电力系统三大计算例题

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题库三相短路计算题详解

三相短路计算题2、某工厂供电系统如下图所示。

已知电力系统出口断路器为SNl0—10 II 型。

试求工厂变电所高压10kV 母线上k-1点短路和低压380V 母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

解：1.求k-1点的三相短路电流和短路容量(1c U =10.5kV)(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗1)电力系统的电抗：由附录表8查得SNl0-10Ⅱ型断路器的断流容量oc S =500MV·A，Ω=⋅==22.0A500)5.10(2211MV kV S U X oc c 2)架空线路的电抗：查表3-1得X 0=0.35Ω/kmΩ=⨯Ω==75.15)/(35.002km km l X X3）绘k-1点短路的等效电路，并计算其总电抗为Ω=Ω+Ω=+=-∑97.175.122.021)1(X X X k(2)计算三相短路电流和短路容量1)三相短路电流周期分量有效值kA kV X U I k c k 08.397.135.103)1(1)3(1=Ω⨯==-∑-2)三相短路次暂态电流和稳态电流kA I I I k 08.3)3(1)3()3("===-∞3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值kA kA I i sh85.708.355.2"55.2)3()3(=⨯==kA kA I I sh 65.408.351.1"51.1)3()3(=⨯==4)三相短路容量 A MV kA kV I U S k c k ⋅=⨯⨯==--0.5608.35.1033)3(11)3(12.求k-2点的短路电流和短路容量(2c U =0.4kV) 补充！！！1)电力系统的电抗 Ω⨯=⋅=='-42221102.3A500)4.0(MV kV S U X oc c 2)架空线路的电抗Ω⨯=⨯⨯Ω=='-32212021054.2)5.104.0(5)/(35.0)(kVkV km km U U l X X c c 3)电力变压器的电抗：由附录表5得k U ％=5Ω⨯=⋅⨯=⋅≈=-322200431081000)4.0(1005100AkV kV S U U X X N c k 4)绘k-2点短路的等效电路如上图b 所示，并计算其总电抗： 321)2(X X X X k ++=-∑//4343214X X X X X X X +++= Ω⨯=Ω⨯+Ω⨯+Ω⨯=----33341086.621081054.2102.3 (2)计算三相短路电流和短路容量1)三相短路电流周期分量有效值 kA kV X U I k c k 7.331086.634.033)2(2)3(2=Ω⨯⨯==--∑-2)三相短路次暂态电流和稳态电流kA I I I k 7.33)3(2)3()3"(===-∞3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值kA kA I i sh0.627.3384.1"84.1)3()3(=⨯== kA kA I I sh 7.367.3309.1"09.1)3()3(=⨯==4)三相短路容量 A MV kA kV I U S k c k ⋅=⨯⨯==--3.237.334.033)3(22)3(2在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如下表所示。

电力系统分析计算题【精选文档】

电力系统分析计算题【精选文档】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑推荐下载）电力系统分析计算题1.假设电压U 1固定不变，试就图示系统分析为什么投入电容器C 后可以降低线损和提高电压U 2。

2. 试就图示系统分析为什么对中枢点U 1进行逆调压可以对负荷点电压U 2进行控制的原理。

3. 试就图示系统分析（a ）、（b ）两种情况下线路的电能损耗ΔA ，你的结论是什么？4.某负荷由发电厂经电压为110kV 的输电线路供电。

Ω, X=41Ω，C Q 21 =1.7Mvar ，发线路的参数为：R=17电厂高压母线电压U 1=116kV, 线路末端负荷为20+j10 MVA,求输电线路的功率损耗和末端电压U 2（计及电压降落的横分量)。

(12分)5、某降压变电所装有两台并联工作的有载调压变压器，电压为110±5×2.5/11 kV ，容量为31.5MVA,已知最大负荷时:高压母线电压为103 kV,两台变压器并列运行时的电压损耗为5.849 kV,最小负荷时: 高压母线电压为108.5 kV, 两台变压器并列运行时的电压损耗为2.631 kV 。

