华北电力大学 核反应堆物理分析 第1章-核反应堆的核物理基础教材
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核反应堆
核反应堆物理分析第一章核反应堆的核物理基础1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。
2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。
4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。
5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生反应的概率。
单位：1/m7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。
或：平均每飞行λ距离发生一次碰撞。
λ= 1/8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。
10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。
11、平均截面（等效截面）：12、截面随中子能量的变化：一、微观吸收截面：①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象②高能区（1eV<E<keV）：重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。
因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。
轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。
二、微观散射截面：弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。
基本上为常数，截面值一般为几靶。
轻核、中等核：近似为常数；重核：在共振能区将出现共振弹性散射。
核反应堆物理分析(第一讲)
21
• 我国核电发展的昨天、今天和明天是怎样 一幅图景？
22
• 认真学习过本课程之后，同学们应当能对 这些问题给予原理上的回答。
23
1 核能技术发展简史 2 世界核电历史、现状及前景 3 我国核电历史、现状及前景
24
1. 核能技术发展简史
• • • • • • 铀的天然放射性（1896，贝克勒尔） 钋、镭的发现（1902，居里夫妇） 质能转换关系（1905，爱因斯坦） 发现中子（1932，查德威克） 人工诱导核反应（1934，费米） 铀核裂变反应（1938，哈恩&斯特拉斯曼）
八五：3台机组(秦山一期，310MWe；大亚湾 2×984MWe), 2.26GWe; 九五：8台机组(秦山二期2x650MWe；秦山三 期2x728MWe；岭澳2x990MWe；田湾 2x1060MWe), 6.6GW。 十五：浙江三门、岭澳二期，广东阳江、秦山 二期扩建，山东海阳 、辽宁红沿河、湖南桃 花江、福建福清、宁德核电站、方家山核电 站.
• 亚洲的核电发展迅速。亚洲地区正在运行的 核电机组有82套，总装机容量为62GW，其 2/3集中在日本。正在建造或计划建造的核电 容量达49GW。据国际能源机构预测，从目前 到2020年，亚洲地区的电力消耗将增加2倍。 • 最新建成的31个已联网发电的核电站中，有 22个建在亚洲。在正在建造的27个核电站当 中，有18个位于亚洲。_IAEA (2004.6)
60
VVER-1000
2×1060
61
3.2 近景规划
• 已通过初步可行性研究的厂址：广东阳江 （600），江苏江阴，辽宁温坨子（400），浙江 三门（600）、壳塘山（600），福建惠安 （600）、长乐，山东烟台海阳（600）、威海乳 山（600），江西彭泽，浙江秦山（500），广东 大亚湾（600），江苏田湾（800），括号内数字 为“万千瓦”，总计5900万千瓦。 • 有意初步可行性研究的省份：吉林，黑龙江，湖 南，甘肃，海南，安徽，湖北，广西，四川。
核反应堆物理分析第1章
核反应堆物理分析第1章
中子也具有波粒二重性.其波长为 4.551012 meter
E
对于能量为0.01电子伏的中子其波长为4.55×10-11 meter. 与氢原子的半径同量级.比中子的平均自由程小许多量级. 在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看 成是粒子.
❖玻尔半径 ❖经典电子半径 ❖原子核半径
AzX + 01n → [A+1ZX]* → A-3Z-2X + 42He 例如: 105B + 01n → 73Li + 42He
在低能区,这个反应截面很大,所以105B被用作热中子反应 堆的反应性控制材料。
核反应堆物理分析第1章
❖ 核裂变
核裂变是反应堆中最重要的核反应，235U,233U, 239Pu, 241Pu 在低能中子的作用下发生裂变反应可能性较大，称为 易裂变同位素，232Th, 238U, 240Pu只有能量高于某一阈值 的中子的作用下才发生裂变反应，称为可裂变同位素。 目前堆中最常用的核燃料是235U。
核反应堆物理分析第1章
1.1.3 中子的散射
散射是使中子慢化的主要核反应过程。有弹性散射和 非弹性散射。
非弹性散射：中子被靶核吸收形成处于激发态的复合核， 然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
只有当入射中子的动能高于靶核第一激发态的能量时 才能使靶核激发。非弹性散射具有阈值的特点。看表1。
对于不同的核反应过程： Ra nva Rf nvf
多种元素组成的均匀混合物质：
m
Rn v 1n v2nvi n v
i1
核反应堆物理分析第1章
❖ 中子通量密度（Neutron Flux）
nv
单位是 中子∕m2s, 等于该点的中子密度与相应的中子速 度的乘积，它表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行 距离总和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。
中子也具有波粒二重性.其波长为 4.551012 meter
E
对于能量为0.01电子伏的中子其波长为4.55×10-11 meter. 与氢原子的半径同量级.比中子的平均自由程小许多量级. 在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看 成是粒子.
