长变截面钢板弹簧在微型客车上的应用及设计方法
为微型汽车设计后钢板弹簧悬架
为微型汽车设计后钢板弹簧悬架Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】第二题：为 110 微型汽车设计后钢板弹簧悬架 一、确定钢板弹簧叶片断面尺寸、片数有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正。
因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩0J 。
对于对称钢板弹簧30[()]/(48)J L ks c E δ=-式中，s 为U 形螺栓中心距()mm ；k 为考虑U 形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数（刚性夹紧：取0.5k =，挠性夹紧：取0k =）；c 为钢板弹簧垂直刚度(/)N mm ，/w c c F f =；δ为挠度增大系数（先确定与主片等长的重叠片数1n ，再估计一个总片数0n ，求得10/n n η=，然后用 1.5/[1.04(10.5)]δη=+初定δ）；E 为材料的弹性模量()MPa 。
取值计算：题目已知骑马螺栓中心距70s mm = 取刚性夹紧时的无效长度系数0.5k =题目已知满载时偏频(1.5~1.7)n Hz =，取 1.6n Hz =，根据公式5/n =2255()()97.661.6c f mm n ===；后钢板弹簧载荷02()/2(7350690)/23330w u F G G N =-=-=；故后钢板弹簧垂直刚度/3330/97.6634.1/w c c F f N mm ===确定与主片等长重叠片数11n =，估计总片数010n =（多片钢板弹簧一般片数在6~14片之间选取），则10/1/10n n η==，挠度增大系数1.51.5/[1.04(11/20)] 1.092δ=⨯+=取弹性模量522.110/E N mm =⨯题目已知钢板弹簧长度(1000~1100)L mm =，取1050L mm = 带入可求得：204859.15J N mm =⋅钢板弹簧总截面系数：[()]/(4[])w w W F L ks σ≥-式中，[]w σ为许用弯曲应力。
汽车变截面钢板弹簧的设计计算
汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院 陈耀明 2006年5月前 言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。
然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。
撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。
变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。
这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。
此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。
附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。
本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。
当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。
一、 纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l ～4l 段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。
