具有浮动执行价格的亚式期权鞅定价
幂型几何亚式期权的微分方程定价法
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ｒ
【（ ０ ：ｘ －（ ｈ一１ ＋ “ ） ｋＩ ｅ ），
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由 Ｐｉ ｏ 式 得 ｏｓ ｎ公 ｓ
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４３ ・
陕西理工学院学报 （ 自然科学版 ）
第２ ８卷
代 回变 换 （ ） ４ 中的变 量 厂 Ｓ ｔ得 （ ，）
２１ ０ ２年 ６月
陕西理 工学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕ ｆ ｈ ａｘ Ｕ ｉ ￣ｔ ｆ ｅｈ ｏ ｇ Ｎ ｔ Ｍ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏｍＭ ｏ ａｎｉ ｎｖ ｉ ｏ ｃｎ ｌ ｙ（ ａ ｒ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ） Ｓ ｅ ｙ Ｔ ｏ ｕ ｎ ｉ
Ｊｅ ０ ｕ．１ ｎ２ ２
３ 证券可无限细分而且交易连续 ；） ） ４ 在期权有效期 内， 股票连续支付红利 ， 红利率 ｑ 为常数 ；） ５ 无 风险利 率 ｒ股票 预期 收益 率 和股 票 波动率 均 为 常数 ；） 权 为幂 型 几 何亚 式 期 权 ；） ， ６期 ７ 股票 价 格 遵循 几何 布 朗运动 ｄ Ｓ＝（ —ｑ Ｓ ｔ Ｇ ｄ 其 中 ５为 ｔ ）ｄ ＋ Ｓ Ｗ， 时刻 的股票 价格 ， 为布 朗运 动 。
（） ２
其 ：１ １ ：二 ２ ： 中， 三 ＿ Ｓ ！ ： １
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３ 幂型几何亚式期权 的偏微分 方程求解 法
对 于 幂型期 权 （ 看涨 期 权 ） 在到 期 日的期 权 价值 为 ，
来， 根据不同投机者的不同需求和对风险的偏好程度 ， 在标准期权 的基础上涌现 出了许多新式期
Heston模型下离散几何平均亚式期权定价
Heston模型下离散几何平均亚式期权定价陈有杰【期刊名称】《《河池学院学报》》【年(卷),期】2019(039)005【总页数】6页(P67-72)【关键词】Heston模型; 亚式期权; Fourier反变换; 几何平均【作者】陈有杰【作者单位】广西师范大学数学与统计学院广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】O211.90 引言期权是风险管理的核心工具，如何给期权定价，自然是一个非常重要的问题。
1973年Black与Scholes在股票价格服从几何布朗运动，利率和股票波动率均为常数的假设下，给出了欧式标准期权定价模型，即著名的Black-Scholes公式[1](记为B-S模型)。
后来人们发现从期权市场数据计算出的波动率表现出波动的聚集性和微笑现象，这表明B-S模型计算的期权价格与实际市场表现存在一定偏差。
为了解决这些偏差，许多学者对B-S模型进行了改进，如Merton[2]和Kou[3]等学者在标的资产的动态模型中引入跳跃风险，建立的跳扩散模型(Jump-Diffusion，简记JD模型)，并给出了类似B-S 模型的期权定价公式；另外，Heston[4]、 Hull和 White[5]以及Stein 和Stein[6]等学者设定资产的波动率是随机变化的，以资产波动率的随机变化过程来刻画波动的聚集性和微笑现象，建立了随机波动率模型(Stochastic Volatility，简记SV模型)。
随后，Chen和Scott[7]、Bates[8]、邓国和和杨向群[9]等学者发现把跳跃因素和波动率随机化结合起来能更好地刻画金融市场波动的聚集性和微笑现象。
亚式期权(Asian options)是一种路径依赖型期权(Path-dependent options)，它的最终收益依赖于期权有效期标的资产价格的平均值，该平均值可以是资产价的几何平均和算术平均，记为标的资产价格从0时刻到T时刻的平均值，则算术平均(JT)离散情形连续情形，几何平均(JT)亚式期权可以根据到期日的收益分成两类[10]37-39，218-288：固定执行价格亚式期权：C(S,T)=(JT-K)+或(K-JT)+，浮动执行价格亚式期权：C(S,T)=(ST-JT)+或(JT-ST)+.由于亚式期权的价格比标准化的欧式期权的价格便宜，所以在金融市场上，它倍受投资者的青睐。
