江苏南京师范大学附属中学抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A 6m/s 22m/s v <<B ．22m/s 3.5m/s v <≤C 2m/s 6m/s v <<D 6m/s 23m/s v <<【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得 1880.4s 0.32s 10d t g ⨯=== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度1112m/s 0.32x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得 260.24s dt g== 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度2226m/s 0.24x v t === 所以速度范围6m/s 22m/s v <<故A 正确。
故选A 。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
3．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．小球落在P 点的时间是1tan v g θB ．Q 点在P 点的下方C ．v 1>v 2D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是122v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan 12v t vgt gt θ== 所以112tan v t g θ=A 错误；BC ．当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tan v gt θ=即22tan v t g θ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q 点在P 点的上方，21t t <，水平位移21x x >，所以21v v >，BC 错误； D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11222t v t v =，D 正确。
故选D 。
4．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan 302A A A A gt y gtx vt v︒===解得2tan 30A v t g ︒=同理对B 有2tan 60B v t g︒=由此解得:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=故选C 。
5．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。
如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。
若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AC ．“影子”在x 轴方向做匀速运动，因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线，根据0x v t =可知在—x t 图象中是一条过坐标原点的直线，AC 错误； BD ．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据212y gt =可知在y t —图象中是一条开口向上的抛物线，根据22y v gy =可知在y v y — 图象是是一条开口向右的抛物理线，B 正确，D 错误。
故选B 。
6．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P 点，以初速度v 0水平抛出一个小球，小球以10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过P 点作一条竖直线，交斜面于Q 点，则P 、Q 间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2）（ ）A ．5.4mB ．6.8mC ．6mD ．7.2m【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为v y ，由几何关系得0sin 37cos37y v v v v︒=︒=解得0sin 376m/s cos378m/sy v v v v =︒==︒=设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度y gt =v解得t =0.8s竖直方向212y gt =水平方向0x v t =设P 、Q 间的距离为h ，由几何关系得tan37h y x =+︒解得h =6.8m选项B 正确，ACD 错误。
故选B 。
7．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。
t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012v 。
质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）A ．02mv t F=B ．03mv t =C ．203mv x =D ．221mv x =【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。
设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度100sin 0.5v v v θ==解得sin 0.5θ=设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有0cos30-0Fv t m︒= 解得32mv t F=故AB 错误；CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移2003(sin )4mv x v θt F==沿力F 方向上发生的位移222003311()()2228mv mv Fy at m F F===位移的大小为22221mv s x y =+=故D 正确，C 错误； 故选D 。
8．如图所示，固定斜面AO 、BO 与水平面夹角均为45°。
现从A 点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO 落在C 点，若OA =6m ，则O 、C 的距离为（ ）A．22m B．2mC．2m D．3m【答案】C【解析】【详解】ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为2v，加速度为22g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0vtg=；在y轴上做初速度为022v，加速度为22g的匀加速直线运动，末速度0022222Cyv v gt v=+=利用平均速度公式得位移关系00022(2)22::3:122v v t v tOA OC+==则12m3OC OA==综上所述，ABD错误C正确。
故选C。
9．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ【答案】D【解析】【分析】【详解】将C速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cosCv vθ=，则cosCvvθ=，故选D．【点睛】解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．10．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v 甲、v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去。
