色噪声产生与仿真
白噪声的产生以及Matlab仿真
一、白噪声和有色噪声定义
1.白噪声（white noise）
系统辨识中所用到的数据通常都是含有噪声的。
从工程实际出发，这种噪声往往可以视为具有有理谱密度的平稳随机过程。
白噪声是一种最简单的随机过程，是有一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程。
其自相关函数为dirac函数。
2.有色噪声（colored noise）
理想的白噪声只是一种理论上的抽象，在物理上是很难实现的，现实中并不存在这样的噪声。
因而，工程实际中测量数据所包含的噪声往往是有色造势。
所谓有色噪声（或相关噪声）是指序列中没一时刻的噪声相关。
有色噪声可以看成是由白噪声序列驱动的线性环节的输出。
二、白噪声与有色噪声区别
（1）其实由定义可以看出，白噪声不同时刻是不相关的，自相关函数为脉冲函数；有色噪声则是相关的。
（2）实际测试可以通过测试功率谱来区别，白噪声的功率谱在各频率的值都比较平均，有色噪声则会有较为明显的峰值。
白噪声
功率谱。
随机信号处理笔记之色噪声及白化滤波器
1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1.1 关于色噪声
1.1.1 产生原因
1.1.2 解决办法
1.1.
2.1 卡亨南-洛维展开
1.1.
2.2 白化滤波器
1.2 matlab实例仿真分析
引言
白噪声是一种理想化的噪声模型，实际应用中遇到的噪声大多是非“白”噪声。
而信号的检测理论都是建立在白噪声背景中的，因此如何将有色噪声转化成白噪声进行信号检测，就显得至关重要。
1.1 关于色噪声
所谓“色噪声”实相对于“白噪声”而言的，当噪声的功率谱密度不再是一个分布在整个频率轴的常数。
而是在部分频率范围有分布，在其它频率范围内无分布或分布较少。
简言之，色噪声的功率谱密度不是均匀的。
1.1.1 产生原因
1. 由于天线、射频滤波器等器件的频率选通特性，白噪声经过其滤波处理
后，形成了功率谱不再均匀的色噪声。
2. 外界干扰的影响。
1.1.
2.2 白化滤波器
白化滤波器的构造：
假设，有色噪声的功率谱密度函数为，其满足佩里-维纳条件：
白化滤波器输出的噪声功率谱密度曲线：
输出噪声的自相关函数曲线：
由仿真得到的白化滤波器输出噪声功率谱密度曲线和其自相关曲线可看出滤波器的白化效果很好。
建模LS算法
%白噪声及有色噪声序列的产生clear all; close all;L=30; %仿真长度d=[1 0]; c=[1 1.642 0.715]; %D、C多项式的系数(可用roots命令求其根)nd=length(d)-1; nc=length(c)-1; %nd、nc为D、C的阶次xik=zeros(nc,1); %白噪声初值，相当于ξ(k-1)...ξ(k-nc)ek=zeros(nd,1); %有色噪声初值xi=randn(L,1); %randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列（白噪声序列）for k=1:Le(k)=-d(2:nd+1)*ek+c*[xi(k);xik]; %产生有色噪声%数据更新for i=nd:-1:1ek(i)=0;endek(1)=e(k);for i=nc:-1:2xik(i)=xik(i-1);endxik(1)=xi(k);endsubplot(2,1,1);plot(xi);xlabel('k'); ylabel('噪声幅值'); title('白噪声序列');subplot(2,1,2);plot(e);xlabel('k'); ylabel('噪声幅值'); title('有色噪声序列');a=[1 1.642 0.715]'; b=[0.39 0.35]'; %对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb为A、B阶次L=30; %仿真长度uk=zeros(1+nb,1); %输入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1); %输出初值u=[1.147 0.201 -0.787 -1.589 -1.052 0.866 1.152 1.573 0.626 0.433 -0.958 0.810 -0.044 0.947 -1.474 -0.719 -0.086 -1.099 1.450 1.151 0.485 