(完整word版)数量关系：空瓶换酒的问题总结
数量关系之空瓶换酒问题
数量关系之空瓶换酒问题科信教育刘妍空瓶换酒问题是数量关系中统筹问题的一种，可算是比较简单、有趣的一类题型。
此类问题不是行测试卷中数量关系部分每年的必考题型，但是也算是一种比较重要的问题，在2012年辽宁省公务员考试中就考到了这类问题。
空瓶换酒问题相对来讲比较简单，只要抓住解决此类问题的核心，则所有空瓶换酒问题便可以迎刃而解。
下面分解题技巧和例题演示两个部分向考生介绍此类问题。
一、解题技巧空瓶换酒问题的核心是“喝酒不喝瓶”，根据此核心可得出空瓶换酒问题的核心公式：换的酒数=（其中：N为可以换一瓶酒的空瓶数）二、例题演示下面向广大考生演示如何利用空瓶换酒问题的核心去解决实际问题。
「例题」（辽宁2012）12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（）A.8瓶B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶「答案」B.9瓶「科信教育解析」本题考查空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：换的酒数=；题目中所述的现有101个啤酒空瓶即为公式中买的酒数，所以依题可知：换的酒数=.因此，本题选B.「例题」年终酒店搞促销，推出6个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒的优惠活动，某公司年会上共喝了145瓶啤酒，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么该公司至少要买（）瓶啤酒？A. 125B. 124C.121 D. 120「答案」C. 121「科信教育解析」本题考查空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：换的酒数=（其中：N为可以换一瓶酒的空瓶数），设他们至少买汽水x瓶。
则换回汽水瓶，根据题意有：=145，解得：x=120.8.所以他们至少买121瓶啤酒。
因此，本题选C.以上向广大考生介绍了如何解决空瓶换酒问题，希望大家能够把握住解题要点，再遇到此类问题能够快速解答。
2014国考行测——数学运算之空瓶换水问题
2014国考行测——数学运算之空瓶换水问题考点分析：这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝掉多少瓶酒（这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。
意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。
即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒。
给出以下两种换法：举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？第一种方法：就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。
根据第一种换法，画个示意图：把8个空瓶分为：3空瓶 3空瓶2空瓶换换2瓶酒＝1瓶酒＋ 1瓶酒↓↓↓1瓶酒＝剩下1空瓶＋剩下1空瓶＋ 2空瓶↓剩下1空瓶思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。
如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。
这样显然也就达不到假设的最大值。
所以这个答案就不是最多可能的数。
第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。
（即：喝完后不带走酒瓶）根据第二种换法，再画个示意图：把8个空瓶分为：2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶换换换换4瓶酒＝ 1瓶酒＋ 1瓶酒＋1瓶酒＋1瓶酒思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。
所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。
只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。
所以这个答案才是最多可能的数。
即：8÷（3－1）＝4。
【考点点播】通过以上的规律，专家总结出空瓶换酒的公式。
A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。
公式为：B ÷（A－1）＝C。
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
【例题1】超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？（）A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶C【解析】本题空瓶换酒问题。
2013贵州公务员考试行测辅导：空瓶换酒问题
空瓶换水问题空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。
统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。
空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。
例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。
(2006年国家公务员考试行测真题)A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。
12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。
总共还有3个矿泉水空瓶。
第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。
因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。
因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。
答案选C。
解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。
因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。