变电所低压母线要求逆调压，试选择有载调压变压器分接头。

(12分)6.一双电源电力系统如下图所示，如在f 点发生b 、P+jQP+jQS ~（h ）（a ）（b ）20+j10 MVAU 22T 11MVAX X j E dG 3013.013.01"2.,,.1.===U K %=10.5 60MV AU K %=10.531.5MV A80kmX 1=0.4Ω/km X 0=3.5 X 1MVAX X j E d G 60125.0125.01".2,,.2.===c 两相接地短路,求故障点处故障相电流.I fb. (初始瞬间基波分量)（取S B =60MVA, U B 为各电压级的平均额定电压）（13分）7.如下图所示，一个地区变电所，由双回110KV 线路供电，变电所装两台容量均为31.5 MVA 、分接头为110±4×2.5%/11KV 的变压器，已知每条线路的电抗为29.2Ω，每台变压器的电抗为40.4Ω(已归算到110KV 侧),变电所低压母线归算到高压母线的电压在最大负荷时U 2max =100.5KV, 在最小负荷时U 2min =107.5KV,变电所低压母线要求逆调压,试配合变压器变比的选择,确定采用下列无功补偿设备时的设备容量：（1）补偿设备为静电电容器(2) 补偿设备为调相机。

电力系统三大计算方法

电力系统三大计算方法
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊电力系统的三大计算方法。

先来说说潮流计算吧！这就好比是电力系统这个大舞台上的“指挥家”。

比如说，想象一下城市里的灯光，为啥有些地方亮堂，有些地方暗一些呢？这可就和潮流计算有关系啦！它能算出电力在电网中的分布，是不是超厉害的呢！就像我们要去一个陌生的地方，得知道走哪条路最好，潮流计算就是给电网找出最佳“路径”的那个大神呀！
然后是短路计算！哇哦，这可不得了啦！它就像是一位“急救医生”呢！当电网出问题了，比如说短路了，那可不得了，就像人突然生病一样。

这时候短路计算就上场啦！它能迅速判断出问题有多严重，该怎么解决。

举个例子，家里突然停电了，这很可能就是某个地方出了短路故障呀。

短路计算就能帮我们快速搞清楚状况，然后赶紧来“治病救人”！
最后讲讲暂态稳定计算。

嘿呀，这可是电力系统的“守护者”呢！它能保证电网在遇到各种突发状况时还能稳定运行。

就比如突然刮大风，或者来了个什么自然灾害，这时候暂态稳定计算就像一个坚强的卫士，守护着电网的安全，可太重要啦！想象一下要是没有它，那岂不是随便一点风吹草动，咱们的电就没啦？
所以啊，这三大计算方法真的是太重要啦！它们就像电力系统的三根支柱，少了谁都不行！它们让我们的生活变得更加便捷，更加美好！而且正是因为有了这些厉害的计算方法，我们才能放心地使用电，享受电带来的种种便利呀！总之，可千万别小看它们哦！。

电力系统计算题汇总

难度分数编号［题型］:计算题{已知网络导纳矩阵为丫，如在节点3与节点1之间增加相连支路，且支路导纳 yl3 2，求新所属知识点：电力系统分析（上）/第2章/第 1节难度分数编号［题型］:计算题{已知网络导纳矩阵为丫，如在节点3与节点1之间增加相连支路，且支路导纳网络的导纳矩阵。