已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ）A ．v v 甲乙B ．v v 乙甲C ．2v v ⎛⎫ ⎪⎝⎭甲乙D ．2v v ⎛⎫ ⎪⎝⎭乙甲【答案】D 【解析】 【详解】如图所示，当v 甲与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。
乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时v v ⊥乙乙合。
由x vt =知，t 与v 成反比，所以有2sin sin sin v v t v t v θθθ===水甲乙合水乙甲合由图可看出tan cos v v v v θθ==水乙甲水，，代入上式得 2t v t v ⎛⎫= ⎪⎝⎭甲乙乙甲 故D 项正确，ABC 错误。
11．如图所示，水平面上有一汽车A ，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B ，使物体B 匀速向右运动，物体B 与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v 和B v ，则（ ）A ．汽车向右做减速运动B ．若图示位置αβ<，则A B v v <C ．β从30°到60°的过程中组子对B 的拉力越来越小D ．β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力的功率越来越小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A. A 、B 两物体的速度分解如图：由图可知，A A v v cos α=绳B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。
抛体运动Word版含答案.docx
预测题型2抛体运动1.侈选）如图1是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时〃球松开自山落下，两球质量相等，不计一切阻力.下列说法正确的是（）: '、、I XI 、=\•、•Q•«b心丈aV7/7777777777/77/图1A.b球比a球先落地B.下落相同高度时，两球速率相等C.两球下落过程的加速度相同D.落地时，两球重力的瞬时功率和等2.（2015-皖东三校5月联考）如图2所示，某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈，篮圈高度为篮球出手高度为仕初速度人小为"，初速度与水平方向夹角为0,篮球出手点到篮圈的水平距离为厶重加加速度为g.不计空气阻力并把篮球看成质点，已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间（）A.L、&、vB. H、厶、gC. L、 0、hD. H、 h、 g3.（2015•浙江理综・17）如图3所示为足球球门,球门宽为乙一个球员在球门中心正前方距离球门$ 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）.球员顶球点的高度为仏足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），贝“ ）图3A.足球位移的大小兀=令+「B.足球初速度的大小P諾+s?）c.足球末速度的大小Q=钦令+『）+4g力D.足球初速度的方向与球门线夹角的止切值tan 0=^4.（2015-锦州二模）如图4所示，离地面高力处有卬、乙两个小球，卬以初速度％水平射出，同时乙以人小相同的初速度％沿倾角为45。
的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则％的人小是（）D. 2y[gh5.（2015-甘肃二诊）电影《御取威虎山》中有粘彩而乂刺激的解放军战士滑雪的镜头.假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向E出后，乂落冋到倾斜的雪坡上，如图5所示，若倾斜的雪坡倾角为〃，战士飞出时的水平速度大小为％,且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g,贝|」（）A.如果％不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果％不同，该战丄落到雪坡时的位置不同，但空屮运动时间相同C.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是册D.该战士在空中经历的时间是?%:“ "6.（2015-景德镇三检）如图6所示,斜面倾角为45。
江苏省五校抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan90222tanyxvyx vββ==-=（8）由（8）变形化解：211cos sin2tanvx ygβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：2222sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动B．重物M先超重后失重C．重物M的最大速度是Lω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为c v L ω=该线速度在绳子方向上的分速度为1v1cos v L ωθ=θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。
高一抛体运动单元测试与练习(word解析版)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
江苏省南京师大附中、淮阴中学高中化学第五章 抛体运动 知识点及练习题
江苏省南京师大附中、淮阴中学高中化学第五章 抛体运动 知识点及练习题一、选择题1．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m 处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高2.24m ，不计空气阻力，重力加速度210g m s .为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A ．22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．28m/s2．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）A ．越接近B 岸水速越大 B ．越接近B 岸水速越小C ．由A 到B 水速先增后减D ．水流速度恒定3．质量为2kg 的质点在x-y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点的初速度为3 m/sB ．2s 末质点速度大小为6 m/sC ．质点做曲线运动的加速度为3m/s 2D ．质点所受的合外力为3 N4．如图物体正沿一条曲线运动，此时物体受到的合力方向，下面四个图中一定错误的是 （ ）A ．B ．C．D．5．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( )A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东6．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定7．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定8．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标(x, y)随时间t变化的规律是x=t+t2m，y=t+35t2m，则（）A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动C．质点的运动是非匀变速直线运动D．