整式的加减教案

整式的加减教案
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项.
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算.
(二)能力训练点
1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路.
(三)德育渗透点
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点. (四)美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.
2.学生学法：练习→总结步骤→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
整式加减运算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习引入
(出示投影1)
化简下列各式
(1);
(2);
(3).
学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.
师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)
学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.(学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.)
【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.
师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题，并板书.
[板书]
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.
(二)探求新知，讲授新课
(出示投影2)
例1求单项式，，，的和.
学生活动：在练习本(或投影胶片)上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正.
师做相应的板书：
[板书]
学生活动：学生在练习本上接着计算(或在投影胶片上计算)，一个学生接着老师板书继续完成以下过程.把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正.
师提问题：在这几个单项式相加时，为什么，要加上括号(学生讨论后回答，师做必要的强调)
练习：(出示投影3)
l.说出下列单项式的和(口答)
(1)，，，;(2)，，.
2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差
(1)，;(2)，;(3)，.
学生活动：1题学生在练习本上完成后口答.2题直接观察回答(先答所列式子，再回答结果).
【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性.
师：如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢?
(出示投影4)
例2求与的和.
学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本(或胶片)上完成. 说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”.
学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上.
【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号
的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了.
师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步?
学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答.教师做简要归纳后，板书以下内容.
[板书]
【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式.
(三)尝试反馈，巩固练习
(出示投影5)
1.单项式：，，的和为____________.
2.计算：(1);
(2);
(3).
学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与.
【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励.
(四)变式训练，培养能力
1.已知;;计算
(1);(2);(3);(4);
2.一个多项式加上得，求这个多项式.
3.三角形的第一边是，第二过比第一边大，第三边比第二边小5，求三角形的周长.
学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成(2)(4)，右边位置的完成(1)(3).再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查;2、3题也让中国学习联盟胆尝试，然后教师规范解题格式.
【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：(1)(2)小题计算结果是不是相同?并让学生说出为什么;(3)(4)小题如何.2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式.
如：已知长方形一边长为，另一边长比它小，则长方形的周长为多少?
(五)归纳小结
师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：
1.整式的加减实际上就是______________________.
2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.
3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式).
学生活动：学生观察后回答.
教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“+”还是“-”.
【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好.
八、随堂练习
1.化简
(1);
(2).
2.一个多项式加上得，求这个多项式.
3.已知一个长方形一边长为，另一边比它小，求长方形周长.
4.已知，求的值.
5.已知，在数铀上的位置如图，化简.
九、布置作业
(一)必做题：课本第169页A组7、8、11.
(二)选做题：有这样一道题：“已知，，，当，，时，求的值”.
有一个学生指出，题目中给出的，是多余的.他的说法有没有道理?为什么?。