图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321αααααα+++++=EK ----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212αααααα+++++=EK ----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212αααααα+++++=nEK ----------------（3）式中 )/(10058.225mm N E ×=为弹性模数n 弹簧片数，单片弹簧1=n313114bt l =α⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=1221112121221122212211132ln 223)(22212t t t Al t t l A t Al t t l A t Al t bA α )(43233323l l bt −=α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=2322322223233223232223234ln 223)(22212t t t Bl t t l B t Bl t t l B t Bl t bB α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=3423432324244324242234335ln 223)(22212t t t Cl t t l C t Cl t t l C t Cl t bC α )(43536346l l bt −=α而 1212l l t t A −−=3423l l t t B −−=4534l l t t C −−=其中 b 弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化： 1、增厚转折点急剧变化，2型。
汽车变截面钢板弹簧的优化设计
′ Pmax = max{P 1, P 2} = m •
则制动时： σ t max =
G l + ϕCC • 2 2l
（17） （18）
Pmaxl m′G (l + ϕ CC ) = W0 4W0 Pmax l Fx m ′G (l + ϕC C ) m ' Gϕ + = + W0 bh1 4W0 bh1 L2 + ϕ h g L2
Ｐ１ ＦＸ
驱动时： σ t max =
（19）
式中：m/为轴荷再分配系数，制动时： m ′ = Ga 为汽车总载荷，N；hg 为汽车重心高度， mm；La 为轴距，mm；L2 为汽车后轴中心线 至重心的距离，mm；G 为轴荷，N；l 为钢 板弹簧的主片半长 l=l1，mm；Cc 为弹簧固定 点至路面的距离，mm； ϕ 为路面附着系数， 取 ϕ =0.8；W0 为弹簧的总截面系数：
设Hale Waihona Puke 技术汽车变截面钢板弹簧的优化设计
赵 云 郑财权
（福州大学机械工程学院） 摘 要：本文对各片不等长变截面钢板弹簧进行了研究，按质量最小为目标函数建立了钢板弹簧优化设计的数学模型，
并利用 Visual Basic6.0 高级语言采用复合形法开发了优化计算程序。通过实例设计计算表明，用该优化计算程序进行设 计，可使汽车钢板弹簧的质量比原设计减少 33.3~43.2%。 关键词：变截面钢板弹簧 优化 设计
C=
η
(1) BB
2ξ ，N/mm (1) P2 / P1 − η BA
（5）
式中：ξ为修正系数，由于梁弯曲理论是基于等截面梁建立的，用它计算变截面梁的变形，其结果是 近似的；另一方面，实际生产的弹簧其截面形状并不是理想的矩形。因此计算总成刚度时引入一个修 正系数ξ，经验取ξ＝ ０．９～０．９２；η ij(k) 为变形系数，mm/N，表示第 k 片由于 j 处单位作用力所产生 的 I 处的挠度；Pk 为片端力，N。 由梁弯曲理论，可推得变形系数 η ij(k)为：
