三年级奥数第08讲-有余数的除法(学)
学科教师辅导讲义
学员编号：年级：三年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余
数。
如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理
典例分析
例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)
③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)
例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？
P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练
➢课堂狙击
1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]
2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］
3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ]
5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ]......9②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)
6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）
8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？
(Summary-Embedded)——归纳总结名师点拨
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数＝商×除数＋余数。
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。
三年级数学 奥数讲座 有余除法
三年级有余除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数＋余数。
例题1□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。
练习一1．下面题中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2．你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3．下题中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。
16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。
所以应是： 8×16＋15=143练习二1．下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？□÷□=12 (10)2．除数最小时，被除数是几？□÷□=10 (7)3．你能写出下面的除数和商吗？41÷□=□ (1)例题3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路导航：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。
三人教版三年级下册《有余数的除法》教案（通用13篇）
三人教版三年级下册《有余数的除法》教案（通用13篇）三人教版三年级下册《有余数的除法》篇1一、复习目标：1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。
2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。
3、拓展练习发展学生的创新思维。
4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
二、复习重点：1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。
2、理解余数必须比除数小的道理。
三、复习设计：（一）、导入新课，复习除法算式各部分的名称。
1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。
2、读一读，并说出除法算式各部分的称。
3、根据老师给的4个数写一道除法算式。
（出示：55、6、7、8、）【通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。
】（二）、复习如何判断除法算式是否正确。
24÷5=3...946÷8=5...618÷3=5...328÷9=3 (2)小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。
【设计目的：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。
虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。
】（三）、复习运用口诀快速求商。
你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？21÷5=…36÷7=…43÷8=…51÷6=…（四）、复习除法竖式计算：导入：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？48÷9=61÷7=26÷3=35÷4=（总复习题3）学生先在练习本上练习，指名上台板演，评讲时让学生说说商是几，你是怎么想的？并根据算式说说竖式各部分的含义。
三年级数学奥数思维训练教案-除法(有余除法)-苏教版
标题：三年级数学奥数思维训练教案-除法（有余除法）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握有余除法的概念，理解有余除法与整除法的区别。
2. 培养学生运用有余除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 有余除法的概念及性质2. 有余除法的运算方法3. 有余除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余除法的概念、运算方法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解有余除法与整除法的区别，熟练运用有余除法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习整除法的概念，引导学生回顾整除法的特点。
（2）提出问题：在生活中，我们经常会遇到不能整除的情况，比如分苹果、糖果等，这时我们该如何计算呢？2. 探究新知（1）引出有余除法的概念，让学生了解有余除法与整除法的区别。
（2）通过实例，引导学生总结有余除法的运算方法。
（3）让学生尝试运用有余除法解决实际问题，加深对有余除法的理解。
3. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化正确运算方法。
4. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结有余除法的概念、运算方法和应用。
（2）强调有余除法在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生在生活中寻找有余除法的应用，与同学分享。
五、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂参与度，学生在解决问题时的表现。
3. 学生对有余除法概念、运算方法的掌握程度。
4. 学生在实际问题中运用有余除法的能力。
六、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果，包括教学方法、课堂氛围等方面。
2. 学生对有余除法的掌握情况，分析原因，为后续教学提供参考。
3. 对教学过程的改进措施，以提高教学效果。
本教案旨在通过系统的教学，使学生掌握有余除法的概念、运算方法，并能运用有余除法解决实际问题。
小学三年级数学上册有余数的除法课件
B 25÷3=8……1
39÷2=19 …… 1 184÷12=15 …… 4
小结： 小结：
