1.2热力学系统的平衡态
热力学系统的平衡状态及其描述热力学
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
5. 热力学单位 （国际单位制）
压强：帕斯卡：
能量：焦耳：
1Pa 1N m
2
标准大气压： 1Pn 101325 Pa 10 5 Pa
1J 1N m
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述小结 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
证明？
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
（5）对固体、液体，要T升高而体积不变很难，故而 常测 和 T ，推知
（6）物态方程
, , T
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
二、几种物态方程 1. 气体 （n摩尔）理想气体：PV nRT a （1摩尔）范氏气体：( P 2 )(v b) RT v 昂尼斯气体方程
封闭系统： 与外界可交换能量。
边界
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
例，气体系统
Q0 W 0
孤立系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 不变。
Q0 W 0
封闭系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 可变。 开放系统： 粒子数 N 可变、 能量 E 可变。
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、热力学系统和外界 1. 系统研究对象：大量微观粒子组成的宏观系统 外界 2.系统与外界之间可能交换能量 或物质（粒子）。系统按交换类 型可分为：
系统
孤立系统：与外界无交换。 开放系统： 与外界交换能量与 粒子。
简述热力学平衡态
简述热力学平衡态热力学是研究物质能量转化和传递规律的一门学科，而热力学平衡态是指系统处于稳定状态下的一种特殊状态。
在热力学平衡态下，系统的各个性质不随时间发生变化，并且系统内部各个部分之间的宏观性质也保持不变。
热力学平衡态是一个非常重要的概念，在热力学的研究和应用中起着至关重要的作用。
它不仅对于理解系统的宏观性质和相互作用有着重要意义，也为我们研究和设计各种热力学系统提供了基础。
一个系统要达到热力学平衡态，需要满足以下条件：1. 热平衡：系统内部各个部分之间的温度是均匀的，不存在温度梯度。
这意味着热量在系统内部均匀分布，不发生热量的净流动。
2. 力学平衡：系统内部各个部分之间的压强是均匀的，不存在压强梯度。
这意味着力在系统内部均匀分布，不发生力的净传递。
3. 相平衡：系统内部各个相之间的物质组成是均匀的，不存在物质浓度梯度。
这意味着物质在系统内部均匀分布，不发生物质的净流动。
只有当系统满足这三个条件时，才能达到热力学平衡态。
在热力学平衡态下，系统的宏观性质是稳定的，不随时间发生变化。
这意味着系统的温度、压强和物质组成等宏观性质都保持不变。
热力学平衡态是一个理想化的状态，实际系统很难完全达到热力学平衡态。
在现实中，系统总是处于一定程度上的非平衡态，这是由于外界的干扰、内部的不均匀性和不可逆过程等因素造成的。
但是，热力学平衡态作为一个理想化的状态，对于我们研究和理解实际系统的行为具有重要意义。
在研究热力学平衡态时，我们通常使用热力学平衡态的概念和原理来描述和分析系统的行为。
热力学平衡态的概念是热力学研究的基础，它使我们能够建立热力学模型、预测和计算系统的性质，并指导我们设计和改进各种热力学系统。
热力学平衡态是热力学研究中的一个重要概念，它描述了系统处于稳定状态下的特殊状态。
热力学平衡态要求系统满足热平衡、力学平衡和相平衡三个条件，并且系统的宏观性质在热力学平衡态下保持不变。
热力学平衡态的概念和原理对于我们研究和理解系统的行为具有重要意义，它为我们建立模型、预测性质和设计改进系统提供了基础。
第一章 平衡态及状态方程
关于α = κβp的推导
状态方程f(T,p,V)=0
推导：以 Vm, T 为状态参量，p 为态函数： p = p(Vm ,T )
dp
=
⎜⎛ ⎝
∂p ∂T
⎟⎞ dT ⎠V
+
⎜⎜⎝⎛
∂p ∂Vm
⎟⎟⎠⎞T dVm
=
pβdT
−
1 κVm
dVm
当 p = const 时，dp=0。 pβ = 1 ⎜⎛ ∂Vm ⎟⎞ = α κVm ⎝ ∂T ⎠ p κ
2. 物质的分子、原子处于永不停息的无规则的热运动状态。
无规则运动：分子完全随机的运动，该随机性包括速度大小和
速度方向。
各项同性
热运动: 分子运动的宏观整体表现。 平均效果等于零.