1.633 0.043 1.326 1.706 -0.340 0.890 1.144 1.177 -0.390];theta=[a(2:na+1);b]; %对象参数真值for k=1:Lphi(k,:)=[-yk;uk(1:1+nb)]'; %此处phi(k,:)为行向量，便于组成phi矩阵y(k)=phi(k,:)*theta+e(k); %采集输出数据for i=1+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endthetae=inv(phi'*phi)*phi'*y' %计算参数估计值thetae。
产生高斯白噪声和有色噪声的MATLAB程序
1.产生一个高斯白噪声t=0:0.1:100;x=wgn(1,1001,2);y=sin(50*t);i=y+x;subplot(2,1,1),plot(x);subplot(2,1,2),plot(i);产生白噪声的函数Y = WGN(M,N,P) generates an M-by-N matrix of white Gaussian noise.P specifies the power of the output noise in dBW.Y = WGN(M,N,P,IMP) specifies the load impedance in Ohms.Y = WGN(M,N,P,IMP,STATE) resets the state of RANDN to STATE.2.给信号叠加一个高斯白噪声我想要程序代码，产生一个高斯白噪声，并且让MATLAB输出高斯的时域波形和频谱。
让产生的高斯白噪声与一个语音信号叠加，画出叠加后的时域波形和频谱。
t = 0:.1:10;x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.y = awgn(x,10,'measured'); % Add white Gaussian noise.plot(t,x,t,y) % Plot both signals.legend('Original signal','Signal with AWGN');MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是A WGN。
WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
模拟电路设计中的噪声分析方法与技巧
模拟电路设计中的噪声分析方法与技巧噪声是模拟电路设计中一个重要的考虑因素，它会对电路的性能产生不可忽视的影响。
合理的噪声分析方法和技巧可以帮助工程师更好地预估电路性能，并在设计过程中优化电路。
本文将介绍一些在模拟电路设计中常用的噪声分析方法与技巧。
一、噪声的概念与分类噪声是电路中不可避免的随机信号，它会产生干扰并降低电路性能。
根据噪声的统计特性，我们可以将噪声分为两类：白噪声和色噪声。
白噪声是指在所有频率上功率谱密度均匀分布的随机信号。
它的特点是在所有频率上都具有相同的功率，这使得它在分析和计算过程中比较方便。
常见的白噪声有热噪声和量子噪声。
热噪声是由于电路内部的电阻和温度而产生的噪声，它是一种频谱密度与频率成正比的噪声。
量子噪声是由于元件上载流子的不确定性所导致的噪声，它在低频时呈平坦的频谱密度。
色噪声是指功率谱密度随频率而变化的随机信号。
常见的色噪声有粉红噪声、蓝色噪声和红色噪声等。
二、噪声分析的基本方法在模拟电路设计中，噪声分析的基本方法是通过计算电路中各个元件的噪声功率或噪声电压，然后通过级联或大信号分析得到整个电路的输出噪声。
下面介绍几种常见的噪声分析方法。
1. 噪声功率分析方法噪声功率分析方法是通过计算各个元件的噪声功率，然后根据功率的线性性质进行级联分析，得到整个电路的输出噪声功率。
这种方法适用于对噪声进行初步估计和设计的参考。
2. 噪声电压分析方法噪声电压分析方法是通过计算各个元件的噪声电压，然后根据电压的非线性性质进行级联分析，得到整个电路的输出噪声电压。
这种方法适用于对噪声进行更精确的分析和设计。
3. 模拟电路噪声分析软件现在，有许多专门用于模拟电路噪声分析的软件，如SPICE、PSPICE和Cadence等。
这些软件可以根据电路的拓扑结构和元件参数进行仿真计算，从而得到电路的输出噪声能谱密度和噪声系数等。
利用这些软件，工程师可以更方便地进行噪声分析和优化。
三、噪声分析的技巧除了基本的噪声分析方法外，以下是一些在设计过程中常用的噪声分析技巧。
