描述统计与推断统计
描述统计与推断统计
描述统计与推断统计统计学是一门研究如何从收集的数据中获得信息和研究结论的学科。
在统计学中，有两个重要的分支：描述统计和推断统计。
本文将详细介绍这两个分支的概念、应用和区别。
一、描述统计描述统计是通过对已知的数据进行总结、整理和解释，来描述和展示数据的特征和分布情况。
描述统计的方法主要包括中心趋势度量、离散度量和数据可视化。
下面将对这些方法进行详细介绍。
1. 中心趋势度量中心趋势度量是用来描述一组数据集中趋向于聚集的程度的度量方式。
常见的中心趋势度量有平均值、中位数和众数。
平均值是将所有数据相加后再除以数据的个数。
中位数是将数据按从小到大的顺序排列，找出中间的数值。
众数是数据集中出现次数最多的数值。
2. 离散度量离散度量是衡量数据集中数据分散程度的度量方式。
常见的离散度量有极差、方差和标准差。
极差是数据集中最大值和最小值之间的差值。
方差是每个数据与平均值之差的平方值的平均数。
标准差是方差的平方根。
3. 数据可视化数据可视化是使用图表、图形等形式将数据直观地展示出来。
常用的数据可视化方法有条形图、饼图、折线图和散点图等。
这些图表可以帮助我们更清晰地了解数据的分布、关系和趋势。
二、推断统计推断统计是通过对取样数据的分析，从而推断总体的特征和未来可能的情况。
它利用概率理论和统计推断方法，通过对样本数据的处理得出对总体的推断。
推断统计主要包括参数估计和假设检验。
1. 参数估计参数估计是使用样本数据对总体参数进行估计的方法。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到总体参数的一个具体值。
区间估计是通过样本数据得到总体参数的一个区间范围。
2. 假设检验假设检验是根据样本数据对总体假设进行检验的方法。
它包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量、计算检验统计量的值以及根据统计量的值判断是否拒绝原假设。
三、描述统计与推断统计的比较描述统计和推断统计在数据分析的目的和方法上存在一些不同。
描述统计主要用于描述和展示已有数据的特征和分布情况，不涉及对总体做出推断。
统计描述与统计推断
统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
描述统计与推断统计的区别
描述统计与推断统计的区别描述统计和推断统计是统计学中两个重要的概念。
它们分别指的是通过观察和总结数据来进行数据分析，并通过数据中的样本进行推断和假设验证的方法。
下面将详细介绍描述统计和推断统计的区别。
描述统计是统计学中最基本的方法之一，它主要是通过对数据进行收集、整理、分类和总结，来描述和概括数据的基本特征和情况。
描述统计主要包括以下几个方面：1. 集中趋势度量：通过计算数据的均值、中位数和众数等指标，来反映数据的集中趋势。
均值是数据的算术平均数，中位数是将数据按大小排序后中间的那个数，众数是数据中出现次数最多的数。
2. 离散程度度量：通过计算数据的范围、方差和标准差等指标，来反映数据的离散程度。
范围是数据的最大值与最小值的差异，方差是各数据与均值的差的平方的平均数，标准差是方差的平方根。
3. 分布形态描述：通过绘制直方图、频率多边形和累积频率曲线等图表，来反映数据的分布情况。
直方图将数据按照一定的区间划分，统计每个区间内的频数或频率，以展示数据的分布规律。
4. 相关性分析：通过计算数据的相关系数，来反映两个变量之间的相关程度。
相关系数可以衡量两个变量之间的线性关系强度和方向，常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
而推断统计是在描述统计的基础上，利用采集到的样本数据对总体进行推断，进一步分析总体的特征和性质。
推断统计主要包括以下几个方面：1. 参数估计：通过样本数据来估计总体参数的取值范围。
参数是总体的某个特性的度量，如总体均值、总体比例等。