质点的运动是非匀变速曲线运动9．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（）A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．2s末质点速度大小为7m/sD．质点初速度的方向与合外力方向垂直10．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A．竖直方向速度大小为cosvθB．竖直方向速度大小为sinvθC．竖直方向速度大小为tanvθD．相对于地面速度大小为v11．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动B．重物M先超重后失重C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大12．如图中的a 是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x ，最后作出了如图中的b 所示的tan x θ-图象，g 取210/m s ，则A ．由图b 可知，小球在斜面顶端水平拋出时的初速度02/m s υ=B ．实验中发现θ超过60︒后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度23L m =C ．若最后得到的图象如图中的c 所示，由图象b 中直线的斜率202k gυ=可知，可能是由于释放位置降低造成的D ．所给条件无法求出小球在斜面顶端平抛的初速度以及斜面的长度13．如图所示，竖直墙MN ，小球从O 处水平抛出，若初速度为v a ，将打在墙上的a 点；若初速度为v b ，将打在墙上的b 点．已知Oa 、Ob 与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a 与v b 的比值为（ ）A ．sin sin αβB ．cos cos βαC tan tan αβD tan tan βα14．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u ，竖直方向速度为v ，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h ．小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面4h 的高度．以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的14（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（ ）A ．uv gB．2uvg C．3uvg D ．4uvg15．如图所示，ACB 是一个半径为R 的半圆柱面的横截面，直径AB 水平，C 为截面上的最低点，AC 间有一斜面，从A 点以大小不同的初速度v 1、v 2沿AB 方向水平抛出两个小球，a 和b ，分别落在斜面AC 和圆弧面CB 上，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）A ．初速度v 1可能大于v 2B ．a 球的飞行时间可能比b 球长C ．若v 2大小合适，可使b 球垂直撞击到圆弧面CB 上D ．a 球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°16．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v 1，水流速率恒为v 2，且v 1>v 2.他以最短时间方式过河用时T 1，以最短位移方式过河用时T 2.则T 1与T 2的比值为（ ）A ．12v vB ．21v vC ．12212v v v- D ．22121v v -17．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于 50 sC ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 mD ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m18．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以水平速度v 飞出，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是（ ）A 6m/s 22m/s v <<B ．22m/s 3.5m/s v <≤C 2m/s 6m/s v <<D 6m/s 23m/s v <<19．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
高一物理抛体运动单元测试与练习(word解析版)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A ．α的值B ．小球的初速度v 0C ．小球在空中运动时间D ．小球初动能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设初速度v 0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A 点斜抛至至最高点时，设水平位移为x 1，竖直位移为y 1，由最高点至碰撞点D 的平抛过程Ⅱ中水平位移为x 2，竖直位移y 2。
A 点抛出时：0sin x v v β=（2）10cos y v v β=（3）2112y v y g=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sin x v v β=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan 45sin y x x v v v v β===（5）2222y y y g=（6）()222012cos sin 2v y y y gββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan 90222tan y x v y x v ββ==-=（8） 由（8）变形化解：2011cos sin 2tan v x y gβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：22022sin 2tan 45v x y gβ==（10）()2012sin sin cos v x x x gβββ+=+=总（11） =tan45yx ∆总故=y x ∆总即2sin sin cos βββ-=-（12）由此得1tan 3β=19090arctan 3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。
高一下册物理 抛体运动专题练习(word版
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan90222tanyxvyx vββ==-=（8）由（8）变形化解：211cos sin2tanvx ygβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：2222sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A(323)6gR+B332gRC(13)3gR+D33gR【答案】A【解析】【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
江苏省南京师大附中、淮阴中学高中化学第五章 抛体运动 知识点及练习题及答案
江苏省南京师大附中、淮阴中学高中化学第五章抛体运动知识点及练习题及答案一、选择题1．某部队进行水上救援演习，两艘冲锋舟从同一地点O同时出发，分别营救A。
