安徽省滁州市八年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年安徽省滁州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题4分，共40分。
1．无论m取什么实数，点（﹣1，﹣m2﹣1）一定在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥5 D．x≤5
3．三根木条的长度如下，能组成三角形的是（）
A．2cm，2cm，5cm B．2cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，4cm 4．下列四个命题中：
①同位角相等
②相等的角是对顶角
③直角三角形两个锐角互余
④三条边都相等的三角形是等边三角形
其中是真命题的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）
6．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
7．如果三角形三个内角的度数之比为4：11：7，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
8．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图所示，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC于点E，若∠BAC=108°，∠C=56°，则∠DAE的度数是（）
A．10°B．15°C．20°D．30°
10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：每题5分，共20分。
11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．12．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是度．
13．如图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若S△ABC=8cm2，则
S△ADC=．
14．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m﹣1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为．
三、解答题：本题共2小题，每题8分，共16分。
15．在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？
16．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，求此函数的解析式．
四、解答题：本题共2小题，每题8分，共16分。
17．已知直线y=2x+3，求：
（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；
（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？
18．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，求∠BOC的度数．
五、解答题：本题共2小题，每题10分，共20分。
19．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于x轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．
20．梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形形状的园地，用于种植各类蔬菜，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）求出a的取值范围．
六、解答题：12分。
21．如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P
（2，n）．
（1）求m和n的值；
（2）求△POB的面积．
七、解答题：12分。
22．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC 于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
八、解答题：14分。
23．某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？。
安徽省滁州市天长市2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题(沪科版)
天长实验中学教育集团2023-2024学年度（上）八年级第二次质量检测·数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，若点()4,A m -在第二象限，则m 可能是（）A.2- B.0C.1- D.22.已知一次函数6y kx =+的图象经过()3,3A -，则k 的值为（）A.3- B.2- C.1D.23.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.全等三角形的对应边都相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的对应角都相等4.如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE AD 、相交于点F ，已知40BAD ∠=︒，则AFE ∠的度数为（）A.55︒B.60︒C.65︒D.66︒5.一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）A.6或8B.8或10C.8D.106.如图，ABD ACE ≌△△，16BE =，10DE =，则BC 的长是（）A.24B.20C.21D.227.如图，AB CD ⊥，且AB CD =，E ，F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥．若8CE =，5BF =，4EF =，则AD 的长为（）A.9B.8C.11D.108.如图，将ABC 纸片沿DE 折叠使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若114BA C ∠='︒，则12∠+∠的大小为（）A.66°B.48°C.96°D.132°9.“锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为21.0975km 的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5h 后的速度为10km /h ，甲、乙两选手的部分行程()km y 随起跑的时间()h x 变化的图象如图所示．下列说法错误的是（）A.起跑后半小时内甲的速度为12km /hB.第1h 两人都跑了10kmC.图中记录的两人所跑路程都为20kmD.图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2h10.如图，AD BE 、是ABC 的角平分线，EF AD ⊥，EG AB ⊥，EHBC ⊥，垂足分别为F ，G ，H ．下列说法：①EB 平分GEH ∠；②AG DH =；③当AD BC ⊥时，2CE EF =；④F 是AD 的中点；⑤BG ECH E S S =△△．其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“如果a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．12.对于一次函数y kx b =+，当24x ≤≤时，36y ≤≤，则一次函数的解析式为_____________．13.如图，在PAB 中，80P ∠=︒，A B ∠=∠，M 、N 、K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM BK =，BN AK =．则MKN ∠的度数为____．14.如图，ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与ABC 有唯一公共顶点C 且与ABC 全等的格点三角形共有________个（不包括ABC ）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知：如图AB AE =，AB DE ∥，ABC DAE ∠=∠．求证：AE DE CE =+．16.已知一次函数图像经过点()0,2A 和点()2,6B ．（1）求一次函数的解析式；（2）若点P 是该函数图像与x 轴的交点，求点P 的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在ABC 中，ABC ∠的平分线与ABC 的外角ACD ∠的平分线交于点E ．（1）如图①，若70A ∠=︒，则E ∠=________；如图②，若90A ∠=︒，则E ∠=_______；如图③，若130A ∠=︒，则E ∠=________；（2）根据以上求解的过程，你发现A ∠与E ∠之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）．18.如图，ABC 在直角坐标系中，把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C △．（1）请求出ABC 的面积．（2）请你在图中画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．（3）若点(),P a b 是ABC 内一点，直接写出点P 平移后对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，AE CF =，BE DF =．求证：OE OF =．20.如图，直线3y x =-+与坐标轴交于点A 、B 两点，直线CP 与直线AB 相交于点P 1,3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，交x 轴于点C ，且PAC △的面积为253．（1）则A 点的坐标为；a ＝；（2）求直线PC 的解析式；（3）若点D 是线段AB 上一动点，过点D 作DE x 轴交直线PC 于点E ，若2DE =，求点D 的坐标．六、（本题满分12分）21.如图，在ABC 中BE 是角平分线，点D 在边AB 上（不与点A ，B 重合），CD 与BE 交于点O ．（1）若CD 是中线，4BC =，3AC =，则BCD △与ACD 的周长差为；（2）若64ABC ∠=︒，CD 是高，求BOC ∠的度数；（3）若80A ∠=︒CD 是角平分线，求BOC ∠的度数．七、（本题满分12分）22.深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠．某通信运营商积极响应国家号召，推出A ，B 两种手机通话的收费方式，如表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/ min 超时费/（元/min ）A 306000.1B5012000.1（1）设月通话时间为min x ，则方案A ，B 的收费金额1y ，2y 都是x 的函数，请分别求出1y 和2y 函数解析式；（2）若选择方式A 最省钱，求月通话时间x 的取值范围；（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．八、（本题满分14分）23.如图，在ABC 中90ACB ∠=︒，8cm AC =，12cm BC =．直线/经过点C ，点M 以每秒2cm 的速度从B 点出发，沿BC A －－路径向终点A 运动，同时，点N 以每秒1cm 的速度从A 点出发，沿A C B －－路径向终点B 运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M 、N 作MD l ⊥于点D ，NE l ⊥于点E ，设点N 运动时间为t 秒．