该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1个矿泉水空瓶而得：3个矿泉水空瓶=1瓶水再用15除以3得5。
则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。
答案选C。
第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。
例2、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009年浙江公务员考试行测真题)A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。
(完整word版)空瓶换水
空瓶换水”的例题讲解 2012-7-19 09：26阅读（8)转载自㊣未知赞赞赞赞转载(3) 分享评论复制地址举报更多上一篇｜下一篇:49个奥数行程问题。
例题1、某店规定，喝完酒后,可用四个空瓶换一瓶酒。
张明买了21瓶酒，问他最多可喝多少瓶酒？之所以说它是“智巧问题”就有一些“智巧的办法“。
4个空瓶换一瓶，可以这样想：先买3瓶洒，喝完后就有3个空瓶,如果跟商店“借”一个,或者从其他地方借（或拿)1个，就凑成了4个空瓶，又能换回1瓶，喝完后这个空瓶就要还回去了.所以，我们可以把“4个空瓶换1瓶”转化为“每买3瓶，就能喝到4瓶"。
而张明买了21瓶，21÷3＝7（组）所以,他能喝到：4×7＝28（瓶）2、学校开校运会，要发给师生1872人，每人一瓶汽水，商店规定6个空瓶可以换1瓶汽水,那么，为了使师生都能喝上一瓶汽水，学校至少要买多少瓶汽水?“6个空瓶可以换1瓶汽水,”按照上面的办法,我们可以这样想：每买5瓶就能喝到6瓶。
每人一瓶，也就是一共要喝上1872瓶。
1872瓶里面有几个6，就要买几个5瓶。
列式：1872÷6＝312（组）“组”这个单位可以不写. 5×312＝1560（瓶) 如果1872改为1873呢？要处理好余数哦……例：某商店出售啤酒,规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。
张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒?分析与解:我们按照实际换酒过程分析：喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒,用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶。
此时，再借1个空瓶,与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。
所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100(瓶）。
解例3的关键是：正确运用“5个空瓶可换1瓶啤酒”这个条件，特别是最后一次换瓶的技巧,你不充分利用可就“吃亏了”！但如果一开始酒的瓶数很多,那么这个换酒的过程就会很长.有没有简便的算法呢?注意到“每5个空瓶可换一瓶啤酒”（连酒带瓶)这个条件，可知每4个空瓶就能换到一瓶啤酒(不带瓶），那么喝剩的80个空瓶共能换到20瓶啤酒，所以张叔叔家前后共能喝到80+20=100（瓶)啤酒.综合式是80+80÷（5-1）=100（瓶）。
(完整版)数量关系公式
数量关系常用公式总结：1.行程问题基础公式：行程 =速度 * 时间一、相遇追及型追及问题：追及距离 =（大速度 - 小速度）×追及时间相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间背叛问题：背叛距离=（大速度+小速度）×背叛时间二、环形运动型反向运动：第 N次相遇行程和为N个周长，环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：第 N次相遇行程差为 N个周长，环形周长=（大速度- 小速度）×相遇时间三、流水行船型顺水行程 =（船速 +水速）×顺水时间逆流行程 =（船速 - 水速）×逆流时间静水速度 =（顺水速度 +逆水速度）÷ 2水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2四、扶梯上下型扶梯总长 =人走的阶数× [1 ±（ V 梯÷ V 人） ] ，顺行用加法，逆行用减法剖析 : 设扶梯为 s 级，速度为 v，依照公式带入S=30×1×(1+v ÷1) 解得 v=1S=20×2×(1+v ÷2)s=60，所以选择B。
五、队伍行进型队头→队尾：队伍长度 =（人速 +队伍速度）×时间队尾→队头：队伍长度 =（人速 - 队伍速度）×时间v 和u，所求时间为t,则：剖析：假设通讯员和队伍的速度分别为600= （v-u ）× 3解得v=250600=v ×(2+24 ÷60）u=50600=（v+u）× t t=2,所以选择D六、往返相遇型左右点出发：第N 次迎面相遇，行程和 =全程×（ 2N-1）第N 次追上相遇，行程差 =全程×（ 2N-1）同一点出发：第 N 次迎面相遇，行程和 =全程× 2N第N 次追上相遇，行程差 =全程× 2N剖析： a 汽车第二次从甲地出发后与3 次迎面相遇，依照公式，行程和为b 汽车相遇，实际上是两辆车第5 个全程，即 5×210=1050（公里），使用的时间为 1050÷（ 90+120）=5（小时），所以 b 汽车共行驶了 120×5=600（公里），选择 B七、典型行程模型等距离平均速度 =（2 速度 1×速度 2）÷（速度 1+速度 2）（调停平均数公式）（速度 1 和速度 2 分别代表往﹑返的速度）剖析：代入公式v=2×60×120÷（ 60+120）=80等发车前后过车：发车间隔 T=(2t1 ×t2)÷(t1+t2);V车/V 人=(t2+t1) ÷( t2-t1)例：某人沿电车线路匀速行走，每分钟有一辆电车从后边追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔相同，则这个发车间隔为多少？剖析：依照公式，发车间隔T=(2t1 × t2)÷(t1+t2)=2× 12×4÷（12+4）=6（分钟）。
空瓶装酒问题
空瓶换酒问题第一次发帖，向各位老师和大虾们讨教“空瓶换酒”问题。
1、请教这类题目的基本解题思路？2、如果题目没有限制条件，空瓶能不能一直换酒换下去、还是只能一次性空瓶换酒？3、最后一次空瓶换酒，能不能借向商店借一个空瓶?比如，题目设定每5个空瓶换一瓶酒，最后如果剩下4个空瓶，有的老师说可以向商店先借一个空瓶，换完最后一瓶酒后，等于把空瓶还给商店了。
感觉有点脑筋急转弯的味道，既然可以借一个空瓶，那么借N个空瓶也未尝不可呀。
以下提供几道题目，请专家们帮着解一解。