❖玻尔半径 ❖经典电子半径 ❖原子核半径
AzX + 01n → [A+1ZX]* → A-3Z-2X + 42He 例如: 105B + 01n → 73Li + 42He
在低能区,这个反应截面很大,所以105B被用作热中子反应 堆的反应性控制材料。
核反应堆物理分析第1章
❖ 核裂变
核裂变是反应堆中最重要的核反应，235U,233U, 239Pu, 241Pu 在低能中子的作用下发生裂变反应可能性较大，称为 易裂变同位素，232Th, 238U, 240Pu只有能量高于某一阈值 的中子的作用下才发生裂变反应，称为可裂变同位素。 目前堆中最常用的核燃料是235U。
核反应堆物理分析第1章
1.1.3 中子的散射
散射是使中子慢化的主要核反应过程。有弹性散射和 非弹性散射。
非弹性散射：中子被靶核吸收形成处于激发态的复合核， 然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
只有当入射中子的动能高于靶核第一激发态的能量时 才能使靶核激发。非弹性散射具有阈值的特点。看表1。
对于不同的核反应过程： Ra nva Rf nvf
多种元素组成的均匀混合物质：
m
Rn v 1n v2nvi n v
i1
核反应堆物理分析第1章
❖ 中子通量密度（Neutron Flux）
nv
单位是 中子∕m2s, 等于该点的中子密度与相应的中子速 度的乘积，它表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行 距离总和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。
反应堆物理分析-第一章课后习题（PDF）
8.5m1
第一章、核反应堆的核物理基础
3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运 动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
解：设碰撞次数为t
t a s n s s s a n a a 103
tH2O 0.66 156
13.6 tD2O 0.001 13600
tCd
7 2450
235
aH2O
0.600 106 H2O
18.016
aAl
0.398106 Al
26.98
]
6.02 1023[680.9 1028 0.002 106 18.9 235
0.66 1028 0.600 106 1 0.2411028 0.398106 2.699]
18.016
26.98
解：
c5
[1
0.9874( 1
1)]1
[1 0.9874( 1 1)]1 0.032
0.0324
n5 c5 0.0324 0.0335 n8 1 c5 1 0.0324
第一章、核反应堆的核物理基础
13、为了使铀的η=1.7，试求铀中铀-235的富集度为多少 （设中子能量为0.0253eV）。
2.86 103
第一章、核反应堆的核物理基础
8、某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每 次裂变产生的裂变产物的放射性活度为1.08×10-16t-1.2居 里。此处t为裂变后的时间，单位为天，试估算停堆24小 时堆内裂变产物的居里数
解：
Eday 500106 243600J
nday
解：热功率
Pth
Pe
1000106 0.32
3.125109W
核反应堆物理分析修订版(课后习题答案)
2
由于外推距离很小可以忽略，可以只考虑堆体积内的吸收反应率： Ra
a
( x , y , z ) dxdydz
2a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 .274 3 10 17 ( 1 .55 10 s
19 1
)3
(
a a ) 2 2
3-9，解：根据课本中（3-23）式和（3-24）式得：
第一章 核反应堆的核物理基础
1-2，解： 235U 单位体积内的原子核数：
N 235U 19.05 106 6.02 1028 4.88 1028 m 3 ， a, 235U 680.9 10 28 m 2 235
通过以上方法求，也可以查附录 3 得：
H 2 O 单位体积内的分子数： N H 2O 3.34 10 28 m 3 ， a, H 2O 0.664 10 28 m 2 ；
当 A>10 时
( A 1) 2 A 1 )， ln =1+ ln ( 1 A 1 2A
2
。
2 A 3
所以 H =1+
( A 1) 2 A 1 ) 1， ln ( 2A A 1
2 2 A 3
=0.12。
H O =
2
2 H H O O 0.57。 2 H O
293 （ TM 为介质的温度 570 K ） 6.1m 1 ， TM
计算此反应堆的慢化能力：
S N H O ( S ) H O N Al ( S ) Al N
2 2
235
U
( S )U 1.16m 1
课本中（2-79）中子温度： Tn TM (1 C
由于外推距离很小可以忽略，可以只考虑堆体积内的吸收反应率： Ra
a
( x , y , z ) dxdydz
2a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 .274 3 10 17 ( 1 .55 10 s
19 1
)3
(
a a ) 2 2
3-9，解：根据课本中（3-23）式和（3-24）式得：
第一章 核反应堆的核物理基础
1-2，解： 235U 单位体积内的原子核数：
N 235U 19.05 106 6.02 1028 4.88 1028 m 3 ， a, 235U 680.9 10 28 m 2 235
通过以上方法求，也可以查附录 3 得：
H 2 O 单位体积内的分子数： N H 2O 3.34 10 28 m 3 ， a, H 2O 0.664 10 28 m 2 ；