，求新2 q 1 7Y 23 14 15} 答案：{ }试题分类：电力系统分析/本科所属知识点：电力系2 10 052 10 069 2 3 16 172 10 07网络的导纳矩Y 1150,20J0.23 J } 答案：{12 1 1,9Y 1150.2 5 1呂归「^11 ^12 ^15-IOJ 1OJ0 ^21『22『23—1OJ -14.5y 5J0 5J-4/1 j0,52 j4jOJ j4I I}答案：{Y11Y12 YY22 21 ]Y31Y32j Y1J2）2]U Y2 J Zl 4卫工|U.2》1Y33 U2^j UJ 0试题分类：电力系统分析/本科所属知识点：电力系统分析（上）/第2章/第1节难度：2分数：10编号：15[题型]:计算题{节点网络如图所示，各支路阻抗标么值示于图中，试计算导纳矩阵各元素试题分类：电力系统分析/本科所属知识点：电力系统分析（上）/第2章/第1节难度：2分数：10编号：1611.05:1jO.21 121 1} 答案：{「Y11Y12 4.54j4.76j Y4,76j Y21Y22 :}试题分类：电力系统分析/本科所属知识点：电力系统分析（上）/第2章/第1节难度：2分数：10编号：21［题型］:计算题{等值电路如图所示，非标变比为1.05:1，写出其导纳阵。

I[ 1.05:1j21211}答案：{Y11Y12 O454jO476j Y 2j Y21Y22 0.476j}试题分类：电力系统分析/本科所属知识点：电力系统分析（上）/第2章/第1节难度：2分数：10编号：22［题型］:计算题{等值电路如图所示，非标变比为0.95:1，写出其导纳阵。

电力系统分析计算题汇编

电力系统分析计算题汇编1. 题目1题目描述某电力系统的发电机总额定功率为500 MW，发电机并联运行，每台发电机的额定功率为100 MW。

该电力系统供给的负荷总功率为400 MW。

题目要求请计算该电力系统的供电能力。

解答根据题目所给信息，电力系统的发电机总额定功率为500 MW，而发电机的额定功率为100 MW，所以电力系统共有5台发电机〔500 MW / 100 MW = 5〕。

电力系统供给的负荷总功率为400 MW，那么该电力系统的供电能力等于负荷总功率除以发电机的额定功率，即400 MW / 100 MW = 4。

所以该电力系统的供电能力为4。

2. 题目2题目描述某电力系统的负荷功率为600 MW，发电机总额定功率为800 MW。

该电力系统有3台并联运行的发电机，其中两台的额定功率为100 MW，另一台的额定功率为200 MW。

题目要求请计算该电力系统的发电机利用率。

解答根据题目所给信息，电力系统的发电机总额定功率为800 MW，而发电机的额定功率分别为100 MW、100 MW 和 200 MW，所以电力系统共有3台发电机。

电力系统的负荷功率为600 MW。

根据发电机的额定功率之和大于负荷功率，可以计算出发电机的利用率〔即供电能力与负荷功率的比值〕，即800 MW / 600 MW = 1.33。

所以该电力系统的发电机利用率为1.33。

3. 题目3题目描述某电力系统的负荷功率为400 MW，发电机总额定功率为600 MW。

该电力系统有2台并联运行的发电机，其中一台的额定功率为300 MW，另一台的额定功率为200 MW。

请计算该电力系统的负荷率。

解答根据题目所给信息，电力系统的发电机总额定功率为600 MW，而发电机的额定功率分别为300 MW 和 200 MW，所以电力系统共有2台发电机。

电力系统的负荷功率为400 MW。

根据发电机的额定功率之和大于负荷功率，可以计算出负荷率〔即负荷功率与供电能力的比值〕，即400 MW / 600 MW = 0.67。

电力系统计算题1

计算题：1、单母线线路停送电的操作过程：倒闸操作：断路器和隔离开关操作遵循先通后断的原则：切除WL1（断电）拉开 QF3 → QS4 → QS3投入WL1（送电）合上 QS3 → QS4 → QF3基本的操作原则是：操作QS必须是在QF断开的时候进行投入QS时，从电源侧往负荷侧合上QS退出QS时，从负荷侧往电源侧拉开QS第二章作业题：（1）请写出下图中 G1，G2，QS1，QS2，QS3，QS4，QS5，QF1,QF2，QF3 的名称。

