六年级数学下册《整理与复习》2图形与几何(图形的认识与测量)教案4新人教版
新人教版小学六年级下册第六单元整理和复习2图形与几何教案
2.图形与几何第一课时课题图形的认识与测量（一）教学目的1.知识与技能：使学生进一步理解直线，射线和线段的含义，掌握它们的联系和区别。
2.过程与方法：使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线3.情感态度与价值观：使学生进一步理解角的含义，角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
教学重点：理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
教学难点：按要求画出指定度数的角。
教学过程一、回顾与交流1.线：（1）复习直线，射线和线段（2）分别画出直线，射线和线段（3）说一说，填一填（4）复习垂线，平行线①画一画：分别画一组垂线，平行线②说一说：在什么情况下两条直线相互垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想：a：什么是距离？b：两条平行线之间的距离有什么特征？2.角（1）复习角的意义①画任意角，指出角的各部分名称②结合图形，说一说什么是角？（2）复习角的大小延长角的两边，角的大小是否变化（3）角的分类：锐角，直角，钝角，平角，周角二、全课总结：直线、射线、线段的区别？有哪几种角？三、作业：完成练习十八 1、2题板书设计：直线、直线和射线。
线线与角垂线、平行线。
角的意义角角的大小画角第二课时课题图形的认识与测量（二）教学目的1.使学生熟练掌握四边形，三角形，圆等平面图形的特点，并能综合运用所学的知识和技能解决问题2.使学生熟练掌握长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。
教学重点：掌握三角形、四边形和圆的特征。
教学难点：感受数学知识的内在联系，形成知识网络。
教学准备：直尺、三角板、圆规等教学过程一、回顾与交流1、指名说说已学过的平面图形的特点（1）学生口答，教师板书：（2）结合表格中的特点，让学生讨论a：平行四边形，长方形和正方形之间的关系b：三角形，等腰三角形和等边三角形的关系（3）说一说圆有什么特点2、周长与面积（1）举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（2）如何计算长方形，正方形，圆的周长？举例说明（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并简要描述有关面积公式之间的联系。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(立体图形的认识与测量)教案新人教版
立体图形的认识与测量【教学内容】教材第88页内容【教材分析】本节教材着重学习小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算。
在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。
【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。
虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑惑。
【教学目标】1．使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点，掌握它们的体积和表面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。
2．能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。
【教学重难点】重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方法。
难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪【情境导入】师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间) 师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。
他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算出石头的体积吗？师：要计算石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。
(板书课题：立体图形的认识与测量)【复习回顾】1．复习立体图形的认识。
(1)课件出示四种立体图形。
(2)课件出示下面的问题。
①说出上面各立体图形的名称和特点。
②说一说图中各字母表示的是什么。
③拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。
组织学生分小组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。
(课件出示)圆心2.比较长方体和正方体的异同。
(1)师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。
人教版六年级数学下册《整理和复习 空间与图形 图形的认识与测量》教学设计_2
平面图形的周长和面积（总复习）教学设计教学内容：本节课是人教版小学数学六年级下册教材总复习内容。
教材分析本节内容是小学阶段“平面图形的周长与面积”知识的系统整理与复习。
通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和它们之间的联系，形成良好的认知结构，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。
学情分析这是一节总复习课，学生小学六年来，已经学习了基本的平面图形的周长和面积，这节课就是让学生把之前零散学习的知识系统化，串点成面，建立知识网络。
教学目标1、知识技能：①通过回顾、操作，进一步使学生明确周长与面积的概念，会计算周长和面积；②通过回顾、梳理平面图形的面积计算公式，借助转化的方法，沟通面积间的内在联系。
2、数学思考与问题解决：通过引导学生探索知识间相互联系的过程，培养学生观察、比较、分析、推理的能力，同时进一步发展学生的空间观念。
3、情感态度：渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点和“转化”的数学思想方法。
重点：借助转化的方法，沟通平面图形面积间的内在联系。
难点：利用知识间的内在联系解决问题。
教学过程一、导入。
师：同学们，我们小学六年来学习了哪些平面图形？学生说，老师相机在黑板上贴上各种平面图形。
师：我们学习了平面图形的哪些知识？（预设：平面图形的周长、面积）指名回答后，课件出示周长和面积的概念，全班齐读概念。
师：让我们伸出右手，摸一摸课桌面的周长。
（学生摸）再动手摸一摸课桌面的面积。
（学生摸）今天我们就来复习“平面图形的周长和面积”。
（出示课题）二、梳理知识。
1、课前布置，自主梳理。
教师在课前布置学生以小组为单位，选用自己喜欢的方式先尝试整理和复习。
2、学生汇报，串点成面。
师：请小组代表发言，看哪组汇报最精彩。
预设：表格法、思维导图法、列举法等等。