当 A>10 时
( A 1) 2 A 1 )， ln =1+ ln ( 1 A 1 2A
2
。
2 A 3
所以 H =1+
( A 1) 2 A 1 ) 1， ln ( 2A A 1
2 2 A 3
=0.12。
H O =
2
2 H H O O 0.57。 2 H O
293 （ TM 为介质的温度 570 K ） 6.1m 1 ， TM
计算此反应堆的慢化能力：
S N H O ( S ) H O N Al ( S ) Al N
2 2
235
U
( S )U 1.16m 1
课本中（2-79）中子温度： Tn TM (1 C
华北电力大学 核反应堆物理分析 第1章-核反应堆的核物理基础教材
AP1000、EPR • 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核
扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷 快堆
5
➢核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 类原子（或原子核）称为一种核素。
• 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 同位素。
41
t 总截面， s 散射截面， a 吸收截面
或ｃ 俘获截面， f 裂变截面
n, p （n, p）反应截面， n, （n,）反应截面
n,2n （n, 2n)反应截面。
t＝ s＋ a
a＝
＋
f＋
n,＋
n,
p＋
n
＋...
,2 n
42
宏观截面
将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分， 得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为： I(x) = I0exp(-Nx)
• 铀235的丰度是： 0.72% • 铀235的富集度是： 0.712%
为什么富集度的值小于丰度的值？
23
二、中子与原子核的相互作用
• 1.1.1 中子特性
– 原子核由质子和中子两种核子组成(氢核？) – 静止质量：1.675E-27kg，工程计算取为1u – 中子属性：不带电荷，不产生初级电离 – 自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min）
• 某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中 子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为 0.25
29
复合核的形成:
第一阶段：复 合核的形成
第二阶段：复合 核的衰变分解
30
复合核的各种衰变方式
扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷 快堆
5
➢核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 类原子（或原子核）称为一种核素。
• 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 同位素。
41
t 总截面， s 散射截面， a 吸收截面
或ｃ 俘获截面， f 裂变截面
n, p （n, p）反应截面， n, （n,）反应截面
n,2n （n, 2n)反应截面。
t＝ s＋ a
a＝
＋
f＋
n,＋
n,
p＋
n
＋...
,2 n
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宏观截面
将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分， 得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为： I(x) = I0exp(-Nx)
• 铀235的丰度是： 0.72% • 铀235的富集度是： 0.712%
为什么富集度的值小于丰度的值？
23
二、中子与原子核的相互作用
• 1.1.1 中子特性
– 原子核由质子和中子两种核子组成(氢核？) – 静止质量：1.675E-27kg，工程计算取为1u – 中子属性：不带电荷，不产生初级电离 – 自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min）
• 某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中 子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为 0.25
29
复合核的形成:
第一阶段：复 合核的形成
第二阶段：复合 核的衰变分解
30
复合核的各种衰变方式
反应堆物理第一章原子核物理
¾ 在β稳定线左上部的核素，都具
有β-放射性。
¾在 β稳定线右下部的核素具有 β+放射性。
五、放射性同位素
（一）定义
具有一定原子序数和质量数，并处于非稳定能态的一类原
子称为放射性核素，也称放射性同位素。
（二）举例
¾ 135Xe在235U裂变的直接裂变产额约为0.3%，但是绝 大多数135Xe是由135I经β衰变而形成的。
小结
¾ 原子质量单位是如何定义的？采用1个原子质量单位有何 好处？ ¾ 原子核由哪些粒子组成？这些粒子的主要差别是什么？ ¾ 如何用化学符号来表示一个化学元素X ¾ 什么叫同位素？列出铀，氢的三种同位素。 ¾ 天然铀中U—238约占 99.3%，U—235约占0.7%。
第一章 原子核物理
培训中心 2012年10月19日
目录
一、原子结构的基本单元 二、原子质量单位 三、核素 四、同位素 五、放射性同位素
一、原子结构的基本单元