（1）当点M 在BC 上，点N 在AC 上时，①CM =_________cm ，CN =_________cm （用含t 的代数式表示）②当4t =时，CDM V 与CEN 全等吗？并说明理由．（2）要使以点M 、D 、C 为顶点的三角形与以点N 、E 、C 为顶点的三角形全等，直接写出t 的值．天长实验中学教育集团2023-2024学年度（上）八年级第二次质量检测·数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，若点()4,A m -在第二象限，则m 可能是（）A.2-B.0C.1- D.2【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查点所在象限，先根据第二象限内点的坐标符号特点确定m 的正负，然后结合各选项即可解答．掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解题的关键．【详解】解：∵点()4,A m -在第二象限，∴0m >，∴A 、B 、C 选项不符合题意，D 选项符合题意．故选：D ．2.已知一次函数6y kx =+的图象经过()3,3A -，则k 的值为（）A.3-B.2- C.1D.2【答案】A 【解析】【分析】本题考查了一次函数的解析式．熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．将A 点坐标代入一次函数解析式，计算求解即可．【详解】解：将()33A -，代入6y kx =+得，336k -=+，解得，3k =-，故选：A ．3.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.全等三角形的对应边都相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的对应角都相等【分析】本题考查了逆命题，真命题，对顶角相等，全等三角形的判定．先写出各命题的逆命题，然后判断真假即可．正确写出各命题的逆命题是解题的关键．【详解】解：由题意知，A 的逆命题为：相等的两个角是对顶角，错误，不是真命题，故不符合要求；B 的逆命题为：对应边都相等的三角形是全等三角形，正确，是真命题，故符合要求；C 的逆命题为：周长都相等的三角形是全等三角形，错误，不是真命题，故不符合要求；D 的逆命题为：对应角都相等的三角形是全等三角形，错误，不是真命题，故不符合要求；故选：B ．【点睛】4.如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE AD 、相交于点F ，已知40BAD ∠=︒，则AFE ∠的度数为（）A.55︒B.60︒C.65︒D.66︒【答案】C 【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，根据40BAD ∠=︒，求得ABD ∠，再利用角平分线的定义得到FBD ∠，再求出BFD ∠，即可得到AFE ∠的度数，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．【详解】解：AD 是ABC 的高，40BAD ∠=︒，9050ABD BAD ∴∠=︒-∠=︒，BE 是ABC 的角平分线，1252FBD ABD ∴∠=∠=︒，9065AFE BFD FBD ∴∠=∠=︒-∠=︒，故选：C ．5.一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）A.6或8B.8或10C.8D.10【分析】根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答．【详解】解：设第三边长为x ，有3993x x <+⎧⎨>-⎩，解得126x x <⎧⎨>⎩，即612x <<；又因为第三边长为偶数，则第三边长为8或10；故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形中的三边关系，掌握：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6.如图，ABD ACE ≌△△，16BE =，10DE =，则BC 的长是（）A .24B.20C.21D.22【答案】D 【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解答本题的关键．根据ABD ACE ≌△△，得到BD EC BE DE ==-，由此得到BC 的长，选出答案．【详解】解：由题意得：ABD ACE ≌△△，∴6BD EC BE DE ==-=，∴16622BC BE EC =+=+=，故选：D ．7.如图，AB CD ⊥，且AB CD =，E ，F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥．若8CE =，5BF =，4EF =，则AD 的长为（）A.9B.8C.11D.10【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，证明ABF CDE ≌△△，推出9AD AF DF =+=．【详解】解： AB CD ⊥，CE AD ⊥，BF AD ⊥，90AFB CED ∴∠=∠=︒，90,90A D C D ∠+∠=︒∠+∠=︒，A C ∴∠=∠，AB CD = ，∴(AAS)ABF CDE ≌，8,5AF CE BF DE ∴====，4EF = ，8(54)9AD AF DF ∴=+=+-=．故选A ．8.如图，将ABC 纸片沿DE 折叠使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若114BA C ∠='︒，则12∠+∠的大小为（）A.66°B.48°C.96°D.132°【答案】C 【解析】【分析】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理，连接AA '，首先求出48BAC ∠=︒，再证明12DAE DA E '∠+∠=∠+∠即可解决问题．【详解】解：连接AA '，∵114BA C ∠='︒∴18066A BC A CB BA C ∠''=∠'+∠-=∵BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB∠∴132ABC ACB ∠+∠=∴48BAC ∠=︒由题意得：ADE A DE∆≅∆'∴48DAE DA E '︒∴1DAA AA D ''∠=∠+∠，2EAA AA E''∠=∠+∠∴1296DAE DA E ∠+∠=∠+='∠ .故选：C .9.“锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为21.0975km 的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5h 后的速度为10km /h ，甲、乙两选手的部分行程()km y 随起跑的时间()h x 变化的图象如图所示．下列说法错误的是（）A.起跑后半小时内甲的速度为12km /hB.第1h 两人都跑了10kmC.图中记录的两人所跑路程都为20kmD.图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2h【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象，观察函数图象的横坐标，可得时间，观察函数图象的纵坐标，可得相应的路程，解题的关键是采用数形结合的方法．【详解】解：A 、起跑后半小时内甲的速度为：60.512÷=千米/小时，故A 正确；B 、根据函数图象的交点坐标，可得第1小时两人都跑了10千米，故B 正确；C 、根据乙1小时跑10km,可得2小时跑20km,故两人都跑了20千米，故C 正确；D 、根据0.5～1.5小时内，甲半小时跑的路程为：1064-=km ，可得1小时跑8km ，故1.5小时跑了6814+=km ，剩余的6km 需要的时间为：6100.6÷=小时，则甲跑完全程的时间为：1.50.6 2.1+=，可得乙比甲早到0.1小时，故D 错误．故选：D ．10.如图，AD BE 、是ABC 的角平分线，EF AD ⊥，EG AB ⊥，EH BC ⊥，垂足分别为F ，G ，H ．下列说法：①EB 平分GEH ∠；②AG DH =；③当AD BC ⊥时，2CE EF =；④F 是AD 的中点；⑤BG E CH E S S =△△．其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由角平分线的性质定理可得EG EH =，证明()Rt Rt HL BEG BEH ≌，则BEG BEH ∠=∠，即EB 平分GEH ∠，可判断①的正误；如图1，连接DE ，当AE DE ≠时，②④均不成立；由AD 是BAC ∠的平分线，AD BC ⊥，可证ABC 是等腰三角形，由平行线的判定可得EF BC ∥，如图2，延长EF 交AB 于M ，AME △是等腰三角形，AM AE =，MF EF =，2BM ME EF ==，则2CE EF =，可判断③的正误；由题意知，1212BGE CHE H S CH S E BG EG =⨯=⨯，△△，当BG CH ≠时，BGE CHE S S ≠△△，进而可判断⑤的正误．【详解】解：∵BE 是ABC ∠的平分线，EG AB ⊥，EHBC ⊥，∴EG EH =，∵BE BE =，EG EH =，∴()Rt Rt HL BEG BEH ≌，∴BEG BEH ∠=∠，即EB 平分GEH ∠，①正确，故符合要求；如图1，连接DE ，当AE DE =时，F 为AD 的中点；∵AE DE =，EG EH =，∴()Rt Rt HL AEG DEH ≌，∴AG DH =，当AE DE ≠时，②④均不成立，故不符合要求；∵AD 是BAC ∠的平分线，AD BC ⊥，∴ABC 是等腰三角形，∴AB AC =，A ABC CB =∠∠，∵EF AD ⊥，∴EF BC ∥，如图2，延长EF 交AB 于M ，∴AME ABC AEM ACB ∠=∠∠=∠，，MEB CBE ABE ∠=∠=∠，∴AME △是等腰三角形，AM AE =，MF EF =，2BM ME MF EF EF ==+=，∴2CE AC AE AB AM BM EF =-=-==，∴2CE EF =，③正确，故符合要求；由题意知，1212BGE CHE H S CH S E BG EG =⨯=⨯，△△，∴当BG CH =时，BG E CH E S S =△△，当BG CH ≠时，BGE CHE S S ≠△△，∴⑤错误，故不符合要求；故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，平行线的判定与性质．熟练掌握角平分线的性质定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，平行线的判定与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“如果a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．【答案】真【解析】【分析】交换命题的题设和结论后判断正误即可．【详解】解：命题“如果a +b =0，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为：如果a ，b 互为相反数，那么a +b =0．所以逆命题是真命题．故答案为：真．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．12.对于一次函数y kx b =+，当24x ≤≤时，36y ≤≤，则一次函数的解析式为_____________．【答案】32y x =或392y x =-+【解析】【分析】本题考查的是一次函数的性质，待定系数法，由于k 的符号不能确定，故应对0k >和0k <两种情况进行解答．