最优捕鱼策略模型

带 ,与小区的景观生态建设息息相关 。滨水绿化廊道作为水环境的一 个重要组成部分 ,主要包括水体 、漫滩 、河岸和滨水绿化 ,是实现小区景 观生态建设的有效途径 。
廊道能有机地连接不同地域 、不同尺度的绿地 ,具有连通和断点的 双重作用 ,影响着小区绿地网络的连通性和网络结构功能的整体优化 性 。因此本次规划还考虑了廊道形态结构 , 即廊道的宽度 、交叉点 、密 度因素等 。首先 ,根据廊道的断点作用 ,在小区内适当的地段设置小区 支路以利于人流和物流的通行 ;并根据不同的出行要求 , 设计绿地廊道 的不同宽度 。其次 , 在规划时也十分注意维护绿地廊道的连通性 。具
求解 (1) (2) (3)式 ,得到 :
fi ( t) = e - kt fi ( 0) , i = 1, 2,
fi ( t) =
e-
( k + xi) t fi ( 0) ,
( 0 ≤ t≤
2 3
)
e- k(t-
2 3
)
fi (
2 3
),
(
2 3
≤ t≤1 )
可求得
fi (
2 3
)
= e-
2 3
参考文献 : [ 1 ]刘茂松 ,张明娟. 景观生态学原理与方法 [M ]. 北京 :化学工业 出版社. 2004年 5月第一版. [ 2 ]黄光宇 ,陈勇. 生态城市理论与规划设计方法 [M ]. 北京 :科学 出版社. 2002年 8月第一版. [ 3 ]沈清基. 城市生态与城市环境 [M ]. 上海 : 同济大学出版. 1998 年 12月第一版. [ 4 ]郭玮 ,张硕新. 景观生态学在城市绿地系统建设中的应用 [ J ]. 西北林学院学报. 2006⑴. [ 5 ]任娟 ,殷亮. 景观生态学与居住区绿地生态景观 [ J ]. 沈阳建筑 大学学报. 2004⑵.
问题二 :这里同样需要求最大捕捞量 ,注意到这里仍然是固定努力
量捕捞 ,因此 ,我们也需要确定捕捞强度系数 。由于如果每年投入的捕
捞能力固定不变 ,故而这里每年的捕捞强度系数是相等的 。就有 :
M
=
5
∑
j=1
4
∑
i=3
xim
i
∫023
fij
(
t)
dt
同样 ,这里的 fij ( t)也可建立微分方程模型求得 。不同的是 ,不再
有良好连通性的绿地廊道可以改善小区的小气候 , 对解决热岛效应有 较强的作用 。规划坚持从总体格局出发 ,通过小区内绿化廊道与廊道 、 廊道与斑块 、斑块与斑块之间不同程度和不同等级的连结 ,构成功能完 善的小区绿地系统 。
五 、结语
景观生态学研究的基本问题是景观的组成 、结构 、功能联系和动态 过程 ,强调景观生态格局和过程的研究 。它是描述景观质量高低 、景观 形成原因和发展趋势的有效分析手段 ,为景观生态规划奠定了科学的 理论基础 。景观生态学在规划中的应用主要体现在整体优化 、时空深 度 、针对性 、空间异质性和多样性原则以及综合性 、宏观性及开放性的 思想 。通过理论研究的深入和大量的实践 ,景观生态学原理在具体规 划工作的应用中已取得的显著成效 ,并积累了宝贵的经验 ,这为景观生 态规划的发展和景观生态学的广泛应用都有十分重要的意义 。
dfij ( t) dt
=
-
kfij ( t) , i = 1, 2; ④
dfij ( t) = dt
-
满足可持续捕捞的限制 ,但我们也应该注意到每年年初鱼群的数量与
上年年末相应鱼群数量相等 ,即 : f1, j + 1 ( 0) =ηn
f2, j + 1 ( 0) = f1, j ( 1) f3, j + 1 ( 0) = f2, j ( 1)
j =1, 2, 3, 4, 5
f4, j + 1 ( 0) = f3, j ( 1) + f4, j ( 1) 这样 ,我们就可以建立各年鱼群数量之间的关系 。
Xi: i龄鱼的捕捞强度系数 ( i = 3, 4) ,则 x3 =θx4 (记 θ = 0. 42 为 3 龄鱼与 4龄鱼的捕捞强度系数之比 )
n: 3龄鱼与 4龄鱼产卵的总数量
η
=
1.
1. 22 ×1010 22 ×1011 +
为卵的存活率 n
,方便起见
,记 α = 1.