高性能新型弹簧钢在汽车弹簧上的应用分析
高性能新型弹簧钢在汽车弹簧上的应用分析本文分析了汽车行业对高性能新型弹簧钢的市场需求，并对其性能进行分析以及试验应用，发现该型弹簧钢能挤入世界先进弹簧钢行列，为我国汽车行业的发展提供了助力。
标签：高性能新型弹簧钢；汽车弹簧；性能；需求；应用0 引言弹簧钢被普遍运用于汽车、机械等领域，是国民经济建设的重要钢种之一。
弹簧钢被用于弹簧制造或类似弹簧性能的零件制造。
随着我国汽车行业轻量化、国产化、国际化要求的提出，我国汽车制造企业对弹簧钢的要求相应提高，本文就此针对某高性能新型弹簧钢在汽车弹簧上的应用进行分析。
1 汽车行业高性能新型弹簧钢的市场需求1.1 汽车轻量化需求随着汽车不断变得轻量化，对弹簧钢的要求进一步提高。
而汽车轻量化是主要的节材与节能的手段。
同时随着汽车用钢材与非钢轻量化材料（铝、钛等）的竞争加大，高性能新型弹簧钢需要朝着轻量化高强度的方向发展，这是汽车轻量化提出的要求。
轿车用弹簧钢方面，在弹簧钢强度增加的基础上，才能实现弹簧设计应力的提高，相应的弹簧质量就会减轻。
德国雷特曼-杰克公司在这方面走在前列，计划设计制造应力强度达2000Mpa的钢丝，美、日等发达国家在这些方面也是卓有成效。
客车用板簧也有轻量化要求。
一是设计开发新型高性能弹簧钢，二是将多片等截面板簧替换成少片变截面板簧，我国越来越多的客车已经开始采用这种板簧，但依然有部分还是采用的多片等截面板簧，究其原因就在于少片变截面板簧一旦其中某一片断裂极易造成安全事故，客车生产厂家对国家在这方面的材料工艺等不够信任。
板簧使用最多的是载货汽车，使其轻量化有着重要意义。
在这方面日本走在了前面，我国与其约有20年的差距。
1.2 国产化需求2013年，日本方面的汽车、摩托车用弹簧占用了65%左右的弹簧钢生产总量。
以节能和经济性的角度来看，随着新能源的应用，汽车行业竞争加大，节能减排成为一直被视为重点，这就要求汽车要进行减重，而弹簧钢减重是汽车行业的主要发展基础，在这方面我国取得了一定的成就。
微型汽车后钢板弹簧悬架设计方案
目录1 引言11.1研究现状和发展趋势：11.2 悬架系统的重要性21.3悬架的组成和设计理论意义22 汽车悬架系统的作用、组成与分类3 2.1 汽车悬架的作用32.2 悬架的组成32.2.1弹性元件42.2.2减振器42.2.3 导向机构42.3 悬架的分类52.3.1 非独立悬架52.3.2 独立悬架52.4 钢板弹簧72.4.1 钢板弹簧的基本结构和作用原理72.4.2弹性元件种类及其特点93 110微型汽车后钢板弹簧悬架系统104 后悬挂系统钢板弹簧设计114.1 钢板弹簧主要参数的确定114.2 钢板弹簧叶片断面尺寸的选择164.3 钢板弹簧各片长度的确定174.4 钢板弹簧刚度的验算194.4.1 弹簧刚度计算194.5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高和曲率半径计算20 4.5.1钢板弹簧总成在自由状态下的弧高204.5.2 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径214.6 钢板弹簧各片预应力的确定214.6.1 簧预应力确定224.7钢板弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高的计算224.8 钢板弹簧总成弧高的核算244.8.1 簧总成弧高核算254.9钢板弹簧各片的应力验算265 结论28参考文献29致谢301 引言1.1研究现状和发展趋势：自从汽车发明以来，工程师们就一直在研究如何将汽车的悬架系统设计得更好。
最初的汽车悬架系统是使用马车的弹性钢板，效果当然不会很好。
1908年螺旋弹簧开始用于轿车。