答： G1/G2：电源（发电机） QS1/QS2：电源隔离开关 QS3：母线隔离开关 QS4：线路隔离开关 QF1/QF2：电源断路器 QF3：出线断路器 QS5：接地开关（2）请写出线路 WL1 送电，倒闸操作的顺序。

答：合上 QS3 → QS4 → QF3（3）请写出线路 WL1 停电，倒闸操作的顺序。

答: 拉开 QF3 → QS4 → QS32、手算潮流解题思路:（1）求功率：由末端向始端逐点、逐支路推算功率损耗。

（2）求电压：用末端数据，计算阻抗上的电压损耗，得到始端电压一．已知：末端电压，末端功率，求始端电压，始端功率。

取为参考方向，则，负荷以滞后功率因数运行。

(如何表达负荷以超前功率因数运行?)（1）支路末端导纳支路的功率损耗为：2U 222~jQ P S+=1U 111~jQ P S +=2U 222U U U *==222222222222y y Y Y 2211G j B P j Q 22y y U S I U U U ***∆==⨯=⨯=-=∆-∆ ）22222y 22y y 22(2)S S S P jQ P j Q P jQ '''=+∆=++∆-∆=+222222222(3))33()3Z Z ZZZZ ZSI I Z I P Q S Z R jX P j Q U U ***∆==='''+==+=∆+∆ 122211(4)Z Z Z S S S P j Q P jQ P jQ ''''''=∆+=∆+∆++=+ 111221111(5)22y y y S GU j BU P j Q ∆=-=∆-∆ 111111111(6)y y y S S S P jQ P j Q P jQ '''=+∆=++∆-∆=+222222222()()Z S P jQ dU R jX U P R Q X P X Q R j U j UU U δ*'''-===+''''+-=+=∆+二、如果已知始端电压和始端功率，如何求末端电压和末端功率？相量图如何？（老师上课总结过与作业题类似）三、末端空载时12212221222dU=U+j U U dU+U U U+j U U UarctgU UP R+Q X U U U=U U δδδδ∆==+∆==+∆''=+∆+近似计算：222121~~0~.0,0222222222222222BRU U BXU U X Q R P U BU Q BU j S S jQ P S G R y =<-='-'=∆='⇒-=∆='=+===δ末端空载，则：已知：几个概念：电压降落是指电力线路两端电压的相量差电压损耗是指电力线路两端电压的有效值之差，即U1-U2，电压损耗是一个标量，一般可近似认为U1-U2≈△U ，电压损耗常以百分数表示，即电压偏移是指电力线路两端电压与电力线路额定电压的数值差，电压偏移也常以百分数表示，电力线路两端电压偏移百分数为：电压调整是指电力线路末端空载与负载时电压的数值差，电压调整也常以百分数表示：输电效率是衡量电力线路经济效益的重要指标，是指电力线路末端输出的有功功率P2与电力线路始端输入的有功功率P1之比，其百分数为：第四章作业题：1、负荷由发电厂母线经110kV 单回线供电，线路长80公里，km s b km x km r /1065.2,/429.0,/33.06111-⨯=Ω=Ω=。

电力系统三大计算例题

简单电力系统如图16-8所示，各元件的参数及初始运行情况均按照例16-1和例16-2给定的条件。

假定在输电线路之一的始端发生了两相接地短路，线路两侧开关经0.1s 同时切除，试计算极限切除角lim ⋅c δ，并用分段计算法计算转子摇摆曲线和极限切除时间lim ⋅c t ，判断系统能否保持暂态稳定性。

图 1发电机：S GN =352.5MVA ，P GN =300MW ，V GN =10.5kV ，x d =1.0，x q =0.6， 25.0='d x ，2.0 2=x ，s T JN 8 =。

