广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题(原卷版)
广东省普宁英才华侨中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 含答案
普宁英才华侨中学2016—2017学年度第一学期第二次月考高二数学（文科）注意事项:1．本试题共4页，满分150分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号.3. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、对任意等比数列{a n｝,下列说法一定正确的是( ）A．a1，a3,a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．成等比数列D．成等比数列2.在△ABC中，，则最短边的边长为( ) A．B．C．D．3．已知｛a n｝是等差数列,a3=12，a6=27，则a10等于（）A．42 B．45 C．47 D．494．已知等差数列｛a n}满足，则其前10项之和为（）A．140 B．280 C．168 D．565.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）6．在等差数列中，若，则=（）A．18 B．14 C．2 D．27 7．在△ABC中，若,，B=30º，则=（）A．2 B．1 C．1或2 D．2或8．若（a+b+c)（b+c－a)=3bc，且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．在△ABC中,，则△ABC的面积为( ）A. B。
C。
D.10．设等差数列的前项和为，若，,则当取最小值时，等于（)A．6 B．7 C．8 D．9 11．在中，若,则是（）A. 等腰或直角三角形B。
等边三角形C. 直角三角形D。
等腰三角形12. 若等差数列的前项和为满足，则中最大的项是（)A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡内。
广东省普宁市华侨中学高一数学上学期期中试题
普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()UN M ⋂=（ ）． A.{}1,3 B. {}3,5 C. {}1,3,5 D. {}4,5 2．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）．2.(),()A f x x g x x ==22.(),()()B f x x g x x == 21.(),()11x C f x g x x x -==+- 2.()11,()1D f x x x g x x =+-=-3．函数22)(2+-=x x x f 在区间(0，4]的值域为（ ）．A 、]10,2(B 、 ]10,1[C 、]10,1(D 、]10,2[4．已知函数8)(35+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则函数)2(f 的值是（ ）． A 、2- B 、6- C 、6 D 、8 5. 若()x x g21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -=（ ）． A ． 1- B ．0 C ．1 D ．2 6．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）．A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x 7．设)(x f 是R 上的偶函数，且在[)+∞,0上单调递增，则(2)f -,(3)f ,()f π-的大小顺序是（ ）．A ．)()2()3(π->->f f fB ．)3()2()(f f f >->-πC ．)()3()2(π->>-f f fD ．)2()3()(->>-f f f π 8．设集合{}1,0A =，集合{}2,3B =，集合{}(),,M x x b a b a A b B ==+∈∈，则集合M 的真子集的个数为（ ）．A.7个B. 12个C. 16个D.15个 9．已知()x f x a =(0,a >且)1a ≠在[]1,2上的最大值和最小值之和为12，则a 的值为（ ）． A ．3 B ．4 C ．4- D ．4-或310．定义在()1,1-上的函数()f x 是奇函数，且函数()f x 在()1,1-上是减函数，则满足()()2110f a f a -+-<的实数a 的取值范围是（ ）． A ．[]0,1 B ．()2,1- C ．[]2,1- D ．()0,1 11. 定义在R 上的函数)(x f 满足：①0)0(=f ，②1)1()(=-+x f x f ，③)(21)3(x f xf =，且当1021≤<≤x x 时，)()(21x f x f ≤，则)81()31(f f +等于（ ）． A ．1 B ．43 C ．32 D ．21 12.对于函数2()f x ax bx =+，存在一个正数b ，使得()f x 的定义域和值域相同，则非零实数a 的值为( )A ． 2B ．-2C ．-4D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高一语文上学期第二次月考试题不分版本
广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高一语文上学期第二次月考试题不分版本普宁市华侨中学2016-2017学年度上学期第二次月考高一语文试题考前须知：1．本试卷共9页，总分值为150分,考试用时150分钟;分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部;答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷阅读题甲必考题一、现代文阅读〔9分，每题3分〕阅读下面文字，完成1～3题。
古琴的文化内涵古琴，蕴含着丰富而深刻的文化内涵，千百年来一直是中国古代文人、士大夫手中爱不释手的器物。
特殊的身份使得琴乐在整个中国音乐结构中属于具有高度文化属性的一种音乐形式。
“和雅〞、“清淡〞是琴乐标榜和追求的审美情趣，“味外之旨、韵外之致、弦外之音〞是琴乐深远意境的精髓所在。
陶渊明“但识琴中趣，何劳弦上音〞与白居易“入耳淡无味，惬心潜有情。
自弄还自罢，亦不要人听〞所讲述的正是这个道理。
古琴的韵味是虚静高雅的，要到达这样的意境，那么要求弹琴者必须将外在环境与平和闲适的内在心境合而为一，才能到达琴曲中追求的心物相合、人琴合一的艺术境界。
在这一方面，伯牙的经历可称为后世的典范。
传说，伯牙曾跟随成连学琴，虽用功勤奋，但终难到达神情专一的境界。
于是成连带着伯牙来到蓬莱仙境，自己划桨而去。
伯牙左等右盼，始终不见成连先生回来。
此时，四周一片寂静，只听到海浪汹涌澎湃地拍打着岩石，发出崖崩谷裂的涛声；天空群鸟悲鸣，久久回荡。
见此情景，伯牙不禁触动心弦，于是拿出古琴，弹唱起来。
他终于明白成连先生正是要他体会这种天人交融的意境，来转移他的性情。
后来，伯牙果真成为天下鼓琴高手。
琴者，禁也。
作为“圣人之器〞的琴，演奏时自然有其独特而严格的标准。
《红楼梦》第八十六回，贾宝玉得知林黛玉会弹琴时，便要妹妹为自己演奏一曲。
普宁市华侨中学2016-2017学年高二上学期第二次月考文数试题 含解析
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.圆的圆心坐标和半径分别为( ）A ．(0,2），2B ．（2,0），2C ．（—2，0），4D ．（2,0），4 【答案】B 【解析】试题分析：圆2240x y x +-=变形为()2224x y -+=，所以圆心为()2,0，半径为2考点:圆的方程 2。
过点、点且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析：设圆的方程为()()222x a y b r -+-=()()()()222222111120a b r a b r a b ⎧-+--=⎪⎪∴--+-=⎨⎪+-=⎪⎩()()22111142a b x y r =⎧⎪∴=∴-+-=⎨⎪=⎩考点：圆的方程3。
下列四个命题中错误的个数是（ )①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行. A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 【答案】B【解析】试题分析:①中垂直于同一条直线的两条直线相互平行或相交或异面；②正确;③正确;④中垂直于同一个平面的两个平面相互平行或相交 考点：空间线面的位置关系4.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形,其正（主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）A ．B ． C. D ．8【答案】A 【解析】试题分析：一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形， 所以:该四棱锥为为正四棱锥． 其正(主)视图如图所示，则：下底面正方形的边长为2,四棱锥的高为2， 四棱锥的侧面的高为:2215h =+=, 则：四棱锥的侧面积：1425452s =⨯⨯⨯= 考点：三视图及几何体表面积 5。
设，则“"是“，且”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析:由2a >，且2b >可得到4a b +>，反之不成立,所以“4a b +>”是“2a >，且2b >"的必要而不充分条件考点：充分条件与必要条件 6.已知下列三个命题：①棱长为2的正方体外接球的体积为；②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变； ③直线被圆截得的弦长为.其中真命题的序号是（ )A ．①②B ．②③C 。
