人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形 课件
生活中有哪些垂直的例子？
a a O b b O
a
O b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，
读作a 垂直于b。
垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关 系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一 条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。
归纳总结：
在同一平面内,如果两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交
对比:对比三种方法， 你感觉哪种方
法更简便？你
喜欢哪一种？
点击播放动画
你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾 斜、错位。 2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上 的点。
思考：
过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直 线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！
即：平行线间的距离处处相等。
归纳总结：
平行线间的距离：
平行线间的距离处处相等。
（讲解源于《点拨》）
点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最
短，它的长度叫做这点到直线的距离。
平行线间的距离：
平行线间的距离处处相等。
1.填空。（选题源于《典中点》）
（1）从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最
（选题源于教材P61练习十第4题）
画垂线的方法：
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点
和直线上的已知点重合； 3. 通过已知点，沿着另一条直角边画出一 条直线。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．看图，再归纳画垂线的方法。 过直线上一点A画这条直线的垂线。
点击播放动画
用画垂线的方法画长方形：
1.画一条10厘米长的线段；
2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条
线段垂直的线段，使它们分别长8厘米； 3.把这两条线段另外的端点连接起来。 4.标出长方形的一条长和一条宽。
同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。
4厘米
为什么可以用刚才的方法？
两条垂线段； 3.把两条垂线段另外的端点连接起来； 4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
行线，只能说一条是另一条的平行线。
归纳总结：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1. 从下图中找平行线。（选题源于教材P57）
小试牛刀
5.下面两个小朋友画出的是平行线吗?
（选题源于教材P61练习十第5题）
是。
10.下面各图中，那些线段互相平行？把各组平行线段涂 上相同的颜色。
(1)用三角尺来画垂线，方法是： ①把三角尺的一条( 直角)边与这条直线( 重合)。 ②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点( 重合)。
③从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条( 垂线 )。
④在垂足处标出( 垂直符号 )。
(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？
略
(3)过下面各点画直线的垂线。
点击播放动画
不相交
相交
小结：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
为什么要强调在同一平面内？
生活中有哪些平行的例子？
a b
a
a
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b， 读作a平行于b。
平行是两条直线之间在同一平面内的位置关 系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平
观察，这两根红色小棒有什么关系？
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直 , 同时 那么这两条直线( 互相平行 ) 。
领
略
垂直和平行
的
美!
平行与垂直：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
A
A
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与
已知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P58做一做）
2.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
探究点 2
平行线间的距离
a
a∥ b
b
动手操作
操作要求： 1. 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
2. 量一量自己所画这些线段的长度。
3.观察测量数据，将你的发现记录在纸上。
a b
结论： 端点分别在两条平行线上，且与平行线
垂直的所有线段的长度都相等。
作 业请完成教材第61页练习十第1题、第3题。
补充作业 请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
5 平行四边形和梯形
第 2 课时
画垂线
R 四年级上册
折一折
请你用一张正方形的纸折一折，
使两条折痕互相垂直。
1
课堂探究点 垂线的画法
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
点到直线的距离。
A 垂直线段的长度
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
归纳总结：
点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最
短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P59做一做第1题、P63第11题）
1.右图中，小明如果从A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
短，它的长度叫做这点到直线的（ 距离 ）。 （2）下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是 （ AD ）。 A
B C D E
（3）与一条直线互相平行的直线有（ 无数 ）条。
2.我发现。（选题源于《典中点》）
在两条平行线之间画几条与平行线垂 直的线段，量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ 我发现：平行线间的
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．在( 同一个平面 )内不相交的两条直线叫做( 平行线 )， 也可以说这两条直线( 互相平行 )。 2．直线a与b互相平行，记作( a∥b )，读作( a平行于b )。
3．两条直线相交成( 直角 ) ，就说这两条直线( 互相垂直 )， 其中一条直线叫做另一条直线的( 垂线 )，这两条直线
的交点叫做(
垂足 )。 )。
4．直线a与b互相垂直，记作( a⊥b )，读作( a垂直于b
5．下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互相垂 直的描成蓝色。
略
易错辨析 （选题源于《典中点》）
6．判断：不相交的两条直线叫做平行线。( × ) 7．判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定 互相垂直。( × ) 8．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线， 直线b也是垂线。( × ) 辨析：在同一平面内不相交的两条直线相互平行；同一平面内，两条 直线可以平行，可以垂直，也可以是相交；垂线不是直线。
作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。
