微波技术与天线习题汇总
1、证明200()j z l l Z Z z e Z Z β--Γ=+的周期为2λ。
解：2()200200(+)2j z j z j l l l l Z Z Z Z z e e eZ Z Z Z λβββλλ-+----Γ==++ 由=2βλπ 220000(+)(cos 2sin 2)()2j z j z l l l l Z Z Z Z z e j e z Z Z Z Z ββλππ----Γ=-==Γ++ 得证2、证明000tan ()tan l in l Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+的周期为2λ。
解：000000tan ()tan()22()2tan ()tan()22l l in l l Z jZ z Z jZ z Z z Z Z Z jZ z Z jZ z λβλββλλβλββ+++++==++++ 由=2βλπ 000000tan()tan ()()2tan()tan l l in in l l Z jZ z Z jZ z Z z Z Z Z z Z jZ z Z jZ zβπβλβπβ++++===+++ 得证3、设一特性阻抗为50欧姆的均匀传输线终端接负载100l R =Ω,求终端反射系数l Γ。
在离负载0.2λ、0.25λ、0.5λ处的输入阻抗和反射系数分别为多少？解：0l 0100501=100503l l Z Z Z Z --Γ==++由公式2()j z l z e β-Γ=Γ 01()()1()in z Z z Z z +Γ=-Γ 将已知条件带入当0.2z λ= 0.81(0.2)3j e πλ-Γ= (0.2)29.4323.79o in Z λ=∠-Ω当0.25z λ= 1(0.25)3j e πλ-Γ= (0.25)25in Z λ=Ω当0.5z λ= 21(0.5)3j e πλ-Γ= (0.5)100in Z λ=Ω4、设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压节点离负载的距离为min1l ,试证明此事终端负载应为min 0min 1tan tan ll lj l Z Z j l ρβρβ-=-。
证：波节点处入射波和反射波的相位差为π，则()j l l z e π-Γ=Γ=-Γ又00011()()1()1l in l Z z Z z Z Z z ρ-Γ+Γ===-Γ+Γ有0min min 000min min tan 1tan tan tan l l ll l l lZ Z jZ l j l Z Z Z Z jZ l j l βρβρβρβ+-=⇒=+-得证5、试证明无耗传输线上任意相距/4λ的两点处的阻抗乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证： 01()()1()in z Z z Z z +Γ=-Γ1(+)4(+)41(+)4in z Z z Z z λλλ+Γ=-Γ 2()2/224l l l (+)=ee e e e ()4j z j z j j z j z z λβββλβπλ-+----ΓΓ=Γ=Γ=-Γ可知：01()(+)41+()in z Z z Z z λ-Γ=Γ可得：2001()1()()(+)=41()1+()in in z z Z z Z z Z Z Z z z λ+Γ-Γ=-ΓΓ6、特性阻抗为150Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l Z j =+Ω，用/4λ阻抗变换器实现阻抗匹配(如图所示),试求/4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端的距离。
解：终端反射系数00100100()0.3430.54400100L L Z Z j z Z Z j -+Γ===∠++每旋转一圈，弧度为2π，电长度为/2λ/2=0.04320.54ll λλπ⇒=2010********tan()4()tan()4L in L L Z jZ Z Z z Z Z Z Z Z jZ λβλβ+⋅===⇒=+⋅0L Z Z ρ= 1 2.041L Lρ+Γ==-Γ01Z =Ω7、特性阻抗为050Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载10075l Z j =+Ω，终端为复阻抗，可以用以下方法实现/4λ阻抗变换器匹配，即在终端并接一段终端短路线，如下图所示。
试求/4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。
解：在接入面有 1Im()0l in Y Y += 114310075625625l l Y j Z j ===-+ 101011cot tan in in Y jZ l Z jZ lββ===-03cot 0.287625Z l l βλ=-⇒=011156.2588.384/625R Z ==Ω⇒==Ω8、特性阻抗为050Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载10075l Z j =+Ω，终端为复阻抗，可以用以下方法实现/4λ阻抗变换器匹配，即在/4λ阻抗变换器前并接一段终端短路线，如下图所示。
试求/4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。
解：在并联支节的接入面上 120in in Y Y Y +=120110101012011tan /4tan /4cos l in l in l in Z Y Z jZ Z Z Z Z jZ Y jY l βλβλβ⎧===⎪+⎪⎨+⎪⎪=-⎩带入实际参数，可得：20110075cos 15050j l j Z β+-= 等式成立，则左侧实数部分等于1/50，虚数部分等于0.0170.7Z ⇒=Ω 20175cot 30cot 0.148Z 504l l l ββλ-=⇒=⇒=9、矩形波导的横截面尺寸为22.86,10.16a mm b mm ==，将自由空间波长为20mm 、30mm 、50mm 的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？解：c λ==由上式可得：10245.72cTE a mm λ== 2022.86cTE a mm λ== 01220.32cTE b mm λ==1118.57cTE mm λ==当=50mm λ，不能传输；当=30mm λ，能传输，模式为10TE ；当=20mm λ，能传输，模式为10TE 、20TE 、01TE ；10、试证明工作波长λ，波导波长g λ和截止波长c λ满足以下关系：λλλ证：2k v f πλ=== 由222c k k β+=则有2=k πλ= 由2c ck πλ=又22/p p gv v f ωππββλ=⇒== 带入上式则有λλλ=11、已知矩形波导的尺寸为2310a b mm mm ⨯=⨯，试求传输模的单模工作频带。
解：10246cTE a mm λ== 2023cTE a mm λ== 处于单模传输状态，有2010cTE c cTE λλλ<< 则单模工作频带为2346c λ<<12、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵[S]。
解： (1)设1端口和2端口的归一化等效电压和归一化等效电流分别为1U 、2U 、1I 、2I ；设1端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为1U +、1U -、1I +、1I -；设2端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为2U +、2U -、2I +、2I -；(2)列出基尔霍夫方程121012U U I Z I I -=⨯⎧⎨=-⎩(3)有如下等式 111222111222U U U U U U I I I I I I +-+-+-+-⎧=+⎪=+⎪⎨=+⎪⎪=+⎩ 带入上式(4)则基尔霍夫方程可表示为1122111122()()()U U U U I I Z I I I I +-+-+-+-+-⎧+-+=+⨯⎨+=-+⎩ (5)由11221122U I U I U I U I ++++----⎧=⎪=⎪⎨=-⎪⎪=-⎩，则上式变为1122111122()()()U U U U U U Z U U U U +-+-+-+-+-⎧+-+=-⨯⎨-=--⎩ (6)令2端口匹配，此时2=0U +求出11s 和21s 。