广东省揭阳市普宁市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省揭阳市普宁市高一（上）期末数学试卷一、选择题（单选题，每小题5分，共60分，请将答案填在答题卷上）1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，4，5}B．{2，3}C．{4，5}D．{1，5}2．下列各式正确的是（）A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．（）﹣3＞（）3D．lg1.6＜lg1.43．在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，5）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣5）B．（﹣2，﹣1，﹣5）C．（2，﹣1，5）D．（2，1，﹣5）4．如图所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是（）A．4 B．C．D．85．圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含6．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．下列命题中正确的是（）A．过三点确定一个平面B．四边形是平面图形C．三条直线两两相交则确定一个平面D．两个相交平面把空间分成四个区域8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．9．观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④10．若偶函数f（x）在[1，+∞）上是减函数，则下列关系式中成立的是（）A． B．C． D．11．由直线y=x+1上的点向圆（x﹣3）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A． B．C． D．12．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于（）A．20πB．10πC．5πD．5π二、填空题已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=．14．函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）=．15．若两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，则实数a=．16．如图，在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，①四边形BFD1E一定是平行四边形②四边形BFD1E有可能是正方形③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D以上结论正确的为．（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，请将答案填在答题卷上）17．（10分）已知集合A是函数的定义域，集合B是函数g （x）=2x，x∈[﹣1，2]的值域．（1）求集合A；（2）求集合B．18．（12分）已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．19．（12分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求三棱锥E﹣ADC的体积．20．（12分）如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．（1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；（2）求二面角C﹣PA﹣B的余弦值．21．（12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．（1）求圆的方程；（2）设直线kx﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数k的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数k，使得过点P（2，﹣4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2ax+4a （a是实数）（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；（2）试讨论函数y=f（x）的零点个数．2016-2017学年广东省揭阳市普宁市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单选题，每小题5分，共60分，请将答案填在答题卷上）1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，4，5}B．{2，3}C．{4，5}D．{1，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，则∁U（A∩B）={1，4，5}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．下列各式正确的是（）A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．（）﹣3＞（）3D．lg1.6＜lg1.4【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可得出．【解答】解：∵43＞33，log0.54＞log0.56，，lg1.6＞lg1.4．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，5）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣5）B．（﹣2，﹣1，﹣5）C．（2，﹣1，5）D．（2，1，﹣5）【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据空间直角坐标系中点（x，y，z）关于x轴对称点的坐标为（x，﹣y，﹣z），写出对称点的坐标即可．【解答】解：空间直角坐标系中，点（﹣2，1，5）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，﹣1，﹣5）．故选：B．【点评】本题考查了空间直角坐标系中，某一点关于x轴对称点的坐标问题，是基础题目．4．如图所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是（）A．4 B．C．D．8【考点】平面图形的直观图．【分析】由斜二测画法还原出原图，求面积．也可利用原图和直观图的面积关系，先求直观图面积，再求原图面积．【解答】解：由斜二测画法可知原图应为：其面积为：S==4，故选A．【点评】本题考查直观图与平面图形的画法，注意两点：一是角度的变化；二是长度的变化；考查计算能力．5．圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0的圆心C1（﹣1，﹣4），半径r1=5，圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的圆心C2（2，2），半径r2=3，知|r1﹣r2|＜|C1C2|＜r1+r2，由此得到圆C1与圆C2相交．【解答】解：∵圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0的圆心C1（﹣1，﹣4），半径r1==5，圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的圆心C2（2，2），半径r2==3，∴|C1C2|==3，|r1﹣r2|=2，，∵|r1﹣r2|＜|C1C2|＜r1+r2，∴圆C1与圆C2相交．故选C．【点评】本题考查圆与圆的位置关系的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】先分析出BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，再根据其为正方体得到AD1⊥A1D；最后结合三垂线定理及其逆定理的内容即可得出结论．【解答】解：因为BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，又因为其为正方体所以有：AD1⊥A1D．再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．所以有：BD1⊥A1D即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90°故选：D．【点评】本题主要考查异面直线所成角的求法以及三垂线定理的应用．解决本题可以用三垂线定理和其逆定理；也可以通过平移把异面直线转化为相交直线来求解．7．下列命题中正确的是（）A．过三点确定一个平面B．四边形是平面图形C．三条直线两两相交则确定一个平面D．两个相交平面把空间分成四个区域【考点】平面的基本性质及推论．【分析】根据平面的基本性质与推论，对题目中的命题进行分析，判断正误即可．【解答】解：对于A，过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面，故A错误；对于B，四边形也可能是空间四边形，不一定是平面图形，故B错误；对于C，三条直线两两相交，可以确定一个平面或三个平面，故C错误；对于D，平面是无限延展的，两个相交平面把空间分成四个区域，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了平面基本性质与推论的应用问题，是基础题目．8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素．【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答．【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．分析图象可知，选项B正确．故选B．【点评】本题考查直线斜率的意义，即导数的意义．9．观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④【考点】简单空间图形的三视图．【分析】逐个分析个几何体的三视图，作出解答．【解答】解：对于①，正方体的三视图形状都相同，均为正方形，故错误．对于②，圆锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图圆形，故正确．点评：对于③，如图所示的正三棱柱的三视图各不相同，故错误．对于④，正四棱锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图正方形，故正确．综上所述，有且仅有两个视图完全相同的是②④．故选B【点评】本题考查常见几何体的三视图，是三视图中基本的模型和要求．10．若偶函数f（x）在[1，+∞）上是减函数，则下列关系式中成立的是（）A． B．C． D．