像第一组除法那样，一个整数 像第一组除法那样，一个整数 除以另一个不为 的整数，商是整数 不为0的整数 除以另一个不为 的整数，商是整数 （8、19和15）而没有余数，我们就说 、 和 ）而没有余数， 第一个整数能被第二个整数整除 整除. 第一个整数能被第二个整数整除 能被3整除 如： 24÷3=8 24能被 整除。 ÷ 能被 整除。 38÷2=19 38能被 整除。 能被2整除 ÷ 能被 整除。
ห้องสมุดไป่ตู้九年义务教育小学数学第6册 九年义务教育小学数学第 册
《有余数的除法》 有余数的除法》
算一算
24÷3= ÷ 25÷3= ÷ 39÷2= ÷ 38÷2= ÷ 180÷12= ÷ 184÷12= ÷
根据计算结果，可以分成两组。 根据计算结果，可以分成两组 两组
A 24÷3=8 ÷
38÷2=19 ÷ 180÷12=15 ÷
39÷2=19 …… 1 注意： 注意：余数要比除数小
在整除的除法中： 在整除的除法中：
被除数=商 被除数 商×除数
在有余数的除法中： 在有余数的除法中：
被除数=商 除数+ 被除数 商×除数+余数
练一练
下面的除法计算， 下面的除法计算，请你验算一下 是不是正确？ 是不是正确？ 367÷23=15 …… 22 254÷18=14 …… 2
下面哪个除法中的第一个数能被 第二个数整除? 第二个数整除 16÷3 48÷6 ÷ ÷ 80÷16 91÷17 ÷ ÷
小结： 小结：
像第二组除法那样，一个整数 像第二组除法那样，一个整数 除以另一个不为 的整数，得到整数商 不为0的整数 除以另一个不为 的整数，得到整数商 还有余数， （8、19和15）以后还有余数，这样的 、 和 ）以后还有余数 除法叫做有余数的除法 余数的除法。 除法叫做有余数的除法。 如：25÷3=8……1
小学奥数有余数的除法
正好分完
15÷3=5(份)
15÷5=3(份)
分后有剩余
15÷4=3(份)……3(个) 15÷6=2(份)……3(个) 15÷7=2(份)……1(个)
…
余 数
15÷7=2（份）······1（个）
被除
除
商
数数
余 数
例题讲练1
【例1】在算式 ÷6=8…… 中，根据余数写 出被除数最大是几？最小是几？
练一练
1、在算式（ 8）÷7=（1 ）……（1 ）中，商和 余数相等，被除数最小是几？
2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商 相等，被除数最小是几？ 109÷10=10……9
例题讲练5
【例5】在算式12÷（ ）=（ ）……（ ）中，不同 的余数有几个？
【思路导航】这是一道关于被除数是12的有余数除法。我们知道，12 除以1,2,3,4,6,12时均没有余数，所以本题中的除数只能是 5,7,8,9,10,11.相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同 的余数。
课前操练： 圈一圈，填一填
共15个蘑菇
每份5个，可以分成几份？
□÷□=□（份）
每份6个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）……□（个）
每份7个，最多可以分成几份，还多 几个？
□÷□=□（份）份5个，可以分成几份？
□÷□=□（份）
每份6个，最多可以分成几份，还多 几个？
1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是 哪些？ （1）（ ） ÷6=（ ） … …（ ）
（2）（ ） ÷5=（ ） … …（ ）
2、一个三位数除以15，商和余数相等，请你 写出五个这样的除法算式。
例题讲练4
【例4】在算式（ ）÷（ ）=（ ）……4中，除数和 商相等，被除数最小是几？
三年级奥数第8讲 有余数除法专题
第8讲：有余数除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数一样多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确实余数，如果余数已知，就可以确实除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1、在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？习题一、1、下面算式中被除数最大是几？最小是几？□÷8=3……□2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3、下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？习题二、1、下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数。
例题3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？习题三、1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2、一个三位数除以15，商和余数相同，请你写出5个符合条件的除法算式。
3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？例题4、在算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？习题四、1、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？3、有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？例题5、在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？习题五、1、在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？2、除法算式A÷9=B……C中，B,C都是一位数，A最大是多少？3、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
小学数学三年级《有余数的除法》精品PPT课件
哎金孔雀般的好姑娘 为什么不打开哎你的窗户
L/O/G/O
L/O/G/O
对多光竹 你少彩楼 倾深夺里 诉情目的 着的像好 心葫夜姑 中芦明娘 的笙珠 爱听 慕啊
金 孔 一雀 起跟 啊着 走金 向马 那鹿 绿 色 L/O的 /G/O 雾 哎
L/O/G/O
L/O/G/O
L/O/G/O
在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。 实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。 以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。 总是自认为通情练达，自认为精明。 从前的我们多单纯，多纯粹。 而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。 但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。
哎金孔雀般的好姑娘 为什么不打开哎你的窗户
L/O/G/O
L/O/G/O
对多光竹 你少彩楼 倾深夺里 诉情目的 着的像好 心葫夜姑 中芦明娘 的笙珠 爱听 慕啊
金 孔 一雀 起跟 啊着 走金 向马 那鹿 绿 色 L/O的 /G/O 雾 哎
L/O/G/O
L/O/G/O
L/O/G/O
这首由著名作曲家施光南作曲的 《月光下的凤尾竹》，当乐曲清幽飘起的 时候，我把自己带到了澜沧江边翠绿欲滴 的凤尾竹林，穿起心仪已久的筒裙，在碧 波莹莹的丽江边漫步起舞，等待心上人的 L/O到/G来/O。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
三年级数学 有余数除法课件
3 15 15
0
商 被除数 5和3的积
精心整理 . 精品课件
练一练
小 试 身 手
高品质资料
把下面除法算式写成竖式。
27÷3= 9
9
3 27 你 27 真 0聪 明
28÷4= 7
7 4 28
28
0
精心整理 . 精品课件
高品质资料
一共有23盆花， 每组摆5盆，动手 摆一摆。
精心整理 . 精品课件
高品质资料
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
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填一填：
13÷3= 4 ‥‥‥ 1
4 3 13
12
1
47÷6= 7 ‥‥‥ 5
7 6 47
42
5
高品质资料
好耶!