到了三四十年代，独立悬架开始出现，并得到很大发展。
减振器也由早期的摩擦式发展为液力式。
这些改进无疑提高了悬架的性能，但无论怎样改良，此时的悬架仍然属于被动式悬架，仍然在很多方面有很大局限性。
自五六十年代起产生了主动悬架的概念，它能够根据悬架质量的加速度，利用电控液压部件主动地控制汽车的振动。
在这方面的研究，各大汽车制造公司均不遗余力。
典型的例子，早期有雪铁龙公司在1955年发展的一种液压-空气悬架系统，可以使汽车具有较好的行驶性能和舒适性，但是它的制造工序太复杂，最终难以普及[12]。
汽车钢板弹簧的设计
汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。
但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。
同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。
2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。
二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。
无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。
众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。
对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。
就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。
对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。
当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。
然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。
上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。
为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。
此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。
所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。
由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。
钢板弹簧在汽车上的作用
钢板弹簧在汽车上的作用钢板弹簧的一端与车架铰接，可以传递各种力和力矩，并决定车轮的跳动轨迹。
同时，它本身也有一定的摩擦减震作用。
它既是悬架的弹性元件，又是悬架的导向装置，钢板弹簧至今仍在各种汽车上大量使用。
由多片不等长和不等曲率的钢板叠合而成。
安装好后两端自然向上弯曲。
当路面对轮子的冲击力传来时，钢板产生变形，起到缓冲、减振的作用，纵向布置时还具有导向传力的作用。
非独立悬挂大多采用钢板弹簧做弹性元件，可省去导向装置和减振器，结构简单。
钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件，它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相等，也可以不相等）的合金弹簧片组合而成的一根近似等强度的弹性梁。
当钢板弹簧安装在汽车悬架中，所承受的垂直载荷为正向时，各弹簧片都受力变形，有向上拱弯的趋势。
这时，车桥和车架便相互靠近。