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由f（x）为偶函数即可得到，而根据f（x）在[1，+∞）上为减函数即可比较的大小关系，从而得出的大小关系，即得出正确选项．【解答】解：f（x）为偶函数；∴；又f（x）在[1，+∞）上是减函数；∴；即．故选A．【点评】考查偶函数的定义，减函数的定义，以及根据减函数定义比较函数值大小的方法．11．由直线y=x+1上的点向圆（x﹣3）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A． B．C． D．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，求出圆心到直线y=x+1的距离d，切线长的最小值为．【解答】解：要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，此最小值即为圆心（3，﹣2）到直线y=x+1的距离d，d==3，故切线长的最小值为==，故选A．【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用以及直线和圆的位置关系，求切线长的方法．12．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于（）A．20πB．10πC．5πD．5π【考点】球的体积和表面积．【分析】通过已知条件求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，求出球的半径，然后求出球的表面积．【解答】解：如图底面三角形ABC的外心是O′，O′A=O′B=O′C=r，在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，可得BC==2，由正弦定理可得△ABC外接圆半径r==2，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，易得球半径R=，故此球的表面积为4πR2=20π故选A．【点评】本题是基础题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法．二、填空题（2016秋•普宁市期末）已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=1．【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】由已知中函数f（x）=，将x=﹣2代入可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=0，∴f（f（﹣2））=f（0）=1，故答案为：1．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．14．函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）=0．【考点】反函数．【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可．【解答】解：函数f（x）是y=3x的反函数，根据反函数的值域是原函数的定义域，可知x=1，即反函数的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0．即f（1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系．比较基础．15．若两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，则实数a=﹣8．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】先分别求出两条直线的斜率，再利用两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于﹣1，即可求出答案．【解答】解：∵直线2x+y+2=0的斜率，直线ax+4y﹣2=0的斜率，且两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，∴k1k2=﹣1，∴，解得a=﹣8．故答案为﹣8．【点评】理解在两条直线的斜率都存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于﹣1是解题的关键．16．如图，在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，①四边形BFD1E一定是平行四边形②四边形BFD1E有可能是正方形③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D以上结论正确的为①③④．（写出所有正确结论的编号）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，前后、左右两对侧面相互平行，利用面面平行的性质定理可判断四边形BFD1E是平行四边形；②先假设四边形BFD1E是正方形，利用勾股定理可导出矛盾，从而可判断其正误；③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影为ABCD，是正方形，可判断其正误；④四利用菱形的对角线互相垂直及面面垂直的性质，可判断四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D．【解答】解：连接D1E、D1F、BE、BF、EF，对于①，正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，前后、左右两对侧面相互平行，由面面平行的性质定理可得，BE∥D1F，D1E∥BF，故四边形BFD1E一定是平行四边形，①正确；对于②，设该正方体的边长为2，若四边形BFD1E是正方形，则E、F分别为AA1与CC1的中点，D1E=BE且D1E⊥BE，实际上，D1E=BE=，BD1=2，并不满足D1E2+BE2=BD12，即D1E⊥BE不成立，故②错误；对于③，四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是ABCD，为正方形，故③正确；对于④，当E和F是所在棱的中点时，易证BE=D1E，则四边形BFD1E是菱形，则EF垂直于BD1，同理四边形B1FDE也是菱形，则EF垂直于B1D，因此EF垂直于平面BB1D1D，从而平面BFD1E垂直于平面BB1D1D，即四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D，故④正确．综上所述，以上结论正确的为①③④．故答案为：①③④．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，突出考查空间几何中面面平行、面面垂直的性质与判定，考查作图、分析与逻辑推理能力，属于难题．三、解答题（本大题共6小题，共70分，请将答案填在答题卷上）17．（10分）（2016秋•普宁市期末）已知集合A是函数的定义域，集合B是函数g（x）=2x，x∈[﹣1，2]的值域．（1）求集合A；（2）求集合B．【考点】函数的最值及其几何意义；函数的定义域及其求法；函数的值域．【分析】（1）根据真数大于0的原则，可得函数的定义域集合A；（2）函数g（x）=2x在区间[﹣1，2]上是单调增函数，求出函数的最值，进而可得函数g（x）=2x，x∈[﹣1，2]的值域集合B．【解答】（本小题满分10分）解：（1）∵函数有意义的条件是x﹣1＞0，得x＞1，∴函数的定义域是{x|x＞1}，即A={x|x＞1}．…（2）∵函数g（x）=2x在区间[﹣1，2]上是单调增函数，∴，，∴函数g（x）=2x的值域是，即．…（10分）【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，函数的值域，函数的最值及其几何意义，难度基础．18．（12分）（2016秋•普宁市期末）已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标．【分析】（Ⅰ）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P 的坐标，根据直线l与x﹣2y﹣1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为﹣1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（Ⅱ）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（﹣2，2）．则所求直线l与x﹣2y﹣1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．把点P的坐标代入得2×（﹣2）+2+m=0，即m=2．所求直线l的方程为2x+y+2=0．（Ⅱ）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是﹣1．﹣2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积．【点评】此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距，是一道中档题．19．（12分）（2016秋•普宁市期末）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求三棱锥E﹣ADC的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）由AD⊥平面ABE，AD∥BC，可得BC⊥平面ABE，得到AE⊥BC．再由BF⊥平面ACE，可得BF⊥AE，结合线面垂直的判定可得AE⊥平面BCE；（2）取AB中点O，连结OE，由AE=EB，得OE⊥AB，再由AD⊥平面ABE，得OE⊥AD，进一步得到OE⊥平面ADC，然后求解直角三角形求得AB、OE的长度，代入棱锥体积公式得答案．【解答】（1）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，∴BC⊥平面ABE，∵AE⊂平面ABE，∴AE⊥BC．又∵BF⊥平面ACE，且AE⊂平面ACE，∴BF⊥AE，∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE；（2）解：取AB中点O，连结OE，∵AE=EB，∴OE⊥AB，∵AD⊥平面ABE，∴OE⊥AD，得OE⊥平面ADC，∵AE⊥平面BCE，∴AE⊥EB，可得，∴．故三棱锥E﹣ADC的体积为：．