参数估计根据样本数据计算样本均值、样本比例等作为总体参数的估计值，同时给出置信区间。
2. 假设检验：通过比较样本数据与总体假设进行检验，来推断总体是否存在某种特征或差异。
假设检验通常包括设置原假设和备择假设、计算检验统计量、确定显著性水平以及给出结论等步骤。
3. 方差分析：通过比较不同样本的均值差异，来推断总体均值是否存在显著差异。
方差分析通常用于比较两个或多个样本均值是否具有统计学上的显著性差异。
描述统计与推断统计
描述统计与推断统计-心理学统计与测量经典习题１第一章描述统计名词解释1、描述统计（吉林大学200２研)答：描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来得大量数据，描述一组数据得全貌，表达一件事物得性质。
具体内容有：数据如何分组,如何使用各种统计表与统计图得方法去描述一组数据得分组及分布情况,如何通过一组数据计算一些特征数,减缩数据,进一步显示与描述一组数据得全貌。
2、相关系数(吉林大学2002研）答:相关系数就是两列变量间相关程度得数字表现形式，或者说就是表示相关程度得指标。
作为样本得统计量用ｒ表示,作为总体参数一般用ρ表示。
相关系数不就是等距得度量值,因此在比较相关程度时,只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些,而不能进行加减乘除。
３、差异系数（浙大20０3研)答：差异系数,又称变异系数、相对标准差等,它就是一种相对差异量，为标准差对平均数得百分比。
其公式如下:常用于:①同一团体不同观测值离散程度得比较;②对于水平相差较大,但进行得就是同一种观测得各种团体,进行观测值离散程度得比较。
4、二列相关（中科院２004研)答:如果两列变量均属于正态分布,其中一列变量为等距或等比得测量数据，另一列变量虽然也就是正态分布,但被人为地划分为两类。
求这样两列变量得相关用二列相关。
5、集中量数与差异量数（浙大２000研，苏州大学2002研)答:集中趋势与离中趋势就是次数分布得两个基本特征。
数据得集中趋势就就是指数据分布中大量数据向某方向集中得程度,离中趋势就是指数据分布中数据彼此分散得程度。
用来描述一组数据这两种特点得统计量分别称为集中量数与差异量数。
６、中位数(南开大学2０04研）答:中位数，又称中点数，中数,就是指位于一组数据中较大一半与较小一半中间位置得那个数,用Md或Mdn来表示。
7、品质相关（师大2０0２研）答:品质相关就是指R×Ｃ表得两个因素之间得关联程度。
两个因素只被划为了不同得品质类别,其数据一般都就是计数得数据，而非测量得数据。
描述性统计与推断性统计
描述性统计与推断性统计统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在统计学中，描述性统计和推断性统计是两个重要的概念。
描述性统计是对数据进行总结和描述的过程，而推断性统计则是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
一、描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的过程。
它主要通过计算和图表来展示数据的特征，包括中心趋势、离散程度和数据分布等。
常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差和百分位数等。
1. 中心趋势中心趋势是描述数据集中程度的统计指标。
常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。
平均数是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果，它可以反映数据的总体水平。
中位数是将数据按照大小排序后，位于中间位置的数值，它可以反映数据的中间位置。
众数是数据集中出现次数最多的数值，它可以反映数据的集中程度。