(7)令1端口匹配，此时1=0U +求出12s 和22s 。
13、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵[S]。
解：(1)设1端口和2端口的归一化等效电压和归一化等效电流分别为1U 、2U 、1I 、2I ；设1端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为1U +、1U -、1I +、1I -；设2端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为2U +、2U -、2I +、2I -；(2)列出基尔霍夫方程12121U U I I YU ⎧=⎪⎨+=⎪⎩(3)有如下等式111222111222U U U U U U I I I I I I +-+-+-+-⎧=+⎪=+⎪⎨=+⎪⎪=+⎩ 带入上式 (4)则基尔霍夫方程可表示为1122112211()U U U U I I I I Y U U +-+-+-+-+-⎧+=+⎪⎨+++=+⎪⎩ (5)由11221122U I U I U I U I ++++----⎧=⎪=⎪⎨=-⎪⎪=-⎩，则上式变为1122112211()U U U U U U U U Y U U +-+-+-+-+-⎧+=+⎪⎨-+-=+⎪⎩ (6)令2端口匹配，此时2=0U +求出11s 和21s 。
(7)令1端口匹配，此时1=0U +求出12s 和22s 。
河北工业大学微波技术与天线期末复习题
一、填空题1、微波的频率范围是从300MHz 到3000GHz 赫兹，波长范围是从1米到0.1毫米。
2、矩形波导尺寸a=20mm，b=10mm，其主模是TE10 模，主模截止波长为40mm 。
3、无耗传输线的三种不同工作状态分别是行波状态、纯驻波状态和驻波状态。
4、矩形波导不可以（选填：可以、不可以）传输TEM波。
5、微波网络中的S矩阵也叫散射矩阵。
6、天线是发射或接收电磁波的装置。
二、单项选择题1 下面哪种应用未使用微波（ B ）。
A、雷达B、调频（FM）广播C、GSM移动通信D、GPS卫星定位2 微波通常采用哪种传输方式（ C ）。
A、天波传播B、地波传播C、视距传播3 下列哪种传输线可以传输TEM波（B ）A、矩形波导B、平行双线C、圆波导D、介质波导4 一段均匀无耗传输线特性阻抗100Ω，终端负载50Ω，所传输信号频率为150MHz，距离终端0.5米处的输入阻抗为（C ）A、50ΩB、100ΩC、200ΩD、150Ω5 当终端负载为（ D ），传输线不工作在纯驻波状态。
A 、开路B 、短路C 、纯电抗元件D 、等于特性阻抗6 电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量的波称为横磁波，又称为（ A ）。
A 、TM 波B 、H 波C 、TE 波D 、TEM 波7 由于波导只能传播一定频率电磁波，因此，可以说波导具有( A )特性。
A 、高通滤波器B 、低通滤波器C 、带通滤波器D 、带阻滤波器8 带状线的损耗不包括（ D ）A 、由中心导带和接地板导体引起的导体损耗B 、两接地板间填充的介质损耗C 、辐射损耗D 、周围媒质的损耗9 二端口网络[S]矩阵中，S 11表示( A )。
A 、端口1匹配时，端口1的电压反射系数B 、端口2匹配时，端口1的电压反射系数C 、端口1匹配时，端口2的电压反射系数D 、端口2匹配时，端口2的电压反射系数10 下列关于近区场说法不正确的是（ D ）。
微波技术与天线傅文斌习题答案
第2章 微波传输线2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。
答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。
工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0<l 的传输线视为短线。
例如，以几何长度为1m 的平行双线为例，当传输50Hz 的交流电时是短线，当传输300MHz 的微波时是长线。
2.2传输线的分布参数有哪些？分布参数分别与哪些因素有关？当无耗传输线的长度或工作频率改变时分布参数是否变化？答 长线的分布参数一般有四个：分布电阻R 1、分布电感L 1、分布电容C 1、分布电导G 1。
分布电容C 1(F/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的介电常数。
分布电感L 1(H/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。
分布电阻R 1(Ω/m )决定于导线材料及导线的截面尺寸。
分布电导G 1(S/m ) 决定于导线周围介质材料的损耗。
当无耗传输线（R 1= 0，G 1= 0）的长度或工作频率改变时，分布参数不变。
2.3传输线电路如图所示。
问：图（a ）中ab 间的阻抗0=ab Z 对吗？图（b ）中问ab 间的阻抗∞=ab Z 对吗？为什么？答 都不对。
因为由于分布参数效应，传输线上的电压、电流随空间位置变化，使图（a ）中ab 间的电压不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为零；使图（b ）中a 点、b 点处的电流不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为无穷大。
2.4平行双线的直径为2mm ，间距为10cm ，周围介质为空气，求它的分布电感和分布电容。
解 由表2-1-1，L 1=1.84×10-6（H/m ），C 1=6.03×10-12（F/m ）2.5写出长线方程的的解的几种基本形式。
长线方程的解的物理意义是什么？ 答（1）复数形式λ/8 aba)λ/8 abb)题2.3图()()()z L L z L L I Z U I Z U z U ββj 0j 0e 21e 21--++= ()()()z L L z L L I Z U Z I Z U Z z I ββj 00j 00e 21e 21---+=（2）三角函数形式()z Z I z U z U L L ββsin j cos 0+=()z I z Z U z I L Lββcos sin j+= （3）瞬时形式()()A z t A t z u ϕβω++=cos , ()B z t B ϕβω+-+cos ()()A z t Z A t z i ϕβω++=cos ,0()B z t Z B ϕβω+--cos 0其中，()L L I Z U A 021+=，()L L I Z U B 021-= 物理意义：传输线上的电压、电流以波动的形式存在，合成波等于入射波与反射波的叠加。
题库-微波技术与天线
微波技术与天线题库一、填空题1. 驻波比的取值范围为；当传输线上全反射时，反射系数为，此时驻波比ρ等于。
2. γ=α+jβ称为，其中α称为，它表示传输线上的波，β称为，它表示传输线上的波。
3. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧和20欧时，传输线上分别形10cm，如图所示：Z in＝；Z in＝；在z=5cm处的输入阻抗Z in＝；2.5cm<z<5cm处，Z in呈性。
ρ=。
5. 无耗传输线的终端短路和开路时，阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处等效为谐振电路，终端短路时在终端处等效为谐振电路。
6. 一段长度为l（0<l<λ/4）短路线和开路线的输入阻抗分别呈纯和纯。
7. 阻抗匹配分为阻抗匹配、阻抗匹配和阻抗匹配，它们反映Z0，根据各点在下图所示的阻抗圆( )；( );⑤R＜Z0，X＝0 ( ); ⑥R＝Z0，X＝0 ( );⑦Г=0 ( ); ⑧SWR=1 ( );⑨=1Γ( ); ⑩ SWR=∞( ).9. 在导行波中, 截止波长λc最长的电磁波模称为该导波系统的主模。
