2021年山东省淄博市中考数学试卷
2021年山东省淄博市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4分）（2021?淄博）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（）
A．2B．﹣2C．D．0
2．（4分）（2021?淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．（4分）（2021?淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，5B．5，4C．5，5D．5，6
4．（4分）（2021?淄博）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5．（4分）（2021?淄博）下列运算正确的是（）
A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5 6．（4分）（2021?淄博）已知sin A＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）
A．B．C．D．
7．（4分）（2021?淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．（4分）（2021?淄博）化简的结果是（）
A．a+b B．a﹣b C．D．
9．（4分）（2021?淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比
例函数y的图象上，则k的值为（）
A．36B．48C．49D．64
10．（4分）（2021?淄博）如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图
②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径
的长是（）
A．2e+2B．3eC．D．
11．（4分）（2021?淄博）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点
A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）
A．12B．24C．36D．48
12．（4分）（2021?淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD ⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）
A．a2+b2＝5c2B．a2+b2＝4c2C．a2+b2＝3c2D．a2+b2＝2c2
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．
13．（4分）（2021?淄博）计算：{■(
14．（4分）（2021?淄博）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为．
15．（4分）（2021?淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．
16．（4分）（2021?淄博）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝cm．
17．（4分）（2021?淄博）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是个．
三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（5分）（2021?淄博）解方程组：
19．（5分）（2021?淄博）已知：如图，E是?ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．求证：△ABC≌△DCE．
20．（8分）（2021?淄博）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；
B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”
的人数大约有多少？
21．（8分）（2021?淄博）如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知
OC＝3，tan∠ACO．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b的解集．
22．（8分）（2021?淄博）如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C 地，沿折线A→C→B方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，√()/_D_Dd_____
（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？
（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？
23．（9分）（2021?淄博）如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O 于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．
（1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
（2）求证：AB?AC＝2R?h；
（3）设∠BAC＝2á，求的值（用含á的代数式表示）．
24．（9分）（2021?淄博）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（﹣
2，0），B，C三点的抛物线y＝ax2+bx（a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）已知R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是?OABC的面积的，求点R的坐标；
（3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得∠PQE ＝45°，求点P的坐标．
2021年山东省淄博市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4分）（2021?淄博）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（）
A．2B．﹣2C．D．0
【解答】解：∵2的相反数是﹣2，
∴a＝2．
故选：A．
2．（4分）（2021?淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
3．（4分）（2021?淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，5B．5，4C．5，5D．5，6
【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，
将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故选：C．
4．（4分）（2021?淄博）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
【解答】解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
又∵∠B＝50°，
∴∠CAB＝90°﹣∠B＝40°，
∵CD∥AB，
∴∠DCA＝∠CAB＝40°．
故选：C．
5．（4分）（2021?淄博）下列运算正确的是（）