变压器： 1-T MVA S TN 3601=，14%1=ST V ，242/5.10 1=T k ；2-T 3602MVA S TN =，14% 2=ST V ，110/2202=T k 。

线路： 250km l =，km x L /41.0 Ω=，kV V N 220=。

运行条件： 1150kV V =，MW P 2500=，95.0cos 0=ϕ。

解题思路:mIImIII mII cr mIII cr c P P P P P -δ-δ+δ-δ=δ-⋅0001lim cos cos )(cos (17-6)1. 求对应三种情况的等值电路和等值参数X I X II X III图 22. 对应的功率特性, 得到P mII 和P mIII δ0 和δcr3. 求极限切除角4. 分段法求 δ( t ), 直到δ=δc.lim解：93.2586.055X 19.007.95.105.3522502.0o L 222)(222=⨯===⨯⋅==L I B GN GN B G X V V S S x X 由例16-1的计算已知原始运行参数及网络的参数：P T =P 0=1.0, 54.31,47.1000=='='δδ E （一）计算功角特性（1）正常运行时。

在此情况下可作系统的等值电路，如图2(a)所示。

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简单电力系统如图16-8所示，各元件的参数及初始运行情况均按照例16-1和例16-2给定的条件。

图 1发电机：S GN =352.5MVA ，P GN =300MW ，V GN =10.5kV ，x d =1.0，x q =0.6， 25.0='d x ，2.0 2=x ，s T JN 8 =。

变压器： 1-T MVA S TN 3601=，14%1=ST V ，242/5.10 1=T k ；2-T 3602MVA S TN =，14% 2=ST V ，110/2202=T k 。

线路： 250km l =，km x L /41.0 Ω=，kV V N 220=。

运行条件： 1150kV V =，MW P 2500=，95.0cos 0=ϕ。

在此情况下可作系统的等值电路，如图2(a)所示。

769.02211='=+++'=∑d T L T dX X XX X X 功角特性方程为δδδsin 912.1sin 769.0147.1sin 0=⨯='=I I X V E P （2）短路故障时：输电线路始端短路时的负序和零序等值网络的等值电抗分别为()178.0108.0.293.013.019.0108.0293.0)13.019.0(21//)(2122=+++⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=T L T G X X X X X ∑ 12.0108.0465.113.0)108.0465.1(13.021//2010=+++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=T L T X X X X ∑附加电抗为072.0178.012.0178.012.0//02=+⨯==∑∑∆X X X得到短路时的等值网络如图2(b)，于是822072010802930130238010802930130238021212121..)..()..(.... X X X )X X (X X X X X ΔT L T dT L T dII =+⨯+++++=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+'++++'=故障时的功角特性为δδδsin 52.0sin 82.2147.1sin 0=⨯⨯='=II II X V E P（3）故障切除后的系统等值电路如图2(c)。

062.1108.0586.013.0238.021=+++=+++'=T L T dIII X X X X X 功角特性方程为δδδsin 384.1sin 062.1147.1sin 0=⨯='=III III X V E P (二) 计算极限切除角lim ⋅c δ 先求δcr 74.133384.10.1sin 180sin 11=-=-=--mIII T cr P P πδ 按式(17-6)有646352038415431cos 52074133cos 3841)543174133(18001cos cos cos )(cos 10001lim .........π. P P δP δP δδP δ-mIIIII m mII cr mIII crc =--+-⨯=--+-=-⋅(三) 根据分段计算法求lim ⋅c t 发电机惯性时间常数 )(28.112505.3528s S S T T B GN JNJ =⨯== △t 取为0.05s ， 99.305.028.111800022=⨯==t T K JN∆ω 第一个时间段728.054.31sin 52.01sin 00)0(=⨯-=⋅-= δ∆mII P P P45.1728.099.32121)0()1(=⨯⨯==P K ∆δ∆ 99.3245.154.31)1(0)1(=+=∆+=δδδ第二个时间段717.099.32sin 52.01sin 0)1(0)1(=⨯-=⋅-=δ∆mII P P P31.4717.099.345.1)1()1()2(=⨯+=+=P K ∆δ∆δ∆ 3.3731.499.32)2()1()2(=+=+=δ∆δδ第三个时间段开始瞬间，故障被切除，故685.03.37sin 52.01sin )2(0)2(=⨯-=⋅-=' δ∆II m P P P 16.03.37sin 384.11sin )2(0)2(=⨯-=⋅-=''∆ δIII m P P P0.6)1606850(21993314)(21)2()2()2()3(=+⨯⨯+=''+'+=.... P P K∆∆δ∆δ∆3.4363.37)3()2()3(=+=+=δ∆δδ继续进行计算，按照时间与功角的对应关系，可以作出转子摇摆曲线，如图8-25所示。