矩形波导的主模为模, 因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等特点, 所以实用时几乎毫无例外地工作在该模式。
10. 与矩形波导一样，圆波导中也只能传输TE波和TM波；模是圆波导的主模，模是圆波导第一个高次模，而模的损耗最低，这三种模式是常用的模式。
11. 在直角坐标系中，TEM波的分量E z和H z为零；TE波的分量为零；TM波的分量为零。
12. 低频电路是参数电路，采用分析方法，微波电路是参数电路，采用分析方法。
13. 简并模式的特点就是具有相同的和不同的。
14. 微带线的弯区段、宽度上的阶变或接头的不连续性可能会导致电路性能的恶化，主要是因为这种不连续性会引入。
15. 写出下列微波元件的名称。
(a) (b) (c) (d)16. 下图(a)为微带威尔金森功分器，特性阻抗等于，其电长度L等于。
微波技术与天线习题汇总
解：(1)设1端口和2端口的归一化等效电压和归一化等效电流分别 为、、、；
设1端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反 射波电流分别为、、、；
设2端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电 流分别为、、、；
(2)列出基尔霍夫方程
(3)有如下等式 带入上式
(4)则基尔霍夫方程可表示为
解：在接入面有
8、特性阻抗为的均匀无耗传输线，终端接有负载，终端为复阻抗，可 以用以下方法实现阻抗变换器匹配，即在阻抗变换器前并接一段终端短
路线，如下图所示。试求阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度。
解：在并联支节的接入面上 带入实际参数，可得： 等式成立，则左侧实数部分等于1/50，虚数部分等于0.
设2端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反 射波电流分别为、、、；
(2)列出基尔霍夫方程
(3)有如下等式 带入上式
(4)则基尔霍夫方程可表示为
(5)由，则上式变为 (6)令2端口匹配，此时求出和。 (7)令1端口匹配，此时求出和。
13、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵[S]。
1、证明的周期为。 解： 由 得证
2、证明的周期为。 解： 由 得证
3、设一特性阻抗为50欧姆的均匀传输线终端接负载,求终端反射系数。 在离负载、、处的输入阻抗和反射系数分别为多少？ 解： 由公式 将已知条件带入 当 当 当
4、设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比为，第一个电压节点离负载的 距离为,试证明此事终端负载应为。 证：波节点处入射波和反射波的相位差为，则
又 有得证
5、试证明无耗传输线上任意相距的两点处的阻抗乘积等于传输线特性 阻抗的平方。 证：
《微波技术与天线》习题答案
第一章1-1解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> ， 此传输线为长线。
1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< ，此传输线为短线。
1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ωf=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r Uz U e U e ββ''-'=+()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入33223420220218j j z U eej j j Vππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z I j j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z uz t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j te z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L=Z 0∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z Uz e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解： 210.20.2130j L e ccmfπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1inin Z z z ''=∞Γ=(b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ=(c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3inin Z z Z z ''==ΩΓ=1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γmax 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-=min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+ min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ∴ 2420.20.2j jLeeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=-a) 00252063inZ jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23inZ jZ ctgj π=-=-Ωd) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7j Le Γ=1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求 min1min100min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5LZ j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =-最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =-1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100LL lZ j Y j λ=-===+由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =-1-20 解： 12LY j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.311.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577inZ j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5LZ '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻）变换段特性阻抗 0316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o Larctg ϕ=-=-= 由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12Lz ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1inZ j '+= 得 1inZ j '=-向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度得 1inin Z Z ''='则 ininY Z '''=由inin in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in inY Z j j ''''=-=-由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得12LY j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