【对知识的整理和归纳放手交给学生自己，充分相信学生，这也是对学生能力的一次提升】三、构建联系。
1、提出问题，引发思考。
（1）、提出问题。
2人教部编版六年级数学下册《整理与复习-几何与图形2平面图形的认识与测量2》单元整体备课教案
学生拿出准备好的小棒，先摆一摆，然后反馈。
活动意图说明：
通过形式多样、有层次并具有挑战性的练习，巩固了平面图形的周长和面积的计算，并学会运用所学知识解决数学问题。
环节八：延展提升3ˊ
通过今天的学习你有什么收获有什么好的建议或者想法告诉大家。
学生各抒己见
组织学生认真读课文，边读书边思考，整理问题答案，教师巡视指导。
自主探究
活动意图说明：
教学中应始终把学生放在主体地位，教师充分发挥主导作用。
环节四：交流完善17ˊ
组织学生汇报：
1.汇报导学题1
学生汇报平面图形的面积和周长计算公式
教师适时板书
2. 汇报导学题2
学生汇报平面图形推导过程
教师适时板书
学生汇报
通过比较，建立知识之间的联系和区别
环节六：拓展反思2ˊ
1、这节课你有哪些不懂的地方
2、师组织质疑。
学生质疑。
活动意图说明：
培养学生的质疑解疑能力。
环节七：基础训练4ˊ
1、完成教材第86页做一做
2、完成教材第87页做一做1题。
3、完成教材第87页做一做2题。
4、完成教材第87页做一做3题。
5、完成教材第87页做一做4题。
活动意图说明：
巩固所学知识，为今后学习新知识做铺垫。
7.板书设计：
平面图形的认识与测量2
平行四边形： S=ah
三 角 形： S= ah
梯 形： S= （a+b）h
8.作业与拓展学习设计：
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
（适时展示课件，加大信息量，促进高效课堂的形成）
10.教学反思与改进：
《图形的认识与测量》(教案)-六年级下册数学人教版
《图形的认识与测量》（教案）六年级下册数学人教版教案：《图形的认识与测量》一、教学内容1. 圆的周长和直径的关系2. 圆的面积计算公式3. 运用圆的周长和面积解决实际问题二、教学目标1. 理解圆的周长和直径的关系，掌握圆的面积计算公式。
2. 能够运用圆的周长和面积解决实际问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和直径的关系，以及圆的面积计算公式的理解和运用。
难点在于如何理解和运用这些公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆形的教具、测量工具、计算器等。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导同学们观察和思考圆形的特征和测量方法。
3. 练习：在讲解结束后，我会给出一些练习题，让同学们运用所学的知识进行计算和解答。
我会及时给予指导和帮助，确保每位同学都能够理解和掌握。
4. 应用：我会给出一些实际问题的题目，让同学们运用圆的周长和面积知识进行解决。
我会引导同学们进行思考和讨论，帮助他们找到解决问题的方法。
六、板书设计1. 圆的周长和直径的关系公式2. 圆的面积计算公式3. 实际问题的解决方法七、作业设计作业题目：答案：1. 直径为10厘米的圆的周长为31.4厘米。
2. 半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的学习进行反思，看看同学们的学习情况如何，有哪些需要改进的地方。
同时，我会鼓励同学们进行拓展延伸，比如研究其他图形的性质和测量方法，解决更复杂的实际问题等。
重点和难点解析一、教学内容中的圆的周长和直径的关系在教学内容中，圆的周长和直径的关系是我认为需要特别关注的重点。
这个知识点不仅是本节课的基础，也是同学们以后学习更高级数学知识的重要基础。
圆的周长和直径的关系可以用一个简单的公式来表示：周长=π×直径。
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(图形的认识与测量)教案3新人教版
【教课内容】认识立体图形。
【教课目的】1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特色。
2.使学生会辨识从不一样方向看物体的形状。
3.经历对峙体图形的认识，体验直观察看，实践操作等学习方法。
4.增强数学知识与平时生活的联系，发展学生的空间观点，培育学生的创新精神。
【要点难点】理解三视图及正方体、长方体的特色。
【教课准备】课件（包括教材第88 页第 4 题的四个图形），立体图形实物。
【复习回首】立体图形的认识1.课件出示教材第 88 页第 4 题的一组图形，让学生察看。
2.指名学生谈谈各立体图形的名称和特色。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐个显示字母所表示的名称。
4.上边的图形能分类吗？能够如何分？依照的标准是什么？组织学生疏组议论，教师巡视指导。
都有一个曲面每个面都是平面教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特色教师：长方体与正方体分别有什么特色？你能概括整理吗？组织学生疏组议一议，着手写一写，并相互沟通。
教师巡视指导。
指名学生报告并进行集体评论，指引学生逐渐概括出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上边我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生疏组议一议，相互沟通。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特色呢？你能说一说吗？组织学生察看，书面写一写，小组议一议。
指名学生报告，指引学生逐渐概括，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
【讲堂作业】做教材第 90 页练习十八第9 题。
（1）让学生独立思虑，再分组议论，教师巡视指导。
（2）指名学生说一说，再进行集体评论。
【讲堂小结】经过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】达成练习册中本课时的练习。
第 3 课时图形的认识与丈量（3）每个面都是平面都有一个曲面圆柱：三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(平面图形的认识与测量)教案新人教版
平面图形的认识与测量【教学内容】教材第86页和87页内容。
【教材分析】平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。
【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。
另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。
【教学目标】1．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。
2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。
【教学重难点】重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。
难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。