A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5
【解答】解：A．a2+a3≠a5，所以A选项错误；
B．a2?a3＝a5，所以B选项正确；
C．a3÷a2＝a，所以C选项错误；
D．（a2）3＝a6，所以D选项错误；
故选：B．
6．（4分）（2021?淄博）已知sin A＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵已知sin A＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF，sin，0，
∴按下的第一个键是2ndF．
故选：D．
7．（4分）（2021?淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B．
8．（4分）（2021?淄博）化简的结果是（）
A．a+b B．a﹣b C．D．
【解答】解：原式
＝a﹣b．
故选：B．
9．（4分）（2021?淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比
例函数y的图象上，则k的值为（）
A．36B．48C．49D．64
【解答】解：过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图，∵A（0，4），B（3，0），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB
∵△OAB的两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，
∴PE＝PC，PD＝PC，
∴PE＝PC＝PD，
设P（t，t），则PC＝t，
∵S△P AE+S△P AB+S△PBD+S△OAB＝S矩形PEOD，
∴/___/_D_/_D_D
解得t＝6，
∴P（6，6），
把P（6，6）代入y得k＝6×6＝36．
故选：A．
10．（4分）（2021?淄博）如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图
②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径
的长是（）
A．2e+2B．3eC．D．
【解答】解：如图，
点O的运动路径的长的长+O1O2的长
，
故选：C．
11．（4分）（2021?淄博）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）
A．12B．24C．36D．48
【解答】解：由图2知，AB＝BC＝10，
当BP⊥AC时，y的值最小，即△ABC中，BC边上的高为8（即此时BP＝8），
当y＝8时，PC
△ABC的面积/_/____
故选：D．
12．（4分）（2021?淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD ⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）
A．a2+b2＝5c2B．a2+b2＝4c2C．a2+b2＝3c2D．a2+b2＝2c2
【解答】解：设EF＝x，DF＝y，
∵AD，BE分别是BC，AC边上的中线，
∴点F为△ABC的重心，AF AC b，BD a，
∴AF＝2DF＝2y，BF＝2EF＝2x，
∵AD⊥BE，
∴∠AFB＝∠AFE＝∠BFD＝90°，
在Rt△AFB中，4x2+4y2＝c2，①
在Rt△AEF中，4x2+y2b2，②
在Rt△BFD中，x2+4y2a2，③
②+③得5x2+5y2（a2+b2），
∴4x2+4y2（a2+b2），④
①﹣④得c2（a2+b2）＝0，
即a2+b2＝5c2．
故选：A．
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．
13．（4分）（2021?淄博）计算：?
【解答】解：/_D
故答案为：2
14．（4分）（2021?淄博）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为1．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．
∴BE＝CF，
∵EC＝2BE＝2，
∴BE＝1，
∴CF＝1．
故答案为1．
15．（4分）（2021?淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，
则实数m的取值范围是m．
【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣1，c＝2m
∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×2m＞0，
解得m，
故答案为m．
16．（4分）（2021?淄博）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝5cm．
【解答】解：连接AC，FC．
由翻折的性质可知，BE垂直平分线段CF，
∵FM⊥BE，
∴F．M，C共线，FM＝MC，
∵AN＝FN，
∴MN AC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，
∴AC/_D_
∴MN AC＝5（cm），
故答案为5．
17．（4分）（2021?淄博）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是210个．
【解答】解：当一辆快递货车停靠在第x个服务驿站时，
快递货车上需要卸下已经通过的（x﹣1）个服务驿站发给该站的货包共（x﹣1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n﹣x）个服务驿站的货包共（n﹣x）个．
根据题意，完成下表：
服务驿站序号在第x服务驿站启程时快递货车货包总数
1n﹣1
2（n﹣1）﹣1+（n﹣2）＝2（n﹣2）
32（n﹣2）﹣2+（n﹣3）＝3（n﹣3）
43（n﹣3）﹣3+（n﹣4）＝4（n﹣4）
54（n﹣4）﹣4+（n﹣5）＝5（n﹣5）
……
n0
由上表可得y＝x（n﹣x）．
当n＝29时，y＝x（29﹣x）＝﹣x2+29x＝﹣（x﹣14.5）2+210.25，
当x＝14或15时，y取得最大值210．
答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是210个．
故答案为：210．
三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（5分）（2021?淄博）解方程组：
【解答】解：，
①+②，得：5x＝10，
解得x＝2，
把x＝2代入①，得：6y＝8，
解得y＝4，
所以原方程组的解为．
19．（5分）（2021?淄博）已知：如图，E是?ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．求证：△ABC≌△DCE．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABC和△DCE中，
∴△ABC≌△DCE（SAS）．
20．（8分）（2021?淄博）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；
B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有200人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝25，话题D所在扇形的圆心角是36度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”
的人数大约有多少？
【解答】解：（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），
故答案为：200；
