2010年高考数学试题分类汇编——算法初步4
2010年数学高考算法与程序框图试题评析
如果按 照 上 述应 试 策 略 ， 然 会 导致 考 生 心 理 失 必
出“ 数化 ” 向 ， 代 倾 学生 的 几何 思 维 没有 形 成 ， 氏 欧 几何 的解题 三 步 曲—— “ 、 、 ” 严 重 淡 化 ， 作 证 算 被
空 间想 象能 力得不 到很 好 的培养． 如何 改变这 一种 倾向， 充分发 挥立体 几何 课 程对 人 的发 展 的不 可替
衡， 自信心受 到严 重 打击 ， 而影 响考 生 实 际水 平 从
的正 常发挥 ． 总之 ， 数学是 高 考 的晴 雨 表 ， 学 考试 的成 败 数 直 接 影响考 生 的心态 ． 因此 ， 份 好 的高 考 数 学试 一
２１ ００年全 国各 地 新 课 程 数 学 高 考 试 卷 （ 套 每 试题含 文 、 各 １份 ， 苏 省 文 、 理 江 理合 一 ） 中算 法 与 程序框 图考查 的重 点仍 在 于学 生 的基 本读 图能力 ， 以程序框 图 （ 环结 构 ） 载 体 ， 合 数 列 、 循 为 结 函数 、 统 计 、 列组合 等 知 识 ， 合 考 查 学 生对 基 本 逻辑 排 综
代作用 ， 作为 影 响教 学 的 高 考 指挥 棒 ， 该 在命 题 应
方面进 一步 深化研究 ． ３ ２ ３ 不科 学 的应试 策略 指 导 ．． “ 点做好 选择 题 、 空 题 和解答 题 的前 ３ 重 填
卷 ， 论是 对考生 水 平 的正 常 发 挥 ， 是 对 高 校人 无 还
要． 算法是 数学及 其 应 用 的重 要 组 成部 分 ， 计 算 是 科 学的基础 ， 是连 接解 决 问题 的方 法和计 算机程 序 语 言的桥梁 ， 现代 人 必 须 具 有 的 数学 素 养． 程 是 课
十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题15 算法(新课标Ⅰ卷)((原卷版)
专题15算法历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019 程序框图2019年新课标1理科08单选题2017 程序框图2017年新课标1理科08单选题2016 程序框图2016年新课标1理科09单选题2015 程序框图2015年新课标1理科09单选题2014 程序框图2014年新课标1理科07单选题2013 程序框图2013年新课标1理科05单选题2012 程序框图2012年新课标1理科06单选题2011 程序框图2011年新课标1理科03单选题2010 程序框图2010年新课标1理科07历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科08】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A B．A＝2 C．A D．A＝12．【2017年新课标1理科08】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+23．【2016年新课标1理科09】执行下面的程序框图，如果输入的＝0，y＝1，n＝1，则输出，y的值满足（）A．y＝2 B．y＝3 C．y＝4 D．y＝54．【2015年新课标1理科09】执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（）A．5 B．6 C．7 D．85．【2014年新课标1理科07】执行如图的程序框图，若输入的a，b，分别为1，2，3，则输出的M＝（）A．B．C．D．6．【2013年新课标1理科05】执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（）A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]7．【2012年新课标1理科06】如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，a n，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，a n的和B．为a1，a2，…，a n的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a n中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a n中最小的数和最大的数8．【2011年新课标1理科03】执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．50409．【2010年新课标1理科07】如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）A．B．C．D．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳.最新高考模拟试题1．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图于这个题目，执行该程序框图，若输入=20，则输出的结果为（）A．3B．4C．5D．62．如图所示的程序框图，若=5,则运算多少次停止( )A．2 B．3 C．4 D．53．正整数n 除以m 后的余数为，记为r n MOD m =，如4195MOD =.执行如图的程序框图，则输出的数n 是( )A ．19B ．22C ．27D ．474．执行如图所示的程序框图，输出n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．为了计算11111123420192020S =-+-++-L ，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+6．如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为16，20，则输出的a =（ ）A ．14B ．4C ．2D ．07．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为( )A．4B．5 C．8D．98．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则a的值是（）A．7B．6C．5D．4 9．执行如图的程序框图，如果输出的S=3，则输入的t=（）A ．1? -B ．3?- C ．1或3 D ．1或3-10．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．