当车桥与车架互相远离时，钢板弹簧所受的正向垂直载荷和变形便逐渐减小，有时甚至会反向。
主片卷耳受力严重，是薄弱处，为改善主片卷耳的受力情况，常将第二片末端也弯成卷耳，包在主片卷耳的外面，称为包耳。
为了使得在弹性变形时各片有相对滑动的可能，在主片卷耳与第二片包耳之间留有较大的空隙。
有些悬架中的钢板弹簧两端不做成卷耳，而采用其他的支撑连接方式，如橡胶支撑垫。
扁平长方形的钢板呈弯曲形，以数片叠成的底盘用弹簧，一端以梢子安装在吊架上，另一端使用吊耳连接到大梁上，使弹簧能伸缩。
由上可见，钢板弹簧在汽车产业的地位非常重要，随着汽车的产业的发展，对钢板弹簧的技术也越有技术的要求了！。
小型载货汽车后钢板弹簧的设计
肖吉 忠
（ 重庆 长安跨越 车辆有 限公 司技 术 中心 ，重庆 ４４４ ） ０００
摘要 ：通过对小型载货汽车后钢板 弹簧进行设 计计算 ，确定 了钢板 弹簧 的总长 、片厚 、片 宽 、片数 、检 验刚度 、装 配刚 度 ，
以及 自由状态下 的弧高 、曲率半径 ，并进行了相应的强度校核 。最后通 过生产实践证 明 ，相关设 计参数能满 足汽车在 空、满 载条 件下 对行驶平顺性 、操纵稳定性和安全方面等要求。
／Ｉ Ｚ
。 ／ｍ ／２百
Ｉ） （ Ｊ １
Ｌ２ ／２ｍ／ １ ｃ ２２ ｎ ／ ｒ
其 中 ：ｎ 、ｎ 分 别 为 前 、后 悬 架 的 偏 频 ，Ｈ ； ｚ
命 ；降低弹簧 刚度 ，改善汽车行驶平顺性 ；在垂直 刚度 ｃ 给定
的条件下 ，又能明显增加钢板 弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧 的 纵 向角刚度 ，是指钢板弹簧产生单位纵向转角时 ，作用到钢板 弹簧上的纵 向力矩值。增大钢板 弹簧纵 向角刚度的同时 ，能减 少车轮扭 转力矩所 引起的弹簧变形 ；选 用较 长的钢板弹簧 ，会
前 、后 悬 架分 别 与 其 悬 上 质量 组 成 相 互 独 立 的 两 个 单 自 由度 振
动系统 ，其因有频率称偏 频 ，可 以表示为
１２ 钢 板 弹簧 主 片 长度 ．
钢板弹簧长度 指弹簧伸直后 两卷耳孔的 中心距离。增加 钢板弹簧长度 能显著降低弹簧应力和应力幅度 ，提高使用寿
１ 钢板弹 簧基本参数的确定
根据 总布置设计要求，本车型 为后桥驱动 、纵置式对 称后
１３ 钢板弹簧的静挠度 ．
钢板弹簧 的静挠度 是指汽车满载静止时 ，钢板弹簧上载
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目前 ， 主流 的微 型客车后 悬 挂采 用 的是渐 变刚度 钢板弹簧 ， 采用主副簧结构 ， 副簧置于主簧之下。３ 片 或 ４片不 同厚 度 和长 度 的矩 形簧 片 组成 主簧 ， 或 ２片 者 ｌ片 （ 头短 压 延 扎扁 ， 成短 变截 面 ） 成副 簧 。 端 形 组 这 种板 簧结 构具 有渐变 刚度 特性 。汽车在 轻载 时 ， 只 有主簧参与工作 ， 刚度小 ， 具有 良好的舒适性和平顺 性。 当载荷增大到一定值时， 副簧逐渐和主簧贴合 ， 刚 度 逐渐 增大 ， 具有 非线 性弹 性特 性 曲线 ， 因此 ， 能有 效 解 决 了汽 车装 载 品 质变 化 引起 的悬 架 板 簧偏 频 变 化 过大的矛盾。 同时由于这种板簧结构简单 ， 工作可靠 ， 价 格低廉 ， 微 型客车 ， 型货 车应 用广 泛 。 在 轻 近来 ， 随着少片簧 的研究与应用 ， 少片簧 的计算 方 法 和制造 技 术 日益成 熟 。常见 的 少片 簧是 由 ２～３ 片长变截面簧片组成。少片簧具有质量轻 ， 良好的平 顺性 ， 间相对 位移 产生 摩擦 少 等优点 。所 以长 变 截 片 面 的 钢板 弹簧 在微 型 客 车上 的应 用 也 越来 越 多 。 主
共 同 曲率 法 在 计 算 最 末 几 片 应 力 时误 差 较 大 ， 计算短片特别是最后两片应力时具有较高的精度 ， 能够 实 际反 映 出各 簧 片 的应 力 分布 的规律 性 ，计 算