【详解】解：当0k >时，一次函数y kx b =+是增函数，∵当24x ≤≤时，36y ≤≤，∴当2x =时，3y =；当4x =时，6y =，∴2346k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得320k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数解析式：32y x =；当0k <时，此函数是减函数，∵当24x ≤≤时，36y ≤≤，∴当2x =时，6y =；当4x =时，3y =，∴2643k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得329k b -⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数解析式：392y x =-+．故答案为：32y x =或392y x =-+．13.如图，在PAB 中，80P ∠=︒，A B ∠=∠，M 、N 、K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM BK =，BN AK =．则MKN ∠的度数为____．【答案】50︒【解析】【分析】此题主要考查全等三角形的判定和性质，以及三角形的内角和定理，先根据SAS 可得MAK BKN ∆≅∆，进一步得到BKN AMK ∠=∠，再根据80P ∠=︒，A B ∠=∠，可得130BKN AKM AMK AKM ∠+∠=∠+∠=︒，即可求解.【详解】解：在MAK 和BKN △中∵AM BK A B BN AK =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴MAK BKN∆≅∆∴BKN AMK∠=∠∵80P ∠=︒∴50A B ∠∠==∴130BKN AKM AMK AKM ∠+∠=∠+∠=︒∴50MKN ∠=︒故答案为：50︒.14.如图，ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与ABC 有唯一公共顶点C 且与ABC 全等的格点三角形共有________个（不包括ABC ）．【答案】13【解析】【分析】以C 点为唯一公共点，其它两点在格点上作出与ABC 全等的三角形即可．【详解】解：如图所示：与ABC 有唯一公共顶点C 且与ABC 全等的格点三角形共有13个，故答案为：13．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握相关性质是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知：如图AB AE =，AB DE ∥，ABC DAE ∠=∠．求证：AE DE CE =+．【答案】见解析【解析】【分析】此题主要考查全等三角形的判定和性质，先根据ASA 证明DAE CBA ≌△△，得到AC DE =，即可求证.【详解】证明：∵AB DE ∥，∴CAB E ∠=∠，在ABC 和AED △中，CAB E AB AE ABC DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA DAE CBA ≌△△，∴AC DE =，又∵AE AC CE =+，∴AE DE CE =+．16.已知一次函数图像经过点()0,2A 和点()2,6B ．（1）求一次函数的解析式；（2）若点P 是该函数图像与x 轴的交点，求点P 的坐标．【答案】（1）22y x =+（2）点P 的坐标()1,0-【解析】【分析】（1）本题主要考查了求函数解析式，直接运用待定系数法求解即可；掌握运用待定系数法求函数解析式是解题的关键；（2）本题主要考查了一次函数与x 轴的交点，把0y =代入解析式求得x 的值即可解答；掌握函数图像上的点满足函数解析式是解题的关键．【小问1详解】解：设这个函数的解析式为y kx b =+，则226b k b =⎧⎨+=⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩，∴这个一次函数的解析式为22y x =+．【小问2详解】解：∵当0y =时，220x +=，解得1x =-，∴点P 的坐标()1,0-．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在ABC 中，ABC ∠的平分线与ABC 的外角ACD ∠的平分线交于点E ．（1）如图①，若70A ∠=︒，则E ∠=________；如图②，若90A ∠=︒，则E ∠=_______；如图③，若130A ∠=︒，则E ∠=________；（2）根据以上求解的过程，你发现A ∠与E ∠之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）．【答案】（1）35︒，45︒，65︒（2）有，12∠=∠E A 【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，再根据角平分线的定义可得12EBC ABC ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，然后整理得到12∠=∠E A ，再分别代入数据进行计算即可得解；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，再根据角平分线的定义可得12EBC ABC ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，然后整理得到12∠=∠E A ．【小问1详解】解：（1）由三角形的外角性质得，ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，ABC ∠ 的平分线与ACB ∠的外角ACM ∠的平分线交于点E ，12EBC ABC ∴∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，1()2E EBC A ABC ∴∠+∠=∠+∠，12E A ∴∠=∠，若70A ∠=︒时，170352E ∠=⨯︒=︒；若90A ∠=︒时，190452E ∠=⨯︒=︒，若130A ∠=︒时，1130652E ∠=⨯︒=︒；故答案为：35︒，45︒，65︒；【小问2详解】解：由三角形的外角性质得，ACD A ABC ∠=∠+∠，∠=∠+∠ECD E EBC ，ABC ∠ 的平分线与ACB ∠的外角ACM ∠的平分线交于点E ，12EBC ABC ∴∠=∠，12ECD ACD ∠=∠，1()2E EBC A ABC ∴∠+∠=∠+∠，12E A ∴∠=∠．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并能运用整体思想是解题的关键．18.如图，ABC 在直角坐标系中，把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C △．（1）请求出ABC 的面积．（2）请你在图中画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．（3）若点(),P a b 是ABC 内一点，直接写出点P 平移后对应点的坐标．【答案】（1）ABC 的面积为7（2）作图见解析，()11,1A （3）点(),P a b 平移后对应点的坐标为()2,2a b ++【解析】【分析】（1）用三角形所在的长方形的面积减去几个小三角形的面积即可求解；（2）根据平移的性质把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C △；（3）根据平移规律，将横纵坐标都加2，即可求解．【小问1详解】解：111S 45421335204 1.57.57222ABC =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=△；∴ABC 的面积为7．【小问2详解】如图所示，111A B C △即为所求，()11,1A．【小问3详解】解：由题意知，点(),P a b 平移后对应点的坐标为()2,2a b ++．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，AE CF =，BE DF =．求证：OE OF =．【答案】证明见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质．先证明()SSS ABE CDF ≌，得到AEB CFD ∠=∠，从而得出AEO CFO ∠=∠，再证明()AAS AOE COF △≌△，即可得出结论．熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键．【详解】证明：在ABE 和CDF 中，AB DC AE CF BE DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()SSS ABE CDF ≌，∴AEB CFD ∠=∠，∵180AEB AEO ∠+∠=︒，180CFD CFO ∠+∠=︒，∴AEO CFO ∠=∠，在AOE △和COF 中，AOE COF AEO CFO AE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AOE COF △≌△，∴OE OF =．20.如图，直线3y x =-+与坐标轴交于点A 、B 两点，直线CP 与直线AB 相交于点P 1,3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，交x 轴于点C ，且PAC △的面积为253．（1）则A 点的坐标为；a ＝；（2）求直线PC 的解析式；（3）若点D 是线段AB 上一动点，过点D 作DE x 轴交直线PC 于点E ，若2DE =，求点D 的坐标．【答案】（1）()3,0；103（2）24y x =+（3）()1,2【解析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a 的值及点A 的坐标；（2）过点P 作PH x ⊥轴，垂足为H ，则103PH =，利用三角形的面积公式结合PAC △的面积为253可求出AC 的长，进而可得出点C 的坐标，再根据点P ，C 的坐标，利用待定系数法即可求出直线PC 的解析式；（3）设点D 的坐标为(),t 3t -+，由DE x 轴交直线PC 于点E ，2DE =，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点E 的坐标为()2,3t t --+，代入直线PC 的解析式为24y x =+，求出t 的值，即可得出结论．【小问1详解】解：当13x =-时，1033a x =-+=，当0y =时，30x -+=，解得：3x =，∴点A 的坐标为()3,0．故答案为：()3,0；103；【小问2详解】过点P 作PH x ⊥\轴，垂足为H，如图：由（1）得：103PH =，∴12523PAC S AC PH == ，即11025233AC ⨯⨯=，∴5AC =，∴2OC AC OA =-=，∴点C 的坐标为()2,0-．设直线PC 的解析式为()0y kx b k =+≠，将点110,33P ⎛⎫- ⎪⎝⎭、()2,0C -代入y kx b =+得：1103320k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪-+=⎩，解得：24k b =⎧⎨=⎩，∴直线PC 的解析式为24y x =+；【小问3详解】如图：设点D 的坐标为(),t 3t -+，∵DE x 轴交直线PC 于点E ，2DE =，∴点E 的坐标为()2,3t t --+，代入直线PC 的解析式为24y x =+得，()2243t t -+=-+，解得1t =，当1t =时，32t -+=，∴点D 的坐标为()1,2．【点睛】此题考查了一次函数几何综合题，考查了一次函数的图象与性质、待定系数法求解析式等知识，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．六、（本题满分12分）21.