补充作业 请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
5 平行四边形和梯形
第 3 课时
点到直线的距离 与平行线间的距离
R 四年级上册
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
1
课堂探究点
（1）点到直线的距离 （2）平行线间的距离
5 平行四边形和梯形
第 1 课时
平行与垂直
R 四年级上册
1
课堂探究点 （1）平行的认识 （2）垂直的认识
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
平行的认识
自学提示：
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。
3．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？
1.7
1.2
过已知点向直线作垂直线段，垂直线段的长度就是已知
点到直线的距离。
易错辨析 （选题源于《典中点》）
4．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( 5．选择：下面画垂线的方法正确的是( B )。 1 )条。
辨析：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条，并且这条垂线 一定与该直线垂直。
点叫做垂足。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（选题源于教材P57做一做）
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行。 观察，这两根红色小棒互相平行吗？
结论：如果两条直线同时和第三条直线平行 , 两条直线 那么这两条直线( 互相平行 ) 。
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。
小试牛刀（选题源于教材P60做一做）
1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 2.画一个边长5厘米的正方形。
14.观察右图，指出正方
形中哪两条线段互相 垂直。
（选题源于教材P63练习十第14题）
正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互 相垂直。
用画垂线的方法来画长方形：
1.画一条长；
2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
点到直线的距离
. A
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部编人教版四年级数学上册《平行四边形和梯形(全章)》PPT教学课件
4
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。
人教版四年级上册数学课件-第五单元第7课时认识梯形、平行四边形的关系(共15张PPT)
教科书第66页例4
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊 的平行四边形吗？为什么？
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
正方形 长方形 平行四边形
平行四边形 长方形
正方形
长方形 平行四边形
正边形
①
②
③
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版((将正确答案的序号填在括号里)
二、在图中各画一条线段，把图形分成两个不 同的梯形。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
答案不唯一。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有 一个角是直角的直角梯形。
一 复习导入
你能写出下面这图形的名称吗？
圆 平行四边形 三角形 正方形
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
二 新课探究
教科书第66页例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么
▷ 特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
《梯形的认识》平行四边形和梯形PPT精品课件
由一个图形构成的梯形：5个
1
2
由两个图形构成的梯形：2个由三个图形构成的 Nhomakorabea形：2个
3
4
5 由六个图形构成的梯形：1个
5+2+2+1=10 (个)
答：有6个平行四边形，10个梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
认识梯形
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
四边形间的关系
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
变式训练
2.在图中各画一条线段，把图形分成两个不同 的梯形。
答案不唯一。
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
由两个图形构成的 平行四边形： 4个
由四个图形构成的 平行四边形： 2个
4+2=6 (个)
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
梯形
可以看成特殊的平行四边形。
想一想 它们之间有什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
课堂练习
1 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
选自教材第66页做一做第1题
2 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
课后作业
1.教材第69页练习十一第7、8题； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
复习导入
我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
人教版四年级上册平行四边形和梯形《梯形的认识及四边形分类》 ppt课件
（ 腰）
PPT课件
（ 上底 ）
11
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别 指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
PPT课件
12
PPT课件
13
特殊的梯形
腰
腰
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形 有一个角是直角的 叫做等腰梯形。 梯形叫做直角梯形。
PPT课件
14
你有什么收获？
梯形
定义：只有一组对边平行的四边形。
PPT课件
1
PPT课件
2
相同点：都是四边形、有四个角
平行四边形两组对边分别平行 不相同点：
梯形只有一组 对边平行
PPT课件
3
找一找下面梯形的共同点
1 都是四边形（有四 条边）
２ 有一组对边平行
什么叫梯形？
只有一组对边平
行的四边形叫梯形。
PPT课件
4
只有一组对边 平行的四边形叫 梯形。
PPT课件
之间的线段叫做梯形的高。
PPT课件
9
梯形高的画法
画稿步骤：
找一条线（对边）
3.对准点和线
底
4.画上一条垂线（虚线）
5.写清底和高
画高时一定要用虚线画, 并标出直角记号P、PT课件相应的高和底。 10
填一填！
（ 腰）
（ 下底 ）
（ （上底）
） （ 下底 ） （ 腰 ） （高 ） （ 腰 ）
5
PPT课件
6
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。
腰 较长的底叫 做下底。
上底 下底
腰
不平行的一 组对边叫做
《梯形的认识》人教版四年级数学上册优秀课件
梯形 四边形
课堂练习
1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
课堂练习
2. 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
答：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四 边形，平行四边形和梯形是特殊的四边形。它们全都是四边形。
（1）长方形也是平行四边形。
（√）
长方形也是两组对边分别平行的四边形。
（2）平行四边形是特殊的梯形。
（）
平行四边形是两组对边分别平行的四边形， 梯形是只有一组对边平行的四边形。