期权定价方法介绍
期权定价方法介绍期权定价是金融市场中的一个重要问题，它涉及到对未来资产价格的预测和衡量。
在金融市场中，期权是一种金融工具，它赋予持有人在未来某个时间点或在某一特定条件下购买或出售某一资产的权利。
期权定价的目标是确定合理的期权价格，这样既能满足买方和卖方的需求，又能保证市场的合理运行。
期权定价的方法可以分为两大类：基于风险中性定价原理的方法和基于实证观察的方法。
基于风险中性定价原理的方法是最经典也是最常用的期权定价方法。
它的核心思想是在一个假设的风险中性世界中，市场上的期权价格应该与其未来现金流的贴现值相等。
这种方法常用的模型有著名的Black-Scholes模型和Cox-Ross-Rubinstein树模型。
Black-Scholes模型是以Fisher Black、Myron Scholes和Robert C. Merton的名字命名的，它是一个基于几个假设和方程组的数学模型。
该模型假设市场的价格变动服从几何布朗运动，因此可以通过随机过程和微分方程的方法来描述资产价格的变动。
在这个模型中，期权的定价公式由一条偏微分方程给出，其中的关键参数包括标的资产价格、执行价格、剩余存续期时间、无风险利率和波动率等。
Cox-Ross-Rubinstein树模型是一种离散时间的模型，它基于二叉树的概念来建立期权定价模型。
在这个模型中，时间被离散化，并且将每一个时间段内的市场价格划分为上涨和下跌两种情况。
通过这种方式，可以构建一颗二叉树来模拟资产价格的变动。
然后使用回归的方法来计算期权的价格，即由期权到期时不同可能情况下的支付确定期权价格。
除了基于风险中性定价原理的方法之外，还有一些基于实证观察的方法可供选择。
这些方法主要是通过历史数据的分析和统计模型的建立来估计期权价格。
这些方法的优势在于它们不依赖于任何特定的假设，而是直接利用市场数据来计算期权价格。
然而，这些方法往往需要大量的数据和复杂的计算，因此计算量相对较大。
第九章期权定价
有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来
收益的可能性所隐含的价值。显然，标的资产
价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。
时间价值
时间价值
5 4 3 2 1 0 到期日
X
Ｓ
图9.1 看涨期权时间价值与|S-X|的关系
2024/1/30
3,期权价格与内在价值和时间价值间的关系
期权合约的价值是由期权价格决定的， 即由内在价值和时间价值所决定。三者之 间的关系如图9-2所示。
1，如果股票价格大于30美元，该投资者执行看涨 期权。即按照30美元价格购置一份股票，将空头平仓， 那么可获利＝31.02－30＝1.02美元。
2，如果股票价格小于30美元，该投资者的对手执行看跌期权。即 按照30美元价格购置一份股票，将空头平仓，那么可获利＝31.02－30 ＝1.02美元。
2024/1/30
我们只要将上述组合A的现金改为 D Xer(T ，t) 其中D 为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就 可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：
c max(S D Xer(T t) ,0)
（9.5）
2024/1/30
2, 欧式看跌期权价格的下限 〔1〕无收益资产欧式看跌期权价格的下限
价值，即：
c Xer(T t) p S
（9.10）
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之 间的平价关系〔Parity〕。
如果式〔9.10 〕不成立，那么存在无风险套利 时机。套利活动将最终促使式〔 9.10 〕成立。
2024/1/30
套利时机
市场情况：某投资者刚刚获得如下股票欧式期权的报价， 股票市场价格为31美元，3个月期无风险年利率为10％，看 涨期权和看跌期权的执行价格都是30美元，3个月后到期。 3个月期欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为3美元 和2.25美元。
第六章期权定价理论
P
p
(S K时) (S K时)
（其中P为期权的时间价值）
2020/4/16
4
S Xer(T t)
显然，标的资产价格的波动性越高，期权的时间价值越大。 此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影响，以无收益看涨