PLC信道特性分析及建模仿真
３） 冲 噪声 ： 式 为衰 减 的正 弦 波 或衰 减正 脉 形 弦波 的叠 加 ， 但波 形 的形式 没有 严格 的限制 ， 它对 数 据 传 输 的影 响程 度 主 要 由脉 冲 的幅 值 、 宽度 和
间 隔时 间 决 定 。据 观察 ， 数 脉 冲 的包 络 呈 三角 多 形 且 脉 冲的 下 降较 上 升 沿 长 ， 因此 仿 真 中利用 三
１２ 信 道 多 径 效 应 ．
由 于低 压 电力 线 连 接 的负 载 阻 抗 不 断 变 化 ，
是 非 均 匀 不 平 衡 的传 输 线 。因此 ， 号在 传 输 过 信
程 中遇 到反射 、 波等 复杂 情 况 时 ， 能会 由不 同 驻 可
２ 低 压 电力 线 载 波 通 信 信 道 模 型 的
一 Ｚ 是 ＿ Ｎ 式 中： （ ） 一 个 可 变 的平 均值 ， （ ） 自回归 Ｚ是
ｈ）ｅ取 （＝－ ｔ
线 路 长度 。
［Ｓ一 ）ｃ ） ４ ｃ（ ＋ 一 ］（） ｌｔ ６
（ Ｒ 部 分 。使用 均 值为 ０ 方 差 为 １的 白噪声 ， Ａ ） 、 利
与 工频 同步 的周期 性脉 冲 噪声 和不 同步 的冲激 噪 声。一般来 说 ， ３种噪声 的 幅度均 方根值 随 时问 前 变化 很 慢 ， 因此 把 它们 归 为背景 噪 声 ， 而后 ２种 由 于 幅 度变 化 很快 ， 以认 为是 冲 激 噪声 。 冲激 噪 可
式 中： ） 、 分 别 为第 ｉ 子 载 波 的 幅度 、 Ａ（ 、 ｆ 个 频 率 和相 角 。其 中幅度 （ 可 以用 常数或者 调 幅广 ） 播 信 号来 近 似 ， 角 在 ［，７］ 间 随机 产 生 ， 相 ０２【 之
噪声发生器的设计与实现
湖南人文科技学院课程设计报告课程名称：DSP课程设计设计题目：噪声发生器的设计与实现系别：通信与控制工程系专业：电子信息工程班级：2005级电信本1班学生姓名: 何广邓言斌学号: 05409101 05409122起止日期:2008年12月16日~ 2008年12月27日指导教师:候海良陈继中教研室主任：何广摘要本作品使用DSP产生噪声信号，噪声信号的种类很多，其分布特性有正态分布、均匀分布，其类型有色噪声和白噪声等。
本例要求生产均匀分布在（-1，+1）之间的随机白噪声，噪声发生器配合谱仪使用，适合各种工程应用，尤其使用于测试电视功能，其能直接观察天线和有线电视装置及其组件的幅频特性。
因为噪声的频谱是权波段的，噪声发生器可用于测试同轴电缆、宽频带放大器、分路放大器、衰减补偿器、可调衰减器、分路带阻滤波器、分配器、天线插座等的幅频特性。
关键词：DSP；噪声发生器目录设计要求 (1)1 方案设计与比较论证 (1)1.1方案一 (1)1.2 方案二 (2)1.3 方案选择 (2)2单元模块设计 (3)2.1硬件设计 (3)2.2 软件设计 (5)3系统测试及性能分析 (8)3.1硬件测试 (8)3.2软件测试 (8)3.3 性能分析 (8)4操作说明 (8)心得体会与总结 (9)致谢 (10)参考文献 (11)附录 (12)A.设计原理图 (12)B.程序清单 (13)设计要求本设计要求使用C语言产生噪声信号，要求噪声均匀分布在（-1，+1）之间。
1方案设计与比较论证1.1方案一随机噪声的产生和周期信号的产生不通，周期信号只要产生一个周期内的数据，然后循环输出，就可以实现；而随机噪声没有周期性。
因为DSP中存储的数据总是有限的，所以随机噪声不能使用查表法产生，只能使用计算方法产生。
随机噪声的计算方法比较复杂，可以采用种子（Seed）数据和系统时钟来实现，也可以采用大数运算取其结果来实现，DSP中只需要条用rand函数即可实现，方案如图1所示。
基于改进CKF算法的一类有色噪声污染的线性观测系统的状态估计
基于改进CKF算法的一类有色噪声污染的线性观测系统的状态估计齐莉莉;刘济【摘要】针对系统受有色噪声污染时容积卡尔曼滤波(CKF)算法滤波精度下降甚至发散的问题,提出了基于量测信息增广的改进CKF算法.改进算法采用量测信息增广方式,将有色噪声白噪声化,再将白化后的噪声和系统噪声去相关化,从而解决了一类有色噪声污染的线性观测系统的状态估计问题.将本文算法应用于生物地球化学仿真模型,对生物圈植被碳含量进行动态估计,仿真结果表明,改进算法具有较高的精度和鲁棒性.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(045)004【总页数】6页(P600-605)【关键词】有色量测噪声;容积卡尔曼滤波;量测信息增广【作者】齐莉莉;刘济【作者单位】华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室,上海200237【正文语种】中文【中图分类】TP277容积卡尔曼滤波（Cubature Kalman filter，CKF）[1-2]的核心思想是基于初始状态值和方差对非线性高斯系统的后验均值和后验协方差进行状态估计。