微波天线考试重点习题全解汇总
微波技术与天线复习提纲（2010级）一、思考题1. 什么是微波？微波有什么特点？答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ 到3000GHZ ，波长从0.1mm 到1m ；微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线；以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落；主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数、和驻波系数。
3. 微波技术、天线与电波传播三者研究的对象分别是什么？它们有何区别和联系？答：微波技术、天线与电磁波传播史无线电技术的一个重要组成部分，它们共同的基础是电磁场理论，但三者研究的对象和目的有所不同。
微波技术主要研究阴道电磁波在微波传输系统中如何进行有效的传输，它希望电磁波按一定要求沿传输系统无辐射地传输；天线是将微波导行波变成向空间定向辐射的电磁波，或将空间的电磁波变成微波设备中的导行波；电波传播研究电波在空间的传播方式和特点。
4. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误!未找到引用源。
，相速及波长。
1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值，其表达式为0Z =它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ=传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即P w v β=；4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ的关系2πλβ==。
《微波技术与天线》题集
《微波技术与天线》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是：A. 300 MHz - 300 GHzB. 300 kHz - 300 MHzC. 300 GHz - 300 THzD. 300 Hz - 300 kHz2.微波在自由空间传播时，其衰减的主要原因是：A. 散射B. 反射C. 绕射D. 折射3.下列哪种天线常用于微波通信？A. 偶极子天线B. 螺旋天线C. 抛物面天线D. 环形天线4.微波传输线中，最常用的传输线是：A. 同轴线B. 双绞线C. 平行线D. 光纤5.微波器件中，用于反射微波的器件是：A. 微波晶体管B. 微波二极管C. 微波反射器D. 微波振荡器6.在微波电路中，常用的介质材料是：A. 导体B. 绝缘体C. 半导体D. 超导体7.微波集成电路（MIC）的主要优点是：A. 高集成度B. 低功耗C. 低成本D. 大尺寸8.微波通信中，用于调制微波信号的常用方法是：A. 调幅B. 调频C. 调相D. 脉冲编码调制9.下列哪种效应是微波加热的主要机制？A. 热辐射效应B. 电磁感应效应C. 介电加热效应D. 光电效应10.在雷达系统中，发射天线的主要作用是：A. 接收目标反射的微波信号B. 发射微波信号照射目标C. 处理接收到的微波信号D. 放大微波信号二、填空题（每空2分，共20分）1.微波的波长范围是_____至_____毫米。
2.微波在自由空间传播时，其传播速度接近光速，约为_____米/秒。
3.抛物面天线的主要优点是具有较高的_____和_____。
4.微波传输线中，同轴线的内导体通常采用_____材料制成。
5.微波器件中，用于产生微波振荡的器件是_____。
6.微波加热中，被加热物体必须是_____材料。
7.微波集成电路（MIC）是在_____基片上制作的微波电路。
8.雷达系统中，接收天线的主要作用是_____。
9.微波通信中，为了减小传输损耗，通常采用_____方式进行传输。
微波技术与天线复习题
微波技术与天线复习题一、填空题1微波与电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段,其频率范围从300MHz至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段;2对传输线场分析方法是从麦克斯韦方程出发,求满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;3无耗传输线的状态有行波状态、驻波状态、行、驻波状态;4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励,从波导中提取微波信息称为波导的耦合,波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收,由于辐射和接收是互易的,因此激励与耦合具有相同的场结构; 5微波集成电路是微波技术、半导体器件、集成电路的结合;6光纤损耗有吸收损耗、散射损耗、其它损耗,光纤色散主要有材料色散、波导色散、模间色散;7在微波网络中用“路”的分析方法只能得到元件的外部特性,但它可以给出系统的一般传输特性,如功率传递、阻抗匹配等,而且这些结果可以通过实际测量的方法来验证;另外还可以根据微波元件的工作特性综合出要求的微波网络,从而用一定的微波结构实现它,这就是微波网络的综合;8微波非线性元器件能引起频率的改变,从而实现放大、调制、变频等功能;9电波传播的方式有视路传播、天波传播、地面波传播、不均匀媒质传播四种方式;10面天线所载的电流是沿天线体的金属表面分布,且面天线的口径尺寸远大于工作波长,面天线常用在微波波段;11对传输线场分析方法是从麦克斯韦方程出发,求满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;12微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性;13对传输线等效电路分析方法是从传输线方程出发,求满足边界条件的电压、电流波动解,得出沿线等效电压、电流的表达式,进而分析传输特性,这种方法实质上在一定条件下是“化场为路”的方法;14传输线的三种匹配状态是负载阻抗匹配、源阻抗匹配、共轭阻抗匹配;15波导的激励有电激励、磁激励、电流激励三种形式;16只能传输一种模式的光纤称为单模光纤,其特点是频带很宽、容量很大,单模光纤所传输的模式实际上是圆形介质波导内的主模HE,11它没有截止频率;17微波网络是在分析场分布的基础上,用路的分析方法,将微波元件等效为电抗或电阻元件,将实际的导波传输系统等效为传输线,从而将实际的微波系统简化为微波网络;18微波元件是对微波信号进行必要的处理或变换,微波元件按变换性质可以分为线性互易元器件、非线性互易元器件、非线性元器件三大类;19研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布,空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件;20横向尺寸远小于纵向尺寸并小于波长的细长结构天线称为线天线,它们广泛地应用于通信、雷达等无线电系统中,它的研究基础是等效传输线理论;21用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径面上的场分布,再求出天线的辐射场,分析的基本依据是惠更斯――菲涅尔原理;二、问答题1、抛物面天线的工作原理是什么8分答：置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面,如果馈源辐射理想的球面波,而且抛物面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想的平面波,能量沿Z轴正向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很强的方向性;2、什么是视距传播简述其特点;8分1） 发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播方式叫视距传播;……………………….3 2）特点为： (5)a.