《九章算术》中有如下问题“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日‘我羊食半马.’马主日‘ 我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出k 的值为2，则m =（ ）A ．503B ．507．C ．103D ．100712．在如图所示的计算1592017++++L 程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤ 13．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）A ．输入a 的值，计算()2021131a -⨯+ B ．输入a 的值，计算()2020131a -⨯+ C ．输入a 的值，计算()2019131a -⨯+D ．输入a 的值，计算()2018131a -⨯+ 14．执行如图所示的程序框图，如果输入的]2,0[∈x ，那么输出的y 值不可能为A．1 B．0C．1D．215．阅读如图所示的程序框图，则输出的（）A．30B．29C．90D．5416．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．17．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．3B．4C．5D．618．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）A．4B．7C．10D．1319．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．420．运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（）A．3B．4C．5D．6。
2010-2012算法高考试题汇编
2010-2012算法高考试题汇编2010全国理文（7）如果执行右面的框图，输入5N =， 则输出的数等于( )（A ）54 （B ）45（C ）65（D ）562010辽宁文（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 1202010江苏7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______[解析]考查流程图理解。
2412223133,++++=< 输出25122263S =++++=（13）执行右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出y 的值为 ． 【答案】54-【解析】当x=10时，y=110-1=42⨯，此时|y-x|=6； 当x=4时，y=14-1=12⨯，此时|y-x|=3；当x=1时，y=111-1=-22⨯，此时|y-x|=32； 当x=12-时，y=115-1=-224⨯-（），此时|y-x|=3<14，故输出y 的值为54-。
【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。
2011全国卷理（3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）50402011安徽理（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .2011福建理11．运行如图所示的程序，输出的结果是_______．【解】3．123a =+=．所以输出的结果是3．2011湖南理13、若执行如图3所示的框图，输入1231,2,3,2x x x x ====，则输出的数等于 。
答案：23解析：由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则222(12)(22)(32)233S -+-+-==。
2011江西理13.下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.10. 解析：s=0,n=1;带入到解析式当中，s=0+(-1)+1=0，n=2; s=0+1+2=3, n=3; S=3+(-1)+3=5, n=4;S=5+1+4=10,此时s>9,输出。
【导与练】2010-2012年高考数学 试题汇编 第一节算法初步 文(含解析)
第一节算法初步程序框图的输出功能考向聚焦算法初步是新课标的新增内容,是高考的一个必考点,程序框图是考查的重点,特别是以循环结构为主的程序框图.程序框图常与分段函数求值、数据的大小关系、数列求和或求积、统计与概率等知识联系在一起,有的是输出计算次数、有的是输出计算结果,多以选择题、填空题的形式出现,一般为中等偏易题,所占分值4~5分备考指津复习考点应放在读懂框图上,尤其是循环结构,因为一个程序框图中只要有了循环结构,那么一定会涉及条件结构和顺序结构.对于循环结构,要注意当型与直到型的区别,搞清进入或退出的循环条件、循环次数,是做对题的关键1.(2012年某某卷,文7,5分)执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:本题考查程序框图的应用,由p=0≤Q=1∴P=0+40=1,Q=2×1+1=3,n=1;又P=1≤Q=3,∴P=1+4=5,Q=2×3+1=7,n=2;又P=5≤Q=7,∴P=5+42=21,Q=2×7+1=15,n=3,∵P=21>Q=15,∴输出n=3.答案:B.2.(2012年卷,文4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)16解析:第一步:k=0<3,S=1·20=1,k=0+1=1;第二步:k=1<3,S=1·21=2,k=1+1=2;第三步:k=2<3,S=2·22=8,k=2+1=3;第四步:k=3<3,执行否,输出S=8.故选C.答案:C.3.(2012年某某卷,文6,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于( )(A)-3 (B)-10(C)0 (D)-2解析:当k=1时,s=2×1-1=1,当k=2时,s=2×1-2=0,当k=3时,s=2×0-3=-3,当k=4时,不满足判断框中的条件,输出s=-3,故选A.答案:A.4.(2012年新课标全国卷,文6,5分)如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则( )(A)A+B为a1,a2,…,a N的和(B)为a1,a2,…,a N的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数解析:易知A、B分别为a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数.