如图，在ABC 中BE 是角平分线，点D 在边AB 上（不与点A ，B 重合），CD 与BE 交于点O ．（1）若CD 是中线，4BC =，3AC =，则BCD △与ACD 的周长差为；（2）若64ABC ∠=︒，CD 是高，求BOC ∠的度数；（3）若80A ∠=︒CD 是角平分线，求BOC ∠的度数．【答案】（1）1（2）122BOC ∠=︒（3）130BOC ∠=︒【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义及三角形高的定义和中线的性质．（1）由CD 是中线，可得BD AD =，再分别求出BCD △与ACD 的周长，再求差即可；（2）根据CD 是高，可得90CDB ∠=︒，再根据角平分线的定义求出32ABE ∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解；（3）先利用三角形内角和定义求得100ABC ACB ∠+∠=︒，再根据角平分线的定义求出50OBC OCB ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和即可求解．【小问1详解】解：∵CD 是中线，∴BD AD =，∵4BC =，3AC =，∴4BCD C BC BD AD AD CD =++=++ ，==3ACD AD CD AC AD CD C ++++ ，∴1BCD ACD C C -= ，故答案为：1；【小问2详解】解：∵CD 是ABC 的高，∴90CDB ∠=︒，∵64ABC ∠=︒，BE 是ABC 的角平分线，∴11643222ABE ABC ∠=∠=⨯︒=︒，∴9032122BOC CDB ABE ∠=∠+∠=︒+︒=︒；【小问3详解】解：∵80A ∠=︒，∴180********ABC ACB A ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵BE 、CD 是ABC 的角平分线，∴12OBC ABC ∠=∠，12OCB ACB ∠=∠，∴()111005022OBC OCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，∴()180********∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒BOC OBC OCB ．七、（本题满分12分）22.深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠．某通信运营商积极响应国家号召，推出A ，B 两种手机通话的收费方式，如表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/ min 超时费/（元/min ）A306000.1B 5012000.1（1）设月通话时间为min x ，则方案A ，B 的收费金额1y ，2y 都是x 的函数，请分别求出1y 和2y 函数解析式；（2）若选择方式A 最省钱，求月通话时间x 的取值范围；（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．【答案】（1）()()13006000.130600x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；()()250012000.1701200x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩（2）0800x ≤<（3）小明该月的通话时间比小华多400分【解析】【分析】（1）根据题干信息求出1y 和2y 函数解析式；（2）根据选择方式A 最省钱，得出0.13050x -<，求出x 的取值范围即可；（3）根据小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，得出小明选择的方式B ，小华选择的方式A ，然后求出当通话费用为60元时，求出两个人的通话时间，即可得出答案．【小问1详解】解：由题意得，当0600x ≤≤时，130y =，当x 600>时，()10.1600300.130y x x =-+=-，∴()()13006000.130600x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；当01200x ≤≤时，250y =，当1200x >时，()20.11200500.170y x x =-+=-，∴()()250012000.1701200x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；【小问2详解】解：若选择方式A 最省钱，则0.13050x -<，解得：800x <；若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：0800x ≤<；【小问3详解】解：∵小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，∴当y 60=时，选择的方式A 代入()()13006000.13060x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩，则0.13060x -=，解得：900x =，当60y =时，选择的方式B 代入和()()250012000.1701200x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩，则0.17060x -=，解得：1300x =，∴小华选择的是方式A ，小明选择的是方式B ，∴小明该月的通话时间比小华多1300900400-=（分）．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，求一次函数的解析式，一次函数和不等式的关系，解题的关键是根据题干信息求出函数解析式．八、（本题满分14分）23.如图，在ABC 中90ACB ∠=︒，8cm AC =，12cm BC =．直线/经过点C ，点M 以每秒2cm 的速度从B 点出发，沿BC A －－路径向终点A 运动，同时，点N 以每秒1cm 的速度从A 点出发，沿A C B －－路径向终点B 运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M 、N 作MD l ⊥于点D ，NE l ⊥于点E ，设点N 运动时间为t 秒．（1）当点M 在BC 上，点N 在AC 上时，①CM =_________cm ，CN =_________cm （用含t 的代数式表示）②当4t =时，CDM V 与CEN 全等吗？并说明理由．（2）要使以点M 、D 、C 为顶点的三角形与以点N 、E 、C 为顶点的三角形全等，直接写出t 的值．【答案】（1）①()122t -；()8t -②CDM V 与CEN 全等，理由见解析（2）173或4或16【解析】【分析】（1）①由题意知2cm BM t =，cm AN t =，根据=CM BC BM -，=CN AC CN -求解即可；②当4t =时，()1224cm =CM BC BM t -=-=，()=84=4cm CN AC CN --=，从而得出CM CN =，再证明CMD NCE ∠=∠，CDM CEN =∠∠，即可由AAS 证明CDM NEC ≌．（2）分四种情况：I ）当6t ≤时，即点M 在BC 上，点N 在AC 上；II ）当68t <≤时，即点M 在AC 上，点N 在AC 上；III ）当810t <<时，即点M 在AC 上，点N 在BC 上；IV ）当1020t ≤≤时，点M 停在点A 处，点N 在BC 上；分别求解即可．【小问1详解】解：①由题意知2cm BM t =，cm AN t =，∴()122cm C BM M BC t -==-，()=8cm C AC CN t N =--；②当4t =时，CDM V 与CEN 全等，理由：如图，当4t =时，()1224cm CM B BM t C =-==-，()=84=4cm CN AC CN --=，∴CM CN =，∵MD l ⊥于点D ，NE l ⊥于点E ，∴90CDM CEN ∠=∠=︒，∴90CMD MCD ∠+∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴90NCE MCD ∠+∠=︒，∴CMD NCE ∠=∠，∴()AAS CMD NCE ≌．【小问2详解】解：I ）当6t ≤时，点M 在BC 上，点N 在AC 上，如图，MD l ⊥ ，NE l ⊥，90CDM CEN ∴∠=∠=︒，90MCD CMD MCD ECN ∴∠+∠=∠+∠=︒，MCD CNE ∴∠=∠，∴要使MCD △与NCE △全等，则MC CN =，1228t t ∴-=-，解得4t =；II ）当68t <≤时，即点M 在AC 上，点N 在AC 上，如图，若M 、N 两点重合，则MCD △与NCE △全等，此时MC CN =，即2128t t -=-，解得203t =；III ）当810t <<时，即点M 在AC 上，点N 在BC 上，如图，MD l ⊥ ，NE l ⊥，90CDM CEN ∴∠=∠=︒，90MCD CMD MCD ECN ∴∠+∠=∠+∠=︒，MCD CNE ∴∠=∠，∴要使MCD △与NCE △全等，则MC CN =，2128t t ∴-=-，解得4t =（舍去）；IV ）当1020t ≤≤时，点M 停在点A 处，点N 在BC 上，如图，当点M 与A 重合时，若8CN MC ==，则MCD △与NCE △全等，此时88t -=，解得16t =，综上，要使以点M ，D ，C 为顶点的三角形与以点N ，E ，C 为顶点的三角形全等，则t 的值为203或7或10，故答案为：173或4或16．【点睛】本题考查动点问题，全等三我的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．注意分类讨论，以免漏解.。
安徽省滁州市八年级上学期数学期中试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·遵义期末) 下列计算正确的是（）A . x2·x2=2x4B . （-2a）3= -8a3C . （a3）2=a5D . m3÷m3=m2. （2分）下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A . AC= DBB . AB=DCC . ∠A=∠DD . ∠ACB=∠DBC4. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2(∠1-∠2)C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠25. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是（）A .B . 6C . 4D . 56. （2分）如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）A . ∠1＝∠2B . AC＝CAC . ∠B＝∠DD . AC＝BC7. （2分）平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A . 6＜AC＜10B . 6＜AC＜16C . 10＜AC＜16D . 4＜AC＜168. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC ＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2019八上·大东期中) 如图：长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（）A . 4.8cmB . 5cmC . 5.8mD . 6cm10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A .B . 2C . 1D . 