典型例子：布朗运动。 1827年
英国植物学家布朗（R. Brown）
微小颗粒的无规则运动称为布朗运动。
花粉、树脂、煤、烟灰、尘埃、化石、 玻璃、矿物等
• 按照状态参量的本身性质，可以分为几何参量、 力学参量、化学参量、电磁参量以及热学特有 的热学参量—温度。
Δp→0
1 V
(
ΔV Δp
)T
=
−
1 V
(
∂V ∂p
)T
α = κβp
•理想气体 pVm = RT
α = 1 , β = 1 ,κ = 1
T
Tp
⎧α = 10−4 K −1
液 体
⎪ ⎨β
= 101~2 K −1
⎪⎩κ = 10−6atm−1
H2O 1.8×10-4 K-1 46.3 K-1
3.9×10-6 atm-1 .
体膨胀 系数
热学 第一章 热力学系统的平衡态与温度
例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积 的部分，达到平衡时，两侧粒 子有的穿越界线，但两侧粒子 数相同。
三、状态参量
状态参量：描述系统平衡态宏观性质的物理量。 常用的状态参量包括以下四类:
几何参量，如体积和应变等； 力学参量，如压强和应力等； 电磁参量，如电场和磁场强度、电极化与磁化等； 化学参量，如组成系统各化学组份的质量、物质的量。 只需要体积和压强两个状态参量就能够确定热力学 系统的平衡态，这样的系统称之为简单系统。
不管是哪种气体，当
压强趋于零时，所建立的 温标都趋于相同的极限值
p
V
T lim 273.16 lim 273.16
ptr 0
ptr
ptr 0
Vtr
——理想气体温标
3、热力学温标 （不依赖于任何测温物质及其物理属性）
开尔文根据热力学第二定律建立了热力学温标。
在理想气体温标所能确定的温度范围内，理想气体
线度约为10-4---10-5 ， 1cm3气体中包含1011个微粒；
二、宏观物体内的分子在不停地运动并与温度有关
1827年，布朗（英 国植物学家）
在显微镜下观察悬
浮在液体中的小颗粒
永不停息地运动着，
其中任何一个运动都 是 无 规 则 的 或 无 序 的 。 布朗粒子
--------布朗运动
布朗运动
由观察和实验总结出来的热力学规
宏观描述 律，不考虑宏观物体内大量微观粒
研
子的微观结构，从能量观点直接研
究
究宏观物体的性质与规律。——热
方
力学方法
法
从物质的微观结构出发，依据每个
微观描述 分子所遵循的力学规律，用统计的
方法研究宏观物体的性质。——统
大物热学第一章 热力学系统的平衡态及平衡方程PPT课件
vi v
pV vRT p pi
Dalton’s law of partial pressure: 混合气体的压强等于
－steady state 在外界影响下，系统的各部分宏观性质不随时间而
变化的状态。 例：
－Non-equilibrium state 系统的宏观性质随时间而变化的状态。
从非平衡态到平衡态的转变，称为驰豫过程。其时间
常数称为驰豫时间。
可编辑课件
8
－Quasi-static (quasi-stationary) state 从非平衡态到平衡态转变的热力学过程中，每一个
热学
Heat (and Thermodynamics)
什么是热学
研究热现象的规律及其应用的学科
热学包含的内容
1. 热学的基本参量——温度和热量的概念
2. 物质的热性质
状态方程 热膨胀 比热 热传递的规律
3. 热力学定律
第零、第一、第二、第三定律
4. 热现象的微观理论
气体分子运动论 统计物理
可编辑课件
强趋于零时的极限（稀薄气体）。（可以证明理想气体
的内能与压强无关）