【教学准备】多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪【问题导入】师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形)、圆。
立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
师：今天我们来复习平面图形。
(板书课题：平面图形的认识与测量)【复习整理】1．复习直线、射线、线段。
(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？组织学生分组讨论，交流汇报。
教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。
名称端点数量能否度量直线无不能射线一个不能线段两个能(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。
(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。
学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，让学生讨论比较。
根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。
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图形的认识与测量（4）
【教学内容】图形的认识与测量（4）。
【教学目标】
1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。
【重点难点】
1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件，罐装饮料瓶，软包装饮料盒，500克大米。
【复习回顾】
1.复习表面积的计算
（1）复习表面积的定义。
提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
（2）复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。
正方形的边长相当于底面周长或高。
）
（3）归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？
字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2
S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
2.复习体积的计算。
教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）
教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。
他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。
引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
（1）围绕目标自主复习。
学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。
边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。
（2）汇报。
教师重点引导出体积计算公式的推导过程。
指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。
提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？
（课件演示推导过程）
教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。
（3）归纳立体图形的体积公式。
教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？
教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。
3.拓展延伸。
（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六面体呢？类似的其他立体图形呢？
学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。
教师：说到这个相同点，我想起了昨天遇到的一个问题。
昨天我上超市买了两种包装（一种罐装，一种软包装）的椰汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）
学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。
学生丙：因为他们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，哪个的底面积大，哪个盛的椰汁就多。
教师给出两个包装物，请学生算一算哪种包装里的椰汁多。
学生独立计算，允许用计算器。
学生汇报。
追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？
小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度。
（2）出示500g大米。
如何测量这些大米的体积？
学生小组讨论后汇报：
学生甲：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。
学生乙：还可以把米放在长方体的容器里（如文具盒等），量出长、宽、高再求出它的体积。
学生丙：把一张长方形纸围成圆柱，把米倒进去，亮出它的底面周长和高，再求体积。
【课堂作业】
1.练一练。
把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（）m2。
2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。
（）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的。
（）
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。
（）（4）圆锥的体积等于圆柱体积的。
（）
答案：1.2×3×2=12 3.14×（2÷2）2×2=6.28
2.（1）√（2）√（3）×（4）×
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。
本课引导学生从表面积、体积的概念，表面积、体积的计算公式及公式推导与应用，圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理，使学生认识到根据表面积的意义，可以找到求所有物体表面积的“通法”；同时引导学生发现体积公式之间的联系，进而通过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。
这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。