2. 离散程度离散程度是描述数据分散程度的统计指标。
常用的离散程度指标有标准差和方差。
标准差是数据偏离平均数的平均程度，它可以反映数据的离散程度。
方差是标准差的平方，它可以反映数据的离散程度。
3. 数据分布数据分布是描述数据在不同取值上的分布情况。
常用的数据分布指标有百分位数和频数分布表。
百分位数是将数据按照大小排序后，位于某个百分比位置的数值，它可以反映数据的分布情况。
频数分布表是将数据按照不同取值进行分类，并统计每个取值的频数，它可以反映数据的分布情况。
二、推断性统计推断性统计是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
它主要通过假设检验和置信区间来进行推断。
假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
置信区间是通过对样本数据进行统计推断，估计总体参数的范围。
1. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
它包括设置原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出推断等步骤。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
描述统计学与推断统计学名词解释
描述统计学与推断统计学名词解释描述统计学（Descriptive Statistics）是统计学的一个分支，主要研究如何通过数据收集、处理、分析和解释，来描述和总结所观察到的现象的基本统计信息。
它包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
描述统计学通过数理统计方法来反映数据的特点，并通过图表形式对所收集的数据进行必要的可视化，进一步综合、概括和分析得出数据的客观规律。
推断统计学（Inferential Statistics）也是统计学的一个分支，主要研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。
它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
推断统计学通常用于对总体参数的估计和假设检验，其结果通常是为了得到下一步的行动策略。
描述统计学和推断统计学是统计学的两个重要分支，二者相辅相成。
描述统计学是推断统计学的基础，而推断统计学则是描述统计学的进一步发展。
在实际应用中，需要根据具体的研究目的和数据情况来选择合适的统计方法。
统计推断的基本步骤
统计推断的基本步骤统计推断是统计学的一个重要分支，通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行估计和判断。
在实际应用中，统计推断的基本步骤包括描述统计、参数估计和假设检验。
下面将分别介绍这三个基本步骤的内容和方法。
描述统计是统计推断的第一步，其主要目的是对样本数据进行整理、总结和展示，以便更好地理解数据的特征和规律。
描述统计通常包括以下几个方面的内容：中心趋势的度量、离散程度的度量、数据分布的形状和数据之间的关系。
常用的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差、四分位数、相关系数等。
通过描述统计，可以直观地了解数据的基本情况，为后续的参数估计和假设检验奠定基础。
参数估计是统计推断的第二步，其主要任务是利用样本数据对总体参数进行估计。
在参数估计中，我们通常会根据样本数据的特征和分布，选择合适的参数估计方法进行计算。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到一个具体的数值作为总体参数的估计值，例如样本均值作为总体均值的估计值；区间估计则是给出一个区间，以一定的置信水平包含总体参数的真值。
参数估计的准确性和可靠性对于后续的决策和推断至关重要。