理想气体在平衡态时满足
Charles law
pT
Gay-Lussac law V T Boyle-Marriotle law—一定质量的气体，当温度一定 时，P和V成反比
PV = const (T) 对于1 mole 理想气体
PVm = RT R为Universal gas constant
III.气体分子运动论的初步概念（1.1，1.6节）
可编辑课件
20
Ⅱ Equation of State 1. 什么是状态方程（状态方程的一般讨论）
热力学知识：热力学中的热力学平衡态和动态态
热力学知识：热力学中的热力学平衡态和动态态热力学是研究热、功、能转化及其相互关系的学科，它是自然科学及其应用科学中不可或缺的一个重要分支。
在热力学中，对于系统的状态，我们通常用状态量来描述和表征。
热力学平衡态和动态态就是描述系统状态的两种不同的方式。
一、热力学平衡态热力学平衡态是指在一个封闭系统中达到的平衡状态。
在一个热力学平衡态下，系统的状态被认为是稳定的，它不会发生任何的变化。
这是因为，通过热力学平衡态下的一系列规律和定律，系统中能量的转化达到了最大化，并且系统的熵也达到了最大值。
在热力学平衡态中，任何形式的能量转化都是热力学上可以由系统自行完成的。
因为系统在达到平衡态之前，经过了能量的传导、传输等一系列的热力学过程，最终组成了一个热平衡态。
而这个过程也可以看成是是热力学平衡的方向，因为热力学的过程总是从不稳定的状态朝着稳定的状态发展。
二、热力学动态态和热力学平衡态不同，热力学动态态是指系统状态随时间而变化的过程。
在热力学动态态下，系统中的能量不断变化，系统的状态呈现出变化和波动的状态。
这个过程也可以理解为，系统在没能达成平衡态之前的过程。
在热力学动态态中，系统状态的变化受到各种因素的影响。
例如在封闭的系统中，我们可以通过加热、冷却、加压、减压等方式创造这样的热力学过程。
在这个过程当中，我们可以观察到系统中的分子更加活跃，它们在不断地碰撞、交换热量和能量，最终达到平衡态。
三、总结总之，在热力学中，热力学平衡态和热力学动态态都是非常重要的概念。
它们通过描述系统的状态变化等性质，更好的帮助我们理解热力学的过程和规律，进而应用在热力学的工业、生物等众多领域。
因此，对这两个概念的深入理解可以对我们的热力学研究有很大的帮助。
热力学平衡态
热力学平衡态热力学平衡态是热力学系统处于一种稳定状态的特征。
在热力学平衡态下，系统的各种宏观性质保持不变，不论政策，压强，温度等因素如何变化。
本文将介绍热力学平衡态的定义、判据以及相关的热力学基本原理。
一、热力学平衡态的定义热力学平衡态是指系统内部各部分之间以及系统与周围环境之间达到热平衡、力学平衡以及化学平衡的状态。
热平衡指的是系统内各部分之间没有净的热量传输。
力学平衡指的是系统内各部分之间没有净的力传输。
化学平衡指的是系统内各部分之间没有净的物质交换。
当这三个平衡都达到时，系统就达到了热力学平衡态。
在热力学平衡态下，系统的各种宏观性质保持不变。
例如，温度在整个系统内部是均匀的，压强在系统内各点是一致的，物质的浓度也是均匀的。
这种不变性是热力学平衡态的基本特征。
二、热力学平衡态的判据热力学平衡态的判据是热力学第二定律。
根据热力学第二定律，孤立系统总是倾向于朝着熵增加的方向发展。
当系统内部达到最大熵时，系统就达到了平衡态。
具体来说，系统内部的熵对于达到平衡态非常重要。
当系统内熵增加的方向受到限制时，即各部分之间存在不同的温度、压强等差异时，系统就不能达到平衡态。
只有当系统内部的熵不再增加，或者说系统的熵达到最大值时，系统才能达到平衡态。