B两点的被困人员并返回O点，如图所示，已知OA=OB，设甲冲锋舟到A点来回时间为t甲，乙冲锋舟到B点来回的时间为t乙，冲锋舟在静水中的最大速度相等，则t甲、t乙的关系是（）A．t甲<t乙B．t甲=t乙C．t甲>t乙D．无法确定2．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大3．如图所示，一长为2L的木板倾斜放置，倾角为45º。
一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变且沿水平方向。
若小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则小球释放点距木板上端的水平距离为A．12l B．13l C．14l D．15l4．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动C ．物体受到变力作用时就做曲线运动D ．曲线运动的物体受到的合外力可以为零5．如图所示，若质点以初速度v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )．A ．34v gB ．38v gC ．83v gD ．43v g6．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定7．江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ）A ．往返时均使船垂直河岸航行B ．往返时均使船头适当偏向上游一侧C ．往返时均使船头适当偏向下游一侧D ．从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧8．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v -t 图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t 1,下列说法中正确的是A ．图线2表示水平分运动的v -t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°9．质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（ ）A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．2s末质点速度大小为7m/sD．质点初速度的方向与合外力方向垂直10．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体在空中运动的时间t A．、t B、t C的关系分别是（）A．v A．>v B>v C，t A．>t B>t C B．v A．<v B<v C，t A．=t B=t CC．v A．<v B<v C，t A．>t B>t C D．v A．>v B>v C，t A．<t B<t C11．如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。
南京抛体运动中考真题汇编[解析版]
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。
滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。
若斜面雪坡的倾角37θ=︒，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。
运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。
（sin370.60︒=，cos370.80︒=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ）A ．15m/s 2.0sB ．15m/s 1.5sC ．20m/s 1.5sD ．20m/s 2.0s【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有212h gt =解得45m h =由几何关系有tan hx θ=又0x v t =解得020m/s v =运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有tan y v v θ=又y gt =v解得1.5s t =选项C 正确，ABD 错误。
故选C 。
2．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
抛体运动练习题(打印版)
抛体运动练习题（打印版）一、选择题（每题5分，共20分）1. 在不考虑空气阻力的情况下，抛体运动的轨迹是：A. 直线B. 抛物线C. 椭圆D. 双曲线2. 抛体运动的水平分速度和竖直分速度之间的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为垂直D. 互为正比3. 抛体运动的竖直分速度在运动过程中：A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小4. 抛体运动的射程与初速度的关系是：A. 初速度越大，射程越小B. 初速度越大，射程越大C. 初速度越大，射程不变D. 初速度越大，射程先增大后减小二、填空题（每题5分，共20分）1. 抛体运动的轨迹方程为：\( y = \frac{1}{2}gt^2 - \frac{v_0 \sin \theta}{g}t + h_0 \)，其中 \( g \) 代表重力加速度，\( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( t \) 代表时间，\( h_0 \) 代表初始高度。
2. 抛体运动的射程 \( R \) 可以通过公式 \( R = \frac{v_0^2\sin 2\theta}{g} \) 计算，其中 \( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( g \) 代表重力加速度。
3. 当抛射角度为 \( 45^\circ \) 时，抛体运动的射程 \( R \) 达到最大值，此时 \( R = \frac{v_0^2}{g} \)。
4. 抛体运动的竖直分速度 \( v_y \) 可以通过公式 \( v_y = v_0 \sin \theta - gt \) 计算，其中 \( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( g \) 代表重力加速度，\( t \) 代表时间。
三、计算题（每题15分，共40分）1. 假设一个物体以 \( 20 \text{ m/s} \) 的初速度，以\( 30^\circ \) 的角度抛射，求该物体的射程。
江苏省南京市抛体运动单元练习(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/sv<≤C2m/s6m/sv<<D6m/s23m/sv<<【答案】A【解析】【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d=，根据2112h gt=，得1880.4s0.32s10dtg⨯===水平位移14x d=则平抛的最大速度1112m/s0.32xvt===若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d=，根据2212h gt=，得260.24sdtg==水平位移23x d=，则平抛运动的最小速度2226m/s0.24xvt===所以速度范围6m/s22m/sv<<故A正确。
故选A。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（ ）A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 先超重后失重C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为c v L ω=该线速度在绳子方向上的分速度为1v1cos v L ωθ=θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。