故选C.答案:C.5.(2012年某某卷,文3,5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )(A)8 (B)18(C)26 (D)80解析:当n=1时,S=0+31-30=2,当n=2时,S=2+32-31=8,当n=3时,S=8+33-32=26,此时n=3+1=4.输出S为26,应选C.答案:C.6.(2012年某某卷,文6,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )(A)3 (B)4(C)5 (D)8解析:程序运行:x=2,y=2;x≤4满足;x=4,y=3;x≤4满足;所以x=8,y=4;此时不满足x≤4,输出y=4.答案:B.7.(2012年某某卷,文9,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为( )(A)105 (B)16(C)15 (D)1解析:本小题主要考查程序框图,由图知i=1时,S=1×1=1,i=3时,S=1×3=3,i=5时,S=3×5=15,i=7时,输出S.答案:C.8.(2012年某某卷,文10,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( )(A)4 (B)(C)(D)-1解析:第一步:i=1<6,S==-1;第二步i=2<6,S==;第三步:i=3<6,S==;第四步:i=4<6,S==4;第五步:i=5<6,S==-1;第六步:i=6<6不成立,执行否,输出S=-1.答案:D.9.(2011年某某卷,文7)如框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于( )(A)7 (B)8 (C)10 (D)11解析:若执行“是”,则x1=6,x2=9,p===7.5,与p=8.5矛盾.∴应执行否.经验证合题.即p===8.5,x3=8.故选B.答案:B.10.(2011年某某卷,文5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )(A)3 (B)11 (C)38 (D)123解析:a的取值依次为a=1<10,∴a=12+2=3<10,∴a=32+2=11≥10,输出a的结果是11.答案:B.11.(2011年某某卷,文9)执行如图所示的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是( )(A)8 (B)5 (C)3 (D)2解析:∵输入n=4,k=1时,p=1,s=1,t=1;k=2时p=2,s=1,t=2;k=3时,p=3,s=2,t=3;k=4时输出p=3.答案:C.12.(2011年某某卷,文3)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y的值为( )(A)0.5 (B)1 (C)2 (D)4解析:当x=-4时,∵|-4|>3,∴x=|-4-3|=7,又|7|>3,∴x=|7-3|=4,又|4|>3,∴x=|4-3|=1,又|1|<3,∴输出y=21=2.故选C.答案:C.13.(2011年卷,文6)执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的P值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:∵A=2,P=1,S=1,∴S<A,∴P=2,S=1+=,又∵S<A,∴P=3,S=+=,∵S<A,∴P=4,S=+=>A,∴输出P=4,故选C.14.(2010年新课标全国卷,文8)如果执行如图所示的框图,输入N=5,则输出的数等于( )(A)(B)(C)(D)解析:法一:(逐项计算):k=1,S==,1<5进入循环;k=2,S=+,2<5进入循环;k=3,S=++,3<5进入循环;k=4,S=+++,4<5进入循环;k=5,S=++++=,5<5不成立.因此结束循环,S=,选择D.法二:(整体把握):由已知条件和程序框图可知,输出的S是数列{}的前5项和:S=++++=(-)+(-)+(-)+(-)+(-)=1-=,选择D. 答案:D.这是一道算法与数列的交汇问题,自然而巧妙,新颖而别致,解决此类问题的关键是:(1)搞清判断框内的循环控制条件是由计数变量,还是累加变量来表示;(2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少;(3)要准确把握计数变量与累加变量的关系,利用程序框图的整体功能,减少运算次数,直接求解结果.15.(2012年某某卷,文15,5分)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析:本题考查程序框图及递推数列等知识,考查枚举的数学思想方法及运算求解的数学能力.此框图依次执行如下循环:第一次:T=0,k=1,sin >sin 0成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,继续循环;第二次:sin π>sin 不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,继续循环;第三次:sin >sin π不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,继续循环;第四次:sin 2π>sin 成立,a=1,T=T+a=2,k=5,继续循环;第五次:sin >sin 2π成立,a=1,T=T+a=3,k=6,6<6不成立,跳出循环,输出T的值(T=3).答案:316.(2012年某某卷,文13,4分)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是.解析:本题主要考查程序框图的认识和理解.根据程序框图,T=1,i=2,不满足条件;T=,i=3,不满足条件;T=,i=4,不满足条件;T=,i=5,不满足条件;T=,i=6,满足条件;输出T=.答案:T=17.(2012年某某卷,文16,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=.解析:此框图依次执行如下循环:第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3成立,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3成立,继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=7,n=3<3不成立,跳出循环,输出s的值(s=9).