5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·抚顺模拟) 从四个数中任取一个数作为的长度，又从中任取一个数作为的长度，，则能构成三角形的概率是________.12. （1分） (2019七下·兴化期末) 已知am＝3，an＝2，则am＋n的值为__.13. （1分） (2018八上·汉阳期中) 如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为________.14. （1分） (2019九上·云梦期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB 于D，AD＝1，BE＝6，则BD的长为________.15. （2分） (2019八下·长春期末) 如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为________度.16. （1分） (2018八上·江汉期中) 如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为________.17. （1分）在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形边界上有12个格点，图形内有4个格点，则这个格点多边形的面积为________．18. （1分） (2019八上·河西期中) 如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是________三、解答题 (共6题；共42分)19. （15分） (2019七上·花都期中) 化简x2+2y2+2（x2-y2+xy）20. （10分） (2017八上·安陆期中) 如图，已知A(1，2)，B(3，1)，C(4，3).①作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；②作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为-1）的对称图形△A2B2C2 ，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标.21. （5分） (2018八上·南充期中) 如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.22. （5分） (2020七下·太仓期中) 先化简后求值：，其中，.23. （5分） (2018八上·云安期中) 如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F．求证：∠B=∠C．24. （2分）如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD；（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为________（不必证明）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共42分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
安徽省滁州市八年级上学期数学期中试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A . +415mB . ﹣415mC . ±415mD . ﹣8848m2. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分） (2020八上·长清月考) 下列各组数中互为相反数的一组是（）A . ﹣3与B . ﹣3与C . ﹣3与D . |﹣3|与34. （2分）(2019·绍兴模拟) ﹣的相反数是（）A . 8B . ﹣8C .D . ﹣5. （2分） (2016七上·桐乡期中) 下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019八上·济宁期中) 下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）A . 24x2y＝3x•8xyB . m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3C . m2﹣2m﹣3＝（m﹣3）（m+1）D . （x+3）（x﹣3）＝x2﹣97. （2分）(2020·河南模拟) 下列计算正确的是（）A . 3a+4b＝7abB . x12÷x6＝x6C . （a+2）2＝a2+4D . （ab3）3＝ab68. （2分） (2020八上·马鞍山期末) 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）① ；② ；③ ；④A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2020七下·平阴期末) 若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）A . 7B . －5C . ±6D . 7或－510. （2分）如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①11. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A . BC＝B′C′B . ∠A＝∠A′C . AC＝A′C′D . ∠C＝∠C′12. （2分）从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）A . ﹣60B . ﹣36C . ﹣90D . ﹣30二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为________ .14. （1分） (2018七上·鄞州期中) 正数的两个平方根分别是和，则正数 =________．15. （1分） (2020七下·涿州月考) 观察：已知=2.284，则： ________．16. （1分） (2020八上·镇海期中) 把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是________.17. （1分）(2017·东莞模拟) 使有意义的x的取值范围是________．18. （1分） (2017八下·西城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在直线上，过点作∥y轴，交直线于点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形；再过点作∥y轴，分别交直线和于，两点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形，…，按此规律进行下去，点的横坐标为________，点的横坐标为________，点的横坐标为________．（用含n的式子表示，n为正整数）三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分）(2014·嘉兴) 计算下列各题（1）计算： +（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）20. （10分） (2019八上·台安月考) 分解因式：21. （5分） (2017九上·宜昌期中) 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x= ．22. （5分） (2019七上·思明期中) 题干．（1）（2）23. （10分）先化简，再求值：4（x﹣）﹣（x﹣y2），其中x=﹣， y=﹣1．24. （10分） (2019八上·永年期中) 已知：，，，，垂足分别为D，E，（1）如图1，①线段和的数量关系是________；②请写出线段，，之间的数量关系并证明．（2）如图2，若已知条件不变，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段，，之间的数量关系．25. （7分） (2020七下·常德期末) 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；根据课堂学习的经验，解决下列问题：在一个边长为a 的正方体中挖出一个边长为b的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图3）,这三部分长方体的体积依次为，，．（1）分解因式： ________；（2）请用两种不同的方法求图1中的立体图形的体积：（用含有的代数式表示）①________；②________；思考：类比平方差公式，你能得到的等式为________；（3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解：；（4）拓展：已知，你能求出代数式的值为________．26. （10分） (2019八上·西安期中) 如图，和都是等腰直角三角形，，点、、三点在同一直线上，连结 .（1）求证：；（2）若，，求的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
滁州市八年级上学期数学期中考试试卷
滁州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 0的平方根是0B . 40的算术平方根是20C . ﹣1的立方根是﹣1D . 是10的平方根2. （2分） (2018七上·汽开区期中) 在3，0，，这四个数中，最大的数是（）A . 3.B . 0.C . .D . .3. （2分） (2019九上·尚志期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a3=a6B . （﹣a2）3=a5C . （﹣2a3b）2=﹣8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+14. （2分）(2018·港南模拟) 下列因式分解错误的是（）A . 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B . x2+2x+1=（x+1）2C . x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）5. （2分）(2018·遵义模拟) 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A . 23760毫升B . 2.376×105毫升C . 23.8×104毫升D . 237.6×103毫升6. （2分）下列运算正确的是A . a6÷a2=a3B . 3a2b﹣a2b=2C . （﹣2a3）2=4a6D . （a+b）2=a2+b27. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同旁内角相等，两直线平行C . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8. （2分）下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A . 有三边分别对应相等B . 有三个角分别对应相等C . 有两角和其一角的对边对应相等D . 有两角和它们的夹边对应相等9. （2分）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（）A . 5B . ﹣1C . 4D . 1810. （2分）如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知x= ﹣1，则4x2+8x﹣7的值为________．