学理 论 与 应 用
ＭＡＴ ＨＥＭＡ ＣＡＬ ＴＨＥ０ＲＹ Ｉ １ ＡＮＤ ＡＰＰ Ｃ ｎＯＮＳ Ｕ Ａ’
Ｖ０． ０ Ｎｏ ３ １３ ．
Ｓ ｐ ０１ ｅ ．２ ０
考 虑 信 用 风 险 的 亚 式 期 权 定 价
刘 蕊蕊 徐 云
＾１一 （） ／ ｐ ／ ｔ。
定 义
＝ｘ ０ ｕ一０秀 一 （ 叫 ｅ卜 。 ） ） ＋ ） ｐ （ ｄ
删 ： 。 Ｇｒ ｎｖ 由 ｉａｏ 删 ｓ Ｑ
为 风险 中性概率 测度 。 （） Ｖ ｔ ｓ ｔ， （）在 Ｑ下遵循 的过 程分 别为
ｄ （）＝ｓ ｔ ［（）一 （） ｄ ＋ （） （） ｌ ｃ Ｓ￡ （） ｒｔ ｑ ｔ］ ｔ ，ｔｓ ｔｄ Ｖ（）
ｂ ｉ ，ｈｃ ｅ ｎ ｅ ｒｓ ｃａｔ ． ｙａ ｐ ｎ ｑｉａ ｎ ｍ ｒｎａ ａｕｅｔ ｎｆｒａｉ ， ｅｄｒ ｅ ｅｐ ｃｎ ｉｔ ｗ ｉ ｉ ｄｆ ｉ ｔ ｈ ｉ Ｂ ｐ ｌ ｇｅｕｖｌ ｔ ａｔ ｇｌ ｍｅ ｒ ａｓ ｍ ｔｎ ｗ ｅ ｖｄｔ ｒ ｉｇ ｌ ｙ ｈ ｓ ｉ ｔｏ ｏ ｓ ｃ ｉ ｙ ｅ ｉ ｅ ｓ ｒ ｏ ｏ ｉ ｈ ｉ
（ 新疆大学数学与 系统科 学学院， 鸟鲁木齐， ０４ ） ８ ０ ６ ３
摘 要 在结构化模型下 ， 考虑标的资产 的红利 收益及 企业债务 为确定和 随机 两种情 况， 用鞅方法得到 有 采
信 用风 险 脆 弱 期 权 亚 式 期 权 几 何 平 价
信 用风险的连续几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式 。且公式具有 Ｂａｋ ｅ ｏ ｓ ｌｃ —Ｓｈ ｌ 平价 关系。 ｅ
（ 一１＜Ｐ ＜ １ 。 ）
（） （） ￡， １ 及 （） （） ｆ， ｚ 分别为资产和企业价值 的平均 回报率和波动率 ， （） ｇ ‘ 为资 产的连续红利率 ， 企业债务 Ｄ ｔ 为时问 ｔ （） 的确定函数。
设 是 概率 Ｐ下 与 Ｂ 独立 的标 准 布 朗 运 动 ， Ｂ （）可 以表 示 成 ｄ ￡ ＝ｐ Ｂ （）＋ ， ｄ Ｂ （） ｄ ，ｆ
Ｆ Ｒ Ｈ Ｘ ２０ １９资助 Ｓ Ｐ Ｅ Ｊ０ ８０ 收稿 日期 ：０ ０年 ７月 ５日 ２１
数学理论与应用
含的信息。 ［ ］ Ｅ Ｘｌ 表示随机变量 Ｘ的条件期望。 假设某个在市场上交易的风险资产价格为 ｓ ｔ ， （） 该资产所属企业的价值为 ｖ ｔ ， （） 分别满
足 随机微分 方程 ：
ｄ （）＝Ｓ ｔ［ （）一ｑ ￡ ］ｔ ，ｔＳ ｅｄ ，ｔ， Ｓｆ （） ｔ （） ｄ ＋ （） （） Ｂ（）
ｄ （） ＝ （） （） ｔ （） （）Ｂ （） Ｖ ｔ ￡ ｔｄ ＋ ￡Ｖ ｔｄ ￡
其中 ， ．￡ ， ｔ 为概率空间 （ Ｆ （ ， ） Ｂ（） Ｂ（） ， ，Ｆ） Ｐ 上的标准布 朗运动 ， Ｂ （）Ｂ （）＝ｐ ｄ。 ｄ 。ｔｄ ￡ 抑ｌ
ｆｒ ｌ ｆｄ ｆｕ ｔｃ ｎ ｉｕ ｕ ｅ ｍｅｒ ｖ ｒ ｇ ｓ ａ ｐ ｏ ， ｄ ｔ ｅｆ ｒ ｌ ａ ｅ Ｂ ａ ｋ－Ｓ ｈ ｓ ｐ ｙｒ ｌｔ ｎ ｏｍｕ ａ ｏ ｅａ ｌ ｏ ｔ ｏ ｓｇ ｏ ｔ ｃ ａ ｅ ａ ｅ Ａ ｉｎ ｏ ｔ ｎ ａ ｏ ｍｕ ａ ｈ ｖ ｌｃ ｎ ｉ ｉ ｎ ｈ ｓ ｅ ｄｅ ａ ｔ ｅ ｉ ． ａ ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄ Ｃ ｅ ｉ ｒｓ Ｖｕ ｎ ｒ ｂ ｅ ｏ ｔ ｎ ｙ ｒｓ ｒｄｔ ｋ ｉ ｌ ｅ ａ ｌ ｐ ｉ Ａｓａ ｐ ｏ Ｇ ｏ ｔ ｃ ａ ｅ ａ ｅ ｏ ｉｎ ｏ ｔ ｎ ｉ ｅ ｍｅ ｒ ｖ ｒｇ ｉ
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权 的定 价公 式 ， 公式具 有 Ｂａｋ—Ｓｈｌ 平 价关 系 。 且 ｌｃ ｃｏｅ ｓ
２ 债 务确 定 时 信用 风 险亚 式 期 权 的定 价
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