答案:918.(2012年某某数学,4,5分)如图是一个算法流程图,则输出的k的值是.解析:本题考查程序框图中条件结构.因为k=1,k2-5k+4=0;k=2, k2-5k+4<0;k=3, k2-5k+4<0;k=4, k2-5k+4=0;k=5, k2-5k+4>0,所以输出的k的值为5.答案:519.(2012年某某卷,文14,5分)如果执行如图所示的程序框图,输入x=4.5,则输出的数i=.解析:程序运行如下x=4.5,i=1;x=3.5,i=2;x=2.5,i=3;x=1.5,i=4;x=0.5,此时x<1成立,输出i=4.答案:4算法按框图运行,写出各变量的值,注意循环条件.20.(2011年某某卷,文11)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,则输出的数等于.解析:该框图的功能具有类加功能,当i=1时,x=x1;当i=2时,x=x1+x2;当i=3时,x=x1+x2+x3;当i=4时,x=x1+x2+x3+x4.执行否的结果,输出x=,∴x=,∴输出的数为.答案:21.(2011年某某卷,文14)执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是.解析:由输入l=2,m=3,n=5,计算得出l2+m2+n2=38≠0,则执行否,y=278>105,执行是,y=173>105,执行是,y=68≤105,执行否,y=68.即输出68.答案:6822.(2011年某某卷,文14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是.解析:k=2时,k=3,a=43,b=34,a<b.执行否;k=4,a=44,b=44,a=b,执行否;k=5,a=45,b=54,a>b,执行是,输出k=5.答案:523.(2011年某某卷,文12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是.解析:由程序框图知T=,易知当k=14时T=105,当k=15时,T>105,故输出结果为15.答案:1524.(2010年某某卷,文13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=.解析:据程序框图,x的取值依次是1,2,4,5,6,8,9,10,12,输出x的取值为12.答案:1225.(2010年某某卷,文11)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为x1,…,x4(单位:吨).根据如图所示的程序框图,若x1,x2,x3,x4分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果s为.解析:由流程图知,第一次循环时s1=0+x1=1,第二次循环时s1=1+1.5,第三次循环时s1=1+1.5+1.5, 第四次循环时s1=1+1.5+1.5+2=6,s=s1==.答案:程序框图的填充考向聚焦此类程序框图的内容补全问题仍然会成为2013年高考命题的热点,以选择、填空题的形式出现,分值占5分左右.解决这类题的根本办法就是要搞清楚顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑结构的功能和使用办法26.(2012年某某卷,文5,5分)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入( )(A)q= (B)q= (C)q= (D)q=解析:因为执行判断框“是”计算的及格的总人数M,“否”统计的是不及格的人数,所以及格率q=.选D.答案:D.27.(2010年某某卷,文5)如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )(A)S=S*(n+1)(B)S=S*x n+1(C)S=S*n(D)S=S*x n解析:由循环结构的特点知图中空白的处理框中表示前n个数的连乘积,故选D.答案:D.28.(2010年某某卷,文4)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )(A)k>4? (B)k>5? (C)k>6? (D)k>7?解析:由已知运行程序框图得:k=1,S=1;k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,结合选项,从而判断框中应填k>4?.答案:A.29.(2010年卷,文9)已知函数y=图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y 的程序框图.①处应填写;②处应填写.解析:结合函数,分析程序框图.分段函数中x=2是分界线,当x<2时有y=2-x,否则y=log2x,故①处填写x<2,②处填写y=log2x.答案:x<2 y=log2x30.(2010年某某卷,文12)如图,是某某数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填.解析:由于|x|=或|x|=故根据所给的程序框图,易知可填x>0或x ≥0.答案:x>0或x≥031.(2010年某某卷,文11)2010年某某世博会园区每天9:00开园,20:00停止入园.在下边的框图中,S表示某某世博会官方在每个整点报道的入园总人数,a表示整点报道前1个小时内入园人数,则空白的执行框内填入.解析:由题意知此空为累加求和S←S+a.答案:S←S+a。
(4年真题推荐)2010-2013年全国高考数学 试题分类汇编 排列、组合及二项式定理
2010排列、组合、二项式定理1．（2010·某某高考理科·Ｔ4）5()ax x+（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于（） （A ）-1 （B ）12(C) 1 (D) 2 【命题立意】本题考查二项式定理的通项公式的应用及运算能力，属保分题。
【思路点拨】5()ax x+⇒5215r r rr T a C x-+=⇒523r -=⇒11510 2.a C a =⇒= 【规X 解答】选D 552155,(0,1,2,3,4,5)rr r r r r r a T C x a C x r x --+⎛⎫=== ⎪⎝⎭，令523r -=，所以1r =，所以11510 2.a C a =⇒=2．（2010·高考理科·Ｔ4）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（） （A ）8289A A （B ）8289A C （C ）8287A A （D ）8287A C【命题立意】本题考查排列组合的相关知识。
