十个例子讲述数学文化
50个有趣的数学故事
50个有趣的数学故事- 在数学的王国里，数字“0”曾经很不受待见。
其他数字都觉得它什么都没有，没有价值。
有一次，数字们在争论谁的作用大。
1说：“我是万物的开始，没有我就没有后面的数字。
”2说：“我能表示一对东西，很有用。
”这时候，0站出来说：“如果没有我，10、20这些数字就不存在了，而且在计算中，我能占位，要是没有我，很多运算都会出错。
”比如503，如果没有0占位，就变成53了。
从此，数字们认识到0的重要性。
- 叙拉古的国王让工匠做了一顶纯金的皇冠，可是他怀疑工匠在皇冠里掺了银子。
他把这个难题交给了阿基米德。
阿基米德苦思冥想，有一天，他在洗澡的时候，发现自己进入浴缸时，水会溢出来。
他突然意识到，物体浸入液体中的体积等于所排开液体的体积。
于是他把皇冠和等重的纯金分别放入装满水的容器中，发现皇冠排出的水更多，这就证明皇冠不是纯金的。
阿基米德通过这个方法巧妙地解决了国王的难题。
- 祖冲之是我国古代伟大的数学家。
他对圆周率的计算做出了巨大的贡献。
在当时没有先进计算工具的情况下，祖冲之通过大量的计算，算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
他是怎么做到的呢？他可能采用了割圆术，就是把圆不断分割成多边形，通过计算多边形的周长来逼近圆的周长。
祖冲之的这一成果比欧洲早了一千多年，他的智慧和毅力令人钦佩。
- 高斯小时候，他的数学老师为了惩罚调皮的学生，出了一道题：1 + 2+3+…+100等于多少？老师以为学生会算很久。
可是小高斯很快就得出了答案。
他发现1+100 = 101，2 + 99=101，3+98 = 101……这样两两相加一共有50组，所以答案就是101×50 = 5050。
高斯的这种聪明才智让他的老师大为震惊，也预示着他日后在数学领域将大有作为。
- 泰勒斯是古希腊的一位智者。
当时埃及的金字塔非常高大，人们都不知道它有多高。
泰勒斯想出了一个巧妙的办法。
他在金字塔旁边立了一根小木棍，等到小木棍的影子和它的长度相等的时候，他去测量金字塔的影子的长度，这个影子的长度就是金字塔的高度。
数学文化故事精选
数学文化故事精选数学文化是指与数学相关的各种文化现象，包括数学历史、数学传统、数学思维方式等。
数学文化不仅是一种学术研究对象，也是人类智慧与创造力的重要体现。
以下是一些有代表性的数学文化故事，以展示数学在不同文化中的奇妙之处。
1.风筝定理（中国）风筝定理是中国古代数学的杰作之一、相传春秋时期，中国著名的工匠墨子发明了风筝，并用来进行军事侦察。
在风筝上悬挂一根铜线，通过拉动铜线的方式，可以测量出水平方向与地面的距离。
这一发明被后人总结为风筝定理：在一个直角三角形中，直角的两条直线分别与斜边相交，相交点与顶点的连线平分斜边。
2.黄金分割比例（古希腊）古希腊是数学文化的发源地之一、黄金分割比例就是从古希腊开始研究的数学现象。
黄金分割是指将一条线段分为两个部分，使整个线段与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例。
古希腊哲学家伽利略斯德提出了黄金分割的概念，并将其运用于建筑、艺术等领域。
3.零的发现（印度）零的发现是数学史上的一大突破。
在古印度的数学家们发现了零这个概念以前，他们使用的是罗马数字等方式来表示数值。
然而，罗马数字并没有零这个概念，因此计算和记录都存在一定的困难。
公元6世纪，印度的数学家布拉马叶首次提出并运用零的概念，这不仅为日后的数学家们提供了更好的运算工具，也为代数学的发展奠定了基础。
4.费马大定理（法国）费马大定理是一道困扰数学家长达300多年的数学难题。
费马大定理是法国数学家费尔马在17世纪提出的，它表述为“对于任意大于2的整数n，方程x^n+y^n=z^n没有正整数解”。
数学家们经历了漫长的努力，终于在1994年由安德鲁·怀尔斯宣布证明了该定理的最终解答。
费马大定理的证明过程涉及到了许多高深的数学概念和技巧，展示了人类智慧和数学思维的辉煌。
5.计算巧妙（古巴比伦）古巴比伦是世界上最早开始进行数学研究的地方之一、古巴比伦人在计算中采用了一种被称为“基60”的进位制。
这种进位制在计算过程中很巧妙地避免了一些繁琐的运算，使得他们能够进行更快速、更准确的计算。
数学趣味小故事10则
数学趣味小故事10则数学是一门抽象而有趣的学科，它包含了许多有趣的小故事，在我们平常的生活中不经意间也能闪现，今天，我就来分享一些与数学相关的有趣小故事。
一、异国他乡的游戏这个游戏叫做美洲豹游戏，讲的是三只美洲豹和一只猎人在森林里的捕猎游戏。