多谢了!!!（1）某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝道多少瓶啤酒？（2） 5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？（3）某校开运动会，买了1995瓶汽水供应每个学生一瓶，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换1瓶，这样他们最多能换到多少瓶汽水？（4）某校开运动会，打算给1995位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1995瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？（5）某单位为防暑降温，给全单位职工565人，每人发一瓶盐汽水。
光明超市正在搞促销活动，规定每8个盐汽水空瓶可换一瓶盐汽水，那么该单位至少要买多少瓶盐汽水，就一定能满足全单位每人一瓶盐汽水？回复家长家长您好：感谢您对学而思的关心与支持！我个人是这样想的，仅供参考第一：先喝24瓶汽水，然后产生24个空瓶，可以换24/4=6（瓶），再可以喝6瓶汽水第二：喝完了，产生6个空瓶，可以换6/4=1（瓶）剩下2个空瓶第三：喝了剩下1个空瓶和原来的2个空瓶，总共是3个空瓶，仅差1个空瓶就可以再换1个第四：这时想到喝到最多的汽水，就想方设法借1个空瓶，正好换1瓶汽水喝完了以后还给他！所以最后再喝1瓶！总共可以喝：24+6+1+1=32（瓶）点评：我是这样想的，到最后剩下3个空瓶借1个空瓶正好再喝1瓶汽水产生1个还给他，符合常规思维，比较适宜学生理解，能达到最多喝的数量！前人就是这样理解的！我理解您的意思，假如喝了剩下2个空瓶，您就要借2个空瓶才可以换1瓶，但是您喝完了无法还给别人，学生理解到这一步就可以了！但如果您想到剩下1个空瓶，我就去借3个空瓶，喝完了不够再去借，题目真的就无法考虑了！这只是我个人的对题目的理解，如有不妥之处，敬请指出！欢迎我们再次交流！谢谢！威望0 金钱112 虫子0 阅读权限150 注册时间2008-9-5 查看详细资料小学三年级帖子38 精华0 积分63 鲜花0 鸡蛋0 在线时间25 小时最后登录2008-10-26 板凳发表于 2008-10-16 11:05 只看该作者发短消息我的空间加为好友康康老师：您好！多谢在百忙之中解答我的问题。
奥数问题总结兑换问题和渡河问题.docx
一、小学奥数：空瓶子兑换问题1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧•如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到___________ 瓶雪碧。
C. 42、商店促销活动，用4个空瓶可以换1瓶水.老师和一些小朋友进店后，共买了7瓶水.如果每人喝1瓶水，那么最多有几人能喝到水？ C. 93、师生共9人外出写生.老师要给每人买一瓶矿泉水.到商店后，他发现每4个空瓶可换1瓶矿泉水.那么，老师只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？ A. 74、促销活动规定：4个空可乐瓶子，可以换1瓶可乐.如果买4瓶可乐，那么，最多可以喝到___________ 可乐.B. 5例题1、6个空瓶子可以兑换一瓶汽水，某班共喝了157瓶汽水，其中有一^ 部分是用空瓶子兑换得到的汽水，该班至少买了多少瓶汽水？答案是131瓶解析1、由题得到每买5瓶就可以喝6瓶汽水，因此157 :X=6 :6 ,X=130.7，四舍五入，答案131.解析2、6空瓶=1空瓶+1水故5空瓶=1水.设原来有X瓶(要求最小最后存在借1瓶喝水)，那么x+(x+1)∕5=157，x=131解析3、代入法5: 6=x : 157买5瓶能喝到6瓶，那么买X瓶能喝到157 瓶。
所以是5:6=X : 157解析4、这种题全部看做“钱”的折算就容易理解了。
六个空瓶换一瓶汽水，那么，算一个瓶子1元，一瓶汽水（瓶+水）是6元，其中，“水”是5元。
157*5 为总钱数，然后除以6 ,是瓶数，注意，瓶子肯定为整数，出现小数点便上一位。
例题2:某商店为了促销A品牌可乐，推出“三个A品牌的可乐瓶，兑换一瓶同品牌可乐”的促销活动。
现在小明有8个该品牌的可乐瓶，那么他可以免费喝几瓶可乐？ A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D。
中公解析：这个问题中，三个空瓶换一瓶可乐，实际上换得的可乐是一整瓶，也就是既有瓶子，也有可乐。
可以写成3空瓶=1空瓶+1可乐，而可乐的数量才是我们的所求项，所以，等号两边的空瓶就可以等量消掉，变为2空瓶=1可乐，求得8空瓶=4可乐。
2014年公务员考试行测备考：浅谈空瓶换酒问题及方阵问
2014年公务员考试行测备考：浅谈空瓶换酒问题及方阵问在行测考试中，数学运算的题型相对而言较为固定，即三十二种题型中选取题目进行考察，有些题型较为固定，每年都会出现，例如行程、工程、利润、极值等重要题型，但也轮番出现一些小题型，比如边端计数、统筹问题，今天我们来看下空瓶换酒及方阵问题。
空瓶换酒的核心：几个空瓶换一个酒。
例题：1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。
2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?A.131B.130C.128D.127解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。
练习：3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水?A.8B.9C.10D.11方阵问题的核心：1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。
2：方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数的四分之一再加1。
3：方阵外一层总人数比内一层人数多8.4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去1。
例1学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。
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空瓶换酒的问题
这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。
意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。
即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。
给出以下两种换法：
举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?
