广义相对论
狭义相对论与广义相对论的基本概念和区别
狭义相对论与广义相对论的基本概念和区别相对论是现代物理学的基石之一，分为狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的，广义相对论则是在狭义相对论的基础上于1915年由爱因斯坦进一步发展而成。
本文将分别介绍狭义相对论和广义相对论的基本概念和区别。
狭义相对论是描述物体在相对运动中的物理规律的理论。
它的核心概念是“相对性原理”和“光速不变原理”。
相对性原理指出，物理定律在所有惯性参照系中都是相同的，也就是说，物理定律不依赖于运动的观察者的参照系。
光速不变原理是指光在真空中的速度在任何参照系中都是恒定的，不受观察者运动方向或速度的影响。
根据狭义相对论，时间和空间是相互关联的，同时事件在不同的惯性参照系中的时间和空间间隔会有所不同。
狭义相对论中最著名的公式是爱因斯坦的质能关系，即著名的E=mc²。
它表明能量和物质之间存在着等价转换的关系，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
这个公式颠覆了牛顿力学中质量守恒的观念，对后来的原子核物理学和核能的发展起到了重要的推动作用。
广义相对论是描述物质和引力相互作用的理论，它是狭义相对论的扩展。
广义相对论的核心概念是“等效原理”和“时空弯曲”。
等效原理指出，物质的引力场效应等同于加速度场中某种等效的非引力场效应。
时空弯曲是指物质和能量的分布会改变周围时空的几何性质，形成了时空的弯曲效应。
根据广义相对论，质量和能量决定了时空的几何性质，而时空的几何性质又影响了质量和能量的运动轨迹。
广义相对论最著名的预言之一是黑洞的存在。
根据爱因斯坦的方程组解析，当物质过于密集时，时空会弯曲到一定程度，形成一个无法逃脱的引力峰，即黑洞。
黑洞具有极强的引力，能够吞噬周围的物质和光线，同时也是宇宙中一些最明亮和最强烈的天体现象的源头。
狭义相对论和广义相对论之间的区别主要表现在以下几个方面：首先，狭义相对论适用于惯性参照系，即没有受到外力作用的参照系。
而广义相对论则适用于包含引力场的非惯性参照系，也就是说包含重力或加速度的参照系。
广义相对论的三个重要实证
广义相对论的三个重要实证广义相对论，由爱因斯坦于1915年提出，是物理学领域的一项里程碑式理论。
它从根本上改变了我们对空间、时间和引力的理解，预言了诸如引力波、黑洞和时空弯曲等革命性的现象。
以下是广义相对论的三个重要实证，它们不仅证实了理论的准确性，也加深了我们对宇宙的认知。
一、引力透镜效应引力透镜效应，又被称为爱因斯坦透镜效应，是广义相对论中描述光线由于引力场弯曲的预言。
这种现象是指当光在通过强引力场时，会发生类似于透镜的折射效果，导致光线弯曲、聚焦和放大。
这一现象在1919年的日食期间首次被观测到，证实了爱因斯坦的预言。
引力透镜效应在宇宙中广泛存在，例如在星系团、黑洞和行星等天体周围。
它不仅揭示了引力的作用机制，也为我们提供了观测宇宙的新视角。
引力透镜效应还可以用来测量宇宙中的物质分布、黑洞和暗物质的性质，进一步推动我们对宇宙的深入了解。
二、行星轨道与光度计测量行星轨道和光度计测量是验证广义相对论的另一种重要方法。
根据广义相对论，行星轨道会受到太阳质量的引力影响而发生微小的变化。
这些变化体现在行星轨道的进动（即行星绕太阳旋转的周期变化）和光度计测量（即行星相对于背景星光的亮度变化）。
通过精确测量行星轨道和光度计数据，科学家们可以验证广义相对论的预言。
事实上，广义相对论的预测与观测数据非常一致，这进一步证实了爱因斯坦的理论。
此外，这些观测数据还可以用来研究太阳系中其他天体的性质，如行星、卫星和彗星等。
三、重力红移现象重力红移现象是广义相对论中描述光在强重力场中传播时波长变长的预言。
当光从一个强重力场传播到地球时，由于引力作用，光的波长会变长，表现为红化现象（即光的颜色变红）。
这一现象可以通过观察远处的天体或实验室中的实验来验证。
例如，科学家们可以通过观测星体的光谱线移动来测量重力红移现象。
实验中，也可以通过发射激光到强重力区域（如高塔或卫星）并观察返回的光线波长变化来验证重力红移。
事实上，实验已经证明广义相对论的预测与观测结果相符。
《广义相对论》课件
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。
广义相对论
广义相对论广义相对论（General Relativity），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。
这也就解释了为什么水星的轨道飘忽不定.广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦于1915年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力广义相对论理论研究的最高水平。
广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。
在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。
从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。
广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。
不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。
爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。
有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。
光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。