12. （1分） (2019九上·新蔡期中) 已知a，b为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长是________.13. （1分） (2018七上·汉滨期中) 在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=________14. （1分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则△BCA的度数为________.15. （1分） (2018七上·大冶期末) 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长________．16. （2分） (2016八上·江阴期末) 化简求值：（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）已知，求值．三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分） (2020七上·南召期末) 设，．（1）化简：．（2）若，求值．18. （5分）(2019·寿阳模拟) 计算：（1）（2 ）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20 ．（2）．19. （5分）(2016·济宁)先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ，其中a=﹣1，b= ．20. （5分） (2019七下·杨浦期末) 计算：；21. （6分）记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，（1）填空：M（5）=________，分析M（50）=是一个________数（填“正”或“负”）（2）计算M（6）+M（7）；（3）当M（n）＜0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值．22. （5分） (2016八下·微山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．23. （10分）观察下表：序号123…图形x xyx xx x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x…我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为____，第4格的“特征多项式”为___，第n格的“特征多项式”为___；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．24. （15分） (2018七上·綦江期末) 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP 的中点，N在CQ上，且CN＝ CQ ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM＝2BN ．25. （11分） (2019八下·丰润期中) 已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，过点O的直线与AD ， BC分别相交于点E ， F ．（1）求证：OE=OF；（2）连接BE ， DF ，求证：BE=DF ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共67分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
安徽省滁州市明光市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省滁州市明光市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各点中，位于坐标轴上的点是（）A ．()0,2B ．()3,2C ．()5,3--D ．()1,2-2．下列三条线段首尾相连，能组成三角形的是（）A ．321，，B ．224，，C ．146，，D ．234，，3．在ABC 中，若2346A B ∠=︒∠=︒，，则ABC 的形状为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．如图，在中国象棋棋盘中建立平面直角坐标系，则“車”的坐标为（）A ．()1,2B ．()2,2-C ．()3,1D ．()3,2-5．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，点E 和点G 分别是AB 和AC 上一点，EG BC ∥，EG 交AD 于点F ，下列说法正确的是（）A ．AD 是AEG △的高线B ．AG 是AFG 的高线C ．EF 是AEF △的高线D ．AB 是ABD △的高线6．在下列函数中，y 随x 增大而减小的是（）A ．54y x =-B ．33y x=-C ．43y x=+D ．26y x =+7．如图，CD 是ABC 的中线，点E 和点F 分别是CD 和AE 的中点，若BEF △的面积为1，则ACD 的面积为（）A ．28．若直线34y x =-A ．第一象限9．星期天，小马同学骑自行车到图书馆看书，在图书馆看了一会儿书后突然有急事回家，他按原路快速骑自行车回家，下列图象能大致表示出小马同学离家的距离与时间x （h ）之间的关系的是（A ．．．．10．如图，CD 和CE 分别是ABC 的角平分线和高线．若β=，B ∠>∠则用α和β表示DCE ∠A ．1122βα-B ．βα-二、填空题11．在函数210y x =+中，自变量12．如图，在ABC 的顶点在网格点上，过点坐标为．13．如图，在ABC 中，点,D F 是和CFG △分别沿着,DE FG 折叠，它们的对应三角形分别是70B C ∠+∠=︒，则DAF ∠=14．已知直线143y mx m =+-和直线2y nx =平面直线坐标系内．（1）若这两条直线与y 轴交于同一点，则2（2）若自变量x 取一切实数时，不等式1y >三、解答题15．在ABC 中，20B A ∠=∠+︒，41C B ∠=∠+︒，求A ∠的度数．16．已知直线3y ax =+经过点()14P -,．(1)求a 的值；(2)将该直线向上平移k 个单位长度使其成为正比例函数，求k 的值．17．如图，在ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，BE 与CD 交于点F ，若45A ∠=︒，70ABC ∠=︒，求AEB ∠和BFD ∠的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为()1,2A -，()3,2B --，()3,1C ，过点A 作EF x ∥轴，过点B 作BF y ∥轴，BD x ∥轴，过点C 作DE y ∥轴，EF 分别与BF 和DE 交于点F 和点E ，BD 分别与BF 和DE 交于点B 和点D ．(1)求OA 和OB 的长；(2)若BOP △的面积是AOB 面积的20．如图，在平面直角坐标系中，ABC 平移至111A B C △，点D 的对应点(1)在同一平面直角坐标系中画出(2)若连接11,AA BB ，则两条线段之间的关系为21．某地摊经营者以10元/双的价格购进一批棉袜子，销售一段时间后，剩下的部分打八折出售，已知该批袜子打折销售后全部卖完，销售总额间的函数关系图象如图所示．(1)打折销售前，每双袜子的单价是(2)打折销售后，求销售总额y （元）与销售量x 的取值范围；(3)求这批袜子销售完后获得的利润．(1)①关于x 的不等式kx b +≥②关于,x y 的二元一次方程组(2)若OC OD =，求直线CD 的表达式．23．在MAN ∠中，点,B C 分别是(1)如图1，若90MAN ∠=︒，求P ∠的度数；(2)如图2，若12A P ∠=∠，求A ∠的度数；(3)如图3，CBM ∠和BCN ∠的角平分线交于点Q ，直接写出P ∠和Q ∠之间的数量关系，不需要证明．。
安徽省滁州市全椒县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2022—2023学年八年级上学期期中教学质量调研数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各点中，属于第四象限内的点是（ ） A. (2,4)-B. (3,1)-C. (1,2)--D. (0,2)-2.若A ∠，B ∠，C ∠是ABC △的内角，且满足::1:2:4A B C ∠∠∠=，则ABC △的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.若一次函数(2)3y m x m =+-+（m 是常数）与y 轴交于负半轴，则m 的值可能是（ ） A.4B.3C.0D. 3- 4.有长度分别是4cm 、5cm 、8cm 和9cm 的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（ ） A.0 B.1 C.2D.35.已知一次函数y kx b =-与y mx n =-（k ，b ，m ，n 是常数且0km ≠）的图象交于点(2,4)-，则关于x ，y 的方程组kx y bmx y n-=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A. 42x y =⎧⎨=-⎩B. 24x y =-⎧⎨=⎩C. 42x y =-⎧⎨=⎩D. 24x y =⎧⎨=-⎩6.已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如图所示，则点(,)b k -落在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第6题图第9题图第10题图7.下列命题中：①不相交的两条直线是平行线；②三角形的一个外角大于它的任何一个内角；③三角形的三个内角中至少有两个角是锐角；④平面内一点到一条线段两个端点的距离之和不小于这条线段的长.真命题有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知一次函数142y x =-+，下列说法中不正确的是（ ）A.点(4,6)-一定在该函数的图象上B.函数图象经过第一、二、四象限C.若5y ，则x 的取值范围是2x -D.若22x -，则当2x =时，函数y 有最小值39.如图，ABC △中，点D 在边BC 上，若B C BAD ∠=∠=∠，且CAD CDA ∠=∠，则BAC ∠的度数是（ ）A.108︒B.116︒C.120︒D.124︒10.甲、乙两车均从A 地开往相距300km 的B 地，如图，反映了甲、乙两车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系，下列结论正确的是（ ） A.甲车的速度为75km/hB.甲乙两车同时从A 地出发C.乙车比甲车提前1小时到B 地D.甲车行驶1.5小时追上乙车二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.将点(2,3)P -先向右平移5个单位，再向下平移4个单位所得到的点Q 的坐标为 .12.证明命题“若a b >，则22a b >”是假命题时，可举的反例是 . 13.若等腰三角形的腰长恰好是方程5241123x x -+-=的解，且它的底边长是偶数，则这个等腰三角形的周长为 . 14.已知直线13:62l y x =+与直线2:6l y kx =+. （1）这两条直线一定都经过点P ；（2）已知直线1l 与x 轴交于点A ，直线2l 与x 轴交于点B （点B 位于点A 的右侧），若PAB △的面积为9，则k 的值为 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.写出下列命题的逆命题，并判断真假. （1）三角形三个内角的和等于180︒； （2）两直线平行，同旁内角互补.16.已知点(35,4)P m m +-，根据下列条件求点P 的坐标. （1）点P 在一次函数21y x =--的图象上； （2）点P 的纵坐标比横坐标小3.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知ABC △的面积为S ，根据下列条件完成填空.