【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力和思维能力，训练了柱、锥、台体体积的求法，是中档题．20．（12分）（2016秋•普宁市期末）如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．（1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；（2）求二面角C﹣PA﹣B的余弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．【分析】（1）由已知，只需证明PA与面EDB内一条直线平行即可，因此连接AC，EO，AC∩BD=O，则O为AC的中点，证出PA∥EO，则PA∥平面EBD（2）取PA的中点F，连接OF，BF，证出∠BFO为二面角C﹣PA﹣B的平面角，解△BOF 即可．【解答】解：（1）当E为PC中点时，PA∥平面EBD连接AC，EO，且AC∩BD=O∵四边形ABCD为正方形，∴O为AC的中点，又E为中点，∴OE为△ACP的中位线，∴PA∥EO又PA⊄面EBD，EO⊂平面EBD∴PA∥平面EBD（2）取PA的中点F，连接OF，BF，∵，∴CP⊥AP∵O，F为中点，∴OF∥CP，即OF⊥PA，又∵BP=BA，F为PA中点∴BF⊥PA，所以∠BFO为二面角C﹣PA﹣B的平面角．在正四棱锥P﹣ABCD中易得：∴BF2=FO2+BO2，∴△BOF为Rt△，∴【点评】本题考查线面位置关系、二面角的度量，考查分析解决问题、空间想象、转化、计算的能力与方程思想．21．（12分）（2016秋•普宁市期末）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．（1）求圆的方程；（2）设直线kx﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数k的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数k，使得过点P（2，﹣4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．【考点】圆的切线方程．【分析】（1）设出圆心坐标，利用圆与直线4x+3y﹣29=0相切，圆心的横坐标是整数，即可求得圆C的方程；（2）利用圆心到直线的距离小于半径，可求实数k的取值范围；（3）假设存在，则PC⊥AB，由此可得结论．【解答】解：（1）设圆心为M（m，0）（m∈Z）．由于圆与直线4x+3y﹣29=0相切，且半径为5，所以，，即|4m﹣29|=25．…（2分）因为m为整数，故m=1．故所求的圆的方程是（x﹣1）2+y2=25．…（2）直线kx﹣y+5=0即y=kx+5．代入圆的方程，消去y整理，得：（k2+1）x2+2（5k﹣1）x+1=0．…（6分）由于直线kx﹣y+5=0交圆于A，B两点，故△=4（5k﹣1）2﹣4（k2+1）＞0，…（7分）即12k2﹣5k＞0，解得k＜0，或．所以实数k的取值范围是．…（8分）（3）设符合条件的实数k存在，由（2）得k≠0，则直线l的斜率为，l的方程为，即x+ky﹣2+4k=0．…（9分）由于l垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在l上．所以1+0﹣2+4k=0，解得．…（11分）由于，故不存在实数k，使得过点P（2，﹣4）的直线l垂直平分弦AB．…（12分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．22．（12分）（2016秋•普宁市期末）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2ax+4a（a是实数）（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；（2）试讨论函数y=f（x）的零点个数．【考点】函数零点的判定定理；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，从而由偶函数求解析式；（2）以△的正负讨论方程的根的个数，再结合函数的性质判断函数的零点的个数．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，则f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2﹣2a（﹣x）+4a=x2+2ax+4a；（2）①当△=4a2﹣16a=4a（a﹣4）＜0，即0＜a＜4时，方程x2﹣2ax+4a=0无解，结合函数的奇偶性知，函数y=f（x）没有零点；②当△=0，即a=0或a=4时，当a=0时，代入可求得函数y=f（x）只有一个零点0，当a=4时，代入可求得函数y=f（x）有两个零点4，﹣4；③当△＞0，即a＜0或a＞4时，当a＜0时，方程x2﹣2ax+4a=0有一正一负两个根，故函数y=f（x）在[0，+∞）上有一个零点，由偶函数知，函数y=f（x）在（﹣∞，0）上有一个零点，故函数y=f（x）有两个零点；当a＞4时，方程x2﹣2ax+4a=0有两个正根，故函数y=f（x）在[0，+∞）上有两个零点，由偶函数知，函数y=f（x）在（﹣∞，0）上有两个零点，故函数y=f（x）有4个零点；综上所述，①当0＜a＜4时，函数y=f（x）没有零点；②当a=0时，函数y=f（x）只有一个零点；③当a=4或a＜0时，函数y=f（x）有两个零点；④当a＞4时，函数y=f（x）有4个零点．【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及函数的奇偶性的应用．。
普宁市华侨中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题 含解析
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。
在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解"中，能够表示成集合的是( ）A ．②B ．③C ．②③D ．①②③ 【答案】C 【解析】试题分析：集合中的元素必须是确定的，①中的难题具有确定性,不能构成集合 考点：集合 2.设集合，为实数，为整数集，则( ) A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】试题分析:{}{}|31|31R A x x x C A x x =<->∴=-≤≤或，所以(){}3,2,1,0,1R C A Z =---考点：集合运算3。
已知，则( ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析:由31x y x y +=⎧⎨-=⎩得21x y =⎧⎨=⎩，所以(){}2,1A B =考点：集合交集运算 4。
以下六个关系式:①,②，③，④，⑤,⑥是空集，其中错误的个数是（ ）A ．4B ．3 C.2 D ．1 【答案】D 【解析】试题分析：元素与集合间是属于与不属于关系，集合与集合间是包含与不包含关系,因此③错误考点：元素，集合间的关系 5.集合，,，且,,则有（ ） A ． B ． C 。
D ．不属于中的任意一个【答案】B 【解析】试题分析：集合P 是偶数集，集合Q 是奇数集，奇数与偶数的和为奇数，所以B 正确 考点：集合关系 6.已知集合，则的子集个数为（ ）A ．8B ．2 C.4 D ．7 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知集合{}0,1,2B =，所以子集数为328=考点:集合的子集 7.已知全集，则集合中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C 。
4D ．5 【答案】C 【解析】试题分析：集合A 化简为{}0,1，集合B 中的元素为集合A 的子集，由于A 的子集有4个，所以集合中元素的个数为4考点：集合及子集关系 8。
广东省普宁市普宁华侨中学2016届高三上学期第二次月考数学理试题Word版含答案
2015-2016学年度普宁华侨中学高三级第二次月考试题理科数学 2015年11月7日第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A {}A=|1x x x R ≤∈，，}|{x y x B ==，则A B =（ ）A ． {}|01x x ≤≤ B. {}|0x x ≥C. {}|11x x -≤≤D. ∅2．复数12i -+的虚部是（ ） A ．15- B ．15i - C ．15 D ．15i3．双曲线14922=-x y 的焦距为（ ）A ．13B ．26C ．132D ．524．下列函数，其中既是偶函数又在区间0,1（）上单调递减的函数为( )A ．xy 1=B ．x y lg =C ．x y cos =D ．2x y = 5. 等比数列}{n a 中，已知262,8a a ==，则4a =（ ） A.4± B. 4 C.4- D. 166．“0>>b a ”是“22b a >”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．如右图所示的程序框图，若输出的S 是30，则①可以为 ( )A ．?2≤nB ．?3≤nC ．?4≤nD ．?5≤n8. 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（ ）A ．若//a b ，//a α，则//b αB ．若αβ⊥，//a α，则a β⊥C ．若αβ⊥，a β⊥，则//a αD ．若a b ⊥，a α⊥，b β⊥，则αβ⊥ 9、在ABC ∆中，a=15,b=10,A=60°，则cos 2B =（ ）A ．3．3C ．31D ．13-10. 方程 03log 3=-+x x 的解所在的区间是（ ） A ． （0,1） B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4)11．已知函数()f x 满足：)()()(n f m f n m f =+，)1(f ＝3，则)1()2()1(2f f f +＋)3()4()2(2f f f +＋)5()6()3(2f f f +＋)7()8()4(2f f f + 的值等于( )A ．36B ．24C ．18D ．1212． 在实数集R 中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集},),,(|{R y R x y x D ∈∈==上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“ ”．定义如下：对于任意两个向量),,(),,(222111y x a y x a ==，21a a 当且仅当“21x x >”或“2121y y x x >=且”．按上述定义的关系“ ”，给出如下四个命题： ①若)1,0(),0,1(21==e e ,)0,0(=则21 e e ； ②若3221,a a a a ,则31a a ；③若21a a ,则对于任意D a ∈,a a a a ++21 ；④对于任意向量0 a ，)0,0(=,若21a a ，则21a a ⋅>⋅. 其中真命题的序号为（ ）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高一上学期第二次