准确的状态估计的一个前提条件是系统噪声与量测噪声为互不相关的高斯白噪声，而在实际应用中，量测噪声可能为有色噪声或者与系统噪声相关，这将导致CKF算法的滤波精度下降甚至发散。
针对量测受有色噪声污染的非线性系统，熊伟等[3]通过对量测方程进行变换的方法，将有色噪声转换为白噪声，再利用无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）方法对系统的状态进行估计。
王小旭等[4]依据量测信息增广的方法，推导出有色量测噪声下的改进无迹卡尔曼滤波递推公式（Improve UKF，IUKF）。
文献[5]基于同样的思想，研究有色噪声条件下的高阶容积卡尔曼滤波。
针对输入噪声和量测噪声相关的问题，还有学者利用解耦方法进行状态估计[6-8]。
双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计
(11) (12)
此处 R11s # 为 R11s 的伪逆。它的定义同【10】中的 Eq (22).因为 D2 为一个对角线矩阵，我们可 以从（14）中发现 D2 的对角线元素和 Ar 的列向量组成了 R21R11S # 的特征值和特征向量，且
(i ) 为 i 的相位， 为波长。
现在我们通过最小二乘法来推导出 DOAs 封闭形式的解。 假设 i i a(i ) 为 的第 i 列， 因
ˆ i 此， a
i
i
/ i
2
和阵列响应向量 a 有着相同的相位。令
i
wrap
ˆ i 为 a
则 CRB 矩阵为
CRB F 1
(41)
5. 仿真结果
m m
首先，构造发射波形。初始向量 X 和 Y 为
根据【13】中提出的方法，一个波形设计不想干目标源为 6，序列长度为 160，零相关区为 20.第一，三和四序列选择作为发射信号。图 2 中显示了非周期自相关的标准化和互相关与 零相关区的发射波形。图 2（a）显示了在没有多普勒频移下的自相关和互相关，图 2（b） 显示了在多普勒频率为 5000Hz 下的自相关和互相关。脉冲宽度选择为 10 毫秒。我们发现 无论多普勒频率存在与否， 自相关与互相关的旁瓣在零相关区内是比较低的， 当多普勒频率 存在时，正交波形才有被大约正交的特点。 在空间色噪声存在的情况下，所提出的用来估计 DOA 和 DOD 仿真性能的方法进行了计 算机仿真。首先，对相对旁瓣对仿真精度的影响进行了估计。二，三发射端配置系统的性能 进行了连续的比较。未知噪声的协方差矩阵的第（p，q）个元素 Q 为 0.9
色噪声原理及matlab代码实现
⾊噪声原理及matlab代码实现⾊噪声原理及matlab实现1、实验⽬的：⑴了解随机信号⾃⾝的特性，包括均值（数学期望）、均⽅值、⽅差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
（2）了解⾊噪声的基本概念和分析⽅法，掌握⽤matlab、c\c++软件仿真和分析⾊噪声的⽅法。
⑶掌握随机信号的分析⽅法。
2、实验原理：我们把除了⽩噪声之外的所有噪声都称为有⾊噪声。
就像⽩光⼀样，除了⽩光就是有⾊光。
⾊噪声中有⼏个典型：⑴粉红噪声。
粉红噪⾳是⾃然界最常见的噪⾳，简单说来，粉红噪⾳的频率分量功率主要分布在中低频段。
从波形⾓度看，粉红噪⾳是分形的，在⼀定的范围内⾳频数据具有相同或类似的能量。
从功率（能量）的⾓度来看，粉红噪⾳的能量从低频向⾼频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。
粉红噪声的能量分布在任⼀同⽐例带宽中是相等的！⽐如常见的三分之⼀倍程频带宽100Hz的范围89.2__112和1000Hz的892__1120是相等的。
在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反⽐)。
每倍频的功率相同，但要产⽣每倍频程3dB的衰减⾮常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。