所用技巧：有序排列无序组合、不相邻问题插空法。
【思路点拨】先排8名学生，再把老师插入到9个空中去。
【规X 解答】选A 。
8名学生共有88A 种排法，把2位老师插入到9个空中有29A 种排法，故共有8289A A 种排法。
【方法技巧】解决排列组合问题常用的方法与技巧：（1）有序排列无序组合；（2）不相邻问题插空法：可以把要求不相邻的元素插入到前面元素间的空中；（3）相邻问题捆绑法。
3．（2010·某某高考理科·Ｔ8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） （A ）36种（B ）42种(C)48种（D ）54种【命题立意】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理，考查了考生的分析问题解决问题的能力和运算求解能力.【思路点拨】根据甲的位置分类讨论.【规X 解答】选B ，分两类：第一类：甲排在第一位，共有44A =24种排法；第二类：甲排在第二位，共有1333A A =18⋅种排法，所以共有编排方案241842+=种，故选B.【方法技巧】排列问题常见的限制条件及对策1、有特殊元素或特殊位置，先满足特殊元素或特殊位置的要求，再考虑其他元素或位置.2、元素必须相邻的排列，将必须相邻的的元素捆绑，作为一个整体，但要注意其内部元素的顺序.3、元素不相邻的排列，先排其他元素，然后“插空”.4、元素有顺序限制的排列.4．（2010·某某高考理科·Ｔ１0）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种（D ）168种【命题立意】本题考查分类计数原理，排列组合等基础知识，考查分析问题、解决问题的能力。
十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题15 算法(新课标Ⅰ卷)((原卷版)
专题15算法历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019 程序框图2019年新课标1理科08单选题2017 程序框图2017年新课标1理科08单选题2016 程序框图2016年新课标1理科09单选题2015 程序框图2015年新课标1理科09单选题2014 程序框图2014年新课标1理科07单选题2013 程序框图2013年新课标1理科05单选题2012 程序框图2012年新课标1理科06单选题2011 程序框图2011年新课标1理科03单选题2010 程序框图2010年新课标1理科07历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科08】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A B．A＝2 C．A D．A＝12．【2017年新课标1理科08】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+23．【2016年新课标1理科09】执行下面的程序框图，如果输入的＝0，y＝1，n＝1，则输出，y的值满足（）A．y＝2 B．y＝3 C．y＝4 D．y＝54．【2015年新课标1理科09】执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（）A．5 B．6 C．7 D．85．【2014年新课标1理科07】执行如图的程序框图，若输入的a，b，分别为1，2，3，则输出的M＝（）A．B．C．D．6．【2013年新课标1理科05】执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（）A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]7．【2012年新课标1理科06】如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，a n，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，a n的和B．为a1，a2，…，a n的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a n中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a n中最小的数和最大的数8．【2011年新课标1理科03】执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．50409．【2010年新课标1理科07】如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）A．B．C．D．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳.最新高考模拟试题1．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图于这个题目，执行该程序框图，若输入=20，则输出的结果为（）A．3B．4C．5D．62．如图所示的程序框图，若=5,则运算多少次停止( )A．2 B．3 C．4 D．53．正整数n 除以m 后的余数为，记为r n MOD m =，如4195MOD =.执行如图的程序框图，则输出的数n 是( )A ．19B ．22C ．27D ．474．执行如图所示的程序框图，输出n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．为了计算11111123420192020S =-+-++-L ，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+6．如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为16，20，则输出的a =（ ）A ．14B ．4C ．2D ．07．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为( )A．4B．5 C．8D．98．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则a的值是（）A．7B．6C．5D．4 9．执行如图的程序框图，如果输出的S=3，则输入的t=（）A ．1? -B ．3?- C ．1或3 D ．1或3-10．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．