普宁市华侨中学2016-2017学年度上学期第二次月考高一生物试题注意事项：1．本试卷共5页，满分为100分,考试用时90分钟;考生务必将自己的姓名、准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题2分，共50分）1．生物体结构和功能的基本单位是（）A．蛋白质 B．核酸 C．细胞 D．器官2．下列关于细胞与生命活动关系的叙述，错误的是（）A．生物的生命活动离不开细胞B．病毒不具有细胞结构，所以它的生命活动与细胞无关C．单细胞生物能独立完成各项生命活动D．多细胞生物依赖高度分化的细胞密切协作，才能完成生命活动3．某生物学家研究一片草原中的生物群落，他应研究（）A．草原上的全部植物 B．草原上的全部生物C．草原上的全部动植物 D．草原上的全部生物及其无机环境4．一棵桑树的结构层次由小到大依次为（）A．细胞→个体 B．细胞→组织→器官→个体→系统C．细胞→组织→器官→个体 D．细胞→器官→组织→个体→系统5．在一颗倒伏的朽木上，生长着蕨类、苔藓、真菌、蚂蚁等生物，这棵朽木构成了（）A．种群 B．群落 C．生态系统 D．生物个体6．下列有关原核细胞与真核细胞的叙述中，错误的是（）A．都有核糖体 B．它们都有染色体C．最大的区别是原核细胞没有以核膜为界限的细胞核D．有相似的细胞膜和细胞质7．下列各项中，不是细胞学说主要内容的是（）A．细胞分为细胞质、细胞核和细胞膜三大部分B．细胞是生物体相对独立的单位C．细胞可以产生细胞 D．一切动植物都是由细胞及其产物构成8．科学家在研究生物体的化学成分时，发现组成生物体的元素在非生物界中也都存在，这一事实主要说明（）A．生物与非生物没有区别 B．生物界与非生物界具有统一性C．生物来源于非生物 D．生物界与非生物界具有差异性9．下列关于糖类的叙述，正确的是( )A．核糖存在于RNA分子中 B．核糖、半乳糖含六个碳原子，属于单糖C．糖类是人体的主要储能物质 D．人体过剩的葡萄糖可以转变成淀粉储存于肝脏或肌肉中10．关于下列生物叙述正确的是（）①大肠杆菌②发菜③蓝藻④酵母菌⑤霉菌⑥HIV ⑦水绵⑧SARS病毒⑨细菌⑩噬菌体．A．属于真核生物的是②④⑤⑦ B．属于原核生物的是①③⑨⑩C．没有细胞结构的生物是⑥⑧⑩ D．蓝藻细胞内具有叶绿体，所以能进行光合作用11．人体内有20多种微量元素，它们的质量总和不到体重的千分之一，但是对人体的健康却起着重要作用．下列各组元素全部是微量元素的是（）A．Na、K、Cl、S、O B．Mo、Mn、Fe、Zn、Cu C．N、H、O、P、C D．Ge、Ca、Cu、Mg、C12．大海中的水母、海带，陆地上的蜥蜴、小草等都是生物，都是由细胞构成的．这些生物细胞中含量最多的化合物是（）A．水分 B．蛋白质C．脂质 D．糖类13．组成生物体的最基本元素是（）A．H B．C C．O D．N14．下列物质中，属于构成蛋白质的氨基酸的是（）A． B．C． D．15．两个氨基酸分子脱水缩合形成二肽，同时生成一分子水，该水分子中的氢来自（）A．氨基 B．羧基 C．氨基和羧基 D．连在C原子上的H16．下列选项中，含有相同元素的一组化合物是（）A．纤维素和尿素 B．脂肪酸和磷脂 C．脂肪和淀粉 D．胆固醇和血红蛋白17．下列哪一组物质是DNA的组成成分？（）A．脱氧核糖、核酸和磷酸 B．脱氧核糖、碱基和磷酸C．核糖、碱基和磷酸 D．核糖、嘧啶、嘌呤和磷酸18．动植物体内共有的糖（）（1）糖原（2）淀粉（3）蔗糖（4）乳糖（5）核糖（6）脱氧核糖（7）葡萄糖（8）果糖．A．（2）（3）（8）B．（1）（4））（6）C．（1）（5）（6）D．（5）（6）（7）19．胰岛素和雌性激素的化学成分分别是（）A．蛋白质、固醇类 B．蛋白质、糖类 C．脂类、糖类D．固醇类、磷脂20．淀粉酶、纤维素和DNA都有的元素是（）A．C、H、O B．C、H、O、N C．C、H、O、N、P、Mg D．C、H、O、N、P、S 21．生命活动离不开细胞，对此不正确的理解是（）A．没有细胞结构的病毒必须要寄生在活细胞内才能繁殖B．单细胞生物体具有生命的基本特征如：新陈代谢、繁殖C．多细胞生物体的生命活动由每个细胞独立完成D．除病毒外，细胞是一切生物体结构和功能的基本单位22．某位同学使用光学显微镜观察切片，当用低倍镜看清楚后，转换成高倍镜却看不到或看不清原来观察到的物体．下面对可能的原因的叙述中错误的是（）A．被观察的物体未处于视野的中央 B．切片倒置，盖玻片位于载玻片的下方C．转换高倍镜时未更换目镜镜头 D．以上情况有两种是可能的23．如图所示：甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙和丙分别表示不同物镜下观察到的图象．下面描述正确的是（）A．观察物镜丙时应选用甲中①④⑥组合B．从图中的乙转为丙，正确调节顺序：转动转换器→调节光圈→移动标本→转动细准焦螺旋C．若丙是由乙放大10倍后的物像，则细胞的面积增大为原来的10倍D．若丙图观察到的细胞是位于乙图右上方的细胞，从图中的乙转为丙时，应向右上方移动装片24．下列生物中属于原核生物的一组是（）①蓝藻②酵母菌③草履虫④小球藻⑤水绵⑥青霉菌⑦葡萄球菌⑧乳酸菌．A．①⑦⑧ B．①②⑥⑧ C．①③④⑧ D．①②⑥⑦⑧25．如下表所示，a、b、c、d最有可能是（）有A．病毒、植物、动物、细菌 B．植物、动物、细菌、病毒C．细菌、动物、植物、病毒 D．动物、植物、细菌、病毒二、解答题（共5小题，满分50分）26．某科研人员对玉米组织、小白鼠组织、T2噬菌体（一种病毒，含有蛋白质和另外一种物质）、烟草花叶病毒、乳酸菌等样品进行化学成分分析，结果忘记了贴标签，请你帮他判断：（1）细胞中没有成形的细胞核的生物是，含有染色体的生物是．（2）只含有蛋白质和DNA两种成分的生物是．（3）含有水、DNA、RNA、蛋白质和细胞壁等成分或结构的生物是．（4）含有水、DNA、RNA、糖原和蛋白质等成分的生物是．（5）含有水、DNA、RNA、纤维素和蛋白质等成分的生物是．27．如图表示细胞内某些有机物的元素组成和功能关系，其中A、B代表元素，I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ是生物大分子，图中X、Y、Z、P分别为构成生物大分子的基本单位，q代表某种化合物，请回答下列问题：（1）图中A、B所代表的元素在Z、P中都肯定含有的是元素．（2）若Ⅰ为植物细胞特有的储能物质，则在动物细胞内，与物质Ⅰ作用最相近的物质是．（3）在生物体中组成Ⅳ的物质p有种．（4）观察Ⅱ和Ⅲ在细胞中的分布时用（填试剂名称）改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞．（5）物质 q和、都属于固醇类物质．28．如图是细胞内某种化合物的组成示意图，已知图中b表示五碳糖，c表示碱基，据图回答问题：（1）如果f是单链结构，那么e是，e的种类有种．（2）如果f具有双螺旋结构，那么c的种类包括（填英文字母），f彻底水解的产物是（用图中字母表示）．（3）组成b的化学元素包括．（4）用图示表示一分子e组成成分的连接方式．29．下列图A所示的分子结构式为某种核糖核苷酸，已知分子结构式的左上角基团为碱基——腺嘌呤；图B是某核苷酸链示意图，据图回答问题：（1）图A中核苷酸的生物学名称是。
广东省普宁市华侨中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题
普宁华侨中学2015-2016学年度第二学期第二次月考考试数学试题试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。
） 1．设向量,a b 满足1,2,()a b a a b ==⊥+，则a 与b 的夹角为（ ）A.2πB. 23πC. 34πD.56π2．在等差数列{}n a 中,已知4816a a +=,则该数列前11项和11S =( )A.58B. 88C. 143D. 1763．已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,a ,b c ,若,a ,b c 成等差数列,且32c a =则cos B = （ ）A.14B. 34C. 9164．在数列{}n x 中2,841==x x ，且满足+++∈=+N n x x x n n n ,212．则=10x （ ）A ．10-B ．10C ．20-D ．205．在ABC ∆中，090,60,30===C B A ，那么三边之比a ∶b ∶c 等于（ ）A ．1∶2∶3B ．1∶3∶2C ．3∶2∶1D ．2∶3∶1 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和6131-⋅=-n n x S 则x 的值为( ) A. 12B ．－12C.13D ．－137．设数列{}n a 满足：,11,211nn a a a -==+记数列{}n a 的前n 项之积为n T ，则2016T 的值 为()A ．12B ．1C. －12 D ．－1 8．已知数列{a n }满足a 1＝33，a n ＋1－a n n ＝2，则a nn的最小值为( ) A ．11 B ．C9．已知A 、B 、C 是不在同一直线上的三点，O 是平面ABC 内的一定点，P 是平面ABC 内的一动点，若)21(BC AB OA OP +=-λ(λ∈[0，+∞))，则点P 的轨迹一定过△ABC 的( )A ．外心B ．重心C ．内心D ．垂心｝｛n a 的前n 项和为n S .若),N ,2(0211*+-∈≥=-+m m a a a m m m 且,5812=-m S 则=m（ ）A.13B.14 C11.等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255=奇S ，所有偶数项和-126=偶S ，末项 是192，则首项1a 等于( ) A ．5B ．4C ．3D ．212.已知数列{}n a ：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋210＋310＋…＋910，…，若11+=n n n a a b那么数列{}n b 的前n 项和n S 为( ) A.nn ＋1B.4n n ＋1C.3n n ＋1D.5nn ＋1第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知△ABC 的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC 的面积为________．