从摇摆曲线上可以找到与极限切除角lim ⋅c δ对应的极限切除时间329.0lim =⋅c t s 。

因为lim ⋅<c c t t ，所以系统能保持暂态稳定。

图3 转子摇摆曲线非线性方程组迭代求解：高斯赛德尔法，牛顿-拉夫逊法高斯赛德尔法1)(()11122133111)1)()22211233221)1)1)33311232331)11k k k k k k k k k x y a x a x a x y a x a x a x y a x a x a ++++++（（（（（（迭代格式为：＝（－－）＝（－－）＝（－－）例：如图所示三相电力系统，节点2上发电机无功出力范围为35Mvar到0Mvar。

试用高斯-塞德尔法计算潮流(阻抗为标么值形式）。

选取功率的基准值为100MVA。

分析：由已知条件可知：节点1为平衡节点，节点2为PV节点，节点3为PQ节点。

解：（1）形成节点导纳矩阵23231/ 1.667 5.0y Z j ==-12121/ 1.25 3.75y Z j ==- 12131213 12122323 13231323 --Y= + - - +y y y y y y y y y y y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦+--13131/515.0y Z j ==- 6.25-18.75 -1.25 3.75 -5.015.0 -1.25 3.73 2.9167-8.75 -1.6667 5.0 -5.015.0 -1.6667 5.0 6.6667-20.0j j j j j j j j j ++⎡⎤⎢⎥=++⎢⎥++⎢⎥⎣⎦3(0)2221=Im()=Im[1.030( 1.25 3.73) 1.0501.030(2.91678.75) 1.0301.030( 1.6667 5.0) 1.00]0.07766j j j Q U Y U j j j **=∠⨯--⨯∠+∠⨯+⨯∠+∠⨯--⨯∠=∑1231.050, 1.030, 1.00U U U =∠=∠=∠220500.3100P -==-(0)(1)(0)222211233(0)2221()10.30.07766[2.91678.75 1.03( 1.25 3.73) 1.050( 1.6667 5.0) 1.00]1.018 1.79P jQ UY U Y U Y U j j j j *-=----=---+⨯∠--+⨯∠=∠-(1)2 1.03 1.79U =∠-(1)(1)333311322(0)3331()10.60.25[6.666720 1.0( 5.015) 1.050( 1.6667 5.0) 1.03 1.79]1.0482.12P jQ UY U Y U Y U j j j j *-=----=---+⨯∠--+⨯∠-=∠-牛顿-拉夫逊法复杂电网短路电流计算线性方程组求解任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为1114112223331444455666777888999100010.........*......i Z Z I U Z U Z U Z Z U Z U Z I U Z U Z U Z U Z I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦则任一点三相短路时的电流*11f ff f ff fI Z Z Z Z ==++，其中Zf 是短路支路阻抗，取决于故障回路，如果是金属性短路，其值为0；则11141222333*1444455566677788899900...000...0...00000.7690f Z Z U Z U Z U Z Z I U Z U Z U Z U Z U Z U Z ⎡⎤⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆==⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦则n U ∆是各个结点故障状态下叠加的电压量，故障后的电压应为|0||0|n n n n f nf U U U U I Z =+∆=-，则任一支路电流i jij ijU U I z ∆-∆=，其中zij 为ij 两结点间的阻抗值。