在这个游戏中，三只美洲豹各自和猎人隔着一条河，河宽度不足一只美洲豹的跳跃距离，猎人可以随时开枪打死一只在他射程内的美洲豹。
而美洲豹也可以选择跨过河向猎人逼近，但如果有两只美洲豹以上进入射程，则安全起见，猎人会立即开枪。
因此，这道题的关键在于在什么情况下美洲豹能够赢得躲避成功。
经过一番探索，我们可以得到一个重要的结论：当有两只美洲豹进入了猎人的射程范围时，第三只美洲豹可以跨过河，就能赢得生存的机会。
如果只有一只美洲豹进入了射程范围，此时第二只美洲豹应该在河这边等待，等第一只美洲豹走进猎人的射程范围后，立刻和第三只美洲豹一起跨过河。
这样，第一只美洲豹就相当于成为了“牺牲品”，保证了另外两只的生存。
二、破解费马大定理费马大定理是数学史上最有名的命题之一，它长达358年没有被证明，直到1995年，英国数学家安德鲁.怀尔斯终于在这个问题上迈出了历史性的一步。
这是一个非常有趣的故事，费马大定理发端于17世纪，当时一位叫做费马的法国业余数学家在一本数学书的其中一页边角上留下了一句注释：“我已经找到了这个性质的证明，但书页的边角太窄，放不下。
”不过这个故事并没有停在费马的口夸上，他的日志已经在当时流传了出去。
于是后来的数学家们就开始为此费心，不时有人留下自己的想法，努力试图证明这个定理。
但长达三个世纪以来，无论是卓越的数学家还是业余爱好者，都没有证出这个定理，甚至有人开始怀疑费马是开玩笑的。
直到1993年，出现了一组听起来毫不相关的理论，它们是来自一个叫作造形动力系统的分支学科。
经过一系列的探索和研究，英国年轻的数学家安德鲁.怀尔斯发现了一条线索，他根据这个线索成功地克服了费马将近400年的难关，回答了这个历史性的问题。
16个趣味数学故事让你的孩子爱上数学
16个趣味数学故事——让你的孩子爱上数学数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。
其实计算，就是这么简单。
01泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。
原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。
泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
02战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
03动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。
个位对齐个位加，满十要向十位进。
十位相加再加一，得数算得快又准。
”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。
个位数小不够减，要向十位借个一。
十位退一是一十，退了以后少个一。
十位数字怎么减，十位退一再去减。
”大家都为它们的精彩表演鼓掌。
大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
04气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
与数学有关的历史小故事
与数学有关的历史小故事数学的历史中充满了许多有趣的小故事，这些故事不仅展示了数学知识的演变，也反映了人类智慧的火花。
以下是一些与数学有关的历史小故事。
1.泰勒斯测量金字塔古希腊数学家泰勒斯被认为是第一个使用几何原理来解决实际问题的人。
据说，他曾经测量过埃及金字塔的高度，而不需要爬到金字塔的顶部。
他通过观察金字塔的影子，使用相似三角形的原理来计算出金字塔的高度。
2.毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，这个定理表明一个直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理是古希腊数学中的一个重要成就，至今仍然被广泛使用。
3.阿基米德和圆周率古希腊数学家阿基米德是第一个尝试计算圆周率的人。
他使用了一种称为穷竭法的方法，通过逼近圆的周长和面积，来估计圆周率的值。
阿基米德能够计算出圆周率的前几位数字，这是数学史上的一个重要里程碑。
4.哥伦布的鸡蛋意大利航海家哥伦布在发现美洲后，有人质疑他是否真的到达了新大陆。
为了证明他的发现，哥伦布提出了一个著名的数学问题：如何将一个鸡蛋立在桌子上。
这个问题后来成为了拓扑学中的一个经典问题，被称为“哥伦布的鸡蛋”。