粉红噪声低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)⾼频端能上到⼆⼗⼏千赫，⽽且它在等⽐例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB左右)。
粉红噪声的功率普密度图：⑵红噪声(海洋学概念)。
这是有关海洋环境的⼀种噪声，由于它是有选择地吸收较⾼的频率，因此称之为红噪声。
⑶橙⾊噪声。
该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。
这些零功率的窄带信号集中于任意相关⾳符系统的⾳符频率中⼼上。
由于消除了所有的合⾳，这些剩余频谱就称为橙⾊⾳符。
⑷蓝噪声。
在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正⽐于频率)。
对于⾼频信号来说，它属于良性噪声。
⑸紫噪声。
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随机信号分析实验一、实验目的：⑴了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
（2）了解色噪声的基本概念和分析方法，掌握用matlab、c\c++软件仿真和分析色噪声的方法。
⑶掌握随机信号的分析方法。
二、实验原理：我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。
就像白光一样，除了白光就是有色光。
色噪声中有几个典型：⑴粉红噪声。
粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段。
从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。
从功率（能量）的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。
粉红噪声的能量分布在任一同比例带宽中是相等的！比如常见的三分之一倍程频带宽100Hz的范围89.2__112和1000Hz的892__1120是相等的。
在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比)。
每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。
粉红噪声低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB左右)。
粉红噪声的功率普密度图：⑵红噪声(海洋学概念)。
这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。
⑶橙色噪声。
该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。
这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。
由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为橙色音符。
⑷蓝噪声。
在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比于频率)。
对于高频信号来说，它属于良性噪声。
⑸紫噪声。
在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比于频率的平方值)。
⑹灰色噪声。
该噪声在给定频率范围内，类似于心理声学上的等响度曲线(如反向的A-加权曲线)，因此在所有频率点的噪声电平相同。
⑺棕色噪声。
在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降6dB(密度与频率的平方成反比)。
该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。
⑻黑噪声(静止噪声)包括：①有源噪声控制系统在消除了一个现有噪声后的输出信号。
②在20kHz以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，一定程度上它类似于超声波白噪声。
这种黑噪声就像“黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然有影响。