（2）选择C的居民有：200×15%＝30（人），
选择A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）a%＝50÷200×100%＝25%，
话题D所在扇形的圆心角是：360°/
故答案为：25，36；
（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
21．（8分）（2021?淄博）如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知
OC＝3，tan∠ACO．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b的解集．
【解答】解：（1）设直线y1＝ax+b与y轴交于点D，
在Rt△OCD中，OC＝3，tan∠ACO．
∴OD＝2，
即点D（0，2），
把点D（0，2），C（3，0）代入直线y1＝ax+b得，b＝2，3a+b＝0，解得，a，∴直线的关系式为y1x+2；
把A（m，4），B（6，n）代入y1x+2得，
m＝﹣3，n＝﹣2，
∴A（﹣3，4），B（6，﹣2），
∴k＝﹣3×4＝﹣12，
∴反比例函数的关系式为y2，
因此y1x+2，y2；
（2）由S△AOB＝S△AOC+S△BOC，
/
＝9．
（3）由图象可知，当x＜0时，不等式ax+b的解集为x＜﹣3．
22．（8分）（2021?淄博）如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C 地，沿折线A→C→B方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，√/_D_Dd_______
（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？
（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？
【解答】解：（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，
在直角△BCD中，AB⊥CD，sin30°，BC＝1000千米，
∴CD＝BC?sin30°＝100√/D_
BD＝BC?cos30°＝100（千米），
在直角△ACD中，AD＝CD＝50（千米），
AC（千米），
∴AB＝50+50（千米），
∴从A地到景区B旅游可以少走：AC+BC﹣AB＝50√_D_Dd_）＝50+50 (√)/
答：从A地到景区B旅游可以少走35千米；
（2）设施工队原计划每天修建x千米，依题意有，
解得x()
经检验x＝0.54是原分式方程的解．
答：施工队原计划每天修建0.54千米．
2020年山东省淄博市中考数学试卷(含解析)
2020年山东省淄博市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分 1．若实数a的相反数是﹣2，则a等于（） A．2 B．﹣2 C．D．0 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（） A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6 4．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5 6．已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（） A．B．C．D． 7．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 8．化简+的结果是（） A．a+b B．a﹣b C．D． 9．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（） A．36 B．48 C．49 D．64 10．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA ＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（） A．2π+2 B．3πC．D．+2 11．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）
2018年淄博市中考数学试卷含答案
2018年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算的结果是（） A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（） A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意 3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（4分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）【 A．3 B．6 C．8 D．9 5．（4分）与最接近的整数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（） A． B． C． D． 7．（4分）化简的结果为（）
A．B．a﹣1 C．a D．1 。 8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（） A．2πB． C． D． 10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A．B． C．D． 11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN ∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（） , A．4 B．6 C．D．8 12．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
2014年福州市中考数学规律性试题汇总与解析(一)
2014年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2014?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2014?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2014?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( )． 分析：13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 4. （2014?兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 两边都除以2，得 M= ，
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
中考数学试题分类12 规律题(部分题含答案)
第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17．（泰州市）观察等式：①4219?=-，②64125?=-，③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依 次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4 n ＝________． 8．（淮安市）观察下列各式： ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． - ． 9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将 第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
