六年级上册数学5 圆第1课时 圆的周长(1)

爽爽文库汇编之2.圆的周长第1课时圆的周长（1）▶教学内容教科书P62~64及“做一做”。

▶教学目标1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

2.通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想和极限思想。

3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。

▶教学重点发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

▶教学难点理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

▶教学准备课件，圆片，直尺，细线或纸条，学生自备一些圆形物品。

▶教学过程一、创设情境，揭示课题1.课件出示教科书P62的情境图。

师：图中的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

大家知道分别需要多长的铁皮吗？【学情预设】因为不知道数据，学生可能不知道怎么回答。

2.揭示课题。

师：要计算需要铁皮的长度，实际在计算什么？（圆的周长）师：圆的周长会算吗？下面我们就一起研究圆的周长。

［板书课题：圆的周长（1）］二、理解圆周长的意义【教学提示】提出问题“分别需要多长的铁皮”后，停顿一会，让学生想想，再提出下一个问题。

师：谁能说说哪里是这个圆片的周长？请拿出手中的圆片或其他圆形物品，指一指圆的周长是什么。

（师出示小圆片）学生指出手中圆形物品的周长。

师：谁能说说什么是圆的周长？同桌之间互相交流。

【学情预设】学生描述圆周长的时候，很容易回顾长方形、正方形周长的含义，并类推圆的周长的含义。

课件演示圆的一周。

板书：圆一周的长度就是圆的周长。

【设计意图】学生通过指一指，直观感受圆周是曲线。

再利用课件演示，引导学生逐步认识圆的周长，归纳圆的周长的意义，加深学生对圆的周长的理解，为后续教学“圆的周长与直径的关系”奠定基础。

三、动手操作，探究圆周长的计算方法1.尝试测量圆的周长。

师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？现在请你们想办法求出手中圆片的周长。

学生小组讨论，动手操作。

【学情预设】学生可能用绕线法、滚动法等“化曲为直”的方法测量圆片的周长。

结合学生的交流，课件演示绕线法和滚动法。

师：你们的想法都很有创意。

这些方法都有一个共同点，就是把圆的曲边变成了线段。

如果要求教科书中圆桌的边缘需要多少铁皮，你能用刚才的方法测量吗？更大的圆用这些方法可行吗？学生小组合作交流，说出自己的思考过程。

2.认识圆周率。

（1）猜想。

师：用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。

你觉得圆的周长可能和什么有关系？【学情预设】学生凭经验可以猜测到圆的周长跟圆的半径或直径有关系。

师：说说你猜测的理由。

【学情预设】学生会根据前面“半径决定圆的大小”进行猜测，也可能会直观感受到半径越长，圆越大，周长也越长。

【教学提示】指导学生沿着圆周的边沿指一圈，说明这一圈的长度是圆的周长。

【教学提示】学生猜想后要求他们说出猜想的依据或理由。

【教学提示】如果课件上不好展示数据，可以直接在黑板上画表格填出数据。

【设计意图】引导学生有根据地进行猜测，培养学生的分析推理能力。

（2）探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。

拿出提前准备好的圆形物品，测量出它的周长，并计算同一物品的周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表格中。

学生测量、计算、填表。

根据学生的汇报，在课件上出示一组结果。

师：请同学们看大屏幕，从这些测量的和计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？【学情预设】一般情况下，学生会得到周长与直径的比值是三点几，但由于测量有些误差，其结果有所不同，教学时要正视问题，可让学生通过讨论来统一认识。

【设计意图】本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。

让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的思想方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

教师从学生实际出发，通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动，让学生在探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。

师：课前，老师也测量了一些物品的周长和直径，大家一起看看。

（出示课件）师：这四个圆的周长分别是它们的直径的多少倍呢？（3倍多）【设计意图】通过四组数据，让学生直观、形象地探索圆的周长和直径的关系。

（3）揭示圆周率的概念。

师：通过以上的观察你发现了什么？学生讨论：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

【教学提示】学生只要能说出“3倍多”就要给予肯定，不一定要说出精确的3.14。

师：是的，其实任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

圆周率一般用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

板书：圆周率（π）：圆周长与直径的比值。

（4）了解圆周率π的历史。

师：关于圆周率还有一段历史呢。

请同学们打开教科书P63看“你知道吗？”。

学生阅读圆周率的历史。

师：通过阅读，你知道了什么？【设计意图】通过阅读圆周率的历史故事，对学生渗透爱国主义思想。

3.推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？小组交流，学生推导圆周长的计算公式：C=πd，C=2πr。

（板书）4.运用公式计算。

（1）课件出示教科书P64例1。

师：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？实际就是求什么？师：小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？又是求什么？学生自主解答后，反馈评价。

师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？不需要计算，说说计算方法。

教师指名学生板演，汇报交流。

【学情预设】C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）（2）学生独立完成教科书P64“做一做”。

师：第1题不用计算，只写出算式即可。

学生解答后全班交流展示。

四、课堂小结师：这节课你们自己运用了哪些学习方法？学到了哪些知识？▶板书设计【教学提示】例1直接放手让学生解答，在交流展示时发现问题再引导分析。

圆的周长（1）圆的周长：圆一周的长度就是圆的周长。

圆周率（π）：圆周长与直径的比值。

C=πd C=2πrC=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m 1000÷2=500（圈）▶教学反思在学生初步感知了圆的周长、揭示了圆周长的概念后，充分地让学生猜想、测量、推理、推导出圆周长的计算公式。

结合“你知道吗？”向学生介绍我国古代杰出数学家在计算圆周率方面取得的杰出成就。

整节课流畅、清晰，学生在活动中不仅理解了知识，更培养了探究能力，学习效果非常好。

▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P39第一题。

一、想一想，填一填。

1.任意一个圆的（）与它的（）的比值是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

它是一个（）小数。

2.当圆规两脚间的距离为3cm时，画出的圆的周长是（）cm。

3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，移动的距离是9.42dm，这个圆的直径是（）dm。

4.一个圆形花坛的直径是8m，它的周长是（）m。

5.用一根长37.68cm的铁丝制成一个圆形铁箍（接头处忽略不计），这个铁箍的直径是（）cm，半径是（）cm。

参考答案一、1.周长直径圆周率π无限不循环2.18.843.34.25.12 5.12 6期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（72分）一、我会填。

（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的35是27；60kg是（）kg的45；300t比（）t少16。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7=37=9÷（）=35（）5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的13。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。

10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的13，还剩m ；第二次又截下13m ，最后还剩下（ ）m 。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了211，五年级同学比四年级同学少收集了116。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（ ）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（ ）2.25g 食盐溶解到100g 水里，食盐占盐水的14。

（ ）3.甲数比乙数多14，则乙数比甲数少15。

（ ）4.45m ∶2cm 化简后是40∶1。

（ ）5.羽毛球队的人数增加15后，再减少15，现在的人数和原来的人数相等。

（）三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的35等于甲 B.甲的25等于乙 C.甲是乙的3 72.一条公路，甲走了全长的13，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车13小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车35小时能行驶（）km。

A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快13，乙比丙慢13，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16四、我会算。

（共26分）1.直接写得数。

（4分）2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）4.解方程。

（6分）五、我会做。

（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m 到达电影院。