假设检验是统计推断的第三步，其主要目的是根据样本数据对总体特征提出假设，并通过统计方法对这些假设进行检验。
在假设检验中，我们通常会先提出原假设和备择假设，然后选择合适的检验统计量和显著性水平，进行假设检验的计算和判断。
常用的假设检验方法包括参数检验和非参数检验，如 t检验、F检验、卡方检验等。
假设检验的结果将帮助我们判断样本数据是否支持原假设，从而对总体特征进行推断和决策。
综上所述，统计推断的基本步骤包括描述统计、参数估计和假设检验。
通过这三个步骤的有机结合，我们可以对样本数据进行全面的分析和推断，从而更好地理解总体特征和规律，为科学决策和实践应用提供可靠的统计依据。
在实际应用中，统计推断的方法和技巧将发挥重要作用，帮助我们更好地认识和解释数据，推动统计学在各领域的发展和应用。
毕业论文数据分析如何运用统计学方法对研究数据进行分析
毕业论文数据分析如何运用统计学方法对研究数据进行分析在毕业论文中，数据分析是一个重要的部分，它可以帮助研究者对所收集到的数据进行深入的研究和解读。
而统计学方法是进行数据分析的核心工具，通过运用统计学方法，可以有效地对研究数据进行分析，得出客观准确的结论，并为论文提供坚实的支持。
本文将介绍统计学中常用的几种数据分析方法，并探讨如何运用这些方法对研究数据进行分析。
一、描述统计分析描述统计分析是对研究数据进行总结、整理、描述和解读的方法。
它可以通过计算一些基本统计量，如均值、中位数、众数、标准差等来揭示数据的分布规律和变异程度。
此外，描述统计分析还可以通过制作表格、图表等形式来直观地展示数据，使得读者更加容易理解和对比不同数据之间的差异。
在毕业论文中，描述统计分析通常在研究数据的背景和特征描述部分进行应用，可以帮助读者对研究对象有一个整体的认识。
二、推断统计分析推断统计分析是通过从样本中得出结论来推断总体的一种方法。
它通过建立合适的假设、进行参数估计和假设检验来对研究数据进行分析。
在毕业论文中，推断统计分析常用于研究结果的验证和论证。
例如，研究者可以通过抽样调查的方式获得一个样本，并通过统计学方法对样本数据进行分析，从而得到关于总体的结论，并推断这一结论是否可以应用于整个总体。
通过推断统计分析，研究者可以对所研究的问题进行更深入的分析，并为研究结果的可靠性提供科学依据。
三、回归分析回归分析是通过建立数学模型，研究自变量和因变量之间的关系，从而进行预测、解释和控制的一种方法。
在毕业论文中，回归分析常用于研究数据的预测和影响因素的分析。
例如，在市场营销研究中，研究者可以通过回归分析来分析影响顾客购买决策的因素，并根据分析结果提出相应的营销策略。
回归分析可以帮助研究者深入理解数据背后的规律和影响因素，并为研究提供定量的预测和判断。
四、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个总体的均值差异是否显著的方法。
它通过将总体的差异分解成组内变异和组间变异来判断差异的显著性。
描述统计与推断统计的关系 ppt课件
描述统计与推断统计的关系
描述统计与推断统计的关系
概率论
（包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统描计述学统探计与索推现断统象计数的关量系规律性的过程
描述统计和推断统计的含义
描述统计和推断统计的含义描述统计和推断统计，这两个名字听起来有点高深，但其实它们在我们的生活中无处不在，就像那每天都要喝的水。
描述统计，就是用来给我们一个概括，让我们大概知道某个现象的情况。
就好比你参加了一场派对，看到大家都在聊天，音乐也很嗨，这时候你心里就会想，“哎呀，这派对真热闹！”描述统计就像给你提供了一个派对的概述，数据的平均值、中位数、众数这些就是你在派对上看到的热闹程度。
比如，假如有100个人参加，平均年龄是25岁，那你就能想象这派对上年轻的气息扑面而来，仿佛大家都是朝气蓬勃的小伙子和姑娘。
说到这里，推断统计就更有意思了。