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。
直角
（）
拓展提升
1.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
课堂练习
3.下图中有几个梯形？把它们指出来。
a
AB
C
a∥b。
b D
E
F
答：有3个梯形。梯形ABED 梯形ACFD
梯形BCFE
课堂练习
4.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三 角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
平行四边形 平行四边形 梯形
梯形
课堂练习
5. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
它们有什么共同点？
每个图形都有四条边，其中一组对边平行 而且互相平行的一组对边的长度不相等。
思考
通过观察图形，你有什么发现？
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
看图，说一说梯形各部分的名称。
《平行四边形》人教版小学数学四年级上册PPT精品课件
可以研究它的角
二、探究新课
边的特点：
4cm
2.5cm 4cm
2.5cm
边的长度关系： 上下两边相等
左右两边相等 对边长度相等 边的位置关系：
二、探究新课
边的特点：
边的长度关系： 上下两边相等
左右两边相等 对边长度相等 边的位置关系：
二、探究新课
边的特点：
2.3cm 2.3cm
2.3cm
边的长度关系：
高
高
垂 足底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、探究新课
从平行四边形这条边上的任意 一点，可以做出高吗？
底垂 足 高
高 高高
垂 足底
二、探究新课
底 高
高 高高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
人教版小学数学四年级 上册
2平行四边形
第五单元 平行四边形与梯形
讲解人：
一、新课导入
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
我们以前也研究过平面图形，你还记得是怎么研究的吗？用到了什么工具？
二、探究新课
研究一下，平行四边形有什么特征。
可以研究它边的的边位置关系， 也可以研究边的长度关系。
分别画出它们的高并 量出来。
四、巩固练习
1.照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形？为什么？
是。因为两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四、巩固练习
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
人教版四年级上册数学第五单元第3课时 平行四边形和梯形 (共36张PPT)
【例3】（教材P66）你见过下面这样的图形 吗？它们有什么共同点？
【解题点拨】梯形的定义是：只有一组对边互相平
行的四边形。如图所示：
梯形广泛地存在于我们的生活中。
【规范解答】上图中木梯的截面、堤坝的截面、跳
箱的截面均为梯形。
☆动脑练一练
有多少个梯形？
【例4】（教材P66）我们认识了哪些四边 形？
（1）两组对边的长度没有变化，但所串成的长方
形形状发生了变化，长方形被拉成了平行四边形。
（2）平行四边形容易变形，具有不稳定性。
【解题心得】平行四边形具有不稳定性，易变形。
平行四边形变形后，周长没有发生变化，但面积
的大小却发生了变化。
☆动脑练一练
（1）将平行四边形的框架拉成长方 形。（ ）发生了变化，（ ）没有变 化。 （2）在实际生活中，（ ）(举一 例)利用了平行四边形的不稳定性。
在要求在指定的底上画高，画时就要使三角尺
的一条直角边与指定的底重合，并且使三角尺 的另一条直角边经过指定底的对边。
【规范解答】
【解题心得】平行四边形的底和高是对应的，
不同的底对应着不同的高，画指定底上的高，
就要把直角符号标在指定的底与垂直线段的
交点处。
☆动脑练一练
画出下面图形指定底上的高。
【例2】（教材P65）用四根吸管串成一个 长方形，然后用两手捏住长方形的两个对
角，向相反方向拉。
（1）两组对边有什么变化？拉成了什
么图形？
（2）你能得出什么结论？
【解题点拨】动手做一做，再仔细观察，就会得 出结论。拉动长方形的两个对角，使它变成不同 的四边形，看看它的形状会有什么变化。 【规范解答】如下图所示，动手做一做。
用两把三角尺研究可发现，平行四边形的
人教版四年级上第5单元平行四边形梯形课件(27张PPT)
数学四年级 上册
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
四年级上册数学课件-第5单元 平行四边形和梯形-人教新课标(2014秋)(共33张PPT)
10. 下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上 相同的颜色。
11. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
12. （1）下图是一个长方形 的两条边。请把这 个长方形画完整。
（2）以下面这条线段为左侧 的边，画一个正方形。
13. 下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？
答案不唯一。 是平行线。
6. 测定跳远成绩时，应该怎样测量。
从落地点向起跳线引垂线, 垂直线段的长度就是跳远的成绩。
7. 怎样挂画又正又快？
将两根挂画的线调整得一样长即可。
8. 你能在长方体和正方体的各个面上 找到互相垂直的线段吗？
能，长方体和正方体每个相邻的边都是 互相垂直的线段。
9. 分别过点A画BC 的垂线。
平行四边形
平行四边形
梯形
梯形
10. 量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
图形 ① ② ③ ④ ⑤
90°
60° 70°
90° 85°
各个角的度数
90° 90° 120° 60° 110° 110°
90° 90° 40° 150°
90°
120° 70°
90° 85°
四个角的和
360° 360° 360° 360° 360°
举例验证你的发现。
∠1=40° ∠2=40° 发现：一条直线和两条平行线相交时，所组成的同一个方向的角相等。
14. 观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。
15. 下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
水平方向上的线为h,其他从左向右分别为a,b,c,d,e,f,g, 则a∥f,c∥e,d∥g,d⊥h,g⊥h。
P64
人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学课件
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
（1）过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画 垂线的步骤吗？
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角 尺应该怎样画呢？试一试。
三 随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线
的垂线吗？
教科书第58页做一做
四 培优训练
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不
同的平行四边形吗？
如图所示，能围成不同的平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
如图所示：平行四边形具有不稳定性，所 以即便它的四条边确定了，它的形状还是不能 确定。
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形，
分别画出它们的高并量出来。
高 4 厘米
一靠 二移 三画 四标
二 新课探究
教科书第59页例3
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
垂线量的一线量所段画最线短。
段的长度，哪一条
最短？
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
(2) 下图中，ɑ∥b。在ɑ上任选几个点，分 别向 b画垂直的线段。
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） 把没有相交的两条（直2线）再画长 一些会怎样？
相交 （3）
相交 （4）
（1） 没有相交