《九章算术》中有如下问题“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日‘我羊食半马.’马主日‘ 我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出k 的值为2，则m =（ ）A ．503B ．507．C ．103D ．100712．在如图所示的计算1592017++++L 程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤ 13．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）A ．输入a 的值，计算()2021131a -⨯+ B ．输入a 的值，计算()2020131a -⨯+ C ．输入a 的值，计算()2019131a -⨯+D ．输入a 的值，计算()2018131a -⨯+ 14．执行如图所示的程序框图，如果输入的]2,0[∈x ，那么输出的y 值不可能为A．1 B．0C．1D．215．阅读如图所示的程序框图，则输出的（）A．30B．29C．90D．5416．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．17．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．3B．4C．5D．618．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）A．4B．7C．10D．1319．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．420．运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（）A．3B．4C．5D．6。
绝对经典2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编
绝对经典2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编——集合与逻辑（2010上海文数）16.“”是“”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.【答案】C【解析】对于C选项x＝1时，，故选C（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D），可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2010陕西文数）6.“a＞0”是“＞0”的 [A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B= [D](A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}{x－1≤x≤2}｛xx＜1｝{x－1≤x＜1}，，则（A）（B）（C）（D）解析：选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。
【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。
十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题15 算法(新课标Ⅰ卷)((原卷版)
专题15算法历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019 程序框图2019年新课标1理科08单选题2017 程序框图2017年新课标1理科08单选题2016 程序框图2016年新课标1理科09单选题2015 程序框图2015年新课标1理科09单选题2014 程序框图2014年新课标1理科07单选题2013 程序框图2013年新课标1理科05单选题2012 程序框图2012年新课标1理科06单选题2011 程序框图2011年新课标1理科03单选题2010 程序框图2010年新课标1理科07历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科08】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A B．A＝2 C．A D．A＝12．【2017年新课标1理科08】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+23．【2016年新课标1理科09】执行下面的程序框图，如果输入的＝0，y＝1，n＝1，则输出，y的值满足（）A．y＝2 B．y＝3 C．y＝4 D．y＝54．【2015年新课标1理科09】执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（）A．5 B．6 C．7 D．85．【2014年新课标1理科07】执行如图的程序框图，若输入的a，b，分别为1，2，3，则输出的M＝（）A．B．C．D．6．【2013年新课标1理科05】执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（）A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]7．【2012年新课标1理科06】如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，a n，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，a n的和B．为a1，a2，…，a n的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a n中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a n中最小的数和最大的数8．【2011年新课标1理科03】执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．50409．【2010年新课标1理科07】如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）A．B．C．D．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳.最新高考模拟试题1．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图于这个题目，执行该程序框图，若输入=20，则输出的结果为（）A．