它可不是随便说说的，而是有点像一个侦探，深入调查背后的秘密。
它帮助我们从一个小样本推断出整个大局，简直就像从一颗苹果推测整棵苹果树的产量。
想象一下，你在超市里买了个苹果，结果咬了一口，味道超赞。
你就开始想，这一整箱的苹果是不是都那么好吃？这时候，推断统计就上场了。
通过对这一个苹果的调查，你可以推测箱里其他苹果的质量，前提是这些苹果都是同一批的，不然就得小心“东边不亮西边亮”的情况了。
再说了，描述统计是一个直观的朋友，它能把复杂的数据用简单的方式呈现出来，让你一目了然。
比如，统计班里同学的考试成绩，画个柱状图，大家的成绩分布清清楚楚。
你看，图一出来，谁高谁低立刻就知道了。
这样一来，班里的气氛也变得活跃了，大家围着图表讨论，甚至有人开玩笑：“我这成绩真是惨不忍睹，跟个红灯笼似的。
”这就是描述统计的魅力，让大家轻松愉快地面对数据。
而推断统计的神秘感则在于它的不确定性和可能性。
它要告诉你，这种从小样本得出的推测，可能会有偏差。
想象一下，你在一个小镇上做了个民意调查，问大家喜欢吃的冰淇淋口味，结果发现巧克力最受欢迎。
然后你心里美滋滋地想着：“这全国人民肯定都爱巧克力！”但等你去大城市调查时，发现草莓才是大家心中的王者。
这时候你就意识到，推断统计并不是绝对的，它让你明白，任何结论都有可能因为样本的选择而改变。
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第1章绪论【案例】为了落实教学组织纪律，提高教学质量，××大学教务处要求，课程主讲教师平时记录每位同学听课、作业等学习情况，在每门课程结束后，填写教学质量分析表。
这是一份××大学应用统计学课程考试质量分析表。
三、考试成绩结果分析和意见：最终成绩以期终考试成绩(占60%)为基础，结合平时听课(占20%)与平时作业(占20%)情况综合评定。
期终采用闭卷笔试的方式，试卷题量较大，涉及概念、基本知识与综合分析题，计算题难度适中。
422位学生卷面平均成绩仅70分，成绩分布处于右偏(分布图略)，且有17.53%不及格，分析卷面得失分，卷面失分主要分布在概念、基本知识与综合分析三类题型上，尤其是概念表达的严谨准确性不甚理想。
卷面成绩处于右偏分布的主要原因是其中的文科生，计算题得分不尽如人意，也因此财管(2)、旅管(1)、国贸(3.4)班的成绩相对较差些。
课程考试质量分析提醒教师至少有3个问题要引起注意：①概念题的失分，反映学生对概念的理解欠严谨、准确，这要求教师研究如何让学生严谨、准确地理解概念；②文科生在计算题得分上不尽如人意，这需要教师认真研究，如何教授文理兼招、数学基础参差不齐学生的应用统计学课；③比较卷面成绩的分布与学期总评成绩的分布，教师需要研究试卷内容的恰当性与教学组织。
教师签名：日期：四、基层教学负责人意见：签名：日期：五、教学院长意见：签名：日期：注：1. 此表一式两份，学期考试结束后由课程主讲教师填写；2. 经基层教学负责人签署意见后交学院教务秘书；3. 再经教学院长签署意见后由教务秘书汇总，一份交还教师保存，另一份由学院统一装订存档，备教务处或督导组检查。
•2•1.1 统计的含义开篇案例中课程主讲教师所做的统计活动：教师平时对每位学生的听课、作业等学习情况进行记录，登录卷面考试成绩，统计评定每位同学的课程总成绩，然后，分类汇总学生的卷面考试成绩与课程总成绩，分析成绩得失分的情况与原因，揭示教学中存在的问题，为进一步切实地提高教学质量提供信息，并将课程的成绩与质量分析情况以课程考试质量分析表的形式，上报学院教务管理部门。
这项统计活动过程的组织工作、数据处理都很简单，形成的统计活动成果(统计资料)——课程考试质量分析表也直观、简单明了。
不难想到，课程主讲教师对如何评定每位同学的课程总成绩，填写课程考试质量分析表等一系列的统计活动，事前一定有所安排的，整个过程按照一定的程序、方法进行。
尽管其程序与方法简单，实则蕴含着一定的统计学问。
我们再来观察：2009年6月10日，国家统计局发布5月份全国居民消费价格总水平(CPI)同比下降1.4%，环比下降0.3%……。