广义相对论还预言了引力波的存在。
北京时间2015年9月14日17点50分45秒，激光干涉仪引力波天文台（以下简称LIGO）分别位于美国路易斯安那州的利文斯顿（Livingston）和华盛顿州的汉福德（Hanford ）的两个的探测器，观测到了一次置信度高达5.1倍标准差的引力波事件：GW150914。
广义相对论术语
广义相对论术语
广义相对论（General Relativity）是描述物质间引力相互作用的物理理论，这一理论是狭义相对论的推广，也是牛顿引力理论的进一步发展。
在广义相对论中，引力作用被表现为一种几何效应，即时空的弯曲。
广义相对论包含的两大核心思想为等效原理与广义相对性原理，并以此为基础发展出了爱因斯坦场方程，该方程描述了物质如何弯曲时空，时空如何反作用于物质。
方程的左侧描述了时空的弯曲程度，方程右侧与物质能动张量成正比，即这代表着时空的曲率与存在的任何物质和辐射的能量和动量直接相关。
广义相对论与量子理论作为现代物理大厦的两大基石，无论是在理论层面或是在实验观测上都得到了极好的验证。
水星近日点进动、光线在引力场中的弯曲、雷达回波延迟等现象验证了低速下、弱引力场的广义相对论理论；2015年9月14日，LIGO探测到了第一例引力波信号，验证了强引力场下的广义相对论理论。
广义相对论在黑洞、中子星、致密双星系统、宇宙学、量子引力等领域有着广泛的应用。
然而，广义相对论仍然有一些问题至今未能解决，其中最为基础的即是广义相对论和量子物理的定律应如何统一以形成完备并且自洽的量子引力理论。
广义相对论通俗易懂比喻
广义相对论通俗易懂比喻
广义相对论，是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，将引力描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以解释物体在强重力场（例如：黑洞，星体）附近的运动。
想象一下，当我们站在软软的蹦床上，我们的身体会向下凹陷，而当我们开始跳跃，我们不仅向上移动，而且还会在蹦床的表面形成一个凹陷。
这个蹦床就像是我们所处的四维时空，而我们的跳跃就像是物质和能量在时空中产生的引力。
进一步地，当我们跳得更高，蹦床的凹陷会更深，这就好比是黑洞附近的强重力场。
在黑洞附近，由于引力极强，时间都会变慢，甚至可能停止。
这就好像我们在蹦床上跳得越高，感觉时间过得越慢一样。
此外，广义相对论还预测了引力波的存在。
想象一下，当一个重物在蹦床上快速移动，它会在蹦床上产生涟漪，这些涟漪就是引力波。
同样地，当两个黑洞合并或者星体坍塌，也会产生强烈的引力波。
所以，虽然广义相对论的数学基础和应用可能非常复杂，但是通过这些日常的比喻和想象，我们可以更深入地理解它的基本概念和原理。
当然，这些比喻只是为了帮助我们更好地理解这个理论，而实际的物理现象和规律要远比这些比喻复杂和微妙。
广义相对论知识点
广义相对论知识点广义相对论是由爱因斯坦在20世纪提出的一种物理理论。
它是一种描述引力作用的理论，通过改变空间和时间的几何结构来描述物质和能量的运动。
广义相对论是现代物理学的基石之一，具有重要的理论和实际应用价值。
本文将介绍广义相对论的基本概念、重要原理和理论预测等知识点。
一、引力与时空弯曲在广义相对论中，引力被理解为时空的弯曲。
爱因斯坦认为物质和能量会使时空产生弯曲，其他物体在这个弯曲的时空中运动时会受到引力的作用。
这与牛顿的引力观念有所不同，牛顿认为引力是物体之间的相互作用力。
二、等效原理等效原理是广义相对论的基础之一。
等效原理指出，在任何加速的参考系中，物体的运动与无重力的自由下落是等效的。
这就意味着，物体在引力场中的运动可以等效为在加速的非引力场中运动。
三、黎曼几何和度规张量广义相对论使用了黎曼几何和度规张量的概念。
黎曼几何是一种研究曲线和曲面的几何学，用于描述时空的弯曲。
度规张量用于描述时空中的长度和角度的度量方式，它描述了时空的几何结构。
四、爱因斯坦场方程爱因斯坦场方程是广义相对论的核心方程，它描述了时空的几何结构与物质分布之间的关系。
爱因斯坦场方程将时空的弯曲程度与能量动量的分布相联系，通过求解这些方程可以得到时空的几何结构和物质的运动。
五、引力波广义相对论预言了引力波的存在，并在2015年被直接探测到，这也是爱因斯坦的一个伟大预测。
引力波是一种由物质和能量产生的扰动，在时空中传播。
它们传播的速度等于光速，但与电磁波不同，引力波对物质的相互作用非常弱。
六、黑洞广义相对论预言了黑洞的存在，并对黑洞的性质进行了描述。
黑洞是由引力塌缩而成的天体，它具有非常强大的引力场，连光都无法逃离它的吸引。
黑洞具有奇点、事件视界等特殊的性质，对宇宙的演化和结构具有重要作用。
七、宇宙膨胀广义相对论对宇宙的演化提供了一种理论框架。
根据广义相对论的预测，宇宙可能是在大爆炸后经历了膨胀的过程，即所谓的宇宙大爆炸理论。
广义相对论简介-完整版课件
典例精析 广义相对论的几个结论
解析 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳 引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如 日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确， A、B、D均错. 答案 C
12
1.(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一 艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的 运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( A)D A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
kg
≈2.69×10－30 kg.