¾ 1911年卢瑟福通过金箔对α粒子 的散射实验确立了原子的核式模型， 即原子由处于中心的原子核和核外运 动的电子组成。由此开始了对原子核 的探索。
4
它的质量数是7，质子数是3，中子数是4。
Z —质子数（或电荷数）
Ｎ—中子数
四、同位素
（一）定义
¾ 质子数相同，中子数不同的核素称为同位素。 例如：
铀的同位素：23392U、23592U、和23892U 钚的同位素：23994Pu、24094Pu、和24194Pu 氢的同位素：11H、21H、和31H
原子质量/u
7.016005 12.000000 15.994915 235.043994 238.050816
二、原子质量单位
¾ 原子质量都接近于一个整数，此整数叫做原子核的质量数A。 例 如 ， 4He ， 12C ， 16O ， 235U 的 质 量 数 分 别 是 4 ， 12 ， 16 ，
有β-放射性。
¾在 β稳定线右下部的核素具有 β+放射性。
五、放射性同位素
（一）定义
具有一定原子序数和质量数，并处于非稳定能态的一类原
子称为放射性核素，也称放射性同位素。
（二）举例
¾ 135Xe在235U裂变的直接裂变产额约为0.3%，但是绝 大多数135Xe是由135I经β衰变而形成的。
小结
¾ 原子质量单位是如何定义的？采用1个原子质量单位有何 好处？ ¾ 原子核由哪些粒子组成？这些粒子的主要差别是什么？ ¾ 如何用化学符号来表示一个化学元素X ¾ 什么叫同位素？列出铀，氢的三种同位素。 ¾ 天然铀中U—238约占 99.3%，U—235约占0.7%。
第一章 原子核物理
培训中心 2012年10月19日
目录
一、原子结构的基本单元 二、原子质量单位 三、核素 四、同位素 五、放射性同位素
一、原子结构的基本单元
¾ 1911年卢瑟福通过金箔对α粒子 的散射实验确立了原子的核式模型， 即原子由处于中心的原子核和核外运 动的电子组成。由此开始了对原子核 的探索。
4
它的质量数是7，质子数是3，中子数是4。
Z —质子数（或电荷数）
Ｎ—中子数
四、同位素
（一）定义
¾ 质子数相同，中子数不同的核素称为同位素。 例如：
铀的同位素：23392U、23592U、和23892U 钚的同位素：23994Pu、24094Pu、和24194Pu 氢的同位素：11H、21H、和31H
原子质量/u
7.016005 12.000000 15.994915 235.043994 238.050816
二、原子质量单位
¾ 原子质量都接近于一个整数，此整数叫做原子核的质量数A。 例 如 ， 4He ， 12C ， 16O ， 235U 的 质 量 数 分 别 是 4 ， 12 ， 16 ，
第1章-核物理基础知识
份额 94.6% 5.4% 0.0051% 710-4
22
γ衰变（跃迁）
量子力学指出，原子核可能具有的能量是不 连续的。 当放射性衰变中所形成的子核处在一种所谓 的激发态，即其内能高于该核的正常态(基 态)时，就会产生γ射线。过剩的能量几乎立 刻以γ辐射的形式被释放。γ射线也伴随其他 生成激发态核过程出现。 随便说一下，X射线是原子核外面的电子从 高能级向低能级跃迁时发出的。
239Pu
2.44x104a
34
放射性活度
放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数， 即为该同位素样品的活度。
单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） (1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq 因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A） 降为一半所需要的时间。 稳定的核素在中子的照射下转化为放射性核素 称为中子的活化。可用于测量中子通量密度， 物质的反应截面，生产有用的核素和活化分析
12
丰度
某一同位素在其所属的天然元素中所占 的原子百分比。 氢有三种同位素：1H，2H(D)和3H(T)。 而3H(T)在自然界中不存在。 氧有八种同位素，其中在自然界常见的 只有16O、17O和18O是稳定的，相应的份 额分别为99.756%、0.039%和.205%。 另外五种同位素不稳定。
135 53
135 54
135 55
26
1.2.3 衰变规律
单位时间内衰变的次数 dN (t ) N (t ) dt
N (t )
N0
dN dN N dt dt N 0 N0 0
N (t ) N0
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活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可，居里
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.71010 贝可
17
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
• 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 性活度大约是
5.01831022 1.2 1012＝6.022 1010 个 碳-14的衰变常数
＝ 0.693 ＝
0.693
＝2.3011010 / 分
T1 5730 365 24 60
2
碳-14的活度是6.0221010 2.3011010 / 分＝13.8次 / 分
3.5=13.8e-t
从13.8次 / 分下降到3.5次 / 分，需要经过的时间是 11343年。
41
t 总截面， s 散射截面， a 吸收截面
或ｃ 俘获截面， f 裂变截面
n, p （n, p）反应截面， n, （n,）反应截面
n,2n （n, 2n)反应截面。
t＝ s＋ a
a＝
＋
f＋
n,＋
n,
p＋
n
＋...