中考数学规律题(附答案)
1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，，
2014年中考数学模拟试题
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2014年深圳中考数学真题(答案解析)
2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B
2018年山东省淄博市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页） 绝密★启用前 2018年山东省淄博市初中学业水平考试 数 学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.计算的结果是 （ ） 11 22 --A.0 B.1 C. D. 1-14 2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为 （ ） A.水能载舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天换日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，万事如意 3.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 4.若单项式与的和仍是单项式，则的值是 （ ） 12 m a b ﹣ 21 2 n a b m n A.3 B.6 C.8 D.9 5. 最接近的整数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100 m ，其铅直高度 上升了15 m ．在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是 α （ ） A. B. C. D. 7.化简的结果为 （ ） 21211a a a a -- --A. B. C. D.1 11 a a +-1a -a 8.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 9.如图，的直径，若，则劣弧的长为 （ ） O 6AB =50BAC ∠=?AC A. B. C. D. 2π8π 3 3π4 4π3 10.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万 m 2的荒山绿化任务，为了迎接雨 季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了25%这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为万m 2，则下面所列方程中正确的是 x （ ） A. B. ()606030125%x x -=+()606030125%x x -=+ C. D. () 60125%60 30x x ?+- =()60125%6030x x ?+-=11.如图，在中，平分交于点，过点作交于 Rt ABC ?CM ACB ∠AB M M MN BC AC 点，且平分，若，则的长为 （ ） N MN AMC ∠1 AN =BC A.4 B.6 C. D.8 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ________ _____ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效 ----------------
2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)
A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图
内江市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
四川省内江市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2014?内江）的相反数是（） 的相反数是﹣ 3．（3分）（2014?内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客 调查结果比较近
4．（3分）（2014?内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（） B C D 5．（3分）（2014?内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（） 中位数是=13.5=13.5
7．（3分）（2014?内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC 的长为（） B = ×= BC=2CD=2 8．（3分）（2014?内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）
时，（+1=2+ n=2+2+3+=6+5+2=8+5 8+5 9．（3分）（2014?内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则＞且且 10．（3分）（2014?内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）
=， =， 11．（3分）（2014?内江）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解 2 ±﹣ ± ± ±
12．（3分）（2014?内江）如图，已知A1、A2、A3、…、A n、A n+1是x轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n+1、B n A n+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、P n．△A1B1P1、△A2B2P2、△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n为（） B A n+1 = 边上的高为： ××=
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)
最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：
则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．
2019年山东省淄博市中考数学试卷与答案