())(1012.4321m h h r V ⨯+=b.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减;c.场量：F re f a E E jkr-=)(θθθ 3.什么是微波其频率范围是多少它分为几个波段答：微波在电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段,其频率范围从300MHz 至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段;7分 4.什么是波导的激励和耦合激励与耦合的本质是什么激励与耦合的场结构是否相同5分答：在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励,从波导中提取微波信息称为波导的耦合,波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收,由于辐射和接收是互易的,因此激励与耦合具有相同的场结构;5.微波具有的哪些主要特点6分答：微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性;6．天线研究的实质是什么 并阐述抛物面天线的工作原理9分答：①研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布,空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件;②置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面,如果馈源辐射理想的球面波,而且抛物面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想的平面波,能量沿Z 轴正向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很强的方向性; 7．什么是天波传播天波静区的含义是什么5分答：1发射天线发射出的电波,在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播;……….2 3）当min 0θθ<时,以发射天线为中心的一定半径内不能有天波到达,从而形成一个静区,这个静区叫天波的静区;………..3 四、解答题1、已知工作波长mm 5=λ,要求单模传输,试确定圆波导的半径,并指出是什么模式 10分解：1明确圆波导中两种模式的截止波长： a a CTM CTE 6127.2;4126.30111==λλ (4)2题意要求单模传输,则应满足：a a 4126.36127.2<<λ (3)3结论：在mm a mm 91.147.1<<时,可保证单模传输,此时传输的模式为主模TE11 (3)2、一卡塞格伦天线,其抛物面主面焦距：m f 2=,若选用离心率为5.2=e 的双曲副反射面,求等效抛物面的焦距;5分 解：1写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== （2） 将数据代入得： (2)m f e 67.4=3、已知圆波导的直径为5cm,填充空气介质,试求 1） TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长2） 当工作波长分别为7cm,6cm,3cm 时,波导中出现上述哪些模式; 3）当工作波长为cm 7=λ时,求最低次模的波导波长;12分解：1求截止波长.................3 TE11：mm a CTE 3150.854126.311==λ TM01：mm a CTM 3175.656127.201==λ TE01:mm a CTE 9950.406398.101==λ 2判断. (6)a ．当工作波长1170CTE mm λλ<=时,只出现主模TE11;b ．当工作波长0111,60CTM CTE mm λλλ<=,便出现TE11,TM01;c ．当工作波长01,0111,30CTE CTM CTE mm λλλλ<=,便出现TE11,TM01,TE01;3求波导波长 (3)mm cg 4498.122)(122=-==λλλβπλ4、一卡塞格伦天线,其抛物面主面焦距：m f 2=,若选用离心率为4.2=e 的双曲副反射面,求等效抛物面的焦距;5分 解：1写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== 2将数据代入得： (2)m f e 86.4=五．计算题共 61分,教师答题时间30分钟例 1- 4设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75Ω, 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2;解: 1求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m;终端反射系数101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =+=1071.1j e 驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ2求长度第一波腹点位置 0881.0411max ==φπλl m调配支节位置 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l m 调配支节的长度 1831.01arctan 22=-=ρρπλl 图 2 - 3 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图;例2-1 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式; 解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m ba ab m b m a m fcGHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3结论可见,该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 例 6 -3确定电基本振子的辐射电阻;解: 1电基本振子的远区场设不考虑欧姆损耗, 则根据式6 -2 -4知电基本振子的远区场为kr r IlE j e sin π60j-=θλθ 2求辐射功率将其代入式6 -3 -7得辐射功率为∑∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰R I r Il r P 2π20π22221d d sin sin 60π240ϕθθθλπ 3 所以辐射电阻为22π80⎪⎭⎫⎝⎛=∑λl R例6－4一长度为2hh<<λ中心馈电的短振子, 其电流分布为:)1()(0hz I z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im 试求:① 短振子的辐射场电场、 磁场； ② 辐射电阻及方向系数； ③ 有效长度;解: 1此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z 轴排列组成的, 如图 6 -9 所示;2z 轴上电基本振子的辐射场为：z z I r E r k d )(e sin 60jd j '-'=θλπθ 3整个短振子的辐射场为z r z I E hh r jk d e )(sin 60j ⎰-''=θλπθ 由于辐射场为远区, 即r>>h, 因而在yOz 面内作下列近似:θcos z r r -≈'rr 11≈' λπ/2=k所以dz e hz I re k j E hhjkz jkr⎰---=θθθcos 0)1(sin 304进一步变换整个短振子的辐射场 令积分：ϑθθcos )cos sin(2cos 1k kh dz e F hh jkz ==⎰-θθθθθ222cos 2cos )2cos (sin 4cos )cos sin(2hk kh k kh dz e h z F hhjkz +-==⎰- 则221cos )2cos sin(21⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+θθk kh h F F 因为h<<λ, 所以F1+F2≈h 因而有)sin (300θθkh r e I j E jkr-=jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 405求辐射电阻 辐射功率为ϕθθϕππθd d H E p sin 21200*∑⎰⎰=将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑6方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D由此可见, 当短振子的臂长h >>λ时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同, 也就是说, 电流分布的微小差别不影响辐射特性;因此, 在分析天线的辐射特性时, 当天线上精确的电流分布难以求得时, 可假设为正弦电流分布, 这正是后面对称振子天线的分析基础; 7有效长度现在我们来讨论其有效长度; 根据有效长度的定义, 归于输入点电流的有效长度为hdz hz I I h hhein =-=⎰-)1(0这就是说, 长度为2h 、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为h 、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等, 如图 6 -10 所示; 由于输入点电流等于波腹点电流, 所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度, 但一般情况下是不相等的;接收天线理论例8-4画出两个平行于z 轴放置且沿x 方向排列的半波振子, 在d=λ/4、ζ=π/2时的H 面和E 面方向图;解:1 H 面方向图函数将d=λ/4、ζ=-π/2 代入式8-2-11,得到H 面方向图函数为)1(cos 4πcos )(H -=ϕϕF 8-2-14天线阵的H 面方向图如图8－11,在由图8－11可见,在0=ϕ时辐射最大,而在πϕ=时辐射为零,方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线这也是端射阵;请读者自己分析其原因;2 E 面方向图函数将d=λ/4、ζ=π/2代入式8-2-10 ,得到E 面方向图函数为)1(sin 4πcos sin cos 2cos )(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθθπθE F 8-2-15 显然,E 面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性;图8－12示出了利用方向图乘积定理得出的E 面方向图;由图8-12可见, 单个振子的零值方向在θ=0°和θ=180° 处, 阵因子的零值在θ=270°处, 所以, 阵方向图共有三个零值方向, 即θ=0°、θ=180°、θ=270°, 阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣;例 9 -1设有一矩形口径a ×b 位于xOy 平面内, 口径场沿y 方向线极化, 其口径场的表达式为:axE S y 21-= , 即相位均匀, 振幅为三角形分布, 其中|x|≤2a ; 求:① xOy 平面即H 平面方向函数; ② H 面主瓣半功率宽度; ③ 第一旁瓣电平; ④ 口径利用系数; 解:1远区场的一般表达式 根据远区场的一般表达式:1）求?=H EaxE E Sy S 21-==和s s dy dx dS =一并代入上式, 并令ϕ=0得 ： (sin cos sin sin 1cos 2S S jkR jk x y S M Se E j E e ds R θϕθϕθλ-++=⋅⎰⎰最后积分得22/2/sin 21ψψ⋅⋅=S A E H其中,2cos 1e j θλ+⋅=-R A jkRab S = 2sin θψka =3求H 面方向函数 所以其H 面方向函数为2cos 12/sin )2/sin sin()(2θθθθ+=ka ka F H 4求主瓣半功率波瓣宽度 由求得主瓣半功率波瓣宽度为/2sin sin 01cos 2(1)2S S jkR a jkx jkx S Se j b x e e dx R aθθθλ--+⎡⎤=⋅-+⎣⎦⎰/2/sin /2/1cos 212S jkR a b s jkx SH S S a b s e x E j e dx dy R a θθλ---+⎡⎤=⋅-⎢⎥⎣⎦⎰⎰sin(sin )4sin 4kaka θθ=aH λθ7325.0=5第一旁瓣电平为 )(2605.0log 2010dB -= 6求方向系数 将λR S E 2max=和πη720)21(2122222Sdy dx a x P bb S S a a S =-=⎰⎰--∑代入9－2－12得方向系数：4342⋅=λπS D 所以口径利用系数 υ=;可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比,主瓣宽度展宽, 旁瓣电平降低, 口径利用系数降低;1 综合类设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75Ω, 试求串联短路匹配支节离负载的距离1l 及短路支节的长度2l 只需要求一种情况16分;解: 1求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m;终端反射系数101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =+=1071.1j e 驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ2求长度第一波腹点位置：0881.0411max ==φπλl m 调配支节位置： 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l m 调配支节的长度：1831.01arctan 22=-=ρρπλl 2三基类试证明工作波长λ, 波导波长λg 和截止波长λc 满足以下关系10分: 22cgc g λλλλλ+=证明：1明确关系式kπλ2=1 22β+=c k k 2cc k λπ2=3 gλπβ2=42结论将23、4代入1中得结论2222)2()2(22gcc g gckλλλλλπλπππλ+=+==3 一般综合试求图示网络的A 矩阵, 并确定不引起附加反射的条件12分;附：解：1将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接,于是网络的A 矩阵为：[][][][]321A A A A =2查表得到网络的A 矩阵为：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θθθθθθθθθθθθsin cos sin sin cos 2sin sin cos 101cos sin sin cos 10120000000000B jB Z j jB jZ Z B jB Z j jZ jBA000Z DCZ BAZ Z in =++=则：θcot 200Y B =4一般综合一长度为2hh<<λ中心馈电的短振子, 其电流分布为:)1()(0hz I z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im , 已知短振子的辐射场电场、 磁场表达式为：)sin (300θθkh r