,2 n
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宏观截面
将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分， 得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为： I(x) = I0exp(-Nx)
核反应堆的核物理基础
1
Contents
基本概念 中子与原子核的相互作用 中子截面和核反应率 共振吸收 核裂变过程 链式裂变反应
2
一、基本概念
➢ 核反应堆：一种能以可控方式实现自续链式 核反应的装置
➢ 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应 堆等
3
➢核裂变反应堆分类：
非弹性散射
中子被吸收形成处于激发态的复合核，入 射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶 核通过放出中子并发射射线而返回基态。 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动 能不守恒。
非弹性散射具有阈能的特点： 34
1.1.4 中子的吸收
核裂变
中子的吸收 辐射俘获（n,）
(n,p)、(n,)等反应 称为带电粒子反应
→质子+电子
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变24
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.55 10 12 m
E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
19
例题 假定在活的植物体内 14 C 与 12C 的原子数之比是 1.2:1012, 14 C 的半衰期是５７３０年。考古工作 者将某古代遗址中的一块木头碳化后，测得每克碳 的放射性活度为3.5次/分，试估算此古代遗址的年代。
20
活体植物中一克碳中的碳原子数目是
6.0221023/12 ＝5.01831022个 其中的碳-14原子数目是
36
辐射俘获（n,）
可在所有能区发生，低能中子与中等质量核 (30<A<90)、重核(A>90)易发生
（核燃料增值/转换）
37
带电粒子反应
(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应
38
三、中子截面和核反应率
薄靶实验: 用一束强度为 I (中子 / cm2 s) 的平行中子束去 轰击一个面积为1cm2、厚度为x的薄靶，薄靶材 料的核密度为N （个 / cm3），平行中子束经过 薄靶以后强度减为I ' ， 记 I＝I - I '，是中子束流的变化量。
• 某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中 子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为 0.25
12
➢放射性核素的衰变规律
• 单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该 时刻存有的该种放射性核的数目成正比。
dN N
dt
称为衰变常数,它与时间无关，
与核素的化学状态、温度、压力等 因素都无关。
13
dN (t) N (t)
dt N (0) N0 (初始条件) N (t) N0 et
14
AP1000、EPR • 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核
扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷 快堆
5
➢核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 类原子（或原子核）称为一种核素。
• 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 同位素。
29
复合核的形成:
第一阶段：复 合核的形成
第二阶段：复合 核的衰变分解
30
复合核的各种衰变方式
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
01n
A Z
X
复合弹性散射
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
01n （ZA X）* 非弹性散射
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
A＋1 Z
X
＋
辐射俘获
01n
A Z
X
(
A1 Z
而 13个质子和14个中子的质量为 27.2159 amu 亏损的质量: 0.2415 amu
7
➢结合能
• 亏损的质量转化为能量释放出来，这一 部分能量称为结合能。
E mc • 据爱因斯坦质能关系公式，
2
1 ｕ 相当于931.5Mev,
上例中的结合能是
0.2415*931.5=224.9MeV
8
……
势散射
直接相 互作用
根据中子 与原子核 的相互作 用方式， 分为
复合核 的形成
33
1.1.3 中子的散射
散射
弹性散射
