《整式的加减》总复习优秀教学设计

《整式的加减》总复习优秀教学设计
《第二章整式的加减》复习小结（1）
教学设计
教学目标：
知识目标：本章基础知识的归纳、总结。

进一步理解整式、单项式、多项式的相关概念；掌握合并同类项法则；能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算。

能力目标：通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力；通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力。

情感态度与价值观：培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯；在学习中体验成功的快乐，增强学习数学的信心。

教学重点：通过梳理本章知识点，及时查缺补漏。

设计典型例题，科学地进行小结与复习．
教学难点：灵活、准确地进行整式加减运算。

教学方法：自主探究，梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

教学准备：多媒体课件、彩色粉笔。

教学过程:
一、板块复习
第一版块
（一）题组训练
(1)列式表示：x的5倍的是 ,a的1/3是 .
(2) －2xy3的系数是，次数是。

(3) 多项式2b+1/4ab2 -5ab-1的次数为，项数为，第三项的系数是，三次项是，常数
项是 .
(4) 写出与 -5 x3y的次数相同的一个单项式。

(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为。

(6)多项式6a2-5a+3与5a2+2a-1的差是。

(7)代数式x+y/2、2πx、1/a、0、x 、 2x2+3中单项式有,多项式有,整式。

(8)下列各式中哪些是单项式（请说出系数、次数）,哪些是多项式（请说出项、次数）？
①-3abc/2 ②x-2y/5 ③4/3πr2④0 ⑤-3x2y+3xy2+y3-x3
⑥-5/4x3yz ⑦-25x2y2 ⑧–m/n
（设计意图：引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、次数等定义。

）
（二）知识梳理：
1、由或的组成的式子叫单项式。

单独的一个或也是单项式．
2、单项式中的叫单项式的系数，所有的指数的叫单项式的次数。

3、几个单项式的叫多项式。

4、多项式中的每个叫多项式的项。

（其中不含字母的项叫做）
5、多项式中次数最的项的次数叫多项式的次数。

6、多项式的每一项都包括它前面的 .
（设计意图：在题组训练的基础上以填空形式引导学生回答，进行归纳、总结。

）
（三）注意要点小结:
（1）圆周率 是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。

如：单项式a的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如x²，–xyz；
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次。

(设计意图：预测学生在解答过程可能出现的问题即易错点进行重点强调、加深印象，避免再次出错。

)
第二版块
（一）知识梳理：
1、（1）所含相同；（2）相同字母的也分别相同（满足这样条件）的项，叫同类项;
（3）所有的也是同类项。

2、合并同类项法则：相加，和的不变。

3、去括号法则：括号前面是因数，去括号时括号内的各项都；括号前面是因数，去括号时括号内的各项都。

（二）注意要点小结：
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号。

（设计意图：在题组训练的基础上以填空形式引导学生
回答，进行归纳、总结。

对易错点进行重点强调、加深印象；提升学生归纳概括能力和语言表达能力。

）
（三）定义及法则的应用：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m3 n2与 2n3 m2
(3) -0.3 x2 y 与 7yx2
注意：两相同，两无关
2、去括号:
（1）+（x－3)=
（2）－(2x－3)=
（3）+2(x+5y－2）=
（4）-3(2x2－3xy+6z)=
3、若 5a2b3 与 -4bnam 是同类项，则 m= ，n = 。

4、若1/5x5y4与-3x m-2n y n-2的和是单项式,则m－3n= 。

5、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
(1)3a+2b=5ab
(2)5y 2-2y 2=3
(3)2ab-2ba=0
(4)3x 2y-5 x y 2=-2x 2y
(5)-5x+3x=-8x
6、计算与求值:
)32(3)32(2)1(a b b a -+-
()[]2222222)32(3)(2)2(y xy x x xy x xy x +------
3),23(2
142)3(3223-=++--+x x x x x x x 其中 （设计意图：此环节学生先尝试自主解答，教师巡视，根据学生解答情况适时点评讲解。

主要是判断同类项应注意的两相同两无关，括号前为“-”时，去掉括号后各项的符号改变的强调，还有括号前有因数如-2在分配时不要出项漏乘现象，学生易出错的另一点就是系数相加中有理数的加减运算。

通过题第三小题的学习解答，让学生深刻体会化简后代入求值比直接代入求值简便得多，同时对整式的加减更加熟练，提高学生的运算化简能力。

）
二、课堂小结：
1、你能再次回顾本章学习了哪些知识吗？ 单项式：
2、你认为在利用相关知识解决实际问题时应注意哪些问题？
（设计意图：由学生总结这节复习课的收获及应注意的问题，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。

）
三、布置作业：
教材第75页：第3题、第4题（1）（3）（5）（7）、第5题
整
式
的
加
减 多项式： 去括号： 同类项： 合并同类项： 整式加减： 项、次数、常数项 定义、法则 法则 整 式 运算法则 定义 整 式
的
加
减
系数、次数。