精心整理 . 精品课件
除数
余数
23 ÷ 5 = 4 （组）…… 3（盆）
24 ÷ 5 = 4 （组）…… 4（盆）
25 ÷ 5 = 45 （组）…… 5（盆） 26 ÷ 5 = 5 （组）…… 1 （盆） 27 ÷ 5 = 5 （组）…… 2 （盆）
28 ÷ 5 = 5 （组）…… 3 （盆）
29 ÷ 5 = 5 （组）…… 4 （盆）
30 ÷ 5 = 6 （组）
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仔细观 察除数 和余数, 你发现 了什么?
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余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数 ＜ 除数
进行有余数的除法计算时， 结果中的余数一定要比除数小。
（√ ）
（ ×） （ ×）
（√ ）
真棒!
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我有21个面包要包装， 我有三种包装方法，你
《有余数的除法》-三年级上册数学人教版PPT课件
结 论 对比分析 练 习
提高
Байду номын сангаас
分组汇报
摆法1: 每组分3个， 可 摆法2: 每组分4个，
分7组， 剩2 个。
分5组， 剩3 个。
23÷3=7（组）······2（个）
7 3 ）2 3
21
没有分完
23÷4=5（组）······3（个） 5
4 ）2 3 20
2
（余数）
3
摆法3: 每组分5个， 可 摆法4: 每组分6个，
有余数的除法
上课
复习
1、开火车背诵表内乘法。
2、算一算: （用竖式计算） 48÷6= 25÷5= 8÷2= 24÷3= 49÷7= 12÷6=
3、说一说（ ）里最大能填几? （ ）×5＜28 （ ）×6＜50 （ ）×7＜45 （ ）×4＜31 （ ）×8＜18 （ ）×9＜55
新知识学习
分组讨论
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谢谢指导！
没有余数。
有余数。
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巩固练习
1、教材P51页“做一做”。 2、教材P53页第2题。 3、算一算: 把我们班的同学平 均分成6个小组， 每个小组多少 人? 还剩多少人?
提高
返回
提高练习
小明带了20元钱， 到书店买了一
本字典， 用去了7元， 剩下的钱买3
元钱一本的故事书， 最多可以买几本?
①还剩下多少钱?
分4组， 剩3 个。
分3组， 剩5 个。
23÷5=4（组）······3（个）
4 5 ）2 3
20
3
23÷6=3（组）······5（个）
3 6 ）2 3
18
5
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对比探究
请同学们仔细观察下面的两个算式， 看看 有什么不同?
三年级数学《有余数的除法》教学故事
三年级数学《有余数的除法》教学故事三年级数学《有余数的除法》教学故事《有余数的除法》这个内容在三年级的整个教学中占有十分重要的位置，今年第二次教学，但心里还是没有什么把握上好，可是孩子们的表现让我吃惊。
虽然现在全国都在搞新课程，新课程中特别强调的有什么情景创设啊等等，而我觉得的，落实学生的基础也还是同样的重要。
课的一开始，我复习了一下上一节课的内容：师：8÷2=4表示什么意思？生1：有8个苹果分给4个小朋友，每人分到2个。
生2：有8个苹果，每组分4个，可以分给2个组成。
师：2位同学都是分苹果，但是我们细细听来还是不一样的，一个告诉我们每份是多少，而另一个是要我们求每份是多少，那谁能来列一个竖式？学生很愿意把自己的才能表现出来，一个个都想板演。
这个复习看着简单，其实从孩子们的表现来看，他们喜欢这样，因为这样会让他们有成功的喜悦。
同时我要教学的基础是学生要会列除法竖式，而这一个环节正好可以了解一下。
随后，我规定，8表示8根小棒，用来搭正方形，怎么解释？学生争先恐后，个个都想回答。
看学生来劲时我马上问：9根小棒能搭几个正方形？学生动手操作。
师：这个过程你能用算式来表示一下吗？学生动手写。
我老师收集学生信息，大致有这样几种：2×4+1=9 （1）9－1÷4=2 （2）9÷4=2+1 （3）9÷4=2……1 （4）当学生列出这么多式子时，我真得十分佩服孩子们的能干！师：这4个算式你们最想说一说哪一个？生1：老师，我觉得（3）号不对的。
师：噢，哪不对了，你能说仔细一下吗？生1：等号后面1+2=3而前面9÷4不是等于3的。
[page]-->众生开始点头表示同意了。
师：看来大都数学生都同意这一位同学的说法了，那我们来听一听原来的小主人他是怎么想的。
生：后面的1是多出来的1根小棒，我就在后面+1了。