在中子所有能量范围内都有可能发生 分为：共振弹性散射、势散射 中子-靶核系统动能和动量守恒，可看作 “弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。
在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到 低能的过程中起主要作用的是弹性散射。
➢平均结合能
• 平均到原子核中每个核子的结合能称为平 均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev
• 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。
9
10
➢裂变和聚变
• 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 重核的平均结合能也较小，中等质量核的平 均结合能较大。因此： 两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量 一个重核分裂为两个中等质量核时，可以 放出能量。
25
• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
26
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子与原子核的 相互作用方式
直接相互作用
复合核的形成
27
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子波与核表面势相互作用的结果， 中子并未进入靶核。任何能量的中子 都有可能引起这种反应。特点：散射 前后靶核内能没有变化。入射中子把 它的一部份或全部动能传给靶核，成 为靶核的动能。势散射后，中子改变 了运动方向和能量。势散射前后中子 与靶核系统的动能和动量守恒，势散 射是一种弹性散射。
பைடு நூலகம்21
➢丰度和富集度
设样品中有一种元素，此元素有若干种同位 素。
• 某种同位素的原子数目在该元素原子总数 中所占的份额，称为这种同位素的丰度。
• 某种同位素的重量在该元素总重量中所占 的份额，称为这种同位素的富集度。
丰度和富集度一般都用百分比表示。
22
例如：
在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位 素。
28
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
直接相 互作用
入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核里发射出来，而中子却留在了靶 核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核 子是质子，这就是直接相互作用的（n,p） 反应;如果从核里发射出来的核子是中子， 同时靶核由激发态返回基态放出射线，就 是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须 要有较高的能量才能与原子核发射直接相 互作用（阈能），而在核反应堆内具有那 样高能量的中子数量很少，所以在反应堆 物理分析中，这种直接相互作用不重要。
平行中子束的衰减速度与乘积N有关，通常写为： = N 即宏观截面。
43
宏观截面物理含义：
= N ：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作
用的概率大小 = -(dI/I)/dx： 表征了一个中子在穿行单位距离与核发生相互 作用的概率大小 单位：m-1，但目前通常使用 cm-1
44
例 子：
放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t1
例如 ＝0.02/s
则 t ＝ 50ｓ
15
➢半衰期
某种放射性核的数目减少一半所需要的时间
称为该种放射性核的半衰期,一般用T1 表示 2
N0e
T1
2
N0
/2
e
T1
2
1/ 2
e T1 2
2
T1 2
ln 2
16
➢放射性活度
• 活度的单位：贝可，居里
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.71010 贝可
17
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
• 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 性活度大约是
5.01831022 1.2 1012＝6.022 1010 个 碳-14的衰变常数
＝ 0.693 ＝
0.693
＝2.3011010 / 分
T1 5730 365 24 60
2
碳-14的活度是6.0221010 2.3011010 / 分＝13.8次 / 分
3.5=13.8e-t
从13.8次 / 分下降到3.5次 / 分，需要经过的时间是 11343年。
41
t 总截面， s 散射截面， a 吸收截面
或ｃ 俘获截面， f 裂变截面
n, p （n, p）反应截面， n, （n,）反应截面
n,2n （n, 2n)反应截面。
t＝ s＋ a
a＝
＋
f＋
n,＋
n,
p＋
n
＋...