22
×1011 ,则
η
α =α +
受到太大破坏 。已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为 : 122, 29. 7,
10. 1, 3. 29 ( 3 条 ) , 如果仍用固定努力量的捕捞方式 ,该公司应采取
怎样的策略才能使总收获量最高 。
二 、符号说明与问题分析
1. 符号说明
问题一 :
fi ( t) : t时刻 , i龄鱼的数量 ; M:捕捞的鱼的总重量
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用低层 、多层公共建筑和住宅建筑的屋顶平台与墙面进行屋顶绿化和
垂直绿化 。并且 ,在进行绿地斑块内部设计时 ,根据不同的植物种类的 不同环境效益 ,合理配置植物种类 , 使其形成稳定群落 , 充分发挥出其 生态效益 。规划中注意协调乔 、灌 、草的比例 , 尽量减少同质性规划 ;协 调速生 、慢生树种比例以及针 、阔叶树尽量提高同一绿地斑块内部的异 质性 。
死亡数量与现有鱼群数量的比例系数 (题目已知 k = 0. 8为各年龄组鱼
的自然死亡率 ) 。设 fi ( t)表示 t时刻 i龄鱼的数量 ,对 1、2龄鱼有 :
dfi ( t) dt
=
-
kfi ( t) ; i = 1, 2 ( 1)
而对于 3龄和 4龄鱼 ,只在捕捞期内 (即每年的前 8 个月 )进行捕
n
k = 0. 8为各年龄组鱼的死亡率 。
ui 为 i龄鱼的繁殖率 (一条鱼繁殖的卵的数量 ) ( i = 3, 4 )则 : u4 =
2 u3 问题二 :
fij ( t) :第 j年的 t时刻 , i龄鱼的数量 ,其中 , i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, 3,
4, 5, 6;
M j:第 j年捕鱼的总重量 , j = 1, 2, 3, 4, 5;
2. 2廊道理论的应用 。样板小区的绿地系统廊道是由小区边缘绿 地和内部道路绿地 、滨水绿地组成 ,它们将小区内的绿地连成一个有机 整体并为小区景观提供生态支持 。小区四周边缘绿化廊道是小区内部 与以外空间进行物质交换的重要介质 ,是小区的绿色绿地廊道网络系 统的重要组成部分 。通过其阻隔作用来改善小区的生态环境 ,提高小 区抵御社区以外干扰的能力 ,小区道路绿地廊道主要包括林荫步行道 绿化廊道和小区主干道两旁的道路绿化廊道 。前者是从游憩的功能出 发 ,合理配植高大的乔木和低矮的花灌木 、草花地被 ,形成视线通透 、赏 心悦目的景观效果 ;而后者的最大功能则是保证小区内大量物质 、能量 有效运输的通道 。水环境是连接水域生态系统和陆地生态系统的纽
( k + xi)
fi ( 0) , i = 3, 4
又有 : n = u4 f4 (
2 3
)
+ u3 f3 (
2 3
)
ui 为 i龄鱼的繁殖率 (一条鱼繁殖的卵的数量 ) ,有 u4 = 2u3 为了保证可持续捕捞 ,须满足以下关系 :
f1 ( 0) =ηn
f2 ( 0) = f1 ( 1)
f3 ( 0) = f2 ( 1) f4 ( 0) = f3 ( 1) + f4时间为 1,则时间 t即为当前时刻在 1 年时间中所占的比例 。因
此 ,我们得到 :
M = m3 x3 ∫023 f3 ( t) dt + m4 x4 ∫023 f4 ( t) dt 至于这里的 fi ( t)则与该年龄组鱼的死亡率和捕捞率有关系 ,这里 设定题目中所给的死亡率为瞬时死亡率 (即单位时间鱼群死亡数量与
现有鱼群数量的比例系数 ,并假设它是一个与环境等其它因素无关的
常数 ) 。
另一方面 ,要满足可持续捕捞 ,就要使各年龄组鱼数量不变 ,即 : f1 ( 0) =ηn
f2 ( 0) = f1 ( 1)
f3 ( 0) = f2 ( 1)
f4 ( 0) = f3 ( 1) + f4 ( 1) 注 :这里设定每年没有死掉的 4龄鱼计入下一年的 4龄鱼中 。
(下接 375页 )为了使年捕捞量达到最大 ,即建立了以下的在上述约束 下的微分方程模型 :
求捕获量
M = m3 x3 ∫023 f3 ( t) dt + m4 x4 ∫023 f4 ( t) dt 的最大值 (m i 表示 i龄鱼的重量 ) 利用 lingo软件求解 ,得到 : 4龄鱼的捕捞强度系数 x4 = 8. 0,年最大捕捞量为 3. 503 1011克 ; 此时每年年初 1, 2, 3, 4 年龄组鱼的数量分别为 : 1. 21 3 1011条 , 5. 473 1010条 , 2. 463 1010条 , 1. 173 109 条 。 2. 问题二的模型 :每年投入的捕捞能力固定不变 ,即 5年的捕捞强度系 数不变。在这种捕捞模式下 ,要获得总的捕捞量最大 ,且 5年后各年龄阶段 鱼的数量稳定在一定范围 ,我们设定为问题一中求解的数量的 90%以上。 则有 :
3、4龄鱼 ,其两个捕捞强度系数之比为 0. 42: 1。 ( 1 )建立模型分析如何
实现可持续捕获 (即每年开始捕捞时渔场中个年龄组鱼群条数不变 ) ,
并在此前提条件下得到最高的年收获量 (捕捞总重量 ) 。 ( 2 )某渔业公
司承包这种鱼的捕捞业务 5年 , 合同要求 5 年后鱼群的生产能力不能
nj:第 j年产卵总数量 ;
η j
=
1.1.2222××1100111η1 j为第
j年卵的存活率 。