14.若一个等差数列的前4项分别是a ，x ，b,2x ，则ab=_______15.已知数列{a n }满足：a 1＝m(m 为正整数)，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧a n 2当a n 为偶数时，3a n ＋1当a n 为奇数时.若a 3＝1，则m 所有可能的取值为_______． 16. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 ……2826那么2014应该在第________行第________列．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(12分)已知方程sin(3)2cos(4)απαπ-=-，求()sin()5cos(2)32sin sin 2παπαπαα-+-⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值．18．(12分)已知3()sin 2,62f x x x R π⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭ (1)求函数()f x 的最小正周期； (2)求函数()f x 的单调减区间；(3)函数()f x 的图象可以由函数sin 2()y x x R =∈的图象经过怎样变换得到？19．(12分)在△ABC 中，2sin cos 2A A +=，求tan A 的值．20．(本小题满分12分)设函数()sin(2)(0)f x x ϕπϕ=+-<<，()y f x =图像的一条对称轴是直线8x π=(1)求φ；(2)画出函数y ＝f(x)在区间[0，π]上的图像．21．(12分)已知函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图象过点,012P π⎛⎫⎪⎝⎭，图象与P 点最近的一个最高点坐标为,53π⎛⎫⎪⎝⎭. (1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x 的值； (3)求使0y ≤时，x 的取值X 围．22．(14分)已知函数2()2tan 1,f x x x x θ⎡=+-∈-⎣，其中,22ππθ⎛⎫∈-⎪⎝⎭. (1)当6πθ=-时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值X 围，使()y f x =在区间⎡-⎣上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13 15 3 14. 1315. 4 16 252 , 2三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17.解 ∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)． ∴－sin(π－α)＝2cos(－α)． ∴sin α＝－2cos α. 可知cos α≠0.∴原式＝sin α＋5cos α－2cos α＋sin α＝－2cos α＋5cos α－2cos α－2cos α＝3cos α－4cos α＝－34.18.解 (1)T ＝2π2＝π.(2)由2k π＋π2≤2x ＋π6≤2k π＋3π2，k ∈Z ，得k π＋π6≤x ≤k π＋2π3，k ∈Z .所以所求的单调减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π6，k π＋2π3(k ∈Z )．(3)把y ＝sin2x 的图象上所有点向左平移π12个单位，再向上平移32个单位，即得函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋32的图象．19.解 ∵sinA ＋cosA ＝22，① 两边平方，得2sin A cos A ＝－12，从而知cos A <0，∴∠A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π.∴sin A －cos A ＝ sin A ＋cos A 2－4sin A cos A＝12＋1＝62.②由①②，得sin A ＝6＋24，cos A ＝－6＋24， ∴tan A ＝sin Acos A＝－2－ 3.20.解：(1)因为x ＝π8是函数y ＝f(x)的图像的对称轴，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1.所以π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z.因为－π<φ<0，所以φ＝－3π4.(2)由(1)知y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4，列表如下： x 0 π8 3π8 5π8 7π8π y－22－11－22描点连线，可得函数y ＝f(x)在区间[0，π]上的图像如下．21.解 (1)由题意知T 4＝π3－π12＝π4，∴T ＝π.∴ω＝2πT ＝2，由ω·π12＋φ＝0，得φ＝－π6，又A ＝5，∴y ＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6.(2)函数的最大值为5，此时2x －π6＝2k π＋π2(k ∈Z )．∴x ＝k π＋π3(k ∈Z )．(3)∵5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6≤0， ∴2k π－π≤2x －π6≤2k π(k ∈Z )．∴k π－5π12≤x ≤k π＋π12(k ∈Z )．22.解 (1)当θ＝－π6时，f (x )＝x 2－233x －1＝⎝⎛⎭⎪⎫x －332－43. ∵x ∈[－1，3]， ∴当x ＝33时，f (x )的最小值为－43，当x ＝－1时，f (x )的最大值为233. (2)f (x )＝(x ＋tan θ)2－1－tan 2θ是关于x 的二次函数．它的图象的对称轴为x ＝－tanθ.∵y ＝f (x )在区间[－1，3]上是单调函数，∴－tan θ≤－1，或－tan θ≥3，即tan θ≥1，或tan θ≤－ 3.∵θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2， ∴θ的取值X 围是⎝ ⎛⎦⎥⎤－π2，－π3∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫π4，π2.。
广东省揭阳市普宁市华侨中学2016-2017学年高一上学期
2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁U M）等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}2．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1 D．，3．函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（）A．（2，10]B．[1，10]C．（1，10]D．[2，10]4．已知f（x）=ax5+bx3+cx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）A．﹣2 B．﹣6 C．6 D．85．若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log2，则f（﹣1）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．x2+6x B．x2+8x+7 C．x2+2x﹣3 D．x2+6x﹣107．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f （3）＞f（﹣π）D．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）8．设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M 的真子集的个数为（）A．7个B．12个C．16个D．15个9．已知f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣4或310．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（）A．[0，1]B．（﹣2，1）C．[﹣2，1] D．（0，1）11．定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）A．1 B．C．D．12．对于函数f（x）=，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．设f（x﹣1）=3x﹣1，则f（x）=．14．函数f（x）=+的定义域为（用集合或区间表示）．15．化简的结果是．16．化简（log43+log83）（log32+log92）=．三．解答题17．已知函数f（x）=b•a x（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）设g（x）=﹣，确定函数g（x）的奇偶性；（2）若对任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立，求实数m的取值范围．18．已知全集U={不大于10的非负偶数}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}，求集合∁U A及A∩（∁U B）．19．数列{a n}的前n项和记为S n，a1=t，a n=2S n+1（n∈N*）．+1（1）当t为何值时，数列{a n}为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{b n}的前n项和T n有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求T n．20．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；（2）当x∈[0，+∞）时，求函数y=g（x）﹣f（x）的值域．21．已知函数f（x）=log a，（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m﹣x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．