三、热力学平衡态的基本原理热力学平衡态的基本原理包括热平衡原理、力学平衡原理和化学平衡原理。
热平衡原理是指在热力学平衡态下，系统内部以及系统与周围环境之间没有净的热量传输。
这意味着系统内各部分之间以及系统与周围环境之间的温度是一致的。
力学平衡原理是指在热力学平衡态下，系统内各部分之间没有净的力传输。
系统内的各个部分受力平衡，不会出现不均匀的压强分布。
化学平衡原理是指在热力学平衡态下，系统内各部分之间没有净的物质交换。
系统中的化学反应达到平衡，各种物质的浓度保持不变。
总之，热力学平衡态是热力学系统达到的一种稳定状态。
通过热力学平衡态的定义、判据以及相关的热力学基本原理，我们可以更好地理解和研究系统的平衡态，为实际应用和科学研究提供了基础。
简述热力学平衡态的内容
简述热力学平衡态的内容热力学平衡态是热力学的基本概念之一，它指的是热力学系统在经过一段时间的相互作用后所达到的一种稳定的状态。
这种状态下的热力学系统中的各个部分，包括宏观量，例如温度、压力、物质的量等以及微观状态，例如粒子数、化学成分等，都处于一种宏观均匀且相互作用平衡的状态。
热力学平衡态的条件是系统各部分之间的相互作用已达到一种平衡状态，系统的宏观状态也已经稳定。
在这种状态下，系统中各部分的能量在系统内部流动，并且与外界环境的交换也已经达到平衡。
在热力学平衡态中，系统的能量状态可以用能量均分定理进行描述。
能量均分定理指出，系统的内能与其体积的立方成正比，与温度的平方成正比，与系统的物质的量成正比。
这意味着在热力学平衡态中，系统内部的能量分布是均匀且与外界环境无关的。
热力学平衡态是热力学理论的基础，它为我们理解和预测热力学现象提供了重要的指导。
例如，热力学平衡态是热力学第二定律的基础，它指出在自然界中，一个封闭系统的熵不能自发地减少。
这为我们理解热力学系统的发展方向，以及热力学过程的不可逆性提供了重要的理论依据。
总的来说，热力学平衡态是热力学理论的基石，它是我们理解和预测热力学现象的重要工具。
在未来，我们可以期待通过深入研究和探索热力学平衡态的更多性质，以期在能源、材料科学和环境科学等领域取得突破性的进展。
例如，利用热力学平衡态的理论，我们可以开发出更高效的能源存储和转换设备，从而在保护环境和可持续发展方面取得新的进展。
此外，热力学平衡态的理论还可以应用于医药和生物技术等领域，通过优化药物分子的结构和性能，有望开发出更加有效的药物来治疗各种疾病。
总之，热力学平衡态为我们打开了通往未知世界的大门，未来的研究将为我们带来更多的惊喜和希望。
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• 第二种粒子流，它不存在由于成群粒子定向运动所导致的 粒子宏观迁移。 • 例3：扩散现象如图所示:
氧气 • •
氮气
氧氮混合气
对于非化学纯物质，仅有温度压强这两个参量不能全部 反映系统的宏观物征， 还应加上化学组成这一热力学参 量。 扩散就是因为空间各处化学组成不均匀所致。
第三个平衡条件—化学平衡条件: • 系统要建立平衡，还需满足化学平衡条件。 化学平衡条件是指：在无外场作用下系统各部分的 化学组成也应是处处相同的。
如何判断系统是否处于平衡态呢？？
不能单纯把是否“宏观状态不随时间变化”或是否“空间分 布是否处处均匀一致”看作平衡态与非平衡态的判别标准。 问题： • 在静电场中的带电粒子气体达平衡态时其分子数密度（或压 强）沿电场方向是否处处相等？ • 那么静电场中的带电粒子气体将如何分布? • 请问在重力场中的气体是怎样分布的?
