华北电力大学 核反应堆物理分析 第1章-核反应堆的核物理基础教材

势散射
中子与原子核的 相互作用方式
直接相互作用
复合核的形成
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1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子波与核表面势相互作用的结果， 中子并未进入靶核。任何能量的中子 都有可能引起这种反应。特点：散射 前后靶核内能没有变化。入射中子把 它的一部份或全部动能传给靶核，成 为靶核的动能。势散射后，中子改变 了运动方向和能量。势散射前后中子 与靶核系统的动能和动量守恒，势散 射是一种弹性散射。
而 13个质子和14个中子的质量为 27.2159 amu 亏损的质量: 0.2415 amu
7
➢结合能
• 亏损的质量转化为能量释放出来，这一 部分能量称为结合能。
E mc • 据爱因斯坦质能关系公式，
2
1 ｕ 相当于931.5Mev,
上例中的结合能是
0.2415*931.5=224.9MeV
8
11
➢原子核的能态（能级）
在学习大学物理时，我们就知道，核外的电子可以 处于不同的能量状态（能级/轨道）,受到激发的电 子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级 跳回低能级，同时释放能量。
原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状 态称为基态，能量较大的状态称为激发态。
激发态一般是不稳定的（寿命很短）。
• 某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中 子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为 0.25
核反应堆的核物理基础
1
Contents
基本概念 中子与原子核的相互作用 中子截面和核反应率 共振吸收 核裂变过程 链式裂变反应
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一、基本概念
➢ 核反应堆：一种能以可控方式实现自续链式 核反应的装置
➢ 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应 堆等
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➢核裂变反应堆分类：
例如，天然氧中含有氧-16, 氧-17, 氧-18三种 不同的核素。它们的原子核中都含有８个 质子，因而是同位素。
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➢质量亏损
自由质子和自由中子结合成原子核时，要发 生质量亏损。也就是说，原子核的质量总 是小于组成它的所有核子的质量。
例: Al－27 的原子核含有13个质子和14个中子， 其质量为26.9744 amu
– 按用途分：生产堆、实验堆、动力堆 – 按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、
液态金属冷却快中子堆 – 按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中
子堆
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– 按发展历程分：
• 第一代：20世纪50年代建造的原型堆 • 第二代：20世纪60/70年代建造的商业机组 • 第三代：20世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：
活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可，居里
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.71010 贝可
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例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
• 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 性活度大约是
➢平均结合能
• 平均到原子核中每个核子的结合能称为平 均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev
• 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。
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10
➢裂变和聚变
• 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 重核的平均结合能也较小，中等质量核的平 均结合能较大。因此： 两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量 一个重核分裂为两个中等质量核时，可以 放出能量。
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➢放射性核素的衰变规律
• 单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该 时刻存有的该种放射性核的数目成正比。
dN N
dt
称为衰变常数,它与时间无关，
与核素的化学状态、温度、压力等 因素都无关。
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dN (t) N (t)
dt N (0) N0 (初始条件) N (t) N0 et
14
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• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
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1.1.2 中子与原子核相互作用机理
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考古断代－碳14
• 由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分 放射性的碳－14。活的植物由于不断进行 光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳 14含量与大气中相同。死的植物停止了光 合作用和新陈代谢，其体内的碳－14核由 于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖 掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量， 低于大气中的含量。
……
势散射
直接相 互作用
根据中子 与原子核 的相互作 用方式， 分为
复合核 的形成
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1.1.3 中子的散射
散射
弹性散射
在中子所有能量范围内都有可Байду номын сангаас发生 分为：共振弹性散射、势散射 中子-靶核系统动能和动量守恒，可看作 “弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。
在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到 低能的过程中起主要作用的是弹性散射。
5.01831022 1.2 1012＝6.022 1010 个 碳-14的衰变常数
＝ 0.693 ＝
0.693
＝2.3011010 / 分
T1 5730 365 24 60
2
碳-14的活度是6.0221010 2.3011010 / 分＝13.8次 / 分
3.5=13.8e-t
从13.8次 / 分下降到3.5次 / 分，需要经过的时间是 11343年。
X
)*
A1 Z1
X
＋
A2 Z2
X
＋（2
3）01n
裂变
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
X A
Z 1
11H
(n, p)反应
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
X A－3
Z 2
4 2
He
(n, )反应
31
32
根据中子与 靶核相互作 用结果的不 同，将中子 与原子核作 用分为
散射 吸收
弹性散射
非弹性散射
辐射俘获 核裂变 (n, p) 反应 (n, ) 反应
放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t1
例如 ＝0.02/s
则 t ＝ 50ｓ
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➢半衰期
某种放射性核的数目减少一半所需要的时间
称为该种放射性核的半衰期,一般用T1 表示 2
N0e
T1
2
N0
/2
e
T1
2
1/ 2
e T1 2
2
T1 2
ln 2
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➢放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 衰变次数，称为该样品的的活度。