三、实验内容：⑴用matlab或c/c++语言编写和仿真程序。
⑵产生粉红色噪声和高斯色噪声：让高斯白噪声通过低通、带通、高通滤波器中的任意一个就可以产生高斯色噪声。
让高斯白噪声通过每倍频程衰减3dB 的衰减滤波器的滤波器就可以产生粉红噪声。
⑶对粉红色噪声和高斯色噪声进行相关分析和谱分析。
计算粉红色噪声、高斯色噪声的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数。
⑷所有结果均用图示法来表示，能读出具体值。
四、实验中产生的各种波形：白噪声及其各种波白噪声是随机的，所以它的均值为零，频谱在所有频率上都有分量。
功率谱密度近似均匀分布。
因为它不具有相关性，所以自相关函数趋近于零。
白噪声有波动所以方差不为零。
低通滤波器试验中采用白噪声通过低通滤波器的方法来产生高斯色噪声，滤波器通带截止频率为30Hz，阻带截止频率为40Hz。
高斯色噪声及其各种波色噪声的功率谱不是均匀分布的，它的均值不为零，具有一定的波动所以方差也不为零。
它的前后时刻是相关的，所以自相关函数不为零。
倍频程衰减滤波器倍频程衰减3dB滤波器的设计参考《DSP generation of Pink (1/f) Noise》作者Robert Bristow-Johnson。
粉红噪声及其各种波色噪声的功率谱不是均匀分布的，它的均值不为零，具有一定的波动所以方差也不为零。
它的前后时刻是相关的，所以自相关函数不为零。
五、附：实验参考书目及Matlab程序：参考书目：（1）楼顺天编著.基于MATLAB的系统分析与设计. 西安电子科技大学出版社,2002（2）[美]Sanjit KMitra编著.Digital Signal Processing——A Computer-Based Approach电子工业出版社，2010（3）苏晓生编著.掌握Matlab6.0及其工程应用. 科学出版社，2004（4）徐小兵沈勇邬宁.IIR 数字粉红噪声滤波器的优化设计。
电声技术，2005-12（5）Robert Bristow-Johnson.《DSP generation of Pink (1/f) Noise》试验程序如下：%产生高斯白噪声clf;y=wgn(1,1024,0);t=0:1023;y1=mean(y);%均值01y2=var(y);%方差y3=y2+y1.*y1;%均方值[y4,lag]=xcorr(y,'unbiased');%自相关函数[f1,y5] = ksdensity(y);%概率密度f=(0:length(y)-1)'/length(y)*1024;Y=fft(y);y6=abs(Y);%频谱y7=Y.*conj(Y)/1024;%功率谱密度figure(1);subplot(2,4,1);plot(t,y);title('高斯白噪声');axis([0 1024 -5 5]);subplot(2,4,2);plot(t,y1);title('高斯白噪声均值');axis([0 1024 -2 2]);subplot(2,4,3);plot(t,y2);title('高斯白噪声方差');axis([0 1024 -2 2]);subplot(2,4,4);plot(t,y3);title('高斯白噪声均方值');axis([0 1024 -2 2]);subplot(2,4,5);plot(lag,y4);title('高斯白噪声自相关函数');axis([-1024 1024 -1 1]);subplot(2,4,6);plot(y5,f1);title('概率密度');subplot(2,4,7);plot(f,y6);title('高斯白噪声频谱');axis([0 1024 0 80]);subplot(2,4,8);plot(f,y7);title('高斯白噪声功率谱密度');axis([0 1024 0 8]);%低通滤波器Wp=2*pi*30;Ws=2*pi*40;Rp=0.5;Rs=40;fs=100;W=2*pi*fs;[N,Wn]=buttord(2*Wp/W,2*Ws/W,Rp,Rs);[b,a]=butter(N,Wn);[h,f]=freqz(b,a,1000,fs);figure(2);plot(f,abs(h)); xlabel('f/Hz');ylabel('|H(jf)|'); axis([0 100 0 1.2]);grid on;title('低通滤波器幅频响应');%生成高斯色噪声gss=filter(b,a,y);%滤波产生高斯色噪声gss1=mean(gss);%均值gss2=var(gss);%方差gss3=gss2+gss1.