5.莱昂哈德·欧拉18世纪的数学家莱昂哈德·欧拉是数学史上最多产的一位数学家。
他的工作涵盖了数学的几乎每个分支，包括数论、几何、微积分和图论。
欧拉还发现了数学常数e，这个常数在数学和科学中有着广泛的应用。
这些小故事只是数学历史中的一部分，它们揭示了数学知识的发展和对人类文明的贡献。
数学不仅是一门科学，也是人类智慧的结晶，它的历史充满了令人惊叹的成就和令人着迷的故事。
十个趣味数学小故事
十个趣味数学小故事（实用版2篇）篇1 目录1.趣味数学小故事：十个案例2.数学故事 1：鸡兔同笼3.数学故事 2：百鸡问题4.数学故事 3：韩信点兵5.数学故事 4：哥德巴赫猜想6.数学故事 5：费马大定理7.数学故事 6：无理数之谜8.数学故事 7：黄金比例9.数学故事 8：数字黑洞10.数学故事 9：生日悖论11.数学故事 10：蜜蜂采蜜问题篇1正文趣味数学小故事：十个案例数学是一门抽象的学科，但在我们的生活中却无处不在。
今天，让我们一起通过十个趣味数学小故事来了解数学的魅力。
数学故事 1：鸡兔同笼鸡兔同笼是一个古老的数学问题。
故事中，有一个笼子里关着鸡和兔子，已知共有头 10 个，脚 30 条。
问鸡和兔子各有多少只？数学故事 2：百鸡问题百鸡问题是一个关于线性方程组的问题。
有一个村子里有 100 只鸡，每天每只鸡下一个蛋，有一天村子里的鸡蛋总量突然增加了 10 倍，问这是为什么？数学故事 3：韩信点兵韩信点兵是一个关于概率的问题。
韩信要选拔士兵，他让士兵们依次报数，报到某一特定数字的就出列。
问韩信如何快速知道有多少士兵？数学故事 4：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学界的一个著名未解问题。
哥德巴赫猜想每个大于2 的偶数都可以表示成两个质数之和。
数学故事 5：费马大定理费马大定理是一个关于质数分布的问题。
费马指出，对于任意大于 2 的整数 n，不存在三个正整数 x、y、z 使得 x^n + y^n = z^n 成立。
数学故事 6：无理数之谜无理数之谜是一个关于无理数性质的问题。
无理数是不能表示为两个整数之比的实数。
著名的无理数有圆周率π和自然对数的底数 e。
数学故事 7：黄金比例黄金比例是一个关于比例的问题。
黄金比例是指一条线段被分成两部分，较长部分与较短部分的比等于整条线段与较长部分的比。
数学故事 8：数字黑洞数字黑洞是一个关于数列的问题。
某些数字按照特定的规律排列，会得到一个无法继续计算下去的结果，这就是数字黑洞。
关于数学的文化 趣事
关于数学的文化趣事数学作为一门科学，有其自身的文化特色。
在世界各地，人们都有着对数学的不同理解和应用。
以下是一些有趣的数学文化趣事。
1. 罗马数字在古罗马时期，人们使用罗马数字来计数。
这些数字由七个符号组成，分别是：I、V、X、L、C、D、M。
它们代表着不同的数值，例如I代表1，V代表5，X代表10等等。
这种计数方法在现代仍有所应用，例如在钟表上的罗马数字时钟。
2. 中国的算盘中国算盘是一种古老的计算工具，由珠子和木棍组成。
珠子在木棍上移动，用来表示数字和运算符。
这种计算工具在中国历史上广泛使用，直到现代还有人在使用。
3. 阿拉伯数字现代数学中最常用的数字是阿拉伯数字，它们包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
这些数字最初由印度人发明，然后传到阿拉伯世界。
阿拉伯数字在欧洲得到广泛应用，并成为世界通用的数字系统。
4. 希腊神话中的数学希腊神话中有许多与数学相关的故事。
例如，雅典娜女神是智慧和战争的女神，也是数学和科学的守护者。
赫拉克勒斯则被称为阿尔克米德(Archimedes)，他是古希腊最著名的数学家和物理学家之一。
5. 数学语言数学有其独特的语言和符号系统。
例如，加号(+)表示加法，减号(-)表示减法，乘号(×)表示乘法，除号(÷)表示除法。
在数学中，符号的准确使用非常重要，以确保正确的计算和解决问题。
这些有趣的数学文化趣事表明，数学不仅仅是一门科学，更是一种文化和艺术。
数学的应用和理解已经深入到我们日常生活和全球社会的各个领域中。
十篇有趣的数学小故事
十篇有趣的数学小故事数学是一门神奇的学科，有时它是一个伟大的科学领域，而有时它也是一种诗意的艺术。
为了更好地了解它，本文将介绍十篇有趣的数学小故事。
故事一：蒙特卡罗和他的概率数学几百年前，蒙特卡罗是个爱投机取巧的商人，他有一种体系化的做法，可以用来评估可能发生的不同情况，他称之为概率数学。
事实证明，他的完美无瑕的理论和方法既可以用于投资，也可以用于研究自然现象，从而改变了世界。