期权为例，当 S Ker(Tt) 时，期权的时间价值最大，当 S Ker(Tt)
查表可知：
N(0.1076) 0.543 因此
N(0.2371) 0.594
N (d1) N (0.1076 ) 0.457 N (d2 ) N (0.2371) 0.406
所以该欧式看涨期权的价格为
c 92 0.457 94.08 0.406 3.848（美元）
（因为
Ker(T t) 95e0.07120.137 94.08（美元））
增长率为无风险利率(不计复利)，即
VT () V0 () (1 r)V0 ()
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25
由此得：
ST cT 0
（3.1)
由于在到期时刻股票价格有两种可能性，所以在组合的价值也有 两种可能性，但由于构造的是无风险组合，那么我们有
STu
cTu
S
d T
cTd
由（3.1）和（3.2），我们知：
其中D是期权有效期内资产收益的现值。
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16
四、期权价格曲线的形状（以无收益资产的情况为例）
2020/4/16
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五、欧式看涨、看跌期权的平价公式
定理4 看涨——看跌平价公式（无收益资产）：
c Xe r(T t) S p
定理5 看涨——看跌平价公式（有确定现金收益资产，收益 的现值为D）：
风险的。记这个份额为 ，这就是 —对冲的思想。
股票价格遵循O-U过程的几何型亚式期权定价
股票价格遵循O-U过程的几何型亚式期权定价刘兆鹏;张增林【摘要】讨论了股票价格过程遵循指数O-U(ORNstein-Uhlenback)过程的几何型亚式期权的定价问题,利用鞅方法,给出了具有固定执行价格的几何平均亚式期权的定价公式.【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(028)003【总页数】3页(P258-260)【关键词】几何型亚式期权;Ornstein-Uhlenback过程;鞅方法【作者】刘兆鹏;张增林【作者单位】宿州学院,数学与统计学院,安徽,宿州,234000;宿州学院,数学与统计学院,安徽,宿州,234000【正文语种】中文【中图分类】F830.91;O211.6亚式期权是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的新型期权之一。
它与标准的欧式期权不完全相同，其在期权到期日的收益不仅取决于标的资产到期日的价格，还依赖于在整个期权有效期内原生资产所经历的价格平均值。
一种为算术平均;另一种为几何平均。
亚式期权是一种强路径有关期权，相对于标准欧式期权，亚式期权比较便宜，对某些公司更有吸引力，它在许多金融领域有着广泛的应用，因此其定价也具有重要意义［1－3］。
此处选择能反映股票预期收益率波动变化的指数O－U 过程来刻画股票价格的变化规律，利用等价鞅测度法，给出了具有固定执行价格的几何型亚式期权的精确定价公式。
1 亚式期权定价模型考虑一个连续时间无套利的完备金融市场，假定市场存在两种资产:一种是无风险资产，如债券;另一种是风险资产（或股票）。
给定一个满足通常条件滤子流{Ft}t≥0的完备概率空间（Ω，F，（Ft）t≥0，P）。
股票价格过程S（t）遵循广义O-U过程:其中σ（t）为股票的波动率，μ（t）为股票的期望回报率，μ（t）和σ（t）充分光滑使得方程（1）有严格唯一正解，并且 S ＞0，α 为常数。
{W（t），0≤t≤T}是定义（Ω，F，（Ft）t≥0，P）在上的标准 Brown 运动。
依赖时间参数的几种有固定执行价格的亚式期权定价
依赖时间参数的几种有固定执行价格的亚式期权定价朱利芝;余君武【摘要】In the paper, the time - dependent parameters of the underlying asset, i. e. the riskless interest rate, expected rate of return of the underlying asset,volatility and dividend yield are considered, the use of the Asian option pricing model has been established to discuss Capped calls, Deductible Calls, Asset - or - Nothing and Bi - direction options etc, we obtain the corresponding option pricing analytic formula.