我们自然会问：全国居民消费品如此之繁多，许多消费品的价格随时在变化，统计部门怎么收集这些繁多的、千变万化的消费品价格数据，以计算CPI的呢？显然，这比第1章的案例的统计复杂得多，每位消费者每次发生的交易事件，实际上是无法对所有消费者每次发生的交易事件进行记录、汇总的，因此我们就需要接受统计学的理论和方法的指导，在全国布点定时地跟踪记录部分代表性的消费品价格数据，再进行汇总计算推得结果(具体参见第10章的内容)。
联系以上的事实，我们很容易理解“统计(Statistics)”一词有统计活动(统计工作)、统计资料(统计数据)和统计学三重涵义。
统计活动是对各种统计数据进行收集、整理、分析、推断，并加以描述和显示的活动。
统计资料是通过统计活动所获得的、能够说明现象总体某种特征的数据，以及与之相联系的文字、图表等资料的总称，是统计活动的成果。
即与数据有关的事实。
统计学则是指导统计活动的理论和方法，是关于如何收集、整理、描述和显示数据的特征、分析和探索(或推断)客观现象总体数量特征、数量关系与数量规律性的科学。
由于统计学的研究领域或对象的内涵极为丰富，客观的事物又难以全面笃定把握，因此，广义上讲，统计学是收集、分析、描述和解释数据的科学与艺术。
统计的三重涵义是密切联系的。
首先，统计活动与统计资料的关系是统计工作与成果的关系。
一方面，统计资料的需求支配着统计活动的布局；另一方面，统计活动的好坏又直接影响着统计资料的数量和质量。
其次，统计活动与统计学的关系是统计实践与统计理论的关系。
统计理论是统计活动经验的总结，只有当统计活动发展到一定程度，才可能形成独立的统计学；统计活动的发展又需要统计理论的指导，统计学研究大大促进了统计工作水平的提高。
•3•1.2 统计学的研究对象及其特点统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体。
其客体是大量现象的数量方面的总体特征。
现象有自然现象和社会经济现象。
即，统计学的研究对象是社会经济、自然现象总体的数量特征。
可见，统计学的研究领域或对象的内涵极为丰富。
不是任何客体都可以运用统计学的方法加以认识，也不是任何大量现象的数量方面的事物都必须运用统计学的方法加以认识。
统计学研究对象具有数量性、总体性、具体性和变异性四大特点。
数量性指统计研究的是客观事物的数量方面的特征。
包括：(1) 数量多少；(2) 现象之间的数量关系；(3) 质量互变的数量界限。
统计学属于定量分析的范畴。
定量分析是认识客观事物不可或缺的方面，它可以使我们更精确、更具体、更深刻地把握事物的性质、特征及其变化规律。
比如，关于证券投资，谁都知道风险高，收益大；风险低，则收益小。
可是谁又都希望能够在较低的风险程度下取得较高的投资回报率，那么风险和收益之间究竟具有什么样的联系呢？通过观察，获取大量的数据资料，建立一定的统计模型找出它们之间数量关系的规律性。
如股价走势问题，可以通过构建资本资产定价模型研究股价波动规律，投资者根据股价波动规律，发现股价升、降的转折点，进行低吸高抛，实现较低的风险程度下取得较高的投资回报率的期望。
总体性指统计学研究的是由许多各不相同的个别事物组成的具有某一共同特征的整体。
总体性表明统计学研究的对象不是某一个个体，而是由大量个体组成的整体性事物的某些特点。
具体性表明了统计学研究的数量都是客观存在的数量。
即具体事物在一定时间、地点、条件下的数量表现，是具体的、实实在在的，有具体实物内容或计量单位的数据，不是抽象的量。
这是统计学与数学的一个重要区别。
因此，人们说，数学家可以端坐家中，凭借纸、笔和聪明的大脑，从假设的命题出发而推导出漂亮的结果。
而统计学家则必须深入实际收集数据，才能有所作为，没有大量数据的归纳，统计学家就得不出任何有益的结论。
变异性指统计学研究的是大量个体之间存在数量差异的整体性事物。
如果一批物件重量都一样，一群人学历都相同，就用不着统计就能知道这批物件的重量情况，这群人的学历状况。