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1.1.2 中子与原子核相互作用机理
直接相 互作用
入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核里发射出来，而中子却留在了靶 核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核 子是质子，这就是直接相互作用的（n,p） 反应;如果从核里发射出来的核子是中子， 同时靶核由激发态返回基态放出射线，就 是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须 要有较高的能量才能与原子核发射直接相 互作用（阈能），而在核反应堆内具有那 样高能量的中子数量很少，所以在反应堆 物理分析中，这种直接相互作用不重要。
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核裂变
一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂 成三个或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通 常伴随着发射中子及γ射线，在少数情况下也发射轻带 电粒子。 易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且 在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U, 235U, 239Pu, 241Pu等； 可裂变核素 ：在能量高于某一阈值的中子作用下才 发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等
AP1000、EPR • 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核
扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、 超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷 快堆
5
➢核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 类原子（或原子核）称为一种核素。
• 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 同位素。
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例题 假定在活的植物体内 14 C 与 12C 的原子数之比是 1.2:1012, 14 C 的半衰期是５７３０年。考古工作 者将某古代遗址中的一块木头碳化后，测得每克碳 的放射性活度为3.5次/分，试估算此古代遗址的年代。
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活体植物中一克碳中的碳原子数目是
6.0221023/12 ＝5.01831022个 其中的碳-14原子数目是
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t 总截面， s 散射截面， a 吸收截面
或ｃ 俘获截面， f 裂变截面
n, p （n, p）反应截面， n, （n,）反应截面
n,2n （n, 2n)反应截面。
t＝ s＋ a
a＝
＋
f＋
n,＋
n,
p＋
n
＋...
,2 n
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宏观截面
将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分， 得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为： I(x) = I0exp(-Nx)
平行中子束的衰减速度与乘积N有关，通常写为： = N 即宏观截面。
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宏观截面物理含义：
= N ：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作
用的概率大小 = -(dI/I)/dx： 表征了一个中子在穿行单位距离与核发生相互 作用的概率大小 单位：m-1，但目前通常使用 cm-1
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例 子：
• 铀235的丰度是： 0.72% • 铀235的富集度是： 0.712%
为什么富集度的值小于丰度的值？
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二、中子与原子核的相互作用
• 1.1.1 中子特性
– 原子核由质子和中子两种核子组成(氢核？) – 静止质量：1.675E-27kg，工程计算取为1u – 中子属性：不带电荷，不产生初级电离 – 自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min）
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辐射俘获（n,）
可在所有能区发生，低能中子与中等质量核 (30<A<90)、重核(A>90)易发生
（核燃料增值/转换）
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带电粒子反应
(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应
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三、中子截面和核反应率
薄靶实验: 用一束强度为 I (中子 / cm2 s) 的平行中子束去 轰击一个面积为1cm2、厚度为x的薄靶，薄靶材 料的核密度为N （个 / cm3），平行中子束经过 薄靶以后强度减为I ' ， 记 I＝I - I '，是中子束流的变化量。
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复合核的形成:
第一阶段：复 合核的形成
第二阶段：复合 核的衰变分解
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复合核的各种衰变方式
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
01n
A Z
X
复合弹性散射
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
01n （ZA X）* 非弹性散射
01n
A Z
X
(
A1 Z
X
)*
A＋1 Z
X
＋
辐射俘获
01n
A Z
X
(
A1 Z
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实验发现： I I N x
即
I＝ I N x
入射中子越多，靶中的原子核越多，中子与
原子核发生相互作用（吸收或散射）的机会
也越多。
这一规律，只是在靶很薄的时候才成立。WHY？
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为比例常数，即微观截面（Microscopic cross section） – 物理含义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发 生作用的概率大小的一种度量。 – 单位：m2; 常用单位：“巴恩”(简称“巴”，缩写为 b) 1b = 10-28 m2 = 10-24 cm2
非弹性散射
中子被吸收形成处于激发态的复合核，入 射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶 核通过放出中子并发射射线而返回基态。 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动 能不守恒。
非弹性散射具有阈能的特点： 34
1.1.4 中子的吸收
核裂变
中子的吸收 辐射俘获（n,）
(n,p)、(n,)等反应 称为带电粒子反应
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➢丰度和富集度
设样品中有一种元素，此元素有若干种同位 素。
• 某种同位素的原子数目在该元素原子总数 中所占的份额，称为这种同位素的丰度。
• 某种同位素的重量在该元素总重量中所占 的份额，称为这种同位素的富集度。
丰度和富集度一般都用百分比表示。
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例如：
在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位 素。
→质子+电子
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变24
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.55 10 12 m
E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述