在无外场条件下，力学平衡反应为压强处处相等。
3.化学平衡条件：无外场作用下系统各部分间化学组成处处 相同。
总结： 只有在外界条件不变的情况下同时满足力学平衡条件、热学 平衡条件、化学平衡条件的系统，才不会存在热流与粒子流， 才能处于平衡态。 判断系统是否处于平衡态的简单方法就是看系统中是否存在热 流与粒子流。
第一章
§1.2 热力学系统的平衡态
作业：
§1.2 一、热力学系统
热力学系统的平衡态
热力学系统（简称系统）：被确定为研究对象的物体或物质体系。 外界：与系统存在紧密联系的系统以外的部分。 分类： 孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统。 封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统 开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统
正确判别平衡态的方法应该看是否存在热流与粒子流。 因为热流和粒子流都是由系统状态变化或系统受到外界 影响引起的。
•
在自然界中平衡是相对的、特殊的、局部的与暂时的;
•
• • •
不平衡才是绝对的、普遍的、全局的和经常的。
非平衡现象千姿百态、丰富多彩，也复杂得多，无法精 确地予以描述或解析。 平衡态是最简单的、最基本的。 非平衡态可以通过局域平衡描述。
例2：热传导实验
冰水
开水
T2
有热流不断地从沸水端流向冰水端，
T1
经足够长时间，金属棒各处温度不再随时间变化， 但在水平方向，各点温度不相等。
热流（单位时间流过的热量）虽然不随时间变化，但 它始终存在；
这种状态下的金属棒仍处于非平衡态。
热流由外界影响所致。 只要把热流切断就可以排除外界影响， ( 例如使金属棒不 与沸水接触)，金属棒各处温度就要变化。 在有热流或粒子流情况下，各处宏观状态均不随时间变化 的状态称为稳恒态,也称稳态（定态、常态）。 是否空间各处压强、粒子数密度等不均匀的状态，就一定 是非平衡态呢？未必！ 例如重力场中的等温大气处于平衡态。
热力学参量(坐标)：压强、体积、温度等 热力学与力学的区别 热力学的目的：各热力学参量之间的关系 力学的目的：基于牛顿定律（力学参量） 二、平衡态与非平衡态 1、平衡态 系统的状态由系统的热力学参量（压强、温度、体积等） 来描述。 隐含条件：系统的各个部分的压强与温度都是处处相等的。
例1：自由膨胀实验:
隔板抽走前 的平衡态
隔板抽走后达到 的新平衡态
隔板刚抽走的瞬间系统处于非平衡态。 但是经过并不很长的时间，容器中的气体压强趋于均匀， 且不随时间变化，它已处于平衡态。
对平衡够长 时间后系统必将达到一个宏观上看来 不随时间变化的状态，这种状态称为 平衡态。
只有在外界条件不变的情况下同时满足力学、热学、 化学平衡条件的系统，才不会存在热流与粒子流，才 能处于平衡态。
热力学平衡与力学平衡 力学平衡条件：合力为零，同时合力矩亦为零。 热力学平衡条件： 1.热学平衡条件：系统内部的温度处处相等； 2.力学平衡条件：系统内各部分之间、系统与外界间达到 力学平衡；
二、热力学平衡 系统处于平衡态时应不存在热流与粒子流。
• 热流由系统内部温度不均匀而产生，故可把温度处处相等 看作是热学平衡建立的标准。
由此得到第一个平衡条件 --- 热学平衡条件：即系统 内部的温度处处相等。
粒子流有两种:
• 一种是宏观上能察觉到成群粒子定向移动的粒子流。 • 这是由气体内部存在压强差异而使粒子群受力不平衡所致。 • 故气体不发生宏观流动的第一个条件是系统内部各部分的 受力平衡。 第二个平衡条件---力学平衡条件: 即系统内部各部 分之间、系统与外界之间应达到力学平衡。 • 在通常情况下（例如在没有外场等），力学平衡反映 为压强处处相等。
p
平衡态的特点
( p ,V , T )
*( p,V , T )
o
1）单一性（ p , T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关； 3）自发过程的终点*； 4）热动平衡：有别于力学静平衡. 由此，系统地某一平衡态，对应p-V图上的的一个点。
V