图1图2图3（1）1AM 是ABC △的边BC 上的中线，如图1，则1ACM △的面积为 （用含S 的式子表示，下同）；2CM 是1ACM △的边1AM 上的中线，如图2，则2ACM △的面积为 ； 3AM 是2ACM △的边2CM 上的中线，如图3，则3ACM △的面积为 ；……（2）在图2022中，2022CM 是2021ACM △的边2021AM 上的中线，则2022ACM △的面积为 .18.如图，在1010⨯网格中，已知格点线段AB （端点为网格线的交点）.（1）作出将线段AB 先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到线段11A B ； （2）以11A B 为边画一个等腰111A B C △.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的高线，AE 平分BAC ∠，若30B ∠=︒，110ACB ∠=︒，求DAE ∠的度数.20.已知一次函数362y x =+与3342y x =-+的图象相交于点P . （1）求点P 的坐标； （2）已知一次函数362y x =+的图象与x 轴交于点A ，一次函数3342y x =-+的图象与x 轴交于点B ，若直线l 经过点P 和线段AB 的中点C ，求直线l 的函数表达式.六、（本题满分12分）21.（1）已知等腰ABC △的周长是32，且腰长比底边长的2倍少4，求等腰ABC △的三边的长；（2）已知A ∠，B ∠，C ∠是ABC △的三个内角，且70C A ∠-∠=︒，310B A ∠-∠=︒，求ABC △三个内角的度数.七、（本题满分12分）22.“抖音直播”已成为一种新型的媒体传播方式，下图反映了某主播在直播期间在线观看人数y （万人）与其直播时间t （h ）之间的函数关系. （1）试确定y 与t 之间函数关系的表达式； （2）若抖音平台规定：主播的直播时间不得少于23h ，也不得超过4h ，求该主播在直播期间在线观看人数的最小值.八、（本题满分14分）23.如图，BE 平分ABC △的内角ABC ∠，CE 平分ABC △的外角ACD ∠，BE 、CE 相交于点E.（1）若40ABC ∠=︒，80ACB ∠=︒，求E ∠的度数； （2）已知100ABC ACB ∠+∠=︒，求E ∠的度数；（3）若ABC ACB n ∠+∠=︒，请用含n 的式子表示的度数（不用说理）.2022—2023学年八年级上学期期中教学质量调研数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）解析：由图可知，甲车的速度为300100(km /h)41=-，故A 错误，不符合题意；甲车比乙车晚出发1h ，故B 错误，不符合题意；乙车比甲车晚1h 到达B 地，故C 错误，不符合题意；乙车速度为30060(km /h)5=，当甲车行驶1.5小时，所行路程为1.5100150(km)⨯=，此时乙车行驶路程为60(1.51)150(km)⨯+=，甲车行驶1.5小时追上乙车，故D 正确，符合题意；故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. (3,1)- 12. 2a =-，3b =-（答案不唯一）13.614.（1）（0，6）；（2）6 解析：（1）对于直线13:62l y x =+，当0x =时，6y =，直线经过点（0，6），对于直线2:6l y kx =+，当0x =时，6y =，直线经过点（0，6），直线1l 与2l 一定经过点（0，6）.（2）当0y =时，对于直线1l ，3602x +=，4x =-，∴点A 坐标为(4,0)-，PAB △的面积1||692AB =⨯⨯=，||3AB ∴=，点B 位于点A 的右侧，∴点B 坐标为(1,0)-，06k ∴=-+，6k =. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）如果三个角的和等于180︒，则这三个角是三角形的三个内角（假命题）； （2）同旁内角互补，两直线平行（真命题）. 16.解： （1）点(35,4)P m m +-在一次函数21y x =--的图象上，42(35)1m m ∴-=-+-，解得1m =-，∴点P 坐标为(2,5)-；（2）点P 纵坐标比横坐标小3，(35)(4)3m m ∴+--=，解得3m =-，∴点P 坐标为(4,7)--.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）12S ；14S ；18S ； （2）20221()2S . 18.解：（1）如图所示11A B 即为所求；（2）如图所示等腰111A B C △即为所求（答案不唯一）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：AD 是BC 边上的高线，30B ∠=︒，903060BAD ∴∠=︒-︒=︒，30B ∠=︒，110ACB ∠=︒，1801103040BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，AE 平分BAC ∠，1202BAE CAE BAC ∴∠=∠=∠=︒，602040DAE BAD BAE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.20.解：（1）解方程组3623342y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，得23x y =-⎧⎨=⎩，∴点P 坐标为(2,3)-；（2）当0y =时，3602x +=，4x ∴=-，∴点A 坐标为(4,0)-，当0y =时，33042x -+=，2x ∴=，∴点B 坐标为（2，0）， 点C 是AB 的中点，∴点C 坐标为(1,0)-，设直线l 的函数表达式为y kx b =+，根据题意得023k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得33k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线l 的函数表达式为33y x =--.六、（本题满分12分）21.解：（1）设等腰ABC △的腰长为x ，底边长为y ， 根据题意得24232x y x y =-⎧⎨+=⎩，解得128x y =⎧⎨=⎩，∴等腰ABC △的三边的长为12，12，8；（2）70C A ∠-∠=︒，310B A ∠-∠=︒，70C A ∴∠=∠+︒，310B A ∠=∠+︒， 180A B C ∠+∠+∠︒=，31070180A A A ∴︒∠+∠++∠︒︒+=，解得20A ∠=︒， 70207090C A ∴∠=∠+︒=︒+︒=︒，31070B A ∠=∠+︒=︒，ABC ∴△的三个内角的度数为20︒，70︒，90︒. 七、（本题满分12分）22.解：（1）当02t 时，设y kt =，函数图象经过点（2，40），402k ∴=，20k =，20y t ∴=；当2t >时，设y at b =+，函数图象经过点（2，40）和（3，24），240324a b a b +=⎧∴⎨+=⎩，解得16,72a b =-⎧⎨=⎩1672y t ∴=-+，当16720y t =-+=时，92x =， ∴y 与t 之间函数关系的表达式为20(02)91672(2)2t t y t t ⎧⎪=⎨-+<⎪⎩；（2）当223t =<，40203y t ∴==（万人），当4t =时，167264728y t =-+=-+=（万人）403<（万人），∴该主播在直播期间在线观看人数的最小值是8万人.（12分）八、（本题满分14分）23.解： （1）BE 平分ABC ∠，1202DBE ABC ∴∠=∠=︒，180ACB ACD ∠+∠=︒，18080100ACD ∴∠=︒-︒=︒，CE 平分ACD ∠，1502DCE ACD ∴∠=∠=︒， 502030E DCE DBE ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=；（2）100ABC ACB ︒∠+∠=，180ACB ACD ︒∠+∠=，80ACD ABC ︒∴∠-∠=，BE 平分ABC ∠，12DBE ABC ∴∠=∠，CE 平分ACD ∠，12DCE ACD ∴∠=∠，114022E DCE DBE ACD ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒；（3）1(90)2E n ∠=-︒.。
安徽省滁州市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式正确的是（）A .B .C .D . =42. （2分）有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应，②不带根号的数一定是有理数，③负数没有立方根，④是17的平方根，其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2016八下·费县期中) 要使式子有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·西华期末) 下列各组数不是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 5、12、135. （2分）根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 桐城市龙眠桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°6. （2分）如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（）A . （2，5）B . （5，2）C . （5，5）D . （2，2）7. （2分） (2019七上·鸡西期末) “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A .B .C .D .8. （2分）如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm9. （2分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (-3，-5)B . (5，3)C . (-3，5)D . (3，5)10. （2分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数+3的大致图像可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．12. （1分） (2017八下·定州期中) （3+ ）（3﹣）=________．13. （1分）将一根长为12cm的筷子置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是________．14. （1分）新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________ ．15. （1分） (2019八下·宁都期中) 当2≤3x+5≤8时，化简 + ＝________．16. （1分） (2018七上·渭滨期末) 若，则 ________.17. （1分） (2017八下·徐汇期末) 已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么 ________.18. （1分）(2017·河南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________．19. （1分）如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连结AC交BN于点E，连结DE 交AM于点F，连结CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是________．三、解答题 (共9题；共92分)20. （10分）计算。