然而现实中群体现象总是由许多数量特征各异的个体组成，而这些千差万别的个体数量特征下却掩盖着群体现象的某一数量规律性。
如，掷硬币或骰子，谁都知道随机地掷一次是无法确定结果的，即每一次抛掷结果各异，但如果我们反复不断地掷，当抛掷次数足够多时就会发现规律，即硬币出现正面或反面、骰子出现任一点数的机会•4•都是均等的，这就是掷硬币和骰子的数量规律。
统计学就是要揭示大量有差别个体数量特征下掩藏着整体性事物的某一数量特征及其规律性。
1.3 统计学的应用——在经济研究和管理中的应用最成功的管理者和决策制定者是那些能够理解信息并有效利用信息的人。
统计学在经济研究、政府宏观经济管理、工商企业微观管理与商务中，乃至个人的投资理财中的应用极其普遍。
为了便于对统计学的广泛应用，尤其是在经济管理中的应用有一个大致的了解，我们通过以下几个方面进行阐述。
1. 个人理财中的统计买卖股票已经逐渐成为人们生活中投资理财的方式之一，人们都希望自己能低价买，高价卖，获取差价收益；或能适时地买入绩优稳健成长的上市公司股票，获得丰厚的回报。
股价与宏观经济形势、股市的运行状态、公司的质地等因素有关。
判断宏观经济形势涉及诸多因素，若进入国家统计局网站，可以查询到不同区域的社会经济运行与发展情况的统计数据与一些经济走势统计图。
这些数据传递的信息能帮助我们了解区域的社会经济运行与发展情况。
具体些说，国家统计局每月10日发布经济运行数据，以反映我国宏观经济运行情况。
如2009年6月10日，国家统计局发布5月份全国居民消费价格总水平(CPI)同比下降1.4%，环比下降0.3%。
扣除食品和能源的核心CPI同比下降1.3%。
6月份我国工业品出厂价格(PPI)同比下降7.2%，环比上涨0.1%……，这些数据传递的信息能使我们及时了解到，经济出现了CPI、PPI双降，通缩风险增加……。
2009年6月10日，上证指数收在2816.25点，比2008年10月28日的1664.93点上涨了1151.32点，涨幅达69.15%……；这些数据有助于我们了解股市系统性风险增加的程度。
贵州茅台是品牌国酒，2009年第一季度贵州茅台总资产达157.54亿元，行业排名第一，净资产收益率为9.77%，行业平均为3.35%，2009年6月2日贵州茅台市盈率为23.00，行业平均为65.35……；这些数据有助于我们判断贵州茅台股票的相对投资价值……，以上这些统计数据对我们选择股票，与判断买卖股票的时机有一定的帮助。
2. 会计中的统计企业会计进行产品成本核算时，为了确定单位产品成本中的材料成本，除了不能互相替换的存货项目以及为特定项目生产和存放的存货需要运用个别辨认法外，常常采用统计平均法(加权平均法、移动平均法)核算材料的加权平均单位成本，将其与用于该产品的材料量相乘，除以产品的产量，计算得出产品的单位材料成本。
会计师为能估计某一特定类型产品产量相联系的生产成本，常常搜集某一特定制造•5•业的产量与总成本的若干数据组，求出关于产量与成本的估计的回归方程，作诸如产量已知情形下的总成本预测，生产每件产品的可变成本预测，分析总成本变动中产量变动影响的程度等。
3. 审计中的统计会计师事务所在对其客户进行审计时要用统计抽样程序。
例如，假设一个事务所想确定列示在客户资产负债表上的应收账款金额是否真实可靠、内容完整。
通常客户的应收账款的业务量很大，验证每一笔应收账款需要一定的时间和费用，所以审计人员不验证所有的应收账款业务。
在这种情况下，一般的做法是，审计人员从账户中选择一个子集作为样本，在查看样本账户的准确性后，审计师得出有关列示在客户资产负债表上的应收账款金额是否可以接受的结论。
4. 财务管理中的统计在公司的日常运营中，现金流量管理是最重要的经营活动之一。
是否能够保证公司拥有足够的现金收入，以满足目前和未来的偿债义务，决定着公司的财务风险状况。
现金流量管理的一个关键因素是对应收账款的分析和控制。
通过度量未付款发票的平均期限和资金数额，管理人员能够预测可用现金并监控应收账款状态的变化。