2019年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 1．比﹣2小1的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（）A．40×108B．4×109C．4×1010D．0.4×1010 3．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（） A． B．C． D． 4．如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC 等于（） A．130°B．120°C．110°D．100° 5．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（） A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2） 6．与下面科学计算器的按键顺序： 对应的计算任务是（） A．0.6×+124B．0.6×+124 C．0.6×5÷6+412D．0.6×+412 7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．2 C．2D．6 8．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（） A．2a B． a C．3a D． a 9．若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x﹣2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果. 10．单项式a3b2的次数是． 11．分解因式：x3+5x2+6x=_______________． 12．如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝度． 13．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦?青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是． 14．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．
历年初中数学中考规律试题集锦
中考数学——找规律 一、棋牌游戏问题 1．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 2．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数. 你认为中间一堆牌的张数是 . 3．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2 ）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 4．（2004年江西南昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子. 我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 二、空间想象问题 1． （2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体. 2．（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。 图3 相 帅炮
例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 3．（ 2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 . 4．（2004年山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．． 的小立方体有 个. ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形 （它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到 如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 …… ６. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。 程 前 你 祝 似 锦 图（7） ① ② ③ 图（8） 图（1） 图（2） 图（3）
2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2014年中考数学模拟试卷（一） 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图）
(完整word版)2018年淄博中考数学试卷分析
2018年淄博中考数学真题试卷分析 总体概况： 一、选择题 第1题是有理数运算，考查较基础属于送分题，基础性题目 第2题是随机事件，这个题目看似简单，需要跟语文相结合理解才能做对。基础性题目 第3题是关于图形对称，一定要看清题意问的是哪个对称，基础性题目 第4题是考查单项式与指数运算，也比较简单，基础性题目 第5题是无理数的估算，属于比较简单的题目，基础性题目 第6题是对计算器使用的考查，近几年每年都会出一道这样的题目，难度不大，但是需要会使用。基础性题目 第7题是考查分式的化简运算，只要细心去通分运算也不难。基础性题目 第8题是考查统计知识，这个题目有技巧，需要认真去分析下这四个人的具体情况。中档题目 第9题是考查圆中关于弧长的计算，题目给的比较基础，注意公式不要记错。基础性题目第10题是分式的应用，这个题目是已经给设出未知数，还跟平时练习的设法不一样，这样就导致学生容易选错，审题上一定要多注意。难度中等 第11题考查三角形与平行线，主要是三角形的相关性质转换，难度不大。基础性题目 第12题是关于旋转还需要自己做辅助线的一个三角线面积计算题，这个题目不管是从方法还是计算上难度都比较大，不好想，若不是之前遇到过类似题型，想做出来比较难。高难题目 总结：淄博今年的选择题整体都比较基础，好几个直接送分题，两个中等题目也是需要一点点技巧，只要基础知识掌握牢固也不难，除了最后一道确实有点难度，这个需要有很好的几
何辅助线功底才行，所以在平时备考中针对学生具体情况掌握合适的题目，拿应该有的分数。 二、填空题 第13题是平行线的性质题目，很简单。基础性题目 第14题是因式分解，注意要分解彻底，该提取的一定要提取公因式。基础性题目 第15题是关于三角形折叠的图形变换题目，这个题目相对出的比较基础。基础性题目 第16题是关于二次函数的一个平移变换题目，这个题目看似简单，其实和几何图形还有一点点关联，需要细心去审题才行。中等难度题目 第17题是找规律的题型，这个题型一般很难拿到分数，所以建议同学们要慎重对待，不要浪费过多时间来分析，发现规律后就比较简单了。难度很大 总结：填空题难度还算正常，前几个算是送分题，后面两个需要对知识掌握熟练才可以，至于填空题中最后一个找规律的题目，还是建议放到最后去做，除非第一眼就发现了规律。三、解答题 第18题这个题目就是基本的化简求值类型题目，注意做题步骤就可以，计算上要细心，只要细节注意到了就是个送分题。基础性题目 第19题是个简单三角形的证明题，这个题目需要自己去做辅助线，但是这是个课本上的例题，所有在学习中老师肯定都给讲过，只要课上认真听课，这个题目也是送分题。基础性题目 第20题这是一道统计与概率题，第一问考查众数、中位数、平均数，注意中位数需要求平均数，而平均数计算要细心，不要算错。第二问则是补全条形图，在考试中要先用铅笔画上再用签字笔描一下，否则扫描不清晰。第三问概率直接求没什么难度。基础性题目。 第21题是反比例函数与一次函数的综合题，这个题目前两问都是平时经常练习的题型，求解析式和比较大小，都不难。基础性题目。第三问牵扯到面积分割成比例问题，则需要根据横坐标进行分割，这个略微有些难度。中等难度 第22题是圆的综合题，这个题目第一问就是和相似综合求证乘积，需要转化到相似比，第一问不难，比较容易。基础性题目。第二问和菱形综合一起，这个题目不论是从证明菱形还是最后求菱形面积都不是太简单，需要对几何所有知识都不很熟练才可以。高难题目。 第23题是几何图形中的动态探究型题目，这个题目第一问很简单是个送分的，基础性题目。第二问则需要自己做辅助线来证明上面结论的正确性，需要对图形各个边和角关系熟悉才可以。中等难度。第三问是进一步变形，这个题目则需要对整个图形的全方位把控，综合考虑重新做辅助线才能找到其中的关系。高难题目 第24题函数综合题，压轴题雷打不动考查二次函数综合题，第一问跟以往一样求解析式，就是简单的解方程组求解，只是里面含有根号，所以计算要细心。基础性题目.第二问关于坐标的计算，总体来说不难理解，但是在n的求解去求t的过程则需要根据题目好好审一下，否则容易漏掉左边那个情况。中等难度。第三问一如既往的难做，综合性强，不但需要把握题意而且还需要对初中代数部分知识转化衔接都很好才能做出来，同时还需要做题速度，因为做的慢了根本见不到第三问就到点了。高难题目