安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C ．．函数1x y x -=中自变量x 的取值范围是（）1x ≥B ．1x ≥且0x ≠1x ≤且0x ≠．若函数()124a y a x-=-+是一次函数，则的值为（）2-B ．2±2．已知点()1,a -和点1,2b ⎛⎫ ⎪⎝⎭都在(3y kx k =-上，则a 和b 大小关系为（a b >B ．a b =a b<24x -+的说法错误的是（）．图象不经过第三象限若点()12,y ，(4,y ．该函数的图象与坐标轴围成的三角形次方程组2kx y b y x -=-⎧⎨-=⎩的解是（）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩C ． 1.84x y =⎧⎨=⎩D ． 2.44x y =⎧⎨=⎩9．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，点E 在射线BC 上，EF AD ⊥于F ，46B ∠=︒，80ACE ∠=︒，则E ∠的度数为（）A ．22︒B ．27︒C ．53︒D ．63︒10．如图，一次函数y ax b =+与y cx d =+的图像交于点P ，下列结论：①0b <；②0ac <；③当1x >时，ax b cx d +>+；④a b c d +=+；⑤c d >．所有正确结论的序号为（）．A ．①②③B ．①②④C ．②③⑤D ．②④⑤二、填空题14．如图，AD 是 ABC 的面积是24三、解答题15．已知一个一次函数图像经过点(37)，与(11)--，；(1)求这个一次函数的解析式；(2)设这个一次函数与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求ABO 的面积．16．已知关于x 的一次函数()4y ax a =+-．(1)若函数图象经过点()03，，求a 的值；(2)若函数图象经过第一、三、四象限，求a 的取值范围．17．已知：a ，b ，c 是ABC 的三边．(1)若5a =，2b =，c 为奇数，请按边的分类判断ABC 的形状；(2)如图所示，C B ∠>∠，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠，请推理出EAD ∠与C ∠，B∠的关系．18．已知111A B C △是由ABC 经过平移得到的，其中A 、B 、C 三点的对应点分别是1A 、1B 、1C ，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：ABC()1,0A ()5,0B (6,5C 111A B C △()14A a ，()18,2B (1C c (1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：(2)在如图的平面直角坐标系中画出A △(3)若(),P m n 为三角形ABC 中任意一点，则平移后的对应点19．随着“双减”政策落地，周末家庭野外郊游将成为我们的生活常态．诚诚骑自行车从家里出发30分钟后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，象，已知妈妈驾车的速度是诚诚骑车速度的(1)诚诚从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(2)若妈妈比诚诚还早10分钟到达乙地，从家到乙地的路程是多少？20．如图，已知直线1l ：2y x =与直线为2，直线2l 与x 轴相交于点()4,0B ．(1)求直线2l的解析式；(2)在直线2l上是否存在点在，请说明理由．21．水果店张三以每千克行情降价销售，销售额(1)求销售额y（元）与销售量(2)求当销售量为30千克时，张三销售这种水果的销售额；(3)当销售量为多少千克时，张三销售这种水果的利润为22．如图，在ABC中，连接AP，随着BP长度的变化，(1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)若设BP x=，ACP△的面积为(3)当12BP AD=时，求△23．已知：一次函数1y=(1)求出1l 的表达式；(2)请在同一直角坐标系中画出函数22y x =-的图象2l ，并求出1l 与2l 的交点坐标，根据图象直接写出不等式2kx b x +>-的解集；(3)求1l ，2l 与y 轴所围成三角形的面积．。
安徽省滁州市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018九上·康巴什期中) 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019七上·海曙期中) 下列说法正确的是（）A . 的平方根是3B . （－1）2010是最小的自然数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应3. （1分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A . CD、EF、GHB . AB、EF、GHC . AB、CD、GHD . AB、CD、EF4. （1分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个5. （1分） (2020八下·武汉月考) 如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（）A .B .C .D .6. （1分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（）．A . ∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’B . ∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’C . ∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’D . AB＝A’B’， BC＝B’C’，AC＝A’C’7. （1分） (2019七上·宽城期中) 如图，在中，，平分交于 .若，且，则点到边的距离为（）A . 7B . 9C . 14D . 188. （1分） (2018八上·龙岗期中) 一次函数y=﹣ x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A . y= x+2B . y=﹣ x+2C . y=﹣ x+2D . y= x+29. （1分） (2017八下·濮阳期中) 已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）A . 5πB . 25πC . 7πD . 6.25π10. （1分） (2019八下·盐湖期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’ ，图中阴影部分的面积为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七下·罗山期中) 大正方体的体积为125cm3 ，小正方体的体积为8cm3 ，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________ cm．12. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 已知，在中，，是边上的高，若，则 ________．13. （1分） (2016七上·临洮期中) 4.6495精确到0.001的近似数是________．14. （1分） (2019八上·荣隆镇月考) 如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为________。
安徽省滁州市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 一条线段的中点是它的对称中心B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线D . 关于中心对称的两个三角形全等2. （2分） (2016七下·济宁期中) 4的平方根是（）A . ±2B . ﹣2C . 2D .3. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 6，8，10C . 5，12，13D . 15，20，254. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（）A . 100°B . 120°C . 110°D . 130°5. （2分） (2020八下·湘桥期末) 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④6. （2分） (2020八上·马龙月考) 如图，能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是（）A . ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'B . AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'C . AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'D . ∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'7. （2分）(2019·宿迁) 一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·金华期中) 如图，在2×4 的网格图中， ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·湖北月考) 如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB≌EDB≌EDC，则C的度数为________10. （1分） (2020七下·许昌期中) 若利用计算器求得，，则根据此值估计6619的算术平方根是________11. （1分） (2018九上·温州开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED等于________度12. （1分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC 于点D，连接BD，则∠ABD＝________°.13. （1分）(2020·常州) 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F.若是等边三角形，则________°.14. （1分） (2020八下·灯塔月考) 如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，若∠BAC＝50°，则∠BDC 的度数为 ________.15. （1分） (2019八上·建湖月考) 一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边的长________.16. （1分） (2020九上·顺德月考) 直角三角形两边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为________cm.17. （1分）(2017·马龙模拟) 如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB=16，则CD的长是________．18. （1分） (2017八上·金华期中) 如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为________.三、解答题 (共8题；共80分)19. （5分） (2016七下·禹州期中) 计算：（ + ）+ ﹣|﹣ |﹣．20. （5分）(2020·平度模拟) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。