第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。
根据第一种换法，画个示意图：
思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。
如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。
这样显然也就达不到假设的最大值。
所以这个答案就不是最多可能的数。
再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。
(即：喝完后不带走酒瓶)
根据第二种换法，再画个示意图：
思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。
所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。
只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。
所以这个答案才是最多可能的数。
即：8÷(3-1)=4。
通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。
A代表多少个空瓶可以换一瓶酒，B代表有多少个空瓶，C代表最多能换多少瓶酒。
公式为：B÷(A-1)=C。
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )
A. 4瓶
B. 5瓶
C. 6瓶
D. 7瓶
【解析】C 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。
故选C。
例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )
A. 30瓶
B. 32瓶
C. 34瓶
D. 35瓶
【解析】B 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。
故选B。
例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )
A. 129瓶
B. 128瓶
C. 127瓶
D. 126瓶
【解析】A 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。
则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。
所以他们至少买129瓶汽水。
故选A。
其实也可以这样解答：161÷5=32···1，161－32=129
【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到举一反三的效果。
商店规定：用3个空汽水瓶可换回1瓶汽水，小吴在商店购买200瓶汽水，并陆续用空汽水瓶(不能借)去换回汽水．
问 (1)小吴最后一共能喝上多少瓶汽水？
(2)如果小吴最初购买了n 瓶汽水呢？
(3)若商店规定：用r 个空汽水瓶可换回1瓶汽水．结果又如何？(n 、r 为自然数，1r>) 解: (1)设小吴最后一共能喝f(200)瓶汽水．
则有： 200=66×3+2；68=22×3+2；24=8×3+0；8=2×3+2； 4=1×3+1；0＜2＜3，∴f(200)=200+66+22+8+2+1=299
(2)若小吴最初购买n 瓶汽水，设小吴最后一共能喝f(n)瓶汽水.
则有f （n ）=n+(n−12
） (如：f(200) =200+(200−12
)=200+[99.5]=299， f(500)=500+(500−12
)=500+[249.5]=500+249=749 (3) 有f （n ）=n+(n−1r−1) 注意：这是不能借的情况下，空瓶换酒问题一般情况下能借，即最多能喝多少瓶酒。
河南选调生考试：空瓶换酒问题方法详解
【导读】空瓶换酒问题历年来是选调生行测考试的高频考点，因此有必要对其进行研究讨论。
本节就主要针对空瓶换酒问题的题型以及解题技巧进行详细的讲解。
空瓶换酒问题方法详解
空瓶换酒问题历年来是选调生行测考试的高频考点，因此有必要对其进行研究讨论。
本节就主要针对空瓶换酒问题的题型以及解题技巧进行详细的讲解。
一般情况下，空瓶换酒问题会已知有T 个空瓶，并且告知M 个空瓶可以换1瓶酒，然后问一共可以换得几瓶酒。
针对这样的问题，考生往往是一步一步去换酒，这样做一般都是
很麻烦的，而且在时间限制的压力下很容易出错，所以一步一步去换酒肯定不是我们所要采用的方法，那么应该怎样做才能够快速有效呢?一般地，我们将“M个空瓶换瓶酒”转化为“()个空瓶换1个(无瓶)酒”来计算，那么最终可以换的数量为T/(M-1).这里需要说明的是当最后算出有小数时，那么我们只需取整数部分即可。
下面我们就通过例题来进行讲解。
【例题1】超市规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?
A.5
B.4
C.3
D.2
【解析】题目告知3个空瓶可以换一瓶酒就等于2个空瓶可以换一份无瓶的酒，小李现在一共有11个空汽水瓶，那么最多可以换11/2=5.5.取整数部分5，所以选A。
【例题2】小明一共有280元现金，商场规定每买100元的物品可以返30元现金，问小明一共可以买多少钱的物品?
A.340
B.350
C.370
D.400
【解析】本题是空瓶换酒变型题目，每买100元物品返30现金就等价于70元现金可以购得100物品，而小明共有280元现金，那么可以购买280/70=4份，即一共400元的物品，所以答案选择D。
【例题3】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。
现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水()。
A.70瓶
B.75瓶
C.80瓶
D.85瓶
【解析】本题和上述两题问法刚好想反，是已知最终得到100瓶水，求最初应当买多少瓶水，同样地，题目告知5个空瓶换一瓶水就等价于4个空瓶可以换一份无瓶的水，假设需要买x瓶水，就有x+x/4=100，解得x=80，所以选择C。