e I j E jkr-= 、 jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 40试求: ①辐射电阻 ②方向系数； ③ 有效长度;15分 解: 1求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：)sin (300θθkh r e I j E jkr-=jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 40则辐射功率为ϕθθϕππθd d r H E p sin 212200*∑⎰⎰=将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑2方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D3有效长度归于输入点电流的有效长度为h dz hz I I h hhein =-=⎰-)1(05三基类有两个平行于z 轴并沿x 轴方向排列的半波振子, 已知半波振子的方向函数为：;sin )cos 2cos(θθπ阵因子为：2cos ψ,其中ξϕθψ+=cos sin kd ；当d=λ/4, ζ=π/2时,试分别求其E 面和H 面方向函数, 8分解：1由方向图乘积定理：二元阵的方向函数等于元因子和阵因子方向函数之乘积,于是有：;2cos sin )cos 2cos()(ψθθπθ=F其中：ξϕθψ+=cos sin kd 2当00=ϕ时,得到E 面方向函数：;)sin 1(4cos sin )cos 2cos()(θπθθπθ+=E F3当090=θ时,得到H 面方向函数：;)cos 1(4cos)(ϕπθ+=H F1 综合类 一均匀无耗传输线的特性阻抗为70Ω,负载阻抗为Zl=70+j140Ω, 工作波长λ=20cm;试计算串联支节匹配器的位置和长度16分;解：1求终端反射系数 0010145707.0∠=+-=ΓZ Z Z Z 2求驻波比8.51111=Γ-Γ+=ρ3求串联支节的位置cm l 5.21arctan 2411=+=ρπλφπλ 4调配支节的长度： cm l 5.31arctan 22=-=ρρπλ 2三基类设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式;10分 解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m ba ab m b m a m fcGHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3结论可见,该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 3一般综合试求如图所示并联网络的S 矩阵;14分解:1写出参数方程21u u = )(221i u Y i -+=2根据入射波、反射波与电压、电流的关系：111b a u +=,111b a i -= 222b a u +=,222b a i -=3由1、2变换得到：211222a Ya Y Yb +++-=212222a YYa Yb +-+=4结论[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-=Y Y YY YY S 222222 4一般综合长度为2hh<<λ沿z 轴放置的短振子, 中心馈电, 其电流分布为Iz=Im·sinkh-|z|, 式中k=2π/λ, 知短振子的辐射场电场、 磁场表达式为：θθsin 3022h k r e I j E jkr m -≈ 、πηθθϕ120E E H == 试求短振子的 ① 辐射电阻; ② 方向系数;③ 有效长度归于输入电流;13分 解：1求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：θθsin 3022h k re I j E jkr m-≈ 、 πηθθϕ120E E H == 将θE 和θH 代入上式,则辐射功率为42022max2200)(10sin sin 240sin 21kh d d E r d d H E p ===⎰⎰⎰⎰*∑ππϕππθϕθθθπϕθθ同时考虑到∑∑=R I p m 221短振子的辐射电阻为4)(20kh R =∑2方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D3有效长度归于输入点电流的有效长度为h dz z h k I I h hhmm ein =-=⎰-)(sin5 三基类六元均匀直线阵的各元间距为λ/2, 求： ① 天线阵相对于ψ的归一化阵方向函数;② 分别求出工作于边射状态和端射状态的方向函数; 8分 解：1由公式;2sin2sin1)(ψψψN NA =当N=6时则得天线阵相对于ψ的归一化阵方向函数：;2sin3sin 61)(ψψψ=A 其中ξϕθψ+=cos sin kd2求工作于边射状态和端射状态的方向函数 ①当0=ξ时为边射阵的归一化方向函数;)cos 2sin()cos 3sin(61)(ϕπϕπψ=A②当πξ==kd 时为端射阵的归一化方向函数;))1(cos 2sin ))1(cos 3sin 61)(++=ϕπϕπψA1综合类设某一均匀无耗传输线的特性阻抗为Ω=500Z ,终端接有未知负载1Z 现在传输线上测得电压最大值和最小值分别是100mV 和20mV ,第一电压波节位置离负载31min λ=l ,试求该负载的阻抗1Z ;16分解：15minmax ==V V ρ (3)232111=+-=Γρρ…………3 33;344111min πφλλφπλ==+=l ……….3 431132πφj j e e =Γ=Γ…………..3 501101010113.644.8211;∠=Γ-Γ+=+-=ΓZ Z Z Z Z Z …………4 2、一般综合如图求双端口网络的[]Z 矩阵和[]Y 矩阵12分解：1由[]Z 矩阵的定义：…………….6 C A I Z Z I V Z +===01111221021121Z Z I V Z C I ====C B I Z Z I V Z +===022221则：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=C B C C C A Z Z Z Z Z Z Z2求[]Y (6)[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+++==-C A C C C B C B A B A Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y )(11 3、一般综合设矩形波导宽边cm a 5.2=,工作频率为：GHz f 10=,用4gλ阻抗变换器匹配一段空气波导和一段56.2=r ε的波导,如图求匹配介质的相对介电常数'r ε及变换器的长度;12分解：1各部分的等效特性阻抗如图2根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：r r Z Z Z εε0020•=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛',得6.1=='r r εε;………………5 3求波导波长：cm cm fcr 37.2;3='='==ελλλ波导波长为：cm ag 69.2)2(12='-'=λλλ……………..4 4求变换器的长度：cm l g67.04==λ (3)4三基类型直立振子天线的高度m h 10=,其电流分布表达式为：)(sin )(z h I z I m -=β,当工作波长m 300=λ,求它归于波腹电流的有效高度10分解：1写出表达式2sin2)(sin )(2hI dzz h I dz z I h I mhm hen m βββ=-==⎰⎰2求有效高度m hh en 12sin 22≈=ββ1、综合类设有一无耗传输线,终端接有负载)(30401Ω-=j Z ,求：1、要使传输线的驻波比最小,则该传输线上的特性阻抗是多少 2、此时的最小反射系数及驻波比是多少 3、离终端最近的波节点位置在何处19分 解：1求?0=Z (7)a.2202200101130)40(30)40(+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z b.