3B．4C．5D．62．如图所示的程序框图，若=5,则运算多少次停止( )A．2 B．3 C．4 D．53．正整数n 除以m 后的余数为，记为r n MOD m =，如4195MOD =.执行如图的程序框图，则输出的数n 是( )A ．19B ．22C ．27D ．474．执行如图所示的程序框图，输出n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．为了计算11111123420192020S =-+-++-L ，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+6．如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为16，20，则输出的a =（ ）A ．14B ．4C ．2D ．07．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为( )A．4B．5 C．8D．98．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则a的值是（）A．7B．6C．5D．4 9．执行如图的程序框图，如果输出的S=3，则输入的t=（）A ．1? -B ．3?- C ．1或3 D ．1或3-10．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．《九章算术》中有如下问题“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日‘我羊食半马.’马主日‘ 我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出k 的值为2，则m =（ ）A ．503B ．507．C ．103D ．100712．在如图所示的计算1592017++++L 程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤ 13．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）A ．输入a 的值，计算()2021131a -⨯+ B ．输入a 的值，计算()2020131a -⨯+ C ．输入a 的值，计算()2019131a -⨯+D ．输入a 的值，计算()2018131a -⨯+ 14．执行如图所示的程序框图，如果输入的]2,0[∈x ，那么输出的y 值不可能为A．1 B．0C．1D．215．阅读如图所示的程序框图，则输出的（）A．30B．29C．90D．5416．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．17．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．3B．4C．5D．618．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）A．4B．7C．10D．1319．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．420．运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（）A．3B．4C．5D．6。
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2010年高考数学试题分类汇编——算法初步（2010浙江理数）（2）某程序框图如图所示，
若输出的S=57，则判断框内位
（A）k＞4?
（B）k＞5?
（C）k＞6?
（D）k＞7?
解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，
以及与数列有关的简
单运算，属容易题
（2010陕西文数）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框
图，图中空白框中应填入的内容为[D]
(A)S=S*(n+1)
（B）S=S*x n+1
(C)S=S*n
(D)S=S*x n
解析：本题考查算法
S=S*x n
（2010辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入
n m
==，那么输出的p等于
6,4
（A）720
（B） 360
（C） 240
（D） 120
p=⨯⨯⨯⨯=
解析：选B.13456360.
（2010辽宁理数）(4)如果执行右面的程序框图，输
入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于
（A ）1m n C -
(B) 1m n A -
(C) m n C
(D) m n A
【答案】D
【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力
【解析】第一次循环：k =1,p =1,p =n -m +1;
第二次循环：k =2,p =(n -m +1)(n -m +2)；
第三次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)
……
第m 次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)n
此时结束循环，输出p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)n =m n A
（2010浙江文数）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则
判断框内为
(A) k >4? (B) k >5?
(C) k >6? (D) k >7?
解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数
列有关的简单运算，属容易题
（2010天津文数）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s
的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
【答案】B
【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。
第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.
【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
（2010福建文数）
（2010福建理数）。