%本文在假定标的资产模型依赖时间参数（即无风险利率，标的资产的期望收益率，波动率及红利率），利用已建立的亚式期权定价模型，讨论了上限型期权、抵付型期权、双向型期权等，得到相应的期权定价解析公式．【期刊名称】《数学理论与应用》【年(卷),期】2012(032)002【总页数】6页(P14-19)【关键词】亚式期权;上限型期权;抵付型期权;欧式双向期权【作者】朱利芝;余君武【作者单位】湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭411201;湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭411201【正文语种】中文【中图分类】F830.91亚式期权(Asian options)是几种最常见的新型期权中的一种，由于它首先由日本金融市场创造并使用，故被称为亚式期权，它主要在场外交易，在股票、商品、利率、外汇及能源，尤其是电力工业上有广泛应用.亚式期权是损益基于均值的依赖路径的期权，用该平均值代替常规期权中的敲定价格或到期的资产价格来决定是否执行期权，以及执行期权时的收益大小，是现代金融市场中应用广泛的一种奇异型期权.即期权价格不仅取决于到期日的标的资产价格，而且依赖于标的资产价格的变化路径.它在到期日的收益依赖于期权整个有效期内标的资产的平均价格.文献［1－5］中都对有固定执行价格的亚式期权进行研究，得出了相应的亚式期权定价解析公式，本文在等价鞅测度法下对欧式亚式数据买权，几何平均亚式资产或无偿买权，几何平均亚式抵付型期权，几何平均亚式上限型期权，几何平均亚式双向型期权，局部支付型权证，降低权利金的创新权证等进行研究，给出了在依赖时间参数下相应几何亚式期权定价公式.在连续市场上，设(Ω，Ft，F，P)为概率空间(Ω，F，P)带一σ代数流的概率空间，其中Ft=σ(W1(s)，s≤t)，{W1(t)，0≤t≤T}为布朗运动.假设金融市场上仅有两种资产，一种是无风险资产如债券，其价格过程满足dB(t)=r(t)B(t)dt，B(T)=1，r(t)为无风险利率.一种是风险资产如股票，其价格过程满足方程，dS(t)=S(t)［μ(t)－q(t)］dt+S(t)σ(t)dW1(t)(1)其中μ(t)，q(t)，σ(t)分别为风险资产的期望收益率，红利率，波动率，假定r(t)，μ(t)，q(t)，σ(t)＞0它们均为非随机函数且满足令由Girsanov定理知W(t)是概率测度P的等价概率测度Q下的标准布朗运动，且满足则(1)式变为且有则x的期望，方差为μx，σx2，引理2.1［1］依赖时间参数和连续红利率下有固定执行价格几何平均亚式看涨期权定价公式引理2.2［1］依赖时间参数和连续红利率下几何平均亚式看跌期权定价公式定理3.1 依赖时间参数和连续红利率且履约价为K，到期日为T，几何平均亚式资产或无偿买权在t时刻的期权定价公式为证明几何平均亚式抵付型期权(Deductible Calls)为履约价格定理3.2依赖时间参数和连续红利率且履约价为K，到期日为T，几何平均亚式抵付型期权在t时刻的期权定价公式为其中证明:上限型期权(Capped Calls)定理3.3 依赖时间参数和连续红利率下上限型期权(Capped Calls)几何平均亚式看涨期权定价公式证明:双向型亚式期权定理3.4依赖时间参数和连续红利率下双向型几何平均亚式期权定价公式证明:局部支付型权证或买权在到期时的价值以公式表示如下:此处α代表支付报酬的斜度(α=1，α＜1，α＞1)定理3.5依赖时间参数和连续红利率下局部支付型权证或买权几何平均亚式期权定价公式证明:此种权证可由局部支付型权证内的α加以变化，而拼凑在一起降低权利金的权证创新.定理3.6依赖时间参数和连续红利率下降低权利金的创新权证几何平均亚式期权定价公式【相关文献】［1］詹惠蓉，程乾生.亚式期权在依赖时间的参数下的定价［J］.管理科学学报，2004，7(5):24－36.［2］杜雪樵，沈明轩.依赖时间参数下几何平均亚式期的定价［J］.合肥工业大学学报(自然科学版)，2007，6:206－208.［3］罗庆红，杨向群.几何型亚式期权的定价研究［J］.湖南文理学院学报(自然科学版)，2007.3:5－7.［4］魏正元.欧式加权几何平均亚式期权的定价［J］.重庆工学院学报，2004，1:44－46.［5］陈松男.金融工程学［M］.复旦大学出版社，2002:11.。