得 到 的刚度 一般 偏小 。
第 一 片 第 二 片 第 三 片 ｌ２ ０ ｏ ｌＯ ０ ｏ ８０ ５ ６０ ０ ５ｏ ０ ４２ ２ ９ ８ ８ ６ ０ ６ ０ ６ ０ ３６ ５ ８ｌ ４ Ｏ ２５ ０ ６ Ｏ ６ ４ ２５ ｏ ６ ０ ６ ４
作用在各片端部负荷
Ｋ： ：
２ １ Ｘ２ ｌ２ ２２ Ｐｌ－３ ｌ １＋ Ｚ
弹簧 刚度 Ｋ：
＝
Ｎ／ ｍ （ ） ｍ ７
等＝ ３ ∑
＋。
・
Ｎｍ （ ） ／ ｍ ２
。
（ Ｙ ） Ｙ一
式 中， ，为 主片 断面惯 性矩 ， ｍ ｍ 。 （） ２ 弹簧应 力
１ 钢板弹簧 的理论计算分析模 型
１１ 共 同 曲率 法 ．
共 同曲率法是假设钢板弹簧在任何负荷下 ， 弹 簧 各 片彼 此 沿整 个 长度 无 间 隙接 触 ， 同 一 截 面上 ， 在 各簧片具有共 同的曲率半径 。如果将多片弹簧各 片 要有 两 种形 式 ： 展 开 ， 展 成 一 个 平 面 ， 成 一 个 新 的单 片 弹 簧 （ 将 组 见 第 一 种 ： 簧 由一 片或 ２片 长变 截 面簧 片 组 成 ， 图 １ 。这个变宽度 的单片弹簧力学特性和用共同曲 主 ） 副簧 由一片长变截面簧片组成。由于长变截面的簧 率法假定 的多片钢板弹簧是一样的 ，这样就可以用 片制造 工艺 比较 负责 ，效 率低 ，同时根部 比较厚 单片弹簧计算方法来计算多片钢板弹簧。 （ １ｍｍ）材料 不 能 用 ６ Ｓ２ （ 透 性 不 好 ） 国 内 ＞２ ， Ｏ ｉＭｎ 渗 ， 普遍采用的是 ５ＣＶ 。故这种形式的板簧成本 比较 ０ ｒＡ 高， 应用 的不多 。我 公 司也在 Ｎ３０和 Ｃ ０ ０ Ｎ１０上研 究 了 这 种形 式 的少 片 簧 （ 簧 ）并 通 过 了路试 验 证 。 ３片 ， 但最终 由于成本问题没有采用 。 第二种 ， 主簧 由传统 的多片簧组成 ， 副簧由一片 乓罨 薹耋善 长变 截 面 簧 片组 成 。这 种 型 式兼 顾 了 成本 和性 能 要 求， 提高 了副 簧 的材料 利用 率 。通过 售后 回访 和 问卷 Ｑ ｝ 调 查 ，发 现用 户 对 轻载 工 况 下 的舒适 性 和平 顺 性 一 图 １ 多 片 弹 簧 展 开 图 及 相 关 参 数 定 的前提下 ， 对载货能力要求也越来越大 ， 所以副簧 这种 弹 簧 的断 面惯 性 矩 沿 长度 变 化 ，不 能用 一 的材料就会越来越多 ，提高副簧 的材料利用率 的价 个连续 函数表示 ， 因此 ， 了求得梁 的变形 ， 为 只能采
＋ ＝
其 中，
Ｋ ＝ ２， ４… … ／， ３， １ ，
｝
１ｍ ／ ｍ
∑
式中 ，
叼为 弹簧 片端部 形状 系数 ， 当为矩 形 时 ＝０
Ａ Ｐ ＋ Ｂ２ ２ ＋ Ｃ２ ２ Ｘ Ｘ３ ＝ ０
为阶梯形单片弹簧第 ｉ 片惯性矩
＝
Ａ３ ｘ２＋ Ｂ３ ｘ３＋Ｃ３ Ｘ４＝ ０ Ａ ４ ３＋ Ｂ４ Ｘ４＋ Ｃ４ Ｘ５＝０
２２ ＣＡ ． Ｅ分析 法
本例 ｌ ａ＝３０ ５ ｍｍ， ｌ＝１０ ｌ ａ ０ｍｍ，ａ＝１ｍｍ， ’ ｈ ４ ｈ ＝
５５ ． ｍｍ， 图 ３ 见 。
图 ３ 副簧具体参数图
Ｃ Ｅ分析法不需要理论计算的各种假设 ，完全 Ａ
按 照各 片 的几 何 结 构 和材 料 条件 ， 同时 考 虑大 变形 、 接触 和摩 擦情 况 进行计 算 分析 ， 用 Ｃ Ｅ方法 ， 以 应 Ａ 可
２ 钢板 弹簧的计算分析方 法
２１ 综 合 共 同 曲率法和 集 中载 荷法 ．
５ ４±４Ｎｍ 合 成 刚度 ＝８ ±６ ／ｍ。 ／ｍ， ８ ｍ 具体 的确 定 方 Ｎ
法 这里 不做 研究 。