1234
由m＝
m0 1－v2/c2
得
v＝c 1－m20/m2 ≈0.94c＝2.82×108 m/s.
答案 2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s
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Байду номын сангаас
广义相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止 在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速 上升的过程中？ 答案 不能.
广义相对论简介
要点提炼
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何参考系 中，物理规律都是 相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速运动 的参考系等价.
15.4 广义相对论简介
学习目标定位
1.了解广义相对论的基本原理. 2.初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测 证据.
广义相对论简介
问题设计
1.在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将 一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有引力场， 飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船 会怎样运动？ 答案 小球都是以某一加速度落向舱底.
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第一&二章
1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？
解 ：固有长度,
2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒
与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度
4.68m
l ==
第三章
1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。
P9、15、2*
①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。
这就叫狭义相对性原理。
相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。
光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。
②广义相对论：一切参照系都是平权的。
或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。
等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。
2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？
等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29
引力与惯性力有何异同？
定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量，
由万有引力定律写成
(1)(2)
2
g g
m m
F G
r
，从物理本质上是不同的。
相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的
4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35
处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。
所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。
引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。
5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移?
6.狭义相对论和广义相对论中的参照系和坐标系有何异同？
7.黎曼（Riemann ）时空中的度规与闵可夫斯基(Minkowski)时空中的度规有何关系？P51 3.4.5式
()f f g x g x x μναβμνβααβ
η∂∂==∂∂ 第四章
1.张量是如何分类的？如何将一个任意二阶张量分解为对称部分和反对称部分？P12、17
2．什么是Riemann 空间？如何判断Riemann 空间的平直和弯曲？P3、7
3.为什么在仿射空间中需要定义平行移动和联络？在什么条件下，仿射联络变为克里斯托菲（Christoffel ）联络（仿射空间退化为Riemann 空间）？P35 联络系数是否为张量？ 不是
4.利用最小作用原理导出黎曼空间的测地线方程。
P49、50、51
5.在四维空间中，曲率张量为什么只有20个独立分量？
6.Riemann 空间的爱因斯坦张量的协变导数是否为零？ P44
第五章
1. 写出并回答如何建立广义相对论的质点运动方程？P4、8
2. 为了将广义相对论的质点运动方程与牛顿引力场中的质点运动方程比较，我们需要作那些近似条件?P9
3. 什么是测地偏离？它是由什么决定的？P19、20
4. 在广义相对论中，不同惯性系之间是否保持相对的匀速运动？为什么？P21
5. 写出并回答任何建立广义相对论的电磁场的Maxwell方程组和Lorentz力公式？P22、25、26
6．写出带电粒子在引力场和电磁场中的运动方程。
P29
7．解释无压强的理想流体的能量动量张量各分量的物理意义，写出无引力场（及无引力场的）有压强的理想流体的能量动量
张量以及电磁场的能量动量张量。
P31、32、34
8．解释方程; 0
Tμν
ν
=包括了物质的能量动量守恒定律和运动方程？P29、34、35、36
9说明广义相对论要采用Rieman几何学来描述的原因P16
10.如何说明牛顿理论为爱因斯坦场论在弱场、静态和低速情况下的近似。
P9、10、11、12、13
第六章
1、爱因斯坦场方程应满足的基本要求。
什么是爱因斯坦场方程及各量的物理意义。
它在什么条件下退化为牛顿引力场方程。
P3、6、7
2、为什么说爱因斯坦场方程是非线性的。
为什么爱因斯坦场方程的解不满足叠加原理P7、11、19
3、爱因斯坦场方程是否包含物质运动方程和能量动量守恒定律？为什么？P13
4、什么是谐和坐标，为什么要引入谐和坐标？P17、18
5、利用谐和坐标条件，写出线性化的爱因斯坦引力场方程，并于电磁势在洛仑兹规范条件下的电磁场方程对比。
P17、23、24
6、引力波具有哪些特点。
P30、31、35
第七章
1. 写出静态球对称引力场的史瓦西（Schwarschild）度规，并给出Schwarschild 半径。
P8
2.举出验证爱因斯坦广义相对论三大经典实验，并简要说明。
P14～P33
第八章
1、恒星演化的结局都包括哪些情况？P11
2、黑洞分类的依据？理论上存在哪几种黑洞？P25
3、黑洞无毛定理的内容？P25
4、 Hawking面积不减定理？P31～P32
第九章
1.宇宙学原理
宇宙中充满着微波背景辐也具有空间上的均匀性和各向同性。
在宇宙观尺度上89
光年）,任意时刻的三维宇宙空间是均匀的和各向同性的，这就是宇宙学(1010
原理。
3.宇宙三种模型（课件中的曲线）(费里德曼宇宙模型)。