标的资产连续红利支付时的亚式期权定价
流． 假定市场只含有两种资产 ， 风险资产债券 和风 险资产股票 ， 无 它们 的价格过程分别如下 ：
ｄ ＝ （ ＝１， ） （） １ ｄ ＝ （ 一ｑ） ｔ ｒ Ｂ ， Ｓ Ｉ ， ｔ Ｓｄ ＋ｏＳｄ
其中 为红利率 ， 为 股票 收益 的波动率 （ ＞０ ，ｌ Ｉ Ｔ ） ｒ为无风险利率 ， 为时间的确定性 函数］ － 积． 都 Ｅｎ ｆ 亚式期权 是根据合 约期 （ Ｔ 内的股票价格 的平均值 的高低 来决定是否执行期权 的合约． Ｏ， ） 这里 我们只讨论连续型即 ＝
２ — ０
上 加 嘉
：
ｓｆ ｈ
ｏ ｅ
）
ｄ Ｑ
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＾ ｆ 去
＾ ｆ —
ｅ （ 一 ） 口
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：ｅ （一） Ｓ 一（ ｅ ｇ ｔ 一 ｄ ｒ 一ｇ） — （一）Ｓｄ ＝ｅＪ 一 ［ 一ｇ） ｔ Ｂ — （ ．ｄ ＋盯Ｓｄ 一（ｌ ｓｄ］ ｓ ｒ —ｑ） ｔ ＝ｅＪ 一 ［Ｉ 一ｒ ．ｄ Ｓｄ — （ ｔ ｓ ｔ＋ Ｂ ］ ｔ ）
Ｎｏ ． ２ ０ ｖ ，０ ９
标 的资产连续 红利支付 时 的亚式期权定价
章 媛 陈 波２
２ １０ ； ４０ ０ （． １ 安徽师范大学数学与计算机科学学院 ，安徽芜湖
２ 江苏教育学院数学系 ，江苏南京 ．
２０ １ ） １０ ３
摘 要 本文假定金融资产为有连续红利支付的股票 ， 得到了具有 浮动敲定价格 的亚式看涨期权 的定价 公式 ， 同时推
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Ｖｏ １ ． ２ ７ Ｎｏ ． ３
Ｓ ｅ ｏ ． ２ ０ １ ３
文章编号 ： １ ６ ７ ３—０ ０ ６ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ４ ３— ０ ３
具有 浮动 执行价格 的亚 式期权鞅定价
张 敏， 朱 晖
（ 南华大学 数理 学院 ， 湖南 衡 阳 ４ ２ １ ０ ０ １ ）
中 图分类 号 ： Ｆ ８ ３ ０ 文献标 识码 ： Ａ
Ｍａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｅ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ Ａｓ ｉ ａ ｎ Ｏｐ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｐ ｒ ｉ ｃ ｉ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ Ｆ ｌ ｏ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｔ ｒ ｉ ｋ ｅ ｄ Ｐｒ ｉ ｃ ｅ
＝ ＋ ￡ ） ｄ Ｗｓ （ ） ｓ （ ０ ）＝Ｓ
（ １ ）
在 亚式期 权定 价 理论 中 Ｉ － ３ ］ ， 在 不 同 的条 件 下 已经 有很 多 的定 价 公 式 了 。 ， 但 定 价 的结 果 仍 与 实际 结果有 一定 差 距 ． 亚式 期 权 的浮 动 执 行 价 格 为期权 有 效期 内 资产 某 段 时 间 内的 平 均价 格 ， 因此 平均 执行 价 格 也 是 随 机 波 动 的 ， 本 文 考 虑 亚 式期 权 中股 票价 格服从 布 朗运 动和 浮动 敲定 价 格 服从 Ｉ ｆ ｏ 过 程 的 两 资 产 相 关 模 型 ， 得 出 了 亚 式 期权 等价 鞅测 度下 的定 价公 式．
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： ： Ｏｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ Ａｓ ｉ ａ ｎ Ｏｐ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｐ ｒ ｉ ｃ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ， ｗｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ
ＺＨＡＮＧ Ｍｉ ｎ， ＺＨＵ Ｈｕ ｉ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ， Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ， Ｈ ｅ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇ ， Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ ２ １ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｐ ｉｃ ｒ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗｓ Ｂｒ ｏ ｗｎ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｌ ｆ ｏ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｅ ｒ ｃ ｉ ｓ ｅ ｐ ｉ ｒ ｃ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗｓ Ｉ ｔ ０ ＾ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｊ ｆ ： ０ 而 （ ） ｄ （ 一 ￡ ）
０ 引
言
１ 预备知识
考 虑连 续时 间 的金 融 市场 ， 时 间 区间 ［ ０ ， Ｔ ］ ， ０表示 现在 ， 表示 到期 日， 给 定 某 完 备概 率 空 间 （ ｎ， Ｆ， Ｐ） ， 设ｔ 时刻 的无 风 险利 率 为 ｒ （ ） ， ｔ 时刻 的股票 价格 为 Ｓ （ ｔ ） ， 亚式 看 涨 期权 浮 动 敲定 价 格 为Ｓ 。 （ ） 分别 满足 如下 的微 分方 程
２ ０ １ ３年 ９月
Ｐ ） ｄ Ｗｓ （ ｒ ｏ ｓ （ ｔ ） ￣ ／ １一 Ｐ （ ｔ ） ｄ Ｇ （ ｔ ）
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． ｓ （ ０ ） ＝Ｓ
（ ２ ）
△ ＝ 一 Ｊ ＿ ： （ ） ｄ ＋ （ ｔ ） ｄ ， ５ （ ） ＠ ＝ 一 丢 』 ： ； 。 （ ） ｄ ｔ ＋ Ｊ － （ ｒ ｏ ｓ ￣ （ ） ｄ 。 （ ） ＋
ｍａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ．
ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｆ ｌ ｏ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｅ ｃ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｉｃ ｒ ｅ； Ａｓ ｉ ａ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ； ｔ ｗｏ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｓ ｓ ｅ ｔ ｓ； ｍａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｅ ｐ ｒ ｉ ｃ ｉ ｎ ｇ
第２ ７卷第 ３期 ２ ０ １ ３年 ９月
南华大学学报 （ 自然科学 版） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ （ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ）
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—０ ５— ２ ５
基金项 目： 衡 阳市科技局基金资助项 目（ ２ ０ １ ２ Ｋ Ｊ １ ７ ）
作者简介 ： 张 敏（ １ ９ ７ ７一） ， 女， 辽宁沈 阳人 ， 南华大学数理学院讲师 ， 硕士． 主要研究方 向： 金融数学
南华大学学报（自然科学版 ）
摘
要： 本文在 概 率测度 空间 中， 对 亚 式 期权 定 价 进行 研 究 ， 考 虑 股 票价 格服 从 布 朗
运动 ， 浮 动执行 价格 服从 Ｉ ｔ ５过程 的 两资 产相 关模 型 中， 得 出等 价 鞅 测度 下 亚 式期 权
的定 价公 式．
关键词 ： 浮动执 行 价格 ； 亚式 期权 ； 两资产 相 关 ； 鞅 定价