*gss1;%均方值[gss4,lag]=xcorr(gss,'unbiased');%自相关函数[f1,gss5]=ksdensity(gss);%概率密度f=(0:length(gss)-1)/length(gss)*1024;GSS=fft(gss);gss6=abs(GSS);%频谱gss7=GSS.*conj(GSS)/1024;%功率谱密度figure(3);subplot(2,4,1);plot(t,gss);title('高斯色噪声');axis([0 1024 -5 5]);subplot(2,4,2);plot(t,gss1);title('高斯色噪声均值');axis([0 1024 -1 1]);subplot(2,4,3);plot(t,gss2);title('高斯色噪声方差');axis([0 1024 -0.5 1.5]);subplot(2,4,4);plot(t,gss3);title('高斯色噪声均方值');axis([0 1024 -0.5 1.5]);subplot(2,4,5);plot(lag,gss4);title('高斯色噪声自相关函数');axis([-1024 1024 -0.5 1]);subplot(2,4,6);plot(gss5,f1);title('高斯色噪声概率密度');subplot(2,4,7);plot(f,gss6);title('高斯色噪声频谱');axis([0 1024 0 100]);subplot(2,4,8);plot(f,gss7);title('高斯色噪声功率谱密度');axis([0 1024 0 8]);%倍频程衰减3dB滤波器%倍频程衰减3dB滤波器的设计参考%《DSP generation of Pink (1/f) Noise》%作者Robert Bristow-Johnsona=[0.98443604 0.83392334 0.07568359];b=[0.99572754 0.94790649 0.53567505];Hz = zpk(a,b,1,1/44100);Hz2=get(tf(Hz))num = cell2mat(Hz2.num());den = cell2mat(Hz2.den(1));[H F]=freqs(den,num);figure(4);semilogx(F,20*log(abs(H)));xlabel('F/Hz');ylabel('|H(jf)|/dB');grid on;title('倍频程衰减滤波器幅频响应');%产生粉红噪声pn=filter(num,den,y);%滤波产生粉红色噪声pn1=mean(pn);%粉红噪声均值pn2=var(pn);%粉红噪声方差pn3=pn2+pn1.*pn1;%粉红噪声均方值[pn4,lag]=xcorr(pn,'unbiased');%粉红噪声自相关函数[f1,pn5]=ksdensity(pn);%粉红噪声概率密度f=(0:length(pn)-1)/length(pn)*1024;PN=fft(pn);pn6=abs(PN);%粉红噪声频谱pn7=PN.*conj(PN)/1024;%粉红噪声功率谱密度figure(5);subplot(2,4,1);plot(t,pn);title('粉红噪声');axis([0 1024 -8 8]);subplot(2,4,2);plot(t,pn1);title('粉红噪声均值');axis([0 1024 -1 1]);subplot(2,4,3);plot(t,pn2);title('粉红噪声方差');axis([0 1024 0 5]);subplot(2,4,4);plot(t,pn3);title('粉红噪声均方值');axis([0 1024 0 5]);subplot(2,4,5);plot(lag,pn4);title('粉红噪声自相关函数');axis([-1024 1024 -1 2]); subplot(2,4,6);plot(pn5,f1);title('粉红噪声概率密度');subplot(2,4,7);plot(f,pn6);title('粉红噪声频谱');axis([-50 1080 0 350]); subplot(2,4,8);plot(f,pn7);title('粉红噪声功率谱密度');axis([-50 1080 0 110]);。