电离层物理与电波传播5

c) 纵向电导率、佩特森电导率和 Hall 电导率的高度剖面。基于 1991 年 8 月 12 日 EISCAT 雷达测量导 出。这些是夏季静日的典型剖面。
电离层气体导电性分析
前面讲到，由于电离层中存在充分数量的电子和离子，在驱动力作用下， 它们都可以运动，所以电离层具有导电性，可以承载电流。 电离层电导率主要受电离密度、碰撞频率和磁旋频率的控制。
)

ki,e
(
U

bˆ
)
/(
1

k2 i ,e
)
Vi ViE ViU ViP ViG , Ve VeE VeU VeP VeG
这四种力驱动的电离层电流
j en(Vi Ve ) en[(ViE VeE )+(ViU VeU )+(ViP VeP )+(ViG VeG )] = jE jU jP jG
大约 100km 高度以上， ke ki 。根据纵向电导率 o 的表达式，电子
的作用是主要的，近似有， o enkeB 。
o 随高度升高指数地增大。
离子和电子对 P 的贡献分别在 ki =1 和 ke =1 的高度上最大， ki =1 的高度约 125km， ke =1 的高度约 75km。在 ki =1 和 ke =1 的高度， P 的离子和电子项
)1 [(
n n

Ti,e Ti,e
) ki ,e (
n n

Ti,e Ti,e
) bˆ ]
Vg i,e

Di,e H i,e
gˆ //

Di,e H i,e
(
1

k2 i ,e
)1( gˆ
ki ,e gˆ bˆ )
VU i,e
U//
U
/(
1

k2 i,e
JX

JY


( en
/
B
)
(
1
ki ki2

1
ke ke2
0,
),
J Z

(
1
ke2 ke2

ki2 1 ki2
),
0, ( ki ke ),
0,
(
1
ke2 ke2
(
1
ki ki2
0
ki2 1 ki2
ke 1 ke2
ViE bi E// (1 ki2 )1 [ bi E kibi E bˆ] 电场驱动的电离层电流为
j E en(ViE VeE )
代入电场驱动的电子和离子速度表达式得到
jE

ne B {( ke
ki
)E //

[
1
ki ki2

ke 1 ke2
] E

[
电离层电流密度
在电场、压强梯度、重力和风场驱动下，离子和电子的运动速度分别为
VE i,e
ki,e E//
/
B

(
1

k2 i ,e
)1( E
ki ,e E bˆ ) / B
VP i,e

Di,e ( // n
/
n // Ti,e
/
Ti,e
)
Di,e(1来自k2 i ,e
用矩阵形式表示
J



JX JY



Vi ,x en Vi ,y

Ve
,x

Ve ,y


P
0
0
0
H
0



E E
x y

JZ

Vi
,z
Ve ,z

H
0
P

Ez

把电子和离子运动速度表达式代入，整理后可以得到，
电离层物理与电波传播
电离层发电机理论
电离层发电机理论涉及电离层电导率的空间分布、电流和电场的产生 以及电离层发电机的驱动力。
在 E 层约 100 km 至 130km 的高度，佩德森电导率 P 和 Hall 电导率 H
有极大值，使 E 层成为良导电层。 白天，在低纬赤道区，大气潮汐驱动 E 层中的带电粒子在地磁场中作 切割磁力线运动，从而产生电场和电流。一般称这种机制为电离层发 电机或大气发电机。因为它位于 E 层，也称 E 层为发电机层。 夜间，E 层电导率降低，而 F 层依然有较高的电导率。在热层风驱动 下，F 层带电粒子在地磁场中作切割磁力线运动，从而也产生电场和 电流。形成夜间 F 层发电机。
1
ke2 ke2

ki2 1 ki2
] E bˆ }
中性风驱动的电离层电流
中性风驱动的电子和离子的运动速度为
VeU

keU
bˆ ke2 (U bˆ ) bˆ ( 1 ke2 )
U
ViU

kiU bˆ ki2 (U bˆ ) bˆ ( 1 ki2 )
Pedersen 电导率相比可以忽略不计，这个高度大约在 200km 以上。
对三种不同的电离层高度，Vi 和Ve 随外加电场变化的示意图
a) 离子-中性粒子和电子-中性粒子 碰撞频率的典型高度剖面 （ 6939N ,1856E ），作为比较还 显示了离子和电子的回旋频率；
b) 由图 a)导出的离子和电子迁移 系 数 （ ki i / in ,k e / en ） 的高度剖面；
用 P 和 H 表示这两个电导率，分别称作佩德森电导率
和霍尔电导率。
如果电场与磁场方向平行，那么，带电粒子在环绕磁力线回旋运动的 同时，引导中心沿磁场方向漂移。 在电离层中，电子磁旋频率（周期）约 1MHz( 106s ) ，离子磁旋频率（周 期）约 102 Hz( 102s ) 。在远大于磁旋周期的时间尺度上，可以不考虑绕 磁力线的回旋运动。 在纵向电场力作用下，引导中心的漂移速度为，
)(
ki 1 ki2

ke 1 ke2
)
H

( enB ) (
ke2 1 ke2

ki2 1 ki2
)
用磁旋频率和碰撞频率表示，三个电导率也可以写成，
0 ( enB ) ( i i e e )

p

( enB
)
[( i i
)(
1

i2
高度 70km
en
107 Hz
e
e / en
106 Hz
10 -1
地磁场和碰撞的影响，在平衡态，电场力驱动的带电
粒子运动方程为， qjn( E Vj B ) nmj jnVj 0 整理上式可以得到，
对于离子
Vi

bi E //

bi 1 ki2
E

ki bi 1 ki2
E bˆ ；
对于电子
Ve

be E //

be 1 ke2
E
电场驱动的电离层电流
假设满足电中性，且只有一种正离子，在电离层中给定的高度上，电流
密度为 j en(Vi Ve )，它的量纲是 A / m2 。 当存在磁场时，在极化电场的驱动下，电子和正离子的运动速度为
VeE be E// (1 ke2 )1 [ be E kebe E bˆ]
U
中性风驱动的电流为
j U en(ViU VeU )
en[(
ki
1

k
2 j

ke 1 ke2
)( U
bˆ
)(
ke2 1 ke2

ki2 1 ki2
)( U
bˆ ) bˆ ]
压强梯度力驱动的电流
当考虑压强梯度时，忽略温度梯度，电子和离子运动
速度分别为
Vi P

qj E// mj V jn // 0 Vj，// qj E// m j jn ，
式中下标 j i,e 分别表示电子和离子，Vj 表示电子或离子的漂移速度， m j 是电子或离子的质量， jn 是电子或离子与中性成分的碰撞频率。电 子和离子的电荷符号相反，它们沿磁力线在相反的方向上漂移运动。

) )


Ex Ey Ez


P


0
0 0
H 0



E E
x y

H
0
P

E
z

比较方程的左右两边不难得到，
0 ( enB ) ( ki ke )

p

( enB
，
ke2 1 ke2

ki2 1 ki2

1
ki2 1 ki2

1 1 ki2
，
近似有
p

ne B
ki ( 1 ki2
)
,
H

1 ki
p。
在较低的 E 区， ki 接近 1，Hall 电导率与 Pedersen 电导率大小可以比较。
但随高度增高，离子和电子的贡献相互抵消， Hall 电流迅速下降，与
)n bˆ
e(
De 1 ke2

Di 1 ki2
) n
重力驱动的电流
重力驱动的离子和电子运动速度
ViG
1
in
g //
1
in