,2 n
42
宏观截面
将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分， 得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为： I(x) = I0exp(-Nx)
核反应堆的核物理基础
1
Contents
基本概念 中子与原子核的相互作用 中子截面和核反应率 共振吸收 核裂变过程 链式裂变反应
2
一、基本概念
➢ 核反应堆：一种能以可控方式实现自续链式 核反应的装置
➢ 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应 堆等
3
➢核裂变反应堆分类：
非弹性散射
中子被吸收形成处于激发态的复合核，入 射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶 核通过放出中子并发射射线而返回基态。 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动 能不守恒。
非弹性散射具有阈能的特点： 34
1.1.4 中子的吸收
核裂变
中子的吸收 辐射俘获（n,）
(n,p)、(n,)等反应 称为带电粒子反应
→质子+电子
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变24
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.55 10 12 m
E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
19
例题 假定在活的植物体内 14 C 与 12C 的原子数之比是 1.2:1012, 14 C 的半衰期是５７３０年。考古工作 者将某古代遗址中的一块木头碳化后，测得每克碳 的放射性活度为3.5次/分，试估算此古代遗址的年代。
20
活体植物中一克碳中的碳原子数目是
6.0221023/12 ＝5.01831022个 其中的碳-14原子数目是
36
辐射俘获（n,）
可在所有能区发生，低能中子与中等质量核 (30<A<90)、重核(A>90)易发生
（核燃料增值/转换）
37
带电粒子反应
(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应
38
三、中子截面和核反应率
薄靶实验: 用一束强度为 I (中子 / cm2 s) 的平行中子束去 轰击一个面积为1cm2、厚度为x的薄靶，薄靶材 料的核密度为N （个 / cm3），平行中子束经过 薄靶以后强度减为I ' ， 记 I＝I - I '，是中子束流的变化量。
• 某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中 子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为 0.25
12
➢放射性核素的衰变规律
• 单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该 时刻存有的该种放射性核的数目成正比。
dN N
dt
称为衰变常数,它与时间无关，
与核素的化学状态、温度、压力等 因素都无关。
13
dN (t) N (t)
dt N (0) N0 (初始条件) N (t) N0 et
14
AP1000、EPR • 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核
扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷 快堆
5
➢核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 类原子（或原子核）称为一种核素。
• 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 同位素。
29
复合核的形成:
第一阶段：复 合核的形成
第二阶段：复合 核的衰变分解
30
复合核的各种衰变方式
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
01n
A Z
X
复合弹性散射
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
01n （ZA X）* 非弹性散射
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
A＋1 Z
X
＋
辐射俘获
01n
A Z
X
(
A1 Z
而 13个质子和14个中子的质量为 27.2159 amu 亏损的质量: 0.2415 amu
7
➢结合能
• 亏损的质量转化为能量释放出来，这一 部分能量称为结合能。
E mc • 据爱因斯坦质能关系公式，
2
1 ｕ 相当于931.5Mev,
上例中的结合能是
0.2415*931.5=224.9MeV
8
……
势散射
直接相 互作用
根据中子 与原子核 的相互作 用方式， 分为
复合核 的形成
33
1.1.3 中子的散射
散射
弹性散射
在中子所有能量范围内都有可能发生 分为：共振弹性散射、势散射 中子-靶核系统动能和动量守恒，可看作 “弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。
在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到 低能的过程中起主要作用的是弹性散射。
➢平均结合能
• 平均到原子核中每个核子的结合能称为平 均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev
• 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。
9
10
➢裂变和聚变
• 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 重核的平均结合能也较小，中等质量核的平 均结合能较大。因此： 两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量 一个重核分裂为两个中等质量核时，可以 放出能量。
25
• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
26
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子与原子核的 相互作用方式
直接相互作用
复合核的形成
27
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子波与核表面势相互作用的结果， 中子并未进入靶核。任何能量的中子 都有可能引起这种反应。特点：散射 前后靶核内能没有变化。入射中子把 它的一部份或全部动能传给靶核，成 为靶核的动能。势散射后，中子改变 了运动方向和能量。势散射前后中子 与靶核系统的动能和动量守恒，势散 射是一种弹性散射。
பைடு நூலகம்21
➢丰度和富集度
设样品中有一种元素，此元素有若干种同位 素。
• 某种同位素的原子数目在该元素原子总数 中所占的份额，称为这种同位素的丰度。
• 某种同位素的重量在该元素总重量中所占 的份额，称为这种同位素的富集度。
丰度和富集度一般都用百分比表示。
22
例如：
在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位 素。
28
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
直接相 互作用
入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核里发射出来，而中子却留在了靶 核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核 子是质子，这就是直接相互作用的（n,p） 反应;如果从核里发射出来的核子是中子， 同时靶核由激发态返回基态放出射线，就 是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须 要有较高的能量才能与原子核发射直接相 互作用（阈能），而在核反应堆内具有那 样高能量的中子数量很少，所以在反应堆 物理分析中，这种直接相互作用不重要。
平行中子束的衰减速度与乘积N有关，通常写为： = N 即宏观截面。
43
宏观截面物理含义：
= N ：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作
用的概率大小 = -(dI/I)/dx： 表征了一个中子在穿行单位距离与核发生相互 作用的概率大小 单位：m-1，但目前通常使用 cm-1
44
例 子：
放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t1
例如 ＝0.02/s
则 t ＝ 50ｓ
15
➢半衰期
某种放射性核的数目减少一半所需要的时间
称为该种放射性核的半衰期,一般用T1 表示 2
N0e
T1
2
N0
/2
e
T1
2
1/ 2
e T1 2
2
T1 2
ln 2
16
➢放射性活度