阻抗矩阵：j0.0935j0.0210j0.0177j0.0384j0.0497j0.0747j0.0654j0.0642j0.0712j0.0210j0.0641j0.0324j0.0417j0.0374j0.0281j0.0316j0.032j0.0294j0.0177j0.0324j0.0505j0.035j0.0314j0.0236j0.0265j0.0269j0.0247j0.0384j0.0417j0.035j0.0759j0.0682j0.0512j0.0575j0.0584j0.0536j0.0497j0.0374j0.0314j0.0682j0.0883j0.0663j0.0744j0.0755j0.0694j0.0747j0.0281j0.0236j0.0512j0.0663j0.0996j0.0873j0.0856j0.0949j0.0654j0.0316j0.0265j0.0575j0.0744j0.0873j0.1354j0.1134j0.1104j0.0642j0.032j0.0269j0.0584j0.0755j0.0856j0.1134j0.1603j0.1104j0.0712j0.0294j0.0247j0.0536j0.0694j0.0949j0.096j0.1104j0.1667⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦因子表的标准形式为：j0.03750000-0.750000j0.0375-0.375-0.375000000j 10j0.0338-0.465000000j 10j 13.75j0.0232-0.772000000j33.333j0.0385-0.3855-0.193-0.12850j20000j 10j0.0321-0.383-0.0413-0.3210000j5j 11.927j0.0514-0.5719-0.19670000j3.333j 1.285j 11.34j0.087-0.661900j 10j3.829j7.6023j0.1665⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦对U 求解的回代运算：9999876543218(8)888999876543210.16660.11030.09590.09480.06920.05340.02480.02930.07110.11030.16010.11330.08550.07530.05820.0270.03190.0612U I j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I ==++++++++=-=++++++++7(7)(7)777997889876543216(6)(6)(6)66699688677987650.09590.11330.13510.08720.07420.05730.02660.03140.0650.09480.08540.08720.09950.06610.U I Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j =--=++++++++=---=+++++43215(5)(5)(5)(5)555995885775669876543214(4)(4)(4)4449948847705110.02370.0280.07430.06920.07530.07420.06610.08810.06790.03150.03720.049I j I j I j I U I Y U Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U +++=----=++++++++=----(4)(4)4664559876543213(3)(3)(3)(3)(3)(3)333993883773663553449870.05340.05810.05730.0510.0680.07560.03510.04150.03780.02480.0270.02660.02Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U j I j I j I j -=++++++++=------=+++6543212(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2229928827726625524423398765432370.03160.03510.05010.0320.01760.02930.03190.03150.0280.03740.04150.0320.0651I j I j I j I j I j I U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I +++++=-------=+++++++11(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)111991881771661551441331229876543210.02080.07110.06410.06540.07460.04960.03830.01780.0210.0932j I U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U j I j I j I j I j I j I j I j I j I +=--------=++++++++求解5节点短路时的短路故障电流和线路56，57,58的支路故障电流：*555*1515*2525*3535*4545*5511511.35070.0881()11.35070.04960.563()11.35070.03740.4215()11.35070.03160.3587()11.35070.0680.7718()I j Z j U I Z j j U I Z j j U I Z j j U I Z j j U I ===-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-节点的短路电流：55*6565*7575*8585*959511.35070.08811()11.35070.06610.7503()11.35070.07420.8422()11.35070.07530.8547()11.35070.06920.7855Z j j U I Z j j U I Z j j U I Z j j U I Z j j =-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-∆=-=-⨯=-54545456565657575757585717.60670.031 2.4970.110.7890.210.48430.3U U I j Z j U U I j Z j U U I j Z j U U I j Z j ∆-∆--===∆-∆--===∆-∆--===∆-∆--===（0.7718）54支路的故障电流：（0.7503）56支路的故障电流：（0.8422）57支路的故障电流：（0.8547）58支路的故障电流：。

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