故事二：哥白尼的圆周定理哥白尼是法国的一个科学家，他在16世纪的时候发现了一个很有趣的现象，即圆的周长等于其半径的平方乘以圆周率。
他最终发现了这一圆周定理，并将其发表在了著名的《圆周率及比例》一书中，从而纳入了数学史册。
故事三：贝尔定理和投机取巧贝尔定理是一个非常重要的数学定理，它指明了三角形内角的总度数为180度。
这个定理最初是由希腊数学家贝尔发现的，但其实它的真正发现源于一个古老的投机取巧，当时有一个叫布拉克斯的商人，他用它来骗取了一笔巨额财富，从而改变了他的命运。
故事四：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一个极具挑战性的数学问题，它提出了整数的惊人联系，它指出这个定理可以用两个不同的质数之和来表达。
达罗士哥德巴赫是一位著名的德国数学家，他发现了这个现象，但是直到今天也没有人能够证明它的真实性。
故事五：牛顿的数学与物理学英国科学家牛顿是数学和物理学领域的巨人，他发现了一种叫做牛顿力学的革命性理论，并用它来证明各种现象，例如重力定律和圆周运动。
他发现了宇宙的秩序，用数学语言来表达，从而使人类对自然的奥秘有了更多的了解。
故事六：勒莱定理的无限可能勒莱定理是一个非常有趣的数学定理，它说明整数间存在一种奇妙的联系，并提出一种无限的可能性。
这个定理的研究者是著名的德国数学家勒莱，他证明了不同的数字之间存在着某种神奇的联系，从而引起了全世界的数学家们的共鸣。
故事七：瓦莱乌定理的实用性瓦莱乌定理是一个非常实用的数学定理，它指出了任何单形两顶点之距离总是相同的。
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顾沛：十个例子讲述数学文化及素养
2010.12.31
“十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。
”南开大学数学科学院副院长顾沛教授上了一堂精彩的“数学文化”课。
顾沛在谈及“数学文化”的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释。
他讲到，从狭义上说，“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，“数学文化”还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。
顾沛指出，由于数学教学方式和内容的局限，尽管一个人经历至少长达13年的数学学习，但对数学的精髓却毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养较差。
甚至误以为学数学就是为了解题，考试，而不了解数学在实际生产生活中的应用。
谈到数学素养的问题时，顾沛讲到自己已经成功地在南开大学开设了数学文化课程，他说，之所以开设这门课程正是为了克服数学教学中忽视数学文化的这一弊病。
那什么是数学素养呢？顾沛解释道，通俗地说，数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
“现实生活中，经常会用到一些数学的思维去解决问题。
这种解决问题的方法就是数学素养的一种体现。
” 顾沛强调了数学素养的重要性，并且给大家看了一道微软公司招聘员工的考题。
“一个屋里有50个人，每人带一条狗，其中部分是病狗。
主人只能通过对其它狗的观察得知自己的狗是否是病狗，并在发现当天用枪打死自己的狗，第一天没有听到枪声，第二天没有听到枪声……直至第十天听到一片枪声，问屋里有多少病狗。
”当顾沛读完题目，许多同学都忍不住笑了。
可是这道看似脑筋急转弯的题目其实是一道巧妙的数学应用题。
正确的解答需要结合运用反证法和数学归纳法，答案的揭晓让在场的同学惊叹不已。
紧接着，顾沛运用十个具体形象的例子从不同的角度讲述了数学文化和素养的魅力。
在他提出数学问题之后，同学们迅速地给出了解答，让这位任职于南开大学陈省生数学试点班的国家级教学名师非常高兴地说道，“你的解答和我的答案一样。
”
附：顾沛举出的十个例子：
例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学
很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。
芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。
另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一