22．已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁U M）等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，求出∁U M与N∩（∁U M）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴∁U M={2，3，5}，∴则N∩（∁U M）={3，5}．故选：C．2．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1 D．，【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．函数g（x）==|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．B．函数f（x）==|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．C．函数f（x）=x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：A．3．函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（）A．（2，10]B．[1，10]C．（1，10]D．[2，10]【考点】二次函数的性质．【分析】根据函数图象，分析函数在区间（0，4]的单调性，进而求出在区间（0，4]的最值，可得在区间（0，4]的值域．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，1]为减函数，在[1，4]上为增函数，故当x=1时，函数f（x）取最小值1；当x=4时，函数f（x）取最大值10；故函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为[1，10]，故选：B．4．已知f（x）=ax5+bx3+cx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）A．﹣2 B．﹣6 C．6 D．8【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣2c+8=10，可得32a+8b+2c=﹣2，而f（2）=32a+8b+2c+8代入可求【解答】解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+8∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣2c+8=10，∴32a+8b+2c=﹣2则f（2）=32a+8b+2c+8=﹣2+8=6故选C5．若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log2，则f（﹣1）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】对数的运算性质．【分析】利用复合函数的定义先求出函数f（x）的表达式然后求值或者由g（x）=﹣1，求出对应的x，直接代入求值．【解答】解：方法1：因为g（x）=1﹣2x，设t=1﹣2x，则x=，所以原式等价为，所以．方法2：因为g（x）=1﹣2x，所以由g（x）=1﹣2x=﹣1，得x=1．所以f（﹣1）=．故选A．6．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．x2+6x B．x2+8x+7 C．x2+2x﹣3 D．x2+6x﹣10【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】利用配凑法求解函数的解析式即可．【解答】解：f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1）．则f（x）的表达式是：x2+6x．故选：A．7．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f （3）＞f（﹣π）D．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数的单调性和奇偶性，求得f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序．【解答】解：f（x）是R上的偶函数，则f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π），再根据f（x）在[0，+∞）上单调递增，可得f（2）＜f（3）＜f（π），即f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π），故选：D．8．设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M 的真子集的个数为（）A．7个B．12个C．16个D．15个【考点】子集与真子集．【分析】求出集合M，从而求出M的真子集的个数即可．【解答】解：a=1，b=2时，x=6，a=1，b=3时，x=12，a=0，b=2时，x=4，a=0，b=3时，x=9，故M={4，6，9，12}，故M的真子集的个数是：24﹣1=15个，故选：D．9．已知f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣4或3【考点】指数函数的图象与性质．【分析】对底数a分类讨论，根据单调性，即可求得最大值与最小值，列出方程，求解即可得到a的值．【解答】解：①当0＜a＜1时函数y=a x在[1，2]上为单调减函数∴函数y=a x在[1，2]上的最大值与最小值分别为a，a2，∵函数y=a x在[1，2]上的最大值与最小值和为12∴a+a2=12，∴a=3（舍）②当a＞1时函数y=a x在[1，2]上为单调增函数∴函数y=a x在[1，2]上的最大值与最小值分别为a2，a∵函数y=a x在[1，2]上的最大值与最小值和为12∴a+a2=12，∴a=3，故选：A．10．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（）A．[0，1]B．（﹣2，1）C．[﹣2，1] D．（0，1）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用奇函数的定义将不等式等价转化，由f（x）的单调性和定义域列出不等式组，求出实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）是在（﹣1，1）上奇函数，∴不等式f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0等价于f（1﹣a2）＜﹣f（1﹣a）=f（a﹣1），∵函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，∴，解得0＜a＜1，则实数a的取值范围是（0，1），故选：D．11．定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）A．1 B．C．D．【考点】抽象函数及其应用．【分析】反复运用条件f（x）+f（1﹣x）=1与f（）=f（x），求得f（0）、f（1），推出x∈[，]时，f（x）=，最后把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），再由f（）=求得结果【解答】解：把x=0代入f（）=f（x）得f（0）=f（0），∴f（0）=0，把x=1代入f（x）+f（1﹣x）=1可知f（1）+f（0）=1，∴f（1）=1，∴f（）=f（1）=，把x=代入f（x）+f（1﹣x）=1可得f（）+f（）=1，∴f（）=，又因为0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），所以x∈[，]时，f（x）=，把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），∵x∈[，]时，f（x）=，∴f（）=，∴f（）=f（）=，∴f（）+f（）=+=，故选：B．12．对于函数f（x）=，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4【考点】函数的值域．【分析】由题意：函数f（x）=，对a讨论，求其定义域和值域相同，讨论a的值．【解答】解：由题意：函数f（x）=，若a＞0，由于ax2+bx≥0，即x（ax+b）≥0，∴对于正数b，f（x）的定义域为：D=（﹣∞，﹣]∪[0，+∞），但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为D=[0，﹣]．由于此时函数f（x）max=f（﹣）===．故函数的值域A=[0，]，由题意，有：=，由于b＞0，解得：a=﹣4．故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．设f（x﹣1）=3x﹣1，则f（x）=3x+2．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意需要设x﹣1=t，再用t表示x，代入f（x﹣1）=3x﹣1进行整理，然后再用x换t．【解答】解：设x﹣1=t，则x=t+1，代入f（x﹣1）=3x﹣1得，f（t）=3（t+1）﹣1=3t+2，∴f（x）=3x+2，故答案为：3x+2．14．函数f（x）=+的定义域为[﹣1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）（用集合或区间表示）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，0指数幂的底数不为0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得﹣1≤x＜1或1＜x＜2或x＞2．∴函数f（x）=+的定义域为[﹣1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．故答案为：[﹣1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．15．化简的结果是﹣9a．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．【解答】解：，=，=﹣9a，故答案为﹣9a．16．化简（log43+log83）（log32+log92）=．