采用试凑法并根据经验和类似产品的参数来初 选 Ｌ ， ， ， ， ， ，ａ ｈ ， ｌ ２ ３ 口 １ ３ ｈ ， ’ｌ ，这 里按 照下 表 ２ ２ ａ 但从实测 的应力分布来看 ，长片的应力分布较符合 的数值来假定 ， 然后代人公式验算 。 共 同 曲率 法 的计 算 结果 ，用 共 同曲率 法求 得 的弹簧 表 ２ 板 簧具 体 参 数 刚度 也 偏大 一 些 。集 中载荷法 计 算要 复杂 些 ， 般在 序号 伸直长度（ ｍ） 半长（ ｍ） 厚度（ ｍ） 宽度 （ ｍ） Ｉ Ｗｉ 一 ｍ ｍ ｍ ｍ ｉ
警 ｍ ｍ ４
（） ６
式中， ｈ为阶梯形单片弹簧第 ｉ 片厚度 ， ｍ ｍ
１＋ Ｂ Ｘ ＝０
一
ｂ 为阶梯形单片弹簧各片宽度 ， ｍ ｒ ｎ 在用上式计算 时， 由于 ｚｌ （ ＝０ 总片数 ｎ ， ）故
＝ ｌ而 Ｙ ｌ 。 ， ＝０
方 程 组 （．） （ ２２ 是 ｎ一１次 线性 方 程 组 ， ） 由此 求 出
（） ４
一
ｔ ／
－
Ｋ Ｎｍｍ ［ ｍ ／ ２ ｍ
—
Ｐ Ｉ ２２ ｆ— ｌ
一
式 中， 为第 ｋ片弹 簧断 面系数 ， ｍｓ ｍ 。
１２ 集 中载荷 法 ．
一
Ｘ２ ２ Ｘ３３ ｌ－ ｌ
与共 同曲率法假设相反 ，集中载荷法是假设各 弹簧 片在片端接触 ， 因此 ， 弹簧片间力的传递仅在弹 簧 片端进行 ，这对于弹簧片之间有镶块或衬片的钢 板弹簧是比较合适的。图 ２ 所示图形 ， 是按这一假设 建立 的钢板弹簧示意图 ， 其中弹簧片一端固定 ， 另一 片通过滚柱与上一片弹簧接触。
３２ 主簧 刚度计 算 ． 由公 式 １ １Ｅ＝２６０ ０ＭＰ ， —， ０ ０ ａ ＝０９ 求得 ．１
Ｋ ＝６×２ ００ ０×０９ ， （ ｌ ２＋ ３，一ｙ） １ ０ ．１ ［ ２，—ｙ） （２ ３ 】 】 ＋ （ ３ ，］ ５Ｎ ｍ ｙ 一ｌ）＝４ ／ ｍ ４ 计算 夹 紧刚度 时 ， 用 下 面的简 化公 式 ： 采 （ ＝（ Ｋ）
（） ８
静
相邻两弹簧片接触点处应力 为 ：
ｏｒ ｔ
ｌ ＝
ｏ ３ ． ｓ 丢ｃ 令 ＋ 鲁＋ ＝（） ｏ － （ ５ ３ ｝
１ ６
＝
（） ９
（） ５
Ｏ＇ ｔ
ｎ ｌ ＝ ＿
《 装备制造技术＞ｏ２ ＞ １ 年第 １ 期 ２ ０
１２ ０ｍ 夹 紧 弧 高 Ｈ１＝ １４ｍ 主 簧 刚 度 ＝ ０ ｍ， ４ ｍ，
Ｋ＝ ｌ
式中， 为弹簧刚度修正系数 ， 取 ＝ ． ． 。 ０ ０ ５ ９ ９ 第 片弹簧在根部的应力 Ｏ 和比应力Ｏ 为 ： ＇ Ｋ ＂ Ｋ
Ｏ＂ Ｋ ＝
当知道各片弹簧受力情况下 ，就能很容易求 出
器 Ｎ ㈥ 各片应 力 。 ／ ｍ ｍ 弹簧各片根部应力计算公式为 ：
《 装备制造技术｝０２年第 １ 期 ２１ ０
长变截面钢板弹簧在微型客车上的应用及设计方法
韦友超 ， 潘俊斌 ， 蔡任远
（ 上汽通用五菱汽车股份有限公司技术 中心， 广西 柳州 ５ ５０） ４ ０７
摘 要 ： 实际应用 角度 ， 讨 了长 变截面钢板弹簧在微型客车上 的运 用， 从 探 通过解析法（ 综合共 同曲率 法和集 中载荷 法） 确 定钢板 弹簧总成的主要 参数 ， 然后通过 Ｃ Ｅ ＂ （ｂｑ ｓ Ａ ￣ ａａｕ 软件 ） 来进行 细节设计和验证 。
用分段积分来求出。 用单位载荷法求负荷 Ｐ作用点处弹簧变形 。
＝
砉 （ Ｙ） Ｋ ＊ Ｉ
（ １ ）
图 ２ 钢板弹簧受力示意图
式 中，
口 ＝ｌ— ｌ １ “ｌ ｌ ｋ ； ＋
ｌ 。 为阶梯形单片弹簧主片长度之半 ， ＝ ／； ｆ Ｌ２ ｌ 为 阶梯形单片弹簧第 ＋１ 片长度之半 ； ｙ 为第 １ 片至第 Ｋ片弹簧惯性矩之和的倒数
副簧
７０ ０
３０ ５
１－ ． ４５ ５
６ ０
１ ２ １ ６ ３ ０ ｏ ７ ９
本 文 讨 论 的是 渐 变 刚 度 的 主 副 簧 结 构 钢 板 弹
簧。 副簧贴合前 ， 主簧采用共同曲率法计算刚度。 主副 簧的贴合过程 比较符合共 同曲率法 的理论假设。所 以采 用共 同 曲率法 计 算其 合 成 刚度 ，以及 主 簧 的平 均应力 ， 副簧平均应力。用集 中载荷法计算各片的应 力差 和应 力 分 布 。