个客人，应该怎样安排他？答案很简单，让原先住在1号房的客人搬进2号房，原先住在2号房的客人住进3号房，以此类推，让原先住在K号房的客人住进K+1号房，这样就空出了1号房给新来的客人。
同理，来了一个团的无穷个旅客，一万个团的无穷个旅客甚至无穷个团的无穷个旅客也应对自如了。
在场的许多同学都有所领悟，给出了精彩的解答。
奇妙的数学，从有限到无限，不可能的也成了可能。
例二：海岸线的长度问题——分形与混沌
首先是分形问题。
B．B．Mandelbrot发现英国的海岸线永远也无法测量，为什么呢？柯赫曲线的几何现象说明了这个问题。
（组图略）
这样的一组图具有自相似性，在测量海岸线时，如果尺子的长度精确度不同，那么海岸线的形状就可以无限分形，当然无法准确测量了。
正是这样一个问题，发展成了数学界一个非常重要的分支。
混沌问题。
这个问题是E．N．Lorenz在做天气预报中发现的。
大家都知道的“蝴蝶效应”，也是一种混沌现象，由此可见，数学问题无处不在。
例三：历史上的数学危机——数学的思想大解放
顾沛讲到，我们学习数学，却不知道数学背后的历史。
牛顿为了计算瞬时速度，创立了微积分学，可是贝克莱却对牛顿发难：无穷小作为一个量，究竟是否为0？
在算式s/ t=gt +1/2 g( t)中，贝克莱质疑道：如果无穷小量等于0，则等号左端无意义，若不等于0，则右边的后一项不能随意取掉，因此，反驳贝克莱成了一个棘手的问题。
直到数百年后，柯西的极限理论的出现，“ξ-σ”语言的出现。
才消除了这一危机。
由此可见，在数学中，知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的。
例四：周髀算经与勾股定理——中国和世界数学的骄傲
顾沛讲到，很多人都知道北京2008年举行奥运会，可是却很少有人知道2002年在北京举行的“国际数学家大会”，这是我国许多世界顶尖数学大师和政府争取来的荣誉。
这次大会的会徽就选择了周髀算经中勾股定理证明的图形。
美国宇航局的一次寻找外星人的行动中，也带去了一个证明勾股图形的黄金制品，可见勾股定理的证明是世界的骄傲。
至今勾股定理的证明已经多达380种了，而很多人，仍在探寻新的方法。
例五：蒲丰投针问题——什么是创新
1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于平行线距离的一半的针，让他们随意投放。
事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，共投针2212枚，与直线相交的704枚，两者相处，正好等于圆周率。
求圆周率是一个几何问题，而蒲丰却用概率的方法解决了，完全不相同的两个领域被神奇地联系起来，这就是某种意义上的创新。
例六：变换的方法——化繁为简
来看一道很常见的数学题“小王先快后慢，以不规则的速度用100秒沿直线从A点走到B点，有先慢后快以相反的方式从B返回A，问什么情况下，在A，B间存在C使小王从A到B 的时间等于从B到A的时间。
为什么？”
当然答案非常简单，只需将第二次的小王换成大王。
两者同时出发，问题就变成了解决一个相遇问题了。
而题目中大部分条件都是起迷惑作用的。
顾沛在讲完这道题后，告诫大家，现实的问题纷繁复杂，要学会用这些数学素养简化条件，解决问题。
例七：类比的方法——举一反三
4个平面最多把空间分成多少个部分？答案是15个，但绝对不是由“4*4-1”得出的。
方法是这样的，四个平面的情况中最复杂的是这四个平面组成了一个四面体，然后将四面体平展成一个平面，于是主要问题就集中在四面体的棱把这个平面分成几份了。
将陌生的复杂的问题用熟悉的简单的问题来类比，同样也是生活中的数学应用。
例八：哥尼斯堡七桥问题——抽象的观点
如何将哥尼斯堡的一条小河上的7座桥一次性走完呢？居民在多次尝试无果后，来请教大数学家欧拉。
于是聪明的欧拉将居民的问题抽象为一笔画问题，在他的图纸上，线条的交点被分为奇界点和偶界点，并得出了一笔画问题能成功的充要条件：奇界点≦2个。
这就是抽象的观点的精髓：抓住问题本质，突出问题本质。
例九：“变中有不变”的观点——数学的生命力
数学大师陈省身先生，曾指出“三角形内角和为108度”这个命题不好，而认为“n边形的外角和为360度”是个好命题，因为它的变中有不变。
例十：数学中的审美的思想——数学的艺术
数学中有很多种类的美，简洁美、对称美、统一美、奇异美……顾教授给同学们展示了埃尔兰根纲领，欧拉公式，黄金比，斐波那契数列等许多让人匪夷所思的数学现象，着实让在座的每一位倾倒于数学的无限魅力。