【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=×=，故答案为：．三．解答题17．已知函数f（x）=b•a x（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）设g（x）=﹣，确定函数g（x）的奇偶性；（2）若对任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断．【分析】（1）依题意，可得，解得：a=2，b=3，即f（x）=3•2x，故g（x）=﹣=﹣，利用g（x）+g（﹣x）=0可确定函数g（x）的奇偶性；（2）任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立⇔2m+1≤[]min，x∈（﹣∞，1]，利用指数函数的单调性可求得当x∈（﹣∞，1]时，[]min==，从而可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=b•a x（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24），∴，解得：a=2，b=3，∴f（x）=3•2x，又g（x）=﹣=﹣，∴g（x）+g（﹣x）=+﹣×2=+﹣=﹣=0，∴g（﹣x）=﹣g（x），∴函数g（x）为奇函数；（2）由（1）知，a=2，b=3，∴对任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立⇔2m+1≤[]min，x∈（﹣∞，1]，∵y=为减函数，∴当x∈（﹣∞，1]时，[]min==，∴2m+1≤，∴m ≤﹣，即实数m 的取值范围为（﹣∞，﹣]．18．已知全集U={不大于10的非负偶数}，A={0，2，4，6}，B={x |x ∈A ，且x ＜4}，求集合∁U A 及A ∩（∁U B ）．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】列举出全集U 中的元素，找出A 中小于4的元素确定出B ，求出A 的补集，找出A 与B 补集的交集即可．【解答】解：∵全集U={不大于10的非负偶数}={0，2，4，6，8，10}，A={0，2，4，6}，B={x |x ∈A ，且x ＜4}={0，2}，∴∁U A={8，10}，∁U B={4，6，8，10}， 则A ∩（∁U B ）={4，6}．19．数列{a n }的前n 项和记为S n ，a 1=t ，a n +1=2S n +1（n ∈N *）． （1）当t 为何值时，数列{a n }为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{b n }的前n 项和T n 有最大值，且T 3=15，又a 1+b 1，a 2+b 2，a 3+b 3成等比数列，求T n ．【考点】等差数列与等比数列的综合． 【分析】（1）先由a n +1=2S n +1求出a n +1=3a n ．再利用数列{a n }为等比数列，可得a 2=3a 1．就可以求出t 值．（2）先利用T 3=15求出b 2=5，再利用公差把b 1和b 3表示出来．代入a 1+b 1，a 2+b 2，a 3+b 3成等比数列，求出公差即可求T n ． 【解答】解：（1）由a n +1=2S n +1 ①可得a n =2s n ﹣1+1 （n ≥2）② 两式作差得 a n +1﹣a n =2a n ⇒a n +1=3a n ．因为数列{a n }为等比数列⇒a 2=2s 1+1=2a 1+1=3a 1⇒a 1=t=1． 所以数列{a n }是首项为1，公比为3的等比数列 ∴a n =3n ﹣1．（2）设等差数列{b n }的公差为d ， 由T 3=15⇒b 1+b 2+b 3=15⇒b 2=5， 所以可设b 1=5﹣d ，b 3=5+d ． 又a 1=1，a 2=3，a 3=9． 由题得（5﹣d +1）（5+d +9）=（5+3）2．⇒d=﹣10，d=2．因为等差数列{b n }的前n 项和T n 有最大值，且b 2=5，所以d=﹣10． 解得b 1=15，所以T n =15n +=20n ﹣5n 2．20．已知函数f （x ）=log 2（x +1），g （x ）=log 2（3x +1）． （1）求出使g （x ）≥f （x ）成立的x 的取值范围；（2）当x ∈[0，+∞）时，求函数y=g （x ）﹣f （x ）的值域． 【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）利用对数函数y=log 2x 的单调性即可求得g （x ）≥f （x ）成立的x 的取值范围；（2）分析函数y=g（x）﹣f（x）的单调性，结合x∈[0，+∞）可得函数y=g（x）﹣f（x）的值域．【解答】解：（1）∵f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1），g（x）≥f（x），∴3x+1≥x+1＞0，∴x≥0．即使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围为[0，+∞）．（2）∵y=g（x）﹣f（x）=log2（3x+1）﹣log2（x+1）=log2（x≥0）．令h（x）==3﹣，则h（x）为[0，+∞）上的增函数，∴1≤h（x）＜3，故y=g（x）﹣f（x）∈[0，log23]，即函数y=g（x）﹣f（x）的值域为[0，log23]21．已知函数f（x）=log a，（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m﹣x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）f（x）=log a为奇函数，求函数的定义域并利用奇函数的定义证明即可；（2）假设存在这样的m，则f（x+2）+f（m﹣x）=log a，即为常数，设为k，整理由多项式系数相等可得m和k的方程组，解方程组可得．【解答】解：（1）f（x）=log a为奇函数，下面证明：解＞0可得定义域为{x|x＜﹣5或x＞5}，关于原点对称，f（﹣x）=log a=﹣log a=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数；（2）假设存在这样的m，则f（x+2）+f（m﹣x）=log a•=log a，∴为常数，设为k，则（k﹣1）x2+（m﹣2）（1﹣k）x﹣3（m﹣5）﹣7k（m+5）=0对定义域内的x恒成立∴，解得∴存在这样的m=﹣222．已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）由题意得方程组解出即可，（Ⅱ）将f（x）进行变形，通过换元求出函数h （t）的最值，从而求出k的值．【解答】解：（Ⅰ）∵g（x）=m（x﹣1）2﹣m+1+n∴函数g（x）的图象的对称轴方程为x=1∵m＞0依题意得，即，解得∴g（x）=x2﹣2x+1，（Ⅱ）∵∴，∵f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，即在x∈[﹣3，3]时恒成立∴在x∈[﹣3，3]时恒成立只需令，由x∈[﹣3，3]得设h（t）=t2﹣4t+1∵h（t）=t2﹣4t+1=（t﹣2）2﹣3∴函数h（x）的图象的对称轴方程为t=2 当t=8时，取得最大值33．∴k≥h（t）max=h（8）=33∴k的取值范围为[33，+∞）．2017年1月10日。
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第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
2.设集合，为实数，为整数集，则（）
A． B．
C． D．
3.已知，则（）
A． B． C． D．
4.以下六个关系式：①，②，③，④，⑤，
⑥是空集，其中错误的个数是（）
A．4 B．3 C.2 D．1
5.集合，，，且，，则有（）
A． B．
C. D．不属于中的任意一个
6.已知集合，则的子集个数为（）
A．8 B．2 C.4 D．7
7.已知全集，则集合中元素的个数为（）
A．2 B．3 C.4 D．5
8.设全集，集合，，则下列图中的阴影部分表示集合的是（）
A． B． C. D．
9.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，
则不等式的解集是（）
A． B． C． D．
10.若函数，且对实数，则（）
A． B．
C． D．与的大小不能确定
11.函数对任意正整数满足条件，且，则
（）
A． B． C． D．
12.在上定义的函数是偶函数，且.若在区间上的减函数，则（）A．在区间上是增函数，在区间上是增函数
B．在区间上是减函数，在区间上是减函数
C．在区间上是减函数，在区间上是增函数
D．在区间上是增函数，在区间上是减函数
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=______．
14．若函数f（x）=是奇函数，则a+b=______．
15．已知函数f（x）=x2+4mx+n在区间[2，6]上是减函数，求实数m的取值范围________．
16．如果函数f（x）=是奇函数，则a=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数f（x）=ax+（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性．
18．已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．
19．斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面BB1C1C；
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．
20．已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）
对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有
，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数.
（1）判断函数和是否为上的“平底型”函数？
（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
22.（本小题满分12分）
定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，
.回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；
（3）若，试求的值.
：。