求?01=∂Γ∂Z030402022=-+Z ,得：Ω=500Z 2求反射系数及驻波比 (7)a.230101131πj e Z Z Z Z =+-=Γb.21111=Γ-Γ+=ρ3求?1min =z (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=πφλφπλ2344001min z ,代入得：λ811min =z2、一般综合如图求终端接匹配负载时的输入阻抗,并求出输入端匹配条件;14分解：1、求?=in Z (8)2由匹配条件： (6)0Z Z in =求得：BZ B X 21202+=；一般取：001,Z B Z X ==;3、一般综合如图,有一驻波比为的标准失配负载,标准波导的尺寸为2012cm b a ⨯=⨯,当不考虑阶梯不连续性电容时,求失配波导的窄边尺寸1b ;14分解：1根据等效传输线理论,设波导的主模为TE10,则其等效特性阻抗： (4)000)1()12()1(1)1(1jBZ BX B X j BX Z jBjX Z jX jB Z jB Z in +--+-=++++=10121001;TE e TE e Z abZ Z a b Z ==2求反射系数…………5 10102121b b b b Z Z Z Z e e e e +-=+-=Γ3求?1=b ……………5 2727.011=+-=Γρρ,求出：57.01=b 4、三基类确定沿Z 轴放置的电基本振子的方向系数10分 解：1写出电基本振子的归一化方向函数 θϕθsin ),(=F ……………..3 2求D 5.1sin sin 4202==⎰⎰ππϕθθθπd d D (7)2、B 综合类设有一无耗传输线,终端接有负载)(30401Ω-=j Z ,求：1、要使传输线的驻波比最小,则该传输线上的特性阻抗是多少 2、此时的最小反射系数及驻波比是多少 3、离终端最近的波节点位置在何处19分 解：1求0=Z (7)a.2202200101130)40(30)40(+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z b.求1=∂Γ∂Z030402022=-+Z ,得：Ω=500Z 2求反射系数及驻波比 (7)a.230101131πj e Z Z Z Z =+-=Γb.21111=Γ-Γ+=ρ3求?1min =z (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=πφλφπλ2344001min z ,代入得：λ811min =z2、一般综合如图求双端口网络的[]Z 矩阵和[]Y 矩阵15分解：1由[]Z 矩阵的定义：…………….6 C A I Z Z I V Z +===01111221021121Z Z I V Z C I ====C B I Z Z I V Z +===022221则：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=C B C C CA Z Z Z Z Z Z Z2求[]Y (6)[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+++==-C A C C C B C B A B A Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y )(113、一般综合设矩形波导宽边cm a 5.2=,工作频率为：GHz f 10=,用4gλ阻抗变换器匹配一段空气波导和一段56.2=r ε的波导,如图求匹配介质的相对介电常数'r ε及变换器的长度;12分解：1各部分的等效特性阻抗如图 2根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：r r Z Z Z εε0020•=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛',得6.1=='r r εε; (5)3求波导波长：cm cm f c r 37.2;3='='==ελλλ 波导波长为：cm a g 69.2)2(12='-'=λλλ……………..4 4求变换器的长度：cm l g67.04==λ (3)4三基类型直立振子天线的高度m h 10=,其电流分布表达式为：)(sin )(z h I z I m -=β,当工作波长m 300=λ,求它归于波腹电流的有效高度10分解：1写出表达式2sin 2)(sin )(200hI dz z h I dz z I h I mh m h en m βββ=-==⎰⎰2求有效高度 m hh en 12sin 22≈=ββ。
微波与天线技术复习题
微波与天线技术复习题
1、天线辐射场可以分成哪些类别？分别有什么特点？
2、发射天线的电参数主要有哪些？
3、微波传输线大致可以分成哪几种类型？
4、无损耗传输线有哪些工作状态？
5、传输线具有哪些不同的阻抗匹配状态？
6、负载阻抗匹配的方法有哪些？
7、常用的对称振子天线是哪两类天线？
8、折合天线的特点？
9、增大普通鞭天线（单极天线）的电流矩，使天线的辐射电阻变大的方法有哪些？
10、同轴电缆线平衡器馈电技术的方法有哪些？
11、请简述天线阵的定义和作用。
12、什么是边射式天线阵?什么是端射式天线阵？形成的条件分别是什么？
13、天线阵方向图乘积定理是什么？
14、请简述引向天线的结构。
15、背射式引向天线有什么特点？
16、我国的电视发射天线对天线的方向性有什么要求？可以通过什么方法满足方向性要求？
17、解决主波束下倾及零点填充问题的方法有哪些？
18、串馈共轴型移动通信基站天线的关键技术是什么？
19、智能天线是通过什么方法提高信道资源的利用率？
20、智能天线的关键技术是什么？
21、智能天线的定义。
22、宽频带天线？
23、电磁波在自然环境中的传播有哪几种基本传播方式？中短波广播主要靠什么方式传播？
24、为什么夜间听到的电台数目多？
25、每章的作业题。
微波技术与天线试卷答案A(1)优选全文
可编辑修改精选全文完整版课程名称：微波技术与天线答案共 4 页试卷：A、考试形式：闭卷一、填空题（每空1分，共10分）1、300MHz 3000GHz。
2、相等，λ/2。
3、TE104、TE015、电激励、磁激励、电流激励6、越强二、选择题（每题2分，共20分）1、B2、D3、A4、A5、C6、B7、C8、D9、D 10、B三、简答题（每题6分，共24分）1、有一三端口元件，测得其[S]矩阵为：00.9950.1 []0.995000.100s⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦问：此元件有那些性质？它是一个什么样的元件？答：（1）由S11=S22=S33=0知，此元件的三个端口均匹配。
1分（2）由S23=S32=0知，此元件的端口2和端口3是相互隔离的。
1分（3）S ij=S ji(i、j=1,2,3)知，此元件是互易的。
1分（4）由S11=S22=S33知，此元件是对称的。
1分（5）由[S]+[S]≠[I]知，此元件是有耗的。
1分此元件是一个不等分的电阻性功率分配元件。
1分2、智能天线将在那几个方面提高移动通信系统的性能？答：1.提高通信系统的容量和频谱利用率； 1.5分2.增大基站的覆盖面积； 1.5分3.提高数据传输速率； 1.5分4.降低基站发射功率，节省系统成本，减少了信号干扰与电磁环境污染。
1.5分3、解释对称振子的波长缩短效应，分析产生的原因。
答：对称振子的相移常数β大于自由空间的波数k，亦即对称振子上的波长短于自由空间波长，称为波长缩短想象。
2分4、某定向耦合器的耦合度为33dB ，定向度为24dB ，端口①的入射功率为25W ，计算直通端②和耦合端口③输出功率。
（6分）解：C=10lgP 1/P 3=33dB P 1/P 3=10-3.3 P 3=P 1×10-3.3=0.0125W 2分 D=10lgP 3/P 4=24dB P 4=0.00005W=50μW 2分 则直通端的输出为： P 2=24.9875W 2分5、画出两个沿x 方向排列间距为λ/2且平行于z 轴放置的振子天线在等幅同相激励时的H 面方向图。